2022年高考物理总复习第一部分常考考点复习第九章电路及其应用、电能第1讲电路及其应用

高考物理必考知识点电学电学是高中物理中的重要内容，也是高考物理中必考的知识点之一。

电学是研究电荷、电流和电场等电学量之间相互联系和相互作用的学科，它在现代科技和生活中有着广泛的应用。

在高考物理中，电学的考查主要包括电荷、电流、电势差、电阻等基本概念，以及电路、电路分析、电能转化等基本问题。

一、电荷和电流电荷是物质中最基本的电学性质之一，它是构成原子的基本粒子。

电荷有正电荷和负电荷之分，正电荷和负电荷之间相互吸引，同性电荷之间相互排斥。

电力线是描述电荷电场的工具，它是从正电荷流向负电荷的路径。

当物体总的正电荷和负电荷相等时，物体是电中性的；当正电荷或负电荷的数量超过一定程度时，物体将带有静电。

电流是电荷在单位时间内通过横截面的数量，它是描述电动势（电压）驱动下的电荷运动的物理量。

电流的单位是安培(A)，1A表示每秒通过横截面的电荷量为1库仑(C)。

根据电流的方向，电流可以分为直流和交流。

在直流电路中，电流方向不变，而在交流电路中，电流方向会变化。

在高考物理中，通常会考查电流大小的计算，以及导体和非导体的区别。

二、电势差和电场电势差是描述电能转化的概念，它是单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时所需的能量。

电势差的单位是伏特(V)，1V表示单位正电荷从一个位置移动到另一个位置所需的能量为1焦耳(J)。

电势差也可以理解为电场对电荷做功的结果。

电势差可以通过电场力线来描述，电场力线指示了从高电势到低电势的方向。

高学一中能解释电场力线的特点，如力线的密度表示电场强度的大小，力线的方向表示电场力的方向等。

电势差和电场之间存在着密切的关系，电势是描述电场的物理量。

电场是指电荷对周围空间产生的作用力的体现。

电场的强度大小可以通过电势差和距离的比值来计算。

电势差和电场的概念在电路和静电场的分析中有重要的应用，它们是理解电荷和电流行为的基础。

三、电路和电路分析电路是由导线、电源、电阻等元件组成的系统，它用于控制电流的流向和大小。

高考物理电学知识点总结物理电学是高考物理考试中的重要内容之一，涉及到电流、电压、电阻、电功率等概念，掌握好电学知识点对于高考取得理想成绩至关重要。

本文将对高考物理电学知识点进行总结，并提供相应的例题以便读者更好地理解和掌握。

一、电流和电路1. 电流的定义：电流是单位时间内电荷通过某一截面的数量，常用符号为 I，单位为安培（A）。

2. 欧姆定律：在恒定温度下，导体两端的电流与电压成正比，与电阻成反比。

即 I = U/R，其中 U 为电压，R 为电阻。

例题1：已知电阻R = 4 Ω，电流 I = 2 A，求通过该电阻的电压。

解析：根据欧姆定律，U = I * R = 2 A * 4 Ω = 8 V。

二、串联电路与并联电路1. 串联电路：电流只有一条路径流过所有元件，电流大小相同，电压之和等于总电压。

2. 并联电路：电流分别通过不同的路径流过各个元件，电流大小不同，电压相同。

例题2：如图，电池和三个电阻按照图示连接，请计算电池两端的总电压和电阻 R1、R2、R3 上的电压。

（插入示意图，电池正极连接到电阻 R1，然后连接到电阻 R2，再连接到电阻 R3，最后回到电池负极）解析：根据串联电路的特点，总电压等于电池电压，电阻上的电压等于总电压。

所以电池两端总电压为 U，R1、R2、R3 上的电压分别为U，U 和 U。

三、电功率1. 电功率的定义：电功率是电流对时间的比值，即 P = I * U，单位为瓦特（W）。

2. 功率公式：P = I^2 * R 或 P = U^2 / R，其中 I 为电流，U 为电压，R 为电阻。

例题3：已知电流 I = 3 A，电阻R = 2 Ω，求电阻上的电功率。

解析：根据功率公式 P = I^2 * R，代入数值计算可得 P = 3 A^2 * 2Ω = 18 W。

四、焦耳热和电能1. 焦耳定律：电流通过电阻时会产生焦耳热，热量与电阻的电阻值、电流大小以及电流通过电阻的时间有关。

高三物理学科中的电学知识点总结与应用电学是高中物理学中的一门重要学科，涉及电荷、电场、电路等内容。

在高三学习阶段，学生需要掌握并应用电学的基本知识点，以应对考试和解决实际问题。

本文将对高三物理学科中的电学知识点进行总结与应用。

一、电荷和电场电荷是物质的一种性质，常用符号为q。

电荷有正负之分，相同电荷之间相互排斥，异号电荷之间相互吸引。

电荷守恒定律指出，在孤立系统中，电荷的总量不变。

电场是电荷周围的物理场，可以描述电荷对周围空间的作用。

电场的方向由正电荷指向负电荷。

电场强度E表示单位正电荷在电场中所受的力，其大小与电荷量q和电场距离r的平方倒数成正比。

在实际应用中，可以利用电场对物体施加的力进行分析和计算，如电场对电荷的做功、电荷在电场中的势能等。

二、电路和电流电路是电流在导体中流动的路径，由电源、导线和电阻器等组成。

电流是电荷在单位时间内通过导体的总量，常用符号为I。

电流的大小与通过导体截面的电荷数量成正比。

在电路中，根据欧姆定律可以计算电阻、电流和电压之间的关系。

欧姆定律表明，电流I等于电压U与电阻R的商，即I=U/R。

基于电流和电路的理论，可以进行电路分析和设计，如串并联电路的计算、电路中的功率计算等。

三、电阻和电功率电阻是导体抵抗电流流动的能力，常用符号为R。

电阻的大小与导体材料、导体长度和导体截面积有关。

电阻越大，导体对电流的阻碍能力越强。

根据功率和电阻的关系，可以计算电路中的电功率。

电功率P表示电流通过电阻时所消耗的能量，可由P=UI或P=I²R计算得出。

其中，U表示电压，I表示电流。

在实际应用中，可以通过计算电功率来评估电路的效率以及电器的耗能情况。

四、电容和电感电容是导体中储存电荷的能力，常用符号为C。

电容的大小与导体间的电压差和导体间的电极距离有关。

电容可用于存储和释放能量，广泛应用于电子器件和电路中。

电感是导体对变化电流的阻抗能力，常用符号为L。

电感的大小与导体的结构和材料有关，具有储存和释放磁能的特性。

高三物理第九章知识点总结高中物理是我们学生中一门非常重要的学科之一。

而在高中物理学习过程中，第九章是一个关键的章节，其中包含了许多重要的知识点。

在本文中，我将对这些知识点进行总结和概述。

一、电场与电势电场是物理学中的一个重要概念，它是由带电粒子产生的力场。

在电场中，一个带电粒子会受到电场力的作用，这个力的方向与带电粒子所处位置的电场方向相同。

而电势则是电场对电荷进行势能的转化，是描述电场能量分布的物理量。

电场的强度可以通过电势梯度来计算得到，电势梯度的方向与电场方向相反。

二、电容器电容器是电学中非常重要的设备，它是一种可以存储电荷的装置。

电容器由两个金属板以及介质组成，其中的介质可以是空气、纸张或者电介质等等。

在电容器中，当两个金属板带有电荷时，它们之间就会形成电场。

根据电场的性质，电容器可以分为平行板电容器和球面电容器等。

三、电流与电阻电流是描述电荷流动的物理量，单位是安培。

电流的大小与导体中电荷的流动速度以及电荷的数量有关。

而电阻是导体对电流流动的阻碍，单位是欧姆。

根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。

四、电磁感应电磁感应是指磁场与导体相互作用时产生的感应电动势。

根据法拉第电磁感应定律，当导体在磁场中运动，或者磁场相对于导体发生改变时，就会在导体中产生感应电动势。

根据左手定则和右手定则，可以用来确定感应电动势的方向。

五、交流电交流电是指电流方向和大小周期性变化的电流。

在交流电的运动过程中，电流的大小和方向会随着时间的变化而变化。

交流电的频率是指电流方向和大小变化的周期。

交流电具有良好的传输特性，广泛应用于电力系统中。

六、光的折射和反射光的折射和反射是光学中非常重要的知识点。

当光线从一种介质射入到另一种介质中时，会发生折射。

根据斯涅尔定律，光线在界面上折射的角度与入射角度之间有一定的关系。

而光的反射是指光线碰到物体表面时发生的反射现象。

根据光的反射定律，入射角等于反射角。

七、波动和声音波动是物理学中一个重要的概念，是一种能够传递能量的方式。

八电路及其应用一、基本概念和规律1．电阻和电阻率(1)电阻反映了导体对电流的阻碍作用。

(2)电阻的定义式：R＝U I。

(3)电阻定律：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与横截面积成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

表达式：R＝ρL S。

(4)电阻率是反映导体导电性能的物理量，其特点是随着温度的改变而变化。

金属的电阻率随温度升高而增大。

2．电功和电功率(1)电功：电流做功的实质是电场力对电荷做功。

电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能。

电功W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式。

(2)电功率：单位时间内电流做的功叫电功率，P＝Wt＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式。

3．电热和焦耳定律(1)电热：电流通过电阻时产生的热量，Q＝I2Rt，这是普遍适用的电热计算公式。

(2)焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

(3)电功和电热、电功率和热功率的比较(1)内容：闭合电路的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。

(2)表达式①电流表达式I＝ER＋r；②电动势表达式E＝IR＋Ir＝U＋U r。

(3)适用范围：外电路是纯电阻的电路。

6．路端电压U外电路两端的电压，即电源的输出电压，U＝E－Ir。

(1)当外电阻增大时，电流减小，内电压减小，路端电压增大。

当外电路断开时，I＝0，U＝E。

(2)当外电阻减小时，电流增大，内电压增大，路端电压减小。

当电源两端短路时，外电阻R＝0，I＝Er，U＝0。

(3)路端电压也可以表示为U＝IR＝ERR＋r＝E1＋rR，也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。

7．闭合电路的U －I 图象闭合电路的U －I 图象如图所示，由U ＝E －Ir 知，图线为一条直线，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流，图线的斜率的绝对值等于电源内阻。

8．闭合电路中的功率和效率问题 (1)闭合电路中的功率①电源的总功率：P 总＝IE ＝IU ＋IU r ＝P 出＋P 内。

人教版高二物理必修第三册第九章电力场及其应用全章知识点梳理
本章主要讲解了电力场及其应用的相关知识点。

以下是本章的主要内容梳理：
1. 电力场的概念和特点：
- 电力场是由电荷产生的力场，具有正负两种性质。

- 电力场的性质包括电力线、无感作用、叠加原理等。

2. 电荷在电力场中的受力：
- 电荷在电力场中受到电场力的作用，力的大小与电荷量和电场强度有关。

- 电荷在电力场中的运动轨迹受到电场力的影响，可分为等势面、等势线等。

3. 电势及其计算：
- 电势是描述电场某一点势能单位电荷的大小。

- 电势的计算公式为V = kQ/r，其中V表示电势，k表示电力常量，Q表示电荷量，r为该点到电荷的距离。

4. 电势差与电势能：
- 电势差表示单位正电荷从一点移到另一点所做的功。

- 电势能表示带电物体在电势场中的势能，计算公式为Ep = QV。

5. 电场强度与电势的关系：
- 电场强度是描述电场力对单位正电荷的大小。

- 电场强度与电势的关系为E = -∇V，其中E表示电场强度，∇表示网格算子。

6. 电：
- 电是能够存储电荷的装置，由两个导体分隔而成。

- 电的主要特点包括电容量、电压、储能等。

7. 电的串联与并联：
- 串联电的总电容量为各电容量的倒数之和。

- 并联电的总电容量为各电容量的和。

8. 电在电路中的应用：
- 电可用作电路中的时间延迟元件、滤波元件和蓄电元件等。

以上是人教版高二物理必修第三册第九章电力场及其应用的知识点梳理。

希望对您的学习有所帮助！。

物理高考必考知识点总结电学版电学是物理学中的一个重要分支，也是高考物理考试中必考的一个知识点。

掌握电学的基础知识对于理解和解答相关题目非常重要。

下面我们来总结一下电学高考必考的知识点。

一、电路基本概念1. 电流：电荷在单位时间内通过导体的数量。

2. 电压：单位正电荷从一点移动到另一点所做的功。

3. 电阻：阻碍电流通过的特性。

4. 欧姆定律：电流与电压和电阻之间的关系，即V=IR。

二、串、并联电路1. 串联电路：电流依次通过电阻。

2. 并联电路：电流分流通过不同的电阻。

三、电阻与电功率1. 电阻的定义和计算：R=V/I。

2. 串联电阻的计算：Rt=R1+R2+...+Rn。

3. 并联电阻的计算：1/Rt=1/R1+1/R2+...+1/Rn。

4. 电功率的定义和计算：P=VI=I²R=V²/R。

四、欧姆定律的推广1. 内阻：电源内部存在的电阻，会降低电源输出的电压。

2. 电源电动势：电源提供的单位正电荷的电势能量。

3. 真实电源：电源具有内阻的情况。

4. 理想电源：电源没有内阻的情况。

五、电功和电能1. 电功的计算：W=VIt=I²Rt=V²/Rt。

2. 电能的计算：E=Wt=VItt=IVt。

六、电路图1. 电流表记号：用于测量电路中的电流。

2. 电压表记号：用于测量电路中的电压。

3. 电池记号：表示电源。

4. 开关记号：用于控制电路的通断。

5. 导线记号：表示电流的传输。

七、稳态工作状态1. 稳态：电路中电流、电压等物理量达到定常的状态。

2. 稳态工作状态的判断：电压通过串联电路和电流通过并联电路的方向一致。

八、电功率与电阻的关系1. 电阻对电流大小的影响：电阻越大，电流越小。

2. 电阻对电功率大小的影响：电阻越大，电功率越小。

九、电容器1. 电容：电容器储存电荷的能力，单位为法拉(F)。

2. 电容器的充放电过程：电容器可以存储电荷，通过移开电源可以放电。

实验九用单摆测量重力加速度的大小实验目的和器材实验原理实验目的1.练习使用秒表、刻度尺和游标卡尺。

2.探究影响单摆运动周期的因素。

3.学会用单摆测定当地重力加速度。

当摆角很小时,单摆做简谐运动,其运动周期为T=2πlg,由此得到g=4π2lT2,因此,只要测出摆长l和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值。

实验器材中心带有孔的小钢球、细线(长约1 m)、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。

1．让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆。

2．把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。

3．用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r。

4．把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T。

5．根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度。

6．改变摆长，重做几次实验。

方法一：公式法。

根据公式T＝2πlg，g＝4π2lT2。

将测得的几组周期T和摆长l分别代入公式g＝4π2lT2中算出多组重力加速度g的值，再求出g的平均值，即为当地重力加速度的值。

方法二：图像法。

由单摆的周期公式T ＝2πl g 可得l ＝g4π2 T 2，因此以摆长l 为纵轴，以T 2为横轴描点作图，作出的l ­T 2图像理论上是一条过原点的倾斜直线，如图所示，求出图像的斜率k ，即可求出g 值。

g ＝4π2k ，k ＝2l T ＝2l T ∆∆。

1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，单摆应满足以下条件：悬点固定，小球质量大、体积小，细线轻质且伸缩不明显，振动是在同一竖直平面内的振动。

2．本实验的偶然误差主要来自时间的测量和摆线长度的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计摆球全振动次数。

第1讲 静电场中力的性质1.[2024浙江台州联考/多选]关于静电的利用与防范，下列说法正确的是（ ACD ）A.安装避雷针可使建筑物免遭雷击B.静电复印机的工作原理和静电现象完全无关C.用静电喷漆的方法给汽车喷涂油漆，既省漆又匀整D.油罐车在运输过程中会产生静电，车后拖一铁链，能防止静电产生危害解析 高大建筑物顶上安放避雷针是为了防止静电危害，使建筑物免遭雷击，故A 正确；静电复印机是利用静电工作的，与静电现象有关，故B 错误；用静电喷漆的方法给汽车喷涂油漆，由于电荷间的相互作用，既省漆又匀整，故C 正确；油罐车拖一条与地面接触的铁链是为了将摩擦产生的静电刚好导走，防止静电危害，故D 正确.2.[2024江西赣州校考]下列关于电场强度的三个表达式E ＝F q、E ＝kQ r2和E ＝U d的叙述，错误的是（ A ）A.E ＝F q是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B.E ＝kQr 2是点电荷电场强度的确定式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场C.E ＝Ud 是匀强电场场强的计算式，d 是两点间沿电场线方向的距离，它仅适用于计算匀强电场的场强D.从点电荷场强确定式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式中kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r 2是点电荷q 1产生的电场在q 2处的场强大小解析 E ＝Fq 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是摸索电荷的电荷量，故A 错误；E ＝kQr 2是点电荷电场强度的确定式，只适用于点电荷，故B 正确；E ＝Ud 是匀强电场场强的计算式，d 是两点间沿电场线方向的距离，它仅适用于计算匀强电场的场强，故C 正确；从点电荷场强确定式分析库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2r 2，式中kq2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r 2是点电荷q 1产生的电场在q 2处的场强大小，故D 正确.3.[2024广东广雅中学校考]M 和N 都是不带电的物体，它们相互摩擦后，M 带1.6×10－10C正电荷，下列说法正确的是（ C ）A.在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷B.摩擦的过程中电子从N 转移到了MC.N 在摩擦后确定带1.6×10－10C 负电荷D.M 在摩擦过程中失去了1.0×1010个电子解析 摩擦起电的本质是电子的转移，在摩擦前，M 、N 内部都有电荷，故A 错误.相互摩擦后M 带1.6×10－10C 正电荷，即M 上1.6×10－10C 的电荷转移到了N 上，故B 错误.N 原来是电中性，摩擦后M 上1.6×10－10C 的电荷转移到了N 上，即N 在摩擦后确定带1.6×10－10C 的负电荷，故C 正确.M 在摩擦过程中失去的电子数为n ＝1.6×10−10 C 1.6×10−19 C＝1.0×109个，故D 错误.4.[电场线画法选择]真空中的O 点固定一带负电的点电荷－Q ，一原来不带电的金属球从右侧靠近点电荷放置，由于静电感应，金属球左右两侧表面就聚集了等量异种电荷，称之为感应电荷.感应电荷在金属球内部激发电场的三条电场线画法正确的是（ B ）A B C D解析 静电平衡时，金属球内部的合场强到处为零，即感应电荷在球内各处激发的场强与O 点的带负电的点电荷激发的场强等大反向，到处抵消，B 正确.5.如图所示，M 、N 为两个等量正点电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一静止的负点电荷，G 点与P 点关于O 点对称，不计负点电荷的重力，只在M 、N 静电力作用下，下列说法确定正确的是（ C ）A.负点电荷在从P 点到O 点的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B.负点电荷在从P 点到O 点的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.负点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达到最大值D.负点电荷在从O点到G点的过程中，速度越来越小，加速度越来越大解析负点电荷在从P点到O点的过程中，所受的电场力方向沿纸面对下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O点沿纸面对上到无穷远，电场强度先增大后减小，负点电荷在从P点到O点的过程中，电场强度的大小变更不能确定，所以其所受电场力的大小变更无法确定，加速度的大小变更也不能确定，A、B错误；负点电荷运动到O点时，其所受的电场力为零，加速度为零，然后接着沿纸面对下做减速运动，所以在O点时负点电荷的速度达到最大值，C正确；负点电荷在从O点到G点的过程中，做减速运动，速度越来越小，同理，加速度的大小变更无法确定，D错误.6.如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为＋2q，右侧点电荷带电荷量为－q，点M、N、P、Q位于两点电荷形成的电场中，其中P、Q两点关于两电荷连线对称.静电力常量为k.由图可知（D）A.P、Q两点的电场强度相同B.M点的电场强度小于N点的电场强度C.一摸索电荷在N点所受电场力大于该摸索电荷在M点所受的电场力D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k qr2解析依据题图可知，P点场强方向与Q点场强方向不同，所以P、Q两点的电场强度不相同，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；因M点的电场强度大于N点的电场强度，依据F＝qE知，摸索电荷在M点所受电场力大于在N点所受电场力，故C错误；依据点电荷的电场强度公式及电场叠加原理知，两点电荷连线的中点处的电场强度为E合＝2k qr2＋k qr2＝3k qr2，故D正确.7.[非点电荷电场/2024上海七宝中学期中]图甲为二分之一匀整带电圆环，O1为其圆心，图乙为四分之三匀整带电圆环，O2为其圆心，两圆环半径相同，单位长度的带电荷量、电性相同，O1处的电场强度大小为E0，电势为φ0.已知在真空中电荷量为Q的点电荷产生的电场中，若取无穷远处为零电势点，则离该点电荷距离为r的某点的电势为φ＝k Qr，则O2处的场强大小和电势分别为（C）A.32E 0，32φ0B.32E 0，12φ0C.√22E 0，32φ0D.√22E 0，√22φ0解析 设四分之一圆环在圆心处产生的场强大小为E ，对题图甲中的二分之一圆环，由电场强度的合成可知√2E ＝E 0，故E ＝√22E 0，题图乙中的四分之三圆环的左上四分之一圆环和右下四分之一圆环在圆心处产生的场强等大反向，故O 2处的场强大小等于右上四分之一圆环在O 2处产生的场强大小，为√22E 0.设题图甲中的二分之一圆环的带电荷量为q ，则题图乙中的四分之三圆环的带电荷量为32q ，电势是标量，由φ0＝k q r 得O 2处的电势为φO 2＝3q 2·k r ＝32φ0，故选C.8.[库仑力作用下的平衡/2024广东韶关一模]如图所示，有三个质量相等可视为点电荷的带电绝缘小球A 、B 、C ，其中A 带负电并固定在竖直绝缘弹簧下端，当A 、B 、C 三个小球的球心距离均为L 时，B 、C 两小球悬在空中处于静止状态.已知B 、C 两小球带电荷量相等.下列说法正确的是（ A ）A.小球A 带的电荷量是小球B 带电荷量的2倍B.小球A 受到5个作用力C.弹簧弹力等于B 、C 两个小球对A 球库仑力的矢量和D.小球A 与弹簧连接处断开瞬间，B 、C 两个小球一起做自由落体运动解析 依据B 、C 两小球受力平衡可知B 、C 两小球带等量的正电荷，设小球A 、B 的电荷量确定值分别为q A 、q B ，则A 、B 之间的库仑力F AB ＝kq A q B L 2，B 、C 之间的库仑力F BC ＝k q B 2L2，对B 受力分析如图所示，有F AB cos θ＝F BC ，θ＝60°，解得q A ＝2q B ，故A 正确；分析A 的受力，A 受到重力、两个库仑力和弹簧弹力，共4个力，故B 错误；对小球A 受力分析，受竖直向上的弹力，竖直向下的重力，竖直向下的B 、C 两球的库仑力的合力，小球处于平衡状态，即弹簧弹力大于B 、C 两个小球对A 球库仑力的合力，故C 错误；小球A 与弹簧连接处断开瞬间，A 受重力和B 、C 小球对A 的库仑力，A 下落的加速度大于重力加速度，断开瞬间小球B 、C 受力不变，加速度为零，故D 错误.9.[2024湖南]如图，真空中有三个点电荷固定在同始终线上，电荷量分别为Q 1、Q 2和Q 3，P 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°.若P 点处的电场强度为零，q ＞0，则三个点电荷的电荷量可能为（ D ）A.Q 1＝q ，Q 2＝√2q ，Q 3＝qB.Q 1＝－q ，Q 2＝－4√33q ，Q 3＝－4qC.Q 1＝－q ，Q 2＝√2q ，Q 3＝－qD.Q 1＝q ，Q 2＝－4√33q ，Q 3＝4q解析 若三个点电荷都带正电或负电，则三个点电荷在P 点产生的场强叠加后确定不为零，AB 错；几何关系如图1，若Q 1＝Q 3＝－q ，则依据E ＝k Qr 2分析可知E 1＝4E 3，Q 1和Q 3在P 点产生的电场强度叠加后为E 13，如图2所示，与Q 2在P 点产生的电场强度不行能在一条直线上，即P 点处的电场强度不行能叠加为零，C 错；若4Q 1＝Q 3＝4q ，Q 2＝ －4√33q ，则依据E ＝k Q r 2分析可知E 1＝E 3＝k q r 2，叠加后E 13＝k √3qr 2，如图3所示，与Q 2在P 点产生的电场强度等大反向，叠加为零，D 对.一题多解 依据图1所示的几何关系可知E 1＝kQ 1r2、E 2＝kQ 2(2√3r )2＝3kQ 24r2、E 3＝kQ 3(2r )2＝kQ 34r 2，将Q 2、Q 3在P 点产生的场强分解为水平方向和竖直方向，则由题意P 点处的电场强度为零可得，水平方向上有E 2 cos 60°＋E 3 cos 30°＝0，竖直方向上有E 1＋E 2 sin 60°＋E 3 sin 30°＝0，联立解得Q 3＝－√3Q 2，Q 1＝－√34Q 2，即Q 3Q 1＝41，Q 2与Q 1和Q 3的电性相反，故D 对，ABC 错.10.[三维坐标系中场强分析]如图所示的坐标系中，P 、M 、N 为坐标轴上的三点，它们到坐标原点O 的距离相等.空间内存在场强大小为E 的匀强电场，M 、N 两点固定有电荷量相等的正点电荷，O 点的场强为0.现把N 点的点电荷移到P 点，其他条件不变.则此时O 点的场强大小为（ B ）A.0B.EC.√2ED.2E解析 如图，M 、N 处的点电荷在O 点产生电场的场强E M 、E N 大小相等，方向分别沿负y 和负z 方向，故匀强电场的方向平行于yOz 平面，与Oy 、Oz 两轴的夹角相等，对O 点进行分析，匀强电场在y 、z 两轴的重量E y 、E z 分别与E M 、E N 大小相等，均为√22E .将N 点的点电荷移到P 点后，该电荷在O 点产生的电场的场强E P 大小等于E N ，方向沿负x 方向，E y 与E M 的合场强为0，此时O 点的场强为E z 与E P 的合场强，合场强大小为E ，B 正确.11.[验证库仑定律试验/2024广东深圳中学校考/多选]某同学设计如图所示的试验装置来验证库仑定律.首先，将一个带电小球A 用绝缘细线悬挂，并使另一个与它带同种电荷的小球B 靠近它，A 球受到B 球的静电斥力F 而发生偏移，测得A 球的质量为m ，悬点到A 球球心的距离为l .然后，在保持两球电荷量不变的状况下，移动小球B 变更两球之间的距离，最终，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r 和A 球偏移的距离d （试验中满意l ≫d ）.下列说法正确的是（ BD ）A.试验中，小球A 所受静电力的测量值F ＝mg ldB.试验中仅测量d 与r ，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”C.为便利验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由试验数据作出F 与r 2的关系图像D.为便利验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由试验数据作出F 与1r 2的关系图像解析 设小球A 受静电斥力作用发生偏移达到平衡后细线与竖直方向的夹角为θ，由于l ≫d ，可以认为两小球的运动在同始终线上，小球A 所受的静电力F ＝mg tan θ，由于θ很小，tan θ≈ sin θ＝dl，所以F ≈mg dl，再由库仑定律F ＝kq A q B r 2＝mg dl，可得d ＝klq A q B mgr 2，所以试验中仅测量d 与r ，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”，故A 错误，B 正确；为便利验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由试验数据作出F 与1r 2的关系图像，得到一条倾斜的直线，故C 错误，D 正确.12.[电偶极子]“顿牟掇芥”是两千多年前我国古人对摩擦起电现象的视察记录，“顿牟掇芥”是指经摩擦后的带电玳瑁能吸起轻小物体.我们可以将其简化为下述模型分析探究.如图所示，在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子.在点电荷产生的电场（场强为E ）作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子.描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，p ＝ql ，这里q 为原子核的电荷.试验显示p ＝αE ，α为原子的极化系数，是与原子本身特性有关的物理量，反映原子被极化的难易程度.被极化的原子与点电荷之间产生作用力F .在确定条件下，原子会被点电荷“掇”上去.（1）推断F 是吸引力还是排斥力，简要说明理由.（2）若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变更？（3）若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，力F 如何变更？答案 （1）吸引力 理由见解析 （2）增大到原来的4倍 （3）增大到原来的32倍解析 （1）F 为吸引力.理由：当原子极化时，与Q 异性的电荷在库仑力作用下移向Q ，而与Q 同性的电荷在库仑力作用下远离Q ，这样异性电荷之间的吸引力大于同性电荷之间的排斥力，总的效果表现为F 是吸引力.（2）电荷Q 与分别开距离为l 的一对异性电荷之间的总作用力为F ＝kQq（ℎ－l 2）2－kQq（ℎ＋l 2）2考虑到l ≪h ，化简得F ＝kqQ （1ℎ2－ℎl－1ℎ2＋ℎl）＝2kQql ℎ3利用p ＝ql ，可得F ＝2kQp ℎ3，依据点电荷电场强度公式知，若固定点电荷的电荷量增加一倍，即Q 增大为2Q ，被极化的原子处的电场强度E 增大到原来的2倍.由p ＝αE 可知电偶极矩p 增大到原来的2倍.由F ＝2kQp ℎ3可知作用力F 增大到原来的4倍.（3）依据点电荷电场强度公式知，若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，即h 减小为原来的一半，则被极化的原子处的电场强度E 增大到原来的4倍.由p ＝αE 可知电偶极矩p 增大到原来的4倍.由F ＝2kQp ℎ3可知作用力F 增大到原来的32倍.。

第2讲 电 能【课程标准】1.理解闭合电路欧姆定律。

会测量电源的电动势和内阻。

2.通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用。

3.理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。

4.能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。

【素养目标】物理观念：了解能量观念在电路中的应用。

科学思维：动态分析法在电路中的重要应用。

科学探究：探究电源两端电压与电流的关系。

科学态度与责任：电路在生产、生活实际中的重要应用，用电安全、节能意识内化于心，外成于行。

一、电路中的能量转化纯电阻电路和非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件 除电阻外还有能把电能转化为其他形式的能的用电器欧姆定律遵循欧姆定律：I ＝U R不遵循欧姆定律：U ＞IR 或I ＜UR能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外，还要转化为其他形式的能 元件举例电阻、电炉丝 电动机、电解槽 电功与电热W ＝UIt ，Q ＝I 2Rt ＝U2Rt ，W ＝QW ＝UIt ， Q ＝I 2Rt ， W ＞Q 电功率与热功率P 电＝UI ，P 电＝UI ， P 热＝I 2R ，P热＝I2R＝U2R，P电＝P热，P电＞P热命题·生活情境一款微型机器人的内部有一个直流电动机，其额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作。

(1)电动机消耗的电功率为多大？提示：UI。

(2)电动机的发热功率为多大？提示：I2R。

(3)电动机输出的机械功率为多大？提示：UI－I2R。

二、闭合电路的欧姆定律1．电源(1)电动势①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝Wq；②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。

(2)内阻：电源内部导体的电阻。

1.电流强度：宏观:I＝q/t(定义式) (I:电流强度(A),q:在时间t内通过载面的电量(C),t:时间(s)微观:I＝nesv (n单位体积自由电何数,e自由电荷电量,s导体截面积,v自由电荷定向移动速率)2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S ｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率:W＝Pt= UIt, P＝UI ｛W:电功(J),U:电压(V),I:电流(A),t:时间(s),P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻(1)电路组成内电路和外电路(2)测量原理两表笔短接后,调节R o使电表指针满偏，得 I g＝E/(r+R g+R o) 接入被测电阻R x后通过电表的电流为 I x＝E/(r+R g+R o+R x)＝E/(R中+R x)由于I x与R x对应，因此可指示被测电阻大小(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

第1讲 电路的基本概念及电路分析目标要求 1.了解电流的定义、定义式，会推导电流的微观表达式.2.理解电阻的概念，掌握电阻定律.3.理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点．考点一 电流的概念及表达式基础回扣1．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．2．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向． 技巧点拨电流的三种表达式及其比较1．(电流的定义式)某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C 的正离子和9 C 的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是( ) A ． A 顺流而下 B ． A 顺流而下 C ． A 逆流而上 D ． A 逆流而上答案 D解析 在一分钟内通过横截面的总电荷量为q ＝6 C －9 C ＝－3 C ，所以电流I ＝|q |t ＝ A ，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，选项D 正确．2.(电流的微观表达式)如图1所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，自由电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )图1A.m v 22eLB.m v 2Sn e C ．ρne v D.ρe v SL 答案 C解析 由电流定义可知：I ＝q t ＝n v tSe t ＝neS v .由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neS v ·ρL S ＝ρneL v ，又E＝UL，故E ＝ρne v ，选项C 正确．考点二 欧姆定律及电阻定律基础回扣1．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式：I ＝UR.(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． (4)导体的伏安特性曲线(I －U )图线．(如图2)．图2①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图中R 1>R 2(选填“>”“<”或“＝”)；②线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律； ③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关． (2)公式：R ＝ρlS.其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m. (3)电阻率①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． ②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小． 技巧点拨电阻的决定式和定义式的区别公式R ＝ρl SR ＝U I区别电阻的决定式 电阻的定义式说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质适用于任何纯电阻导体溶液欧姆定律的理解和应用例1 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图3所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错误的是( )图3A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积 答案 C解析 由题图可知，U 越大，小灯泡的电阻越大，故A 说法正确．R ＝UI 中的U 、I 与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故B 说法正确，C 说法错误．对应P 点，小灯泡的功率P ＝U 1I 2，与题图中PQOM 所围的面积相等，故D 说法正确． 电阻定律的理解和应用例2 一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40 cm 时测得电阻为R .若盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻变为( ) A.45R B.54R C.1625R D.2516R 答案 D解析 由于总体积不变，设40 cm 长时盐水柱的横截面积为S ，则盐水柱长度变为50 cm 后，横截面积S ′＝45S ，根据电阻定律得：R ＝ρ40S ，R ′＝ρ5045S ，联立两式得R ′＝2516R ，选项D正确．3．(欧姆定律的应用)(2020·安徽期中)电阻R 1、R 2的I －U 图象如图4所示，则下列说法正确的是( )图4A ．R 1∶R 2＝3∶1B ．将R 1与R 2串联后接于电源上，则电压比U 1∶U 2＝1∶3C ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比I 1∶I 2＝1∶3D ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则功率比P 1∶P 2＝1∶3答案 B解析 根据I －U 图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R 1∶R 2＝1∶3，故A 错误；串联电路电流相等，所以将R 1与R 2串联后接于电源上，电压比U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝1∶3，故B 正确；并联电路电压相等，所以将R 1与R 2并联后接于电源上，根据I ＝UR ，电流比I 1∶I 2＝3∶1，根据P ＝U 2R可知，功率比P 1∶P 2＝3∶1，故C 、D 错误．考点三 电路的串联、并联基础回扣串、并联电路的特点串联 并联 电流 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U n U ＝U 1＝U 2＝…＝U n 电阻 R ＝R 1＋R 2＋…R n R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n功率 分配P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P nR nP 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R n技巧点拨串、并联电路几个常用的推论1．串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．2．并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． 3．无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P 总是等于各个电阻的电功率之和． 4．无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 例3 如图5为某控制电路的一部分，已知AA ′的输入电压为24 V ，如果电阻R ＝6 kΩ，R 1＝6 kΩ，R 2＝3 kΩ，则BB ′不可能输出的电压是( )图5A ．12 VB ．8 VC ．6 VD ．3 V 答案 D解析 若两开关都闭合，则电阻R 1和R 2并联，再和R 串联，U BB ′为并联电路两端电压，U BB ′＝R 1R 2R 1＋R 2R 1R 2R 1＋R 2＋R U AA ′＝6 V ；若S 1闭合，S 2断开，则R 1和R 串联，U BB ′＝R 1R 1＋R U AA ′＝12 V ；若S 2闭合，S 1断开，则R 2和R 串联，U BB ′＝R 2R 2＋RU AA ′＝8 V ．若两者都断开，则电路断路，U BB ′＝24 V ，故D 项不可能．4.(电路的串联、并联)(多选)(2020·甘肃天水市期中)如图6所示，经过精确校准的电压表V 1和V 2，分别用来测量某线路中电阻R 两端a 、b 间的电压时，读数依次为 V 和 V ，则( )图6A ．a 、b 间的实际电压略大于 VB ．a 、b 间的实际电压略小于 VC ．电压表V 1的内阻大于V 2的内阻D ．电压表V 1的内阻小于V 2的内阻 答案 AC解析 由于电压表不是理想电表(内阻不是无穷大)，当a 、b 两端接入电压表后，电阻R 与电压表的并联电阻小于电阻R ，根据欧姆定律和串、并联电路规律可知，电阻R 与电压表的并联总电压小于电阻R 的实际电压，即a 、b 两端实际电压将大于电压表的示数，即a 、b 间的实际电压略大于，故A 项正确，B 项错误；根据欧姆定律可知，若电压表的内阻越大，电压表与R 的并联电阻就越大，电压表的示数也越大，即电压表V 1的内阻大于V 2的内阻，故C 项正确，D 项错误．考点四 电功、电功率 电热、热功率基础回扣 1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝Wt＝IU (适用于任何电路)．3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q ＝I 2Rt (适用于任何电路)． 技巧点拨电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的比较1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R . 2．对于纯电阻电路：P 电＝P 热，IU ＝I 2R ＝U 2R ，I ＝UR(欧姆定律适用)． 3．对于非纯电阻电路：P 电＝P 热＋P 其他，即IU ＝I 2R ＋P 其他，I ≠UR (欧姆定律不适用)．纯电阻电路中的功和功率例4 (2020·黑龙江宾县第二中学月考)额定电压都是110 V 、额定功率P A ＝110 W 和P B ＝40 W 的两盏电灯，若接在电压是220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( ) 答案 C解析 由P ＝U 2R 和已知条件可知R A <R B .对于A 电路，由于R A <R B ，所以U B >110 V ，B 灯烧毁两灯不能正常发光；对于B 电路，由于R A <R B ，A 灯并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B >110 V ，B 灯烧毁；对于C 电路，B 灯与变阻器并联，并联电阻可能等于R A ，所以可能有U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光；对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光；比较C 、D 两个电路，由于C 电路中滑动变阻器功率为(I A －I B )×110 V ，而D 电路中滑动变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V ，所以C 电路消耗电功率最小．非纯电阻电路中的功和功率例5 一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率各是多少？答案 (1) A (2) W W (3)11 A 2 420 W 2 420 W 解析 (1)因为P 入＝IU 所以I ＝P 入U ＝66220A ＝ A.(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为 P 内＝I 2R ＝2×20 W ＝ W电风扇正常工作时转化为机械能的功率为 P 机＝P 入－P 内＝66 W － W ＝ W 电动机的效率为η＝W 机W 总×100%＝P 机P 入×100%＝66×100%≈(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电动机的电流 I ′＝U R ＝22020 A ＝11 A电动机消耗的电功率P ＝I ′U ＝11×220 W ＝2 420 W. 电动机的发热功率P 内＝I ′2R ＝112×20 W ＝2 420 W.5．(非纯电阻功率的分析与计算)如图7所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，闭合开关S 后，标有“8 V,12 W ”的灯泡恰能正常发光，电动机M 的内阻R 0＝4 Ω，求：图7(1)电源的输出功率P 出； (2)10 s 内电动机产生的热量Q ；(3)电动机的机械功率． 答案 (1)16 W (2)10 J (3)3 W解析 (1)由题意知，并联部分电压为U ＝8 V ，故内电压为U 内＝E －U ＝2 V 总电流I ＝U 内r＝2 A ，电源的输出功率P 出＝UI ＝16 W ； (2)流过灯泡的电流I 1＝P 1U ＝ A则流过电动机的电流I 2＝I －I 1＝ A 电动机的热功率P 0＝I 22R 0＝1 W 10 s 内电动机产生的热量Q ＝P 0t ＝10 J ； (3)电动机的总功率P ＝UI 2＝4 W 电动机的机械功率P 机＝P －P 0＝3 W.课时精练1．关于电流，下列说法中正确的是( )A ．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 答案 C解析 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A 错误，C 正确；电流的微观表达式I ＝neS v ，电流的大小由单位体积的自由电荷数、每个自由电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B 错误；电流是标量，故D 错误． 2.如图1所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R 12∶R 34为( )图1A ．L 1∶L 2B ．L 2∶L 1C ．1∶1D ．L 12∶L 22答案 D解析设长薄片合金电阻板厚度为h，根据电阻定律R＝ρlS 得，R12＝ρL1hL2，R34＝ρL2hL1，R12R34＝L12L22，故D正确．3.某一导体的伏安特性曲线如图2中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()图2A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω答案B解析A点电阻R A＝3×10－1Ω＝30 Ω，B点电阻R B＝6×10－1Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；ΔR＝R B－R A＝10 Ω，故C、D错误．4．(2020·广东茂名市第一中学模拟)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝1ρ.下列说法中正确的是()A．材料的电导率越小，其导电性能越强B．材料的电导率与材料的形状有关C．电导率的单位是1Ω·mD．电导率大小与温度无关答案C解析材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A错误；材料的电导率与材料的形状无关，选项B错误；根据R＝ρlS ，得σ＝1ρ＝lRS，则电导率的单位是mΩ·m2＝1Ω·m，选项C正确；材料的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，选项D错误．5．(2020·浙江1月选考·6)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定．握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱()A．通过的电流增大B．两端的电压增大C．阻值增大为原来的倍D ．电功率增大为原来的倍 答案 B6.(2020·山东济宁市月考)如图3所示，同种材料制成的厚度相同的长方体合金块A 和B ，上表面为正方形，边长之比2∶1.A 、B 分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则( )图3A ．通过A 、B 电流之比为2∶1 B ．通过A 、B 电流之比为1∶2C ．A 、B 中自由电荷定向移动速率之比为2∶1D ．A 、B 中自由电荷定向移动速率之比为1∶2 答案 D解析 设正方形边长为L ，厚度为d ，则R ＝ρL Ld ＝ρd，可知R A ＝R B与同一电源相连时，通过A 、B 电流之比为1∶1，A 、B 错误；根据I ＝neS v ，因S A ∶S B ＝2∶1，则v A ∶v B ＝1∶2，C 错误，D 正确．7.(多选)(2020·广西南宁市期中)如图4所示，是将滑动变阻器作分压器使用的电路，A 、B 为分压器的输出端，若把变阻器的滑动触头放在变阻器中央，下列判断正确的是( )图4A ．空载时输出电压为U AB ＝U CD2B ．当接上负载R 时输出电压U AB <U CD2C ．负载R 越大，U AB 越接近U CD2 D ．负载R 越小，U AB 越接近U CD2答案 ABC解析 空载时，由于滑动触头放在变阻器中央，两部分电阻相等，根据串、并联电路规律可知U AB ＝12U CD ，故A 正确；由于下半电阻与电阻R 并联的总电阻小于下半电阻，根据串、并联电路规律可知U AB <12U CD ，故B 正确；负载电阻越大时，下半电阻与R 的并联电阻越接近下半电阻，同时也越接近滑动变阻器的总阻值的一半，根据串、并联电路规律可知，U AB 越接近U CD2，故C 正确；根据C 选项分析可知，负载R 越小时，U AB 越接近0，故D 错误．8．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械能损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )A.B ．电动机的内电阻为4 ΩC ．该车获得的牵引力为104 ND ．该车受到的阻力为63 N答案 AD解析 由于U ＝48 V ，I ＝12 A ，则P ＝IU ＝576 W ，故选项A 正确；因P 入＝P 出＋I 2r ，r ＝P 入－P 出I 2＝576－350122Ω≈ Ω，故选项B 错误；由P 出＝F v ＝F f v ，得F ＝F f ＝63 N ，故选项C 错误，D 正确．9．(2019·浙江卷·8)电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R 1，两端电压为U 1，流过的电流为I 1；电动机的内电阻为R 2，两端电压为U 2，流过的电流为I 2.则( )A ．I 1＜I 2 B.U 1U 2＞R 1R 2 C.U 1U 2＝R 1R 2 D.U 1U 2＜R 1R 2答案 D解析 电动机和小电珠串联接入电路，故I 1＝I 2，A 错误；电动机是非纯电阻用电器，满足I 2＜U 2R 2，小电珠是纯电阻用电器，满足I 1＝U 1R 1，又I 1＝I 2，故U 1R 1＜U 2R 2，可得U 1U 2＜R 1R 2，D 正确． 10.两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图5所示，那么，x 和y 两导线的电阻和横截面积之比分别为( )图5A ．3∶1 1∶6B ．2∶3 1∶6C ．3∶2 1∶5D ．3∶1 5∶1答案 A解析 由题图可知导线x 两端的电压U 1＝6 V ，导线y 两端的电压U 2＝2 V ，由串联电路特点可知x 和y 两导线的电阻之比为R 1∶R 2＝U 1∶U 2＝3∶1，故B 、C 错误；由R ＝ρl S可知x 和y 两导线的横截面积之比S 1∶S 2＝1∶6，故A 正确，D 错误．11.(2019·河北衡水中学月考)如图6所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω.电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的示数为()图6A．0 B．1 AC．A D．2 A答案B解析电流表内阻不计，则A、C两点相当于用导线连在一起，当在B、C两点间加上6 V 的电压时，R2与R3并联，然后与R1串联，电流表测量的是通过电阻R2的电流．等效电路图如图所示．电路中的总电阻R总＝R1＋R2R3R2＋R3＝3 Ω，干路中的电流为I总＝U BCR总＝63A＝2 A，由于R2与R3阻值相等，所以电流表的示数为1 A，B正确．12.(多选)(2020·河北高三开学考试)如图7所示，闭合开关S后，电动机两端的电压为60 V，电动机恰好正常工作，此时质量m＝10 kg的物体以v＝1 m/s的速度被匀速提升，理想电流表的示数为2 A．重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的是()图7A．电动机的内阻为30 ΩB．电动机的内阻为5 ΩC．电动机的发热功率为100 WD．电动机正常工作的效率为答案BD解析由公式P＝UI＝mg v＋I2r，解得r＝5 Ω，选项A错误，B正确；电动机的发热功率P1＝I2r＝20 W，选项C错误；电动机正常工作的效率η＝mg vUI×100%≈，选项D正确．13.(多选)(2020·内蒙古高三一模)如图8所示的甲、乙、丙、丁四种电路中，合上开关S后，滑片P由a向b滑动，则()图8A．在甲中灯泡L的功率一直变大B．在乙中灯泡L的功率先变小后变大C．在丙中灯泡L的功率先变小后变大D ．在乙中灯泡L 的功率先变小后变大答案 AB解析 题图甲中电路闭合开关S 后，滑片P 由a 向b 滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则总阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大，通过灯泡L 的电流增大，消耗的功率变大，故A 正确；题图乙中电路闭含开关S 后，其变阻器Pa 和Pb 部分并联，当滑片P 由a 向b 滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值先增大后减小，所以电路中的电流先减小后增大，灯泡在干路上，通过灯泡的电流也是先减小后增大，所以灯泡消耗的功率先减小后增大，故B 正确；题图丙中电路闭合开关S 后，滑片P 由a 向b 滑动过程中，电路中的总电阻减小，所以电路中的电流一直增大，则灯泡消耗的电功率一直增大，故C 错误；题图丁中电路闭合开关S 后，当滑片P 由a 向b 滑动过程中，灯泡两端电压一直增大，所以灯泡消耗的功率一直增大，故D 错误．14.如图9所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机的内阻r ＝ Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，理想电压表示数U V ＝110 V ．试求：图9(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v ＝1 m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g 取10 m/s 2)答案 (1)5 A (2)550 W (3)53 kg解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50 V ，流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5 A ， 即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A.(2)电动机的电压U M ＝U V ＝110 V ，输入电动机的电功率P 电＝I M U M ＝550 W.(3)电动机的发热功率P 热＝I M 2r ＝20 W ，电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ，又因P 出＝mg v ，所以m ＝P 出g v ＝53 kg.。