---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------
1 / 8
1.1.1集合的含义与表示
1. 1. 1 集合的含义与表示 第 1 课时 集合的含义与表示（一） 教学目标 1． 知识与技能 （1） 初步理解集合的含义，
知道常用数集及其记法． （2） 初步了解属于 关系的意义． 理解集合相等的含义. （3） 初步了解有限集、 无限集的意义， 并能恰当地应用列举法或描述法表示集合. 2． 过程与方法 （1）
通过实例， 初步体会元素与集合的属于 关系， 从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合． （2） 观察关于集合的几组实例，
并通过自己动手举出各种集合的例子， 初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义． （3） 学会借助实例分析、 探究数学问题（如集合中元素的确定性、 互异性） ． （4） 通过实例体会有限集与无限集， 理解列举法和描述法的含义， 学会用恰当的形式表示给定集合掌握集合表示的方法. 3． 情感、 态度与价值观 （1） 了解集合的含义， 体会元素与集合的属于 关系． （2） 在学习运用集合语言的过程中， 增强学生认识事物的能力． 初步培养学生实事求是、 扎实严谨的科学态度． （二）
教学重点、 难点 重点是集合的概念及集合的表示． 难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述 法正确地表示一些简单集合. （三） 教学方法 尝试指导与合作交流相结合． 通过提出问题、 观察实例， 引导学生理解集合的概念， 分析、 讨论、 探究集合中元素表达的基本要求， 并能依照要求举出符合条件的例子， 加深对概 用心 爱心 专心用心 爱心 专心 用心 爱心
第1课时 集合的含义
考点 学习目标 核心素养
集合的概念 了解集合与元素的概念 数学抽象
元素与集合的关系 理解元素与集合的关系，掌握数学中一些常见的集合及其记法 数学抽象、逻辑推理
集合中元素的特征及应用
理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题 数学运算、数学抽象
问题导学
预习教材P3－P5的内容，思考以下问题：
1．集合和元素的概念是什么？
2．如何用字母表示集合和元素？
3．元素和集合之间有哪两种关系？
4．常见的数集有哪些？分别用什么符号来表示？
5．按元素个数的多少，集合可分为哪几类？
1．元素与集合的概念
(1)集合：把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象组成的集合(有时简称为集)，通常用英文大写字母A，B，C，…表示．
(2)元素：组成集合的每个对象都是这个集合的元素，通常用英文小写字母a，b，c，…表示．
(3)元素的特性
①确定性：集合的元素必须是确定的；
②互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的．
③无序性：集合中的元素可以任意排列，与次序无关.
■名师点拨
(1)在解决集合问题时，首先要明确集合中的元素是什么，集合中的元素可以是点，也可以是一些人或一些物．
(2)集合中的元素与顺序无关，只要两个集合中的元素是一样的，这两个集合就是同一个集合．
2．元素与集合的关系 关系
语言描述
记法
读法
属于 a是集合
A中的元素 a∈A a属于A
不属于 a不是集合
A中的元素 a∉A a不属于A
■名师点拨
对元素和集合之间关系的两点说明
(1)符号“∈”“∉”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两种结果．
(2)“∈”和“∉”具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如“R∈0”是错误的．
成武二中高一C：必修一 第一章 集合与函数的概念 课型 ：新授课 主备人: 鲍玉显 序号： 2 姓名： 班级： 时间：2018年
1
§1.1.1 集合的含义与表示（2）
一，三维目标：
知识与技能：掌握表示集合的两种表示方法，能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合。
过程与方法：通过集合表示方法的学习,体会集合的表示方法的区别与联系。
情感态度与价值观：提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、学习重、难点：
重点：集合的两种表示方法。
难点：对描述法的理解。
三、学法指导：
学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。
四，学习过程
（一）复习巩固
复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 .
集合中的元素具备 、 、 特征；集合与元素的关系有 、 .
复习2：集合2{21}Axx的元素是 ，若1∈A，则x= .
（二），新课导学
（预习教材P3~ P5，找出疑惑之处）
探究1：课本中①～⑧分别组成的集合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述一个集合. 这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？
新知1：列举法：把集合的元素_______________出来，并用花括号“_________”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.
高一数学集合知识点集
- 1 - 1.1集合
1.1.1集合的含义与表示
一、集合的含义
集合是一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元，是具有某种特定性质的事物的总体．
关键词：确定的、总体
【特征】
确定性、无序性、互异性、
【表示方法】
列举法、描述法、图示法．
二、元素与集合关系得判断
【知识点的认识】一般地，我们把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，简称集．元素一般用小写字母a，b，c表示，集合一般用大写字母 A，B，C表示，两者之间的关系是属于与不属于关系，符号表示如：a∈A或a∉A．
【命题方向】元素与集合之间的关系命题方向有二，一是验证元素是否是集合的元素；二是知元素是集合的元素，根据集合的属性求出相关的参数．
【解题方法点拨】如题型一：已知A是偶数集，试判断a=2b2+4b，b∈N是否是集合的元素？ 高一数学集合知识点集
- 2 - 方法点拨：因为偶数都可以写成整数2倍的形式，故解决本题的方法就是看元素a能否变成数的2倍的形式．
三、集合的确定性、互异性、无序性
知识点的认识】集合中元素具有确定性、互异性、无序性三大特征．
（1）确定性：集合中的元素是确定的，即任何一个对象都说明它是或者不是某个集合的元素，两种情况必居其一且仅居其一，不会模棱两可，例如“著名科学家”，“与2接近的数”等都不能组成一个集合．
（2）互异性：一个给定的集合中，元素互不相同，就是在同一集合中不能出现相同的元素．例如不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}．
（3）无序性：集合中的元素，不分先后，没有如何顺序．例如{1，2，3}与{3，2，1}是相同的集合，也是相等的两个集合．
【解题方法点拨】解答判断型题目，注意元素必须满足三个特性；一般利用分类讨论逐一研究，转化为函数与方程的思想，解答问题，结果需要回代验证，元素不许重复．
