5.会使幅度函数在通带和租带都承现出振荡现象，通带和阻带波动一致，均由窗函数的旁瓣面积决定，A(Ω)的取值由正肩峰逐渐减小到负峰肩，形成3FIR滤波器的过渡带，其宽度与窗函数主瓣的宽度密切相关。
6. a.利用模拟频率和数字频率的关系，w=Ω/T将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标b.设计通带截频{Wp},通带衰减{Ap},阻带截频{Ws},阻带衰减As的模拟滤波器H(s)。c.利用脉冲响应不变法将模拟滤波器的H(s)载换为数字滤波器H(z)
9、旋转因子的三个特性：周期性：WNmk= WNm(k+N)
= WNk(m+N)
对称性：WNmk+N/2= -WNmk （WNmk）*= WN-mk
可约性：WNmk= WNnmnk WNmk= WN/nmk/n
11、四种不同的类型：Zk=+1和Zk=-1无零点或者有偶数个零点
Zk=-1有奇数个零点，Zk=+1无零点或者有偶数个零点
Zk=+1和Zk=-1有奇数个零点
Zk=+1有奇数个零点，Zk=-1无零点或者有偶数个零点
12.吉伯斯现象：由于对理想滤波器的单位脉冲响应h【k】截断而引起的，在截断Wc两端的两边，幅度函数都出现了振荡现象 ，随着滤波器阶数M的增加，幅度函数在通带和阻带振荡的波纹数也随之增加，波纹的宽度也随之减小，而通带和阻带最大波纹的幅度与滤波器的阶数M无关，相对于理想滤波器的幅度 函数，截断后的滤波器在通带和阻带最大波纹的幅度约为滤波器幅度的9%。
13.基2时间抽取FFT算法原理：
在时域将序列逐次分解为两个序列，利用旋转因子的特性，由子序列的DFT来逐次合成实现整个序列的DFT，从而提高DFT的运算效率。（旋转因子具有周期性，对称性及可约性等性质）
5.会使幅度函数在通带和租带都承现出振荡现象，通带和阻带波动一致，均由窗函数的旁瓣面积决定，A(Ω)的取值由正肩峰逐渐减小到负峰肩，形成3FIR滤波器的过渡带，其宽度与窗函数主瓣的宽度密切相关。
一、 数字滤波器在数字信号处理中的作用
滤波是数字信号处理的一种最为常用的手段。对于不同的信号、不同的要求，需要不同的滤波器来移除信号中某一频率，同时可以增加所需信号的幅值、改变相位等。
数字滤波器是对数字信号进行滤波处理以得到期望的响应特性的离散时间系统。作为一种电子滤波器，数字滤波器与完全工作在模拟信号域的模拟滤波器不同。数字滤波器工作在数字信号域，是通过数字运算器件对输入的数字信号进行运算和处理，从而实现设计要求的特性。它处理的对象是经由采样器件将模拟信号转换而得到的数位信号。
数字滤波器较模拟滤波器在数字信号处理中有更多优势：
1、 更高的精度；
2、 有更高的信噪比；
3、 可靠性更高；
数字滤波器的处理能力受到系统采样频率的限制。如果输入信号的频率分量包含超过滤波器1/2采样频率的分量时，数字滤波器因为数字系统的“混叠”而不能正常工作。如果超出1/2采样频率的频率分量不占主要地位，通常的解决办法是在模数转换电路之前放置一个低通滤波器（即抗混叠滤波器）将超过的高频成分滤除。
二、 数字滤波器的种类
（1） 从功能上分；低通、高通、带通、带阻、全通。
低通滤波器：容许低频信号通过，但减弱（或减少）频率高于截止频率的信号的通过。用在绘制长期走势或均化。
高通滤波器：容许高频信号通过、但减弱（或减少）频率低于截止频率信号通过的滤波器，强调细节。
带通滤波器：高通滤波器与低通滤波器的组合。
带阻滤波器：指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。
全通滤波器：产生时延效果，不会有梳状滤波器的共振。
（2）从实现方法上分:FIR、IIR
FIR和IIR滤波器的一个主要区别：FIR是线性相位，IIR为非线性相位（双线性变换法）。
从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR
较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点对相位要求较高时，需加相位校准网络；对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，如果有条件，采用FIR滤波器较好。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A
A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器
2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( D )
A.y(n)=x3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n2)
3.．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。B
A．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)
4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。 A
A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M
5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。 B
A.N B.N*N C.N*N*N D.Nlog2N
6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构( )。C
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型
7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点( )： C
A 关于w=0，π，2π偶对称
B 关于w=0，π，2π奇对称
C 关于w=0，2π偶对称 关于w=π奇对称
D 关于w=0, 2π奇对称 关于w=π偶对称
8.适合带阻滤波器设计的是： （ ）D
A h(n)=-h(N-1-n)N为偶数
数字信号处理（Digital Sigral Processing）
实验二：
信号的采样与重建
院系：电子信息工程学院
专业：自动化系
学号：********
姓名：***
试验目的：⑴在学习本章内容的基础上，通过试验加强有关信号采样与重建
的基本概念，熟悉相关的Matlab函数。
⑵通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。
⑶通过实验，了解数字喜欢采样率转换过程中的频率特征。
⑷对实际的音频文件作内插和抽取操作，体会低通滤波器在内插
和抽 取中的作用。
实验原理：
连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值来表示，并且可以用这些样本值把信号完全恢复过来。这样，抽样定理为连续时间信号与离散时间信号的相互转换提供了理论依据。通过观察采样信号的频谱，发现它只是原信号频谱的线性重复搬移，只要给它乘以一个门函数，就可以在频域恢复原信号的频谱，在时域是否也能恢复原信号时，利用频域时域的对称关系，得到了信号。
⑴采样定理
模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。 时域采样定理从采样信号恢复原信号必需满足两个条件：
a、必须是带限信号，其频谱函数在 ＞ 各处为零；（对信号的要求，即只有带限信号才能适用采样定理。）
b、 取样频率不能过低，必须 ＞2 （或 ＞2）。（对取样频率的要求，即取样频率要足够大，采得的样值要足够多，才能恢复原信号。）
