苏教版小学毕业班数学总复习知识点整理

知识点精编

小学毕业班数学总复习知识点整理(一)

一、数与代数

（一）数的认识

数按大小分可以分为正数、0、负数三类；数按不同属性可以分为整数和分数两大类。

1.整数：整数可以分为负整数和自然数两类；也可以分为负整数、0、正整数三类；整数还可以分为奇数和偶数两大类。

偶数：2的倍数就是偶数。

奇数：不是2的倍数就是奇数。

素数与合数一般在正整数范围里研究讨论的，即1、2、3、4、5……

素数：一个数的因数只有1和它本身，这个数就是素数。

合数：一个数的因数除了1和它本身外，还有其他的因数，这个数就是合数。

2.分数

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

单位1：一个物体、一个计量单位和一个整体都可以看做单位1。

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份就是分数单位。

分数的种类：分数可以分成真分数和假分数两类。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数比1小。

假分数：分子比分母大的分数叫做假分数，假分数等于1或比1大。

当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数；当假分数的分子不是分母的倍数时，这个假分数可以化成带分数；带分数由整数和真分数组成。

最简分数：分子和分母的公因数只有1时，这个分数就是最简分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

小数：分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。

小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

百分数：百分数是一种特殊的分数，表示一个数是另一个数的百分之几的数。

3.整数和小数的读写。

数位：个位、十位、百位、千位……，十分位、百分位、千分位……

计数单位：一、十、百、千……，十分之一、百分之一、千分之一…… 知识点精编

位数：12345是一个五位数，12.345是一个三位小数。

改写与近似数。近似数：精确到万位，精确到十分位；省略万后面的尾数，保留一位小数；

4.单位换算之间的进率。

长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

体积（容积）单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）

质量单位：吨、千克、克

时间单位：年，月，日；时，分，秒；季度、周（星期）、旬、世纪

5.公倍数和公因数。

因数与倍数。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数是有限的；一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

最大公因数和最小公倍数。如果a÷b=c，那么（a,b）= b ,[a,b] =a；如果a和b的公因数只有1时，（a,b）= 1，[a,b] =a b。

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

5的倍数的特征：个位上是0、5的数是2的倍数；

3的倍数的特征：个位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

9的倍数的特征：个位上的数字和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

小学毕业班数学总复习知识点整理(二)

（二）数的运算

1.整数、小数和分数的四则运算。

简单问题

整数、小数部分

部分数＋部分数=总数 总数－部分数=部分数

大数－小数=相差数 大数－相差数=小数 小数＋相差数=大数

每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

一个数是另一个数的几倍 ；一个数的几倍是多少；已知一个数的几倍是多少，求这个数。 知识点精编

（百）分数

一个数是另一个数的几（百）分之几 ；

一个数的几（百）分之几是多少；（单位1已知）

已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。（单位）

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变。这叫做商不变的性质。

积不变的性质：一个因数乘一个数（0除外），另一个因数除以相同的这个数，乘积不变。

2.整数、小数和分数的四则混合运算。

运算顺序：同一级的运算，从左往右计算；不同级的运算，先算乘除法，再算加减法；有括号的运算，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

运算定律：加法交换律，加法结合律；乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；

运算性质：减法的运算性质；除法的运算性质。

比较复杂的问题解决，是指通过二步运算以上才能解决的问题。比如：一个数比另一个数多（少）百分之几，一般先要算出多多少或少多少，在除以单位1的量，得到多（少）百分之几。

解决问题的策略：联想与问题；画图、列举、倒推、假设与替换、转化等。

3.式与方程

等式：相等的式子就是等式。

等式的性质1：等式两边同时加或减相同的数，结果还是等式；

等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），结果还是等式；

方程：含有未知数的等式叫做方程。

解方程：求未知数的过程，叫做解方程。

方程的解：未知数的值，就是方程的解。

用方程解决问题：一般单位是未知数时用方程解；每份数或份数是未知数时用方程解；底或者高是未知数时用方程解。

列方程可以根据总数、部分数来列方程；也可以根据句子来列方程；还可以根据相等关系来列方程等。

可以用倒推的策略，将方程转化成算式，但一定要思考算式的含义。

4.正比例和反比例

比：两个数的比表示两个数相除。各部分的名称：前项、后项、比值。 知识点精编

比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

化简比和比值的区别：最简整数比的结果是一个比，前项和后项都是整数，且前项和后项的公因数只有1；比值的结果是一个数，可能是整数，也可能是分数，如果写成分数的话，还可以写成小数或百分数。

按比例分配的特征：已知总数和几个部分数的比，求几个部分数。

比例尺：图上距离和实际距离的比就是这幅图的比例尺。形式有数值比例尺和线段比例尺。

比例：两个比相等的式子叫做比例。各部分的名称：内项、外项。

比例的性质：两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

利用比例的性质可以解比例。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量相对应数量的比值（也就是商）一定，我们就说这两种量是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量相对应数量的乘积一定，我们就说这两种量是成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。

小学毕业班数学总复习知识点整理(三)

二、空间与图形

（一）图形的认识 测量

1.点

经过1点可以画无数条直线，也可以画无数条射线；经过2点只能画一条直线，也只能画一条射线。

2.线

直线、射线、线段。直线是无限长的，没有端点；射线也是无限长，有一个端点；线段的长度是有限的，有两个端点。

平行与相交：同一个平面内的两条直线，或者平行，或者相交。但两条直线相交成直角时，就叫互相垂直，一条直线叫做另一条直线的垂线。直线外一点，到直线的线段中中，垂线最短。 知识点精编

角：从一点画两条射线，就形成了一个角。角有锐角、直角、钝角、平角、周角。比0°大而比90°小的角就是锐角；等于90°的角就是直角；比90°大而比180°小的角就是钝角；等于180°的角就是平角；等于360°的角就是周角。

3.平面图形

（1）三角形

三角形的特点：有三条边、三只角、三条高，三角形具有稳定性，三角形的三个内角的和是180°。

三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

三角形按边的特殊性有等腰三角形和等边三角形。

等腰三角形的特点：二边相等，二角相等，二高相等。是轴对称图形，有一条对称轴。

相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边；底边上的两个内角相等，叫做底角，另一个内角叫做顶角。

定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形。

等边三角形的特点：三边相等，三角相等，每个角都是60°，三高相等。是轴对称图形，有三条对称轴。

等边三角形也叫正三角形，正三边形。

定义：三条边相等的三角形叫做等边三角形。

（2）四边形：有四条边，四个角，四个内角的和是360°。

①平行四边形的特点：两组对边平行且相等；平行四边形具有容易变形的特性；对角线的交点是平行四边形的中心点，经过这个中心点的直线将平行四边形分成完全相同的两个部分；一条对角线将平行四边形分成两个完全一样的两个三角形，两条对角线将平行四边形分成四个大小相等的三角形。

定义：两组对边平行的四边形叫做平行四边形。

长方形的特点：四个角都是直角。

定义：四个角都是直角的平行四边形叫做长方形。长方形是特殊的平行四边形。

正方形的特点：四条边相等。

定义：四个角都是直角的长方形叫做正方形。正方形是特殊的长方形。 知识点精编

②梯形的特点：只有一组对边平行。平行的一组对边叫做梯形的底，一条叫上底，另一条叫下底。梯形的对角线将梯形分成四个三角形，其中腰上的两个三角形的大小相等。

定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。有一只内角是直角的梯形叫做直角梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

(3)圆的特征：在同一个圆内，所有的半径相等，所有的直径相等；在同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2；圆是轴对称图形，有无所条对称轴；圆是曲线图形。

名称及定义。圆心：圆中心的一点是圆心；半径：连接圆心到圆上的线段叫做半径；直径：通过圆心，两端在圆上的线段叫做直径。

小学毕业班数学总复习知识点整理(四)

4.平面图形的周长与面积

周长：

长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的周长=长×2＋宽×2。

正方形的周长＝边长×4

圆的周长＝直径×π

面积：

长方形的面积=长×宽；长方形的面积由数格子得到的。

正方形的面积=边长×边长；正方形的边长等于长方形的长，相邻的另一条边长等于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长。

平行四边形的面积=底×高；沿平行四边形的高将平行四边形分割成两部分，拼成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

三角形的面积=底×高÷2；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以每个三角形的面积＝底×高÷2。

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的