空瓶问题专题培训课件

一个空瓶子教案教案标题：一个空瓶子教案教学目标：1. 了解回收利用的重要性和方法；2. 培养学生的环保意识和创造力；3. 提高学生的观察力和解决问题的能力。

教学资源：1. 一个空瓶子（透明塑料瓶）；2. 彩色纸、剪刀、胶水等制作工具；3. PPT或投影仪。

教学过程：引入：1. 使用PPT或投影仪展示一些环境污染的图片，引发学生对环保话题的思考和讨论。

2. 引导学生认识到废弃物的处理对环境的影响，并提出回收利用的重要性。

探究：1. 准备一个空瓶子，并将其放在讲台上展示给学生。

2. 提问学生：你们认为这个空瓶子能做些什么？为什么？3. 分组讨论，让学生提出自己的想法，并记录下来。

实践：1. 将学生分为若干小组，每组提供一些彩色纸、剪刀和胶水等制作工具。

2. 让每个小组根据自己的想法，利用空瓶子和其他材料制作一个有用的物品或装饰品。

3. 学生在制作过程中培养创造力和解决问题的能力，并鼓励他们尝试不同的想法和方法。

展示和总结：1. 每个小组展示他们制作的物品或装饰品，并分享制作过程中的经验和困难。

2. 引导学生总结利用废弃物进行创作的好处，并讨论回收利用对环境保护的意义。

3. 鼓励学生将回收利用的观念应用到日常生活中，例如分类投放垃圾、制作手工艺品等。

拓展活动：1. 邀请社区环保工作者或相关专家到班级进行讲座，进一步加深学生对环保的认识；2. 组织学生参观当地的废品回收站或环保展览，让学生亲身体验回收利用的过程；3. 带领学生进行回收利用手工制作比赛，激发学生的创造力和环保意识。

评估方式：1. 观察学生在制作过程中的积极参与程度和合作精神；2. 评估学生制作的物品或装饰品的创意和实用性；3. 收集学生对回收利用的认识和意见的书面反馈。

教学延伸：1. 引导学生通过调查和研究，了解不同材料的回收利用方法和过程；2. 鼓励学生在日常生活中积极参与回收利用活动，并记录自己的体验和感受；3. 组织学生参与社区的环保活动，如清理垃圾、植树造林等，培养他们的环保责任感。

数学拓展课------空瓶换饮料一、研究背景（一）对课标的解读关于解决问题的目标要求，在《数学课程标准（2011版）》中的具体要求，第一学段是：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

第二学段是：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

关于解决问题的方法与策略，在《数学课程标准（2011年版）解读》中指出在日常教学中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。

能画图时尽量画，其实质是将抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算等数学过程变得直观，更易于学生展开形象思维。

此外，也强调引导学生经历从问题提出到问题解决的全过程，将数学与生活紧密联系在一起。

使学生在体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间联系的过程中不断丰富模型思想。

综上所述，基于对学生数学核心素养的培养，以及关于“解决问题”内容的课标要求，教学中都应努力引导学生经历数学抽象、数学推理与数学建模的过程，实现思维的发展，能力的提升。

（二）我们的思考在小学数学教学中，我们遇到这样一类问题：“买了若干瓶矿泉水，喝完后几个空瓶可换一瓶水，最多可以喝到多少瓶水？”或者“现在若干人准备买水喝，已知几个空瓶可以换一瓶水，至少要买几瓶水？”这类“以瓶换水”常被我们当做思考题来考学生。

学生也容易在这方面出错，如果我们尝试以“空瓶换饮料”为教学载体，对四年级孩子开展一节“等量模型解决问题”的拓展课，学会运用等量模型这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题，引导学生经历数学抽象、数学推理与数学建模的过程，实现思维的发展，能力的提升。

在人教版旧教材中相关内容安排在三年级下册《数学广角》单元中，其中单独设置了等量代换。

空瓶换酒问题第一次发帖，向各位老师和大虾们讨教“空瓶换酒”问题。

1、请教这类题目的基本解题思路？2、如果题目没有限制条件，空瓶能不能一直换酒换下去、还是只能一次性空瓶换酒？3、最后一次空瓶换酒，能不能借向商店借一个空瓶?比如，题目设定每5个空瓶换一瓶酒，最后如果剩下4个空瓶，有的老师说可以向商店先借一个空瓶，换完最后一瓶酒后，等于把空瓶还给商店了。

感觉有点脑筋急转弯的味道，既然可以借一个空瓶，那么借N个空瓶也未尝不可呀。

以下提供几道题目，请专家们帮着解一解。

多谢了!!!（1）某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝道多少瓶啤酒？（2） 5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？（3）某校开运动会，买了1995瓶汽水供应每个学生一瓶，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以同学们每喝完6瓶汽水就去换1瓶，这样他们最多能换到多少瓶汽水？（4）某校开运动会，打算给1995位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以学校不必买1995瓶汽水，那么最少要买多少瓶汽水？（5）某单位为防暑降温，给全单位职工565人，每人发一瓶盐汽水。

光明超市正在搞促销活动，规定每8个盐汽水空瓶可换一瓶盐汽水，那么该单位至少要买多少瓶盐汽水，就一定能满足全单位每人一瓶盐汽水？回复家长家长您好：感谢您对学而思的关心与支持！我个人是这样想的，仅供参考第一：先喝24瓶汽水，然后产生24个空瓶，可以换24/4=6（瓶），再可以喝6瓶汽水第二：喝完了，产生6个空瓶，可以换6/4=1（瓶）剩下2个空瓶第三：喝了剩下1个空瓶和原来的2个空瓶，总共是3个空瓶，仅差1个空瓶就可以再换1个第四：这时想到喝到最多的汽水，就想方设法借1个空瓶，正好换1瓶汽水喝完了以后还给他！所以最后再喝1瓶！总共可以喝：24+6+1+1=32（瓶）点评：我是这样想的，到最后剩下3个空瓶借1个空瓶正好再喝1瓶汽水产生1个还给他，符合常规思维，比较适宜学生理解，能达到最多喝的数量！前人就是这样理解的！我理解您的意思，假如喝了剩下2个空瓶，您就要借2个空瓶才可以换1瓶，但是您喝完了无法还给别人，学生理解到这一步就可以了！但如果您想到剩下1个空瓶，我就去借3个空瓶，喝完了不够再去借，题目真的就无法考虑了！这只是我个人的对题目的理解，如有不妥之处，敬请指出！欢迎我们再次交流！谢谢！威望0 金钱112 虫子0 阅读权限150 注册时间2008-9-5 查看详细资料小学三年级帖子38 精华0 积分63 鲜花0 鸡蛋0 在线时间25 小时最后登录2008-10-26 板凳发表于 2008-10-16 11:05 只看该作者发短消息我的空间加为好友康康老师：您好！多谢在百忙之中解答我的问题。

数量关系－巧解空瓶换水问题中公教育研究与辅导专家沈亚丽在公务员行测考试中，数量关系题目虽然题量不大，但其中包含的题型千变万化，有些题目题型很固定，方法很确定，我们需要分辨清楚什么题型对应什么方法，解题才能实现快狠准。

今天，中公教育专家为大家分享一种特殊题型—空瓶换水。

一．基础知识假设7个空瓶可以兑换一瓶水，即7个空瓶=1个空瓶+1瓶水（不算瓶子），可得出6个空瓶=1瓶水。

假设7个空瓶可以兑换2瓶水，即7个空瓶=2个空瓶+2瓶水（不算瓶子），可得出5个空瓶=2瓶水，本质是等价交换。

二．例题展示【例题1】10个啤酒空瓶可以免费兑换1瓶啤酒，现有135个啤酒空瓶，可以免费喝到的啤酒最多为多少瓶？A.12B.13C.14D.15【中公解析】根据题目描述“10个啤酒空瓶可以免费兑换1瓶啤酒”，即实际上10-1=9个啤酒空瓶等价于一瓶啤酒（不含瓶），135÷9=15，可以免费喝到15瓶啤酒，故本题答案为D。

【例题2】20个啤酒空瓶（必须20的倍数才换）可以免费兑换4瓶啤酒，现有121个啤酒空瓶，可以免费喝到的啤酒为？A.27B.28C.29D.30【中公解析】根据题目描述“20个啤酒空瓶可以免费兑换4瓶啤酒”，即实际上20-4=16个啤酒空瓶兑换4瓶啤酒（不含瓶），121÷16==7……9，可以免费喝到7×4=28瓶啤酒，故本题答案为B。

直接告诉有多少个空瓶和兑换规则，可以很容易求出结果，但是有时候，题目会告诉我们需要喝到多少水，然后问需要买多少，这样的题目该如何解决呢？【例题3】5瓶汽水空瓶可以换1瓶汽水，某公司聚餐共喝了161瓶汽水，其中有买的，有换的，他们至少买了多少瓶汽水？A.127B.128C.129D.130【中公解析】根据题目“5瓶汽水空瓶可以换1瓶汽水”，即实际上是4个空瓶换1瓶汽水（不含瓶），设买了x 瓶汽水，可以再兑换4x ，可列式：x+4x =161，解得x=128.X ，所以至少买129瓶，故本题答案为C 。

数学拓展课------空瓶换饮料一、研究背景（一）对课标的解读关于解决问题的目标要求，在《数学课程标准（2011版）》中的具体要求，第一学段是：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

第二学段是：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

关于解决问题的方法与策略，在《数学课程标准（2011年版）解读》中指出在日常教学中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。

能画图时尽量画，其实质是将抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算等数学过程变得直观，更易于学生展开形象思维。

此外，也强调引导学生经历从问题提出到问题解决的全过程，将数学与生活紧密联系在一起。

使学生在体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间联系的过程中不断丰富模型思想。

综上所述，基于对学生数学核心素养的培养，以及关于“解决问题”内容的课标要求，教学中都应努力引导学生经历数学抽象、数学推理与数学建模的过程，实现思维的发展，能力的提升。

（二）我们的思考在小学数学教学中，我们遇到这样一类问题：“买了若干瓶矿泉水，喝完后几个空瓶可换一瓶水，最多可以喝到多少瓶水？”或者“现在若干人准备买水喝，已知几个空瓶可以换一瓶水，至少要买几瓶水？”这类“以瓶换水”常被我们当做思考题来考学生。

学生也容易在这方面出错，如果我们尝试以“空瓶换饮料”为教学载体，对四年级孩子开展一节“等量模型解决问题”的拓展课，学会运用等量模型这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题，引导学生经历数学抽象、数学推理与数学建模的过程，实现思维的发展，能力的提升。

在人教版旧教材中相关内容安排在三年级下册《数学广角》单元中，其中单独设置了等量代换。