2014-2015学年湖北省随州市随县一中高二(下)期末物理模拟试卷
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2014-2015学年湖北省随州市随县一中高二(下)期末物理模拟试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题(本大题共1小题,共5.0分)1.在如图所示的闪光灯电路中,电源的电动势为E,电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U时,闪光灯才有电流通过并发光,正常工作时,闪光灯周期性短暂闪光,则可以判定()A.电源的电动势E一定小于击穿电压UB.电容器所带的最大电荷量一定为CEC.闪光灯闪光时,电容器所带的电荷量一定增大D.在一个闪光周期内,通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等【答案】D【解析】解:A、电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等,当电源给电容器充电,达到闪光灯击穿电压U时,闪光灯被击穿,电容器放电,放电后闪光灯两端电压小于U,断路,电源再次给电容器充电,达到电压U时,闪光灯又被击穿,电容器放电,如此周期性充放电,使得闪光灯周期性短暂闪光.要使得充电后达到电压U,则电源电动势一定大于等于U,A项错误;B、电容器两端的最大电压为U,故电容器所带的最大电荷量为Q=CU,B项错误;C、闪光灯闪光时电容器放电,所带电荷量减少,C项错误;D、充电时电荷通过R,通过闪光灯放电,故充放电过程中通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等,D项正确.故选D.本题重在理解题意并能明确电路的工作原理,根据工作原理才能明确电源电压与击穿电压U之间的关系,由Q=UC可知极板上的电荷量.本题有效地将电路及电容器结合在一起,考查学生的审题能力及知识的迁移应用能力,对学生要求较高.二、多选题(本大题共6小题,共30.0分)2.如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻r不能忽略.R1和R2是两个定值电阻,L是一个自感系数较大的线圈.开关S原来是断开的.从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内,通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是()A.I1开始较大而后逐渐变小B.I1开始很小而后逐渐变大C.I2开始很小而后逐渐变大D.I2开始较大而后逐渐变小【答案】AC【解析】解:开关S闭合瞬间,L相当于断路,通过R1的电流I1较大,通过R2的电流I2较小;当稳定后L的自感作用减弱,通过R1的电流I1变小,通过R2的电流I2变大,故AC正确BD错误.故选:AC利用线圈对电流突变的阻碍作用:闭合瞬间相当于断路,稳定后相当于导线,判断电流变化.做好本题的关键:知道线圈对电流突变时的阻碍作用,特别是断开时相当于电源,L 中原来电流的方向即电动势的正极.3.如图所示,在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态,现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处,已知P、A在同一水平线上,且在此过程中物体A和C始终保持静止不动,A、B可视为质点.关于此过程,下列说法正确的是()A.物体A受到斜面的支持力先增大后减小B.物体A受到斜面的支持力一直增大C.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小D.地面对斜面C的摩擦力逐渐减小【答案】AD【解析】解:A、B、对A研究:P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力,先逐渐增大后逐渐减小,当库仑力与斜面垂直时最大,设该分力为F′,根据平衡条件:斜面对A的支持力N=mgcosα+F′,可知N先增大后减小,故A正确,B错误.C、D、以A和C整体为研究对象,分析受力情况如图所示.设P对A的库仑力大小为F,与竖直方向的夹角为θ.根据平衡条件得:f=F sinθ由于F大小不变,θ减小,则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小.故C错误,D正确.故选:AD.如图所示,在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态,现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处,已知P、A在同一水平线上,且在此过程中物体A和C始终保持静止不动,A、B可视为质点.关于此过程,下列说法正确的是本题首先要灵活选择研究对象,再对物体进行受力分析,运用共点力平衡条件求解.当几个物体的加速度相同时,可以考虑整体法.4.半导体材料导电性能受光照影响较大,当光照增强时,其导电性能大幅度提高,表现为电阻减小,因而可用来制作成光敏电阻将光信号转化为电信号.如图所示,R1、R2为定值电阻,L为小灯泡,R3为光敏电阻,当照射光强度增大时()A.电压表示数增大B.R2中电流增大C.小灯泡L的功率增大D.电路中路端电压降低【答案】ACD【解析】解:A、当光照强度增大,故光敏电阻的阻值减小,电路中的总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可得,电路中总电流增大,故R1两端的电压增大,电压表的示数增大.故A 正确;B、因电路中总电流增大,故内电压增大,路端电压减小,同时R1两端的电压增大,故并联电路部分电压减小;则流过R2的电流减小,故B错误;C、总电流增大,流过R2的电流减小,由并联电路的电流规律可知,流过灯泡的电流一定增大,故由P=I2R可知,小灯泡消耗的功率增大,故C正确;D、电源两端的电压为路端电压,由B的分析可知,路端电压减小,故D正确;故选:ACD由光敏电阻的性质分析电路中电阻的变化,由闭合电路欧姆定律可得出电路中总电流的变化,由欧姆定律可得出电压表示数的变化;同时还可得出路端电压的变化;由串联电路的规律可得出并联部分电压的变化,再由并联电路的规律可得出通过小灯泡的电流的变化,由功率公式即可得出灯泡功率的变化.闭合电路的动态分析问题一般按外电路、内电路再外电路的分析思路进行;分析内电路主要根据总电流及内阻分析内压,而外电路较为复杂,要注意灵活应用电路的性质.5.如图所示,面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD,绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动,转动的角速度为100rad/s,匀强磁场的磁感应强度为√22T.矩形线圈通过滑环与理想变压器相连,触头P可移动,副线圈所接电阻R=50Ω,电表均为理想交流电表.当线圈平面与磁场方向平行时开始计时.下列说法正确的是()A.线圈中感应电动势的表达式为e=100√2cos(100t)VB.P上移时,电流表示数减小C.t=0时,电压表示数为100√2VD.当原、副线圈匝数比为2:1时,电阻上消耗的功率为50W【答案】AD【解析】解:A、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动,产生的交流电的最大值为:E m=n B sω=100×√22×0.02×100=100√2V,线圈中感应电动势的表达式为e=100√2cos(100t)V,故A正确;B、P上移时,原线圈的匝数减小,则导致副线圈电压增大,那么副线圈电流也增大,则原线圈的电流会增大,故B错误;C、由于最大值为有效值的√2倍,所以交流电的有效值为U=100V,当t=0时,电压表示数为100V,故C错误;D、当原、副线圈匝数比为2:1时,电阻上消耗的功率为P=U2R =50250W=50W,故D正确;故选:AD.根据线圈中感应电动势E m=BSω,结合开始计时位置,即可确定瞬时表达式,再由电压与匝数成正比,电流与匝数成反比,变压器的输入功率和输出功率相等,并知道电表是交流电的有效值,逐项分析即可得出结论.掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系,掌握感应电动势最大值的求法,理解有效值与最大值的关系.6.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,R 1=20Ω,R 2=30Ω,C 为电容器.已知通过R 1的正弦交流电如图乙所示,则( )A.交流电的周期为0.02H zB.原线圈输入电压的最大值为200√2VC.电阻R 2的电功率约为6.67WD.通过R 3的电流始终为零 【答案】 AC【解析】解:A 、变压器不改变交流电的周期和频率,据图乙可知交流电的周期为0.02 s 、频率为50 H z ,故A 正确.B 、由图乙可知通过R 1的电流最大值为I m =1 A ,根据欧姆定律可知其最大电压为U m =I 1m R 1=20 V ,再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V ,故B 错误;C 、根据并联电路特点,可知电阻R 2的功率P 2=U R22R 2=(U m √2)2R 2=(20√2)230W=6.67 W ,故C 正确.D 、因为电容器有通交流、隔直流的作用,则有电流通过R 3和电容器,故D 错误; 故选:AC由电压与匝数成反比可以求得副线圈的电压的大小,电容器的作用是通交流隔直流. 该题考查变压器的工作原理,需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系,同时对于电容器的作用要了解.7.如图所示,在“日”字形导线框中,ae 与bf 的电阻不计,ab 、cd 、ef 的电阻均为R ,当导线框以恒定的速度向右进入匀强磁场中,比较ab 进入(cd 尚未进入)与cd 进入(ef 尚未进入),下列说法中正确的是( )A.ab 中的电流强度相等B.cd 中的电流强度相等C.ef 中消耗的电功率相等D.导线框消耗的总电功率相等 【答案】 BD【解析】解:A 、当导线框以恒定速度v 水平向右运动,ab 边进入磁场时,ab 切割磁感线产生的感应电动势为E=BL v ,外电路是cd 与ef 并联,ab 中的电流强度I 1=ER 2+R =2E3R ,cd 中的电流强度I 1′=I 2=E3R当cd 边进入磁场时,ab 与cd 都切割磁感线,产生的感应电动势都为E=BL v ,内电路是ab 与dc 并联,ab 两端的电势差等于ef 两端的电压,ab 中的电流强度I 2=E3R=E3R cd 中的电流强度I 2′=E 3R=E3R ,故A 错误,B 正确.C 、ab 边进入磁场时,ef 中消耗的电功率P 1=I′12R=E 29R当cd 边进入磁场时,ef 中消耗的电功率P 2=I 2R=4E 29R,故C 错误.D 、ab 边进入磁场时,导线框消耗的总电功率P=EI=2E 23R,当cd 边进入磁场时,导线框消耗的总电功率P ′=EI=2E 23R,故D 正确.故选BD .当导线框以恒定速度v 水平向右运动,ab 边进入磁场时,ab 切割磁感线相当于电源,ab 间电压是路端电压;当cd 边进入磁场时,ab 与cd 都切割磁感线,相当于并联的电池组,ab 两端的电势差仍是路端电压.根据欧姆定律研究求解.此题关键要区分清楚电源和外电路,可以画出等效电路,电源两端间的电势差是路端电压,不是电源的内电压.三、单选题(本大题共1小题,共5.0分)8.如图甲所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向),导体棒ab 垂直导轨放置,除电阻R 的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab 在水平拉力F 的作用下始终处于静止状态.规定a →b 的方向为电流的正方向,水平向右的方向为拉力F 的正方向,则在0~2t 0时间内,能正确反映流过导体棒ab 的电流与时间及拉力F 与时间关系的图线是( )A. B. C. D.【答案】 D【解析】 解:由E=△∅△t =△B⋅S △t可知,电动势保持不变,则电路中电流不变;由安培力F=B t IL 可知,电路中安培力随B 的变化而变化,当B 为负值时,安培力的方向为负,B 为正值时,安培力为正值,故D 正确; 故选:D .由法拉第电磁感应定律可得出电路中的电动势,则可求得电路中的电流;由安培力公式可得出安培力的表达式,则可得出正确的图象.这题目考查了学生对法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则等的掌握和理解情况;电磁感应的知识是高考中的热点话题,又是二级要求的,要求能熟练掌握.四、多选题(本大题共1小题,共5.0分)9.如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨与水平方向成θ角放置,下端接有电阻R,一根质量为m的导体棒垂直放置在导轨上,与导轨保持良好接触,匀强磁场垂直导轨平面向上,导体棒在外力作用下向上匀速运动.不计导体棒和导轨的电阻,则下列说法正确的是()A.拉力做的功等于棒的机械能的增量B.合力对棒做的功等于棒动能的增量C.拉力与棒受到的磁场力的合力为零D.拉力对棒做的功与棒克服重力做功之差等于回路中产生的电能【答案】BD【解析】解:A、根据能量转化和守恒定律,可知拉力做的功等于棒的机械能的增量与电路中产生的电能之和,故A错误;B、根据动能定理得知:合力对棒做的功等于棒动能的增量,故B正确;C、导体受重力、磁场力、支持力和拉力,由于匀速动动,所以四个力合力为零,根据平衡条件的推论得知:拉力与磁场力的合力大小等于重力与支持力的合力大小,不等于零,故C错误;D、根据功能关系可知,拉力、安培力和重力所做总功为零,即W拉-W安-W G=0,可得:W拉-W G=W安,即拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于棒克服安培力做的功,而棒克服安培力做的功等于回路中产生电能,所以拉力对导体棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生的电能,故D正确.故选:BD导体沿斜面匀速上升,动能不变,重力势能增加,回路中产生内能,根据能量转化和守恒定律,分析拉力做功与各种能量变化的关系.根据动能定理,拉力、磁场力和重力所做总功为零,拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于棒克服磁场力做的功,而棒克服磁场力做的功等于回路中产生的电能.根据功能关系进行分析.本题考查分析电磁感应现象中功能关系的能力.掌握能正确分析棒的受力情况,运用平衡条件和功能关系进行分析,运用功能分析时,要抓住导体棒克服磁场力做的功等于回路中产生电能.五、单选题(本大题共1小题,共5.0分)10.如图所示,带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场,运动中经过b点,且oa=ob.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场,让该粒子仍以v0从a点垂直y轴进入匀强电场,粒子仍能通过b点,那么电场强度E与磁感应强度B之比EB为()A.v0B.1v0C.2v0 D.v02【答案】C【解析】解:设oa=ob=d,因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,所以圆周运动的半径r 正好等于d ,粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qv 0B=m v02r,r =d解得:B=mv 0qd .如果换成匀强电场,水平方向以v 0做匀速直线运动, 竖直沿y 轴负方向做匀加速运动,即:d =12⋅qE mt 2,d =v 0t ;解得:E=2mv 02qd则:EB =2v 0;故选:C .带电粒子以速度v 0从a 点进入匀强磁场,运动中经过b 点,O a =O b ,所以圆周运动的半径正好等于oa =ob ,根据半径公式求出B ,如果换成匀强电场,则粒子做类平抛运动,根据平抛运动的基本规律即可求解.带电粒子在电场磁场中的运动要把握其运动规律,在电场中利用几何关系得出其沿电场和垂直于电场的运动规律;而在磁场中也是要注意找出相应的几何关系,从而确定圆心和半径.九、多选题(本大题共1小题,共6.0分)16.下列关于原子物理学的说法中不正确的是 ( ) A.β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B.仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条分离的不连续的亮线,其原因是氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的C.放射性元素的半衰期随温度的升高而变短;比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固D.光电效应的实验结论是:对于某种金属无论光强多强,只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应;超过极限频率的入射光频率越高,所产生的光电子的最大初动能就越大 【答案】 AC【解析】解:A 、β衰变的电子是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子,电子释放出来,故电子不是原子核的组成部分,故A 错误;B 、根据玻尔理论得知,氢原子的能量不连续的,辐射的光子的能量是不连续的,则辐射的光子频率满足hv =E m -E n ,则辐射的光子频率不连续,故B 正确;C 、半衰期由原子核内部因素决定,与温度无关,比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固,故C 错误;D 、根据光电效应方程:E k =h γ-W 0对于某种金属无论光强多强,只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应;超过极限频率的入射光频率越高,所产生的光电子的最大初动能就越大,D 正确.题目要求选不正确的,故选:AC .β衰变的电子来自原子核,不是核外电子;玻尔引入了量子理论,氢原子的能量是量子化,辐射时产生的光子频率是量子化; 半衰期由原子核内部因素决定,与所处的物理环境和化学状态无关;根据光电效应方程:E k=hγ-W0.判断.β衰变的电子来自原子核但电子并不是原子核的组成部分.六、实验题探究题(本大题共1小题,共8.0分)11.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中,除有一标有“6V,1.5W”的小灯泡、导线和开关外,还有:A.直流电源(6V,内阻不计)B.直流电流表(0~3A,内阻0.1Ω以下)C.直流电流表(0~300m A,内阻约5Ω)D.直流电压表(0~10V,内阻约为15kΩ)E.滑动变阻器(10Ω,2A)F.滑动变阻器(1kΩ,0.5A)实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量.(1)实验中电流表应选用______ ,滑动变阻器应选用______ (均用序号表示).(2)在方框内画出实验电路图.(3)试将图中所示器材连成实验电路.【答案】C;E【解析】解:(1)灯泡的额定电流I额=PU =1.56A=250m A,故电流表选C.因要求电压从零开始变化,变阻器用分压接法,应选小阻值的E.(2)本实验中要求多测几组数据,故应采用分压接法;同时因灯泡的内阻较小,与电流表内阻相差不多,故应采用电流表外接法,故电路图如图所示:(3)根据电路图连接实物图如图所示:故答案为:(1)C,E;(2)如图所示;(3)如图所示(1)由题目中给出的条件灯泡的功率及电路的接法可以选出电流表及滑动变阻器;(2)由实验要求可知本实验中电流表及电压表的示数应从零开始变化,根据分压及限流的接法可得出实验的电路图;(3)根据电路图连接实物图.在测小灯泡的伏安特性曲线性,要注意一定要采用分压和外接法,这样可以减小实验误差.七、填空题(本大题共1小题,共7.0分)12.某物理兴趣小组要精确测量一只电流表G(量程为1m A、内阻约为100Ω)的内阻.实验室中可供选择的器材有:电流表A1:量程为3m A内阻约为200Ω;电流表A2:量程为0.6A,内阻约为0.1Ω;定值电阻R1:阻值为60Ω;滑动变阻器R2:最大电阻5000Ω,额定电流1.5m A;滑动变阻器R3:最大电阻50Ω,额定电流150m A;直流电源:电动势1.5V,内阻0.5Ω;开关,导线若干.(1)为了精确测量电流表G的内阻,你认为该小组同学应选择的电流表为______ 、滑动变阻器为______ .(填写器材的符号)(2)在方框中画出你设计的实验电路图.(3)按照你设计的电路进行实验,测得电流表A的示数为I1,电流表G的示数为I2,则电流表G的内阻的表达式为r g= ______ .【答案】A1;R3;(I1−I2)R1I2【解析】解:(1)待测电流表G量程是1m A,其并联电路的R1上的电流:I′=I⋅R gR1=1×10060≈1.67mA电路中的总电流为2.67m A,故选电流表A1,滑动变阻器要选择比较小的电阻,故选选电阻R3,(2)待测电流表与定值电阻并联,然后由电流表测出并联电流,滑动变阻器采用分压接法,电路图如图所示.(3)电流表A的示数为I1,电流表G的示数为I2,通过定值电阻的电流为I=I1-I2,电流表G两端的电压U=IR2,待测电流表内阻r g=(I1−I2)R1I2故答案为:(1)A1、R3;(2)如图所示;(3)r g=(I1−I2)R1I2(1)根据待测电流表的量程选择电流表,由欧姆定律求出电路最大电流时电路的最小电阻,根据该电阻选择定值电阻.(2)没有电压表,可以把待测电流表与定值电阻并联,然后由电流表测出并联电流,然后由并联电路特点及欧姆定律求出待测电流表内阻;为了多次测量,可以使用滑动变阻器的分压接法;据此设计实验电路.(3)由并联电路特点及欧姆定律求出电流表G的内阻本题考查电阻的测量方法,明确并联电路的电流与电阻的大小关系.八、计算题(本大题共3小题,共30.0分)13.如图所示,交流发电机电动势的有效值为E=20V,内阻不计,它通过一个R=6Ω的指示灯连接降压变压器.降压变压器输出端并联24只彩色小灯泡,每只灯泡都是“6V、0.25W”,灯泡都正常发光,导线电阻不计.求:(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比(2)发电机的输出功率.【答案】解:(1)变压器的输入功率为P1=P2=24×0.25=6W由题意副线圈所接电灯泡均正常发光,所以副线圈电流I2=0.256×24=1A 而U1+I1R=E,P1=U1I1,所以I1=13A,U1=18V,所以n1n2=186=3(2)由P=UI发电机的输出功率为:P=E•I1=20×13=6.67W答:(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比是3:1(2)发电机的输出功率是6.67W.【解析】输出电压是由输入电压和匝数比决定的,输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的,电压与匝数成正比,电流与匝数成反比,先求出变压器输出的总功率,然后根据理想变压器的原理分析即可.根据理想变压器的电压与匝数,电流与匝数之间的关系,和欧姆定律来逐项的分析求解即可求得结论.14.如图所示,上、下边界均水平的区域宽为L=0.1m,内有磁感应强度大小为B=10T,方向水平向内的匀强磁场.一边长也为L,质量为m=0.1kg,电阻为R=1Ω的匀质正方形线框,通过滑轮装置与另一质量为M=0.14kg的物体连接.线框从磁场下方h处静止释放,当线框cd边进入磁场一段时间后(cd边仍在磁场中),开始匀速运动经过磁场区域.从线框进入磁场到其恰达到匀速时,流过线框横截面的电荷量q=0.04C,线框中产生的热量Q=0.032J.已知线框上升途中线框平面始终与磁场方向垂直,ab边始终与边界平行,不计运动过程中受到的空气阻力,g=10m/s2.求:(1)线框匀速运动时的速度v;(2)线框匀速运动的时间t;(3)线框释放处cd边距离磁场下边界的高度h.【答案】解:(1)线框匀速运动时,感应电动势:E=BL v ,线框受到的安培力:F=BIL=B 2L 2v R ,由平衡条件得:对线框:T=F+mg ,对物体:T=M g ,代入数据解得:v =0.4m /s ;(2)从线框进入磁场到线框匀速运动过程,感应电动势:E =∆Φ∆t =B∆S ∆t =BLx ∆t ,感应电流:I =E R , 电荷量:q =I .△t =BLxR ,代入数据解得:x =0.04m ,线框一直匀速到ab 边离开磁场,匀速运动时间:t =2L−xv =2×0.1−0.040.4=0.4s ;(3)对线框与物体组成的系统,由能量守恒定律得:M g (h +x )=mg (h +x )+12(M+m )v 2+Q ,代入数据解得:h =0.088m ;答:(1)线框匀速运动时的速度v 为0.4m /s ;(2)线框匀速运动的时间t 为0.4s ;(3)线框释放处cd 边距离磁场下边界的高度h 为0.088m .【解析】(1)由安培力公式求出安培力,然后由平衡条件求出线框速度.(2)由法拉第电磁感应定律求出感应电动势,由欧姆定律求出感应电流,由电流定义式求出线框匀速运动的位移,然后求出线框匀速运动的时间.(3)由能量守恒定律可以求出高度h .本题导体切割磁感线的类型,根据平衡条件和能量守恒结合求解,关键是分析和计算安培力的大小.15.如图所示,在以原点O 为圆心、半径为R 的半圆形区域内充满了磁感应强度为B 的匀强磁场,x 轴下方为一平行板电容器,其正极板与x 轴重合且在O 处开有小孔,两极板间距离为πR12.现有电荷量为e 、质量为m 的电子在O 点正下方负极板上的P 点由静止释放.不计电子所受重力.(1)若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x 轴上,求加在电容器两极板间的电压.(2)将两极板间的电压增大到原来的4倍,先在P 处释放第一个电子,在这个电子刚到达O 点时释放第二个电子,求①第一个电子在电场中和磁场中运动的时间之比②第一个电子离开磁场时,第二个电子的位置坐标.【答案】解:(1)设加速电压为U ,电子经电场加速后速度为v ,由动能定理得:e U=12mv 2 又在磁场中,根据牛顿第二定律有:ev B=m v 2r 由题意得:r =R 2联立以上各式解得:U=eB 2R 28m(2)①电压增加为原来4倍,则有电子在磁场中的半径r ′=2r =R设电子在电场中运动时间为t 1,加速度为a ,则有电容器极板间的场强 E=4Ud设间距为d ,有:e E=ma ,d =12at 12 解得:t 1=πm 6eB设电子在磁场中运动总时间为t 2.电子在磁场中运动的周期 T=2πmeB ,根据几何知识得知,电子在磁场中轨迹对应的圆心角为60°,故有t 2=16T解得:t 2=πm 3eB即 t 2=2t 1.则得:t 1:t 2=1:2.②由此可知:第一个电子离开磁场时,第二个电子的圆心角为30°,如图中的Q 点: Q x =R-R cos 30°=2−√32R ,Q y =R sin 30°=12R因此Q 点的坐标为:(2−√32R ,12R )答:(1)加在电容器两极板间的电压为eB 2R 28m .(2)①第一个电子在电场中和磁场中运动的时间之比为1:2.。