六年级上册数学课件比和比例的意义苏教版(共11张PPT)

25 ∶ 15 =（ 5 ） ∶ 3
×4
×4
÷5
÷5
×6 1.8
∶
×6
达标练习
p ractice
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
：
= ( ×18） ： (
= 15：8
×18）
1.25∶2
) =（ 1.25×4）：（ 2×4）
= 5：8
比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【 】7∶6＝（7×5） ∶
（6×5）＝ 35∶30 5∶4
=（ 5×6） ∶（4×6）= 30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级＝35∶30∶24答： 三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
知识总结
su m ma ry
这节课你有什么收获？
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2 利用比的基本性质可以化简比。 2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活 运用知识解决问题的能力。
学习难点 掌握比的基本性质，能正确化简比。
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
课前导入
Lead
in
知识链接
kno
d g e li n k
想一想
唐僧师徒四人得到了一个 西瓜，猪八戒把它平均分 成了4份，自己拿了一块 就吃，沙僧把剩下的西瓜 平均分成了6份，他们三 人每人吃了2块，猪八戒 看见了，说沙僧多吃了西 瓜，他说的对吗？
知识链接
k n o w l e d g e li n k

0.618
黄金比
全 身
下 半 身
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
莫扎特每一段钢琴协奏曲,第一部分和第二部分节拍数的 比值几乎与黄金比完全一致。
从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金 比的规律排列着的。
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 一种关系
除法 被除数 除号 除数 商 一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数
比的分数形式：
根据分数和除法的关系，两个数
的比也可以写成分数形式。例如：
2∶3：
1、小花家养了10只鸡，9只鸭。 （1）鸡和鸭只数的比是(10):( 9 )，比 值是( 10 )。
例7：妈妈早晨准备了2杯果 汁和3杯牛奶。
你能用除法表示牛奶和果汁 杯数之间的关系吗?
例8：走一段900米长的山路，小 军用了15分，小伟用了20分。分 别算出他们的速度，填入下表。
路程 时间 小军 900米 15分
速度
小伟 900米 20分
两个数的比可以表 示什么？
两个数相除又叫做两个数的比。
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
明辨是非
1. 3 只能读作四分之三。 （ ） 4
2. 两个数的比表示两个数相除。（ ）
3. 可可的身高是1米，她的爸爸的身高 是178厘米，可可和她爸爸身高的比是 1:178。 （ ）
你知道吗？
你听说过“黄金比”吗？ 黄金比的比值约等于0.618.把 黄金比应用与造型艺术，可以 给人以最美的感觉。因此，黄 金比在日常生活中有着广泛的 应用。

苏教版六年级数学上册
• 江阴长江大桥图片
(1)
(2)
(3)
妈妈早晨准备了2杯果汁和3 杯牛奶。 本的总价和数量的比是（ ）,
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。 可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 果汁的杯数相当于牛奶的 ， 可以怎样表示这两个数量之间的关系？ （蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。 可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 本的总价和数量的比是（ ）, 自学课本P68-69页的内容。 可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。 从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金比的规律排列着的。 一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。
比值是（ ）。
可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
钢琴协奏曲,第一
牛奶的杯数相当于果汁的 。 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。
部分和第二部分节
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 自学课本P68-69页的内容。
可以怎样表示这两个 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
9:3=9÷3=3 小伟走的路程与时间的比是900∶20 。
数量之间的关系？ 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
可以怎样表示这两个 数量之间的关系？
牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
3-2=1(杯)
果汁的杯数相当于牛奶的 —2 ，
1:8 1:4 1:3 1:1
生活中的比，读一读，选一句说说它表示的意义 ①人体心脏与体重的比约是1：20。 ②一般情况下两臂伸直的长度和身高的比是1：1。 ③我国国旗的长和宽的比是3：2。 ④标准篮球场的长和宽的比是28：15。 ⑤我国陆地和世界陆地的比是1：15。 ⑥我国人口和世界人口的比是1：5。

我国国旗法中规定国旗长和宽的比是 3∶2
1、人的身高和双臂平直伸长的长度的比大约是1∶1。 2、人的头和身高的比大约是1∶7。
人的脚长和身高 的比是1:7,根据这个 脚印你能推测这个人 的身高大约是多少厘 米?
25×7=175（厘米）
穿着打扮中的黄金比
牛奶比果汁多1杯
3-2=1（杯）
相差关系
果汁比牛奶少1杯
2÷3=
2 3
3÷2=
3 2
果汁的杯数是牛奶的
2 3
牛奶的杯数是果汁的 3
2
倍数关系
果汁的杯数是牛奶的
2 3
果汁与牛奶杯数的比是2∶3
牛奶的杯数是果汁的 3
2
牛奶与果汁杯数的比是3∶2
2比3 3比2
900÷15=60（米/分） 900÷20=45（米/分）
各类体育比赛中
的比是记分的一种方 式，代表双方得分情 况，不是相除关系， 和我们学习的比本质 是不同的。
10
9
10 9
9
10
9 10
10.5
3
3.5
11
11
6
6
13∶12 12∶13
3∶6 6∶3
15∶3
8∶4 4.8∶2
5 2 2.4
5 2 2.4
7∶14=7÷14=
1 2
直角三角形中30°角所对的对边的长度 是斜边长度的一半。
小军走的路程与时间的比是900∶15 小伟走的路程与时间的比是900∶20
两个数相除又可以叫作两个数的比。比的 前项除以后项所得的商叫作比值。
3
5
3 5
联系除∶号
后 除项数
比商 值
除 分子 法

3 熟悉比的应用场景
了解在我们的生活和工作中，比具有哪些应用场景和实际应用方法。
认识比
比的定义
比是两个或两个以上的量的比较 关系，可以用数或分数来表示。
比的表示法
比可以用“：”“/”等符号表示，也 可以写成分数形式。
比的读法
比可以读作“冒号”、“比”等词汇。
比的大小
比的大小关系
两个量的比大小可以比较大小、相等或不能比较。学习指导在比大小时如何判断。
比的简便方法
学习使用比的简便方法进行计算，例如倍数、百分数等。
练习题
通过大量练习巩固所学知识。
练习与答疑
解答练习题
在老师的帮助和引导下，学生们逐渐掌握比的计算， 能够正确、迅速地解答各类练习题。
答疑时间
在课堂上，老师通过仔细分析学生的问题和探讨， 帮助学生们克服困难，逐步进步。
小结
1
总结今天所学
作业答案
提供参考答案，协助学生进行复 习巩固。
相关视频链接
提供相关的讲解视频，帮助学生 们进行深入的学习。
苏教版数学六年级上册 《比的意义》PPT课件
这里是苏教版数学六年级上册《比的意义》PPT课件。在本集课件中，我们将 学习比的概念、计算方法及其应用。让我们一起开启这个问题的迷人世界！
学习目标
1 了解比的定义
掌握比这个概念的定义和作用，能够举出生活中的例子。
2 掌握比的计算方法
学习各种不同的比的表示法和计算方法，能够熟练进行比的计算。
通过对比的学习，使学生们更好地了解到比的概念和应用方法，掌握了比的计算 方法。
2
提出下一步学习任务
为了进一步巩固所学知识，老师提出相关练习和任务，鼓励学生进行巩固和拓展。

的比是3 ：6； 的比是6 ：3； 的比是3 ：9； 的比是9 ：3； 的比是6 ：9； 的比是9 ：6。
绿色部分
5 2
2.4
（1）苹果的总价与数量的比是 15 ：3 ，比值是 （2）橘子的总价与数量的比是 8 ：4 ，比值是
5 2
； ； 。
（3）香蕉的总价与数量的比是 4.8 ：2 ，比值是
在盒子里放红色和黄色两种球,要求 红球和黄球个数的比是4:1,该怎样放?
苏教版小学数学第十一册
田东县林逢镇中心小学 岑艳琼
教学目标
１. 理解比的意义，掌握比的读、写方法， 知道比的各部分名称，理解比与分数、除 法的关系。 2. 在观察、思考和交流等活动中，培养分 析、综合、抽象、概括的能力，体会数学 知识之间的内在联系。 3.体验数学学习的乐趣。
可以怎样表示这两个 数量之间的关系？
牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
3 3 牛奶的杯数相当于果汁的 。 2
果汁的杯数相当于牛奶的 2 ，
倍数关系 果汁与牛奶杯数的比是2比3 ； 牛奶与果汁杯数的比是3比2 。
相差关系
把每种溶液里的洗洁 液看作1份，水分别 可以看作几份？
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？
60米/分 45米/分
2.4
1．
3 涂色部分和空白部分的比是（ 3:4 ），比值是（ ）。 4 4 空白部分和涂色部分的比是（ 4:3 ），比值是（ 3 ）。
2．张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量 的比是（ 10.5 ：3 ），比值是（ 3.5 ）。 3．11÷6=（
（11 ） 11 ） ： （ 6 ）＝ （6 ）
比
前项
比号（ ：） 除号（÷ ）

总价/元 15 8 4.8
数量/千克 3 4 2
单价/元 5 2
2.4
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
4. 量出三角尺上30。角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
小军 小伟
路程 900米 900米
时间 15分 20分
速度 60米/分 45米/分
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
总价/元 15 8 4.8
数量/千克 3 4 2
单价/元
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
3. 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。
品种 苹果 橘子 香蕉
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
⒉ 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。
品种 苹果 橘子 香蕉
还可以怎样表示每种溶液里洗洁 液与水体积之间的关系？

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
苏教版六年级上册数学课件：比的意 义
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿

复习：
1）什么叫比?
两个数相除又叫做两个数的比。
2）怎样求比值？
前项÷后项=比值
18÷6=3 （18÷2）÷（6÷2）=3 18÷6=3 （18×2）÷（6×2）=3
商不变的性质：被除数和除数（同时）乘或除以
（相同的数）（0 ）除外，（商 ）不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数（0除外），分数的大小不变。
1. 根据比的基本性质填空。 ①、10︰8=（ A ）
（A）5︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）5 ︰10
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 分数比
——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
2︰8
16︰20 51︰1
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
4 5
1 3
2
1
3
1
5
4
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
1 把下面各比化成最简单的整数比。Biblioteka （1）14∶2112

⒊ 量出三角尺上30。角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。
练习十三
⒊
1.5cm
1.5∶3＝1.5÷3＝
1 2
练习十三
• 你知道吗？
我们人体也有许多有趣的比。头与身 高的比大约是1 : 7，脚底长与身高的比大 约也是1 : 7，人的身高与双臂平伸后的长 度比大约是1 : 1，拳头翻滚一周的长度与 脚底的长度比大约是1 : 1，体重与血液重 量的比大约是13 : 1。
• 两个数的比表示两个数相除， 比的前项除以后项所得的商叫做比值。
果汁与牛奶杯数的比是2:3，比值是（ ）。 牛奶与果汁杯数的比是3:2，比值是（ ）。
小军行的路程和时间的比是900:15，比值是（60）。 小伟行的路程和时间的比是900:20。比值是（45）。
60米/分 45米/分
900÷15=60（米/分） 900÷20=45（米/分）
国队。
（√ ）
（6）鸡有3只，鸭有4只，鹅有5只。那么鸡、
鸭、鹅只数的比是3:4:5。 （ √ ）
小
体育比赛中使用的“:”
知 号，只表示哪一队对哪一队
识 比赛，各得多少分，不表示
两队所得分数的倍比关系，
与数学中的比的意义不同。
它虽然借用了比的写法，但
它不是一个比。
三种脂肪酸 的比是1:1:1
混凝土里水泥、黄沙和 石子的比是3:2:5
比 除法 分数
比的前项 被除数 分子
：比号 比的后项
（不能为0）
÷除号 除数
（不能为0）
—分数线 分母
（不能为0）
比值
商
分数 值
一种 关系
一种 运算
一种 数
练一练

•六年级上册数学课件-3.7 比的意义丨苏教版 (共26张PPT)
• 两个数的比表示两个数相除， 比的前项除以后项所得的商叫做比值。
果汁与牛奶杯数的比是2:3，比值是（ ）。 牛奶与果汁杯数的比是3:2，比值是（ ）。
小军行的路程和时间的比是900:15，比值是（60）。 小伟行的路程和时间的比是900:20。比值是（45）。
２
香蕉 ４.８
２
２.４
（１）苹果的总价与数量的比是＿15＿：＿3 ，比值是＿5 （２）橘子的总价与数量的比是＿8＿：＿4，比值是＿2 （３）香蕉的总价与数量的比是＿4.8＿：＿2，比值是＿2.4
•六年级上册数学课件-3.7 比的意义丨苏教版 (共26张PPT)
•六年级上册数学课件-3.7 比的意义丨苏教版 (共26张PPT)
•六年级上册数学课件-3.7 比的意义丨苏教版 (共26张PPT)
60米/分 45米/分
900÷15=60（米/分） 900÷20=45（米/分）
速度=路程÷时间，也可以用比来表示路程 和时间的关系：
小军行的路程和时间的比是900:15， 小伟行的路程和时间的比是900:20。
•六年级上册数学课件-3.7 比的意义丨苏教版 (共26张PPT)
３∶5
=（
3 ）÷（
5 ）=（（
3 5
） ）
根据分数和除法的关系，两
个数的比也可以写成分数形式。例
如：2∶3也可以写成 “2比3”。
2 3
，仍读作
把下面几个比写成分数形式，再读一读。
3:2
900:15 900:20
•六年级上册数学课件-3.7 比的意义丨苏教版 (共26张PPT)
•六年级上册数学课件-3.7 比的意义丨苏教版 (共26张PPT)

名称
相互联系
除法 被除数 ÷ 除数（不能为0） 商
分数 分子 － 分母 （不能为0）分数值
比 前项 ： 后项（不能为0）比值
3
5
3 5
比和除法、分数又有什么区别呢？
名称
Байду номын сангаас
相互联系
区别
除法 被除数 ÷ 除数 商 （不能为0） 一种算式
分数 分子 — 分母 分数值（不能为0） 一个数
比 前项 ： 后项 比值 （不能为0） 一种关系
３
３∶４
４
４∶３
４
３
10.5∶3
3.5
11
11 6
6
小强的身高是1米，苗老师的身高 是181厘米，小强说他和苗老师身高的 比是1：173。他说的对吗？
小强和苗老师身高的比是100 : 173
小强和苗老师身高的比是1 : 1.73
在女子世界杯亚洲十强赛的最 后一场，中国队2:0战胜日本队。 2：0是不是一个比？
（1）
（2） 宽 ：长 ≈ 0.618
（1）
（2）
牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
果汁的杯数相当于牛奶的 2
3
牛奶的杯数相当于果汁的
3 2
果汁与牛奶杯数的比是2比3 牛奶与果汁杯数的比是3比2
60米/分 45米/分
小军走的路程与时间的比是900比15 小伟走的路程与时间的比是900比20
3
5
3 5
想一想，比的前项、后项、比值分别相 当于除法算式或分数中的什么？