《机械设计基础习题解》
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编辑版word 1.1 如图1.1-1所示为一简易冲床设计方案，试绘制其运动简图，分析其是否具有确定的运动。如不具有确定的运动，请给出使其有确定相对运动的改进方案。
解：该设计方案的机构运动简图如图1.1-2所示。由于其自由度32332410LHFnPP，该设计方案不具有确定的运动。为使机构的自由度增加，可改一个低副为高副，也可引入一个构件和一个低副。图1.1-3~5为几种改进方案（修改之处可移至他处出现，从而获得新的改进方案）。
图1.1-1 图1.1-2 图1.1-3
图1.1-4 图1.1-5
友情提示：折线表示的弹簧起到保证构件3与凸轮接触的作用，不涉及运动副。
1.2 请绘制图示平面机构的运动简图，并计算自由度，确定主动件。
图1.2-(a) 图1.2-(b)
（a）3233241LHFnPP，主动件为1
（b）3235271LHFnPP，主动件为1
（c）3233241LHFnPP，主动件为1
（d）3233241LHFnPP，主动件为2 编辑版word
图1.2-(c) 图1.2-(d)
1.3 请计算图示各机构的自由度。
友情提示：（a）存在局部自由度；（b）存在一高副、中间杆非虚约束；（c）注意焊接符号；（d）存在齿轮高副。
1.4 请计算图示各机构的自由度。
友情提示：（a）存在局部自由度和两个高副；（b）注意焊接符号和复合铰链；（c）曲柄滑块机构＋杆组、虚约束较多；（d）（e）（f）存在复合铰链。
1.5 请计算图示各机构的自由度。
友情提示：（a）A处存在复合铰链；（b）B、C、D处存在复合铰链。
3.1 根据杆长条件和机架判断铰链四杆机构的类型，分别为双曲柄、双摇杆、双摇杆、不符合机架条件的双摇杆机构。
3.2 液压泵机构。左为曲柄摇块机构，右为曲柄滑块机构。
图3.2
3.3 压力机的机构属于曲柄滑块机构。 编辑版word
图3.3
3.4 请运用四杆机构存在广义曲柄的条件，推导图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件。（提示：转动导杆机构可视为双曲柄机构）
解：该机构可视为偏置曲柄滑块机构改换机架的演化机构，D在无穷远处，根据存在广义曲柄的条件，如果BC > AB + e，则AB为广义曲柄，该机构为转动导杆机构。
3.8 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，要求踏板CD在水平位置上下各摆10度，且500CDlmm、1000ADlmm。（1）请用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）计算该机构的最小传动角。
解：（1）根据机构在极限位置时曲柄与连杆共线的特点，可得出两者的差与和的长度，从而得出结果。
22202220100050021000500cos100100050021000500cos80ABBCABBCllll
图3.8
（2）在从动曲柄与连杆共线的位置处，传动角为0度，压力角为90度；在连杆BC与B点轨迹相切的位置处，传动角为90度，传动角为0度。
3.9 设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长度3100lmm，摆角030，摇杆的行程速比系数K为1.2。（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）确定机构最小传动角min（若0min35，则应另选铰链A的位置，重新设计）。 编辑版word 图3.9
解：（1）由K=1.2得出极位夹角001180180111KKθ；C点两极限位置与A所共的圆上，弧C1C2的圆周角为θ，据此做出A点的位置轨迹，可任选一A点做出，再根据极限位置连杆与曲柄重合的特点求出各杆长度。
（2）曲柄与机架重叠共线时，传动角取最小值。
3.10 设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程s为50mm，偏距e为16mm，行程速比系数K为1.2，求曲柄和连杆的长度。
解：先画出表示导路的C1C2，画出曲柄中心O所在直线。由K=1.2求出极位夹角θ，做出O点的轨迹圆。在该圆上C1C2所对圆周角为θ。该O点的轨迹圆与轨迹直线的交点即为O点。根据C1O为l2 – l1，C2O为l2 + l1，可得曲柄和连杆的长度。
图3.10
3.11 设计一（摆动）导杆机构，已知机架长度l4为100mm，行程速比系数K为1.4，求曲柄的长度l1。
解：由K可得极位夹角001180301KK，据此画出摆杆两极限位置，其角平分线为机架。再根据机架长度确定出曲柄回转中心。由如图所示的几何关系可求得曲柄长度。 编辑版word 图3.11 图3.13
3.12 设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆的长度l3为80mm，摆角ψ为40度，K=1.2，且要求一极限位置与机架间的夹角为90度。试用图解法确定其余三杆的长度。
半径l2 - l1l2 + l1 图3.12
解：（1）根据已知条件做出摇杆两个极限位置和机架所在的线。（2）由K得到θ。（3）得出曲柄回转中心所在的圆。（4）根据连杆与曲柄共线的特殊位置求出其长度。
3.13 设计一加热炉启闭机构。已知：炉门上两活动铰链的中心距为50mm（连杆长度），炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（见虚线，连杆另一位置），因定铰链安装在yy（机架）。求其余三杆的长度。
解：根据A点在B点两位置的垂直中分线上、D点在C点两位置的垂直中分线上，结合已知条件可确定出A、D，从而可得其余三杆尺寸。
3.14 设计一铰链四杆机构，已知其两连架杆的四组对应位置间的夹角为012233430、01215、02320、03415，曲柄的第一个位置与机架共线。请求出各杆的长度，并绘出机构运动简图。（提示：四个位置不能由刚化反转法设计）
解：（1）设计机架AD的长度。（2）以A为原点、水平向右为x轴正方向建立坐标系。（3）由D的位置可得：
412301230coscoscossinsinsin0lllllll 其中，为连杆的位置角，0为摇杆第一个位置的位置角（固定铰接点指向连杆铰接点）。由以上两式消去，可得： 编辑版word 130130242coscossinsincossinlllllll
22130134022coscossinsin1lllllll 22131302130130442242cos2cos2coscos2sinsinllllllllllll 22213130130224442cos2cos2cosllllllllll
（4）由已知条件，可得：第一个位置00、0，第二个位置030、0015，第三个位置060、0035，第四个位置090、0055。将其代入四个方程，可解出四个未知数1l、2l、3l、0。
图3.14 图3.15
3.15 如图所示的破碎机，已知K＝1.2、颚板的长度0.35CDlm、摆角035、曲柄长度0.08ABlm。请确定连杆和机架的长度，并求其最小传动角。
解：由K＝1.2可得0161149。摇杆的两极限位置对应的连杆夹角为极位夹角：0161149，参考教材第40页图3-23，可得：
2022222203520.35sin0.080.0820.080.08cos1611492llll
由上式可求得连杆长度。以D为原点，颚板左极限位置为y轴正方向建立坐标系。根据摇杆两极限位置，A的坐标可为：
220.350.08sin0.08cosAAlylx 和 22000.35sin550.08sin0.35cos550.08cosAAlylx
消去连杆位置角、，可得关于A点坐标的两个方程，从而可求得Ax、Ay，机架可确定。当曲柄与机架重合时出现最小传动角，可根据各杆长度及余弦定理求得该最小传动角。
3.16 某油田使用的抽油机为曲柄摇杆机构（见教材第10页图1-6），极位夹角为12度，游梁（摇杆）摆角为57度，摇杆长度为1.86米，曲柄的长度为0.86米，其压力角应尽可能小，请设计其尺寸。
解：与上题一致，摇杆两极限位置对应的连杆位置角之差为极位夹角012，
由余弦定理得： 编辑版word 202205721.86sin0.860.8620.860.86cos122ABABABABllll
可求得连杆长度ABl。
以O2为原点，以曲柄与连杆共线时所对应的摆杆上极限位置为y轴建立坐标系。点O1坐标可表示为：
1.860.86sin0.86cosABAABAlylx 和001.86sin330.86sin1.86cos330.86cosABAABAlylx
与上题步骤相同，可求出各杆尺寸。为保证压力角尽可能小，须考虑多解的取舍。
4.10 图示为从动件在推程时的部分运动线图，其远、近休止角均不等于零，试根据s、v、a之间的积分关系定性地补全该运动线图，并指出何处存在刚性冲击、何处存在柔性冲击。
解：图中位置G：刚性冲击；R：柔性冲击。提示：速度突变之处存在刚性冲击，加速度突变之处存在柔性冲击。
图4.10 图4.14
4.14 设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮转向及从动件初始位置如图表示。已知偏距10emm，基圆半径040rmm，滚子半径10brmm。从动件运动规律对应的凸轮转角为：推程角0150、推程休止角030s、回程角0120、回程休止角060s，以简谐运动规律上升，行程20hmm，回程以等加速等减速运动规律返回原处。试绘制从动件位移线图及凸轮轮廓曲线。
解：绘制从动件位移线图；绘出基圆、偏距圆，在其中之一上根据位移线图取点；绘出各位置的导路；由各位置的位移确定其理论轮廓上的点，然后光滑连接出理论轮廓；根据滚子半径绘出实际轮廓。
4.17 画出图示凸轮机构中凸轮的基圆，并在图上标出凸轮由图示位置转过45度时凸轮轮廓上的接触点位置及凸轮机构的压力角。
