优化设计程序上课讲义

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优化设计第01章概述-1

第一章优化设计概述
第一节优化设计问题的示例
第二节优化设计的数学模型
第三节优化问题的几何解释和基本解法第四节优化问题的分类
第一节优化设计问题的示例
优化设计就是借助最优化数值计算方法与计算机技术，求取工程问题的最优设计方案。优化设计包括：
（1）必须将实际问题加以数学描述，形成数学模型；
......
设计空间的维数表征设计的自由度，设计变量愈多，则设计
的自由度愈大、可供选择的方案愈多，设计愈灵活，但难度亦愈
大、求解亦愈复杂。
小型设计问题：一般含有2 — 10个设计变量；
中型设计问题：10 — 50个设计变量；大型设计问题：50个以上的设计变量。目前已能解决200个设计变量的大型最优化设计问题。
（2）选用适当的一种最优化数值计算方法和计算程序进行运算求解。
箱盒的优化设计
已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。
分析：（1）箱盒的表面积的表达式；（2）设计参数确定：长x1，宽x2，高x3 ；（3）设计约束条件： x2 （a）体积要求；（b）长度要求。
h( x ) 0 g ( x) 0
约束条件的分类
根据约束的性质可以把它们区分成：性能约束 ——针对性能要求而提出的限制条件称作性能约束。例如，选择某些结构必须满足受力的强度、刚度或稳定性等要求；边界约束 ——只是对设计变量的取值范围加以限制的约束称作边界约束。例如，允许机床主轴选择的尺寸范围，对轴段长度的限定范围就属于边界约束。显式约束与隐式约束约束函数有的可以表示成显式形式，即反映设计变量之间明显的函数关系，有的只能表示成隐式形式 ,如某些复杂结构的性能约束函数（变形、应力、频率等），需要通过有限元等方法计算求得。

第1章优化设计

S(x1, x2, x3) x1 x2 2(x2 x3 x3 x1) min V x1 x2 x3 5 x1 4 x2 0 x3 0
例2 某工厂生产甲乙两种产品。生产每种产品所需的材料、工时、电力和可获得的利润，以及能够提供的材料、工时和电力见表。试确定两种产品每天的产量，以使每天可能获得的利润最大。
g4(x1,x2)=x2≥0
五、优化数学模型的建立
设计变量、目标函数、约束条件是优化设计数学模型的三个要素。
1. 设计变量（优化参数）——表达设计方案的一组基本
参数。 • 相对于设计常量（如材料的机械性能） • 在设计域中变量是否连续：连续变量、离散变量(齿轮
的齿数，客车的载运量)。 • 设计问题的维数：设计变量的个数（n个）。表征了设
g3(x1,x2)=4x1+5x2≤200
g4(x1,x2)=x1≥0
g5(x1,x2)=x2≥0
例3 一种承受纯扭矩的空心传动轴，已知传递的扭矩为T，试确定此传动轴的内外径，以使其用料最省。
T
s π (D2 d2)
T
4
扭转强度条件：
τ max
16DT π(D4 d 4 )
τ
扭转刚度条件：
(x1 2)2 x22 Ci
X*=(0.6, 1.35)T优化设计的迭代源自法1、下降迭代算法的基本格式
迭代公式
X k1 X k k S k
基本原理：从某一初始设计开始，沿某个搜索方向以适当步长得到新的可行的设计，如此反复迭代，直到满足设计要求，迭代终止。
S(k)——第k步的搜索方向，是一个向量； αk——第k步的步长因子，是一个数，它决定在方向S(k)上所取的步长大小。
机械优化设计：根据最优化原理和方法，利用计算机为计算工具，为机械设计问题寻求最优设计方案的一种现代设计方法。

《优化》教学设计

《优化》教学设计《优化》教学设计一、教学目标 1. 知识与技能目标 - 学生能够理解优化的概念和意义。

- 学生能够掌握一些优化的方法和技巧。

- 学生能够运用优化的方法和技巧解决实际问题。

2. 过程与方法目标 - 通过案例分析、小组讨论等方式，引导学生思考和探究优化的方法和技巧。

- 培养学生的分析问题、解决问题的能力和创新思维能力。

- 提高学生的团队合作意识和沟通能力。

3. 情感态度与价值观目标 - 让学生体会到优化在生活和工作中的重要性。

- 培养学生的节约意识和环保意识。

- 激发学生的学习兴趣和学习动力。

二、教学重难点 1. 教学重点 - 优化的概念和意义。

- 优化的方法和技巧。

- 运用优化的方法和技巧解决实际问题。

2. 教学难点 - 如何引导学生理解和掌握优化的方法和技巧。

- 如何培养学生的创新思维能力和解决实际问题的能力。

三、教学方法 1. 讲授法 - 讲解优化的概念和意义。

- 介绍优化的方法和技巧。

- 分析优化的案例。

2. 讨论法 - 组织学生讨论优化的方法和技巧。

- 引导学生思考如何运用优化的方法和技巧解决实际问题。

3. 案例分析法 - 分析优化的案例，让学生了解优化的实际应用。

- 引导学生从案例中学习优化的方法和技巧。

4. 实践法 - 让学生运用优化的方法和技巧解决实际问题。

- 通过实践，让学生加深对优化的理解和掌握。

四、教学过程 1. 导入新课（[时间安排]） - 展示一些优化的案例，如生产流程优化、物流配送优化、资源配置优化等，让学生了解优化的实际应用。

- 提问学生：什么是优化？为什么要优化？ - 引出课题：优化。

2. 讲授新课（[时间安排]） - 讲解优化的概念和意义。

- 介绍优化的方法和技巧，如流程优化、资源优化、时间优化、成本优化等。

- 分析优化的案例，让学生了解优化的实际应用和效果。

3. 小组讨论（[时间安排]） - 组织学生分组讨论优化的方法和技巧。

第三、四讲：优化设计

ϕm m
在固定中心距下获最大承载能力的齿轮传动优化设计
β
x1 = z1 , x2 = mn , x3 = ϕ m , x4 = β , x5 = ε 1 , x6 = ε 2 , (ε1 , ε 2为变位系数）
机械结构优化设计
结构尺寸（如板厚、断面尺寸等）、形状尺寸、力学或物理参数等
汽车起重机伸缩臂结构最轻设计
f ( x ) = f ( x1 , x2 ,..., xn )
优化设计的目标是所选择的设计变量使目标函数达到最优值（许多情况下是极值）。 f ( x) → 最小值最优化可以统一为最小化。
11/95
3、约束条件：优化设计的选择的方案不仅要求设计指标到达最佳值，还必须满足一定的设计条件。即设计方案必须服从各种约束条件的限制。约束分为：边界约束、性能约束和几何约束。约束的表现形式： 1、不等式约束：
7/95
1 优化设计的数值方法
1.1 优化设计建模 1.2 优化计算方法
8/95
1.1 优化设计建模
1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 优化设计建模要素（3个）优化模型的数学描述模型中的基本概念（3个）优化设计的几何解释优化要素选择原则（3类）优化模型分类
现代机械设计
优化设计
(课程大纲第9部分)
袁小阳教授
现代设计及转子系统教育部重点实验室
1
0 概论 1 优化设计的数值方法 2 优化设计的非数值方法 3 复杂系统的优化设计
注：1-3为课程大纲第9部分规定的三项内容。
2/95
0 概论
优化设计是建立在最优化数学方法和计算机及其计算技术基础上的，可以实现产品的品质、质量、性能和成本等设计指标最优的一种现代化的工程设计方法。在工程设计领域的长期实践中，产生了诸如进化优化、直觉优化、试验探索优化等一些优化策略与方法。而后又在数学规划、价值工程、试验设计等数学方法的基础上产生了近代的优化设计技术。近年来，又逐步发展了多目标优化、多学科优化以及广义优化等。（出处：蔡学熙主编,现代机械设计方法实用手册.）

《设计优化教程》课件

1 定义
设计变量和目标函数在优化中的作用和定义。
2 相关数学基础
了解优化中所涉及的相关数学知识和基础概念。
章节三：响应面分析法
1 基本原理
响应面分析法的基本原理和优化思路。
2 响应面设计
如何设计有效的响应面实验来收集数据。
3 响应面模型的构建
4 响应面优化
如何构建和优化响应面模型以预测设计结果。
通过响应面模型优化设计变量以题。
章节七：工程案例分析
1 优化案例
通过上述算法优化工程设计案例的介绍。
2 对比分析
对比优化前后设计方案差异和改善情况。
3 总结
总结优化效果、局限性和进一步的优化方向。
《设计优化教程》PPT课件
本课程为《设计优化教程》PPT课件，旨在分享设计优化的概述、流程和常用的优化方法，帮助读者了解优化设计的目标和意义。
章节一：设计优化概述
1 定义
设计优化的概念和基本定义。
2 流程概述
设计优化的基本流程及其各个阶段。
3 目标和意义
设计优化的目标和对工程和创新的重要性。
章节二：设计变量与目标函数
章节四：遗传算法
1 基本原理
2 流程
遗传算法的基本原理和模拟自然进化的思路。
遗传算法的基本流程，包括选择、交叉、变异等操作。
3 应用场景
遗传算法在工程设计和优化中的应用场景。
4 问题
遗传算法存在的一些局限性和问题。
章节五：蚁群算法
1 基本原理
蚁群算法的基本原理和模拟蚂蚁寻找食物的行为。
2 流程
蚁群算法的基本流程，包括信息素和路径选择机制。
3 应用场景
蚁群算法在优化问题中的应用。

优化设计高中数学讲解教案

优化设计高中数学讲解教案教学目标：1. 理解优化问题的基本概念和解题方法。

2. 掌握优化问题的常用数学模型和解题方法。

3. 能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

教学重点：1. 优化问题的基本概念。

2. 优化问题的常用数学模型和解题方法。

教学难点：1. 把生活中的实际问题转化为数学问题。

2. 理解和运用优化问题的解题方法。

教学准备：1. PPT课件2. 教科书和教学参考资料3. 板书和彩色笔教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入生活中的优化问题引起学生的兴趣，如在有限的成本下最大化利润等。

二、讲解概念（15分钟）1. 介绍优化问题的基本概念和解题方法。

2. 讲解优化问题的常用数学模型，如极值问题、约束条件等。

三、案例分析（25分钟）1. 选择一个简单的实际问题，引导学生将其转化为数学问题。

2. 讲解解题过程，并引导学生逐步进行求解。

四、习题训练（20分钟）1. 布置几道优化问题的练习题。

2. 学生独立解题，辅助学生解决问题。

五、总结（5分钟）总结本节课的重点内容，并鼓励学生在课外多加练习，加深对优化问题的理解和掌握。

教学反思：1. 在讲解过程中要注重引导学生思考，鼓励他们主动提出问题和解决方法。

2. 在布置习题训练时要注意设置难度递增的题目，让学生逐步掌握解题方法。

教学延伸：1. 鼓励学生自主研究更复杂的优化问题，培养他们的解决问题的能力。

2. 引导学生将数学知识应用到实际生活中，提高他们的实践能力。

教学反馈：1. 定期进行小测验，检验学生对优化问题的掌握程度。

2. 定期组织学生进行讨论和互助，发现并解决问题。

优化设计课件

模块化的设计和系统级的仿真源程序的开放性
缺点：速度较慢（解释性语言）
拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，并经过各种优化及容错处理。出色的图形处理功能不仅提供二维曲线和三维曲面的绘制和处理，而且提供一些软件没有的功能，例如图形的光照处理、色度处理及四维数据的表现，另外还有图形动画功能。

联机查询
（1）基本窗口介绍（2）演示界面常用的命令和技巧（1）若干个通用操作命令
Cd 改变当目录 Clear 清除内存中的所有变量和函数 Clc 擦除matlab工作窗口中所有显示的内容 Clf 擦除matlab当前窗口中的图形 Dir 列出指定目录下的文件和子目录清单 Disp 在运行中显示变量或文字内容 Echo 制运行文字指令是否显示（2）命令行中的键盘按键

退出
quit命令
4. MATLAB桌面平台

桌面平台
（1） Matlab主窗口
（2）命令窗口 (Command Windows) （3）历史窗口 (Command History) （4）当前目录窗口 (Current Directory) （5）发行说明书窗口（Launch Pad）（6）工作间管理窗口
第1章
MATLAB概述
1． MATLAB产生的历史背景 2．MATLAB的功能与特点 3．MATLAB的启动与退出 4. MATLAB桌面系统 5．MATLAB的联机帮助 6. 搜索路径
1.MATLAB产生的历史背景
MATLAB的首创者是在数值线性代数领域颇有影响的Cleve Moler博士，他在讲授线性代数课程时，深
编辑行长度的限制。提供了在执行M文件之前的句法分析的方法。

《流程的优化》教学设计（精选3篇）

《流程的优化》教学设计（精选3篇）《流程的优化》篇1点击下载完整稿.doc第二单元《流程与设计》第三节---流程的优化教学.ppt第二单元流程与设计第三节流程的优化一、教学内容分析：流程优化是流程分析的深入和延伸，流程分析和流程优化是流程设计的基础，更是流程设计过程中的重要环节。

本节课的内容主要是日常生活与生产中一些流程优化的案例分析，以次来说明每件事情成功在于细节的把握和设计。

能够概括简单生产流程优化过程应考虑的主要因素。

通过对生产生活流程优化内容的分析来判断出每一件事情流程优化所具备的最基本的条件。

二、教学对象分析：本节课内容同学们较易理解，因此无须更多的实验和案例进行详细的讲解，秩序对书上一些案例进行细致的分析，从而让同学们对流程优化有一个深入的了解。

三、目标：1.知识与技能：1）理解流程优化的意义及主要内容。

2）理解流程优化与设备、材料等之间的关系。

3）能概括某种简单生产流程优化过程所应考虑的主要问题。

4）能对生活中的简单事项进行流程的改进设计，并用文字或图表说明流程设计方案的特点或流程改进方案的优越之处。

2.过程与方法：通过讨论、案例分析，使学生学会分析流程的不足，并提出优化方案。

3.情感态度价值观：1）增强学生解决和处理问题的优化思想和优化意识。

2）增强与技术相联系的质量意识、环保意识。

四、教学重难点：1.教学重点：流程优化的内容及目的和一般性步骤2.教学难点：如何使学生明确流程优化的目的，把握流程优化的条件，创设条件对简单流程进行优化。

五、教学概述：从实例分析入手，降低教学难度，运用系统的思想定性分析的方法，进行研究、优化，在分析过程中体验流程优化的意义。

根据案例分析总结阐述流程优化方法和一般性步骤，分析影响流程优化的因素。

要求学生运用流程的思想和定性、定量相结合的方法，确定研究课题、进行分析研究、评价比较、优化方案。

总结归纳出流程最优化方法的含义。

通过试一试和技术试验的活动，让学生亲自完成一个流程优化的过程，体验流程是如何优化的。

优化设计课件(一)

优化设计方法也是一种规格化的设计方法它首先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立数学模型选择合适的优化方法及计算机程序然后再通过计算机的计算自动获得最优设计方工程设计问题的优化可以表达为优选一组参数使其设计指标达到最佳值且须满足一系列对参数选择的限制条件
第一章优化设计概述
本章重点：数学模型、图解法与下降迭代解法基本要求：理解设计变量与设计空问、约束条件、约束边界与可行域、目标函数及其等值线等相关概念和它们之间的相互关系;理解下降迭代解法的基本思想、基本格式与基本问题；掌握简单问题的图解法;能够建立简单的设计问题的数学模型。内容提要：最优化设计就是在满足所有设计要求的前提下，寻求实际问题的一组设计主参数的值，以使设计问题的某一项或多项技术经济指标达到最大值或最小值。数学模型是对实际问题的数学描述，由设计变量、约束条件和目标函数3部分组成。设计变量是一组待定的未知数，也是实际问题的一组主参数，设计变量的一组值代表实际问题的一个确定的设计方案。以每一个设计变量为坐标轴所构成的空间称为设计空间，其中的点称为设计点，一个设计点对应设计问题的一个设计方案。
二、优化设计基本术语与数学模型的建立
• 优化设计方法也是一种规格化的设计方法，它首先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立数学模型，选择合适的优化方法及计算机程序，然后再通过计算机的计算，自动获得最优设计方案。工程设计问题的优化，可以表达为优选一组参数，使其设计指标达到最佳值，且须满足一系列对参数选择的限制条件。这样的问题在数学上可以表述为；在以等式或不等式表示的约束条件下求多变量函数的极小值或极大值问题，即求
• 最优值的概念是相对的，随着科学技术的发展以及设计条件的变动，最优化的标准也将发生变化。也就是说，优化设计反映了人们对客观世界认识的深化，它要求人们根据事物的客观规律，在一定的物质基础和技术条件下充分发挥人的主观能动性，得出最优的设计方案。就是所谓的“事易时移，变法易矣！”

第五章-优化设计方法课件

第五章-优化设计方法
一、目标与过程
•目标：
•方案的价值系数：
v F ——功能 C ——成本
方案优化法：
➢以功能分析为基础 ➢运用创造技巧
总体优化的过程：
➢确定优化对象
➢最大程度降低成本 ➢努力提高功能
➢ 优化方案的建立
➢寻求最大价值系数
➢ 优化方案的评选
第五章-优化设计方法
二、优化对象的确定
产品返修率高次品率、废品率高产品赔偿率，退换率高
效果显著具备各种改善条件有改善潜力情报资料齐全无需大量人力物力牵涉面不广
•具体方法
•1 .从技术角度选择优化对象 •（1）经验分析法 •（2）综合分析法
确定评价指标计入权重专家评分按加权总评分决策
第五章-优化设计方法
案例：某产品有A、B、C、D4个组成部分。经过企业有关人士的分析,决定以可靠性、操作性、维修性、工艺性、生产效率和安全性等6项指标来评价每一部分的技术水平，并根据6项指标对产品的不同工艺重要性赋予不同的权重
• 2）针对难以处理性态不好的问题、难以求得全局最优解等弱点，发展了一批新的方法，如：模拟退火法、遗传算法、人工神经网络法、模糊算法、小波变换法、分形几何法等。
• 3）在数学模型描述能力上，由仅能处理连续变量、离散变量，发展到能处理随机变量、模糊变量、非数值变量等，在建模方面，开展了柔性建模和智能建模的研究。
• 2）建模难度大，技术性高，数学模型描述能力低，数学模型误差大。
• 3）方法程序的求解能力有限，难以处理复杂问题和性态不好的问题，难以求得全局最优解。
第五章-优化设计方法
现为了提高最优化方法的综合求解能力，人们探索：状
• 1）引入了人工智能、专家系统技术，增加了最优化方法中处理方案设计、决策等优化问题的能力，在优化方法中的参数选择时借助专家系统，减少了参数选择的盲目性，提高了程序求解能力。

初中优化设计讲解教案

初中优化设计讲解教案1. 知识与技能：使学生掌握优化设计的基本概念和方法，能够运用优化设计解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用优化设计解决问题的能力，提高学生的创新意识和实践能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对优化设计的兴趣，认识优化设计在生产和生活中的重要性，树立正确的优化设计观念。

二、教学内容1. 优化设计的基本概念：优化设计是一种按照一定目标，运用科学的方法对多个方案进行比较和选择的过程，以达到最佳效果。

2. 优化设计的方法：列举法、评分法、淘汰法等。

3. 优化设计的应用：生活中的优化设计实例，如路线规划、时间安排、资源分配等。

三、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，如出门旅行时的路线规划，引发学生对优化设计的兴趣，导入新课。

2. 优化设计的基本概念：引导学生了解优化设计的基本概念，解释优化设计的意义和作用。

3. 优化设计的方法：介绍列举法、评分法、淘汰法等优化设计方法，并通过实例分析，让学生掌握这些方法的应用。

4. 优化设计的应用：让学生分组讨论，每组选取一个生活中的实例，运用所学优化设计方法进行分析和解决，培养学生运用优化设计解决问题的能力。

5. 总结与拓展：对所学内容进行总结，强调优化设计在生产和生活中的重要性，鼓励学生在日常生活中运用优化设计，提高生活质量。

四、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，评价学生的参与度。

2. 实例分析：评估学生在实例分析中的表现，包括优化设计方法的运用和问题解决能力。

3. 课后实践：鼓励学生在课后运用所学优化设计方法解决实际问题，评价学生的实践能力。

五、教学资源1. 教材：优化设计教程。

2. 实例：生活中的优化设计实例，如路线规划、时间安排、资源分配等。

3. 教学工具：投影仪、电脑、黑板等。

六、教学建议1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受优化设计的重要性。

2. 鼓励学生主动参与课堂讨论，培养学生的创新意识和团队合作精神。

第四讲、优化程序设计

（初值、当前值）
优化信息显示区
（目标参数误差指示器、优化结果据方根）
2020/4/17
page
10
Optimizer的运行
启动：Tune/Auto/Start 结束的三种可能方式：
1，顺利完成优化过程：Specs met 2，优化指标未能达到优化目标值要求，
无法计算出新的进展方向，优化失败 3，达到最大迭代次数 4，人为中断
选定与最近一次优化结果最接近的标称值： Edit/Round Calculated
结果的存放:.opt 更新电路图：Edit/Update Schematic
2020/4/17
请看演示...
page
14
进行优化设计时，应对电路工作原理有较深入的了解，才能确定应调整哪几个元器件的参数，是要求的电路特性达到最优。
对触发器一类电路，即使某些元器件参数之变化不大，也可能使电路状态在ON和OFF之间突变，优化模块很难对这种电路取得优化设计的效果。
2020/4/17
page
3
电路优化设计的基本步骤
绘制电路图：关键在于在电路图中放置 OPTPARAM符号，用于设置电路优化设计过程中需调整的元器件名称及有关参数值。
根据代优化的特性参数类别（直流、交流等）调用Pspice进行电路模拟检验，确保电路设计能正常工作，并基本满足功能和特性要求。
调用优化模块，设置可调整的电路元器件参数、待优化的目标参数和约束条件等与优化有关的参数。
启动优化迭代过程，输出优化结果。
2020/4/17
请看演示...
page
4
元器件参数的设置
在Capture中进行设置
在Optimizer中进行设置

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《机械优化设计》
实验报告
班级:机械设计（5）班姓名：林斯宇
学号：0901102028
1 目标函数方程式：
F=ax A4+bx A3+cx A2+dx+e
其中a=1.2,b=-1,c=-1,d=-10,c=181, 初始点xO=O,步长h=0.1，收敛精度e=0.0001
2 实验目的：通过上机编程，理解进退法、黄金分割法的原理，了解计算机在优化设计中的应用。

3 黄金分割法的基本原理
一维收索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某已知方向求目标函数的极小值点。

这种方法的适应面非常广。

黄金分割法也是建立在区间削去法则原理基础上的试探方法。

黄金分割法是用于一元函数
f(x)在给定初始区间［a,b］内搜索极小点a *的一种方法。

它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数［6］，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。

其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间⑺。

具体步骤是：在区间［a,b］内取点：al，a2把［a,b］分为三段。

如果f(a1)>f(a2), 令a=a1,a仁a2,a2=a+r*(b-a);如果f(a1)<f(a2)，令b=a2, a2=a1,a仁b-r*(b-a),如果 | (b-a)/b | 和丨(y1-y2)/y2 |都大于收敛精度&重新开始。

因为［a,b］为单峰区间，这样每次可将搜索区
间缩小0.618 倍或0.382 倍，处理后的区间都将包含极小点的区间缩小，然后在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，将使搜索区［a,b］逐步缩小，直到满足预先给定的精度
时，即获得一维优化问题的近
rl^a+0.3S2Cb-a)
r2=a+0.618(b-a)
如图Elx2)>f(H)
所UZ新区间为［仏找］也対新区间継
续求新的试点
最优解。

黄金分割法原理如图所示,
4实验所编程序框图
(1 )进退法计算框图
0H3-5 进退算法确定单峰区间的计算植图
结束
(2)黄金分割法计算框图
输出
S 束J
黄金分割法计算框图
5 程序源代码
6 程序
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#define
f(x) 1.2*pow(x,4)+(-1)*pow(x,3)+(-1)*pow(x,2)+(-10)*pow(x,1
)+181
main()
{
double F1,F2,F3,W,x1,x2,x3,q,a,b,c;
int n;
n=1;
printf("c=");
scanf("%lf",&c);
printf("a=");
scanf("%lf",&a);
printf("b=");
scanf("%lf",&b);
printf("n a b x1 x2 F1
F2\n");
x1=a+0.382*(b-a);
x2=a+0.618*(b-a);
F1=f(x1);
F2=f(x2);
printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4 lf\n",n,a,b,x1,x2,F1,F2);
n=n+1;
do
{
if (F1>=F2)
{
a=x1;
x1=x2;
F1=F2;
x2=a+0.618*(b-a);
F2=f(x2);
printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4 lf\n",n,a,b,x1,x2,F1,F2);
n=n+1;
}
else
b=x2;
x2=x1;
F2=F1;
x1=b+0.382*(b-a);
F1=f(x1);
printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4 lf\n",n,a,b,x1,x2,F1,F2);
n=n+1;
}
} while ((a-b)>=c||(a-b)<=-c);
q=(a+b)*0.5;
W=f(q);
printf("q=%.5lf W=%.5lf\n",q,W);
getchar();
}
运行结果截图:
E: \C++\CTuYan\bin\fiteip. exe
mi
o
mi
n a b x 1 x2 Fl F2
1 10.0000 0.1000 6.218
2 3.8818 1633. ?9U 341.0882
2 6.2182 0.1000 3.8818 2.4372 341.0832 178.5490
3 3.8818 0.1000 2•惋1.5446 178.5490 166.3134
4 2.4372 0.1000 1.5446 0.9928 166.3134 170.2737
5 2.4372 0.9928 0.4410 1.544
6 176.3546 166.3134 5 0.4410 0.9928 1.5446 0.7820 166.3134 172.5387
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B 0.9123 0.7820 1.5446 0.8318 166.3134 171.9892
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