人教版九年级上册数学第22章《二次函数》选择题专题训练(含答案)

人教版九年级上册数学第22章《二次函数》选择题专题训练（含答案）

一．选择题（共38小题）

1．（2020春•雨花区校级期末）关于二次函数y＝﹣（x﹣2）2的图象，下列说法正确的是（ ）

A．开口向上

B．最高点是（2，0）

C．对称轴是直线x＝﹣2

D．当x＞0时，y随x的增大而减小

2．（2020春•雨花区校级期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线

x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；①方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；①2a+b＝0；①abc＜0，

其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2020春•雨花区校级期末）抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标是（ ）

A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2）

4．（2020春•岳麓区校级期末）点P1（﹣2，y1），P2（2，y2），P3（4，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＝y3 C．y1＝y3＞y2 D．y1＝y2＞y3

5．（2020春•开福区校级期末）如图所示为抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）在坐标系中的位置，以下六个结论：①a＞0；①b＞0；①c＞0；①b2﹣4ac＞0；①a+b+c＜0；①2a+b＞0．其中正确的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．（2020春•雨花区期末）抛物线y＝5（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（ ）

A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）

7．（2020春•雨花区校级期末）对于二次函数y＝﹣2（x+3）2的图象，下列说法不正确的是（ ）

A．开口向下

B．对称轴是直线 x＝﹣3

C．顶点坐标为（﹣3，0）

D．当 x＜﹣3 时，y 随 x的增大而减小

8．（2020春•岳麓区校级期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；①若m为任意实数，则a+b≥am2+bm；①a﹣b+c＞0；①3a+c＜0；①若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（2020春•天心区期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C，则： ①a+c＝0；

①无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；

①当函数在x＞1时，y随x的增大而增大；

①若a＝1，则OA•OB＝OC2．

以上说法正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2020春•雨花区校级期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），抛物线与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①a+b+c＞0；①对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立； ①关于x的方程ax2+bx+c＝n有两个相等的实数根；①﹣1≤a≤−23，其中结论正确个数为（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

11．（2020春•岳麓区校级期末）将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（ ）

A．y＝（x+1）2﹣13 B．y＝（x﹣5）2﹣5

C．y＝（x﹣5）2﹣13 D．y＝（x+1）2﹣5

12．（2019秋•岳麓区校级期末）对于抛物线𝑦=−13(𝑦−5)2+3，下列说法错误的是（ ）

A．对称轴是直线x＝5

B．函数的最大值是3

C．开口向下，顶点坐标（5，3）

D．当x＞5时，y随x的增大而增大

13．（2020春•天心区期末）抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣3是由抛物线y＝﹣x2经过怎样的平移得到的（ ）

A．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位

14．（2020春•雨花区校级期末）在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx+2（k≠0）的图象大致如图（ ）

A．B． C．D．

15．（2019秋•雨花区校级期末）设抛物线y＝ax2+bx+c（ab≠0）的顶点为M，与y轴交于N点，连接直线MN，直线MN与坐标轴所围三角形的面积记为S．下面哪个选项的抛物线满足S＝1．（ ）

A．y＝﹣3（x﹣1）2+1

B．y＝2（x﹣0.5）（x+1.5）

C．y=13𝑦2−43x+1

D．y＝（a2+1）x2﹣4x+2（a为任意常数）

16．（2019秋•浏阳市期末）抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是（ ）

A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝3 D．直线x＝﹣3

17．（2019秋•永定区期末）对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）

A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣1

C．顶点坐标是（﹣1，2） D．与x轴没有交点

18．（2019秋•常德期末）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）

①abc＜0

①b2﹣4ac＞0

①2a＞b ①a+c＞b

①若点（−52，y1）、（﹣1，y2）在图象上，则y1＜y2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

19．（2019秋•新化县期末）在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x﹣2）2+1，下列说法中错误的是（ ）

A．y的最小值为1

B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2

C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小

D．当x＜2时，y的值随x值的增大而减小，当x≥2时，y的值随x值的增大而增大

20．（2019秋•赫山区期末）对于二次函数y=14x2的图象，下列结论错误的是（ ）

A．顶点为原点

B．开口向上

C．除顶点外图象都在x轴上方

D．当x＝0时，y有最大值

21．（2019秋•娄星区期末）抛物线y＝3（x+2）2﹣5的顶点坐标是（ ）

A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）

22．（2019秋•醴陵市期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）ac＞0；（2）方程ax2+bx+c＝0的两根之积小于0；（3）a+b+c＜0；（4）ac+b+1＜0，其中正确的个数（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

23．（2019秋•澧县期末）已知抛物线y＝﹣x2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（ ）

A．（﹣2，7） B．（2，7） C．（2，﹣9） D．（﹣2，﹣9）

24．（2019秋•涟源市期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）

A．﹣1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜﹣1或x＞2

25．（2019秋•娄星区期末）二次函数y＝x2﹣6x+8的图象与一次函数y＝2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（ ）

A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8

26．（2019秋•涟源市期末）若函数y＝（3﹣m）x𝑦2−7−x+1是二次函数，则m的值为（ ）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

27．（2019秋•浏阳市期末）如图，一次函数y＝ax+a和二次函数y＝ax2的大致图象在同一直角坐标系中的可能是（ ） A．B． C．D．

28．（2019秋•岳麓区校级期末）抛物线y＝x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（ ）

A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个

29．（2020春•天心区期末）把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）

A．y＝（x+3）2+1 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x﹣1）2+3 D．y＝（x+1）2+3

30．（2019秋•醴陵市期末）已知原点是抛物线y＝（m+1）x2的最高点，则m的范围是（ ）

A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞﹣2

31．（2018秋•凤凰县期末）对于二次函数y＝（x﹣1）2+3的图象，下列说法正确的是（ ）

A．开口向下 B．对称轴是x＝﹣1

C．顶点坐标是（1，3） D．与x轴有两个交点

32．（2018秋•江华县期末）若关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0的两个实数根是﹣1和3，那么对二次函数y＝a（x﹣1）2+4的图象和性质的描述错误的是（ ）

A．顶点坐标为（1，4） B．函数有最大值4

C．对称轴为直线x＝1 D．开口向上

33．（2018秋•炎陵县期末）对于二次函数y＝x2﹣2x﹣8，下列描述错误的是（ ）

A．其图象的对称轴是直线x＝1

B．其图象的顶点坐标是（1，﹣9）

C．当x＝1时，有y最小值﹣8

D．当x＞1时，y随x的增大而增大

34．（2018秋•炎陵县期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，直线x＝﹣1是对称轴，有以下判断：①2a﹣b＝0；①b2﹣4ac＞0；①方程ax2+bx+c＝0的两根是2和﹣4；①若（﹣3，y1），（﹣2，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；其中正确的个数有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

35．（2018秋•古丈县期末）若抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（ ）

A．x＝﹣1 B．x=−12 C．x=12 D．x＝1

36．（2019春•天心区校级期末）如图，二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则下列说法错误的是（ ）

A．AB＝4

B．∠OCB＝45°

C．当 x＞3 时，y＞0