激光半主动制导炮弹的作战效能评估仿真

信息H程激光制导武器半实物仿真系统的分析与实现刘聪，张洋（中国飞行试验研究院，陕西西安，710089）摘要：首先，对于激光制导武器半实物仿真系统的设计是建立在激光制导弹药的背景下，阐明了激光制导武器半实物仿真系统的实验目标与内容，并介绍了激光制导武器的功能定位以及组成架构；其次，在室内半实物仿真环境下，基于激光制导武器中引导头的光学特性及制导与控制原理，设计出激光制导武器半实物仿真系统架构；最后，设定两种初始条件，进行仿真实验对比，查证结果显示建立在该导引头及角速率陀螺的控制系统上，能够使激光制导武器的精准度得到进一步提升。

关键词：激光制导；半实物仿真；精准度；光学特性0引言半实物仿真系统是用于弹上部件引入仿真回路，并为其模拟出真实的应用场景的仿真方法，除实物外，以数学模型进行仿真。

半实物仿真系统能够有效解决建模困难的问题，且具备较高的仿真置信度，能够为技术决策提供丰富可靠数据资源。

因此，半实物仿真方法是激光制导武器系统设计与开发中必要的性能评价手段与建造工具，科学应用于系统的设计、研制、评估等各个阶段。

目前，全球科技与军事力量都在不断强化，对于制导武器的开发水平也随着仿真技术的发展而快速提升，为提升我国武器装备的仿真实验技术，必须针对激光制导武器的半实物仿真平台进行科学研究与战略开发。

1制导系统半实物仿真试验的目的和内容对激光制导武器进行半实物仿真试验是为了利用仿真打靶的手段，将对弹的激光制导武器的制导部件与各部系统性能进行考核，保证制导精确度与系统动态性能，为激光武器的性能评判提供数据依据。

关于稳定回路，关键是对自动驾驶仪中所涉及到的惯性器件与控制电路进行考核，关于舵机回路，关键是对其静态与动态特性对激光制导系统精准度与性能产生的影响进行考核；关于引导回路，关键是对导引头上的探测器进行非线性特征检测与目标跟踪特性检测，以此保证激光制导武器动态性能的质量与精准度的控制。

制导武器半实物仿真系统的展开依据是按照由开环至闭环、由部分至整体、由小回路至大回路的标准E。

激光半主动制导武器半实物仿真系统研究发布时间：2022-07-27T05:13:09.880Z 来源：《中国科技信息》2022年第6期作者：赵洋[导读] 本文研究了激光半主动制导武器半实物仿真试验系统，介绍了激光半主动制导半实物仿真的试验目的和功能，赵洋江南机电设计研究所贵阳 550009摘要：本文研究了激光半主动制导武器半实物仿真试验系统，介绍了激光半主动制导半实物仿真的试验目的和功能，对激光目标模拟系统及其分类进行了描述，介绍了激光半主动制导武器半实物仿真的系统组成、结构和仿真试验流程。

关键词：激光半主动制导；半实物仿真；仿真系统1引言激光制导作为一种先进的制导技术，因激光方向性强、波束窄、发散角小、不容易受外界干扰等特点，故具有极高的抗干扰性，制导精度高。

半实物仿真是工程领域一种应用广泛的仿真技术，将部分实物引入仿真回路，提高仿真置信度，减少实物建模难度，降低成本并缩短武器研制周期。

激光制导半实物仿真系统是激光制导武器研制的一种试验手段和支撑环境，可扩展成多功能、可重复、可控制的实验室“靶场”，是提高产品设计可靠性和研制质量的必要手段。

2激光制导半实物仿真的试验目的和功能2.1激光制导半实物仿真试验目的激光制导半实物仿真的试验目的是：依据对激光半主动制导武器性能的要求，为制导控制律设计提供依据，检验制导控制系统软硬件实现的正确性，验证激光半主动制导控制系统的稳定性、鲁棒性，验证各项指标能否达到总体技术要求。

半实物仿真作为进靶场之前的最后关卡，通过仿真打靶对激光制导武器的制导部件与子系统性能进行考核，保证制导精度与系统动态性能，为武器性能评判提供部分依据。

2.2激光制导半实物仿真的功能半实物仿真以控制论、系统论、相似原理等为基础，具有安全、高效、可控、不受环境气候限制等特性。

参照其相似性原理，激光制导半实物仿真系统具有以下三点功能：第一，模拟真实弹体的姿态与运动轨迹；第二，为制导武器提供激光照射环境，计算并模拟目标物体运动；第三，接收弹上计算机信号指令，实现六自由度弹道模拟。

第４３卷第２期２０１９年４月南京理工大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ.４３Ｎｏ.２Ａｐｒ.２０１９㊀收稿日期:２０１７－１０－０１㊀㊀修回日期:２０１８－１１－１４㊀基金项目:总装备部试验理论与技术研究项目(２０１１ＳＹ３１０３００２)㊀作者简介:张培忠(１９６６－)ꎬ男ꎬ博士生ꎬ研究员ꎬ主要研究方向:装备试验ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｚｈａｎｇｐｅｉｚｈｏｎｇ９９６６＠１６３.ｃｏｍꎻ通讯作者:宁金贵(１９８１－)ꎬ男ꎬ硕士ꎬ工程师ꎬ主要研究方向:装备试验ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｎｊｇｎｊｇｎｊｇ１９８１０１１８＠１６３.ｃｏｍꎮ㊀引文格式:张培忠ꎬ王树恩ꎬ冯田ꎬ等.激光制导炸弹半实物仿真模型与应用[Ｊ].南京理工大学学报ꎬ２０１９ꎬ４３(２):１２９－１３４.㊀投稿网址:ｈｔｔｐ://ｚｒｘｕｅｂａｏ.ｎｊｕｓｔ.ｅｄｕ.ｃｎ激光制导炸弹半实物仿真模型与应用张培忠ꎬ王树恩ꎬ冯㊀田ꎬ宁金贵ꎬ陈国利(中国白城兵器试验中心ꎬ吉林白城１３７００１)摘㊀要:激光制导炸弹攻击目标时的脱靶量是反映其制导性能和作战效能的重要参数ꎮ为了高精度㊁低消耗地检验激光制导炸弹的脱靶量ꎬ该文研究了半实物仿真与实弹试验相结合的检验方法ꎮ将制导炸弹㊁激光目标模拟器㊁五轴转台㊁仿真计算机以及仿真计算程序相联接ꎬ构建了半实物仿真系统并进行了仿真实验ꎮ通过制导炸弹飞行力学理论校核和制导炸弹投弹试验数据修正ꎬ获得了准确可信的制导炸弹仿真模型ꎮ对飞机挂载激光制导炸弹实施投弹试验ꎬ获得脱靶量试验结果ꎮ将仿真结果和实弹试验结果融合起来ꎬ对制导炸弹脱靶量进行评估ꎬ可获得精度较高的脱靶量评估结果ꎮ关键词:制导炸弹ꎻ半实物仿真ꎻ脱靶量中图分类号:Ｏ３０３ꎻＴＪ４１３.２㊀㊀文章编号:１００５－９８３０(２０１９)０２－０１２９－０６ＤＯＩ:１０.１４１７７/ｊ.ｃｎｋｉ.３２－１３９７ｎ.２０１９.４３.０２.００１Ｈａｒｄｗａｒｅ￣ｉｎ￣ｌｏｏｐｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｌａｓｅｒｇｕｉｄｅｄａｅｒｉａｌｊａｍｍｉｎｇａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＺｈａｎｇＰｅｉｚｈｏｎｇꎬＷａｎｇＳｈｕｅｎꎬＦｅｎｇＴｉａｎꎬＮｉｎｇＪｉｎｇｕｉꎬＣｈｅｎＧｕｏｌｉ(ＯｒｄｎａｎｃｅＴｅｓｔＣｅｎｔｅｒｏｆＢａｉｃｈｅｎｇＣｈｉｎａꎬＢａｉｃｈｅｎｇ１３７００１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｍｉｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｔｈｅｌａｓｅｒｇｕｉｄｅｄａｅｒｉａｌｊａｍｍｉｎｇｗｈｅｎａｔｔａｃｋｉｎｇｔａｒｇｅｔｉｓｒｅｌｅｖａｎｔｔｏｉｔｓｇｕｉｄｅｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ.Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｃｈｅｃｋｔｈｅｍｉｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｔｈｅｌａｓｅｒｇｕｉｄｅｄａｅｒｉａｌｊａｍｍｉｎｇａｃｃｕｒａｔｅｌｙａｎｄａｔｌｏｗｃｏｓｔꎬｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｈａｒｄｗａｒｅ￣ｉｎ￣ｌｏｏｐｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｆｌｉｇｈｔｔｅｓｔｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ.Ｔｈｅｌａｓｅｒｇｕｉｄｅｄａｅｒｉａｌｊａｍｍｉｎｇꎬｔｈｅｌａｓｅｒｔａｒｇｅｔｓｉｍｕｌａｔｏｒꎬｔｈｅｆｉｖｅ￣ａｘｉｓ￣ｒｏｔａｒｙ￣ｐｌａｔｆｏｒｍａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｍｐｕｔｅｒｉｎｃｌｏｕｄｉｎｇｐｒｏｇｒａｍａｒｅｃｏｎｊｕｎｃｔｉｎｔｏｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｌｏｏｐꎬａｎｄｔｈｅｈａｒｄｗａｒｅ￣ｉｎ￣ｌｏｏｐｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ.Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅ南京理工大学学报第４３卷第２期ｆｌｙｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｔｈｅｏｒｙｆｏｒｔｈｅｌａｓｅｒｇｕｉｄｅｄａｅｒｉａｌｊａｍｍｉｎｇａｎｄｔｈｅｊａｍｍｉｎｇｆｌｉｇｈｔｔｅｓｔｄａｄａꎬｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄａｎｄａｎｄｖａｌｉｄａｔｅｄꎬｔｈｅｎｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｃｒｅｄｉｂｌｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ.Ｂｙｕｓｉｎｇａｎａｉｒｃｒａｆｔꎬｓｏｍｅｌａｓｅｒｇｕｉｄｅｄａｅｒｉａｌｊａｍｍｉｎｇｓａｒｅｐｒｏｊｅｃｔｅｄｔｏｃｈｅｃｋｔｈｅｉｒｍｉｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｊａｍｍｉｎｇｆｌｉｇｈｔｔｅｓｔ.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａａｒｅｊｏｉｎｔｅｄｗｉｔｈｔｅｓｔｄａｄａｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｍｉｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｔｈｅｌａｓｅｒｇｕｉｄｅｄａｅｒｉａｌｊａｍｍｉｎｇａｎｄｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｓｈｉｇｈｅｒ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｇｕｉｄｅｄａｅｒｉａｌｊａｍｍｉｎｇꎻｈａｒｄｗａｒｅ￣ｉｎ￣ｌｏｏｐｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎻｍｉｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓ㊀㊀在近年来的局部战争中ꎬ导弹㊁制导炮弹㊁航空制导炸弹等新型弹药被大量运用ꎬ并取得了突出的打击效果ꎮ我国也相继研发了一批新型制导弹药ꎬ其中包括多个型号的激光制导炸弹ꎮ在激光制导炸弹攻击地面移动目标㊁固定军用设施时ꎬ由于各种随机因素的影响ꎬ制导炸弹实际命中点与目标中心(或瞄准点)之间存在一个偏差量ꎬ称为脱靶量ꎮ当脱靶量较小时ꎬ制导炸弹可准确命中并摧毁目标ꎬ而当脱靶量较大时ꎬ炸弹偏离目标较远ꎬ难以有效毁伤目标ꎬ可见脱靶量能够直接反映制导炸弹打击目标的精度和毁伤目标的能力ꎮ因此ꎬ检验激光制导炸弹的脱靶量就可以全面检验弹的制导性能和作战效能ꎮ在制导炸弹研发设计㊁调试改进㊁检验验收过程中ꎬ测试脱靶量是重要试验项目之一ꎮ由于制导炸弹造价昂贵ꎬ动用飞机架次消耗巨大ꎬ试验成本较高ꎬ不易进行大样本量实弹试验ꎬ通常采用小子样实弹试验加半实物仿真实验相结合的办法ꎬ以减少实弹试验次数ꎮ在半实物仿真实验中ꎬ仿真模型经过校核㊁验证和确认后ꎬ其过程直观㊁可信ꎬ结果准确㊁可靠ꎬ可与实弹试验结果融合使用来检验制导炸弹的制导性能ꎬ显著降低试验消耗ꎮ１㊀半实物仿真建模在制导炸弹的半实物仿真实验中ꎬ导引头模块㊁姿态控制和稳定系统模块均为实物ꎬ弹体运动学和动力学模块㊁弹体与目标相对运动模块采用软件ꎬ将二者接入半实物仿真回路ꎬ输入空气动力学等参数ꎬ进行闭环仿真计算ꎬ获得仿真实验结果[１]ꎬ如图１㊁２所示ꎮ此方法减少了炸弹的消耗ꎬ节省了飞行架次ꎬ由于半实物仿真实验结果的可信度高㊁工作量少㊁重复率高ꎬ可显著减少试验消耗ꎬ加快武器装备的研发进度ꎮ仍然沿用制导炸弹的４种经典坐标系[２ꎬ３]ꎮ由于制导炸弹没有火箭助推ꎬ因此ꎬ在脱离飞机或者无人机以后ꎬ其俯仰角迅速增大ꎬ前期仿真及实测结果表明ꎬ个别炸弹的俯仰角最大时可能大于６０ʎꎬ此时欧拉角法的坐标转换矩阵可能出现奇异ꎮ对此ꎬ王红辉等人采用旋转矢量法解决并进行了仿真验证ꎬ分析了旋转矢量㊁四元数法㊁欧拉角法之间的误差[４]ꎮ本文基于四元数法建立仿真模型ꎮ图１㊀半实物仿真原理图图２㊀激光制导炸弹半实物仿真实验对于空间任一矢量Ｒ＝ｒ１ｉ＋ｒ２ｊ＋ｒ３ｋꎬ都可以对应地用四元数表示为Ｑ１＝ｑ１ｉ１＋ｑ２ｉ２＋ｑ３ｉ３ꎬ通常用一个实部加一个虚部表示ꎬ形成超复数Ｑ＝ｑ０＋ｑ１ｉ１＋ｑ２ｉ２＋ｑ３ｉ３＝ｑ０＋Ｑ１ꎮ四元数能够以唯一的形式表示刚体的运动角速度和有限转动矢量ꎬ四元数代数法可以用超复数空间元素来表示欧拉旋转矢量ꎬ超复数空间与三维空间对应ꎬ所以ꎬ四元数法适于研究刚体的旋转运动特性[２]ꎮ传统的制导炸弹飞行力学方程中ꎬ常用欧拉角描述制导炸弹的俯仰角ϑ㊁偏航角ψ㊁滚转角γꎬ这０３１总第２２５期张培忠㊀王树恩㊀冯㊀田㊀宁金贵㊀陈国利㊀激光制导炸弹半实物仿真模型与应用㊀㊀３个欧拉角速度与弹体旋转角速度的关系为(采用弹箭飞行动力学的通用符号ꎬ下文同)㊀ｄϑ/ｄｔｄψ/ｄｔｄγ/ｄｔéëêêêùûúúú＝㊀㊀０ｓｉｎγｃｏｓγ０ｃｏｓγ/ｃｏｓϑ－ｓｉｎγ/ｃｏｓϑ１－ｃｏｓγｓｉｎϑ/ｃｏｓϑｓｉｎγｓｉｎϑ/ｃｏｓϑéëêêêùûúúúωｘ１ωｙ１ωｚ１éëêêêêùûúúúú(１)当制导炸弹进行大幅度姿态运动时ꎬ例如俯仰角ϑ接近９０ʎ时ꎬ式(１)中的１/ｃｏｓϑ接近无穷大ꎬ计算偏航角速度ｄψ/ｄｔ㊁滚转角速度ｄγ/ｄｔ时易出现奇异ꎮ但是ꎬ运用四元数法建立的制导炸弹绕质心转动的速度方程㊁归一化方程和姿态角位移方程[２ꎬ３]以及式(２)计算弹体的姿态运动角速度ꎬ不会出现式(１)的奇异问题㊀ｄｑ∗０/ｄｔ＝(－ωｘ１ｑ１－ωｙ１ｑ２－ωｚ１ｑ３)/２ｄｑ∗１/ｄｔ＝(ωｘ１ｑ０＋ωｚ１ｑ２－ωｙ１ｑ３)/２ｄｑ∗２/ｄｔ＝(ωｙ１ｑ０＋ωｘ１ｑ３－ωｚ１ｑ１)/２ｄｑ∗３/ｄｔ＝(ωｚ１ｑ０＋ωｙ１ｑ１－ωｘ１ｑ２)/２ìîíïïïïïï(２)㊀ｑ０＝ｑ∗０/ｑ∗２０＋ｑ∗２１＋ｑ∗２２＋ｑ∗２３ｑ１＝ｑ∗１/ｑ∗２０＋ｑ∗２１＋ｑ∗２２＋ｑ∗２３ｑ２＝ｑ∗２/ｑ∗２０＋ｑ∗２１＋ｑ∗２２＋ｑ∗２３ｑ３＝ｑ∗３/ｑ∗２０＋ｑ∗２１＋ｑ∗２２＋ｑ∗２３ìîíïïïïïï(３)㊀ｓｉｎϑ＝２(ｑ１ｑ２＋ｑ０ｑ３)ｔｇψ＝２(ｑ０ｑ２－ｑ１ｑ３)/(ｑ２０＋ｑ２１－ｑ２２－ｑ２３)ｔｇγ＝２(ｑ０ｑ１－ｑ２ｑ３)/(ｑ２０－ｑ２１＋ｑ２２－ｑ２３)ìîíïïïï(４)制导炸弹飞行过程中受到的力和力矩分别是:空气阻力㊁升力㊁重力㊁升降舵片的控制力㊁方向舵片的控制力ꎬ偏航静力矩㊁俯仰静力矩ꎬ滚转控制力矩㊁俯仰控制力矩㊁偏航控制力矩ꎬ阻尼力矩ꎬ所有力和力矩均为经典表达形式[５ꎬ６]ꎮ２㊀仿真模型校核与验证运用制导炸弹理论检查仿真模型是否正确表达了制导炸弹的概念和理论ꎬ即仿真计算程序是否符合概念模型的数理理论㊁逻辑理论ꎬ以实现仿真模型的概念校核[７－９]ꎮ将某型激光制导炸弹接入半实物仿真回路ꎬ经过仿真实验获得其速度㊁位移㊁弹道角㊁姿态角㊁脱靶量等数据[６]ꎮ这些数据表明ꎬ仿真程序正确地表达了制导炸弹概念和理论ꎬ该仿真模型通过了概念校核ꎮ将仿真模型的输出结果与实测数据进行比较ꎬ检查仿真模型输出是否与实物系统㊁构思㊁假设㊁情景㊁现象的输出一致ꎬ验证仿真模型是否准确地反映了实物系统㊁构思㊁假设㊁情景㊁现象[７－９]ꎮ利用某型无人机挂载该型激光制导炸弹１枚ꎬ进行投弹试验ꎬ利用光学经纬仪测试制导炸弹的飞行弹道ꎬ遥测装置测试制导炸弹的飞行速度和姿态角[６]ꎬ结果见图３㊁４ꎮ图３㊁４表明ꎬ制导炸弹的仿真速度与实际飞行速度一致ꎬ炸弹的姿态角仿真结果与实测结果的收敛趋势一致ꎬ表明导引头能够始终锁定目标ꎬ保证了炸弹击中目标ꎬ实际投弹试验也证明炸弹击中了目标ꎮ仿真结果与实测数据具有一致性ꎬ表明该仿真模型通过验证ꎮ图３㊀制导炸弹仿真速度与实测速度图４㊀制导炸弹仿真与实测姿态角至此ꎬ完成了激光制导炸弹仿真模型的建模㊁校模㊁验模ꎬ仿真模型成为成熟可用的模型ꎮ用该半实物仿真系统反复进行实验ꎬ调试和改进导引头和控制与稳定系统ꎬ逐步提高炸弹的制导精度ꎮ３㊀脱靶量的仿真模型评估３.１㊀试验与测试仿真模型通过验证后转入实际应用ꎬ检验制导炸弹的制导性能ꎮ利用 运－１２ 飞机挂载该型１３１南京理工大学学报第４３卷第２期激光制导炸弹ꎬ使用激光测距目标指示器照射地面靶标ꎬ进行投弹试验ꎬ如图５㊁６所示ꎮ利用相控阵雷达跟踪飞机ꎬ并引导光学弹道测量系统跟踪测量制导炸弹的飞行弹道ꎬ利用高速摄影机拍摄制导炸弹攻击靶标过程ꎬ遥测地面站接收弹的遥测数据ꎮ制导炸弹姿态角和弹道的遥测设备测试结果如图７㊁８所示ꎮ图７表明ꎬ制导炸弹的姿态角收敛ꎬ说明其导引头始终锁定了靶标ꎮ弹道的光学测量结果如图９所示ꎮ图８㊁９都表明ꎬ制导炸弹的飞行弹道与仿真弹道一致ꎬ均命中了靶标ꎬ实际投弹试验结果如图１０所示ꎮ制导炸弹的脱靶量测试结果见表１ꎬ表２中给出了９个仿真脱靶量结果ꎬ由表１㊁２的结果比较发现ꎬ二者具有一致性ꎮ图５㊀ 运－１２飞机实物图６㊀ 运－１２飞机挂载激光制导炸弹图７㊀遥测与仿真制导炸弹姿态角图８㊀遥测弹道与仿真弹道图９㊀光测弹道与仿真弹道２３１总第２２５期张培忠㊀王树恩㊀冯㊀田㊀宁金贵㊀陈国利㊀激光制导炸弹半实物仿真模型与应用㊀㊀图１０㊀制导炸弹实际投弹试验结果表１㊀制导炸弹投弹试验脱靶量弹序投弹高度/ｍ投弹速度/(ｍ ｓ－１)脱靶量/ｍ１＃４０３９.２７３.０３０.１１２＃３０３０.４８４.７１０.３２３＃３０３６.７８４.９５１.１２４＃２９９９.４８４.４００.３２５＃３０１３.７８１.９２０.１５表２㊀制导炸弹仿真实验脱靶量序号投弹高度/ｍ投弹速度/(ｍ ｓ－１)脱靶量/ｍ１２３９０.４５５.６０.３８０９２２９９７.１７４.８０.７９９３３２４９９.３７４.８０.４９６５４２４９９.５３６.３０.４９１６５２４６９.６５５.６０.３８２３６２９７３.５５５.６０.２０２２７２９９７.０３４.３０.５０６０８２９９６.５３４.３０.９９０１９２９９６.９３４.３１.２０７５３.２㊀脱靶量评估由于投弹试验样本较少ꎬ仅用该样本评估炸弹的脱靶量可信度偏低ꎬ而半实物仿真样本易于获取ꎬ为了增大评估所用的样本量ꎬ提高评估的可信度ꎬ可以将两者融合起来ꎬ一并评估制导炸弹的脱靶量ꎮ在进行样本融合之前ꎬ需要检验半实物仿真样本与投弹试验样本的相容性ꎬ以保证半实物仿真样本的有效性ꎻ另外ꎬ半实物仿真样本过多也会 淹没 投弹试验样本ꎬ反而影响评估的可信度ꎮ因此ꎬ采用基于验前信息可信度的Ｂａｙｅｓ数据融合方法[１０ꎬ１１]ꎬ将半实物仿真实验脱靶量与投弹试验脱靶量融合ꎬ评估该弹的脱靶量ꎮ首先检验半实物仿真实验脱靶量与投弹试验脱靶量的相容性ꎬ即验证两者来源于同一总体的概率ꎮ利用相似响应比率(ＰｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｓｉｍｉｌａｒｒｅｓｐｏｎｓｅꎬＰＳＲ)定量描述㊀ＰＳＲ＝ｍｉｎ{ｆ(ｘ)ꎬｇ(ｘ)}ｄｘ(５)式中:ｆ(ｘ)ꎬｇ(ｘ)表示两组数据母体的密度函数ꎮ半实物仿真实验脱靶量样本Ｘ０＝{Ｘ０１ꎬＸ０２ꎬ ꎬＸ０ｍ}ꎬ呈正态 逆Γ分布:π０(μꎬＤ)＝π０(μ｜Ｄ)π０(Ｄ)ꎬ其中π０(Ｄ)为Ｄ的验前密度ꎬ呈逆Γ分布:π０(Ｄ)＝αβ００Γ(β０)Ｄ－(β０＋１)ｅ－α０Ｄꎬ其中α０>０ꎬβ０>０ꎬα０ꎬβ０为π０(Ｄ)的分布参数ꎬα０＝１２ðｍｉ＝１(ｘ０ｉ－ Ｘ０)２ꎬβ０＝１２(ｍ－１)ꎮ而π０(μ｜Ｄ)为Ｎ(μ０ꎬη０Ｄ) (η０>０)的正态分布密度ꎬπ０(μ｜Ｄ)＝１２πη０ＤＤ－１２ｅ－１２η０Ｄ(μ－μ０)２ꎬμ０＝ Ｘ０ꎬη０＝１ｍꎮ投弹试验脱靶量样本Ｘ１＝{Ｘ１１ꎬＸ１２ꎬ ꎬＸ１ｎ}亦为正态 逆Γ分布:π１(μꎬＤ)＝π１(μ｜Ｄ) π１(Ｄ)ꎬπ１(Ｄ)亦为逆Γ分布ꎬπ１(μ｜Ｄ)为正态分布密度ꎮ将Ｘ０㊁Ｘ１代入式(６)中进行ＰＳＲ检验ꎬ得到Ｘ０的可信度ｃ＝ＰＳＲ㊀Ｐ＾ＳＲ＝１＋Φ＾ｘ∗１－ Ｘ１Ｓ１æèçöø÷＋Φ＾ｘ∗０－ Ｘ０Ｓ０æèçöø÷－Φ＾ｘ∗０－ Ｘ１Ｓ１æèçöø÷－㊀㊀Φ＾ｘ∗１－ Ｘ０Ｓ０æèçöø÷(６)鉴于靶场投弹试验条件控制严格ꎬ在此认为投弹试验脱靶量绝对可信ꎬ可信度取１ꎬ则得到融合后的验前分布为π(μꎬＤ)＝ｃπ０(μꎬＤ)＋π１(μꎬＤ)ꎮ利用Ｂａｙｅｓ融合公式获得验后分布π(μꎬＤ｜Ｘ)ꎬ并且仍然为正态 逆Γ分布㊀π(μꎬＤ｜Ｘ１)＝㊀㊀π０(μꎬＤ｜Ｘ１)ｆ(Ｘ１｜π０)＋π１(μꎬＤ｜Ｘ１)ｆ(Ｘ１｜π１)ｆ(Ｘ１｜π)＝㊀㊀λ０π０(μꎬＤ｜Ｘ１)＋λ１π１(μꎬＤ｜Ｘ１)(７)式中:λ０ꎬλ１为加权系数ꎬπ０(μꎬＤ｜Ｘ１)~Ｎ(μ１０ꎬη１０Ｄ)Γ－１(α１０ꎬβ１０)＝Ｄ－１２ｅ－１２η１０Ｄ(μ－μ１０)２ Ｄ－(β１０＋１)ｅ－α１０Ｄꎬπ１(μꎬＤ｜Ｘ１)~Ｎ(μ１１ꎬη１１)Γ－１(α１１ꎬβ１１)＝Ｄ－１２ｅ－１２η１１Ｄ(μ－μ１１)２Ｄ－(β１１＋１)ｅ－α１１Ｄꎮ由＾μ＝Ｅ[μ｜Ｘ]ꎬ得到＾μＢａｙｅｓ＝λ０μ１０＋λ１μ１１ꎬ＾μＢａｙｅｓ的验后边沿密度函数为㊀π(μＢａｙｅｓ｜Ｘ)＝＋ɕ０π(μＢａｙｅｓꎬＤＢａｙｅｓ｜Ｘ)ｄＤＢａｙｅｓɖ３３１南京理工大学学报第４３卷第２期㊀㊀１＋１２β１１β１１α１１η１１(μＢａｙｅｓ－μ１０)２éëêêùûúú－２β１１＋１２作变换Ｙ＝β１１α１１η１１æèçöø÷１２(μＢａｙｅｓ－μ１０)ꎬμＢａｙｅｓ＝α１１η１１β１１æèçöø÷１２Ｙ＋μ１０ꎬＹ的概率密度函数为π(Ｙ)ɖ１＋Ｙ２２β１１æèçöø÷－２β１１＋１２ꎬＹ为具有２β１个自由度的ｔ分布ꎬ于是:Ｖａｒ(＾μＢａｙｅｓ)＝α１１η１１β１１－１ꎬ故μＢａｙｅｓ的置信区间估计由ｔ分布的分位数变换得到㊀Ｐ＾μＢａｙｅｓ－α１１η１１(β１１－１)ｎｔｎ－１θ２æèçöø÷ɤμＢａｙｅｓɤæèç㊀㊀＾μＢａｙｅｓ＋α１１η１１(β１１－１)ｎｔｎ－１θ２æèçöø÷öø÷＝１－θ(８)采用式(７)㊁(８)计算出＾μＢａｙｅｓ＝λ０＾μ０＋λ１＾μ１＝０.４４８ꎬ取显著性水平θ＝０.１ꎬ计算出＾μＢａｙｅｓ置信区间为(０.４４２ꎬ０.４５４)ꎮ可见ꎬ采用半实物仿真脱靶量与投弹试验脱靶量相融合的方法评估该型制导炸弹的脱靶量ꎬ具有较高的精度ꎮ４　结论本文利用四元数法建立了激光制导炸弹仿真模型ꎬ并以某型激光制导炸弹为例进行了半实物仿真实验ꎬ模型经过校核验证后ꎬ成为成熟可用的仿真模型ꎬ用于调试㊁改进制导炸弹的导引头和控制与稳定系统ꎻ利用飞机挂载制导炸弹进行投弹试验ꎬ获得炸弹的飞行姿态角㊁弹道和脱靶量ꎬ并与仿真实验数据融合ꎬ一并检验激光制导炸弹的制导性能ꎮ通过研究得出以下结论:(１)制导炸弹脱离飞机或无人机后俯仰角增大较快时ꎬ为防止坐标转换出现奇异ꎬ采用四元数法建立制导炸弹的仿真模型较为适宜ꎻ(２)利用半实物仿真实验获得制导炸弹的位移㊁速度㊁姿态角仿真数据ꎬ可以从飞行动力学理论上检查仿真程序ꎬ校核仿真模型ꎻ通过比较分析制导炸弹的位移㊁速度㊁姿态角和脱靶量等实测数据的一致性ꎬ验证了仿真程序计算结果的准确性ꎬ证明该方法在工程实践中方便可行ꎻ(３)采用ＰＳＲ验前信息可信度法将半实物仿真脱靶量与投弹试验脱靶量融合评估制导炸弹的脱靶量时精度较高ꎮ参考文献:[１]㊀单家元ꎬ孟秀云ꎬ丁艳.半实物仿真[Ｍ].北京:国防工业出版社ꎬ２００８.[２]袁子怀ꎬ钱杏芳.有控飞行力学与计算机仿真[Ｍ].北京:国防工业出版社ꎬ２００１.[３]韩子鹏.弹箭外弹道学[Ｍ].北京:北京理工大学出版社ꎬ２００８.[４]王红辉ꎬ杨绍卿ꎬ吴成富ꎬ等.旋转矢量在高动态全姿态飞行器运动方程中的运用[Ｊ].兵工学报ꎬ２０１６ꎬ３７(３):４３９－４４６.ＷａｎｇＨｏｎｇｈｕｉꎬＹａｎｇＳｈａｏｑｉｎｇꎬＷｕＣｈｅｎｇｆｕꎬｅｔａｌ.Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｒｏｔａｔｉｎｇｖｅｃｔｏｒｉｎｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｔｉｏｎｆｏｒａｌｌ￣ａｔｔｉｔｕｄｅａｉｒｃｒａｆｔｓ[Ｊ].ＡｃｔａＡｒｍａｍｅｎｔａｒｉｉꎬ２０１６ꎬ３７(３):４３９－４４６.[５]钱杏芳ꎬ林瑞雄.导弹飞行力学[Ｍ].北京:北京理工大学出版社ꎬ２００８.[６]张培忠ꎬ郑建福ꎬ宁金贵ꎬ等.激光制导炸弹半实物仿真模型的校核与验证[Ｊ].兵器装备工程学报ꎬ２０１７(２):９－１２.ＺｈａｎｇＰｅｉｚｈｏｎｇꎬＺｈｅｎｇＪｉａｎｆｕꎬＮｉｎｇＪｉｎｇｕｉꎬｅｔａｌ.Ｖｅｒｉｆｙｉｎｇａｎｄｖａｌｉｄａｔｉｎｇｈａｒｄｗａｒｅ￣ｉｎ￣ｌｏｏｐｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｌａｓｅｒｇｕｉｄｅｄｊａｍｍｂｉｎｇ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｒｄｎａｎｃｅＥｑｕｉｐｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１７(２):９－１２.[７]ＷｕＨｏｎｇｑｕａｎꎬＤｏｎｇＧｕａｎｇｌｉｎｇꎬＨｅＣｈｉꎬｅｔａｌ.Ｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｔｅｓｔｉｎｇｏｆｓｐａｃｅｂｌｏｃｋ[Ｃ].Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ５ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒ￣ｅｎｃｅｏｎＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ＆ＭｏｄｅｌｉｎｇＭｅｔｈｏｄｏｌｏｇｉｅｓꎬＴｅｃｈ￣ｎｏｌｏｇｉｅｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ.ＡｌｓａｃｅꎬＦｒａｎｃｅ:Ｓｃｉｔｅｐｒｅｓｓ￣ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎꎬ２０１５:４６１－４６８.[８]焦鹏.炸弹制导仿真系统ＶＶ￣Ａ理论和方法研究[Ｄ].长沙:国防科技大学控制科学与工程学院ꎬ２０１０.[９]刘藻珍ꎬ魏华梁.系统仿真[Ｍ].北京:北京理工大学出版社ꎬ１９９８.[１０]张宏江ꎬ王树恩ꎬ杜峰.基于ＰＳＲ值验前信息可信度的Ｂａｙｅｓ数据融合方法[Ｊ].装甲兵工程学院学报ꎬ２０１４ꎬ２８(２):９８－１０２.ＺｈａｎｇＨｏｎｇｊｉａｎｇꎬＷａｎｇＳｈｕｅｎꎬＤｕＦｅｎｇ.ＴｈｅＢａｙｅｓｃｏｎｆｕｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＰＳＲａｈｅａｄｆｕｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｒｍｏｒｅｄＦｏｒｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅꎬ２０１４ꎬ２８(２):９８－１０２.[１１]刘玉文ꎬ马建华ꎬ薛晓中ꎬ等.Ｂａｙｅｓ法鉴定武器系统射击精度研究[Ｊ].南京理工大学学报ꎬ２０１５ꎬ３９(４):４０７－４１０.ＬｉｕＹｕｗｅｎꎬＭａＪｉａｎｈｕａꎬＸｕｅＸｉａｏｚｈｏｎｇꎬｅｔａｌꎬＦｉｒｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｗｉｔｈＢａｙｅｓｆｏｒｗｅａｐｏｎｓｙｓｔｅｍｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１５ꎬ３９(４):４０７－４１０.４３１。

激光半主动制导武器作战配置建模与仿真
夏兴宇;王国民;李文生;韩帅涛
【期刊名称】《弹箭与制导学报》
【年(卷),期】2013(033)004
【摘要】为提高激光半主动制导武器作战效能,分析了激光目标指示器地域部署对激光制导武器作战时机与探测距离的影响,根据后向散射与探测灵敏度等因素,建立了指目/弹目距离与夹角数学模型,仿真计算出了指目/弹目距离变化曲线与夹角边界,提出了最大探测距离与最优攻击方向.结果可应用于激光半主动制导武器战术配置与试验训练方案设计.
【总页数】4页(P45-48)
【作者】夏兴宇;王国民;李文生;韩帅涛
【作者单位】63893部队,河南洛阳471000;63893部队,河南洛阳471000;63893部队,河南洛阳471000;63893部队,河南洛阳471000
【正文语种】中文
【中图分类】TJ765.332
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