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食品质量安全抽检数据分析摘要随着人们对生活质量的要求越来越高，食品安全已成为全社会关注的热点，同时也是政府民生工程的一个主题。
因此，制定一份合理的抽检方案以更好地履行政府卫生行政部门对食品卫生的监督职责，显得尤为重要。
针对深圳食品质量安全抽检数据分析所得的问题，本文结合实际，应用主成分分析、拟合、灰色预测、典型相关分析方法，建立了集时间、费用和效果为一体的分层抽样最优分配数学模型，通过MATLAB、SPSS等软件求解模型，具体如下：对于问题一，我们首先采用主成分分析法对12种主要食品的安全因素进行因子分析，得出影响食品安全的最主要因素为微生物、食品添加剂、重金属，同时又根据主成分得分排名，选取了排名前三的肉类、粮食产品、水产品作为主要研究对象；之后通过EXCLE软件进行拟合，根据图形和拟合曲线来表示3种安全因素近三年内的变化趋势，但当我们对食品总体安全情况进行进一步研究时，发现其拟合效果虽好，但进行预测时与实际不大相符，于是，我们就建立灰色GM(1，1)预测模型解决此问题，预测出13、14年各季度食品合格率，最终得出食品总体合格率逐年上升，与实际情况相符。
对于问题二，在问题一基础上，我们以微生物、食品添加剂、重金属三个指标作为一组变量来代表食品质量安全；将深圳划分为6个区作为代表抽检地点的变量，以本地和外地来作为产地的一组变量；通过对变量间的典型相关分析，得出对于抽检地点，应注意加强龙岗、宝安区微生物指标的抽检，可适当放松对罗湖、福田、南山区重金属指标的抽检；对于产地，应加强产品出厂时微生物和食品添加剂的抽检。
最后，在第一问基础上，根据以季度为时间段的拟合曲线和图形，得出第二、四季度食品合格率较低。
对于问题三，我们在问题二基础上，建立了集时间、费用和效果为一体的分层抽样最优分配数学模型，并进行实例分析，给出具体的抽检方案，在时间和成本的约束下，求出最优分配的抽检批次44，比仅按层权抽样节省6个单位的抽检费用和2个单位的抽检时间。
论文题目:食品质量安全抽检数据分析（A题）毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
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A题：食品质量安全抽检数据分析摘要关键字：数据统计拟合，层次分析法，影响程度排序，一．问题重述随着科技的发展社会的进步，人们的思想观念也发生了翻天覆地的变化，越来越注重个人的饮食安全。
而饮食安全问题归根结底为质量安全问题。
本文主要针对深圳市的近几年的食品抽检数据还有其他一些有关食品类知识综合考虑解决以下三方面的问题并给出了切实有效的解决实际问题的方案：（1）综合对深圳市近几年的各主要食品领域的重金属，微生物，添加剂含量的变化趋势进行客观的评价。
其中重金属选了具有代表性的铅，隔，铜，铬，砷。
微生物选了具有代表性的大肠菌群和菌落总数。
添加剂选了具有代表性的铝的残留量，苯甲酸，柠檬黄，山梨酸，SO2残留量。
（2）针对所给数据和其他查阅数据综合分析食品质量与季节因素，食品质量与生产地，食品质量与销售地之间的的规律性的关系（3）根据研究结果制定出一套更能有效的反映食品质量安全情况的抽检方法且不过分的增加费用。
最后综合以上三问题给出一套解决实际食品质量安全问题的方案。
二、模型假设（1）每年每期对各个食品领域的的抽检是均匀的。
（2）每年每期对各个食品领域的各种抽检指标是随机的。
（3）每一年和后一年的抽检间隔时间基本和年间的抽检间隔时间相同。
（4）对于各种食品领域，抽检的项目指标都是对食品质量有很大的影响或不容忽视，而对于没有检测到的项目则认为其对该食品领域的相应的食品的质量影响太小以至于可以忽略不计。
（5）抽检的季节，地点每年是均匀的大致相同的。
（6）数据所给出的只有各领域食品的生产日期，而没有给出食品的保质期，所以假设季节因素的影响主要是从生产食品完成之日到检测之日所经历的季节因素作为影响食品质量安全的季节因素。
（7）每次抽检的期数的增长代表着时间的增长。
三、符号说明Qi ( i=1,2 ) : 微生物的种类。
（Q1代表大肠菌群，Q2代表菌落总数）Qia(x) ( i=1,2 )：微生物不合格率变化拟合目标函数。
食品质量安全抽检数据分析摘要本文根据文章提出的不同问题，建立相应的数学模型，利用matlab 软件进行求解，对食品质量进行评价和找规律以及合理抽检方法。
针对问题一，对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势做出定量的综合评价，首先对数据处理按季节分为17个子样本点的抽样值进行分析，得到各子样本食品安全情况。
运用层次分析法决定食品安全单位指标在综合评价中权重。
可以得到深圳市近三年来的食品质量情况应是明显提高。
年份 2011 2012 2013食品安全系数 0.27 0.17 0.095等级Ⅲ级 Ⅱ级 Ⅰ级针对问题二，我们先通过MATLAB 对原始数据进行检验，对残差向量进行分析，得到了残差向量分析图，剔除其中的异常点。
运用MATLAB 进行编程，得到各因素的偏回方和：i x1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x i Q （610⨯） 0.3384 0.0030 0.3685 0.1009 0.1429 1.2418 0.1472 0.1963根据i Q 的大小可判断各因素对食品安全系数的影响程度24578136x x x x x x x x >>>>>>>结论：在食品质量影响因素中食品产地影响最大，食品加工次之，季节影响最小，抽查地点几乎无影响。
针对问题三，根据问题一、二数据结果以定量比较评估的方法分析了各类影响食品安全的因素及其可能造成的危害性的问题。
改进后的食品抽检的办法以主要食品为准则层建立了层次分析（AHP ）模型，对影响食品安检的危害性因素做出定量分析如问题二个影响因素大小。
由问题一、二结果可以通过建立抽检模型，即改进后的规准型抽样检验模型，并以蒙特卡罗法对抽检的全过程进行模拟，得到相对误差逐渐趋向于0。
关键词： 方差与回归分析 残差向量分析 评价指数 层次分析一问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。
（安全生产）年深圳杯数学建模竞赛A题食品质量安全抽检数据分析A题：食品质量安全抽检数据分析摘要“民以食为天”，食品安全问题越来越引起社会各界的重视，因此食品的抽检对了解食品安全情况就起到了非常重要的作用，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节都可能影响食品的质量与安全。
本文主要对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；食品产地与食品质量的关系，食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系，季节因素与食品质量的关系；以及如何改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的）等问题进行了分析研究，建立了相应的数学模型，运用了SPSS及MATLAB软件工具对模型进行了求解。
对于问题一，首先将三年的不合格数据进行统计分类，由相关标准将不合格食品按主要食品领域分为十类，将不合格的项目分为微生物、重金属、添加剂、食物固有成分四类。
然后对三年不合格主要食品按照此类别进行筛选，计算出每年各主要食品领域中每类不合格项目在总的不合格项目中所占比例，并根据此比例对年份做出折线图，由此得到食品安全情况的变化趋势。
对于问题二，首先本文运用统计学的方法把三年来食品的产地、抽检地点、季节因素进行了分类并统计。
然后运用归一化原理分别计算出了每年各个食品产地、抽检地点、季节因素占总不合格数的比例。
再对这些比值进行K-均值聚类分析，聚为三类，由此把这三个因素对食品质量的影响分为良好、一般、严重三个等级，以表示食品产地、抽检地点、季节因素与食品质量的关系。
对于问题三，首先将所有食品进行分类，然后运用了统计学的方法统计出了每年在各主要食品领域抽检的总数目以及其中的合格数、不合格数，并计算出各主要食品领域的不合格率，再配合问题一中所统计出的各不合格项目在该食品领域所占的比例，得到了各主要食品领域不合格项目的不合格率，再以此不合格率为基础建立基于实际数据的层次分析法来确定各主要食品领域和不合格项目的权重，最后基于此权重来调整食品的抽检方法。
食品质量安全抽检数据分析摘要本文根据题目提出的不同问题，基于对食品数据的整理分类，然后找到合适的方法建立出相应的数学模型，并借助SPSS 软件数据，从而对食品质量进行评价，并且找出食品质量的有关规律和合理的抽检方法。
对于问题一，我们统计并分类汇总了2010-2012这三年深圳市的食品抽检数据，将主要食品分为六大类，运用了层次分析模型（AHP ），建立了三个层：主要食品、六类食品、四个影响因素，对深圳市这三年各主要食品领域微生物、添加剂含量、重金属和其他因素这四个方面的食品安全情况的变化趋势做出了定量分析，可以通过它们的权重变化说明微生物对食品安全的影响在减小，添加剂对食品安全的影响逐步增加，重金属对食品安全的影响也有所增强，而其他因素对食品安全的影响开始降低，以此来评价食品的安全趋势。
对于问题二，本文在问题一的数据基础上考虑与食品质量有关的几个影响条件，并借助SPSS 软件对它们之间的规律性进行线性刻画。
这部分内容我们将深圳三年主要食品的抽检地点分为八个区，抽检时间划分成11个阶段，食品种类分为六类，同时分析季节、食品类别、经销地与食品质量的关系，最后得到的线性回归方程为916.0141.0-198.0106.0321+⨯⨯+⨯=x x x y 。
然后我们通过求解满足三个条件下的回归平方和与依次限定其中某个条件的回归平方和，从而得到各条件下的偏回归平方和并进行比较，最后可以判断出各因素对食品安全系数的影响程度。
对于问题三，主要是对食品抽检的改进办法的研究。
在第一问中，我们已经得出对食品质量的各影响因素的权重，这里通过建立分层抽样模型，给出具体的抽样方案并作出了模型的评估。
综上所述，本文较好地评估了深圳市食品安全情况的变化趋势，找出了一些规律性的东西，并针对抽检方法做出了一些的改进，从而科学有效地反映出食品安全状况，以此来实现监管成本的最优化。
关键词：层次分析法、2χ检验、多元线性回归模型、分层抽样模型一、问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。
数学建模：食品安全的抽检问题论文题目：2013年“深圳杯”数学建模夏令营A题食品质量安全抽检数据分析：食品安全的抽检问题摘要食品的质量和卫生问题是关系到民生的大问题，因此，对食品的检查显得非常重要。
本文结合实际，应用AHP方法、分层抽样和线性目标规化方法，建立了集时间、费用和效果为一体的数学模型，具体如下。
对于问题一，我们首先将主要食品进行分类，然后将影响食品安全的因素主要分为生物性污染、化学性污染、物理性污染三大类，并将这三类污染所造成的主要危害归纳为七类，接着采用AHP法对问题进行定量分析，最后通过一致性检验并得出其危害性的大小，得到结果细菌危害最严重，食品添加剂导致的危害次之等。
对于问题二，针对部分主要产品，我们先采用了分层抽样的方法对不同品牌不同批次的产品进行抽检，建立了样本分配率、样本方差、总体抽样率、分层抽样率等函数方程，然后对上一步所抽到的批次利用线性目标规划的方法，建立了集时间较短、成本费用较低和抽样效果较好的抽检模型——线性目标规划模型，并利用统计学原理对检测误差进行分析。
最后，我们根据模型针对乳制品中的酸奶进行模拟检验，检验的结果误差百分比为4.24%<5%，可靠性较高。
对于问题三，我们利用问题二所建立的模型制订了一种较为合理的抽检方案（根据假设总共抽检79个批次，每个批次抽检2个项目）。
然后，我们进行了可靠性分析，抽检的误差百分比为1.15%<5%，可靠性较高。
对于问题四，它实际是在问题三的基础上，对面粉进行多次跟踪抽检。
我们对问题二所建立的模型进行了改进，引入新的变量建立函数关系，并运用MATLAB 优化工具箱进行求解，得出了最佳的抽检策略和抽检数量（结果为跟踪抽检3次，共抽检113个批次），所得结果可靠性较高、成本较低，且工时比较少，用计算机进行模拟检验时效果比较乐观。
最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并主管部门写了一份报告，提出了一些解决问题的可行性建议，可为主管部门和市民提供一些参考。
食品质量安全抽检摘要近年来，随着社会的发展和人民生活水平的不断提高，食品的安全问题越来越受到广大人民的关注。
本文通过建立数学模型来对食品质量安全数据的抽检进行合理分析。
对于问题一，我们根据题目中给出的深圳市2010-2012年的抽检数据，将主要食品领域划分为生产领域，流通领域和餐饮领域三大类。
在此基础上，我们运用数据拟合法对主要食品领域这三年来的食品安全变化趋势做出了定性分析。
从结果上看来，综合三年，微生物含量的检测超标问题较为严重。
同时2011年食品安全状况问题比较突出。
对于问题二，我们在查阅相关资料的基础上，将深圳市划分为宝安区，龙岗区，福田区，盐田区，罗湖区和南山区这六个主要区域。
建立了抽检区域与合格率的统计回归模型。
再运用matlab软件作图，最后进行相关性检验，看食品抽检地点与食品质量之间是否存在某种相关关系。
从相关性检验的结果可以看出抽检地点与食品质量存在着规律，宝安区的食品质量较高，盐田区的食品质量较差。
在求解问题三时，我们在问题一和问题二的基础上，运用层次分析法对影响食品安全的因素及其危害性的大小做出了定量分析。
在求得权重的基础上，我们引用了各抽检区域“风险度系数”，建立最优化模型。
解决了既不过分增加抽检成本又能保障检测可靠性的抽检批次的分配问题。
本文通过对深圳市食品质量抽检的历史数据定性和定量的分析，为政府开展关于食品质量抽检工作提供了建设性方案。
本文所建立的模型精确度比较高，而且更具有实用价值，贴进实际生活，可操作性强。
关键词：箱形图数据拟合法统计回归模型层次分析法最优化模型1.问题重述随着社会的进步和人民生活水平的提高，食品安全问题问题越来越成为社会关注的焦点。
同时政府对食品安全问题也越来越重视。
食品的质量与安全与食品的运输，加工，包装，贮存，销售以及餐饮得每一个环节都息息相关。
所以如果有一个环节出错将会影响这个食品领域的安全。
但是对于食品安全领域的抽检是一个相当复杂和浩大的工程，要花费巨大的人力，物理和财力。
食品质量安全抽检数据分析摘要本文根据题目提出的不同问题，基于对食品数据的整理分类，然后找到合适的方法建立出相应的数学模型，并借助SPSS 软件数据，从而对食品质量进行评价，并且找出食品质量的有关规律和合理的抽检方法。
对于问题一，我们统计并分类汇总了2010-2012这三年市的食品抽检数据，将主要食品分为六大类，运用了层次分析模型（AHP ），建立了三个层：主要食品、六类食品、四个影响因素，对市这三年各主要食品领域微生物、添加剂含量、重金属和其他因素这四个方面的食品安全情况的变化趋势做出了定量分析，可以通过它们的权重变化说明微生物对食品安全的影响在减小，添加剂对食品安全的影响逐步增加，重金属对食品安全的影响也有所增强，而其他因素对食品安全的影响开始降低，以此来评价食品的安全趋势。
对于问题二，本文在问题一的数据基础上考虑与食品质量有关的几个影响条件，并借助SPSS 软件对它们之间的规律性进行线性刻画。
这部分容我们将三年主要食品的抽检地点分为八个区，抽检时间划分成11个阶段，食品种类分为六类，同时分析季节、食品类别、经销地与食品质量的关系，最后得到的线性回归方程为916.0141.0-198.0106.0321+⨯⨯+⨯=x x x y 。
然后我们通过求解满足三个条件下的回归平方和与依次限定其中某个条件的回归平方和，从而得到各条件下的偏回归平方和并进行比较，最后可以判断出各因素对食品安全系数的影响程度。
对于问题三，主要是对食品抽检的改进办法的研究。
在第一问中，我们已经得出对食品质量的各影响因素的权重，这里通过建立分层抽样模型，给出具体的抽样方案并作出了模型的评估。
综上所述，本文较好地评估了市食品安全情况的变化趋势，找出了一些规律性的东西，并针对抽检方法做出了一些的改进，从而科学有效地反映出食品安全状况，以此来实现监管成本的最优化。
关键词：层次分析法、2 检验、多元线性回归模型、分层抽样模型一、问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。
随着人们对生活质量的追求和安全意识的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。
城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。
另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。
是食品抽检、监督最统一、最规、最公开的城市之一。
根据市2010年、2011年和2012年这三年的食品抽检数据,并根据这些资料来讨论以下问题：1.评价市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；2.从这些数据中找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；3.改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作出的调整.二、问题分析针对问题一，随着中国经济的快速发展，人们的生活质量逐渐提高，因而人们对于食品质量的要求也日渐增高，因此对食品进行产地、加工地等方面可能影响食品质量的因素进行抽检。
又因为是食品抽检、监督最统一、最规、最公开的城市之一，所以分析市2010—2012三年个主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势，具有典型代表意义。
从问题二可知，为了建立更合理的模型，我们需要考虑影响食品抽检不合格的其他因素，并进行相应的定性分析。
三年食品抽检的数据中给出了抽检地点，主要可分为八大区，抽检季度，四个季度。
计算各地区各因素的不合格数，并可以借助SPSS软件对数据之间的关系进行分析和刻画，最后找到它们之间的规律和联系。
针对问题三，为了能改进食品抽检的办法，可以考虑对影响食品质量的各因素进行层次分析，建立一个抽检个数与类别、地区的关系模型，从而有效地降低监管的成本。
三、 基本假设1.假设主要食品仅能分为六大类，其他没有被分类的食品对食品抽检的不合格性所造成的影响忽略不计；2.假设影响主要食物抽检不合格的因素主要有四大类，其他没有被分类的因素对食品抽检不合格性的影响忽略不计；3.假设抽样过程中其他地理或人为因素对抽样食品不合格性的影响忽略不计；4.假设对不同食品领域的各种指标是抽检是随机的；5.假设抽检间隔时间相同；6.假设检测的不同环节、不同因素的成本和工时相同。
四、 定义与符号说明符号 含义 A 成对比较矩阵 B 判断矩阵 W权向量特征根 CI一致性指标 RI随机一致性指标321,,x x x自变量 y因变量3210,,,ββββ参数 ε 误差项 2R多重判定系数 回S 回归平方和 i Q偏回归平方和k N 第k 层含有不合格产品的批次 k n从第k 层抽取的样本数五、 模型的建立与求解5．1问题一的模型 5.1.1数据处理为了提高数据处理过程中的效率，我们从原来的所有食品抽检数据中抽取了其中不合格产品的数据，以此作为参照数据并对它进行分类汇总和统计，然后分别得到2010年、2011年以及2012年这三年各个季度的统计数据。
表1 三年来各个季度分类统计表年份因素第一季度第二季度第三季度第四季度2010年微生物41 21 46 添加剂 28 9 0 重金属 4 6 3 其他 36 41 28 2011年微生物 214 14 37 94 添加剂 205 15 23 61 重金属 11 9 16 其他 113 48 3 112 2012年微生物 9 65 19 36 添加剂 8 58 10 92 重金属 0 1 15 24 其他12618235.1.2模型的建立与求解(1)进行图表分析通过上面的数据处理，我们得到了2010、2011和2012这三年在四个影响因素下的不合格产品数，并以直方图的形式进行呈现。
图1 2010年各因素引起的不合格产品数变化的趋势图图2 2011年各因素引起的不合格产品数变化的趋势图图3 2012年各因素引起的不合格产品数变化的趋势图从上面三幅图中，我们大致可以知道，微生物、添加剂、重金属以及其他因素不达标而造成的食品的不合格数三年来在不断地波动。
(2)进行层次分析为了能更好地了解市这三年来各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势，我们有必要对食品质量的因素进行深入分析。
虽然我们已经知道了影响食品质量的因素是上述四方面，但我们仍不清楚它们到底是怎样影响食品的质量的。
因此，我们还要注重研究它们在影响食品质量中所占的权重，而在此情况下，层次分析法能得到很好的应用。
层次分析法是是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法，它的思路主要体现在分层上，从最底层开始分析各层对上一层的权重，一直到目标层，最后才综合得出最底层对目标层的总权重，从而能达到我们的预定目标。
现在根据市的实际情况，将主要食品分为六大类，通过层次分析模型（AHP），建立了三个层：食品安全综合评价、六类食品、四个影响因素，具体的分层结构图如下所示：图4 食品安全综合评价层次结构图构造层次分析模型的建立具体应该包括以下几个过程。
Ⅰ.构造判断矩阵。
判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。
其形式如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=nn n n n n b b b b b b b b b A 212222111211M M M ，其中ij b 表示对上一层A 层而言，该B 层中因素i b 对j b 的相对重要程度。
在这里，我们通常使用1-9尺度可以方便地表示如表1.表2 1-9尺度ij b 的含义尺度含义1 C ｉ与C ｊ的影响相同 3 C ｉ比C ｊ的影响稍强 5 C ｉ比C ｊ的影响强 7C ｉ比C ｊ的影响明显的强目标层准则层方案层9 C ｉ比C ｊ的影响绝对的强2,4,6,8 C ｉ与C ｊ的影响之比在上述两个相邻等级之间 1,1/2，…,1/9C ｉ与C ｊ的影响之比为上面a ｉｊ的互反数针对本文中的问题一，通过以上的步骤建立模型之后，本文用成对比较法和1-9比较尺度对层次结构模型中的准则层对于目标层建立的6*6成对比矩阵为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡= 1.0000 0.2500 0.2000 0.5000 1.0000 2.0000 4.0000 1.0000 0.5000 3.0000 4.0000 5.0000 5.0000 2.0000 1.00003.00004.0000 6.0000 2.0000 0.3333 0.3333 1.0000 2.0000 4.0000 1.0000 0.2500 0.2500 0.5000 1.0000 2.0000 0.5000 0.2000 0.1667 0.2500 0.5000 1.0000A 。
Ⅱ.进行层次单排序和一致性检测。
采用和法计算准则层的因素相对于目标层的层次单排序。
首先，对A 的每一列向量归一化，得到对i ϖ按行求和得：1ni ij j ϖϖ-=∑，其次，将i ϖ归一化得1ii nii ϖωϖ-=∑，最后，计算矩阵的最大特征根其中i A )(ω表示向量ωA 的第i 个元素。
此外，还需要计算一致性指标：RICICR =，其中[1]max 1n CI n λ-=-。
,)(11max∑==n i iiA n ωωλRI 为平均随机一致性指标，当CR<0.1，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当调整。
Ⅲ.进行层次总排序。
需要将计算出来的层次单排序再次进行适当计算。
假设层次结构模型是由目标层(A)、准则层(B)和方案层(C)所组成，准则层有6个因素，方案层有4个因素。
已知B 层对A 层的层次单排序为：T ),,,()2(6)2(2)2(1)2(ωωωωΛ=，以)3(k ω为列向量构成矩阵，则C 层对B 层的准则B k 的层次单排序为：Tk k k k ),...,,()3(4)3(1)3(1)3(ωωωω= 6,,2,1Λ=k 。
同时，C 层各方案对A 层的层次总排序的方法为：,)2()3()3(ωωW =更一般地，若共有s 层，则第k 层对第1层（设只有1个因素）的组合权向量，即层次总排序满足其中)1()()(-=k k k W ωωsk ,......,4,3=。
其中)(k W 是以第k 层对第k-1的权向量为列向量组成的矩阵，于是最下层（第s 层）对最上层的层次总排序为)2()3()1()()(......ωωW W W S s s -=再根据上面的步骤进行逐步计算，最后可以得到2010年各主要食品受各种重要因素影响比重表为：表3 2010年各主要食品受各种重要因素影响比重表矩阵权重向量m ax λCI RI CRA-BT 20764),0.2803,0. 7630.1413,0.3 0.0798, 0.0458, ( =ω6.11400.02281.240.0184B1-PT )3(1683)0.0950,0.1 0950,(0.6416,0. =ω4.03290.0110 0.900.0122 B2-PT)3(20.1160)0.2128, 714,0.5999,0.0 (=ω4.0276 0.0092 0.900.0102 B3-PT )3(3549)0.0967,0.5 967,0.2516,0.0 ( =ω4.0435 0.0145 0.900.0161 B4-PT)3(40.3445)0,0583,0.095(0.5022,0. =ω 4.0734 0.0245 0.900.0272 B5-PT )3(5507)0.3507,0.3 1093,(0.1892,0. =ω4.0104 0.0035 0.900.0038 B6-PT)3(60.5317),972,0.18560.1856,0.0 (=ω 4.0042 0.00140.900.0015其中准则层相对于目标层的排序为T 20764),0.2803,0. 7630.1413,0.3 0.0798, 0.0458, ( =ω，方案层相对于目标层的排序向量为(3)(3)(3)(3)(3)(3)2T 123456(,,,,,) (0.3690, 0.1832,0.0837, 0.3639)W ωωωωωωω=⋅=。
