作业解答

《大学物理III 》课后作业（解答）第一部分：力学简答题：1. 用文字描述牛顿第一定律。

它的另一个名称是什么？解答：任何物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。

另一个名称是“惯性定律”。

2．用文字描述牛顿第三定律。

作用力和反作用力有什么特点？解答：当物体A 以力1作用在物体B 上时，B 同时也有力2作用在A 上，这两个力大小相等，方向相反，在同一条直线上，即12-=。

作用力和反作用力有如下三个特点：（1）它们成对出现，关系一一对应；（2）它们分别作用在两个不同物体上，因而不是一对平衡力；（3）它们的性质相同，比如同为引力、摩擦力、弹力，等等。

3．假设雨滴从1000米的高空云层中落到地面。

请问可否用自由落体运动描述雨滴的运动？并简述理由。

解答：不能。

如果我们用自由落体运动来描述雨滴运动（即忽略空气阻力），那么雨滴从1000米高空落到地面时，它的速度将达到m/s 1402==gH v ！这个速度已经达到普通手枪的子弹出射速度，足以对地面上的人畜造成致命伤害。

而生活经验告诉我们，雨滴落到我们头上并不会造成严重伤害，所以它落到地面的速度远远小于140m/s 。

事实上，因为空气阻力的存在（通常跟雨滴的速度大小成正比），雨滴将有一个收尾速度，它落到地面时做匀速直线运动，速度约为10-20m/s ，不会对地面生物造成致命伤害。

4．用文字描述质点系的动量守恒定律。

解答：当一个质点系所受合外力为零时，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。

5. 如图，一根质量为m 、长l 的刚性杆子竖直悬挂，顶点固定在天花板O 点，杆子可绕O 点自由转动。

一个质量也为m 的物块（质点）以水平速度0v跟杆子的下端碰撞，并粘在一起。

在这个碰撞过程中，物体和杆子组成系统的动量是否守恒？角动量是否守恒？并简述理由。

解答：动量不守恒，因为在碰撞瞬间物体和杆子系统在O 点受到很大外力，其产生的冲量不可忽略；角动量守恒，因为系统所受一切力的对O 点力矩为零，包括上述的巨大外力。

学号 姓名11－５ 力F 沿正六面体的对顶线AB 作用，F =100N ，求F 在ON 上的投影。

解：2220.330N 0.410.30.40.4x F F =-=-++ 2220.440N 0.410.30.40.4y F F ==++ 2220.440N 0.410.30.40.4z F F ==++ ON 方向单位矢量0.40.20.20.2ON j k =+ 400.4400.2N+N 83.8N 0.410.20.410.2ON F F ON =⋅==1－８ 试求附图所示的力Ｆ对Ａ点的矩，已知 1r ＝０.２ｍ，2r ＝０.５ｍ，F =300N 。

解：力F 作用点B o o121(sin 60,cos 60)r r r -o cos 60x F F =，o sin60y F F =o o 121()sin60(cos60)15kN m A y x M F r F r r F =⋅--⋅=-⋅1－９ 试求附图所示绳子张力F T 对A 点及对B 点的矩。

已知F T ＝10kN ，l ＝２m ，R ＝0.5ｍ，α＝30°。

解：()100.55kN m A T T M F F R =⋅=⨯=⋅o o ()(sin 60)10(2sin 600.5) 5103=-12.3kN mB T T M F F l R =-⋅-=-⨯-=-⋅1－11 钢缆AB 的张力 F T =10kN 。

写出该张力F T 对x 、y 、z 轴的矩及该力对O 点的矩（大小和方向）。

解：（1）kN 36.2231104111222=⋅=++⋅=T Tx F FkN 36.2231104111222-=⋅-=++⋅-=T Ty F FkN 43.9234104114222-=⋅-=++⋅-=T Tz F F（2）对轴的矩（位置矢量k j r OA42+==）m kN 43.9234042)(⋅-=-=⋅-⋅=Ty Tz T x F F F MB2m kN 43.923404)(⋅==⋅=Tx T y F F M ，20()2 4.72kN m 32z T Tx M F F =-⋅=-=-⋅ （3）对点的矩()9.439.43 4.72(kN m)O T T x y z M F r F i j k M i M j M k =⨯=-+-=++⋅1－１３ 工人启闭闸门时，为了省力，常常用一根杆子插入手轮中，并在杆的一端C 施力，以转动手轮。

习题四作业参考解答１．求下列齐次线性方程组的一个基础解系：(1) ⎪⎩⎪⎨⎧=-++=-++=++-02683054202108432143214321x x x x x x x x x x x x 解：系数矩阵104018102312451014438620000A ⎛⎫-⎛⎫ ⎪⎪ ⎪=--- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭⎝⎭初等行变换（行最简形） 所以同解方程组为：1323443144x x x x x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩，令341,0x x ==，带入同解方程组求出12x x 和，得一个解向量143410η-⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭；再令340,1x x ==，带入同解方程组求出12x x 和，得一个解向量201401η⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，故齐次线性方程组的基础解系为12,ηη。

(2) 仿（1）(3) 0543254321=++++x x x x x ．解：同解方程组为：123452345x x x x x =----，令23451,0,0,0x x x x ====，得解向量()12,1,0,0,0Tη=-， 令23450,1,0,0x x x x ====，得解向量()23,0,1,0,0T η=-， 令23450,0,1,0x x x x ====，得解向量()34,0,0,1,0T η=-， 令23450,0,0,1x x x x ====，得解向量()45,0,0,0,1T η=-， 所以，齐次线性方程组的基础解系为：1234,,,ηηηη ２．求下列非齐次线性方程组的一般解：（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=-+-=+-=++69413283542432321321321321x x x x x x x x x x x x解：增广矩阵231410211245011238213000041960000A -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪--- ⎪ ⎪= ⎪ ⎪- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭初等行变换，()()24R A R A ==<，所以有无穷多组解。

环3《水处理工程》(第一篇)作业解答和常见错误第一章 绪论24. 有一含氰有机废水，最大流量为100m 3/h, CN -=10mg/L, BOD 5=300mg/L, DO=0，欲排入附近某河流。

该河流属于III 类水体，河水最小流量（95%保证率）为3m 3/s ，最小流量时流速为0.2m/s ，夏季DO=7mg/L ，河水中原先没有氰化物。

假定夏季废水和河水水温均为20℃。

试估计废水所需的处理程度。

存在问题：部分同学对α的取值不熟悉；处理程度的计算准则不太清楚。

解：(1) α混合系数的选取：流速在0.2-0.3m/s ，取α=0.7-0.8；流速较低时，α=0.3-0.6；流速较高时，α=0.9。

根据题中条件，取α=0.7 (2) 标准：《地表水环境质量标准（GB3838-2002）》中III 类水体标准限值：CN -为0.2mg/L ；DO 为5mg/L ；BOD 5为4mg/L 。

《城镇污水处理厂污染物排放标准》（GB18918-2002）：排入III 类水体，执行一级B 标准，BOD 5排放浓度为20mg/L ，CN -为0.5mg/L 。

(3) CN -的处理程度：由于废水和河水混合前后所含的CN -总量相等，所以：12()cq c Q Q q c αα+=+c 1——河水中的CN -浓度c 2——水体中CN -的最大容许浓度，0.2mg/Lc ——容许排入河流的废水中的CN -浓度 (计算结果大于10mg/L)另一方面，按照《城镇污水处理厂污染物排放标准》一级B 标准，CN -的容许排放浓度为0.5mg/L 。

则，CN -的处理程度为：（10－0.5）/10=95%(4) BOD 5的处理程度：在满足III 类水体DO 浓度条件下，河水中可利用的DO 1=(7-5)*0.7*3m 3/s=4.2g/s 废水中的有机物氧化分解，并使水中DO 保持在5mg/L, 所需的氧量： DO 2=100/3600*x + 100/3600*5=DO 1 允许排入河流的废水BOD 5, x =146.2mg/L另一方面，《城镇污水处理厂污染物排放标准》一级B 标准，容许排放的BOD 5浓度为20mg/L. 则，BOD 5处理程度＝(300-20)/300=93.3% (5) 综合以上考虑，废水的处理率应该为95%。

8.9.因为n-1=14，所以样本容量为n=15。

b .RSS=TSS-ESS=66042-65965=77。

c .ESS 的自由度为2，因为它是一个三变量模型。

RSS 的自由度为12，因为15-3=12。

d .9988.02==TSS ESS R ，9986.01)1(122=--⋅--=-k n n R R 。

e .采用联合假设，即两个变量的系数联合或同时为零。

这个假设表明两个解释变量联合对应变量Y 无影响。

f .不能，因为它们是联合对Y 的影响，而不是各自的。

8.11a .所有解释变量都与应变量Y 正相关。

在其他条件保持不变的情况下，空调的BTU 比率每增加一个百分点，空调价格平均上升0.023元。

同样地，在其他条件不变时，能量效率每增加一个百分点，空调价格平均上升19.729元。

类似地，在其他条件不变时，设定数每增加一点，空调价格平均上升7.653元。

当1X =2X =3X =0时，空调价格平均为-68.236元。

b .因为84.02=R ，所以我们可以说84%被样本回归直线解释，拟合度相当高，回归结果有经济意义。

而且它说明了解释量对空调价格的影响。

c . 下面我们进行检验联合假设：0:20=βH vs 0:21>βH)15(753.16.4005.0023.0)(095.0222t Se t =>==-=∧∧ββ 所以我们拒绝零假设，也就是说空调的BTU 比率对价格有正向影响。

d .)15,3(F 3.287425.2641984.011484.0110.9522=>=---=---=k n R k R F 能够拒绝零假设：三个解释量在很大程度上没能解释空调价格的变动。

8.12a . 边际消费倾向是每额外增加1美元个人可支配收入所增加的消费支出，所以边际消费倾向就是2X 的系数，即MPC=0.93。

计算机网络作业三及解答一、单项选择题I.下列说法正确的是（）°A.信道与通信电路类似，一条可通信的电路往往包含一个信道B.调制是指把模拟数据转换为数字信号的过程C.信息传输速率是指通信信道上每秒传输的码元数D.在数值上，波特率等于比特率与每符号含的比特数的比值2.利用模拟通信信道传输数字信号的方法称为（）。

A.同步传输B.异步传输C.基带传输D.频带传输3.测得一个以太网数据的波特率是40M Baud,那么其数据率是（）。

A.10Mbit/sB. 20Mbit/sC. 40Mbit/sD. 80Mbit/s4.已知某信道的信号传输速率为64kbit/s, 一个载波信号码元有4个有效离散值，则该信道的波特率为（）。

A.16kBaudB. 32kBaudC. 64kBaudD. 1 28kBaud5.某信道的波特率为1000Baud,若令其数据传输速率达到4kbit/s，则一个信号码元所取的有效离散值个数为（）。

A. 2B.4C.8D. 1 66.对于某带宽为4000Hz的低通信道，采用16种不同的物理状态来表示数据。

按照奈奎斯特定理，信道的最大传输速率是（）。

A.4kbit/sB. 8kbit/sC. 1 6kbit/sD. 32kbit/s7.有一条无噪声的8kHz信道，每个信号包含8级，每秒采样24k次，那么可以获得的最大传输速率是（）。

A.24kbit/ s B . 32kbit/ sC. 48kbit/sD. 72kbit/s8 .影响信道最大传输速率的因素主要有（）。

A.信道带宽和信噪比B.码元传输速率和噪声功率C.频率特性和带宽D.发送功率和噪声功率9.电话系统的典型参数是信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则该系统的最大数据传输速率为（）。

A.3kbit/ s B . 6kbit/ sC. 30kbit/ sD. 64kbit/ s10.二进制信号在信噪比为127:1的4kHz信道上传输，最大的数据速率可达到（）。

计算机网络作业七及解答计算机网络作业（7）一、单项选择题1．TCP规定HTTP( )进程的端口号为80。

A．客户B．解析C．服务器D．主机2．A和B建立了TCP连接，当A收到确认号为100的确认报文段时，表示( )。

A．报文段99已收到B．报文段100已收到C．末字节序号为99的报文段已收到D．末字节序号为100的报文段己收到3．在采用TCP连接的数据传输阶段，如果发送端的发送窗口值由1000变为2000，那么发送端在收到一个确认之前可以发送( )。

A．2000个TCP报文段B．2000BC．1 000B D．1 000个TCP报文段4．为保证数据传输的可靠性，TCP采用了对( )确认的机制。

A．报文段B．分组C．字节 D．比特5．以下关于TCP报头格式的描述中，错误的是( )。

A．报头长度为20"～60B，其中固定部分为20BB．端口号字段依次表示源端口号与目的端口号C．报头长度总是4的倍数个字节D．TCP校验和伪首部中IP分组头的协议字段为1 76．滑动窗口的作用是( )。

A．流量控制B．拥塞控制C．路由控制 D．差错控制7．在TCP中，发送方的窗口大小取决于( )。

A．仅接收方允许的窗口B．接收方允许的窗口和发送方允许的窗口C．接收方允许的窗口和拥塞窗口D．发送方允许的窗口和拥塞窗口8．以下关于TCP 作原理与过程的描述中，错误的是( )。

A．TCP连接建立过程需要经过“三次握手”的过程B．当TCP传输连接建立之后，客户端与服务器端的应用进程进行全双工的字节流传输C．TCP传输连接的释放过程很复杂，只有客户端可以主动提出释放连接的请求D．TCP连接的释放需要经过“四次挥手”的过程9．以下关于TCP窗口与拥塞控制概念的描述中，错误的是( )。

A．接收端窗(rwnd)通过TCP首部中的窗口字段通知数据的发送方B．发送窗口确定的依据是：发送窗El=Min［接收端窗口，拥塞窗口C．拥塞窗口是接收端根据网络拥塞情况确定的窗口值D．拥塞窗口大小在开始时可以按指数规律增长10．TCP使用三次握手协议来建立连接，设A、B双方发送报文的初始序列号分别为X和Y，A发送(①)的报文给B，B接收到报文后发送(②)的报文给A，然后A发送一个确认报文给B便建立了连接。

《电路分析基础》作业参考解答第一章（P26-31）1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

（a ）解：标注电压如图（a ）所示。

由KVL 有V U 52515=⨯-= 故电压源的功率为W P 302151-=⨯-=（发出）电流源的功率为W U P 105222=⨯=⨯=（吸收）电阻的功率为W P 20452523=⨯=⨯=（吸收）（b ）解：标注电流如图（b ）所示。

由欧姆定律及KCL 有A I 35152==，A I I 123221=-=-=故电压源的功率为W I P 151151511-=⨯-=⨯-=（发出）电流源的功率为W P 302152-=⨯-=（发出）电阻的功率为W I P 45953552223=⨯=⨯=⨯=（吸收）1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。

（b ）解：标注电流如图（b ）所示。

由KCL 有A I 426=-= 故V I U 8422=⨯=⨯=由于电流源的功率为)(a)(bW U P 488661-=⨯-=⨯-=电阻的功率为W I P 32422222=⨯=⨯=外电路的功率为W U P 168223=⨯=⨯=且016324832131=++-=++=∑=P P P Pk k所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。

1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。

因为19.02510i i ===所以A i 222.29209.021≈==V i i u ab 889.09829204)(41≈=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-=1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。

解：如图题1-19图所示。

由KVL 及KCL 有⎪⎩⎪⎨⎧=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+01010160050006000201000U I U I U I)(b)(a整理得⎩⎨⎧=-=+030002010000101U I U I 解得mA A I 510531=⨯=-，V U 150=。

第四次作业Remark批改第4次作业(注明日期Apr.11)，发现全班45位同学都交了本次作业，赞一个！并希望保持下去！本次作业的质量普遍很高！很多同学得到了A 级评定，存在问题主要有几个小细节没有说理到位.参考解答习题1.4 .5351.-P10. 设A ，B 是两事件，31)()(==B P A P ,61)(=B A P ，求61)(=B A P .解 先由乘法公式，得1816131)()()(=⨯==B A P B P AB P . 再由概率的加法公式得)()()()(AB P B P A P B A P -+=⋃18111813131=-+=， 于是 )()()(B P B A P B A P =12731118111)(1)(=--=-⋃=B P B A P.16. 两台车床加工同样的零件，第一台出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件数比第二台加工的零件数多一倍.(1)求任取一个零件是合格品的概率；(2)如果取出的零件是不合格品，求它是第二台车床加工的概率.解 记A ＝“任取一个零件是合格品”，B ＝“零件是第一台车床加工的”.则由已知有32)(=B P ，31)(=B P ， 97.003.01)(=-=B A P ，94.006.01)(=-=B A P ，(1)利用全概率公式，得)()()()()(B A P B P B A P B P A P +=94.03197.032⨯+⨯= 96.0=.(2)利用贝叶斯公式得，如果取出的零件是不合格品，它是第二台车床加工的概率为)()()()()()()(B A P B P B A P B P B A P B P A B P +=06.03103.03206.031⨯+⨯⨯= 5.0=.32. 设p A P =)(，ε-=1)(B P ,证明：εεε-≤≤--1)(1p B A P p .证 由于A AB ⊂，Ω⊂⋃B A ，利用概率的单调性得()()P AB P A ≤，1))(≤⋃B A P .于是，一方面，由条件概率定义得ε-=≤=1)()()()()(p B P A P B P AB P B A P .另一方面，利用条件概率定义和乘法公式得 εε--=-+≥⋃-+==1)(1)()()()()()()()()(p B P B P A P B P B A P B P A P B P AB P B A P . 所以εεε-≤≤--1)(1p B A P p .习题1.5 .6059.-P2. 有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各任取一粒，求：(1)两粒种子都能发芽的概率；(2)至少有一粒种子能发芽的概率；(3)恰好有一粒种子能发芽的概率.解 记A ＝“从甲批取的一粒种子能发芽”，B ＝“从乙批取的一粒种子能发芽”，易见A 与B 独立，且由已知有8.0)(=A P ，9.0)(=B P ，于是(1)记 C =“两粒种子都能发芽”则()(A )P P B =C)()(B P A P =72.09.08.0=⨯=；(2)))A ()(B P P ⋃=至少有一粒种子能发芽)()()(AB P B P A P -=＋()()()()P A P B P A P B =-＋9.08.09.08.0⨯-+=98.0=；(3))B A ()(B A P P ⋃=恰好有一粒种子能发芽)()()()(B P A P B P A P += 9.0)8.01()9.01(8.0⨯-+-⨯= 26.0=.12. 每门高射炮击中飞机的概率为0.3，独立同时射击时，要以99％的把握击中飞机，需要几门高射炮？解 设需要n 门高射炮才能以99％的把握击中飞机，又记i A ＝“第i 门高射炮击中飞机”，n i ,,2,1 = 易见，1A ，2A ，…，n A 独立，且由已知有 3.0)(=i A P ，n i ,,2,1 =.于是，依题意，要99.0)(21≥n A A A P ， 即 99.0)(121≥-n A A A P ， 也即99.0)3.01(1≥--n ， 01.07.0≤n ,验证可知，当13≥n 时能符合要求，故至少需要13门高射炮才能以99％的把握击中飞机.。

第一章 直流电机1-3 直流发电机和直流电动机中的电磁转矩 T 有何区别？它们是怎样产生的？而直流 发电机和直流电动机中的电枢电动势， E a 又有何区别？它们又是怎样产生的？解：直流发电机的电磁转矩 T 是制动性质的，直流电动机的电磁转矩 T 是驱（拖）动 性质的， 它们都是由载流导体在磁场中受到的电磁力， 形成了电磁转矩； 直流发电机的电枢 电动势 E a 大于电枢端电压 U ，直流电动机的电枢电动势 E a 小于电枢端电压 U ，电枢电动势 E a 都是运动导体切割磁场感应产生的。

1-4 直流电机有哪些主要部件？各起什么作用？ 解：直流电机的主要部件有定子：主磁极（产生主极磁场） 、机座（机械支撑和导磁作 用）、换向极（改善换向） 、电刷（导入或导出电量） ；转子：电枢铁心（磁路的一部分，外 圆槽中安放电枢绕组） 、电枢绕组（感应电动势，流过电流，产生电磁转矩，实现机电能量 转换）、换向器（与电刷一起，整流或逆变）1-5 直流电机里的换向器在发电机和电动机中各起什么作用？ 解：换向器与电刷滑动接触，在直流发电机中起整流作用，即把线圈（元件）内的交变 电整流成为电刷间方向不变的直流电。

在直流电动机中起逆变作用， 即把电刷间的直流电逆 变成线圈（元件）内的交变电，以保证电动机能向一个方向旋转。

1-6 一台 Z2 型直流发电机， P N 145kW ,U N 230V , n N 1450r /min, 求该发电机1-7 一台 Z2 型直流发电机， P N 160kW ,U N 220V, N 90%,n N 1500r / min,求该额定电流是多少？1-10 电枢反应对气隙磁场有何影响？ 解：电枢反应使合成磁场发生畸变，磁路饱和时有去磁作用。

1-11 有一台四极直流电机，电枢绕组为单叠整距绕组， 每极磁通为 3.5× 10-2Wb ，电枢总导线数 N=152，转速 n 1200 r / min 。