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2017-2018年青岛版⼩学数学四年级下册《分数的加减》经典习题第3课时2《同分母分数连加连减》习题⼀、基础过关1．填空(1)把⼀个蛋糕平均分成8份，每份是它的（）分之⼀，写成分数是（）分母是（），分⼦是（）。
(2)把⼀个圆平均分成4份，每份是它的（），3份是它的（）。
(3)201读作（），九分之五写作（）。
(4) 92+95表⽰（）个91加上（）个91，⼀共是（）个91，也就是（） (5)某校⼥⽣⼈数占总⼈数的32，男⽣占总⼈数的（） (6)43加上（）个这样的分数单位是5，=-78723（）（7）1—149中的1可以看成（）个（）。
⼆、综合训练1.计算201+207= =+187185 =+2422247 =-1631611 =+5152 =-7374 2.判断（1）分数单位相同的分数才能直接相加减。
……………………………………（）（2）分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。
（）（3）整数加法的交换律、结合律对分数加法不适⽤。
…………………………（）（4）1－25 ＋35 ＝1－1＝0………………………………………………………（）三、拓展应⽤1.⼀个⼯⼈制造⼀个机器零件，原来需要137 ⼩时，技术⾰新后只⽤135⼩时，⽐原来节省了多少时间？2.⼀根绳⼦第⼀次⽤去全长的275，第⼆次⽤去全长的274，两次⼀共⽤去这根绳⼦的⼏分之⼏？还剩⼏分之⼏？3.在⼩华的所有课外书中，故事书的本数占总数的83，⽂学数的本书占总数的81，这两种书的本数共占课外书的⼏分之⼏？。
《同分母分数的加减》习题
一、基础过关
1．计算：
52＋51= 76—7
2 = 209—207= 138＋13
3= 1—21—21= 3029—301—30
7 = 二、综合训练
1．（1）35—3
1表示（ ）。
（2）1—14
9中的1可以看成（ ）个（ ）。
（3）157的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；15
4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；157和15
4一共是（ ）个151，157比154多（ ）个15
1。
（4）减数是121，差是12
11，被减数是（ ）。
2、小明做家庭作业，语文用43小时，数学用4
1小时，他做家庭作业共用多少小时？
3、修路队修一条路，第一天修了它的
72，第二天修了它的7
3，(根据以上数学信息提出数学问题，自己列式解答)
三、拓展应用 小刚、小红、小明三人做家庭作业。
小刚比小红多用
10
3小时，小明比小红少用101小时。
小刚和小明相差多长时间？如果小明比小红多用101小时，小刚和小明相差多长时间？
参考答案一、基础过关
1．计算：
答案：53 101 0 74 1311 10
7 二、综合训练
1．（1）3个三分之一减去一个三分之一
（2）14个14
1 （3）151 7
151 4 11 3 （4）1
2.1小时
3.略
三、拓展应用 104=52
51。
同分母分数加减法混合运算[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》103～104页。
[教学目标]1.掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2.在自主探究的过程中，通过不同的解题策略，体验算法多样化。
利用对比的方法，认识事物的本质特征。
3.在学生探索新知的过程中，提高类比推理能力，养成认真审题的习惯，体现数学与生活的联系。
[教学重点]同分母分数加减混合运算的计算方法及运算顺序。
[教学难点]能熟练进行同分母分数加减混合运算，能准确运用同分母分数加减混合运算的计算方法解决实际问题。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们，剪纸小组的同学们剪了不同种类的剪纸图案，让我们欣赏一下他们的作品。
每个小组的作品各有特色，栩栩如生，非常逼真。
请大家仔细观察信息图(见图1)中的统计表，你能发现哪些数学信息？预设1：王芳的作品占第一小组总数的151。
预设2：王芳与李军的作品数量加起来还没有刘虎的多。
……师：大家根据这些数学信息能提出一些可以用加减混合运算来解决的问题吗？ 预设1：王芳和杨华的作品比李军多占第一组作品总数的几分之几？预设2：第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？【设计意图】要让学生仔细阅读统计表中的相关信息，培养学生收集数学信息，分析数学信息的能力，在让学生根据信息提出问题时，教师要关注学生的发言，适时地引导学生提出有价值的问题，培养学生的问题意识。
二、合作探究，解决问题（一）自主学习，小组探究师：同学们所提的问题该怎么解决呢？我们一起来研究一下。
温馨提示：1.请试着列出算式。
2.根据算式的特点给同分母的分数加减混合运算分类。
3.先思考一下算式的运算顺序，并跟同位说一说。
然后再算一算。
4.比较一下算法或思路，说出你最喜欢的算法或思路。
5.尝试总结一下同分母分数加减混合运算的运算顺序。
《公倍数和最小公倍数》资料最小公倍数几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
[2]自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。
如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除．所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
如：1，求756，4400，198 45，9000的最小公倍数？因756=2*2*3*3*3*7，4400=2*2*2*2*5*5*11，19845=3*3*3*3* 5*7*7，9000=2*2*2*3*3*5*5*5，这里有素数2，3，5，7，11．2最高为4次方16，3最高为4次方81，5最高为3次方125，7最高为2次方49，还有素数11．得最小公倍数为16*81*125* 49*11=87318000．2，自然数1至50的最小公倍数，因为，√50≈7，所以，在50之内的数只有≤7的素数涉及N次方。
在50之内，2的最高次方的数为32，3的最高次方的数为27，5的最高次方的数为25，7的最高次方的数为49，其余为50之内的素数。
所以，1，2，3，4，5，6，…，50的最小公倍数为：32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=309904 4504245996706400[3]1。
四年级下册数学单元测试卷-第七单元剪纸中的数学——分数加减法（一）-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、“○”，比较大小，在○里应填的符号是（）A.＞B.＜C.=D.×2、异分母分数通分后的分数单位与原来的分数单位比（）A.相等B.变小C.变大D.不确定3、做同一种零件，甲5分钟做6个，乙6分钟做7个，丙9分钟做11个，（）做得快．A.甲B.乙C.丙D.无法确定4、谁的书包便宜？（）A.小明：我的书包是23 .5元。
B.小丽：我的书包是19 .8元。
C.小强：我的书包是20元。
5、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍，这个分数的分数值（）。
A.变大B.变小C.不变D.不一定二、填空题(共8题，共计24分)6、和，用8和10的最小公倍数________作公分母。
＝________，＝________。
7、分子相同(0除外)的两个分数相比，分母________的分数________．8、小红、小英、小兰一起玩套圈游戏．她们投圈的次数和套中的次数见下表．（分数，先填分子后填分母）________谁套得更准一些________？9、分母相同的两个分数相比，分子________的分数________．10、把0.85、85.1%、、从小到大排列是________．11、填入适当的小数。
2＜________＜________＜________＜________＜________＜________＜2.412、把一个分数化成________，但________、________都比较小的分数,叫做约分．13、一个数的最小倍数是24，这个数是________，它共有________个因数．三、判断题(共4题，共计8分)14、一个数的倍数一定比这个数大。
（）15、通分时，分数的分子、分母都扩大，分数值也随之扩大。
（）16、一个分数约分后比原分数小。
（）17、在0.4和0.6之间就只有一个小数0.5。
《公倍数和最小公倍数》习题一、基础过关1.a、b都是自然数，如果a÷b=10，则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2. 甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
3. 所有自然数的公因数为（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
子7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
二、综合训练1. 判断题。
（1）互质的两个数必定都是质数。
（）（2）两个不同的奇数一定是互质数。
（）（3）最小的质数是所有偶数的最大公因数。
（）（4）有公因数1的两个数，一定是互质数。
（）(5). a是质数，b也是质数，，一定是质数。
（）2. 直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数。
26和13（） 13和6 （）4和6 （） 5和9 （）29和87（） 30和15 （）13、26和52（） 2、3和7（）三、拓展应用学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？参考答案一、基础过关1. b a2.（2）×（3）＝（6），（2）×（3）×（5）×（7）＝（210）。
3. 14. 1 m n5. 4 9 9 10 9 166. 157. 1 1108. 1 639. 106二、综合训练1、判断（1）（×）（2）（×）（3）（√）（4）（×）（5）（×）2. 直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数。
《同分母分数加减法和约分》评测练习
班级 ______ 姓名__________
一、把下列分数化简成最简分数。
【测试意图：这是一组考察学生化简的专项题目，一方面看学生能
不能运用正确的格式进行约分，另一方面考察学生对于两种约分方法的
熟练程度。
】
二、请你算一算
【测试意图：这是一组考察学生综合能力的一道题目，一方面看学
生能不能熟练进行同分母分数的计算，最重要的是考察学生能不能将计
算结果化成最简分数。
】
三、辨别以下化简结果是不是最简分数。
【测试意图：这组题目集中考察学生对最简分数的辨别能力，包括
判断的准确性、判断的速度等，通过这道题的评估，决定练习课的内容
把握。
】
四、解决问题
我国列入《国家重点保护野生动物名录》的陆生野生动物有330余种，其中属于国家一级保护动物的有90余种，占陆生野生动物种类的几
分之几？
【测试意图：这是一道生活实例巩固分数简化的题目，重点考察学
生能不能发现更简单的化简方法：可以先同时除以10，再进行约分比较
简单，其实是对学生解决问题的灵活性的考查。
】。
