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![人教版高中物理选修3-2知识点整理及重点题型梳理] 互感和自感、涡流](https://img.taocdn.com/s1/m/0ccb155bf5335a8103d22024.png)
人教版高中物理选修3-2知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习互感和自感、涡流【学习目标】1、知道什么是互感现象和自感现象。
2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位及其大小的决定因素。
3、能够通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的原因。
4、知道涡流是如何产生的，知道涡流对人类有利和有害的两方面，以及如何利用涡流和防止涡流。
【要点梳理】要点一、互感现象两个线圈之间没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感，产生的感应电动势叫互感电动势。
要点诠释：（1）互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。
（2）互感现象可以把能量从一个电路传到另一个电路。
变压器就是利用互感现象制成的。
（3）在电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，应设法减小电路间的互感。
要点二、自感现象1．实验如图甲所示，首先闭合S 后调节R ，使12A A 、亮度相同，然后断开开关。
再次闭合S ，灯泡2A 立刻发光，而跟线圈L 串联的灯泡1A 却是逐渐亮起来的。
如图乙所示电路中，选择适当的灯泡A 和线圈L ，使灯泡A 的电阻大于线圈L 的直流电阻。
断开S 时，灯A 并非立即熄灭，而是闪亮一下再逐渐熄灭。
图甲实验叫通电自感。
在闭合开关S 的瞬间，通过线圈L 的电流发生变化而引起穿过线圈L 的磁通量发生变化，线圈L 中产生感应电动势，这个感应电动势阻碍线圈中电流的增大，通过灯泡1A 的电流只能逐渐增大，所以1A 只能逐渐变亮。
图乙实验叫断电自感。
断开S 的瞬间，通过线圈L 的电流减弱，穿过线圈的磁通量很快减小，线圈L 中出现感应电动势。
虽然电源断开，但由于线圈L 中有感应电动势，且和A 组成闭合电路，使线圈中的电流反向流过灯A ，并逐渐减弱由于L 的直流电阻小于灯A 的电阻，其原电流大于通过灯A 的原电流，故灯闪亮一下后才逐渐熄灭。
高中物理选修3-2：自感现象知识点总结理物高中考点/易错点1自感现象1、自感：由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．2、自感电动势：由于自感现象而产生的电动势．3、自感电动势对电流的作用：电流增加时，感应电动势阻碍电流的增加；电流减小时，感应电动势阻碍电流的减小．4、实验与探究考点/易错点2自感系数1、物理意义：描述线圈本身特性的物理量，简称自感或电感．2、影响因素：线圈的形状、长短、匝数、有无铁芯．线圈越粗、越长，匝数越多，其自感系数就越大；有铁芯时线圈的自感系数比没铁芯时大得多．3、单位：亨利，简称亨，符号是H.常用的较小单位有mH和μH.考点/易错点3日光灯1、主要组成：灯管、镇流器和启动器．2、灯管(1)工作原理：管中气体导电时发出紫外线，荧光粉受其照射时发出可见光．可见光的颜色由荧光粉的种类决定．(2)气体导电的特点：灯管两端的电压达到一定值时，气体才能导电；而要在灯管中维持一定大小的电流，所需的电压却低得多．3、镇流器的作用日光灯启动时：提供瞬时高压；日光灯启动后：降压限流．4、启动器(1)启动器的作用：自动开关．(2)启动器内电容器的作用：减小动、静触片断开时产生的火花，避免烧坏触点．考点/易错点4自感现象的理解1、对自感电动势的进一步理解(1)自感电动势产生的原因通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在原线圈中产生感应电动势．(2)自感电动势的作用阻碍原电流的变化，而不是阻止，电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用．(3)自感电动势的方向当原电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同．2、自感现象的分析思路(1)明确通过自感线圈的电流怎样变化(是增大还是减小)．(2)判断自感电动势方向．电流增强时(如通电)，自感电动势方向与原电流方向相反；电流减小时(如断电)，自感电动势方向与原电流方向相同．(3)分析电流变化情况，电流增强时(如通电)，自感电动势方向与原电流方向相反，阻碍增加，电流逐渐增大．电流减小时(如断电)，由于自感电动势方向与原电流方向相同，阻碍减小，线圈中电流方向不变，电流逐渐减小．特别提醒自感电动势阻碍原电流的变化，而不是阻止，电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长．考点/易错点5自感现象中灯泡亮度变化在处理通断电灯泡亮度变化问题时，不能一味套用结论，如通电时逐渐变亮，断电时逐渐变暗，或闪亮一下逐渐变暗．要具体问题具体分析，关键要搞清楚电路连接情况.自感现象的分析技巧在求解有关自感现象的问题时，必须弄清自感线圈的工作原理和特点，这样才能把握好切入点和分析顺序，从而得到正确答案．1．自感现象的原理当通过导体线圈中的电流变化时，其产生的磁场也随之发生变化．由法拉第电磁感应定律可知，导体自身会产生阻碍自身电流变化的自感电动势．2．自感现象的特点(1)自感电动势只是阻碍自身电流变化，但不能阻止．(2)自感电动势的大小跟自身电流变化的快慢有关．电流变化越快，自感电动势越大．(3)自感电动势阻碍自身电流变化的结果，会给其他电路元件的电流产生影响．①电流增大时，产生反电动势，阻碍电流增大，此时线圈相当于一个阻值很大的电阻；②电流减小时，产生与原电流同向的电动势，阻碍电流减小，此时线圈相当于电源．3．通电自感与断电自感自感现象中主要有两种情况：即通电自感与断电自感．在分析过程中，要注意：(1)通过自感线圈的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大；断电过程中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭．特别提醒线圈对变化电流的阻碍作用与对稳定电流的阻碍作用是不同的．对变化电流的阻碍作用是由自感现象引起的，它决定了要达到稳定值所需的时间；对稳定电流的阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的，决定了电流所能达到的稳定值．考点/易错点6日光灯的工作原理1、构造日光灯的电路如图所示，由日光灯管、镇流器、开关等组成．2、日光灯的启动当开关闭合时，电源把电压加在启动器的两极之间，使氖气放电而发出辉光，辉光产生的热量使U 形动触片膨胀伸长，从而接通电路，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过，电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分开，电路自动断开，通过镇流器的电流迅速减小，会产生很高的自感电动势，方向与原来电压方向相同，形成瞬间高压加在灯管两端，使灯管中的气体开始导电，于是日光灯管就成了通路开始导电发光．3、日光灯正常工作时镇流器的作用由于日光灯使用的是交流电源，电流的大小和方向做周期性变化，当交流电的大小增大时，镇流器上的自感电动势阻碍原电流增大，自感电动势与原电压反向，当交流电减小时，镇流器上的自感电动势阻碍原电流的减小，自感电动势与原电压同向，可见镇流器的自感电动势总是阻碍电流的变化，镇流器起降压、限流的作用．四、课程小结1、自感现象●自感：由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．●自感电动势：由于自感现象而产生的电动势．●自感电动势对电流的作用：电流增加时，感应电动势阻碍电流的增加；电流减小时，感应电动势阻碍电流的减小．2、自感系数●物理意义：描述线圈本身特性的物理量，简称自感或电感．●影响因素：线圈的形状、长短、匝数、有无铁芯．线圈越粗、越长，匝数越多，其自感系数就越大；有铁芯时线圈的自感系数比没铁芯时大得多．●单位：亨利，简称亨，符号是H.常用的较小单位有mH和μH.1H=103mH1H=106μH一、自感现象的四个要点和三个状态要点一：电感线圈产生感应电动势的原因是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。
物理选修3 2知识点总结第一章电荷与电场1.1 电荷的基本性质1.1.1 电荷的定义电荷是构成物质的一种基本性质，有正负之分。
相同电荷相斥，不同电荷相吸。
1.1.2 电荷的守恒封闭系统中的总电荷守恒，即电荷不会增加或减少。
1.1.3 电荷的离散化电荷是离散的，它们只能是整数倍的基本电荷。
1.2 电场的产生1.2.1 电荷产生电场电荷周围存在电场，电场由正电荷指向负电荷，大小与电荷的大小和距离有关。
1.2.2 电场的定义电场是空间中某一点单位正电荷所受的力，大小为F=qE。
1.2.3 电场的叠加原理多个电荷产生的电场可以叠加，合成电场为各个电场矢量和。
1.2.4 电场的三种表达形式电场可以用电场线、电场强度分布图和电场力线图来表示。
1.3 电荷在电场中的运动1.3.1 电荷在电场中受力电荷在电场中受到电场力F=qE。
1.3.2 电荷在电场中的加速度电荷在电场中受到的电场力会导致电荷产生加速度a=qE/m。
1.3.3 电荷在电场中的运动轨迹电荷在电场中运动的轨迹依赖于开始的初速度和角度，可以是直线、椭圆、抛物线或者双曲线。
1.4 高中物理常见问题探究1.4.1 电场强度的方向问题1.4.2 电势能公式的导出1.4.3 电势差和电势能的关系第二章电容器2.1 电容的定义2.1.1 电容的概念电容是指某两导体之间存储电荷的能力，记为C。
2.1.2 电容的基本单位电容的基本单位是法拉(F)。
2.2 平行板电容器2.2.1 平行板电容器的构成平行板电容器由两块平行金属板组成。
2.2.2 平行板电容器的电容公式平行板电容器的电容公式为C=ε0S/d。
2.2.3 平行板电容器的等效电容连接在串联或并联平行板电容器的等效电容可以根据串联与并联的原理求出。
2.3 圆板电容器2.3.1 圆板电容器的构成圆板电容器由两块圆形金属板组成。
2.3.2 圆板电容器的电容公式圆板电容器的电容公式为C=πε0R。
2.3.3 圆板电容器的等效电容串联或并联连接的圆板电容器的等效电容可以根据串联与并联的原理求出。
人教版高中物理选修3-2知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习电磁感应基础知识【学习目标】1．能够熟练地进行一些简单的磁通量、磁通量的变化的计算。
2．经历探究过程，理解电磁感应现象的产生条件。
3．重视了解电磁感应相关知识对社会、人类产生的巨大作用。
【要点梳理】要点一、电流的磁效应1820年，丹麦物理学家奥斯特发现载流导线能使小磁针偏转，这种作用称为电流的磁效应。
要点诠释：（1）为了避免地磁场影响实验结果，实验时通电直导线应南北放置。
（2）电流磁效应的发现证实了电和磁存在必然的联系，受其影响，法国物理学家安培提出了著名的右手螺旋定则和“分子电流”假说，英国物理学家法拉第在“磁生电”思想的指导下，经过十年坚持不懈的努力终于找到了“磁生电”的条件。
要点二、电磁感应现象1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁生电”的条件，产生的电流叫感应电流。
要点诠释：（1）法拉第将引起感应电流的原因概括为五类：①变化的电流；②变化的磁场；③运动的恒定电流；④运动的磁场；⑤在磁场中运动的导体。
（2）电流的磁效应是由电生磁，是通过电流获得磁场的现象；电磁感应现象是磁生电现象，两个过程是相反的。
要点三、产生感应电流的条件感应电流的产生条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化。
也就是：一是电路必须闭合，二是穿过闭合电路的磁通量发生变化。
即一闭合二变磁。
要点诠释：判断有无感应电流产生，关键是抓住两个条件：（1）电路是闭合电路；（2）穿过电路本身的磁通量发生变化。
其主要内涵体现在“变化”二字上，电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿过电路的磁通量很大但不变化，那么无论有多大，也不会产生感应电流。
只有“变磁”才会产生感应电动势，如果电路再闭合，就会产生感应电流。
要点四、电流的磁效应与电磁感应现象的区别与联系1．区别：“动电生磁”和“动磁生电”是两个不同的过程，要抓住过程的本质，动电生磁是指运动电荷周围产生磁场；动磁生电是指线圈内的磁通量发生变化而在闭合线圈内产生了感应电流。
高中物理选修3-2知识点总结第一章 电磁感应1．两个人物：a.法拉第：磁生电b.奥期特：电生磁2．产生条件：a.闭合电路b.磁通量发生变化 注意：①产生感应电动势的条件是只具备b②产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
③电源内部的电流从负极流向正极。
3．感应电流方向的叛定： (1).方法一：右手定则 (2).方法二：楞次定律：（理解四种阻碍） ①阻碍原磁通量的变化（增反减同） ②阻碍导体间的相对运动（来拒去留） ③阻碍原电流的变化（增反减同） ④面积有扩大与缩小的趋势（增缩减扩） 4. 感应电动势大小的计算： (1).法拉第电磁感应定律： a.内容：b.表达式：t n E ∆∆⋅=φ (2).计算感应电动势的公式 ①求平均值：t n E ∆∆⋅=φ_②求瞬时值：E=BLV (导线切割类) ③法拉第电机：ω221BL E =④闭合电路殴姆定律：)r （R I E +=感5．感应电流的计算： 平均电流：tr R r R E I ∆+∆=+=)(_φ 瞬时电流：rR BLVr R E I +=+=6．安培力计算： (1)平均值：tBLqt r ）（R BL L I B F∆=∆+∆==φ__(2). 瞬时值：rR VL B BIL F +==227．通过的电荷量：rR q tI +∆=-=∆⋅φ注意：求电荷量只能用平均值，而不能用瞬时值。
8．互感：由于线圈A 中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈B 中 激发了感应电动势。
这种现象叫互感。
9．自感现象：（1）定义：是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。
（2）决定因素：线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。
另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。
（3）类型：通电自感和断电自感 （4）单位：亨利（H ）、毫亨（mH ），微亨（μH ）。
10.涡流及其应用（1）定义：变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。
高中物理选修3-2知识点汇总高中物理选修3-2知识点汇总高中物理选修3-2主要涵盖了电磁学的内容，以电磁感应为核心，探究了电磁场的产生和作用。
本文将对选修3-2的内容进行汇总，重点介绍电磁感应、电磁波等重要知识点。
1. 电磁感应：电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势，导致产生感应电流。
电磁感应的重要性在于它是发电原理的基础，也是变压器和电动机等电器的工作原理。
- 导体中感应电动势的大小与导体中的磁通量变化率成正比，即U = -dΦ/dt，其中U为电动势，Φ为磁通量，t为时间。
- 感应电动势的方向由三个规律确定：法拉第电磁感应定律、楞次定律和楞次-菲阻抗定律。
2. 法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律规定了感应电动势的大小和方向。
- 当导体中的磁通量Φ发生变化时，电动势U将引起感应电流流动。
- 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，方向由右手螺旋法确定。
3. 楞次定律：楞次定律是电磁感应的基本规律，主要包括两个方面的内容：- 感应电动势的方向总是使产生它的磁通量发生变化的原因趋于减弱。
- 通过改变线圈中的磁场大小或方向，可以实现电磁感应。
4. 楞次-菲阻抗定律：楞次-菲阻抗定律描述了感应电动势由于电流的存在而受到的阻碍。
- 线圈中的感应电动势会导致感应电流的产生，在电路中形成闭合回路。
- 感应电流会产生磁场，使感应电动势遭到阻碍，即电阻的作用。
5. 电感、自感和互感：电感是指通过导体形成的闭合线圈中，由于电流产生的磁场而导致的自感作用。
- 自感可以通过比例系数L来表示，L=dΦi/di，其中Φi为线圈的磁通量，i为线圈的电流。
- 互感是指两个线圈之间由于彼此磁场的相互作用而产生的感应。
6. 电磁场和电磁波：电磁场是由电荷或电流产生的磁场和电场相互作用而形成的。
- 磁场是由电流形成的，符号为B，单位为特斯拉(T)；电场是由电荷形成的，符号为E，单位为牛顿/库仑(C/N)。
物理选修3-2知识点归纳(鲁科版)第一章 电磁感应 第1节 磁生电的探索1.电磁感应：只要闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生电流。
国磁通量变化而产生电流的现象叫做电磁感应，所产生的电流叫做感应的电流。
第2节 感应电动势与电磁感应定律1.感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
电路中感应电动势的大小与电路中磁通量变化的快慢有关。
2.法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。
tkE ∆∆Φ=，k 为比例常数。
在国际单位制中，感应电动势E 的单位是V ，Φ的单位是Wb ，t 的单位是s ， 1=k ， 上式可以化简为t E ∆∆Φ=。
n 匝线圈的感应电动势大小为：tn E ∆∆Φ=。
磁通量的变化量仅由导线切割磁感线引起时，感应电动势的公式还可以写成：Blv E =。
第3节 电磁感应定律的应用1.涡流：将整块金属放在变化的磁场中，穿过金属块的磁通量发生变化，金属块内部就产生感应电流。
这种电流在金属块内部形成闭合回路，就像旋涡一样，我们把这种感应电流叫做涡电流(eddy current)，简称涡流。
如图所示，把绝缘导线绕在块状铁芯上，当交变电流通过导线时，铁芯中会产生图中虚线所示的涡流。
在以上实验中，小铁锅的电阻很小，穿过铁锅的磁通量变比时产生的涡流较大，足以使水温升高；而玻璃杯是绝缘体，电阻很大，不产生涡流。
2.电磁炉：电磁炉的工作原理与涡流有关。
如图所示，当50 Hz 的交流电流入电磁炉时，经过整流变为直流电，再使其变为高频电流(20～50 kHz)进入炉内的线圈。
由于电流的变化频率较高，通过铁质锅底的磁通量变化率较大，根据电磁感应定律t E ∆∆Φ=/可知，产生的感应电动势也较大；铁质锅底是整块导体，电阻很小，所以在锅底能产生很强的涡电流，使锅底迅速发热，进而加热锅内的食物。
（1）与煤气灶、电饭锅等炊具相比，电磁炉具有很多优点：电磁炉利用涡流使锅直接发热，减少了能量传递的中间环节，能大大提高热效率；电磁炉使用时无烟火，无毒气、废气；电磁炉只对铁质锅具加热，炉体本身不发热……由于以上种种优点，电磁炉深受消费者的喜爱，被称为“绿色炉具”。
物理选修32知识点总结物理选修3-2知识点总结一、电磁感应与发电机1. 法拉第电磁感应定律- 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
- 感应电流的方向由楞次定律决定。
2. 楞次定律- 感应电流的方向总是试图抵消引起它的磁通量的变化。
3. 电磁感应的三种情况- 导体切割磁感线产生感应电动势。
- 磁场变化引起磁通量变化，产生感应电动势。
- 磁场变化引起导体内部磁畴重新排列，产生感应电动势。
4. 发电机原理- 利用导体切割磁感线产生感应电动势，将机械能转化为电能。
二、交变电流1. 交流电的基本概念- 交流电是指电流的大小和方向随时间周期性变化的电流。
2. 正弦交流电- 交流电的一种基本形式，其大小和方向按照正弦规律变化。
3. 交流电的三要素- 频率：交流电周期性变化的速率。
- 峰值：交流电在一周期内出现的最大值。
- 相位：交流电在时间上的位移。
4. 交流电的表示方法- 解析式表示法：使用正弦函数表示交流电的变化。
- 向量图表示法：在复平面上表示交流电的相位关系。
5. 交流电的功率- 有功功率：交流电做功的速率。
- 无功功率：与磁场和电场建立和消散有关。
- 视在功率：有功功率和无功功率的矢量和。
三、电磁振荡与无线通信1. 电磁振荡- LC振荡电路中电场能和磁场能相互转换，产生振荡。
2. 振荡电路的基本参数- 振荡频率：电路自然振荡的频率。
- 品质因数Q：衡量振荡电路性能的参数。
3. 无线电通信基础- 无线电通信利用电磁波传播信息。
- 调制：将信息信号加到载波上的过程。
- 解调：从调制信号中恢复信息信号的过程。
四、电磁波1. 电磁波的产生- 变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，形成电磁波。
2. 电磁波的性质- 传播速度：在真空中为光速。
- 波长、频率和波速的关系：波长乘以频率等于波速。
3. 电磁谱- 电磁波按照波长或频率的不同分为不同的类型，如无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线。
物理选修3-2知识点归纳一、电磁感应与发电机1. 电磁感应现象- 法拉第电磁感应定律：变化的磁场会在导体中产生电动势。
- 楞次定律：感应电流的方向总是试图抵消引起它的磁场变化。
- 感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
2. 电磁感应的应用- 发电机原理：利用导体在磁场中运动产生感应电动势来发电。
- 交流发电机与直流发电机的区别：交流发电机产生的是交流电，直流发电机通过换向器输出直流电。
3. 电磁感应的计算- 磁通量的计算：Φ = B·A·cosθ，其中B是磁场强度，A是面积，θ是磁场与面积法线之间的夹角。
- 感应电动势的计算：ε = -dΦ/dt，其中ε是感应电动势，dΦ/dt是磁通量的变化率。
二、交变电流1. 交流电的基本概念- 交流电：电流的方向和大小随时间周期性变化的电流。
- 正弦交流电：电流随时间的变化符合正弦规律。
2. 交流电的基本参数- 最大值（峰值）：电流或电压在一个周期内的最大值。
- 有效值（RMS）：交流电的热效应等效的直流电值。
- 周期和频率：周期是交流电完成一个循环的时间，频率是周期的倒数。
- 相位：描述交流电波形上某点位置的度量。
3. 交流电的计算- 交流电功率的计算：P = Vrms·Irms，其中P是功率，Vrms是电压有效值，Irms是电流有效值。
- 功率因数：表示电路中实际功率与视在功率的比值。
三、电磁波1. 电磁波的产生- 麦克斯韦方程组：描述电磁场的基本规律。
- 电磁波的产生：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，相互垂直并向外传播。
2. 电磁波的性质- 电磁波的传播：不需要介质，可以在真空中传播。
- 电磁波的速度：在真空中的速度等于光速，约为3×10^8 m/s。
- 电磁波的能量：电磁波携带能量，与频率成正比。
3. 电磁波的应用- 无线电通信：利用电磁波传输信息。
- 微波炉：利用微波加热食物。
- 医疗成像：如X射线、MRI等。
十一、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W ＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U 总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
选修3-2知识点 第四章 电磁感应1．电磁感应现象Ⅰ只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。
这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。
2．感应电流的产生条件Ⅱ1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化∆φ可由面积的变化∆S 引起；可由磁感应强度B 的变化∆B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化∆θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。
2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。
3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
3．法拉第电磁感应定律 楞次定律Ⅱ①电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。
ε=BLv ——当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为ε。
如图所示。
设产生的感应电流强度为I ，MN 间电动势为ε，则MN 受向左的安培力F BIL =，要保持MN 以v 匀速向右运动，所施外力F F BIL '==，当行进位移为S 时，外力功W BI L S BILv t ==···。
t 为所用时间。
而在t 时间内，电流做功W I t '=··ε，据能量转化关系，W W '=，则I t BILv t ···ε=。
∴ε=BIv ，M 点电势高，N 点电势低。
此公式使用条件是B I v 、、方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。
εφ=n t·∆∆， 公式 εφ=n t ∆∆/。
注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。
2)ε只与穿过电路的磁通量的变化率∆∆φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。
公式二: εθ=Blv sin 。
要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(l ⊥B )。
2)θ为v 与B 的夹角。
l 为导体切割磁感线的有效长度(即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影)。
公式εφ=n t ∆∆中涉及到磁通量的变化量∆φ的计算, 对∆φ的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S 不变, 磁感应强度发生变化, 由∆∆φ=BS , 此时ε=n B t S ∆∆, 此式中的∆∆Bt叫磁感应强度的变化率, 若∆∆Bt是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。
2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则∆∆φ=B S ·, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。
严格区别磁通量φ, 磁通量的变化量∆φB 磁通量的变化率∆∆φt, 磁通量φ=B S ·, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量∆φφφ=-21, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率∆∆φt表示磁通量变化的快慢,公式ε=Blv 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？如图1所示, 一长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , 求AC 产生的感应电动势, 显然, AC 各部分切割磁感线的速度不相等, v v l A C ==0,ω, 且AC 上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC 切割的速度可用其平均切割速v v v v lA C C =+==222ω, 故εω=122B l 。
（超经典的，我们有次考试考到过关于这个、） εω=122BL ——当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为ε。
如图所示，AO 导线长L ，以O 端为轴，以ω角速度匀速转动一周，所用时间∆t =2πω，描过面积∆S L =π2，（认为面积变化由0增到πL 2）则磁通变化∆φπ=B L ·2。
在AO 间产生的感应电动势εφππωω===∆∆t B L BL 22212/且用右手定则制定A 端电势高，O 端电势低。
εωm n B S =···——面积为S 的纸圈，共n 匝，在匀强磁场B 中，以角速度ω匀速转坳，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势εm 。
如图所示，设线框长为L ，宽为d ，以ω转到图示位置时，ab 边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁感线，速度为v d=ω·2（圆运动半径为宽边d 的一半）产生感应电动势 εωω===BL v BL d BS (21)2，a 端电势高于b 端电势。
cd 边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势εω=12BS 。
c 端电势高于e 端电势。
bc 边，ae 边不切割，不产生感应电动势，b ．c 两端等电势，则输出端M ．N 电动势为εωm BS =。
如果线圈n 匝，则εωm n B S =···，M 端电势高，N 端电势低。
参照俯示图，这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值εm ，如从图示位置转过一个角度θ，则圆运动线速度v ，在垂直磁场方向的分量应为v cos θ，则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值εεθ=m .cos .即作最大值方向的投影，εωθ=n B S ···cos （θ是线圈平面与磁场方向的夹角）。
当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。
总结：计算感应电动势公式：εεε=BLvv v 如是即时速度，则为即时感应电动势。
如是平均速度，则为平均感应电动势。
εφε=→n t t t o ∆∆∆∆是一段时间，为这段时间内的平均感应电动势。
，为即时感应电动势。
εω=122BLεωθ=n B S ···cos （θ是线圈平面与磁场方向的夹角）。
()()⎩⎨⎧==夹角是线圈平面与磁场方向瞬时值公式，····有感应电动势最大值线圈平面与磁场平行时··θθωεωεcos S B nBS nm 注意：公式中字母的含义，公式的适用条件及使用图景。
区分感应电量与感应电流, 回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流, 在∆t 内迁移的电量(感应电量)为Rn t t R n t Rt I q φφε∆=∆∆∆=∆=∆=, 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定, 与发生磁通量变化的时间无关。
因此, 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时, 线圈里聚积的感应电量相等,但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同, 外力做功也不同。
②楞次定律：1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
即磁通量变化产生−→−−感应电流建立−→−−感应电流磁场阻碍−→−−磁通量变化。
2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。
楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。
楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。
通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。
这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：（这个不太好理解、不过很好用口诀：增缩减扩，来拒去留）楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程：（1）阻碍原磁通的变化（原始表述）；（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化；若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动；（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。
利用上述规律分析问题可独辟蹊径，达到快速准确的效果。
如图1所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断在插入过程中导环如何运动。
若按常规方法，应先由楞次定律判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。
若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。
因此环将向右摆动。
显然，用第二种方法判断更简捷。
应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤：（1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况；（2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向；（3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。
3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。
运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。
用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定的方便简单。
反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。
如图2所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。
（“因电而动”用左手，“因动而电”用右手）4．互感自感涡流Ⅰ圈B中激发了感应电动势。
这种现象叫互感。
自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。
所产生的感应电动势叫做自感电动势。
自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。
线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。
另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。
自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L 与L A 并联, 其电流分别为I I L A 和, 方向都是从左到右。
