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第 21 卷 第 3 期 2002 年 7 月
电工电能新技术 Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy
Vol. 21, No. 3 Jul. 2002
PWM 整流器的控制器工程化设计方法
熊 健, 张 凯, 陈 坚
( 华中科技大学, 湖北 武汉 430074) 摘要: 在两相同步坐标系中, 引入状态反馈解耦实现了 d 、 q 轴电流的独立控制。 在此基础上, 将 广泛应用的双闭环控制器工程化设计方法应用于整流器 。实验表明 , 这种控制器的设计方法对整 流系统是适合的 。 关键词: 整流器; 双闭环; 开关模式整流器
p= a , b, c
式中 : u rd = S d u dc , u rq= S q u dc 由( 4) 式可见, d 、 q 轴电流除受控制量 u rd 、 u rq 的 影响外, 还受耦合电压 Li q 、 Li d 扰动和电网电 压 u sd 、 u sq 的影响。所以单纯地对 d 、 q 轴电流作负 反馈并没有解除 d 、 q 轴之间的电流耦合, 效果不是 很理想。利用状态反馈 , 可以实现对 d 、 q 轴电流的 解耦。 现假设变换器输出的电压矢量 u rd + ju rq 中包含 三个分量 : u rd = u rd1 + u rd2 + u rd3 u rq = u rq1 + u rq2 + u rq3 如果令: u rd1 = u sd , u rq1 = u sq , u rd2 = u rq2 = Li q Li d ( 5) ( 6)
电流状态反馈的引入实现了电流的解耦控制 , 在此基础上可以应用双闭环控制器的工程化设计方 法。
系统的开环传递函数是 : P ( s) = K ci K pwm K RK if ( c S + 1) s ( T L s + 1) ( T s s + 1) ( T if s + 1) = TL ( 8)
3S q 2C 0
u sd 0 1 - C u sq iL
3
整流器的双闭环控制原理
根据式( 3) 表示的整流器模型, 可知输入电流满
足下式: L di d = - Ri d + dt Li q + u sd - u rd
电流无影响。或者说, 相对于电流变化而言 , 直流电
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电工电能新技术
第 21 卷
计等同于对图 3 所示的控制对象设计控制器。图 3 中还考虑了变换器的延时和反馈通道的滤波 , 故更 接近于实际情况。 图 3 中 , T L 是电 感时间常 数 ( 等于 L R , 此处 L、 R 的定义与前述数学模型中的相同 ) , K R = 1 R 。 K pwm 表示变换器的放大倍数。而 T s 等于开关周期 的一半, 代表变换器的延时。 T if 是反馈通道的滤波 时间常数。
式中 : K = K ci K pwm K R K if , 二阶系统 :
这时 , 对应的电流闭环传递函数 C ( s ) 为一典型 K T sf P( s) C( s ) = = 2 1+ P ( s ) s + 1 s+ K T sf T sf =
2 n
s + 2 1 2
2
n
s+
n
2 n
( 10) = K T sf
压的变化比较慢。可以认为 , 直流电压在一个开关 周期内基本不变。二是认为 , 开关状态的改变对直 流电流的影响仅通过 d 、 q 轴电流实现, 而没有直接
影响到直流输出电流。所以这里用到的模型还是作 了一定的简化处理 , 这是为了分析问题的方便, 但这 种简化是符合实际情况的。
图 2 双闭环控 制整流器原理框图 Fig. 2 Block diagram of dual close - loop
[ 14,15] [ 6 8] [ 9] [10]
等。
在各种不同的控制方式中 , 以电压反馈作外环 加上以电流反馈作内环的双闭环串级控制结构最为 普遍。事实上 , 实用化的 PWM 整 流装置绝大多数 采用这种控制方法。双闭环控制的主要特点是物理 意义清晰 , 控制结构简单 , 控制性能优良。双闭环控 制的另一个优点也是它特有的优点是: 由于电流内 环的存在 , 只要使电流指令限幅, 可以使整流器工作
2 c
=
c 1
=
Mr =
由于这里 S d 和 S q 是变量 , 所以这里交、 直流电 流之间的关系是时变的。为了能用线性方法设计 , 不得不作一些简化处理。稳态时的 i q 等于零, 由于 电流闭环的作用 , 动态过程中 i q 的变化也很小。或 者这样认为, 在直流电压发生较大变化之前, i q 已 经完成其暂态过程达到零值。从图 2 可看到 , 可将 q 轴电流作为电压环内的扰动处理。所以暂不考虑 q 轴电流的影响。此外, 由于电感电阻 R 很小, 对 整流器矢量图上分析可知 , S d 在全功率范围内的变 化很小。不妨取空载时的 S d 值, 因为这时的 S d 最 大。于是可得图 4 所示电压环控制框。 K =
usp - S c p = a, b , c
S sp u dc
p = a, b , c
du dc C = S a i a + Sb i c + S c i c - i L dt ( 1) 上式中, S a 、 Sb 、 S c 分别表示三相桥臂的开关函数。 其中 : S = 1, 代表对应的桥臂上管导通, 下管关断 ; S = 0, 代表对应的桥臂下管导通, 上管关断。 L 代表输入电感, R 代表包括线路电阻在内的等效 电感电阻。如果三相电网平衡 ( u sa 、 u sb 和 u sc 之和为 零) , 那么 ( 1) 式还可以有所简化。 为便于系统分析与综合, 采用 PARK 变换, 将整 流器模型变换到两相同步旋转的 d 、 q 坐标系, 并使 d 轴定向于电网电压矢量。取变换矩阵为: T abc 2 3
中图分类号 : TM461 文献标识码 : A 文章编号 : 1003 -3076( 2002) 03 - 0044 -05
1
引言
以 PWM 整流器取代传统的相控型整流器是减
于恒流状态, 自然实现了对装置的过载保护。 由于整流系统是非线性的, 通常是通过仿真或 用模型线性化的方法确定控制器参数 , 实际应用中 不方便。双闭环控制 器设计方法
[ 16]
少电网谐波源的积极有效办法。 整流器的控制方法比较多 , 根据对整流器交流 侧电流控制方式的不同, 可分为电流闭环控制和电 流开环控制两大类。 电流开环控制
[1 3]
在 实际系统中
已经得到广泛应用 , 本文研究表明 , 将该方法应用到 PWM 整流器中也是适合的。只需要经过为数不多 的几步简单计算, 就可以确定控制器的参数 , 特别适 合控制器参数的现场整定。该方法的另一特点是在 频域设计控制器, 可以比较方便地将系统中诸如变 换器延时 , 滤波延时等小滞后环节考虑进去。
图 3 电流环原理框 图 Fig. 3 Block diagram of current loop
其中 : =
1 , KT sf
按二阶最优的指标, 令 考虑到参数准确性和漂移等因素, 且一般又希 望电流控制无静差 , 所以选用 PI 调节器。图 3 所示
= 0 707, 则由 ( 10) 式
可算出相应的环路增益 K , 再根据各环节的放大倍 数, 由( 9) 式即可确定电流控制器增益 K ci 。又因为
的整流器具有良好的静态特
性, 其控制思想来源于整流器的稳态相量图或矢量 图。它最显著的优点是结构简单, 无需电流传感器。 但这种控制方式的稳定性很差, 动态响应慢。也有 文献提出过采用动态补偿的方法
[ 4, 5]
加以改进 , 但在
2 PWM 整流器数学模型
图 1 所示是三相 PWM 整流器的主电路及其各 变量的定义。根据整流器的电路拓扑结构, 其数学 模型为:
实际系统和装置中应用不多。从系统的鲁棒性、 抗 干扰能力和系统保护的角度看 , 引入电流反馈是不 可缺少的 , 对于大功率变流器尤其如此。 采用电流闭环的整流器控制方式有: 双闭环控 制 , 状 态反 馈 控制 , 无 差 拍控 制 , 极 点配 [ 11] [ 12] [ 13] 置 , 二次型最优控制 , Lyapunov 方法 , 非线性 状态反馈控制
熊
健 , 等: PWM 整流器的控制器工程化设计方法 di q =dt
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u sa u sbu sc -
u s p - S ap = a, b , c
S sp u dc
p = a, b , c
L
Li d - Ri q + u sq - u rq
( 4)
u sp - S bp = a, b , c
S sp u dc
dq
将( 5) 和( 6) 式代入 ( 4) 式 , 得 : di d + Ri d = - u rd3 dt di q L + Ri q = - u rq3 dt L
= cos - sin t2 3 cos - sin t+ 2 3
( 7)
cos t - sin t
在( 7) 式表示的 d 、 q 电流子系统中 , d 、 q 轴电流是 独立控制的, 而且控制对象也很简单, 相当于对一个 一阶对象的控制。之所以能形成 ( 7) 式这种简洁形 式, 其主要原因是引入了电流状态反馈 ( u rd2 和 u rq2 ) 对电流子系统解耦。而引入了电网扰动电压( u rd1 和 u rq1 ) 作前馈补偿 , 也使系统的动态性能有进一步提 高。
2 t- 3
2 t+ 3 ( 2)
将( 2) 式作用于 ( 1) 式 , 得到整流器在两相同步 旋转坐标系下的模型为: di d dt di q dt du dc dt 1 L 0 0 = - R L 3Sd 2C 0 1 L 0 R L Sd L Sq L 0 id iq + u dc
