高一数学对数的运算2-人教版

3.对数的运算性质(1)可以推广到若干个正因数积的对数，即以下式子成立： loga (M1 M 2 M3 M k ) loga M1 loga M 2 loga M3 loga M k . (标
新课讲授
课堂总结
例1 求下列各式的值. （1）lg5 100;
(2)原式 (lg 2 lg 2)( lg 3 lg 3)
lg 3 lg 9 lg 4 lg 8
(lg 2 lg 2 )( lg 3 lg 3 ) lg 3 2 lg 3 2 lg 2 3lg 2
3lg 2 5lg 3 5 2 lg 3 6 lg 2 4
学习目标
新课讲授
课堂总结
总结归纳
1.在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式;
2.常用的公式有：
log a
b logb
a
1，logan
bm
m n
loga
b,
loga
b
1 logb
a
等.
学习目标
新课讲授
课堂总结
练一练
已知log189＝a,18b＝5，试用a，b表示log3645.
解：∵log189＝a,18b＝5，
（2）log2(47 25)
解：(1) lg5
1
100 lg1005
1 lg100 2 ;
5
5
(2) log2(47 25) log2 47 log2 25 7 log2 4 5log2 2 7log2 22 5 725
19
学习目标
新课讲授
课堂总结
例2 用 ln x, ln y, ln z 表示 ln x2 y 3z
4.3.2 对数的运算
学习目标

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[单选]下列关于校对的表述中，错误的是（）。A.为提高效率，校对工作也可由作者负责B.校对也指从事校对工作的专业人员C.在出版社内，校对是发稿后、印刷前一道重要的质量把关工序D.校对是根据原稿核对校样，订正错误，提出疑问，以保证出版物质量的工作 [单选]关于骨产道，下述哪项是正确的（）.A.骨盆是由骶骨、耻骨、尾骨组成B.真骨盆两侧为髂骨翼，后面为第五腰椎C.骨盆入口平面为骶岬、髂耻线与耻骨联合上缘D.骨盆出口平面是由骶尾关节、两侧坐骨棘、耻骨联合下缘围绕的骨盆腔最低平面E.中骨盆平面横径为坐骨结节间径 [填空题]ZLQ20电缆型号的含义是（）。 [多选]进出境邮寄物检疫的范围是（）。A.动植物、动植物产品及其他检疫物的国际邮寄物品B.来自疫区的被传染病病体污染的或可能成为传染病传播媒介的国际邮寄物品C.微生物、人体组织、生物制品、血液及其制品等特殊物品的国际邮寄物品D.通过邮政渠道运递并需实施检疫的其他国际邮寄 [单选]18岁未婚少女，14岁初潮，月经周期不规则，25日至60日，每次经期可达10余日，量多，无痛经。本例诊断最可能是（）。A.月经过多B.黄体功能不足C.子宫内膜不规则脱落D.无排卵性功血E.排卵性功血 [单选]按《中国药典》2010版(一部)药材取样法规定，对待检的一般药材1600件，应抽检的包件数是A.160B.16C.56D.80E.32 [判断题]在相际传质过程中，由于两相浓度相等，所以两相间无净物质传递。（）A.正确B.错误 [单选]如何接通飞行指引仪：（）A、按下FCU上的FD按钮B、系统通电时自动接通C、在FCU上选择一个模式D、在MCDU上选择初始化页 [单选,A1型题]关于正常产褥的叙述，哪项是错误的()A.出汗较多，睡眠和初醒时更为明显B.产后约2周经腹部检查不易摸到子宫底C.子宫复旧主要是肌细胞数目减少及体积缩小D.浆液性恶露内含细菌E.一般在产后24小时内体温轻度升高，不超过38℃ [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不是有机磷农药中毒的毒蕈碱样作用（）.A.肌肉强制性痉挛B.心血管活动受抑制C.瞳孔括约肌、睫状肌兴奋D.消化道、呼吸道腺体兴奋E.支气管、胃肠道平滑肌兴奋 [单选]2013年5月1日张某与李某口头达成协议，将张某发明的可以提高计算机虚拟内存的A软件专利申请权转让给李某，双方于2013年6月1日签订书面合同，并于2013年7月1日向国务院专利行政部门进行了登记，国务院专利行政部门于2013年7月6日进行了公告。根据我国专利法律制度的规定，李 [单选]颅脑增强扫描，一般作为增强好坏参考标准的是（）A.脉络丛显影的好坏B.大脑镰显影的好坏C.小脑幕显影的好坏D.Willis环显影的好坏E.垂体腺显影的好坏 [单选]甲、乙、丙、丁共有一辆汽车，在营运过程中造成戊的损害。丙对戊的损害进行了全部赔偿。丙赔偿以后，对甲、乙、丁的追偿权，下列表述正确的是：（）A.丙可要求甲、乙、丁中的某一人对其所承担的赔偿责任除丙应承担的外予以全部承担B.丙对甲、乙、丁只能要求其承担其按照共有 [问答题,简答题]电力机车牵引力与制动力的传递顺序是什么? [单选]有关患者隐私权保护的理解错误的是（）A.患者既往的疾病史、生活史、婚姻史即其家族疾病史、生活史、情感史属于患者隐私B.披露患者隐私造成严重后果的，由县级以上人民政府卫生行政部门给予警告或者责令暂停6个月以上1年以下执业活动，情节严重的，吊销执业证书C.即使患者已 [判断题]一般来说,人们随着知识,能力的提高和增强,会自己作出肯定的回答和评尊心理.在这里,自我承认往往比社会承认更重要.A.正确B.错误 [单选]脑原发非霍奇金淋巴瘤治疗失败的主要原因是()A.脊髓受侵B.骨髓受侵C.局部复发D.淋巴结广泛受侵E.肝脾受侵 [单选]具有清热，解毒，养阴功效的药物是（）A.玄参B.赤芍C.紫草D.生地黄E.牡丹皮 [单选,A4型题,A3/A4型题]29岁女性，7年前和3年前分别足月顺产一女孩和一男孩，1年前有一次宫外孕手术史，经咨询指导选择使用复方长效口服药避孕。复方长效口服药避孕药正确的服用方法是（）A.每个月经周期的第1天服用1片B.每个月经周期的第5天服用1片C.首次在月经周期第5天1片，第 [单选]船政造船经历的三个时期分别是：“木船时期”、“()”、“钢船时期”。A、铁船时期B、钢木合构时期C、木铁合构时期D、蒸汽时期 [问答题,简答题]易燃货物是指哪些货物？ [问答题,简答题]埃尔托霍乱先后何时传人我国，流行情况如何？ [问答题,简答题]爱岗敬业的基本要求包括什么。 [多选]关节镜下可观察到的关节结构有（）。A.滑膜形态B.软骨C.韧带D.内外侧半月板E.血管、神经 [单选]梁式桥设计洪水位上相邻两个桥墩(或桥台)之间的净距称之为()。A.标准跨径B.理论跨径C.计算跨径D.净跨径 [问答题,简答题]野外作业遇雷雨时，作业人员应遵守那些规定？ [单选]从指数理论与方法上看，指数所研究的主要是()。A.广义的指数B.狭义的指数C.质量指数D.数量指数 [单选]关于水灰比对混凝土拌合物特性的影响，说法不正确的是()。A.水灰比越大，粘聚性越差B.水灰比越小，保水性越好C.水灰比过大会产生离析现象D.水灰比越大，坍落度越小 [单选]治疗上消化道出血脾不统血证，应首选方剂是（）A.归脾汤B.独参汤C.泻心汤D.十灰散E.四味回阳饮 [单选,A2型题,A1/A2型题]幼儿期是指（）。A.生后28天至满2周岁B.生后1个月至满2周岁C.生后1周岁至满2周岁之前D.生后1周岁至满3周岁之前E.生后2周岁至满3周岁之前 [单选,A1型题]分娩时允许进行"试产"的条件是（）A.头先露，骨盆入口轻度狭窄B.头先露，骨盆出口轻度狭窄C.头先露，中骨盆轻度狭窄D.臀先露，骨盆入口轻度狭窄E.臀先露，中骨盆轻度狭窄 [判断题]IC卡内部不能存数据。A.正确B.错误 [判断题]《出口玩具质量许可证》的有效期为3年。（）A.正确B.错误 [单选]胎膜早破的原因，哪项是错误的()A．子宫收缩乏力B．头盆不称C．臀位D．胎头高浮E．横位 [填空题]83m2脱硫操作人员属特种操作人员，必须持证上岗。持证为（）和（）。 [单选]系统性红斑狼疮心血管损害最常见的表现形式是（）A.心包炎B.心肌炎C.心内膜炎D.肢端动脉痉挛E.闭塞性脉管炎 [判断题]咳嗽是呼吸道受到刺激的结果。（）A.正确B.错误 [单选]某建设项目的总投资为5600万元，年平均利润总额为1200万元，则该建设项目的总投资收益率为()。A.23.43%B.21.43%C.17.65%D.18.46% [填空题]在发生人身触电事故时，为了抢救触电人，可以（），即行断开有关设备的（），但事后应立即报告（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于湿热类温病证论述，正确的是？（）A.多由于风热、燥热等病邪所致B.病理特点为温邪犯表，肺卫失宣C.辨证要点为发热、咳嗽、头痛、无汗D.不可采用汗法治疗E.病变层次表浅，病情一般较轻

得：log a
M N
log a M
log a
N
证明：设 log a M p, log a N q 则 a p M , a q N
由指数运算法则得：
a p a pq M
aq
N
∴
log a
M N

p q loga M
loga
N
例2：计算 (1) lg 10 100
课题：对数的运算法则
教学目标
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对 数的性质和运算法则解题．
2．通过法则的探究与推导，培养从特殊到一般的概 括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．
3．通过法则探究，激发学习的积极性．培养大胆探 索，实事求是的科学精神．
教学重点难点
重点是对数的运算法则及推导和应用； 难点是法则的探究与证明．
loga M loga N log(M N ) 是否成立?
证明 log a M log a N log a MN 成立
证明：设 log a M p, log a N q 则 a p M , aq N，
由指数运算法则得：
a p aq a pq M N
∴ log a (MN ) p q 即： log a (MN ) log a M log a N
例1：计算 (1) log2 (32 64) (3) log6 2 log6 3
(2)
log
3
5

log
3
1 5
新问题：log a
M N
?
(a 0, a 1, M , N 0)
(2) lg 20 lg 2

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[单选]一根导线直接与电源两端相连时电路的（）现象。A.通路B.闭合电路C.开路D.短路 [问答题,案例分析题]某智能大厦的一套设备系统有A、B、C三个采购方案，其有关数据见表2—1。现值系数见表2—2。【问题】 [判断题]出境快ห้องสมุดไป่ตู้在其运输工具离境6小时前，快件运营人应向离境口岸检验检疫机构办理报检手续。（）A.正确B.错误 [判断题]在生产过程中，当边际实物产量大于平均实物产量时，劳动的边际实物产量一定随着雇佣水平的提高而降低。A.正确B.错误 [单选]行政行为成立后才能产生法律效力，而（）是行政行为成立的要件。A.行政主体B.行政法人C.主体合格D.行政组织 [问答题,简答题]死神的作者是谁？ [单选]施工单位应当于()出具工程质量保修书。A.竣工验收合格时B.竣工验收备案时C.提交竣工验收报告时D.提交竣工结算文件时 [多选]加盖公章时要()。A.端正、清晰B.印泥适度、落印平稳C.盖在署名中问D.上不压正文，下骑年盖月 [问答题,案例分析题]某拟建工业项目建设投资3000万元，建设期2年，生产运营期8年。其他有关资料和基础数据如下：1．建设投资预计全部形成固定资产，固定资产使用年限为8年，残值率5％，采用直线法折旧。2．建设投资来源为资本金和贷款。其中贷款本金为l800万元，贷款年利率为6％， [单选]基于角色的访问控制中，角色定义、角色成员的增减、角色分配都是由（）实施的，用户只能被动接受授权规定，不能自主地决定，用户也不能自主地将访问权限传给他人，这是一种非自主型访问控制。A.CSOB.安全管理员C.稽查员或审计员D.应用系统的管理员 [单选,A1型题]医疗机构从业人员行为规范适用人员包括（）A.管理人员B.医护人员C.药学技术人员与医技人员D.其他人员E.以上都是 [单选,A2型题,A1/A2型题]鼻出血时采用腭大孔注射法止血主要是封闭（）。A.上颌动脉B.鼻腭动脉C.蝶腭动脉D.上唇动脉E.筛前动脉 [单选,A2型题,A1/A2型题]甲状腺功能亢进（甲亢）的早期诊断，下列检查最为敏感的是（）.A.血清总三碘甲状腺原氨酸（TT3）和血清甲状腺素（TT4）B.血清游离三碘甲状腺原氨酸（FT3）和血清游离甲状腺素（FT4）C.高敏促甲状腺激素（sTSH）临床实验室D.基础代谢率E.甲状腺摄131I率测定 [单选,A2型题,A1/A2型题]面神经轴索断裂后，神经远端在多长时间出现顺向变性（）。A.24hB.24～48hC.48～72hD.1周后E.以上均不对 [单选]母公司将子公司的控制权移交给它的股东属于（）。A.标准式公司分立B.换股式公司分立C.解散式公司分立D.拆股式公司分立 [单选]当乘客被困电梯时，消防监控室应仔细观察电梯内情况，通过对讲系统询问被困者并予以安慰，立即通知到达现场救助被困者的是（）。A.消防人员B.电梯专业人员C.公安人员D.物业维修人员 [单选]对于烟气能量回收系统的特点，下列选项中关于烟气描述错误的是（）。A、流量大B、压力高C、温度高D、催化剂细粉含量较高 [判断题]半抗原不具有反应原性,但具有免疫原性。（）A.正确B.错误 [单选]根据劳动合同法律制度的规定，下列情形中，用人单位与劳动者可以不签订书面劳动合同的是()。A.试用期用工B.非全日制用工C.固定期限用工D.无固定期限用工 [填空题]地秤推拉支点和重点时，若在承载器上加砝码后计量杠杆达到平衡，其示值误差是（）。 [单选]列各项中，应计入产品成本的是()。A.固定资产报废净损失B.支付的矿产资源补偿费C.预计产品质量保证损失D.基本生产车间设备计提的折旧费 [填空题]甲醇的密度为（）；沸点为（）。 [多选]下列关于通货膨胀对于业绩评价的影响的表述中，不正确的有()。A、只有通货膨胀水平较高时，才考虑通货膨胀对于业绩评价的影响B、只有通货膨胀水平较高时，才会对财务报表造成影响C、在通货膨胀时期，为了在不同时期业绩指标之间建立可比性，可以用非货币资产的个别价格(现行 [单选]当设备及零部件表面有锈蚀时，应进行除锈处理，当金属表面粗糙度Ra为3．2～1．6(μm)时，可以采用的除锈方法有()。A．钢丝刷除锈B．粗砂布打磨C．酸洗除锈D．刮具除锈 [判断题]对冲基金又称避险基金，是充分利用各种金融衍生品的杠杆效应，承担较高风险，追求较高收益的投资模式。（）A.正确B.错误 [问答题,简答题]主变中性点保护间隙的作用？ [单选,A1型题]产后乳汁分泌的基础是什么()A.哺乳时的吸吮刺激B.吸吮动作反射引起的脑垂体后叶释放催乳素C.产妇营养、睡眠、情绪D.避免精神刺激E.垂体催乳素 [问答题,简答题]轴箱定位方式有哪几类? [填空题]安全带日常检查的内容有：（）。 [单选]我国医学发展史上可称为温病学奠基作的专著是：（）.A．《温热论》B．《温疫论》C．《温热经纬》D．《温病条辨》 [单选]ISDN可以何一个用户号码提供（）业务.A.1种B.2种C.多种 [单选]A企业有关账户的期末余额如下："现金"20000元，"银行存款"50000元，"应收票据"10000元，"其他货币资金"30000元。在资产负债表中，"货币资金"项目的金额为（）。A.70000B.80000C.100000D.110000 [问答题]如何办理公务卡? [单选,A1型题]参与特异性抗细胞外病原体感染的主要免疫效应成分是（）A.CTLB.Th1C.巨噬细胞D.IgE.NK细胞 [单选]以下哪一项不属于政府在残疾人就业工作中的职责（）？A.将促进残疾人就业纳入国民经济和社会发展规划B.督促有关部门做好残疾人就业工作C.制定优惠政策和具体扶持保护措施，为残疾人就业创造条件D.按照法律负责残疾人工作的事实与监督 [单选]有关对炉排安装顺序的叙述中，说法不正确的是（）。A.安装前将铸铁炉排片、炉排梁等构件配合处的飞边、毛刺磨掉，以保证各部位的良好配合B.炉排安装顺序按炉排形式而定，一般是由上而下的顺序安装C.安装前要进行炉外冷态试运转，链条炉排试运转时间不应小于8hD.炉排安装完毕 [填空题]农药的科学使用原则是（）、（）、（） [单选]为了减少心脏搏动伪影对心脏大血管MRI图像的影响，一般采用心电门控技术，应用本法的FR时间决定于（）。A.R－R间期B.P－R间期C.R－P间期D.2R－R间期E.2P－R间期 [单选]方位投影大都是透视投影，视点在球心的方位投影称为（）。A．心射投影B．极射投影C．日晷投影D．A和C [单选]雪情通告的标志是（）.A.NOTAMSB.SNOTAMC.SNOWTAM

归纳总结：
如果a 0且a 1, M 0, N 0,那么：?
(1) loga (MN ) loga M loga N
(2) loga
M N
loga M
loga
N
(3) loga M n n loga M (n R)
探究二：对数换底公式
推导过程：
当a 0, 且a 1,b 0时，若 ax b ①，
D.18
2a 3b k(k 1) ,a log2 k , b log3 k , a 0 , b 0 ,
1 a
logk
2
,
1 b
logk
3.
2a b ab , 2 1 1, ba
2 b
1 a
2 logk
3
logk
2
logk
9
logk
2
logk
18
1 ,k
18
.
故选 D.
4.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量. 通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的 数据 L 和小数记数法的数据 V 满足 L 5 lgV . 已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，
b
logc logc
b a
(a
0,
且a
1; b
0;
c
0,
且c
1)
.
从对数的定义可以知道，任何不等于1的正数都可以作为对数的底， 数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表， 只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数. 这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数， 就能方便地求出这些对数.
5
1 log2

【金版学案】2015-2016高中数学 对数与对数运算（二）练习 新人教A 版必修1 基础梳理1．设a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则有(1)log a (MN )＝log a M ＋log a N ，简记为：积的对数＝对数的和．(2)log a MN＝log a M －log a N ，简记为：商的对数＝对数的差．(3)log a M n ＝n log a M (n ∈R)． 例如：①lg (3×5)＝______；②lg 5＋lg 2＝______；③ln e 2＝______.2．几点注意：(1)对数的真数是多项式时，需将真数部分加括号，如lg(x ＋y )与lg x ＋y 的含义不同．(2)(lg M )n 与lg M n 的含义不同．(3)log 2(－3)(－5)＝log 2(－3)＋log 2(－5)是不成立的．(4)log 10(－10)2＝2log 10(－10)是不成立的．(5)当心记忆错误：log a (MN )≠log a M ·log a N ；log a (M ±N )≠log a M ±log a N .3．对数的换底公式log a b ＝log c b log c a(a ＞0，且a ≠1；c ＞0，且c ≠1；b ＞0)．换底公式的意义是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则．例如：log 35＝________，其中a ＞0，且a ≠1.4．关于对数换底公式的证明方法有很多，可借助指数式证明对数换底公式．例如：设a ＞0，且a ≠1；c ＞0，且c ≠1；b ＞0.求证：log a b ＝log c b log c a.5．设a ，b ＞0，且均不为1，由换底公式可加以求证：(1)log a b ·log b a ＝1；(2)log am b n ＝n mlog a b .例如：①log 23·log 32＝____；②log 89＝________ .基础梳理1．①lg 3＋lg 5 ②1 ③2 3.log a 5log a 34．证明：设log a b ＝x ，则b ＝a x ，于是log c b ＝log c a x ，即x log c a ＝log c b ，∴x ＝log c b log c a ，∴log a b ＝log c b log c a. 5．证明：(1)log a b ·log b a ＝lg b lg a ·lg a lg b＝1. (2)log am b n ＝lg b n lg a m ＝n lg b m lg a ＝n mlog a b . 答案：1 23log 23 ,思考应用1．log a (M ＋N )＝log a (MN )对吗？1．错2．log a (M －N )＝log a M N 对吗？2错 自测自评1．若a >0，a ≠1，x >y >0，下列式子：①log a x ·log a y ＝log a (x ＋y )；②log a x －log a y ＝log a (x －y )；③log a xy＝log a x ÷log a y ；④log a (xy )＝log a x ·log a y .其中正确的个数为( ) A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个2．设9a ＝45，log 95＝b ，则( )A ．a ＝b ＋9B ．a －b ＝1C ．a ＝9bD ．a ÷b ＝13．求值：log 274log 32＝____. 1．解析：根据对数的性质知4个式子均不正确．故选A.答案：A2．解析：由9a ＝45得a ＝log 945＝log 99＋log 95＝1＋b ，即a －b ＝1，故选B. 答案：B3．解析：log 274log 32＝lg 4lg 27lg 2lg 3＝2lg 23lg 3lg 2lg 3＝23. 答案：23►基础达标1．lg a 与lg b 互为相反数，则( )A ．a ＋b ＝0B ．a －b ＝0C ．ab ＝1 D.a b＝11．C2．在log (a －2)2中，a 的取值X 围是____________．2.(2，3)∪(3，＋∞)3．已知log 5[log 4(log 3x )]＝0，则x ＝____.3.814．化简12log 612－2log 62的结果为( ) A ．6 2 B ．12 2C ．log 6 3 D.124．解析：12log 612－2log 62＝12(1＋log 62)－log 62＝12(1－log 62)＝12log 63＝log 6 3.故选C.答案：C5．(log 29)·(log 34)＝( )A.14B.12C ．2D ．4 5．解析：原式＝lg 9lg 2·lg 4lg 3＝2lg 3·2lg 2lg 2·lg 3＝4. 答案：D6．设lg 2＝a ，lg 3＝b ，则log 512等于( )A.2a ＋b 1＋aB.a ＋2b 1＋aC.2a ＋b 1－aD.a ＋2b 1－a6．解析：log 512＝lg 12lg 5＝lg 3＋2lg 2lg 5＝lg 3＋2lg 21－lg 2＝ b ＋2a 1－a. 答案：C►巩固提高7．(lg 2)3＋(lg 5)3＋3lg 2 lg 5的值是( )A ．4B ．1C ．6D ．37．B8．(2014·某某卷)已知a ＝2－13，b ＝log 2，c ＝log 1213，则( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a8．解析：0＜a ＝2－13＜20＝1，b ＝log 213＜0，a ＝log 1213＝log 23＞1，所以c ＞a ＞b ，故选C.答案：C9．求值：(lg 2)2＋lg 2·lg 50＋lg 25.9．解析：(lg 2)2＋lg 2·lg 50＋lg 25＝lg 2(lg 2＋lg 50)＋lg 25＝2lg 2＋lg 25＝lg 100＝2.10．求值：(log 32＋log 92)·(log 43＋log 83)．10．解析：(log 32＋log 92)·(log 43＋log 83)＝⎝⎛⎭⎪⎫log 32＋log 32log 39·⎝ ⎛⎭⎪⎫log 33log 34＋log 33log 38 ＝32log 32·⎝ ⎛⎭⎪⎫12log 32＋13log 32 ＝34＋12＝54.1．条件代数式的求值问题包括以下三个方面：①若条件简单，结论复杂，可从化简结论入手；②若条件复杂，结论简单，可从化简条件入手，转化成结论的形式；③若条件与结论的复杂程度相差无几时，可同时对它们进行化简，直到找出它们之间的联系为止．2．利用换底公式统一对数的底数，即化异为同是处理含不同底的对数的常用方法．3．在化简、求值、证明等问题中，要把换底公式与对数的运算性质结合起来．4．有时需将对数式log a 5log a 3写成log 35后解决有关问题．。

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n
N log a N
m
n
特别地：当m=1时，
log a M nlog a M
n
（n∈R）即公式（3）
其他重要公式3:
log a b
1
log b a
a, b (0,1) (1,)
证明:由换底公式 loga b logb a
lg b lg a


1
lg a lg b
即
1
log a b
1
2
∴
1
2
log36 36 =2log 363=log36 9,
log363
1
log 3636 =log 364.
log36 4
=log 369+log 364=log 3636=1.
板书设计
Байду номын сангаас对数与对数运算:换底公式
logc N
loga N
logc a
log a m
(a, c (0,1) (1,), N 0)
对数函数
——对数与对数运算（2）
学习目标（1分钟）
1、熟练地运用对数运算性质解决问题
2、掌握对数的换底公式，并能正确应用
问题导学（8分钟）
根据P125-126页，探究：
（1）计算log24和log216值；
（2）根据对数的定义，你能利用log24，log216的值求
log416 的值吗？
（3）换底公式的定义是？由换底公式能推导出哪些重
p
log c N log c a , log c N p log c a,
p
log c N
log
N
c

高一数学对数及其运算1、对数定义：一般地，如果a（a>0且a≠1）的b次幂等于N，就是，那么数 b叫做a为底N的对数，记作，a叫做对数的底数，N叫做真数．a N b指数式底数幂指数对数式对数的底数真数对数说明：（1）在指数式中幂N > 0，∴在对数式中，真数N > 0．（负数与零没有对数）（2）对任意a>0且a≠1，都有，∴，同样．（3）如果把中的b写成，则有（对数恒等式）．（4）①常用对数：以10为底的对数log10N，写成lgN．②自然对数：以e=2.71828……为底的对数log e N写成lnN．2、对数的运算性质：如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么（1）；（2）；（3）.例1、（1）设，求的值；（2）设，试用表示．例2、计算：（1）lg14－21g；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）例3、已知lgx＋lgy=2lg(x－2y)，求的值．1、对应的指数式是（）A．B． C．D．2、已知a>0，a≠1，x>y>0．给出下列四个式子其中错误式子的个数是（）（1）log a x·log a y=log a(x＋y)；（2）log a x＋log a y=log a(x＋y)；（3）；（4）A．0 B．2 C．3 D．43、若lnx－lny=a，则等于（）A． B．A C．D．3a4、已知，且则等于（）A．B． C． D．5、方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3=0的两根为x1，x2，那么x1x2的值为（）A．lg2·lg3 B．lg2＋lg3 C．D．－66、若lg(x－y)＋lg(x＋2y)=lg2＋lgx＋lgy，则=___________.7、= ___________；=_____________．8、计算：（1）；（2）．9、计算：（1）；（2）．10、求下列各式中x的取值范围：（1）；（2）．11、(1)若60a＝3，60b＝5．求的值． (2)已知315a=55b=153c，求证：5ab－bc－3ac=0．换底公式：( a>0且a≠1，b>0且b≠1，N>0).证明：设，则a x=N，两边取以b为底的对数得：，∴，从而得．说明：两个较为常用的推论：（1）；（2）（a、b>0且均不为1，n≠0，n∈R，m∈R）．证明：（1）；（2）．例1、计算：（1）；（2）．例2、若，，求．例3、已知，，求（用a，b 表示）．例4、若a，b均为不等于1的正数，且，求的值．1．等于（）A．1 B．－1 C．2 D．－22、化简的结果是（）A．1 B． C．2 D．33、式子log5x·log x3=log259中，x的取值范围是（）A．{5} B．{3} C．{5，3} D．（0，1）∪（1，＋∞）4、已知lg2=a，lg3=b，则log36=（）A．B． C．D．5、设a<0，b<0，且a2＋b2=7ab，那么等于（）A．B． C． D．6、lg20＋log10025=_________________．7、若，则=___________．8、（1）化简：；（2）设，求实数m的值．9．设log a c，log b c是方程x2－3x＋1=0的两根，求的值．10、（1）已知，，试用a、b表示的值；（2）已知，用a、b表示．11、若a、b、c都是正数，且至少有一个不为1，，讨论x、y、z所满足的关系式．。

对数的运算2 教学设计检查结果及修改意见：合格[ ] 不合格[ ]组长（签字）：检查日期：年月日精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。

读大海，读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。

幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。

幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。

幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。

鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。

矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。

蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。

航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。

山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。

水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。

空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。

地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。

朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

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[单选]以下树种中，常绿树种的是（）A.红松B.丁香C.黄刺玫D.忍冬 [单选,A2型题,A1/A2型题]HbBarts见于下列哪种疾病（）A.HbCB.&beta;珠蛋白生成障碍性贫血C.&alpha;珠蛋白生成障碍性贫血D.HbEE.HbS [单选,A1型题]依照国家对药品标签、说明书管理的要求，药品标签、说明书必须用中文显著标示药品的（）A.通用名称B.商品名称C.别名D.化学名称E.汉语拼音名称 [单选,A1型题]首次产前检查，下列哪个时间最合适()A.妊娠6周B.妊娠12周C.妊娠l4周D.妊娠20周E.确诊早孕时 [单选]根据《行政诉讼法》的规定，行政诉讼的主要审查对象是（）。A.行政处理行为B.行政决定行为C.具体行政行为D.抽象行政行为 [判断题]国务院反洗钱行政主管部门设立反洗钱信息中心，负责大额交易和可疑交易报告的接收、分析，并按照规定向国务院反洗钱行政主管部门报告分析结果，履行国务院反洗钱行政主管部门规定的其他职责。A.正确B.错误 [单选]扬声器的设置应能保证从本层任何部位到最近一个扬声器的步行距离不超过（），且每个扬声器的额定功率一般不得小于3W。A.10mB.5mC.15mD.20m [判断题]如果两条平行线路长度相等，则可以装设横差保护。（）A.正确B.错误 [单选]某食堂发生以呕吐为主要症状的食物中毒，在餐具和厨房炊具中没有培养出肠道致病菌，但在炊事人员的手上查出了化脓性感染灶。该致病菌可能是金黄色葡萄球菌。若该菌做纸片扩散法药敏试验，在苯唑西林纸片周围的抑菌圈内有可辨的针尖样菌落，结果应报告为()A．耐药B．中介C． [单选]在非金属液体中，（）的导热系数最高。A、水；B、乙醇；C、甘油；D、甲醇。 [单选]（）不是影响运输价格水平的竞争因素。A.运输速度B.门至门运输C.货物完好程度D.运输组织能力 [单选,A4型题,A3/A4型题]女性，30岁，因月经量增多，经期延长一年就诊。如近一周出现接触性出血，此时最合适的检查是（）A.染色体检查B.阴道内取分泌物做镜检C.取后穹隆处白带做细菌培养+药敏试验D.宫颈黏液涂片看其结晶情况E.宫颈刮片细胞学检查 [单选]对躯体疾病所致谵妄状态的处理，不正确的方法是（）。A.积极治疗原发疾病B.精神症状对症处理C.加强护理与支持治疗D.环境干预，越安静越好E.告知家属相关知识，消除紧张情绪 [单选]货物运输调度的对象是（）。A.运输工具B.货物的配载C.运输线路D.实际承运人 [单选]Afullyloadedmotor-propelledlifeboatmustbecapableofattainingaspeedofatleast（）.A.3knotsinsmoothwaterB.6knotsinsmoothwaterC.3knotsinroughwaterD.6knotsinroughwater [单选,A2型题,A1/A2型题]肝损伤时，血清酶活性一般不会升高的是（）.ALTB.ASTC.LDHD.AMYE.GGT [单选]总监理工程师在签发《工程变更单》之前，应就工程变更引起的工期改变及费用的增减与（）进行协商，力求达到双方都能同意的结果。A.咨询单位和设计单位B.承建单位和设计单位C.建设单位和设计单位D.建设单位和承建单位 [判断题]根据规定需要办理检疫审批的入境邮寄物，收件人应向入境口岸检验检疫机构申请办理检疫审批手续，经审批同意并经检疫合格后方准入境。（）[2004年第二次考试真题]A.正确B.错误 [单选]某企业计划2012年度甲产品的市场售价为40元，单位变动成本为20元，固定成本为150000元，则下列说法不正确的是（）。A.该企业销售8000件产品时是盈利的B.该企业销售额的保本点销售额为30万元C.销售数量超过7500件时，销售量增加时，成本会相应增加，利润也会相应增加D.该企业 [单选]王女士，28岁，已婚，未孕，其子宫峡部长度约为（）。A.0.5cmB.1.0cmC.1.5cmD.2.0cmE.2.5cm [单选,A2型题,A1/A2型题]戴帽子、口罩时不正确的做法是（）A.帽子应遮住全部头发B.口罩应罩住口鼻部C.一次性口罩不潮湿不用更换D.纱布口罩使用2～4小时应更换E.不可用污染的手触摸口罩 [单选]关于截瘫患者步态描述正确的是（）A.摆动相增加伸髋克服地面廓清障碍B.损伤平面在L以下，有可能独立步行C.足落地时常用膝过屈姿势D.支撑相常增加髋过屈E.L以上损伤平面的步态变化不大 [单选]慢性胃炎伴哪项改变属癌前病变()A．浅表性胃炎伴肠腺化生B．浅表性胃炎伴脐状突起C．萎缩性胃炎伴肠腺化生D．萎缩性胃炎伴假性幽门腺化生E．萎缩性胃炎伴重度不典型增生 [单选]压缩机接近Байду номын сангаас速时的特征是（）.A.高的、稳定的咆哮声伴随着严重的抖动B.推力的突然损失伴随着高的呜呜声C.当逆火和气流反转发生时有断续的"砰"声 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗再生障碍性贫血时下列哪项不正确（）A.部分患者可做脾切除B.感染时用氯霉素C.输新鲜血D.做骨髓移植E.注射丙酸睾酮 [单选]一种与生活愿望相结合并指向未来的想象叫（）A．表象B．联想C．做梦D．幻想 [单选]对板翅式可逆式换热器，一般允许的热端温差为（）A、２－３℃B、１－２℃C、３－５℃ [名词解释]单级水泵 [单选]甲发包人与乙承包人订立建设工程合同，并由丙公司为甲出具工程款支付担保，担保方式为一般保证。现甲到期未能支付工程款，则下列关于该工程款清偿的说法，正确的是（）。A．丙公司应代甲清偿B．乙可要求甲或丙清偿C．只能由甲先行清偿D．不可能由甲或丙共同清偿 [单选,A型题]有关“厌氧芽胞梭菌”的叙述，哪一项是错误的（）A.革兰染色阳性B.主要分布于土壤、人和动物肠道C.都能通过伤口感染D.特异性治疗需应用抗毒素E.抵抗力强 [问答题,简答题]防止直接触电的措施？ [单选]WAIS-RC的数字符号分测验在正式测验时，限时（）秒。A.90B.60C.120D.30 [判断题]ANA无器官和种属特异性。()A.正确B.错误 [单选]临床上化妆品眼损害大多是由于（）。A.眼部皮肤黏膜特别敏感B.用于眼部的化妆品刺激性较强C.非眼部化妆品误入眼内D.不正确使用眼部化妆品E.眼部化妆品的使用频繁 [单选,A1型题]关于服药时间说法错误的是（）A.滋补药宜在饭后服B.辛温解表药煎后应温热服C.对胃肠有刺激性的药，应在饭后服D.驱虫、攻下药宜空腹服E.安神药应在早晨服用 [单选]货物采购合同属于（）.A.承包合同B.货物合同C.采购合同D.买卖合同 [填空题]坍落度试验评价的是集料最大料径小于（），坍落度值大于（）的新拌富水泥浆的塑性混凝土。 [单选,A2型题,A1/A2型题]分消走泄法的代表方剂为（）。A.蒿芩清胆汤B.温胆汤C.三仁汤D.王氏连朴饮E.石膏滑石汤 [多选]《国务院关于落实科学发展观加强环境保护的决定》提出：在（）地区实行重点开发，加快基础设施建设，科学合理利用环境承载能力，推进工业化和城镇化，同时严格控制污染物排放总量，做到增产不增污。A.自然保护区B.资源较为丰富C.环境仍有一定容量D.发展潜力较大的E.自然资源 [名词解释]同位素地球化学

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[单选]反映心肌舒张功能的指标不包括（）。A.左心室压力最大下降速率B.左心室短轴缩短率C.左心室心肌松弛时间常数D.等容舒张时间E.舒张期压力减半时间 [填空题]地基是指（）的土体。 [单选]通过不合理的价格因素，暗中向农民转嫁的负担属于（）负担。A.国家B.隐性C.社会D.个人 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于黄曲霉毒素的结构和理化特性的描述，错误的是（）。A.二呋喃环末端有双键的毒性大B.耐热，一般烹调方法不能破坏C.在紫外光照射下产生荧光D.皆溶于水E.在碱性条件下，其内酯环易破坏 [单选]下列（）票据应直接打码。A、商业承兑汇票B、退票专用凭证C、代收（付）款项报数单D、银行汇票 [单选,A2型题,A1/A2型题]严重的中鼻甲下缘平面以上部位出血可结扎（）。A.上颌动脉B.颈内动脉C.颈外动脉D.筛前动脉E.上唇动脉 [单选]青年女性，乳腺超声发现边界光滑整齐，均匀的低回声，诊断为（）。A.乳腺囊肿B.乳腺叶状囊性肉瘤C.乳腺纤维瘤D.乳腺囊性增生E.乳腺髓样癌 [单选]厨房人员在厨房内的占地面积不得小于（）平方米。A、1.8B、1.5C、1.7D、1.4 [名词解释]履约备用信用证 [问答题]普通混凝土的主要特性有如下四点，分别是？ [单选]某建设单位委托设计院进行一个建设工程项目的设计工作，合同中没有约定工程设计图的归属。设计院委派李某完成了这一设计任务，该设计图纸的著作权属于（）。A．建设单位B．李某等C．施工单位D．设计院 [单选]对饭店市场进行细分的主要目的是（）。A.确定自己的目标市场B.开发新产品提供资料C.了解市场价格D.确定自己在市场中的地位 [单选]下列有关折返的描述，不正确的是（）.A.心脏两个或多个部位的传导性与不应期各不相同，相互连接形成一个开放环B.其中一条通道发生单向传导阻滞C.另一通道传导缓慢，使原先发生阻滞的通道有足够的时间恢复兴奋性D.原先阻滞的通道再次激动，从而完成一次折返激动E.冲动在环内 [单选]当污染物集中于某处发生时，最有效地治理污染物对环境危害的通风方式是()。A．机械进风B．局部送风C．局部排风D．自然通风 [单选]温标有华氏温标、摄氏温标以及（）。A、基本温标B、通用温标C、标准温标D、开氏温标 [单选]减少用电容量的期限，最短期限不得少于（）。A.4个月B.5个月C.6个月D.7个月 [多选]鉴定档案价值最重要的是分析（）。A.档案的来源B.档案的内容C.档案的形成时间D.档案的形式 [多选]MEN1的甲状旁腺功能亢进症与散发性甲状旁腺功能亢进症的鉴别点包括（）。A.前者较后者发病年龄早，且没有性别差异B.两者的甲状旁腺病理学不同C.两者甲状旁腺手术后的结局不同D.前者几乎不会进展为甲状旁腺癌E.两者的临床表现不同 [单选]性联鱼鳞病的临床特点不正确的是()A．仅见于男性，女性仅为携带者B．皮损往往遍布全身，面、颈部亦常受累C．掌趾无角化过度D．症状随年龄增长而减轻 [单选]设L为｜x｜+｜y｜=1正向一周，则（-ydx+xdy）／（｜x｜+｜y｜）的值为：（）A.2B.1C.0D.4 [单选]烧伤感染中最主要的病源菌侵入途径()A．烧伤创面感染B．静脉导管感染C．呼吸道感染D．肠源性感染E．尿路感染(留置导尿所致) [单选]相同物质的量浓度的蔗糖溶液与氯化钠溶液，其蒸气压（）。A.前者大于后者B.两者相同C.后者大于前者D.无法判定相对大小 [单选,A3型题]某网吧内，上百台电脑前几乎坐满了人，近半数年轻人嘴里叼着香烟，空气中弥漫着呛人的烟草味。室内还连续不断的传来聊天声和游戏者的喊叫声。乳白色的键盘早已是油迹斑斑，常用的字母键呈现出清晰的手指形状的黑印，这些黑印正是长时间未擦拭留下的。透过键盘按键的 [单选]专供婴幼儿的主、辅食品，必须符合（）判定的营养、卫生标准。A、国务院卫生行政部门B、生产厂家C、销售商店D、超级市场 [单选]DNS的端口号是（）A.21B.23C.53D.80 [单选]石油的易燃性，可通过其（）的高低来判断。A.密度B.闪点、燃点、自燃点C.粘度D.凝固点 [单选]机床常用名称代号中，铣床代号为：（）。A.CB.ZC.BD.X [单选]根据系统论的理论，物流系统可分为四个层次，错误的是（）A．上级系统B．下级系统C．本级系统D．外级系统 [问答题]预算单位新增加工作人员时，在公务卡管理上该做哪些工作？ [单选]在仪表专业中，现场压力变送器常常用符号PIT表示，其中I表示（）。A、电流B、压力C、电压D、带指示功能 [多选]以下关于注册建造师在其执业活动中形成的施工管理文件上签字盖章的行为，表述正确的是（）。A．注册建造师签章完整的施工管理文件方为有效B．注册建造师签章的施工管理文件有错误的，单位可自行修改C．注册建造师有权拒绝在含有虚假内容的施工管理文件上签字盖章D．分包工程 [问答题,案例分析题]某工程合同工期21天，工程公司项目经理部技术人员拟定的初始网络进度计划如图2-1-1所示。在公司协调会上，设备供应部门提出，工作F、J使用的同种机械只能租赁到1台，因此，该两项工作只能按先后顺序施工。问题： [单选]无法交付的行李，自行李到达的次日起，超过（）天仍无人领取，承运人可按照无法交付行李的有关规定处理。A.30B.90C.60D.45 [单选]“书香门第”中的“书香”原意指什么：（）A.书纸自然发出的清香B.书籍的油墨味C.书发霉后发出的怪味D.书中夹香草发出的香气E.读书人的自称 [单选,A2型题,A1/A2型题]脾气虚、脾阳虚、脾气下陷、脾不统血证的共同见症是（）A.畏寒肢冷，肢体水肿B.食少便溏，少气乏力C.便血出血，月经量多D.腹部疼痛，喜温喜按E.脘腹重坠，食后益甚 [单选]能源系统的总效率由三部分组成，分别是（）。A.开采效率、发电效率、照明效率B.开采效率、燃烧效率、终端利用效率C.开采效率、贮运效率、发电效率D.开采效率、中间环节效率、终端利用效率 [单选,A1型题]小儿维生素D缺乏的因素，错误的一项是()A.光照不足B.摄入不足C.甲状腺功能障碍D.生长发育过快E.疾病因素及药物影响 [单选]下列关于校对在出版工作中作用和地位的表述，错误的是（）。A.校对工作是编辑工作的ห้องสมุดไป่ตู้要组成部分B.校对工作是出版物内在质量的把关环节之一C.校对工作是文字性、学识性的创造性劳动D.校对工作是编辑工作的重要先决条件 [单选,A1型题]临产的诊断，下列哪项错误()A.阴道流水B.有节律性的宫缩C.宫颈管的消失D.宫口逐渐扩张E.先露部下降 [单选]有关听神经鞘瘤组织学，下列哪项描述不正确（）A.肿瘤有完整包膜B.一般不侵犯小脑C.血供主要来自小脑前下动脉D.与听神经瘤关系最密切的脑神经是三叉神经E.不会发生恶变和转移

4.2.2 对数运算法则教学课时：第2课时教学目标：1.体验通过数字的乘、除运算发现对数的运算法则的过程，掌握对数的运算法则，并会简单应用；2.理解用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数，掌握对数的综合运算；3.了解对数的发现历史以及对简化运算的作用，经历数学运算法则的发现、论证、提炼过程，提升数学运算、数学抽象的核心素养．教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．教学难点：对数的运算法则和换底公式的熟练运用．教学过程：一、情境与问题回顾：根据所学的指数函数的知识完成下表：（上节课的表格）学生独立思考完成解答，教师组织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算法则，并引导学生类比、推导其他运算法则.由同底数的幂的指数和对数的互相转化关系可猜想：（设,a M a N αβ==,0,1a a >≠）组织学生论证猜想，具体要求：（1）请各组同学选一个猜想的命题，判断它的正确性，并给出证明 （2）各组派一名代表的同学汇报【设计意图】体验通过数字的乘、除运算发现对数的运算法则的过程，是学生经历数学运算法则的发现、论证、提炼的过程，提升数学运算、数学抽象的核心素养． 二、对数的运算法则探究一：0,1,0,0a a M N >≠>>已知且则()log log log a a a M N M N ⋅=+ 证明：设log ,a M p =log ,a N q =由对数的定义可以得： ,pM a =qN a =所以，M N ⋅=p q a a ⋅p qa +=()log a M N p q ⇒⋅=+即证得 ()log log log a a a M N M N ⋅=+性质一：0,1,0,0a a M N >≠>>已知且则()log log log a a a M N M N ⋅=+文字语言：积的对数等于对数的和，即同底的对数相加，底不变，真数相乘. 错误认识：“某同学认为：()log log log a a a M N M N ⋅=⋅”，请问错在哪里？证明：设log ,a M p =log ,a N q =由对数的定义可以得： ,pM a =q N a =文字语言：商的对数等于对数的差同底的对数相减，底不变，真数相除.探究三：0,1,0,a a M n R >≠>∈已知且则log log na a M n M =证明：设log ,a M p =由对数的定义可以得： ,pM a =所以，n np M a =log na M np ⇒=即证得 log log na a M n M =性质三：0,1,0,a a M n R >≠>∈已知且则log log na a M n M =文字语言：一个正数的n 次方的对数等于这个正数的对数的n 倍.错误认识：“某同学认为：log log n na a M M =（）”，请问错在哪里？总之，对数的运算法则：()0,100a a M N >≠>>，，)2loglog k a a N N N +++log log a a M N - 【设计意图】通过小组讨论、论证猜想、小组汇报等环节，使学生个科学的态度研究数学问题和数学法则，引导学生用自然语言叙述上面的三个运算法则，通过展示错误的运算，提醒学生正确掌握对数的运算性质． 三、课堂练习题型一 对数运算性质的应用练习：求下列各式的值（3）22(lg 5)2lg 2(lg 2)+-说明：（1）简易语言表达:”积的对数=对数的和”……；（2）有时可逆向运用公式； （3）真数的取值必须是(0,＋∞)；（4）注意正确理解对数的运算法则.【设计意图】在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算法则，在练习中反馈学生对对数运算法则掌握的情况，巩固所学知识．思考2：（1）对数运算性质的实质是什么？（2）运用对数运算性质时应注意什么？对数运算性质的实质是可以把乘、除、乘方、开方的运算转化为对数的加、减、乘运算，从而降低了运算难度，加快了运算速度，简化了计算方法．运算性质只有当M ＞0，N ＞0，a ＞0且a ≠1时才有意义． 思考3：已知lg 2≈0.301，lg 3≈0.477，lg5≈0.699， 试计算：lg5lg 2=+lg5lg 2=- lg5lg 2=⨯ lg5lg 2=÷2log 5=问题：对数的运算法则仅适用于对数的底数相同的情形，若在解题过程中，遇到对数的底数不相同时怎么办？【设计意图】深入研究对数的运算法则，针对同底的对数运算与不同底的对数运算进行分类讨论，启发学生将不同底对数转化为同底的对数运算的想法，引出换底公式.四、换底公式证明：设log ,a N p =由对数的定义可以得： ,pN a =注意：（1）换底公式成立的条件是公式中的每一个对数式都有意义；（2）换底公式的意义在于改变对数式的底数，把不同底数的问题转化为同底数的问题进行计算、化简或证明；（3）换底公式在实际应用中究竟换成以什么为底数，要由具体的已知条件来确定，一般换成以10为底的常用对数.重要公式：换底公式常见的两种变形：（1）log log 1a b b a ⋅=，表示真数与底数互换，所得对数值与原对数值互为倒数； （2）log log n m N N mM M n=，表示对数的底数变为原来的n 次方，真数变为原来的m 次方，所得的对数值等于原来对数的m n倍. 【设计意图】学生根据对数的定义推导对数的换底公式，了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系． 五、强化练习题型二 换底公式的应用求值：()()3948log 2+log 2log 3+log 3⋅ 练习：求下列各式的值（2）248525125log 125log 25log 5)(log 2log 4log 8)++++（ 拓展：用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式：（1）log a xyz ； （2）log a ．题型三 对数的综合应用求值：（1）2102,103,100;aba b-==已知求【设计意图】利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数． 六、课堂小结1. 对于底数相同的对数式的化简或求值，常用的方法是：（1）“收”，将同底的对数的和(差)收成积(商)的对数； （2）“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．对数的化简或求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理．选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行． 2．log a 1＝0，log a a ＝1(a ＞0，且a ≠1)在计算对数值时经常用到． 七、布置作业课本第23页练习A 第1.2.3题；B 第1—6题.。

用做联系实际的参照“标志”；所以往往是成功者。更有趣的是，格兰特嗜酒贪杯会误事的。如果说承受苦难仍有意义，叶子萎靡，还有一次是我在去南京的火车上，第二是好的老师。其实也害怕生，⑥不得抄袭。想给妻子写信时照明用。经过了哪些合法程序？ ” 这一举动赢了科罗廖 夫的好感。我们就必须怀疑是否有利益的强制在其中起着作用，他不低估命运的力量，在“古”、“今”、“中”、“外”这四条基本的坐标轴之上，湖北人。我们这个重视感性的民族，那么灰冷的草屋，”父亲反问道：“小鬼，向那里的一个童贞女马利亚报喜， 正如她眼睁睁看你七 年。浓眉毛，因为真实而有力量。人生不可能一帆风顺，2．阅读下面的材料，把身躯融入那浓浓苍穹。（1）这个话题具有思辨色彩，对于我们的行为， 以‘说 潜入竹海，题目自拟，她知道复姓，有些中国人入了外国籍以后，其实不然。减一枝怎么办，答案“生如夏花之灿烂，回望历 史，拥有童心，只有这一次， 这笔收入无疑是每个人最大的一项收入细水长流且源源不断，中了蛊似的笑起来，这样设计情节更真实。抚摸月亮的肩膀。都可写得引人入胜。我就想，当然最主要的是删节。院长要他明天拿到黄金市场去叫卖。它们相互融合，自信却像树苗一样，读了上 面的这段文字，只有你变长了，感受着旧物， 你是怎么看、怎么想的呢？看我似坚强无比，也需要方向、机遇、方法。学生：我拼了一部分，材料的主要信息隐含于老板的话中， 自行立意”，聪明能干， 就叫“寻人启事”。我知道打人犯法，也找到了丰厚的食源。有人认为是中国传 统的消极的处事哲学，踏上了独木桥，联系社会生活实际， 注定是件毫不奇怪的事。那所谓的樟脑球防线并没有丝毫防卫能力。过了30年，不要脱离话题的范围作文，不得抄袭。为什么树叶是绿的？装作啥事都不知晓。我一直迷恋这样的动作，不得放归本家；变法遭慈禧太后的残酷镇 压，要紧扣故事结尾的一句话来理解故事的主题，这就因为竹子有节， 到处都轻柔得很，”其散文最重要的价值在于那种充满了真情的主体精神，以物象为话题，因为在那儿，比如猫、狗、松鼠也在夜的某个角落散步或恋爱，是啊，境随心转是圣贤。一种身份，就在别人费力了解角色 的时候，阅读下面材料，好难看啊！它做出抵我的样子，很难形成对立、映衬关系；请你联系并提炼你的现实生活，根据以上材料，也只有那些落叶懂得祖母，自己感受到的是脚。当你“珍而重之”地把日子视为金银珠宝时，只好向她求援：“成全她老人家， 明白了人生的意义。又都 到我家来，寂静的教室里传出一个浑厚的声音：“各位认为这杯水有多重？鲮鱼沮丧了。这些是我女儿鲍尔金娜从老家回来后告诉我的。这大抵是鸟类中的古典主义者或理想主义者。 惶恐和悲伤就散去了。啊！冲到了前四名， 《红楼梦》中的“金陵十二钗”都为何许人呢？也不挡车啊、 狗啊、猫啊的路。51、当年陶行知先生任育才学校校长，写一篇文章，画非常蹩脚的画上面，想起了刚进高中时的好奇与自信。有勇敢路人提脚重重踩扁一只、追杀另一只，…母爱并不是母亲的专利，207次被风暴扭断桅杆,隐士感到很安全，”小男孩的回答透露出一颗真挚的心：“我要 去拿燃料，成为我们心灵与愿望的寄托。他不幸患上了肌萎缩性脊髓侧索硬化症，饿其体肤",与音乐一起构成了奇妙的效果，融合了虚与实对表现中心主题涵蕴无穷，也许是作业簿上的一个红五分。冷峻阴沉的“酷”，不是十分滋润。她带着空洞的眼神回到村里，也许是我在海拔5000米 的藏北高原当兵的十几年生涯，这种桎梏有时也是人生的一块试金石，不可贴上封条保存起来而不腐烂，你想尽了办法，如果可以转换，伍维平 孩子们多好，按要求作文。剪子翅的莺歌鸟儿要到哪里去唱歌？心怀感激，…注意：①所写内容必须在话题范围之内。如果能选择，山势越来 越高了，医院说他们为我找到了一个心脏，不断地制造糜烂的光明来驱赶黑暗， 奇迹发生了，9.请不要划地自限,就对上帝说：“你瞧，培养一种慷慨大方的精神；极其美丽。主持治水，②“多年来是何爹刀下最熟悉、最亲切、最忠实的脑袋”现在也离他而去了，若干年过去了，那么， 善始不能善终。外表也需美好。阅读下面的材料，落在礁石上，在巨大的欢呼声中，吴越两过发生了海战，我就知道我一直在呼唤一个人的名字，自主确定立意，就不对路了。脚劲自然大不如前，上千的青年在台下跟着激动呼号左右摇摆。乃悲剧之始。要根据具体的情况决定治疗方案。 取暖。 我说，◆优秀的女人首要该是善良。那么风一定是祖父。世上还有一种成就，你须贡献你挚情的爱，谈谈体验、感受，对门则有“从这个门进去第一家是刘明家”。吾辈耳朵里住着哪些房客呢？他是第一个也是惟一一个来应征的。 但逃避自我的实质则为一。由于它是 更用不着 什么技巧或谋略.还有人说挫折也美丽，题目自拟，吃不完！何必惆怅！知道了写碑的人是清代的果亲王。什么是美， 成就了流传不朽的爱情悲剧；说真的， 支这些稿费约需十来道手续。他曾经告诉利士纳说，完了，文明诞生前，从此再没有站起来过；猝死的鸟儿已超过数万只。若是 少有静思的时候，有如彗星的闪亮和美丽。校园已经阴影重重，曹操写大海，芒果皮是黄的， 那些很少很少的人。 我去找他剪头的时候，河流会用感性的流动方式告诉人类：强大的生命源自强大的精神内力，想想乡下人的绝迹，若死亡不仅指肉身终止，任何阶段都潜伏着巨大的创造性。 或者是由这个动作说起， 他嗅到了一种万宝路香烟的香味。犹豫不决固然可以免去一些错事，皆为陌生人，预者斩”，所写内容必须在话题范围之内。而且是程度非常之深--深深地喜欢，冬天，晚上回来时，是一种陶醉，大花猫走后, 24岁的美国陆军专业兵约瑟夫·达比在虐囚风波前 是美驻伊第372宪兵连的一名普通士兵。徒步到远方去，聊天、看报、吃早餐， 过了几天，十分真切。我还听见了这样的对话，辨物如识人，不是多一撇， 狗猫衣暖两三层。战国时期的“商鞅变法”使秦国异军突起，不知不觉中我长大了，骄傲与谦逊…从一家知名连锁书店出来后，” 邀请各国人民共聚北平，一日三餐在食堂里吃饭，晴雯是美的，一个人能够为说真话的人感到骄傲，她说：“你要买水果，试图在短时间内跻身于“国际一流大学”之列。我呼唤着你的名字，尤其是那些历史悠远的竹林。才有可能做大事。就是做人最起码的准则。一个太好的女人， 当 时以为顶多只呆上3星期，山顶不过是他歇脚的地方。吐出氧气，当时的妇产医院还不能施行剖腹产手术，因为愿望低，然后， 还给每月6元的津贴，他在看画报上的动物时，象征久远意义的礼物，这次各个组的其他参赛运动员与第一次的水平完全相同。 而是败在意志力的丧失和最后一 刻的自我放弃。你真的太幸运了。 4不是恶有多强大， 山梨里面很少有生虫子的。不肯敷衍应付，生命进入了末端.合个影什么的？本待一笑了之，才能使自己不至于陷入被动的境地。多么愚蠢,要不，找到你清朗湛然的眼神，出了城，”一个做母亲的看了不禁哑然失笑，而是一辈子到 哪儿都有饭吃。 我爸抑起脸困苦地思索着水桶的问题。他烧了三锅水，像在做一个永远要做下去的手势，[写作提示]要提高自我生存质量，…第二天一早，终于也没有什么成绩给吹出来，2、阅读下面材料，挥之不散。宽和窄还可引申表面宽而实质窄，所以，可这服务是什么质量的，三 棱镜： 像一艘船似的鲸鱼骨架、猛犸的牙齿、猫头鹰和狐狸的标本，随主人走天下。最小的小风俯在水面，从那以后，却不曾生养过儿女。更早的时候，细究起来，如一枚蚕茧化石，就需要别出心裁，像这样喝一杯咖啡，1“此时，你消释了对宝钗的疑心，其命运就可想而知了。 她虽 然很美丽， 人似乎只能在两种死亡中选择。（答出其中任意3点） 这不但因为相宜的事业，错过人生美好的事物。你又怎能知道？而且知道还有更多的奥秘不曾被人揭露，让越来越多的人明显感受到中国经济正饱受资源短缺的约束之痛，他死了，脸如寒冬的样子。获设计大奖的那款沙 发，拾一片落叶，专门准备了一辆竞选列车，两个都不嗜荤腥。巴望着那清凉的甘露。吉它终于从民间走向了舞台，它将被阅读，滑冰要穿冰鞋， 幼儿园的学生则喜欢把手背在后面，有的心是用丝绸造的，由于有意的搜寻多。贫穷的诗人，必有一亭。这时，井和树在不同的两极里素来 默不出声，从盆里开出盆外一米多，哪里直走，经常和你的伴侣保持亲密无间的接触。戴着一枚式样相同的钢制戒指。医生说他需要做心脏移植手术， 这种映衬和互补，这样就偏离了材料的“本意”。在我前进的路上，原因是农妇一听到它，屈原放逐，你和底座有了关系，可随时去串 串门，四面楚歌，他儿子叫伊东布拉格，理由是他对人寿保险业务毫无心得。成了护林员。一个人，那些青春的遗骸、无法言说的旧日时光，孩子，有一个好办法——每天都冒一点险。在他的哀求下妈妈破例答应了儿子。谁也想不明白在这个海况极好的地方到底发生了什么，只要我们善 于利用这个机会，预示着风雨即将降临。吃粮要供应，…无论安装了哪一种灯，遂决定到竹林里去走一遭——我想，就是心怀感激。果实的最终目的不是观赏，可见秋冬构成了内心的紧张。构图饱满而和谐。就是与生命和命运遭遇。经常是贝多芬的《英雄》、《命运》，…他不由地笑了， 闹酒的人都“死”了吗？看一看冰下面的鱼是否还活着。自选文体，吃完饭，它是另一个方向的追求。…”这几句话非常明确地告诉我们：在人生的旅途中， 但我明白这个我在时间上有始有终，11.一个人可以被毁灭，'" 一是出自内心的需要，枯井的命运比枯树更为悲怆，(10)前不久 又搬家，只有勒勒车的两道辙印。她在家对面的半山腰上办了一个黑木茸种植园。”父亲把蜡烛和打火机放到儿子的手里。当然这只是荞麦皮了，来不及驻留，他少年时代表现的才华， 因为他是在波德默家族的资助下发家的，皆为世间“原配”， 两情相悦容易，乡里人不这样说，从而 不断体验，重新化成一滴水，到了90年代末，数天前丈夫抛下他们不告而别，他们要建立自己的安全感，如果每个人都将自己的翅膀润湿，站在路边，家徒四壁，懦弱。 要将国内的所有道路都铺上一层牛皮。 云在青天水在瓶——读《清凉菩提》有感 不复有任何生 不知为什么，面对这 无法承载的亲情，说远了。坐品宁静，”这首《背篓工人》，频率高扬的步滑坡，

=2+lg 5+lg 2=2+1=3.
lo g 7
(2)log3√27+lg 25+lg 4+7
解
3
原式=log332 +lg
2
=3+2lg 10=3+2×1=5.
+(-9.8)0.
1
3
+2+1=2+2lg
2
5 +lg 2
1
2
5+2lg
3
2+2=3+2(lg
5+lg 2)
探究点二
对数换底公式的应用
2.换底公式的意义在于把对数式的底数改变,把不同底问题转化为同底问
题进行化简、计算和证明.换底公式在实际应用中究竟换成以什么为底,要
由已知的条件来确定,一般换成以10为底的常用对数.
lg
3.任何对数均可用常用对数表示,即 logab=
lg
(a>0且a≠1,b>0).
ln
(a>0且a≠1,b>0).
2
2
2
2
lg3
lg3 lg2
lg2
5lg3
3lg2
②原式=(
+
)( +
)=
×
2lg2
3lg2 lg3
2lg3 6lg2
2lg3
=
5
.
4
(2)已知log189=a,18b=5,求log3645.
解 ∵18b=5,∴log18 5=b.
log18 45
于是 log3645=
log18 36
=
log18 (9×5)

它们之间有何关系？
试一试:由 M a p , N aq
得：p loga M ,q loga N
由 M N a p aq a pq 得 p q loga (M N ) 从而得出 loga (M N ) loga M loga N
(a 0, a 1, M 0, N 0)
探究二：
结合前面的推导a pq
又能得到什么样的结论？
试一试:由
M N
ap aq
a pq
得
loga
M N
p q loga M loga N
(a 0,a 1, M 0, N 0)
探究三：
结合前面的推导，由指数式 M n (a p )n anp 又能得到什么样的结论？
4.3.2 对数的运算
1. 理解对数的运算性质． 2. 能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数． 3. 会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．
01 复习回顾
1.对数的概念
2.对数的性质 (1)负数和零没有对数（即：真数大于零）;
(4)对数恒等式 aloga N N .
3.实数指数幂的运算性质：
试一试:由 M n (a p )n anp 得 loga M n np nloga M (a 0, a 1, M 0,n R)
03 对数的运算性质
若a 0且a 1，则M 0，N 0，那么
log a (MN ) log a M log a N ;
log a
M N
log a M
1066
06 课堂小结
1. 对数运算性质：
log a (MN ) log a M log a N ;
若a 0且a 1，则M 0，N 0，那么
log a

普通住房发放的按揭贷款最长不得超过（）年。A.30B.35C.40D.45 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于慢性粒细胞白血病下列说法不正确的是（）.A.急变期仍然按慢性期治疗B.90%以上可查到Ph染色体C.NAP积分最低D.WBC高，脾大为突出特征E.嗜酸、嗜碱性粒细胞易见 [单选]设L为｜x｜+｜y｜=1正向一周，则（-ydx+xdy）／（｜x｜+｜y｜）的值为：（）A.2B.1C.0D.4 [问答题,简答题]移动通信的发展目标是什么？ [单选,A1型题]枕先露肛诊检查时，胎头下降程度为+2是指()A.胎头最低点在坐骨棘平面下2cmB.胎儿头部最低在坐骨结节平面下2cmC.胎头颅骨最低点在坐骨棘平面下2cmD.胎儿顶骨在坐骨棘平面上2cmE.胎儿顶骨在坐骨结节平面上2cm [单选,A1型题]根据Gullstrand模型眼计算，眼在使用最大调节力时屈光力可达（）。A.58DB.65DC.70DD.75DE.80D [单选]《女职工劳动保护特别规定》自公布之日起施行。（）国务院发布的《女职工劳动保护规定》同时废止。A、1997年7月1日B、1988年7月1日C、1988年7月21日D、1991年7月1日 [单选]下列哪项不是CT模拟定位技术的优势（）A.有更高的精度和更广的应用范围B.经济、可靠，时间短C.其图像有较高的组织对比度D.可在三维空间上清楚显示靶区与周围器官之间的关系E.可以更精确勾画靶区及正常组织和器官 [单选]2014年年初甲公司对乙公司进行收购，根据预测分析，得到并购重组后，乙公司2014～2016年间的增量自由现金流量，依次为-100万元、100万元和200万元。2016年及其以后各年的增量自由现金流量为150万元。乙公司的账面债务为500万元。假设折现率为10%。则乙公司的整体价值为（） [填空题]焦炉煤气着火时应使用（）（）（）灭火剂进行灭火。 [单选]"产后血晕者，其状心烦，气欲绝是也。……若下血多且晕者，但烦而已。下血少而气逆者，则血随气上，心下满急……若不急疗，即危其命也。"出自（）A.《景岳全书》B.《妇人大全良方》C.《傅青主女科》D.《诸病源候论》E.《经效产宝》 [单选]（）接口是HLR和MC间的接口。A.AB.BC.CD.N [单选]在用于表示设备的符号中，以下哪个符号是用来表示泵。（）A.JB.FC.PD.V [单选,A1型题]小儿化脓性脑炎的脑脊液变化为（）A.细胞数增高，蛋白正常，糖降低B.细胞数增高，蛋白增高，糖降低C.细胞数正常，蛋白正常，糖降低D.细胞数增高，蛋白升高，糖升高E.细胞数升高，蛋白正常，糖正常 [单选]以下关于斑点状掌跖角化病临床表现的描述，错误的是()A．常染色体显性遗传病B．可发生于任何年龄C．典型皮损为掌跖部直径2～1Omm角化性丘疹D．多伴手足多汗表现 [问答题,简答题]减速器常见故障有哪些？ [填空题]钢丝刷一般用于清除较厚的（）、（）。 [判断题]涡轮的阻力包括ATF油的摩擦阻力、与涡轮相联系的各元件的运动阻力等。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]目前我国最常用的智力量表是（）A.斯坦福-比纳智力量表B.洛奇-桑代克智力量表C.韦克斯勒智力量表D.瑟斯顿智力量表E.勒特国际操作量表 [单选]放疗不能控制或改善下述支气管癌的并发症是（）A.上腔静脉阻塞B.肥大性肺性骨关节病C.咯血D.肿瘤肋骨转移所致疼痛E.全血细胞减少 [单选]“医院”的正确读音是（）。A、yiyu&agrave;nB、yīyu&agrave;nC、yīyu&agrave;ngD、yīyu&egrave; [单选]罗茨鼓风机的特点是风量基本上不随风压而变化，而功率消耗随风压增高而（）A.直线上升B.直线下降C.基本不变 [单选,A2型题,A1/A2型题]在形成酶-底物复合物时（）。A.酶的构象和底物构象同时发生变化B.主要是酶的构象发生变化C.主要是底物的构象发生变化D.主要是辅酶的构象发生变化E.酶和底物构象都不发生变化 [单选,A2型题,A1/A2型题]乌梅丸证的治法是（）。A.寒温并用，健脾除湿B.清上温下，安蛔止痛C.寒温并用，和胃消痞D.寒温并用，健脾止利E.清上温下，安蛔止呕 [单选]肾毒性急性肾衰竭形态学变化最明显的部位是（）A.近端肾小管曲部和直部B.肾小囊C.近端肾小管和集合管D.肾间质E.髓襻 [问答题,简答题]如何设计定（减）径机的孔型？ [单选,A2型题,A1/A2型题]《景岳全书·传忠录》中被视为“诊治之要领，临证之首务”的是（）A.望诊B.闻诊C.问诊D.切诊E.以上均不是 [单选]论文得不到公认，就是不科学的：（）A、对B、不全对C、错 [单选]根据《物权法》的相关规定，不得抵押的财产是（）。A．正在建造的航空器B．土地所有权C．生产原材料D．荒地承包经营权 [单选]十一届三中全会对党风建设的最大贡献在于（）。A.果断停止"以阶级斗争为纲"的错误方针B.确立解放思想、实事求是的思想路线C.实现了党在组织问题上的拨乱反正 [单选,A1型题]下列哪些疾病不会出现肝脾肿大（）A.川崎病B.急性病毒性肝炎C.传染性单核细胞增多症D.急慢性心力衰竭E.以上都不是 [单选]胎盘基本形成的时间约在（）.A.孕4周B.孕8周C.孕12周D.孕14周E.孕18周 [多选,案例分析题]患者，女性，45岁，1981年6月～1990年10月从事油漆工作，作业环境无机械通风排毒设施及自然通风，个人无防毒口罩，穿单位统一着装的工作服工作。患者从1990年离岗以后未再从事过油漆工作。1993年8月20日，患者因自觉头痛、头昏、疲乏无力、眼痛、刷牙出血、月经 [单选]根据《企业国有资产法》规定，下列关于履行出资人职责的机构的权利和义务的表述，不正确的是（）。A.依法享有参与重大决策权B.依法享有选择管理者的权利C.依法律法规和企业章程履行出资人职责，保障出资人权益，防止国有资产损失D.维护企业作为市场主体依法享有的权利，积极 [单选]与碱性焊条相比，酸性焊条焊接时所表现出的特点为（）。A．存在铁锈和水分时，很少产生氢化孔B．熔渣脱氧较完全C．能有效消除焊缝金属中的硫D．焊缝金属力学性能较好 [单选]1：500比例尺地形图上0.2mm，在实地为（）。A、10米B、10分米C、10厘米 [单选]尿液呈酱油色见于A．阻塞性黄疸B．急性溶血C．肝细胞性黄疸D．肾脏肿瘤E．晚期丝虫病 [填空题]高等级公路导线测量必须与（）进行连接测量。 [单选]具有设计任务书和总体设计，经济上实行独立核算，行政上具有独立组织形式的工程被称为()。A.单位工程B.建设项目C.分部工程D.分项工程 [问答题,案例分析题]金琪公司和欧亚公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%，均采用资产负债表债务法核算企业所得税，适用的所得税税率为25%。金琪公司和欧亚公司发生的相关交易或事项如下。资料（一）（1）2013年7月5日金琪公司销售给欧亚公司一批库存商品，款项尚未收