高考物理一轮复习相互作用受力分析共点力的平衡习题新人教

第二章相互作用练案[6] 第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(本题共13小题，1～9题为单选，10～13题为多选)1．(2023·浙江高三阶段练习)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( B )A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力[解析]悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，B正确，AC错误；因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，D错误。

2．(2023·广东高三专题练习)救援机器人的手臂前端装有铁夹。

在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。

若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( D )A．两水泥制品间动摩擦因数G 2NB ．两水泥制品间动摩擦因数可以求出C ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G 2ND ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G N[解析]对水泥制品整体分析可知2F f ＝2G ，则F f ＝G ，对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力F ′f ＝0，则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A 错误，B 错误；铁夹与水泥制品间动摩擦因数μ＝F f N ＝G N ，C 错误，D 正确。

3．(2022·湖北黄冈中学二模)如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A 和B ，细线一端连接A ，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C ，A 、B 、C 均静止。

下列说法正确的是( D )A ．A 可能受到三个力作用B ．B 可能受到四个力作用C ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，则A 对B 的摩擦力不变D ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，B 对地面的压力增大[解析]物体A 受力分析如图共受到四个力，故A 错误；物块B受力分析如图共受到五个力，故B错误；适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，可知T减小，θ不变，由F fA＝T cos θ，可知，则B对A的摩擦力减小，则A对B的摩擦力减小；因为F NA ＝m A g－T sin θ，F NB＝F′NA＋m B g，T减小，θ不变，可知适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大，故C错误，D正确。

课时训练6 受力分析 共点力的平衡一、选择题1．壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是( )解析 由于壁虎在竖直玻璃面斜向上做匀速爬行，即做匀速直线运动，所以壁虎所受合力为零，即所受重力mg 和竖直向上的摩擦力F ，是一对平衡力，选项A 正确． 答案 A 2.如图所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻弹簧一端系在小球上，另一端拴在墙上P 点，开始时弹簧与竖直方向的夹角为θ，现将P 点沿着墙向下移动，则弹簧的最短伸长量为( ) A.mg 2k B.mg k C.3mg 3k D.3mg k解析 当弹簧与斜面间的夹角为α时，设弹簧对小球的拉力大小为F ，对小球受力分析，并根据平衡条件可得，Fcosα＝mgsin30°，所以F ＝mg2cosα，显然，当α＝0时，F 最小，弹簧的伸长量也最短，再根据胡克定律可得，弹簧的最短伸长量为mg2k ，选项A 正确．答案 A 3.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则关于m1所受支持力N 和摩擦力f 下列说法正确的是( ) A ．N ＝m1g ＋m2g －Fsinθ B ．N ＝m1g ＋m2g －Fcosθ C ．f ＝Fcosθ D ．f ＝Fsinθ 解析将m1、m2、弹簧看成整体，受力分析如图所示．根据平衡条件得：f ＝Fcosθ，N ＋Fsinθ＝(m1＋m2)g ，N ＝(m1＋m2)g －Fsinθ.故A 、C 正确．答案AC4.如图所示，用细绳将条形磁铁A竖直挂起，再将小铁块B吸在条形磁铁A的下端，静止后将细绳烧断，A、B同时下落，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．下落的过程中小铁块B的加速度一定为gB．静止时小铁块B可能只受到两个力的作用C．下落的过程中小铁块B可能只受到两个力的作用D．下落的过程中小铁块B一定受到三个力的作用解析对于A、B整体在下落过程中，只受到重力作用，其下落的加速度为g，所以A选项正确；当静止时，A对B的磁场力可能与重力平衡，所以B可能只受到两个力作用，即B选项正确；对于B在下落过程中一定受到重力、A对B的磁场力和弹力三个力作用，即D选项正确．答案ABD5.如图所示，顶角为直角、质量为M的斜面体abc放在粗糙的水平面上．两个质量均为m的小物块，在顶端由静止开始同时沿两侧光滑斜面下滑，下滑过程中斜面体始终保持静止状态．设斜面体受到地面对它的支持力为FN、摩擦力为Ff，两小物块落地前，下列判断正确的是( )A．FN＝Mg＋2mg B．FN<Mg＋2mgC．Ff＝0 D．Ff≠0解析质量为m的物块沿两侧光滑的斜面均加速下滑，把斜面体和两物块看做一整体，有向下的加速度，故整体处于失重状态，地面对斜面体的支持力FN<Mg＋2mg，B对；设两斜面的倾角为α和β，物块对斜面压力的水平分量相反，大小分别为mgcosαsinα和mgcosβsinβ，因α＋β＝90°，所以mgcosαsinα＝mg cosβsinβ，所以地面对斜面体的摩擦力Ff＝0，C对．答案BC6.如图所示，C为固定在地面上的斜面体，A、B是两个长方形物体，F是作用在物体B上的沿斜面方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是( )A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0解析以A、B整体为研究对象，有：F＝(mA＋mB)gsinθ＋f2，则滑动摩擦力f2＝F－(mA ＋mB)gsinθ，当F＝(mA＋mB)gsinθ时，f2＝0，则μ2＝0；当F≠(mA＋mB)gsinθ时，f2≠0，则μ2≠0.隔离A物体，B对A的静摩擦力f1＝mAgsinθ，则μ1一定不等于零．所以正确选项为C、D.答案CD7.[2014·山东测试]如图所示，水平细杆上套一细环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB(mA>mB)，由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法正确的是( )A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B．B球受到的风力F为mAgtanθC．杆对A环的支持力不随着风力的增加而改变D．A环与水平细杆间的动摩擦因数为mB mA＋mB解析以B球为研究对象，则有FTcosθ＝mBg，FTsinθ＝F，整理得风力F＝mBgtanθ，A、B错误；以A、B整体为研究对象，有FN＝(mA＋mB)g，C正确，结合F＝f＝μFN可得μ＝mBtanθmA＋mB，D错误．答案 C8.如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并处于静止，以下说法正确的是( )A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小C．斜面倾角θ一定时，A球对挡板的压力一定D．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板作用力先增大后减小解析对B受力分析，其受到竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N和A对其施加的沿两球球心连线方向上的弹力T，三力平衡，作出力的矢量三角形，如图所示，当斜面倾角θ一定时，半径R＝r时，T沿斜面方向，并且T垂直于N，此时T最小，选项B正确；R>r时，R越大，r越小，T与斜面方向的夹角变大，如图中带箭头的虚线所示，N和T均越大，根据牛顿第三定律，B对斜面的压力越大，选项A错误；对两球组成的系统受力分析，并根据平衡条件易知，选项C正确，D错误．答案BC9.[2014·河北月考]如图所示，光滑斜面的倾角为30°轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为( )A.22m B.2m C．m D．2m解析由A的受力平衡可知，绳的拉力大小为F＝mgsin30°，由B的受力平衡得2F＝mBg，两式联立可得mB＝22m，选项A正确．答案 A10.[2014·山东月考]如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( )A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小解析受力分析如图，做出杆OA的支持力FA与OC绳的拉力FC的合力，其大小等于物体的重力G，由图可知，OC绳的拉力大小先减小后增大，选项C正确．答案 C二、非选择题11.如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的．问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析球A与三角形劈B的受力情况如图(甲)、(乙)所示，球A在竖直方向的平衡方程为：GA＝FNsin45°①三角形劈的平衡方程为：Ffm＝FN′sin45°②FNB＝G＋FN′cos45°③另有Ffm＝μFNB④由②③④式可得：F′N＝μG221－μ而FN＝F′N，代入①式可得：GA＝μ1－μG.答案μ1－μG12.如图所示，光滑金属球的重量G＝40 N．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)墙壁对金属球的弹力大小；(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．解析(1)金属球静止，则它受到的三力平衡(如图所示)．由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为N1＝Gtanθ＝30 N(2)斜面体对金属球的弹力为N2＝Gcos37°＝50 N由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为f＝N2sin37°＝30 N 摩擦力的方向水平向左13.有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳(或金属线)中的张力T ，可又不便到绳(或线)的自由端去测量．现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图中B 、C 为该夹子的横截面)．测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A ，使绳产生一个微小偏移量a ，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F.现测得该微小偏移量为a ＝12 mm ，BC 间的距离为2L ＝250 mm ，绳对硬杆的压力为F ＝300 N ，试求绳中的张力T. 解析 对A 点受力分析，如图所示，由平衡条件得：F ＝2Tsinα当α很小时，sinα≈tanα 由几何关系得：tanα＝aL解得：T ＝FL2a ，代入数据解得T ＝1.6×103 N.14.两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：(1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F为多大？解析(1)对B分析，可知AB绳中张力为0，有mg－FTB＝0得FTB＝mg.(2)对球A，受力分析如图，有FTAcos60°－mg＝0FTAsin60°－F＝0，得：FTA＝2mg.(3)由以上各式可知：F＝3mg.答案(1)mg (2)2mg (3)3mg11。

受力分析共点力的平衡一、选择题1.一根轻绳一端系小球P,另一端系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和小球P之间夹有一长方体物块Q,如图所示,在小球P、物块Q均处于静止状态的情况下,下列有关说法正确的是( )A.物块Q受3个力B.小球P受4个力C.若O点下移,物块Q受到的静摩擦力将增大D.若O点上移,绳子的拉力将变小2.一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料,若忽略空气阻力,则下列有关物料的受力图正确的是( )3.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在竖直向上的力F作用下,A、B共同向上匀速运动,下列说法正确的是( )A.物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力B.物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和C.墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下D.物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上4.(多选)如图所示,一个质量m=0.3kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态,现对小球施加一个5N的拉力F,F与杆的夹角为37°,小球与杆之间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则( )A.小球受到2个力B.小球受到3个力C.若F=10N,则小球受4个力D.若F=10N,则小球受3个力5.如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线连接,甲球用细线悬挂在天花板上。

现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧。

则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )6.如图所示,在水平板左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧,紧贴弹簧放一质量为m的滑块,此时弹簧处(最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)。

现将板的右端缓慢于自然长度。

已知滑块与水平板间的动摩擦因数为√33抬起使板与水平面间的夹角为θ,最后直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是( )7.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆,小球通过轻绳与细杆相连,此时轻绳处于水平方向,球心恰位于圆弧形细杆的圆心处,如图所示。

高三物理一轮复习受力分析、共点力平衡精品练习（附答案）一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( )A．3个或4个 B．3个或5个C．4个或5个 D．4个或6个2,如图所示，质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F 的大小为( )A．100 N B．300 NC．200 N D．250 N3．如图所示，质量分别为m A和m B的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知m A＝2m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．则下列说法正确的是( )A．绳子对A的拉力将增大B．物体A对斜面的压力将增大C．物体A受到的静摩擦力增大D．物体A受到的静摩擦力减小4.如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ＜30°)，下列说法正确的是( )A．力F最小值为G sin θB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角5.如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是( )A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上D．垂直斜面向上6,如图所示，a、b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是( )A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力B．物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力C．物块a、b间的相互作用力等于mg sin θD．物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力7.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则( )A．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是2mg sin θD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是mg sin θ8.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．图2－3－21为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )A.78G B.34GC.54G D.32G9.如图2－3－22所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )A．mg B.33 mgC.12mg D.14mg10. 如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20 3 N，∠cO′a ＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．弹簧的弹力为20 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对物体B的摩擦力为10 3 ND．细线OP与竖直方向的夹角为60°二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11.如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tan θ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)12．如图所示，质量M＝2 3 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝ 3 kg 的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10 3 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 N/kg.求：(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.答案及解析一、1．【解析】木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A对其受力分析，因A静止，故A一定受B 的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B的静摩擦力可能有，也可能无．综上所述，正确答案为C.【答案】 C2.【解析】两物体最初一起向左移动压缩弹簧，水平推力F必须大于地面作用于m2的滑动摩擦力f＝μ(m1＋m2)g＝200 N，共同移动0.40 m后两物体之间发生相对滑动，这时弹簧中的弹力F弹＝kx＝100 N，恰等于m1与m2之间的滑动摩擦力大小．水平推力F等于地面作用于m2的滑动摩擦力与m1对m2的滑动摩擦力的和，故B正确．【答案】 B3．【解析】设A与斜面间无摩擦力时斜面倾角为θ，m A g sin θ＝F T＝m B g，sin θ＝1，θ＝30°，由于A开始保持静止，可知其受沿斜面向上的摩擦力．当由45°角变为50°2时，系统仍保持静止，故静摩擦力一直增大，C对，D错；设斜面的倾角为α，A对斜面的压力为F N＝m A g cos α，α增大时，F N减小，B错；绳拉力F T＝m B g不变，A错．【答案】 C4.【解析】根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为G sin θ，A正确．若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成θ角，故B正确．若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直方向成2θ角斜向下，C 错误、D 正确．【答案】 ABD5.【解析】 因为整体匀速运动，所以每一个苹果所受的合力为零，因此质量为m 的苹果受到周围苹果对它的作用力的方向竖直向上，C 正确．【答案】 C6.【解析】 因为a 、b 两个物体都处于静止状态，所以它们的合外力都等于零，A 错误；b 物体对斜面的压力大小等于其重力在垂直于斜面方向的分力，但a 物体还受到水平推力F 的作用，其在垂直于斜面向下的方向有分力，故物块a 对斜面的压力大于物块b 对斜面的压力，B 正确，D 错误；物块a 、b 间的相互作用力等于mg sin θ，C 正确．【答案】 BC7.【解析】 对处于斜面上的滑块进行受力分析可知，若μ＞tan θ，则μmg c os θ＞mg sin θ，故将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块仍静止，若μ＜tan θ，则μmg cosθ＜mg sin θ，给滑块沿斜面向下的初速度，则滑块将加速下滑，故A 、B 错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F 的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F －mg sin θ－μmg cos θ＝0，故F ＝mg sin θ＋μmg cos θ，若μ＝tan θ，则mg sin θ＝μmg cos θ，即F ＝2mg sin θ，故C 项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F 作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F ＋mg sin θ－μmg cos θ＝0，则F ＝μmg cos θ－mg sin θ，若μ＝tan θ，则m g sin θ＝μmg cos θ，即F ＝0，故D 项错误．【答案】 C8.【解析】 处在最高层的那个人共受到三个力的作用而处于平衡状态：竖直向下的重力、两只腿受到的竖直向上的支持力，每个支持力大小为12G ；根据牛顿第三定律，处在中间层的那两个人每人承受了竖直向下的压力，大小为12G ，对中间层的那两个人受力分析，同理可得，他们每只腿对最低层人员的压力大小为34G ；分析最低层正中间那个人的受力情况，其共受到五个力的作用：竖直向下的重力G 、两个竖直向下的正压力(大小均为34G )和两只腿受到的竖直向上的支持力(设大小均为N )，根据平衡条件，可得2N ＝G ＋34G ＋34G ，所以N ＝54G ，根据牛顿第三定律，这个人的一只脚对水平地面的压力约为54G .【答案】 C9.【解析】 对C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD 对C 点的拉力F CD ＝mg tan 30°，对D 点进行受力分析，绳CD 对D 点的拉力F 2＝F CD ＝mg ta n 30°，F 1方向一定，则当F 3垂直于绳BD 时，F 3最小，由几何关系可知，F 3＝F CD sin 60°＝12mg .【答案】 C10.【解析】 选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为F a ，则有F a ＝m A g ，F ＝2F a cos 30°，联立解得重物A 的质量为m A ＝2 kg ，F a ＝20 N ，选项B 正确；将O ′a 中的拉力F a 沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得F a cos 30°＝F b ，F a sin 30°＝F c ，解得弹簧的弹力为F c ＝10 N ，选项A 错误；细线O ′b 中拉力F b ＝10 3N ，对物体B 由平衡条件得桌面对物体B 的摩擦力为10 3 N ，选项C 正确；细线OP 的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D 错误．【答案】 BC二、11.【解析】 因为μ<tan θ，F ＝0时，物体不能静止在斜面上．当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有mg sin θ＝F cos θ＋f ，f ＝μN ， N ＝mg cos θ＋F sin θ解得F ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有mg sin θ＋f ＝F cos θ f ＝μN ，N ＝mg cos θ＋F sin θ 解得：F ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg .【答案】 sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg12．【解析】 (1)以球为研究对象，球受力如图(a)所示据共点力平衡条件得F cos 30°－T cos θ＝0 F sin 30°＋T sin θ＝mg解得T ＝10 3 N θ＝30°. (a)(2)以木块M 为研究对象，其受力如图(b)所示(b) 据共点力平衡条件得T cos 30°－f＝0N－Mg－T sin 30°＝0f＝μN解得μ＝0.35.【答案】(1)30°(2)0.35。

高考物理一轮复习 2.4 受力剖析共点力的均衡课时作业新人教版必修 1基本技术练1．如图 1 所示，固定斜面上有一圆滑小球，分别与一竖直轻弹簧P 和一平行斜面的轻弹簧Q连结着，小球处于静止状态，则对于小球所受力的个数不行能的是()图 1A．1 B．2 C．3 D．4分析设斜面倾角为θ，小球质量为m，假定轻弹簧P 对小球的拉力大小恰巧等于mg，则小球受二力均衡；假定轻弹簧Q对小球的拉力等于mg sinθ，小球遇到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力均衡；假如两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再遇到斜面的支持力才能保证小球受力均衡，即四力均衡；小球只受单个力的作用，协力不行能为零，小球不行能处于静止状态。

答案 A2．(2014 ·山东高考针对性训练) 如图 2 所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演。

已知独轮车和演员的总质量为60 kg，双侧钢索的夹角为150°，钢索所能蒙受的最大拉力为 2 000 N ，g取 10 m/s 2。

当独轮车和演员在图示地点静止不动时，钢索对独轮车的作使劲大小为()图 2A．600N B ．1200N C．2000N D．4000N分析选独轮车和演员整体为研究对象，进行受力剖析，受重力G和钢索的作使劲F，由均衡条件可知，F＝ G＝600 N，所以选项A 正确。

答案 A3．某班级同学要调动座位，一起学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平川面匀速运动，则以下说法正确的选项是() A．拉力的水均分力等于桌子所受的协力B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小C．拉力与摩擦力的协力大小等于重力大小D．拉力与重力的协力方向必定沿水平方向分析因为桌子沿水平川面匀速运动，所以必定沿地面有向后的滑动摩擦力，依据摩擦力的产生条件，必定有竖直向上的弹力，所以桌子应遇到四个力的作用而均衡，即重力，斜向上的拉力，竖直向上的支持力和沿水平川面向后的摩擦力，且四个力的协力为零，故 A 错；将斜向上的拉力分解成竖直向上的分力和水平向前的分力，则竖直方向上三力均衡，水平方向上二力均衡，故 B 正确；拉力与摩擦力的协力大小等于拉力的竖直分力，小于重力，故 C 错；拉力和重力的协力方向必定斜向下不沿水平方向，故 D 错。

受力分析共点力的平衡1.如图所示，一超市员工用推车搬运货物，货物随推车一起沿水平地面向右做匀速直线运动，则推车对货物的作用力( A )A．沿竖直向上方向B．沿斜向右上的某一方向C．沿水平向右方向D．沿斜向右下的某一方向2．a、b两个质量相同的球用线相连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，则图中正确的是( B )3.(多选)物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，如图所示，a处于静止状态．现增大力F，则下列说法中正确的是( BD )A．a受到的摩擦力有两个B．a受到的摩擦力大小不随F变化而变化C．b受到地面的支持力大小随F的增大而增大D．b受到地面的支持力大小等于a、b的重力之和4.如图所示，一个质量m＝1 kg的小环套在倾角为37°的光滑固定直杆上．为使小环能够静止不动，需对它施加一个水平拉力F，已知重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则F的大小和方向分别是( A )A ．7.5 N ，水平向左B ．7.5 N ，水平向右C ．13.3 N ，水平向左D ．13.3 N ，水平向右5．如图所示，质量均为m 的两个球A 、B 固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径．当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，重力加速度为g ，则杆对小球的作用力为( A )A.33mg B.233mg C.32mg D ．2mg6.(多选)如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上，圆环A 套在粗糙的水平直杆MN 上．现用水平力F 拉着绳子上的一点O ，使小球B 从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A 始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力f 和环对杆的压力F N 的变化情况是( BD )A ．f 不变B ．f 增大C ．F N 减小D ．F N 不变7．如图所示，在平行于固定光滑斜面的推力F 的作用下，质量相等的A 、B 两物体沿斜面做匀速直线运动，A 、B 间轻弹簧的劲度系数为k ，斜面的倾角为30°，则弹簧的压缩量为( B )A.F kB.F 2kC.F 3kD.F4k8.在车站、机场等地会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在水平地面上行走．建立物理模型如图甲和乙所示，假设行李箱都做匀速运动，对同一行李箱在这两种情况下，下列说法正确的是( D )A ．两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同B ．两种情况下，推行李箱省力C ．力F 1与重力的合力方向水平向右D ．力F 2与摩擦力的合力方向竖直向下9．如图所示，在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 的球面光滑，半圆球A 与左侧墙壁之间存在摩擦，两球心之间连线与水平方向成30°角，两球恰好不下滑．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( A )A.32 B.33 C.34 D.23310.(多选)如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方体物块A 与截面为三角形的垫块B 叠放在一起，用水平外力F 缓缓向左推动B ，使A 缓慢升高，假设各接触面均光滑，则该过程中( BD )A ．A 和B 均受三个力作用而平衡 B ．B 对桌面的压力保持不变C ．A 对B 的压力越来越小D ．外力F 的大小恒定不变11．质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．现用与木楔斜面成α角的力F 拉着木块匀速上升，如图所示，已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g .(1)当α为多少时，拉力F 有最小值？最小值为多大？ (2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力为多大？ 答案：(1)θ mg sin2θ (2)12mg sin4θ12.如图所示，水平细杆上套有一质量为0.54 kg 的小环A ，用轻绳将质量为0.5 kg 的小球B 与A 相连．B 受到始终与水平方向成53°角的风力作用，与A 一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B 球始终在水平细杆的下方，则：(取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)B 对绳子的拉力大小；(2)A 与杆间的动摩擦因数．(保留一位有效数字) 答案：(1)3.0 N (2)0.313.如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg 的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态，g 取10 m/s 2.求：(2取1.414)(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小． 答案：(1)51.8 N 73.2 N (2)70.7 N。

配餐作业受力解析共点力的均衡A 组·基础牢固题1．(2018 ·无锡期中考试) 我国的高铁技术在世界处于当先地位，高铁( 如图甲所示) 在行驶过程中特别安稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。

图乙为高铁车厢表示图，两物块互相接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数同样。

的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动且相关于桌面向来保持静止，确的是()A、 B A 的质量比 B 以下说法正A．A遇到 2 个力的作用B．B遇到 3 个力的作用C．A遇到桌面对它向右的摩擦力D．B遇到A对它向右的弹力解析A、 B 两物块随车厢一起做匀速直线运动，处于均衡状态。

A、B 固然接触但并没有互相作用，因此两物块都遇到重力和支持力两个力作用，故 A 项正确。

答案A2． ( 多项选择 ) 以以以下图，桌面上固定一个圆滑竖直挡板，现将一个长方形物块A 与截面为三角形的垫块 B 叠放在一起，用水平外力 F 慢慢向左推进B，使 A 缓慢高升，设各接触面均圆滑，则该过程中()A．A和B均受三个力作用而均衡B．B对桌面的压力保持不变C ． A 对B 的压力愈来愈小D ．外力 F 的大小恒定不变解析A 遇到重力、挡板的弹力和B 的支持力三个力，B 遇到重力、 A 的压力、地面的支持力和外力F 四个力，故A 项错误；当B 向左挪动时，B 对A 的支持力和挡板对A 的支持力方向均不变， 依据均衡条件得，这两个力大小保持不变，则A 对B 的压力也保持不变。

对整体解析受力以以以下图，由均衡条件得，F ＝ N 1，挡板对A 的支持力N 1 不变，则外力 F 不变。

桌面对整体的支持力N ＝ G 总，保持不变，则 B 对桌面的压力不变，故C 项错误， B 、D 项正确。

答案 BD3．(2017 ·全国卷Ⅰ )( 多项选择 ) 如图，娇贵轻绳的一端 O 固定，此中间某点 拴一重物，ONM用手拉住绳的另一端，初始时， 竖直且被拉直，与之间的夹角为(πα> ) 。

第3讲受力分析共点力的平衡[A组基础题组]一、单项选择题1．我国的高铁技术在世界上处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎不会晃动。

图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。

A的质量比B的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动且相对于桌面始终保持静止。

下列说法正确的是( )A．A受到2个力的作用B．B受到3个力的作用C．A受到桌面对它向右的摩擦力作用D．B受到A对它向右的弹力作用解析：A、B两物块随车厢一起做匀速直线运动，处于平衡状态。

A、B虽然接触但并没有相互作用，所以两物块都只受到重力和支持力两个力作用，故A项正确。

答案：A2．如图所示，细绳上端固定于天花板上的A点，细绳的下端挂一质量为m的物体P，用力F作用于细绳上的O点，使细绳偏离竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，此时F与水平方向的夹角为β。

若β＝α，重力加速度为g，则F的大小等于( )A．mg cos αB．mg sin αC．mg tan αD.mgsin α解析：对结点O受力分析如图所示，由于β＝α，则F与AO垂直，O点受三个拉力处于平衡，根据几何关系知F＝mg sin α，故B正确，A、C、D错误。

答案：B3．(2021·江苏常州高三检测)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间，由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状。

若电线杆始终处于竖直状态，下列说法正确的是( )A．冬季，电线对电线杆的拉力较大B．夏季，电线对电线杆的拉力较大C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D．夏季，电线杆对地的压力较大解析：对于电线，重心在最低点，受力分析如图所示。

由共点力的平衡条件知，2F cos θ＝G ，由于夏天气温较高，电线因膨胀长度变长，而使夹角θ变小，F 变小；而电线的质量一定，电线和电线杆整体受力平衡，故夏季、冬季杆对地面的压力相等，选项A 正确。

第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6～8题为多选)1．(2021·浙江名校协作体月考)如图所示为卡在绝壁间的“奇迹石”，距离谷底大约1 000米。

下列关于“奇迹石”受力的说法正确的是( D )A．受两侧绝壁的弹力一定是水平方向B．受左侧弹力和右侧弹力一定相等C．受两侧绝壁的摩擦力一定竖直向上D．受两侧绝壁的作用力一定竖直向上[解析] 本题考查力的平衡。

“奇迹石”卡在绝壁间。

处于平衡状态。

由于两侧绝壁形状不规则，所以具体每一个力的大小和方向都是不确定的，但由力的平衡知识可知其所受两侧绝壁的作用力的合力一定与其重力大小相等、方向相反，即方向一定竖直向上，D正确。

2．(2020·河北大名一中月考)如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量m a>m b，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是( C )A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同D．两种情况两球之间的弹力大小相同[解析] 本题考查受力平衡中的整体法和隔离法的应用。

由几何知识可知，两种情况下两球球心的连线互相平行，也就是说，下面小球对上面小球弹力的方向相同。

上面小球受到的弹力在竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，显然a球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A、D错误；将两球看成整体分析可知，在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力大小，所以是b球在下面时对右壁作用力大，而对底部的作用力大小相同，都等于两球的总重力，B错误，C正确。

3．(2021·江苏启东中学期中)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。

物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B 的质量为( A )A．22m B．2mC．m D．2m[解析] 本题考查共点力平衡的条件。

课时规范练6受力分析共点力的平衡基础对点练1.(受力分析)如图所示,M、N两物体叠放在一起,在恒力F作用下,保持静止状态,则关于两物体受力情况的说法正确的是()A.物体N可能受到4个力B.物体M可能受到6个力C.物体M与墙之间一定没有弹力和摩擦力D.物体M与物体N之间可能无摩擦力2.(物体平衡条件应用)(2023重庆南开中学高三月考)如图所示,一工人手持砖夹提着一块砖匀速前进,手对砖夹竖直方向的拉力大小为F。

已知砖夹的质量为m,重力加速度为g,砖夹与砖块之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

若砖块不滑动,则砖夹与砖块一侧间的压力的最小值是()A.F2μB.FμC.F-mg2μD.F-mgμ3.(物体平衡)图甲为烤肠机,香肠放置在两根水平的平行金属杆中间,其截面图如图乙所示。

假设香肠可视为质量均匀的圆柱体,烤熟后香肠质量不变,半径变大(烤熟前后金属杆静止不动)。

忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩,则香肠烤熟后与烤熟前相比()A.金属杆1对其支持力与竖直方向夹角变大B.金属杆2对其支持力变小C.每根金属杆对其作用力先变大再变小D.两根金属杆对其合力减小4.(整体法与隔离法)(2023重庆市西南大学附中高三检测)挂灯笼的习俗起源于西汉。

如图所示,由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为m、km、km、m(k>0)的灯笼A、B、C、D,下面细绳是水平的,上面两细绳与水平方向夹角均为θ1,A、B及C、D间两细绳与竖直方向夹角均为θ2。

下列关系式正确的是()A.θ1=θ2B.kθ1=θ2C.tan θ1·tan θ2=k+1kD.tanθ1tanθ2=kk+15.(受力分析、动态分析)(2023天津高三模拟)如图所示,质量为m'的斜面静置在水平地面上,斜面上有一质量为m的小物块,水平力F作用在小物块上时,两者均保持静止,斜面受到水平地面的静摩擦力为F f1,小物块受到斜面的静摩擦力为F f2。