二元一次方程组变式训练

1 二元一次方程组分类应用题

列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、验、答”六步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）验：检验未知数的值是否是所列方程的解；检验未知数的值是否符合题意。（6）答：写出答案．

一、倍分问题

例1、甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？

1、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？

2、一批书分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学生，这批书共有多少本？

3、某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，则差5人.求全班的人数和所分组数。

4、三年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人？

5、甲乙两条绳共长17米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？

6、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，求黄河、长江各长多少千米？

7、甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？

2 8、小红和小华各自购买新书若干本，已知小红买的比小华的2倍多6本，如果小红给小华9本，则小华是小红的2倍，小红和小华各买新书多少本？

9、把3米长的铁丝分成两段，做成一个正方形和一个长方形框，已知长方形的长是宽的2倍，长方形的长比正方形的边长长0。3米，求两个图形的面积。

武汉市2018年七下解二元一次方程组专题训练

1. 解方程组： 231614132xyxy

2.解方程组：

3.解方程组：

4. 解方程组：

3214132xyxy25132xyxy3281242xyxy武汉市2018年七下解二元一次方程组专题训练

5. 解方程组：

6.解方程组：

7.解方程组：

8.解方程组：

38142xyxy236125122xyxy241362xyxy521013222abab6. 解方程组：

34713522abab218,32.abab18,3814.xyxy25,342.xyxy23,328.yxxy3,759.yxxy35,5215.xyxy

4(1)3(1)2,2.23xyyxy345,5633.xyxy5225,3415.xyxy29,321.xyxy3416,5633.mnmn258,325.xyxy236,322.xyxy31,2223.xyxy327,6211.xyxy23,34.sbsb253,43.xyxy3(1)5,5(1)3(5).xyyx231,342457.5615stst

1

二元一次方程组拓展练习

1．解以下两个方程组：①y＝2x－1，7x＋5y＝8； ②8x＋6t＝25，17s－6t＝48.较为简便的是( )

A．①②均用代入法 B．①②均用加减法 C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法

2．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A．1种 B．11种 C．6种 D．9种

3．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种

4．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（

） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

5．方程组的解为，则a、b分别为（ ）

A．a=8，b=﹣2, B．a=8，b=2, C．a=12，b=2, D．a=18，b=8

6．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（ ）

A．4，2 B．2，4

C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4

7．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ）A．﹣1 B．2 C．3 D．4

8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（ ）

A．2, B．﹣2, C．0.5, D．﹣0.5

9．若方程组4)1()1(132ymxmyx的解中x与y相等，则m的值为（ ）A. 9 B.10 C.20 D.3

七年级下册数学《第八章 二元一次方程组》

专题 二元一次方程组的同解、错解、参数等问题

【例题1】（2022•天津模拟）已知𝑥=―1

𝑦=1是二元一次方程组3𝑥+2𝑦=𝑚

𝑛𝑥―𝑦=1的解，则m﹣n的值是（ ）

A．1B．﹣2C．3D．﹣4

【变式1-1】（2022春•商水县期末）已知𝑥=―2

𝑦=1是二元一次方程组3𝑥+2𝑦=𝑚

𝑛𝑥―𝑦=1的解，则m+n

的值是

题型一 直接代入解，解决字母参数的问题（ ）

A．﹣2B．﹣5C．1D．﹣4

【变式1-2】（2022秋•青岛期末）已知关于x，y的二元一次方程组𝑎𝑥―𝑦=4

3𝑥+𝑏=4的解是𝑥=2

𝑦=―2，则a+b

的值是（ ）

A．﹣1B．1C．﹣3D．3

【变式1-3】（2022春•永川区期末）已知𝑥=2

𝑦=1是二元一次方程组𝑚𝑥+𝑛𝑦=8

𝑛𝑥―𝑚𝑦=1的解，则m+3n等于（ ）

A．9B．6C．5D．12

【变式1-4】（2022春•凤庆县期末）已知𝑥=2

𝑦=1是二元一次方程组𝑚𝑥+𝑛𝑦=8

𝑛𝑥―𝑚𝑦=1的解，则2𝑚―𝑛的算术

平方根（ ）

A．±2B．2C．4D．2

【变式1-5】（2022春•平舆县期中）关于x，y的方程组2𝑥―𝑎𝑦=1

𝑏𝑥+𝑦=5的解是𝑥=2

𝑦=1，则6a﹣b的平方根是

（ ）

A．4B．±4C．3D．±3

【变式1-6】（2022秋•迎泽区校级月考）小亮求得方程组2𝑥+𝑦=●

2𝑥―𝑦=12的解为𝑥=5

𝑦=★，由于不小心，滴上

了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）

A．5，2B．5，﹣2C．8，2D．8，﹣2

【变式1-7】（2022春•武山县校级月考）关于x、y的方程组3𝑥―𝑦=𝑚

𝑥+𝑚𝑦=𝑛的解是𝑥=1

𝑦=―1，则|m﹣n|的值

是 ．

【变式1-8】（2022秋•海淀区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程x+y＝m，𝑥=1