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1．在数轴上和有理数a 、b 、c 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①abc ＜0;②|a －b |＋|b －c |＝|a －c |；
③（a －b ）(b －c )(c －a )＞0；④|a |＜1－bc ．其中正确的结论有
( ) A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ． 1个
2．如果a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c ＝0．那么a |a |＋b |b |＋c |c |＋abc |abc |
的所有可能的值为__________ 3．已知|m |＝－m ，化简|m －l |－|m －2|所得结果( ) 4．|x ＋1|＋|x －2|＋|x －3|的最小值为 .
5．如果0＜p ＜15，那么代数式|x －p |＋|x －15|＋|x －p －15|在p ≤x ≤15的最小值( )
6．非零整数m 、n 满足|m |＋|n |－5＝0所有这样的整数组(m ，n )共有 组
7．若非零有理数m 、n 、p 满足|m |m ＋|n |n ＋|p |p ＝1．则2mnp |3mnp |
＝ . 8．电子跳蚤落在数轴上的某点k 0，第一步从k 0向左跳1个单位得k 1，第二步由k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2
向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位到k 4…按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k 100新表示的数恰好19.94，则k 0所表示的数为_______.
9． 1234141524682830
-+-+-+-+-+-+-=____________ 10．(－2)2004＋3×(－2)2003的值为_______ 11． a 、b 、c 、d 是互不相等的正整数，且abcd ＝441，则a ＋b ＋c ＋d 值是___________
12．若a ＝
1995199519961996，b ＝1996199619971997，c ＝1997199719981998
，则a 、b 、c 大小关系是___________________ 13．11111(1)(1)(1)(1)(1)1324351998200019992001+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值得整数部分为________ 14．若|m |＝m ＋1，则(4m ＋1)
2004＝________ 15.观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 16．12＋（13＋23）＋（14＋24＋34）＋ … ＋（160＋260＋…＋5960
）＝__________ 17．19191976767676761919
-＝__________ 18．1＋2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210＝__________ 19．已知(a ＋b )2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝0，则ab=________．
20．计算(11998－1)(11997－1) (11996－1) … (11001－1) (11000
－1)=______ 21.绝对值等于本身，这个数是____.倒数等于本身，这个数是 ____相反数等于本身，这个数是_____
22.当b ＞0时，a ，a-b ，a+b 的大小关系是_______ 23.当b ＜0时，a ，a-b ，a+b 的大小关系是_______
24.数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为______
25.2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为______
26.在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为_____
27.将-2×2×2×2改写成乘方的形式为______ 28.计算：77+77+77+77+77+77+77=______
29.细菌培养过程中每半小时分裂1次，每次一分为二，若细菌由1个分裂到128个，这个过程要经过______小时
30.2+22+23+…+299+2100=_______ 31.若n 为自然数，那么（-1）2n +（-1）2n+1=______
32.已知a=255，b=344，c=433，则a ，b ，c 的大小关系为_______
33.观察算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…．通过观察，用你所发现的规律确定的22011的末位数字是______
34.已知|x+1|=4，（y+2）2=4，且xy ＞0，则x-y=______ 35.若x 2=4，|y|=2且x ＜y ，则x+y=_____
36.22011-22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2=_______ 37.若|a|+a=0，则a___0
38.已知x+y=0，|x|=5。

那么样子
等于________ 39.平方得4
12的数是____；立方得–64的数是____. 40.如果0,0>>c b b a ，那么ac ___0；如果0,0<<c b b a ，那么ac __0; 41.不超过3)2
3(-的最大整数是_____ 42.若a 为大于1的有理数，则 a , a 1, a 2三者按照从小到大的顺序排列为___________ 43.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_________位
44.有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…则第100组的三个数的和为________
45. 在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_____
||y x -。

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初中数学公式大全完整版可打印

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初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。

1. 有理数加法法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

例如：0 + 3=3。

2. 有理数减法法则。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。

3. 有理数乘法法则。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。

- 任何数同0相乘，都得0。

4. 有理数除法法则。

- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

5. 乘方的定义。

- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。

例如：2^3=2×2×2 = 8。

二、整式的加减。

1. 单项式。

- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如：3x，-5，a都是单项式。

- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。

2. 多项式。

- 几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。

- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

有理数练习题(打印版)

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有理数练习题（打印版）### 有理数练习题#### 一、选择题1. 下列哪个数是有理数？- A. π- B. √2- C. 1/3- D. e2. 如果 a 和 b 是有理数，且 a + b = 2，a - b = 0，那么 a 等于： - A. 1- B. 2- C. 3- D. 03. 两个有理数的和为正数，它们的积为负数，那么这两个数：- A. 都是正数- B. 都是负数- C. 一个是正数，一个是负数- D. 无法确定#### 二、填空题1. 有理数 -3 和 5 的和是 \_\_\_\_\_\_。

2. 有理数 2/3 和 -1/4 的差是 \_\_\_\_\_\_。

3. 如果 x 是一个有理数，且 x 的平方等于 4，那么 x 可以是\_\_\_\_\_\_ 或 \_\_\_\_\_\_。

#### 三、计算题1. 计算下列表达式的值：- (1) \( 3 - 2(-4) \)- (2) \( \frac{5}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3} \)2. 解下列方程：- (1) \( 2x + 5 = 13 \)- (2) \( 3x - 7 = 2x + 8 \)#### 四、应用题1. 一个水果店有苹果和橙子两种水果，苹果每斤的价格是 3 元，橙子每斤的价格是 5 元。

如果小明买了 2 斤苹果和 3 斤橙子，他需要支付多少钱？2. 一个班级有 50 名学生，其中 30 名学生喜欢数学，20 名学生喜欢英语。

如果一个学生可以同时喜欢数学和英语，那么至少有多少名学生不喜欢数学或英语？#### 五、证明题1. 证明：对于任意两个有理数 a 和 b，如果 a < b，那么 \( a + c < b + c \) 对于任意有理数 c 都成立。

2. 证明：如果 a, b, c 是有理数，且 a < b 且 b < c，那么 a < c。

请同学们认真完成以上练习题，这将有助于你们更好地理解和掌握有理数的概念和运算规则。

七年级数学上册期末总复习 打印版

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第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。

有理数的运算是全章的重点。

在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数， 和 统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ； (3)相反数的和为 . ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3) 0a 1a a >⇔= ； 0a 1aa<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

初中数学知识点全总结(完美打印版)

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七年级数学上第一章有理数1.有理数2．数轴3．相反数4.绝对值5.有理数比大小6.互为倒数7. 有理数加法法则8．有理数加法的运算律9．有理数减法法则10 有理数乘法法则11 有理数乘法的运算律：12．有理数除法法则13．有理数乘方的法则：14．乘方的定义15．科学记数法16.近似数的精确位17.有效数字18.混合运算法则第二章整式的加减1．单项式2．单项式的系数与次数3．多项式4．多项式的项数与次数第三章一元一次方程1．一元一次方程2．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”（2）画图分析法: …………多用于“行程问题”4．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间；（2）工程问题：工作量=工效·工时；（3）比率问题：部分=全体·比率；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C 正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.七年级数学下第五章相交线与平行线1.邻补角2.对顶角3.垂线4.平行线5.同位角、内错角、同旁内角：6.命题7.平移8.对应点9.定理与性质10垂线的性质：11.平行公理12.平行线的性质：13.平行线的判定：第六章平面直角坐标系1.有序数对2.平面直角坐标系3.横轴、纵轴、原点4.坐标5.象限第七章三角形1.三角形2.三边关系3.高4.中线5.角平分线6.三角形的稳定性6.多边形7.多边形的内角8.多边形的外角9.多边形的对角线10.正多边形11.平面镶嵌12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质，多边形内角和公式，多边形的外角和多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。