七年级数学上册 第6单元整理与复习 青岛版

青岛版数学七年级上册第六章测试题（时间：90分钟分值：120分）一.单选题（共10题；共30分）1.下列各组式子中是同类项的是 ( )A. 3y与3xB. -xy2与yx2C. a3与23D. 52与-2.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A. ﹣2xy2B. 3x2C. 2xy3D. 2x34.下列各式计算正确的是（）A. ﹣2a+5b=3abB. 6a+a=6a2C. 4m2n﹣2mn2=2mnD. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab25.下列计算中，正确的是（）A. ﹣2（a+b）=﹣2a+bB. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b6.已知a﹣b=3，c﹣d=2，则（b+c）﹣（a+d）的值是（）A. -1B. 1C. -5D. 157.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 3x2y与﹣2yx2B. 2ab2与﹣ba2C. 与5xyD. 23a与32a8.已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A. ﹣1B. ﹣5C. 5D. 19.单项式﹣4ab2的系数是（）A. 4B. ﹣4C. 3D. 210.单项式﹣2πx2y3的系数是（）A. ﹣2B. ﹣2πC. 5D. 6二.填空题（共8题；共27分）11.单项式a2b4c的系数是________ ，次数是________ ．12.如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是________13.若a m b3与﹣3a2b n是同类项，则m+n=________14.单项式﹣的系数是________．15.若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．16.化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________．17.若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=________．18.下列整式中：、﹣x2y、x2+y2﹣1、x、3x2y+3xy2+x4﹣1、32t3、2x﹣y，单项式的个数为a，多项式的个数为b，则ab=________．三.解答题（共6题；共42分）19.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20.﹣7（7y﹣5）21.直接写出下列各式的计算结果是：（1）﹣3+（﹣2）=（2）8x﹣6x=（3）﹣﹣（﹣）=（4）3a+2﹣5a=22.3a2﹣2a+4a2﹣7a．23.如果单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a﹣22）2013的值；（2）若5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．24.小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B 看成A﹣B，计算结果是+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？参考答案：一.单选题1.【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；D、两者符合同类项的定义，故D选项正确．故选：D．【分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．2.【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。

青岛版七年级上册数学知识归纳第六章整式的加减一、单项式能写成数与字母乘积形式的代数式叫单项式注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式2.分母中含有字母的式子一定不是单项式二、单项式的系数在单项式中,数字因数叫单项式的系数注意：1.说单项式的系数时,不要忘记前面的符号2.单项式的系数为1或-1时,1常省略不写,但我们不能认为它没有系数或认为它的系数为03.π是数字,不是字母4.若一个单项式中有多个数字因数，则这几个因数之积就是该单项式的系数.三单项式的次数在单项式中,所有字母的指数和叫单项式的次数注意：1.当一个字母的指数为1时,1常省略不写,但我们不能认为该字母无指数,或认为它的指数为02.π不是字母,是数字.3.单独一个数的次数是0四、多项式,多项式的项与常数项几个单项式的和多项式多项式中的每个单项式叫这个多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.注意:说多项式的项时要带着前面的符号.五、多项式的次数在多项式中,次数最高项的次数叫多项式的次数六、多项式的命名1.几次式2.几项式3.几次几项式七、多项式的排列1.升幂排列把一个多项式按照某一个字母的指数从小到大进行排列，这种排列叫做多项式按该字母升幂排列2.降幂排列把一个多项式按某一字母的指数从大到小进行排列,这种排列叫做多项式按该字母降幂排列八、同类项所字母相同,并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注意：1.同类项一定都是单项式.2.所有的常数项都是同类项.3.同类项与所含字母的排列顺序无关.九、合并同类项的法则合并同类项就是把系数相加,字母与字母的指数不变注意:不是同类项的不能合并十、去括号的法则1.括号前面是"+"号,把括号和它前面的"十”号去掉,括号里各项的符号都不变2.括号前面是"一"号,把括号和它前面的"一"号去掉,括号里各项的符号都改变十一、添括号的法则1.若所添括号前石是"+"号,则括到括号里的各项都不改变符号2.若所添括号前面是"一"号,则括到括号里的各项都要改变符号十二、整式的加减的步骤1.去括号2.合并同类项。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料初一数学课程教案授课题目第六章《整式的加减》复习授课类型复习课教学目标1.掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的法则。

2.能利用整式的运算化简多项式并求值，提高式子变形能力。

培养严谨细致、规范认真的习惯重点去括号、合并同类项，整式的加减法运算难点去括号、合并同类项，整式的加减法运算，灵活运用整式的加减运算教学过程学生根据教师列出的本章知识结构图回答教师提出的问题：（1）单项式、多项式的定义（2）同类项的定义（3）合并同类项的方法（4）去括号法则教师根据学生回答问题情况做出评价，强调概念准确性的同时，引导学生关注数学定义间的逻辑关系。

学生完成讲义中1——3题，并说出其所得的结论，教师引导学生说明其所得结论的依据。

强调：同类项中的字母相同，以及字母的指数亦相同。

拓展举例：常数项之间的关系。

学生完成3题，讲清标准和要求。

教师结合学生完成情况进行板书，讲解共性问题。

师生共同阅读第4题，启发学生描述问题的已知条件，并绘出示意图。

在教师出示正确示意图后，分析已知和问题的联系，引导学生解决问题。

作业1．（10分）去括号，合并同类项①（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）② 2(2x－xy)－3(22x－3xy)－2［2x－(22x－xy＋2y)2.（10分）某地出租车的收费标准是：起步价8元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价格2元；5千米后，每千米价2.8元。

若某人乘坐了()5x x>千米的路程，请写出他应该支付的费用；若他支付的费用是22元，你能算出他乘坐的路程吗？主要教学内容出示知识结构图用字母表示数列式表示数量关系单项式：多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:⑴若A和B均是五次多项式，则A-B一定是（）A、十字多项式B、次数不高于五次的多项式C、零次多项式D、次数低于五次的多项式⑵（广东省绵羊市中考题）下列计算中，正确的是（）A、a+a=a2B、3a3-a2=2aC、a2-2a2=-a2D、a+b-(c-d)=a+b-c-d⑶多项式2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m等于（）A、3B、-3C、4D、-2⑷某种商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以原售价的五折出售，这时经销商是（）做生意A、不赔不赚B、赔了0.25a元C、赚了0.25a元D、以上答案都不对（生独立思考完成后，组内进行交流，然后小组代表发言。

6.1 单项式与多项式教案教学目标：1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。

2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力。

教学重难点：1.学生能说出单项式的系数、次数2.学生能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。

教学过程：预习案让学生举手口答以下定义，不对的让同组学生纠正，同组都不会的让其它组回答，答对的加分。

（检查课前预习效果）探究案下面让我们逐一进行探究。

探究一：整式找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。

填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b 份（b<a ），那么她此项卖报的收入是（0.5b-0.35a ）元。

（2）从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）元。

（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a 、b,这扇窗户的透光面积是（ab+281a ∏）。

教师补充第五章中学过的代数式回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式218ab a π+，0.500.35b a -，1.05a ，22a r π+，2ab c +，43n它们分别含有哪些运算？加减乘除。

对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。

探究二：单项式认识了整式，让我们继续探究整式中的内容1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。

找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。

继续研究单项式中的内容2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

青岗版七年级数学上册全册知识点总汇一、引言青岗版七年级数学上册是初中数学学习的重要阶段，学生在这一阶段将接触到各种数学知识和概念。

本文将从深度和广度两个方面对青岛版七年级数学上册的知识点进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学学习效果。

二、整体概览青岗版七年级数学上册包括整数、一次函数、方程、图形的认识与应用、数轴与坐标等多个章节。

这些章节涵盖了数学的基础知识，也是初步建立数学思维的重要内容。

我们将以从简到繁、由浅入深的方式来探讨这些主题，以便学生能更深入地理解数学知识。

三、全册知识点总汇1. 整数整数是初中数学学习的基础，学生需要掌握整数的概念、加减法、乘除法、绝对值、比较大小等基本运算规则。

还需要了解整数在现实生活中的应用，例如温度、海拔等概念。

2. 一次函数一次函数是初中数学学习的重要内容，学生需要理解函数的概念、函数图像的性质、函数的增减性等知识点。

还需要学会如何通过函数表达式描述实际问题，以及如何通过函数图像解决实际问题。

3. 方程方程是初中数学学习的核心内容之一，学生需要学会解一元一次方程、一元一次方程的应用等知识点。

还需要掌握方程的基本性质、方程的等价变形、方程的应用等技巧。

4. 图形的认识与应用图形是初中数学学习的基础内容之一，学生需要了解点、直线、线段、封闭图形等基本图形的概念和性质。

还需要学会如何在平面直角坐标系中描述和分析图形。

5. 数轴与坐标数轴和坐标是初中数学学习的重要工具，学生需要理解数轴和坐标的概念、性质、应用等知识点。

还需要学会如何使用数轴和坐标表示和解决实际问题。

四、个人观点和理解在学习青岛版七年级数学上册的过程中，我深刻体会到数学知识的重要性和广泛应用。

整数、一次函数、方程、图形的认识与应用、数轴与坐标等知识点不仅帮助我建立了数学的基础概念，也培养了我解决实际问题的能力。

通过系统学习和理解这些知识点，我对数学的认识和理解有了新的提升。

第一章基本的几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

几何体也简称体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线。

线和线相交的地方是点。

几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”，注意要会举实例。

线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。

注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。

点与直线的位置关系有两种：1.点A在直线AB上（直线AB经过点A）2.点P在直线AB外（直线AB不经过点P）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

两点确定一条直线。

线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。

线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

第二章有理数正负数概念：０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界，大于0的为正数，小于0的为负数。

就相当于100分的试卷，60分是判断是否及格的标准，大于60分为及格，小于60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也不是负数。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

例：向东走2米记为2米，向西走2米则记为-2米，在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米”。

有理数概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。