2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题

1 2017-2018学年度下学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

（ ）1. 平面内三条直线的交点个数可能有：

A.0,1,2,3个 B.1,3个 C.2,3个 D.1,2,3个

（ ）2. 下列计算正确的是：

A.24

B.

3)3(2 C.5)5(2 D.3)3(2

（ ）3. 平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标

相比：

A. 横坐标不变,纵坐标加3 B. 纵坐标不变,横坐标加3

C. 横坐标不变,纵坐标乘以3 D. 纵坐标不变,横坐标乘以3

（ ）4. 下列各式是二元一次方程的是:

A. yx21 B. 342yyx C. 95yx D.02yx

（ ）5. 若nm,则下列各式一定成立的是：

A. 33nm B. 33nm C. 33nm D. nm33

（ ）6. 以下调查中适合作抽样调查的有：

①了解全班同学期末考试的成绩情况;

②了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况;

③了解“神七”飞船各部件的安全情况;

④了解《长江作业本》在全省七年级学生中受欢迎的程度.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

（ ）7. 如图,点F,E分别在线段AB和CD上,下列条件能判定AB∥CD的是:

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠2=∠4 D. ∠1=∠4

（ ）8. 若yx,满足018)2(2yx,则yx的平方根是：

A. 4 B. 2 C. 4 D. 2

（ ）9. 日本某地突发地震,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的

帐篷恰好(即不多也不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有：

A. 4种 B. 6种 C. 9种 D. 11种

（ ）10. 若关于x的不等式1250xmx的整数解有且只有4个,则m的取值范围是：

A. 65m B. 65m C. 65m D. 65m

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.

11. 已知无理数ba51,并且ba,是两个连续的整数,则ab的值为___________.

12. 如图,已知AB∥ED,∠ACB=90°,则图中与∠CBA互余的角是___________.

2

13. 课间操时,王超,邓祖男的位置如图所示,陈贝尔对邓祖男说,如果我的位置用)0,0(表示,王超的位置用

)1,2(表示,那么邓祖男的位置可以表示成________.

14. 把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中,若大长方形的周长为888cm,则一个小长方形的

周长等于_________cm.

15. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有

36张白铁皮.若用x张制盒身,y张制盒底可以使盒身与盒底配套,那么可列方程组为:______________.

16. 若不等式1)32(xa的解集是321ax,则a的取值范围是_____________.

三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）

17.（本小题满分10分）

解下列方程组:

(1)33651643yxyx (2)1624)(4)(3yxyxyxyx

18.（本小题满分10分）

解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:

(1)1213312xx (2)

321)1(352xxxx

20.（本小题满分6分）

如图,已知AD平分∠CAB,DE∥AC,∠1=30°.求∠2的度数.

3 19.（本小题满分8分）

某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱

的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且

只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘

制了如图所示的两幅不完整的统计图.

(1) 从全体学生的调查表中随机抽取了_______名学生的调查表;

(2) 将条形图补充完整;

(3) 艺术类读物所在扇形的圆心角是________度.

21.（本小题满分8分）

如图,在长方形ABCD中,放置9个形状,大小都相同的小长方形,相关数据如图所示.

求图中阴影部分的面积.

22.（本小题满分8分）

先阅读理解下面的例题,再按要求解答:

例题:解不等式0)3)(3(xx

解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”

有①0303xx或②0303xx

解不等式组①得3x,解不等式组②得3x

故原不等式的解集为:3x或3x

问题: 求不等式01523xx的解集.

4 23.（本小题满分10分）

某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球

25个,共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌的足球50个,正好

赶上商场对商品价格进行调整,A种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B种品牌的足球

按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌的足球的总费用不超过第一

次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌的足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案？

24.（本小题满分12分）

如图,以直角△AOC的直角顶点O为原点,以OC,OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐

标系,点A),0(a,C)0,(b满足082bba.

(1) 点A的坐标为______________;点C的坐标为_____________.

(2) 已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速

度匀速移动,Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P到达O点

整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是)3,4(,设运动时间为t秒.问:是否存在这样的t,使得

△ODP与△ODQ的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

(3) 在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G是第二象限中一点,并且y轴平分∠GOD.点E是线段

OA上一动点,连接接CE交OD于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,探究∠GOA,∠OHC,

∠ACE之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180可以直接使用).

5 七年级数学试题参考答案

一.选择题

题号

1

2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案 A C A B C C D B B D

二.填空题

11. 12 12. ∠BAC与∠ACE 13. )3,4( 14. 296 15.

xyyx2524036 16.23a

(第12题只填一种且正确的给2分,填了两种但有一种错误的不给分;第15题第二个方程用比例式的也对)

三.解答题

17.(1)33651643yxyx

解:①3,得 48129yx ③

②2,得 661210yx ④

③+④,得 11419x

6x

把6x代入①,得 16463y

24y

21y

所以这个方程组的解是216yx

(每小题3分,请按步骤给分)

18.(1)解:去分母,得 6)13(3)12(2xx………………………………1分

去括号,得 63924xx

移项,得 32694xx

合并同类项,得 55x

系数化为1,得 1x………......................………………………2分

数轴表示如图……....…………3分

(2)解:解不等式①,得2x.....................................………………………4分

解不等式②,得3x.......................………………………………5分

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: ①

② (2)1624)(4)(3yxyxyxyx

解:②6,得 6)()(3yxyx ③

③-①,得 2)(5yx

52yx ④

把④代入①,得 1528yx ⑤

④+⑤,得 1517x

④-⑤,得 1511y

所以这个方程组的解是15111517yx ① ②