【初中数学】2018最新华师大版八年级数学下册17函数及其图象17.5实践与探索作业课件

2.当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是
使分母不为零的实数.
3.当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是
使被开方数不小于零的数
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二.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析 式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是：
取值符合问题的实际背景. 取值保证几何图形存在.
华东师大版八年级（下册）
一课时
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复习：什么叫函数？
一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一 个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此 时也称y是x的函数.
函数概念包含：
两个变量;
两个变量之间的对应关系.
做一做
1.购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).
BQ
P
C MAN
y=
1 2
x²
(0 ≤ x≤10 )
y M xA
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思考:如何列函数解析式?
1.对于简单问题的函数解析式,往往可通过利用已有的公式列出.
例如:底边a一定,三角形的面积s与高h的函数关系 2.一些实际问题的函数解析式
先找出自变量x与函数y之间的等量关系
S＝1/2.ah
列出关于x, y的二元一次方程
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3.函数自变量的取值范围: 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取 值范围. 4 求自变量取值范围的方法： 根据使函数表示的实际问题有意义的条件,以及使函数解 析式中的数学式子有意义的条件,列出不等式或不等式组,求出 它或它们的解集,即为自变量的取值范围.
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课本P33 第2、3、4题

(3) 图象法,如问题1中的气温曲线.
在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保 持不变,我们称之为常量.如问题3中的300 000,问题4中 的π等 .
小结：函数的三种表示法及其优缺点
1.解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两 个变量及数学运算符号的等式表示，这种表示法叫做解 析法。解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中 自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过 比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系， 不一定能用关系式表达出来。
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点 正方向 单位长度
3.如何确定数轴上A、B两点的位置？
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
的函数的本质就是唯一确定的对应关系.
研究事物的运动变化,实际是从研究因变量与自 变量的对应关系入手的.
因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.
表示函数关系的方法通常有三种：
(1)
解析法，如问题3中的f
＝
300000
,问题4中的
S＝πr²,这些表达式称为函数的关系式．
(2) 列表法,如问题2中的利率表,问题3中的波长与频 率关系表．
在解决问题时，我们常常综合地运用这三种表示法，来深 入地研究函数的性质。
练习
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
年龄组(岁)
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10
11
12
13
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15 16
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男生平均身高 115.4 118.3 122.2 126.5 129.6 135.5 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 (cm)

《实践与探索（第一课时）》教学设计教学目标知识与技能通过观察函数图象，能够从函数图象中获取信息.理解函数图象交点的意义，能够利用一次函数的图象解方程组.通过收集数据，利用函数图象整理数据，解决实际问题.通过创设较深层次的问题情境，激发学生参与探索活动，强化数学数形结合和建模思想，提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力.情感、态度与价值观通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习的意识.教学重点利用一次函数的图象解方程组和实际问题.教学难点从函数的图象中提炼出有用的信息.教学设计一、情境导入观察思考：数学王国要举办一场Patty ，大家要统一就坐，此时，来了“5=+y x ”，它该坐在哪里呢？学生通过交流展示每个组的想法。

我们有了初步的感知，函数的表达式和方程的等式好像有区别也有联系。

二、合作探究首先，我们来看看数学家对这个问题的研究是什么样的呢？互动1师：同学们看过了数学家的视频资料，你有什么收获吗？生：两者有区别也有联系，在视频中解决的是一元一次方程的解与一次函数的关系，即这个解就是当函数值0=y 时所对应的自变量x 的值。

师：那我们就沿着数学家的足迹，看看下面的三个方程，对于它们的解你可以用函数图象解答吗？请小组先讨论一下，形成共识，然后展示成果。

学生活动1：在理解函数与方程关系的基础上，练一练，增强学生对知识点的记忆。

学生活动2：归纳小结小组交流讨论，形成共识，理解数形结合的思想在数学学习中的重要作用。

师:提前布置的预习任务2，PPT 展示:根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当毎月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1 200页左右，那么应选择哪个复印社？师:请同学们分组讨论下列问题：(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来？(2)如何在图象上看出复印费的多少？生:在小组内展开交流，学生主动发言，大家点评.师:请对照函数图象，独立解答问题1中提出的问题，然后在小组内交流各自的结论. 生:独立尝试，并在小组内交流自己的结论，反思完善自己的观点.明确由图象可知:横轴表示所要复印的页数，纵轴表示复印相应页数收取的费用；两复印社“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同，即在两个函数图象上的横、纵坐标相同—两个图象的交点坐标；比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方)，位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大.归纳可知：由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相 同的点，在横轴上的一定取值范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.师：说明函数图像对我们解决问题有很大的帮助，他具有很强大的功能，那他可以用来解方程组吗？互动2师:利用多媒体几何画板功能演示.我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而这两个关系式可以看成关于x 、y 的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解.思考：你能用代数的方法解答这个问题吗？试试看.然后随机举例，说明函数图像的交点坐标有时可以从图像上直接看出来，有时则看不了，所以只能利用代数方法求解。

报，则干旱多少天后，将发出干旱警报？ （2）约20万立方米；
量约为600万 立方米
（3）干旱约40天后，将发出干旱警报．
储水量约为 1000万立方米
新知讲解
问题：学校有一批复印资料，原来是由甲复印社来承接，按照每100页40元来计 费．现乙复印社表示说：若学校先按月付给一定数额的承包费，那么可以按照 每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．
2
y
解: 在直角坐标系中分别作出一次函数y=x+5和
y 1 x1 2
，
y=x+5 5 4
如下图所示．
3 1
因为两条直线的交点坐标是（ - 4，1），所以方程组
y=- 2 x-1
2
的解为

y＝x＝－21．
1 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 x
–1
–2
新知讲解
观察函数图象，请根据函数图象回答下列问题： （1）当x取何值时，2x-5=-x+1? （2）当x取何值时，2x-5>-x+1? （3）当x取何值时，2x-5<-x+1? 解：（1）当 x＝2时， 2x-5=-x+1； （2）当 x>2时， 2x-5>-x+1； （3）当 x<2时， 2x-5<-x+1．
从“形”的角度看，直线 y＝kx＋b（k≠0）与x轴交点的横坐标就是方程 kx＋b＝0的 解；直线 y＝kx＋b位于x轴上方部分对应的x的值的集合就是不等式 kx＋b＞0的解集； 直线 y＝kx＋b位于x轴下方部分对应的x的值的集合就是不等式 kx＋b＜0的解集．
新知讲解
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调 查获得下表数据: