非牛顿流体的流变特性研究

Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖｉｓｉｏｎ　科技视界　科技・探索・争鸣　

旋转粘度计测量非牛顿流体流变参数的误差分析　

赵志强　

（中海油田服务股份有限公司，中国北京１０１　１４９）　

【摘要】传统认为，旋转粘度计的剪切速率与外筒转速的比值为１．７０３，实际上这一关系只适用于牛顿流体。使用旋转粘度计进行非牛顿　

流体测量时．二者关系将发生变化。本文从流体的动量平衡微分方程出发，对旋转粘度计的工作原理进行了阐述。同时推导出了宾汉流体、幂律　

流体和卡森流体．三种流体测量时剪切速率与外筒转速的关系式。并以此计算出了各流变模式下流变参数的修正公式。结果表明，具有屈服值　

的流体．其屈服值测量误差在６％以上　

【关键词】旋转粘度计；动量平衡微分方程；非牛顿流体；流变参数；误差　

Ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｒｈｅ０Ｊｏｇｉｅａｌ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｗｈｅｎ　Ｎｏｎ—Ｎｅｗｔｏｎ　ＦＩｕｉｄｓ　ａｒｅ　Ｔｅｓｔｅｄ　ｂｙ　Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ　Ｖｉｓｃｏｍｅｔｅｒ　

ＺＨＡｏ　Ｚｈｉ－ｑｉｍ，，ｇ　（０ｉｌｆｉｅｌｄ　Ｃｈｅｍｉｃａｌｓ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｃｈｉｎａ　０ｉｌｆｉｅｌｄ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ　Ｌｉｍｉｔｅｄ，￣ｉＪｉｎｇ　１０１１４９，Ｃｈｉｎａ）　

【Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｉｎ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｏｐｉｎｉｏｎ，ｔｈｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｒａｔｅ　ｔｏ　ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｉｎ　ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ　ｖｉｓｅｏｍｅｔｅｒ　ｉｓ　１．７０３．Ａｃｔｕａｌｌｙ，ｔｈｉｓ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｏｎｌｙ　ｓｕｉｔ　ｆｏｒ　Ｎｅｗｔｏｎ　ｆｌｕｉｄ．Ｗｈｅｎ　ｎｏｎ—Ｎｅｗｔｏｎ　ｆｌｕｉｄｓ　ａｒｅ　ｔｅｓｔｅｄ　ｂｙ　ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ　ｖｉｓｃｏｍｅｔｅｒ，ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｗｉｌｌ　ｃｈａｎｇｅ．Ｍｏｍｅｎｔｕｍ　ｂａｌａｎｃｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　

理解流体运动中的非牛顿流体行为

在物理学中，流体力学是研究流体运动以及所受力学作用的学科。流体主要包括牛顿流体和非牛顿流体两种类型。牛顿流体的黏度（粘度）在逐渐变化的剪切应力下保持不变，而非牛顿流体的黏度则会随着剪切应力的改变而变化。

非牛顿流体在许多自然和工程领域都有广泛的应用，例如在润滑油、涂料、多相流体、食品加工等方面。了解非牛顿流体的行为是实现更高效的工艺和产品的关键。

1. 非牛顿流体的基本特性

非牛顿流体显示出不同于牛顿流体的流变行为。这些行为可分为剪切变稀和剪切变稠两种类型。

- 剪切变稀：在剪切应力作用下，非牛顿流体的黏度会减小。例如，当你用勺子搅动黏稠的液体时，黏稠度会降低。

- 剪切变稠：在剪切应力作用下，非牛顿流体的黏度会增加。例如，当你使用手指快速拍打蛋白时，其黏稠度会增加。

2. 非牛顿流体的分类

非牛顿流体可以根据黏度如何随剪切应力变化来进行分类。

- 塑性流体：这类流体仅在承受一定剪切应力之后才会发生流动。比如，墙面涂料一般是塑性流体，在刷涂时需要施加力来使其流动。

- 剪切稀释流体：这类流体在受到剪切应力时黏度会降低，因此变得更为流动。一些封装在管道中的胶体溶液就属于这类流体。

- 剪切增稠流体：这类流体在受到剪切应力时黏度会增加，因此变得更加黏稠。果冻或者酸奶等食品就是表现出剪切增稠流体行为的例子。 3. 导致非牛顿流体行为的因素

非牛顿流体的行为取决于流体中粒子间的相互作用，主要受到下列因素的影响：

- 颗粒浓度：当流体中颗粒浓度增加时，颗粒之间的相互作用会增强，导致流体从剪切增稠转变为剪切稀释。

- 分子结构：分子结构的变化会影响流体的流变行为。例如，高分子的交叉链接可以使流体变得更加黏稠。

- 温度：温度变化也会对非牛顿流体的行为产生影响。温度升高可能导致流体黏度减小，从而出现剪切稀释的效应。

4. 应用和实际意义

非牛顿流体的行为在工业生产和科学研究中具有重要的应用价值。

流变学简介

流变学是一门介于力学、化学、物理与工程科学之间的新兴交叉学科,是物理学的一个分支，它主要研究材料在外界作用(应力、应变、温度、电场、磁场、辐射等)下的变形和流动的科学。这里所说的材料既包括流体形态，也包括固体形态的物质。在常温常压下，物质可分为固体、液体和气体三种状态；特殊情况下，还有等离子态和超固态。气体和液体又合称为流体。

从力学分析的角度，通常认为流体与固体的主要差别，在于它们对于外力的抵抗能力不同。固体有能力抵抗一定大小的拉力、压力和剪切力。当外力作用在固体上时，固体将产生一定程度的相应变形。固体静止时，可以有法向应力和切向应力。而流体在静止时，则不能承受切向应力，微小的剪切刀将使流体产生连续不断的变形。只有当剪切力停止作用时，流体的变形方会停止。流体这种在外力作用下连续不断变形的宏观性质，通常称为流动性。

虎克弹性固体力学

一般认为，英国物理学家虎克于1678年首先提出了，在小变形情况下，固体的变形与所受的外力成正比。这一弹性体变形与应力关系的基本规律，后来称为虎克定律。

牛顿流体力学

英国科学家牛顿在1687年最先提出了流体的应力和应变率成正比，后来将此称为牛顿黏性定律，并将符合这一规律的流体称为牛顿流体，其中包括最常见的流体—水和空气，而将不符合这一规律的流体称为非牛顿流体。

上述两定律是在17世纪发表的，但直到19世纪末才由柯西、纳维、斯托克斯等人推广到三维变形和流动，并为科学界广泛接受。从那以后，虎克弹性固体力学和牛顿流体力学随着它在许多工程分支学科中的应用，而得到巨大的发展。但是流变学通常并不包括对上述两种情况的研究，流变学要研究更加复杂的材料。

流变学的诞生

1928年雷纳应邀从巴勒斯坦到美国访问，与印地安纳州Lafayette学院的宾汉（Bingham E C 1878～1945）教授一起工作。宾汉对雷纳说，我（一个化学家）和你（一个土木工程师），一起工作解决共同的问题，随着胶体化学的发展，这种工作方式将会变得很平常，因此需要建立一个物理学科的分支来处理这类问题。雷纳告诉宾汉，这样的分支是存在的，并且作为连续介质力学而被人们所认识。宾汉认为这样做不好，会吓跑化学家，需要给它起一个新的名字。

非牛顿流体剪切变稀

非牛顿流体指的是具有一定复杂结构的液体，其内部分子之间存在一定的相互作用力，因此在剪切变形时，可以表现出不同于牛顿流体的变化规律。具体来说，非牛顿流体在受到外力作用下，其粘度或流动特性会发生变化，可以表现出粘弹性、塑性、切变变稀等特性，这对于很多领域中的液体运动和混合过程都具有重要的影响。

其中，非牛顿流体剪切变稀是指在高剪切速率下，其粘度会显著降低的现象，这与牛顿流体不同。此现象在很多工业过程中都有实际应用，例如泥浆钻井、涂料涂装、液体混合等。为了更好地理解非牛顿流体剪切变稀现象，我们可以从分子结构、流动规律、影响因素等方面进行探讨。

一、非牛顿流体分子结构与剪切变稀

非牛顿流体的剪切变稀特性与其分子结构密切相关。通常，非牛顿流体中分子之间存在不同形式的相互作用力，例如静电作用力、范德华作用力、氢键作用力等。这些相互作用力会影响分子之间的排布和堆积状态，进而影响流体的流动特性。

例如，高分子聚合物溶液中，在低剪切速率下，聚合物分子处于较为松散的状态，其流动特性表现为牛顿流体；而在高剪切速率下，聚合物分子会因为与周围分子的相互作用力增强而更加排列有序，形成大量的微观空隙，因此其流动特性表现为剪切变稀。此外，非牛顿流体中还存在着流变噪声现象，即剪切变稀和剪切变稠的交替出现，这也与分子结构的变化密切相关。

二、非牛顿流体剪切变稀规律与实验方法

非牛顿流体剪切变稀现象具有一定的规律性。通常情况下，非牛顿流体在高剪切速率下的粘度与剪切速率之间存在一个幂函数关系，即η = Kγ^n，其中η表示粘度，γ表示剪切速率，n为幂指数，K为常数。当n<1时，流体表现为剪切变稀；当n>1时，流体表现为剪切变稠；当n=1时，流体表现为牛顿流体。

对于非牛顿流体的剪切变稀现象，有多种实验方法可供选择，例如旋转圆盘法、直接剪切法、旋转桨法等。其中，旋转圆盘法是一种常用的方法，其原理为利用转速不同的旋转圆盘对流体施加剪切力，通过测量圆盘所受扭矩和转速之间的关系，来确定流体的流动特性。