测量学 第六章

测量学第六章到第十二章复习第六章地形图测绘1、名词：比例尺地图上某一线段的长度与地面上相应线段的水平距离之比，称为比例尺。

2、名词：比例尺的最大精度相当于图上0.1mm的实地水平距离D，称为比例尺的最大精度。

3、何谓等高线、等高距、等高线平距？等高线是地图上地面高程相等的各相邻点所连成的曲线；地图上相邻等高线的高差叫做等高距；地图上相邻两条等高线之间的水平距离，称为等高线平距。

4、试述等高线的特性。

（1）等高性。

同一条等高线上各点高程相等，但高程相等的点不一定在同一等高线上。

（2）闭合性。

等高线为连续闭合曲线。

（3）非交性。

除了悬崖和绝壁外，等高线在图上不能相交或相切。

（4）正交性。

山背和山谷处等高线与山背线和山谷线正交。

（5）密陡疏缓性。

同一幅图内，等高线愈密，坡度愈陡；等高线愈稀，坡度愈缓。

5、碎部测量中经纬仪测绘法有哪几个主要步骤？（1）安置仪器；（2）定向；（3）立尺；（4）观测；（5）记录；（6）计算。

第七章大比例尺数字化测图1、数字化测图系统硬件的组成由哪些？数字化测图系统硬件主要有计算机、全站仪、GPS、数据记录器（电子手簿）、数字化仪、打印机、绘图仪及输入输出设备等。

2、数字化测图软件的基本功能是什么？数字化测图软件是数字化测图系统的核心，应具备以下基本功能：（1）数据采集功能；（2）数据输入功能；（3）编辑处理功能；（4）数据管理功能；（5）整饰功能；（6）数据的输出功能。

3、地图原图数字化通常有两种方法：（手扶跟踪数字化和扫描数字化）第八章地形图基本知识1、我国规定的基本比例尺地形图有哪些？我国规定的基本比例尺地形图有：1:100万，1:50万，1:25万，1:10万，1:5万，1:2.5万；1:1万，1:5000。

2、地形图为什么要分幅与编号？我国地域辽阔，测制地形图时不可能将其全部测绘在一张有限的图纸上。

因此对大须臾的地形图需分块测量，拼接使用，这就需要按照统一的规则对地形图进行分幅与编号。

第六章测量误差的基本理论1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？答：在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除仪器误差以及外界环境的影响。

2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。

答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。

②仪器下沉；外界条件的影响。

③读数不正确；人为误差。

④水准尺下沉。

外界条件的影响。

3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。

偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。

偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性4、什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其m x=m y=m，求m z。

m m m m yx y x y x z z z y x z 1093222221=+±=+=-++=+=6、进行三角高程测量，按h=Dtan α计算高差，已知α=20°，m α=±1′，D=250m ，m D =±0.13m ，求高差中误差m h 。

m m D m m D h 094.0)20626560()20sec 250(13.0)20(tan )sec ()(tan 2222222222±=⨯⨯+⨯±=+±=ααα 7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。

测量学第六章作业 P94 – 951.测量误差的主要来源有哪些？测量误差分哪两类？它们的区别是什么？误差的主要来源有观测者、仪器以及外界。

测量误差可分为系统误差和偶然误差。

区别：系统误差的符号及大小表现出一致性，即按一定的规律变化，而偶然误差的符号和大小都没有表现出一致性，即在表面上看不出任何规律；也因此系统误差可根据其规律性采取各种方法加以消除或减弱，而偶然误差是不可避免的。

2.偶然误差有哪些特性？试根据偶然误差的四个特性，说明等精度直接观测值的算术平均值就是该观测值的最可靠值。

偶然误差具有如下特性：①在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大；③绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等；④当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

等精度观测中，左右的测量值都是分布在实际值周围成正态分布，由特性三可知，绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等，因此算术平均值可以中和这些偏差，并且测量次数越多算术平均值可以越接近这个实际值。

3.何谓精度？试解释作为衡量精度指标的中误差、极限误差的概率含义。

精度是指误差分布的密集或离散程度，也就是指离散度的大小。

中误差σ的概率含义是：的概率意义是：对任意一个观测值l i，它的真误差Δi落在由它的中误差σ组成的区间[-σ, σ]内的概率是0.683，或者说，当n=100时，落在区间[-σ, σ]内的真误差的个数约有68个。

极限误差的概率含义是：由于p{-σ<Δ<σ}=0.683,p{-2σ<Δ<2σ}=0.955,p {-3σ<Δ<3σ}=0.997,即在一组等精度观测值中，真误差的绝对值大于一倍中误差σ的个数约占整个误差的32%，大于两倍中误差σ的个数约占4.5%，大于三倍中误差σ的个数只占0.3%。

由于大于三倍中误差σ的真误差的个数只占0.3%，即1000个真误差中，只有三个绝对值可能超过三倍中误差σ的真误差，从数理统计学的角度讲，这种小概率事件为实际上的不可能事件，故通常以三倍中误差为真误差的极限误差，即Δ极=3σ≈3|m|。

第六章 高程测量本章要点：本章重点介绍了DS3型水准仪的构造、使用方法以及应用水准仪测量地面两点间高差的原理和方法；简要介绍了自动安平水准仪和电子水准仪的特点、结构和使用方法；水准测量外业的测站检核、路线检核方法和内业计算步骤；分析了水准测量误差的来源及减弱和消除误差的措施。

本章重要概念：前视读数、后视读数、符合水准器、十字丝、分划值、视差、水准点、测站、转点、高差闭合差等。

§6.1 水准测量的原理测量地面上各点高程的工作，称为高程测量。

高程测量是测量的基本工作之一。

根据所使用仪器和施测方法的不同，高程测量分为水准测量、三角高程测量、物理高程测量和GPS 高程测量等。

其中水准测量是一种最常用的高程测量方法，也是精密测量地面点高程最主要的方法之一。

水准测量的实质是测量地面上两点之间的高差。

它是利用水准仪所提供的一条水平视线来实现的。

如图6-1-1所示，已知A 点高程为A H ，欲求B 点高程B H ，首先需测定A 、B 两点间的高差AB h 。

安置水准仪于A 、B 之间，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺。

根据仪器的水平视线，按测量的前进方向（即把已知高程点A 作为后视，待求点B 作为前视），先、后在两水准尺上得到后视读数a 和前视读数b ，则B 点相对于A 点的高差h AB为：b a h AB -= (6-1-1）于是B 点的高程B H 可按下式计算：b a H h H H A AB A B -+=+= (6-1-2） 高差AB h 有正有负，当a 大于b 时，AB h 值为正，说明B 点比A 点高；反之，B 点低于A 点。

为了避免计算高差时发生正、负号的错误，在书写高差AB h 时必须注意h 下标的写法。

例如AB h 是表示由A 点到B 点的高差；而BA h 表示由B 点到A 点的高差，即：BA AB h h ＝－ （6-1-3）由图6-1-1还可以看出，B 点的高程也可以利用水准仪的视线高程i H 来计算：A =H b H (6-1-4） 图6-1-1 水准测量原理b H b a H H i A B -=-+=)( (6-1-5）根据一个已知点的高程，需求出若干未知点高程时，应用上式较为方便，此法称为视线高法或仪器高法。