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2017年秋七年级数学上册2.1整式(第3课时)教学课件(新版)新人教版

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七年级数学上册-2.1 整式(第3课时)--列代数式 教案

七年级数学上册-2.1 整式(第3课时)--列代数式 教案

2.1 整式---代数式整式---列代数式1、代数式的概念； 3、代数式的书写注意事项。

2、文字语言和代数语言的相互转化；作业设计最佳解决方案个基础：一、选择题1．三个连续的偶数中若中间的一个是，是代数式表示其它两个偶数是（）．（A）（B）（C）（D）2．某钢铁厂每天生产钢铁吨，现在每天比原来增加，现在每天钢铁的产量是（）吨．（A）（B）（C）（D）3．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）其中代数式的个数为（）．A．2 B．3 C．4 D．54．代数式，用语言叙述正确的是（）．A．与的平方差 B．的平方减 5乘以的平方C．的平方与的平方的5倍的差D．与的差的平方综合：二、填空题1．用字母表示三个连续奇数的和_________．2．的2倍与3的差_________．3．的平方的5倍与的和_________．4．比、的积的小7的数_________．5．李明有本教科书，课外书比教科书多本，那么他共有_________本书．6．一件上衣售价为元，降价10％后的售价为_________．拓展：三、解答题1．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r表示阴影部分面积．答案：一、1．C2．D3．B4．C二、1．设为自然数，则三个连续的奇数和为=2．3．4．5．6．元三、1．（提示：如答图，把正方形分成两个三角形，其中三角形的面积是．教学反思：《列代数式》是数学课程标准中“数与代数”领域的一部分，主要让学生通过探索发现最简单图形的变化规律、及某些数变化规律。

一、注重过程和体验，让学生自己去“感悟”。

这部分内容活动性和探究性比较强，注重过程体验，同时在过程体验中，培养学生观察、猜测、实验、推理等能力。

《数学新课程标解读》中关于“推理能力”的培养有这样一段阐述：“能力的形成并不是学生‘懂’了，也不是学生‘会’了，而是学生自己‘悟’出道理、规律和思考方法……”所以我想有必要给学生足够的时间去思考问题。

回答时暴露其思维过程。

人教版七年级数学上册第2章2.1.1整式课件(共18张PPT)

人教版七年级数学上册第2章2.1.1整式课件(共18张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
情景导入，明确目标
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代 中国人梦寐以求的愿望,
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
情景导入，明确目标
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地
段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，列车在冻土地 段行驶时，请根据已知数据回答下列问题：
8.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元, 今年人均收入将达_________元;
9. “大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______ 元,售价为n元的物品定价为_________元;
2小时能行驶多少千米？3小时呢？8小时呢？t小时呢？
解：2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t 小时行驶的路程是 100×t =100t（千米）
学习目标
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实
际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的 过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
解: 船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.
“大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______元,售价为n元的物品定价为_________元;
11x+10
D.
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

2017年秋新人教版七年级上册数学教案：第二章2.1.整式

2017年秋新人教版七年级上册数学教案：第二章2.1.整式
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的定义、性质和运算规则，以及它们在实际问题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-在整式的乘方运算中，强调底数与指数的关系，如x^3表示x乘以自己两次。
2.教学难点
-合并同类项时的识别与计算：学生在初期容易混淆不同类项，无法正确合并。
-整式的乘法运算，特别是多项式乘多项式时的步骤和方法：学生需要掌握分配律的运用，以及如何避免漏项或重复项。
-乘方运算中指数的理解与运用：学生对指数的概念理解不深，容易在计算过程中出现错误。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整式的加减法则和乘法法则这两个重点。对于难点部分，如合并同类项和多项式乘法，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式相关的实际问题，如计算多个物品的总价或面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用代数表达式表示并计算教室的长和宽。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于整式的概念和运算规则的理解普遍不错。他们在导入环节能够迅速联系到日常生活中的实际例子，这表明学生们已经具备了将数学知识应用到现实情境中的意识。不过，我也注意到在整式的乘法运算和乘方运算上，部分学生还显得有些吃力。
让我印象深刻的是，在案例分析环节，通过具体的购物问题，学生们能够更直观地理解整式的意义。他们通过小组讨论和实验操作，将学到的知识应用到解决实际问题中，这种学习方法显然很有效。

人教版七年级数学上册课件：整式 共3个课时(46张PPT)

人教版七年级数学上册课件：整式 共3个课时(46张PPT)

些是整式？
3x，2x-1， m 1，-ab，-5， 2 -1，3m-4n+m2n．
3
x
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（×） （2）多项式 -12 -a+3a2的一次项系数是1．（×） （3）-x-y-z是三次三项式．（ ×）
a=( 6 ),b=( 2 ).
课堂小结
1.单独的一个数或一个字母也是单项式； 2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等 3.圆周率π是常数，把它当作系数； 4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式. 5.单项式次数只与字母指数有关；
整式
第3课时
学习目标
1.理解多项式、整式的概念. 2.会确定一个多项式的项数和次数.
注意带单位！
答案:（1）0.8 p 元；（2）mn 件；（3）a2hcm3 ；（4）n .
列式注意事项
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
100×t
100t
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
nm
mn
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为
vt km.
4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 2πr cm.
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr
以上各式中运算有什么共同特点？
定义 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间
的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母
x、y的指数
之和为4即可
-3x3y

七年级数学上册 2.1 整式课件3 (新版)新人教版PPT

七年级数学上册 2.1 整式课件3 (新版)新人教版PPT
2
2、多项式2x43x56的次数是 5 ， 常数项是 -6 。
五、强化训练
3、观察下列各式：
① 5a
② a2 2,ab③ m 3n
2
,
④ ab, ⑤ 1 x 2
2,⑥来自xy 3,⑦
m 1 n
;
属于单项式的是：__①__④__⑥__________. 属于多项式的是_____②__③__⑤_______. 属于整式的是：___①__②__③__④__⑤_⑥______.
___________________________________ ___________________________________
五、强化训练
1、多项式 x2 1 x 1 的各项分别是（ c ）
2
A x2 , 1 x,1
B x2, 1 x,1
2
2
C x2, 1 x,1
2
D x2, 1 x,1
(2)像以上的式子这样，几个单项式的 和 ， 其中，每个单项式叫做多项式的 项 ， 不含字母的项叫做 常数项.
三、研读课文
认真阅读课本第57页思考题至第58页的内容完成 下面练习，并体验知识点的形成过程.
例如
多
知项
识式
点 一
的 相 关
：概
念
v-2.5的项是 v 和 -2.5 ， 常数项是 -2.5 。
的项是 x 2 ，2x 和 18 ，
常数项是 18
三、研读课文
认真阅读课本第57页思考题至第58页的内容 完成下面练习，并体验知识点的形成过程.
知
多 项
识式
点 一 ：
的 相 关 概
念
2、多项式的次数： 一个项式含有几项，就叫几项式.多项式 里，次数__次__数___最__高__项___ 的次数，就是这个 多项式的次数。如 x22x1中8 次数最 高的项是二次项 __x_2 ，这个多项式的

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.1、整式课件127

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.1、整式课件127

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典例精析
1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说 明理由；如是，请指出它的系数和次数。 1 3 2 2 ①x＋1； ② ； ③πr ； ④－ a b。 2 x 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2
2
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年 12 x 元. 下来小明共捐款_______
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二、合作探究
探究点一 单项式的概念及表示方法 观察下列代数式，它们有
m
12 x
上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组 成的 如:abc、–mn、12xy 、r² 等都是单项式。
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2.下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （ √ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ） ⑥
1 1 2h的系数是 。（ × ） πr 3 3
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3.填空：
－ 5 ，次数是_____ (1)单项式－5y的系数是_____ 1
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知识要点
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式
其中： 系数
2 3 －3x y
指数和称次数
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剖析单项式 －3x2y3 系数
指数和称次数
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
-3 ，-ab的系数是_____ -1 如-3x的系数是_____
3 3ab 如 的系数是_____ 2 ， 2 • 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 1 ，ab的次数是_____ 2 如-3x的次数是_____

人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第3课时)

2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项.
3. 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降 幂(升幂)排列.
巩固练习
求3x2–6x+5与4x2+7x–6的差. 解：(3x2–6x+5) –(4x2+7x–6)
= 3x2–6x+5–4x2–7x+6 = –x2–13x+11.
探究新知
素养考点 3 整式的化简求值
够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多(即比较两个图形
的周长)？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？
课堂检测
R
2r1+2r2+2r3=2R
解：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图(1)的周长为 4πR，图(2)的周长为2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π(r1+r2+r3). 因为2r1+2r2+2r3=2R， 所以r1+r2+r3=R，因此图(2)的周长为 2πR+2πR=4πR． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料
答：种果树的地有2b亩.
探究新知
例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:
长宽高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
探究新知
解：小纸盒的表面积是( 2ab +2bc +2ac )cm2 .
2
大纸盒的表面积是( 6ab +8bc + 6ac )cm2 .
探究新知

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.1、整式课件53

二、选择填空
(2)如果 ma
mb ，那么下列等式中不一定成立
的是（
）
A. B. C. D.
ma 1 mb 1 1 1 ma 2 2 mb ma 3 mb 3 ab
快乐练习
二、选择填空
(2)如果 ma
mb ，那么下列等式中不一定成立
）
的是（ A
A. B. C. D.
x=-4 求方程解就是将方程变形为“X=a”的形
1 x= - 4
提高题：
已知方程a-2x= -4的解为x=4，求 式子a3-a2-a的值。
思考题：
（1）关于x方程
3 x 10 mx 的解为2,那么m的值为
，
并求出此时代数式
3m m2 的值。
（2）若方程 x 2a 12 0 的解是方程 2( x 1) 4 的解的2倍，求出这两个方程的解。
A. B. C. D.
ma 1 mb 1 1 1 ma 2 2 mb ma 3 mb 3 ab
快乐练习
二、选择填空
(3)如果
x y ，那么下列等式中一定成立
的是（ ）
A. B. C. D.
x y x y 0
x y 0
x 1 y
快乐练习
二、选择填空
我的解答过程有 错误吗？
于是
-9x=3 1 x3 所以 ｘ＝－３
快乐练习
－、填空
(1)如果x-3=6，那么x = ９ ，
依据 等式的性质１ 依据等式的性质１
依据 等式的性质２
；
(2)如果2x=x－1，那么x = －１ ，
；
(3)如果-5x=20 ，那么x＝－4 ， 。 (4)如果－ 4ｘ＝８，那么ｘ＝－10 ，

人教版新课标七年级上册 2.1整式课件(共19张PPT)


1
－1
－
2 3
次数
2
1
32
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
人数是___4_8_%__x___，男生人数是__5_2__%_x____。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_3___。
③产量由m千克增长10%，就达到了
❖
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午8时15分31秒下午8时15分20:15:3121.8.28
❖
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
检测：
判断下列式子是不是单项式.若不 是，请说明理由.
3
注意：
21 x 3
当带分数做系数时，
通常化成假分数！
用字母表示数后，同一个式子在不同的 问题中可以表示不同的含义。例如，在 问题（4）、（5）中，所填的结果都 是0.9a，一个是表示电视机的售价，一 个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？
❖1、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2821.8.2820:15:3120:15:31August 28, 2021
❖
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六下午8时15分31秒20:15:3121.8.28
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列式表示 下列数量
1.温度由t℃下降5℃后是 （t-5） ℃.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共 （3x+5y+2z） 需要 元.
1 ( ab π r 2 ) 3.如图三角尺的面积为 2 .
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是（x2+2x+18） ㎡.
议一议
1 2 ab r x2+2x+18 t-5 3x+5y+2z 2 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
1 ab r 2 2
单项式 + 单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
知识要点
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
次数 项
常数项
例如：
3x 5 x 8
3
叫做三次三项式
5.单项式与多项式统称为整式
试一试
x2 ，___ －z 的和， y ，___ 1.多项式x2+y－z是单项式___
二 次___ 三 项式. 它是___
－5 ，二次 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____
因此，他们应付445元门票费
当堂练习
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？
哪些是整式？
2 m 1 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n． x 3
2.判断正误：
1 2 （1）多项式- x y+2x2-y的次数2．（× ） 2
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（× ） （3）-x-y-z是三次三项式．（ × ）
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第3课时 多项式
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
导入新课
复习引入
问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？
3ab 2 c 7
问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？ 的系数、次数分别是多少？
讲授新课
一 多项式的相关概念
3 x －y＋3xy ＋x －1
2
3
４
典例精析
例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指 出其项和次数：
1 2 m 4 n2 2 2 3 π － a b, , x y 1, x , 32t , , 2 7 3 3 x 2－y＋3xy 3 x 4 1, 2 x y .
解析
多项式 项 次数
y=______. 3
6.已知多项式 项式,单项式 数相同,求n的值. 解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.
是六次四 的次数与这个3;1=6，即3n+3=6，所以n=1.
课堂小结
多项式 次数：多项式中次数最高的项的次数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项. （其中不含字母的项叫做常数项）
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，
一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项
4x2+x+7 式为＿＿＿＿＿． 4.若 是关于x的一次式,则a
2 若它是关于x的二次二项式,则a =______. =______, -3 5.多项式 是关于a、b的四次
三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______, -5
m2 ，一次项的系数是_____. ﹣2 项是_____
方法归纳
(1)多项式的各项应包括它前面的符号 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数， 每一项的系数也包括前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式 中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多 项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列 出方程，求出m的值.
针对训练
m，n当作已知常数 看待，属于系数部分
若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含 二次项和一次项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
例4 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该
旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那
么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
二 多项式的应用 例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 R 15 cm，
r 10 cm 时，求圆环的面积（
π 取 3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2 ． 当 R 15 cm ，r 10 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是
x 2＋y２ －1
3 x 2－y＋3xy 3＋x４ －1
2x＋y
2 x, y
x2 , y２, －1 3 x 2 ,－y,3xy 3 ,x 4 ,－1
2
4
1
做一做
一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数 （ D） A．都等于3 C.都不小于3 B. 都小于3 D.都不大于3
例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的 六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为 m＋2，故m＋2=6. 解：由题意得m＋2=6，所以m=4. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
πR2 πr 2 3.14 152 3.14 102
392.5(cm2 )
做一做
一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，
求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S. a
r
r
解：(1) L＝2a+2πr (2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆
的面积 之和，即S=2ar+ πr2