第九章 明暗分析
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色彩明暗知识点总结色彩明暗是指色彩的明暗程度,也就是色彩的亮度和暗度。
色彩明暗对于绘画、设计等艺术创作是非常重要的,它可以决定作品的氛围、情绪和视觉效果。
色彩明暗是绘画、设计中的重要表现手段之一,下面将对色彩明暗的基本知识点进行总结。
一、明暗对比明暗对比是色彩明暗的基本概念之一,它是指在同一画面中明暗色彩之间的对比度。
明暗对比的大小决定了画面的整体明暗效果,对明暗对比的把握是绘画、设计中非常重要的技能。
在画面中,通过对明暗对比的合理运用,可以使画面产生强烈的立体感和光影效果,增强画面的表现力。
明暗对比的大小是相对的,也就是说在同一画面中有亮的地方就有暗的地方。
明暗对比越大,画面的立体感和光影效果就越强烈。
在绘画、设计中,可以通过控制明暗对比来调整画面的整体明暗效果,达到艺术创作的目的。
二、明暗色彩的构成明暗色彩由明色和暗色组成,它们分别代表了画面中的亮部和暗部。
明色是指画面中明亮的色彩,暗色是指画面中暗色彩。
在绘画、设计中,明色和暗色的运用是非常重要的。
明色通常是通过增加色彩的亮度来实现的,它可以使画面产生明亮的光影效果。
在绘画中,可以通过混合白色或直接使用白色来制作明色。
明色的运用可以使画面产生高光效果,增强立体感和光影效果。
暗色通常是通过降低色彩的亮度来实现的,它可以使画面产生深沉的阴影效果。
在绘画中,可以通过混合黑色或直接使用黑色来制作暗色。
暗色的运用可以使画面产生明暗对比,增强光影效果和立体感。
三、明暗调子明暗调子是指画面整体明暗效果的浓淡程度。
明暗调子的大小可以影响整个画面的氛围、情绪和视觉效果。
在绘画、设计中,明暗调子的把握是非常重要的技能,它可以决定作品的整体明暗效果。
明暗调子的大小是相对的,也就是说在同一画面中明暗的调子是不一样的。
明暗调子越大,画面的整体明暗效果就越浓烈。
在绘画、设计中,可以通过控制明暗调子来调整画面的整体明暗效果,达到艺术创作的目的。
四、明暗层次明暗层次是指画面中明暗色彩之间的层次关系。
素描明暗分析范文素描是绘画中最基本、最基础的技法之一,它通过线条和明暗的对比,以黑白为主要表现手法,通过灰调来绘制表面的明暗关系。
素描的明暗分析是素描艺术中非常重要的一部分,它能够让观众更好地理解画面的深度和形态。
明暗的分析主要包括对高光、本影、半影和反光四个方面的观察和描绘。
首先是高光,高光是指物体表面最明亮的区域,通常位于光源直接照射到物体上的地方。
在绘制高光时,我们可以利用留白的方式,通过不画线条的地方来模拟光的效果,使之更加逼真。
接着是本影,本影位于高光的对面,是物体表面相对较暗的部分。
我们可以通过交叉与平行线的运用来描绘本影的形态和明暗关系。
半影位于高光和本影之间,是光源照射到物体上产生的光影过渡区域,其亮度介于高光和本影之间。
在描绘半影时,可以用绘画中常用的素描技法如明线与暗线结合的方式,通过线条的浓淡、粗细和变化方式,来呈现出半影的明暗效果。
最后是反光,反光是指光源照射到物体表面后所反射出的光线,一般位于物体的底部或边缘部位。
反光的描绘可以通过绘制干净、锐利的线条表达。
除了高光、本影、半影和反光的描绘之外,还可以通过细致观察物体的明暗变化,描绘出纹理、质感等细节,增强素描的立体感和真实感。
在进行明暗分析时,对于不同的物体和材质要采取不同的描绘方式。
例如,对于光滑的物体,如玻璃、金属等,明暗变化会更加明显,可以通过对比明暗来描绘物体的光影效果;而对于粗糙的物体或有纹理的物体,如布料、皮肤等,明暗的变化会更加柔和,可以通过线条的变化和层次感来描绘。
总之,素描的明暗分析是素描艺术中重要的一环,通过对物体光源和明暗关系的观察和描绘,可以使作品更加立体和生动。
在进行明暗分析时,需要仔细观察物体的光影变化、运用不同的线条和灰调技巧,以及对不同材质的特点进行理解和把握,从而更加真实地表现出物体的形态和立体感。
方体明暗知识点总结一、明暗的概念明暗是形体投射在物体表面上的光影变化,也即物体的明暗关系。
明暗是绘画、雕塑、建筑等艺术表现形式中非常重要的一个方面,它直接影响着作品的立体感和视觉效果。
因此,对明暗的理解和掌握是艺术创作的基础。
二、明暗的基本规律1. 光源的角度光源的角度会直接影响到物体的明暗关系。
光线越接近于垂直于物体表面,物体的明暗对比就越强烈;光线越平行于物体表面,物体的明暗对比就越弱。
2. 光源的强度光线的强弱也会影响物体的明暗关系。
明亮的光源会使物体产生强烈的明暗对比,而暗淡的光源则会使物体的明暗变化较为平缓。
3. 物体的表面物体表面的材质会直接影响明暗的表现形式。
粗糙的表面会使光线产生散射,造成较弱的明暗对比;光滑的表面则会产生明亮的反射光,造成较强的明暗对比。
4. 空间的透视空间的透视效果也会影响明暗的表现形式。
远处的物体会因为透视关系而产生明暗上的变化,而近处的物体则可能会呈现较为明亮的效果。
5. 色彩的影响色彩也会直接影响物体的明暗关系。
暖色调的物体会显得明亮而生动,而冷色调的物体则可能会显得较为暗淡。
三、明暗对画面的影响1. 增强立体感通过明暗的对比,可以使画面呈现出更加立体的感觉。
明暗的变化可以突出物体的形态和轮廓,增强立体感。
2. 增加空间深度合理运用明暗对比可以产生透视效果,增加画面的空间深度。
通过明暗的表现,可以使画面中的远景和近景呈现出明显的距离感。
3. 增强情绪表达明暗的对比可以营造出不同的情绪氛围。
浓烈的明暗对比往往会使人产生强烈的情绪共鸣,而温和的明暗过渡则可能会营造出柔和的氛围。
4. 增加光影效果通过明暗的表现,可以使画面呈现出更加生动的光影效果。
明暗的变化可以使画面中的物体产生微妙的光影变化,增加画面的质感和层次感。
四、明暗的艺术表现形式1. 钩及法钩及法是指通过勾画物体的轮廓,并在轮廓线上表现出形体的明暗变化。
在钩及法中,画家常常会通过线条的粗细和地方的密度表现出物体的光影关系,使画面呈现出立体感。
初中美术明暗教案一、设计思路本节课旨在引导学生认识和理解物体在光的作用下产生的明暗变化,从而表现出立体感。
通过观察、分析、比较,使学生初步掌握物体的明暗发现方法,运用不同的明暗色调表现技能,尝试创造出有立体感的素描作品。
二、教学目标1. 知识与能力:通过观察、分析、比较,使学生初步掌握物体的明暗发现方法。
运用不同的明暗色调表现技能,尝试创造出有立体感的素描作品。
2. 方法与途径:学生能初步运用明暗表现方法去观察、分析、描绘物体的立体感觉。
增强学生的创新欲望和创作意识。
3. 情感与评价:培养学生对客观世界存在的自然现象的研究兴趣和评价方法。
三、教学重点引导学生观察、分析和比较物体在光照射下明暗变化的原理和规律;领会表现明暗关系的基本方法。
四、教学难点初步运用物体的明暗规律,表现出物体的立体感。
五、教学准备1. 了解学生的基本情况,让学生收集有关本课的资料和图片;2. 石膏模型数个、范画、素描工具及课件设计制作等;3. 学具准备:写生物品、素描工具等。
六、教学过程(一)欣赏导入1. 教师展示一些著名的素描作品,引导学生欣赏和分析作品中的明暗与立体感。
2. 学生分享自己收集的与明暗相关的资料和图片,引导大家共同探讨明暗与立体感的表现方法。
(二)观察分析1. 教师拿出石膏模型,引导学生从不同角度观察模型的明暗变化,分析明暗产生的原因。
2. 学生分组讨论,总结出明暗变化的基本规律,如:光线照射的方向、物体表面的光滑程度等。
(三)实践操作1. 教师示范如何运用明暗表现方法绘制素描作品,重点讲解明暗交界线、高光、阴影等基本概念。
2. 学生按照教师示范的方法,自己动手尝试绘制素描作品,教师巡回指导。
(四)作品展示与评价1. 学生展示自己的作品,大家共同欣赏和评价,提出改进意见。
2. 教师对学生的作品进行总结性评价,鼓励优点,指出不足,提出改进建议。
七、教学反思本节课通过观察、分析和实践,使学生初步掌握了明暗与立体的表现方法。
第九章 明暗分析本章将介绍光在物体表面的反射物理特性以及利用反射特性估计表面形状的方法,即光度立体法(Photometric Stereo ).在讨论光度立体法及从明暗恢复形状(Shape from Shading)之前,我们将首先介绍成象物理学,即场景中各点的光强度在图象平面上的映射过程(通常将这一过程称为成像).本章将按照[Horn 1986]所做的开创性工作对有关的理论和算法展开讨论.9.1 图象辐照度我们知道,通过投影原理可以确定场景中的点在图象平面中的位置,但并不能确定该点的图象强度.图象强度可用本节将要介绍的成象物理学来确定,其中用于描述图象强度的一个术语是图象辐照度(Irradiance ).由于强度、亮度或灰度等术语使用的十分普遍,因此本书通篇将这些术语视为图象辐照度的同义词.图象平面中一点的图象辐照度是指图象平面点单位面积接收的辐射(radiance )功率。
辐射为输出能量,辐照为输入能量.对图像来说,图像的辐照源对应景物对光源的反射,即场景的辐射。
也就是说,图象平面上一点的辐照度),(y x E ''对应于图象点到场景点方向的场景辐射能量),,(z y x L :),,(),(z y x L y x E ='' (9.1)场景点),,(z y x 位于从投影中心到图象点),(y x ''的射线上.为了找到图象的辐照源,我们必须沿这条射线返回到发射射线的表面片上,并且弄清楚场景照明光是如何被表面片反射的.决定场景表面片辐射的因素有两个:一个是投在场景表面片上的照明,另一个是表面片反射的入射照明部分.投在某一特定表面片上的照明量取决于该表面片在场景中相对于光源的分布位置.在某一特定方向上被表面片反射的入射照明部分取决于表面材料的光学特性.图9.1在一个无限小的表面片上建立极坐标系,用来描述表面片可视半球方向的照明和辐射方向考虑场景中一个无穷小的表面片被一个单独的点光源照明.在表面片上建立一个坐标系,如图9.1所示.此坐标系表示能量可以到达或离开该表面所有可能的方向半球.设),(i i φθ表示在极坐标中相对于表面片的场景照明点光源的方向,设),(e e φθ表示能量从表面片中发射的方向.从某一方向到达该表面片的能量为),(i i E φθ,从表面片向某一方向辐射的能量为),(e e L φθ.从表面片往某一方向辐射的能量与表面片从某一方向接收的能量的比值定义为双向反射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function ,BRDF ),用),,,(e e i i f θθφθ表示.双向反射分布函数取决于表面材料的光学特性.辐射量与辐照量的关系式为:),(),,,(),(i i e e i i e e E f L φθθθφθφθ= (9.2)这可能是一个一般的公式,可能是一个很复杂的式子,但在计算机视觉的大多数感兴趣的场合中,可能相当地简单.对大多数材料来说,BRDF 只取决于入射和发射角之差:),(),,,(e i e i e e i i f f φφθθθθφθ--= (9.3)图9.2 半球上某一表面片和其对应的角增量i δθ和i δφ组成的立体角示意图.9.1.1照明给定表面材料的BRDF 和光源的分布,就可以计算一个表面片发出的光量.下面介绍两种类型的照明:点光源和均匀光源首先介绍计算一般分布光源射到一个表面片的总辐照公式.坐标系就是在图9.1中描绘的可能方向半球极坐标,如图9.2所示.表面片上的全部辐照就是从半球中所有方向上照到表面片上的辐照总和.将通过单位半球(半径为1)上每一个小片面积上的辐照累加起来,直到计算完半球的全部面积.由半球上某一表面片和其对应的角增量i δθ和i δφ组成的锥形空间δω,称为立体角:δωθδθδφ=sin i i i (9.4)式中的i θsin 是考虑到越接近半球顶部,半球面积i δθi δφ越小.半径r 的球面积为24r π,单位半径的半球面积为2π.半球的面积S 可以由组成半球的立体角加起来得到:πθθπφθθωππππ2sin 2sin 2/0202/020====⎰⎰⎰⎰d d d d S (9.5)在方程9.4中如果没有因子θsin ,半球面的各个无穷小单元加起来就得不到正确的总面积.穿过球面的总的辐射量是对无穷小表面片加权穿过每一个表面片对应的单位立体角辐射量的积分.让),(i i I φθ表示从),(i i φθ方向上穿过半球单位立体角上的辐射量,则表面片接收的总辐照量为:⎰⎰=ππφθθθφθ202/00cos sin ),(i i i i i i d d I I (9.6)式中多了一个附加项i θcos ,这是因为透视缩比效应(foreshortening )造成表面片在照明方向上变小.从表面片反射出的辐射量为⎰⎰=ππφθθθφθφθφθφθ202/0cos sin ),(),,,(),(i i i i i i e e i i e e d d I f L (9.7) 基于场景辐射等于图象辐照假设,在图象平面中,位置),(y x ''处的图象辐照与场景中相对应的表面片上的辐射量相等:),,(),(z y x L y x E =''),(e e L φθ= (9.8)式中场景辐照的发射角度由场景表面的几何性质决定.注意:对每一个图象位置(,)''x y ,都可以在相对于表面法线或表面片的极坐标中,计算出对应的场景位置),,(z y x 、表面片的表面法线 n以及从表面片到图象平面点(,)x y 的连线的角度),(e e φθ. 为了从场景中的表面几何和光源的分布确定整幅图象的辐照量,必须知道场景表面的BRDF .这正是下一节讨论的主题.9.1.2反射下面将介绍三种不同类型的反射: Lambertian 反射(也叫散光反射)、镜面反射、 Lambertian 反射和镜面反射组合。
色彩明暗知识点总结图文1. 色彩明暗的概念色彩明暗是指色彩在光线下的明暗变化。
通过对色彩的明暗处理,可以表现出物体的立体感和层次感,从而使画面更加生动和具有视觉冲击力。
2. 色彩明暗的基本原理色彩明暗是由光线照射和物体表面的反射而产生的。
光线照射在物体表面时,会导致一部分光线被吸收,一部分被反射出来,而被反射出来的光线形成了物体的明暗变化。
3. 色彩明暗的组成色彩明暗主要由色调、明暗度和对比度三个方面组成。
色调是指色彩的明亮和暗淡程度,反映了光线的充满程度和色彩的饱和度。
明暗度是指色彩与黑白之间的渐变变化程度,可以反映物体的明暗关系和立体感。
对比度是指色彩之间的明暗对比程度,可以突出画面的主题和重点。
4. 色彩明暗的表现方式色彩明暗可以通过明暗对比、冷暖对比、色彩层次、透明度等方式进行表现。
明暗对比是通过光线的强弱来展现色彩的明暗变化,可以突出画面的主题和重点。
冷暖对比是通过色彩的冷暖程度来展现明暗变化,可以表现出季节、气候等变化。
色彩层次是通过颜色的明暗度、饱和度和对比度来展现画面的立体感和层次感。
透明度是通过色彩的透明程度来展现画面的透明感和朦胧感。
5. 色彩明暗的应用色彩明暗在绘画、摄影、设计等领域都有着重要的应用价值。
在绘画中,透过色彩明暗的处理,可以表现出物体的形体、光影和立体感,从而使画面更加生动和具有视觉冲击力。
在摄影中,通过对光线的控制和调整,可以表现出不同的明暗效果,从而使照片更加丰富和具有艺术感染力。
在设计中,透过色彩明暗的处理,可以为产品、广告和宣传品等添加更多元的视觉效果,从而提升其吸引力和表现力。
6. 色彩明暗的艺术实践在艺术实践中,艺术家可以通过调整色彩的明暗关系,使作品更加鲜活和具有表现力。
通过对光线的控制和调整,可以使画面更加有层次感和立体感,从而使作品更加逼真和生动。
通过对色彩的明暗度、饱和度和对比度的处理,可以使作品更加富有节奏感和动感,从而使作品更加生动和具有视觉冲击力。
初中美术色彩知识点归纳之明暗明暗是美术中的一种基本要素,它指的是物体表面的亮度差异。
在绘画中,明暗的运用可以营造出丰富的空间感和光影效果,使作品更具立体感和逼真感。
在初中美术学习中,学生需要了解和掌握一些关于明暗的知识点,以便更好地运用它们来表现自己的作品。
本文将为大家归纳总结一些初中美术中关于明暗的基本知识点。
首先,明暗的主要特征是明亮和暗淡。
明亮指的是物体受到光照的区域,具有较高的亮度;而暗淡指的是物体被阴影覆盖的区域,具有较低的亮度。
明亮和暗淡的对比使得画面更具层次和立体感。
其次,明暗受到光的方向和光源的影响。
光的方向决定了物体表面受到光照的程度,从而影响明暗的分布。
在画面中,光源的位置可以是任意的,但通常在右上角或左上角,这样能够创造出明暗交替的效果,增强画面的层次感。
另外,明暗的表现手法有很多种,在初中美术中常用的有明暗对照、明暗渐变和明暗分明等。
明暗对照是指通过对比明亮和暗淡区域的亮度差异,来突出物体的形状和纹理。
例如,在画树的时候,可以通过对比树干和树叶的亮度差异,来突出它们的立体感和质感。
明暗渐变是指通过逐渐增加或减少明暗的程度来表现物体的光影效果。
例如,在画一个球体的时候,可以使用明暗渐变的技巧,通过画渐变的灰色阴影区域和白色高光区域,来表现球体的立体感和光滑的表面。
明暗分明则是指通过明亮和暗淡的区域清晰地分开来表现物体的形状。
例如,在画一个面具的时候,可以通过将明亮的区域和暗淡的区域分开来表现面具的轮廓和细节。
此外,初中美术学习中还需要了解一些与明暗相关的专业术语。
例如,高光是指受到最强光照的区域,通常是物体表面最明亮的部分;阴影是指被光源遮挡而没有受到光照的区域;中间调是指介于高光和阴影之间的区域。
了解这些术语可以帮助学生更准确地描述和表达自己的绘画想法。
总之,明暗是初中美术中的一个重要知识点,它能够增强作品的层次感和逼真感。
在初中美术学习中,学生需要了解明暗的基本特征、受光方向和光源的影响,以及掌握一些明暗的表现手法和相关术语。
速写明暗知识点总结明暗是艺术领域一个非常重要的概念,在绘画、摄影、建筑等领域都有着广泛的应用。
明暗是通过光线照射物体产生的明暗对比效果,它能够表现出物体的形态、质感、体积等特征。
要想在艺术创作中运用明暗效果,就需要对明暗知识有深入的了解。
一、明暗的基本概念1.明暗的产生:明暗是通过光线照射物体产生的效果,光线照射到物体表面时,一部分光线被物体表面吸收,另一部分光线被反射,这就形成了明暗的效果。
2.明暗的表现形式:明暗的表现形式有明、暗、中间调等,明暗对比越强烈,物体的形态就越鲜明。
二、明暗的表现要点1.光源的位置:光源的位置决定了明暗的分布,不同的光源位置会产生不同的明暗效果。
2.物体的形状:不同形状的物体在受到光线照射时,会形成不同的明暗效果,比如球形物体的明暗效果与立方体的效果会有所不同。
3.材质的质地:不同质地的材质在受到光线照射时,会呈现出不同的明暗效果,比如光滑的金属材质与粗糙的木质材质会有明显的差异。
4.透视效果:明暗效果也受到透视的影响,透视效果会导致远近物体的明暗效果不同。
三、明暗的应用1.绘画领域:在绘画中,明暗的处理是非常重要的,通过明暗的对比可以表现出物体的立体感和逼真感,让画面更加生动。
2.摄影领域:在摄影中,明暗的控制可以影响照片的质感和色彩,能够表现出不同的艺术效果。
3.建筑领域:在建筑设计中,明暗效果可以影响建筑物的外观和氛围感,让建筑更加具有立体感和美感。
四、明暗的技巧1.光源的选择:在艺术创作中,选择合适的光源对于明暗效果非常重要,不同光源会产生不同的明暗效果。
2.透视的运用:透视效果对于明暗的表现有重要影响,艺术家需要善于利用透视效果来创造更加生动的明暗效果。
3.色彩的运用:明暗不仅仅是黑白的对比,色彩对于明暗的表现也有重要作用,艺术家需要善于利用色彩的明暗效果来创造更加丰富多彩的作品。
总结:明暗是艺术创作中非常重要的概念,通过对明暗的深入了解和熟练掌握,可以为艺术创作增添更多的灵感和表现力。
第九章 明暗分析本章将介绍光在物体表面的反射物理特性以及利用反射特性估计表面形状的方法,即光度立体法(Photometric Stereo ).在讨论光度立体法及从明暗恢复形状(Shape from Shading)之前,我们将首先介绍成象物理学,即场景中各点的光强度在图象平面上的映射过程(通常将这一过程称为成像).本章将按照[Horn 1986]所做的开创性工作对有关的理论和算法展开讨论.9.1 图象辐照度我们知道,通过投影原理可以确定场景中的点在图象平面中的位置,但并不能确定该点的图象强度.图象强度可用本节将要介绍的成象物理学来确定,其中用于描述图象强度的一个术语是图象辐照度(Irradiance ).由于强度、亮度或灰度等术语使用的十分普遍,因此本书通篇将这些术语视为图象辐照度的同义词.图象平面中一点的图象辐照度是指图象平面点单位面积接收的辐射(radiance )功率。
辐射为输出能量,辐照为输入能量.对图像来说,图像的辐照源对应景物对光源的反射,即场景的辐射。
也就是说,图象平面上一点的辐照度),(y x E ''对应于图象点到场景点方向的场景辐射能量),,(z y x L :),,(),(z y x L y x E ='' (9.1)场景点),,(z y x 位于从投影中心到图象点),(y x ''的射线上.为了找到图象的辐照源,我们必须沿这条射线返回到发射射线的表面片上,并且弄清楚场景照明光是如何被表面片反射的.决定场景表面片辐射的因素有两个:一个是投在场景表面片上的照明,另一个是表面片反射的入射照明部分.投在某一特定表面片上的照明量取决于该表面片在场景中相对于光源的分布位置.在某一特定方向上被表面片反射的入射照明部分取决于表面材料的光学特性.图9.1在一个无限小的表面片上建立极坐标系,用来描述表面片可视半球方向的照明和辐射方向考虑场景中一个无穷小的表面片被一个单独的点光源照明.在表面片上建立一个坐标系,如图9.1所示.此坐标系表示能量可以到达或离开该表面所有可能的方向半球.设),(i i φθ表示在极坐标中相对于表面片的场景照明点光源的方向,设),(e e φθ表示能量从表面片中发射的方向.从某一方向到达该表面片的能量为),(i i E φθ,从表面片向某一方向辐射的能量为),(e e L φθ.从表面片往某一方向辐射的能量与表面片从某一方向接收的能量的比值定义为双向反射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function ,BRDF ),用),,,(e e i i f θθφθ表示.双向反射分布函数取决于表面材料的光学特性.辐射量与辐照量的关系式为:),(),,,(),(i i e e i i e e E f L φθθθφθφθ= (9.2)这可能是一个一般的公式,可能是一个很复杂的式子,但在计算机视觉的大多数感兴趣的场合中,可能相当地简单.对大多数材料来说,BRDF 只取决于入射和发射角之差:),(),,,(e i e i e e i i f f φφθθθθφθ--= (9.3)图9.2 半球上某一表面片和其对应的角增量i δθ和i δφ组成的立体角示意图.9.1.1照明给定表面材料的BRDF 和光源的分布,就可以计算一个表面片发出的光量.下面介绍两种类型的照明:点光源和均匀光源首先介绍计算一般分布光源射到一个表面片的总辐照公式.坐标系就是在图9.1中描绘的可能方向半球极坐标,如图9.2所示.表面片上的全部辐照就是从半球中所有方向上照到表面片上的辐照总和.将通过单位半球(半径为1)上每一个小片面积上的辐照累加起来,直到计算完半球的全部面积.由半球上某一表面片和其对应的角增量i δθ和i δφ组成的锥形空间δω,称为立体角:δωθδθδφ=sin i i i (9.4)式中的i θsin 是考虑到越接近半球顶部,半球面积i δθi δφ越小.半径r 的球面积为24r π,单位半径的半球面积为2π.半球的面积S 可以由组成半球的立体角加起来得到:πθθπφθθωππππ2sin 2sin 2/0202/020====⎰⎰⎰⎰d d d d S (9.5)在方程9.4中如果没有因子θsin ,半球面的各个无穷小单元加起来就得不到正确的总面积.穿过球面的总的辐射量是对无穷小表面片加权穿过每一个表面片对应的单位立体角辐射量的积分.让),(i i I φθ表示从),(i i φθ方向上穿过半球单位立体角上的辐射量,则表面片接收的总辐照量为:⎰⎰=ππφθθθφθ202/00cos sin ),(i i i i i i d d I I (9.6)式中多了一个附加项i θcos ,这是因为透视缩比效应(foreshortening )造成表面片在照明方向上变小.从表面片反射出的辐射量为⎰⎰=ππφθθθφθφθφθφθ202/0cos sin ),(),,,(),(i i i i i i e e i i e e d d I f L (9.7) 基于场景辐射等于图象辐照假设,在图象平面中,位置),(y x ''处的图象辐照与场景中相对应的表面片上的辐射量相等:),,(),(z y x L y x E =''),(e e L φθ= (9.8)式中场景辐照的发射角度由场景表面的几何性质决定.注意:对每一个图象位置(,)''x y ,都可以在相对于表面法线或表面片的极坐标中,计算出对应的场景位置),,(z y x 、表面片的表面法线 n以及从表面片到图象平面点(,)x y 的连线的角度),(e e φθ. 为了从场景中的表面几何和光源的分布确定整幅图象的辐照量,必须知道场景表面的BRDF .这正是下一节讨论的主题.9.1.2反射下面将介绍三种不同类型的反射: Lambertian 反射(也叫散光反射)、镜面反射、 Lambertian 反射和镜面反射组合。
(1) Lambertian 反射Lambertian 表面是指在一个固定的照明分布下从所有的视场方向上观测都具有相同亮度的表面,Lambertian 表面不吸收任何入射光.Lambertian 反射也叫散光反射,不管照明分布如何,Lambertian 表面在所有的表面方向上接收并发散所有的入射照明,结果是每一个方向上都能看到相同数量的能量.许多无光泽表面都大致属于Lambertian 型的,除了下面将提到的情况以外,许多表面在性质上都属于Lambertian 型.Lambertian 表面的BRDF 是一个常数:f i i e e (,,,)θφθφπ=1(9.9)辐射独立于发射方向,辐射可通过累加来自所有可能方向半球的入射光线上的BRDF 效应得到:⎰⎰⎰⎰===πππππφθθθφθπφθθθφθφθφθ202/00202/01cos sin ),(1cos sin ),(),,,(I d d I d d I f L i i i i i i ii i i i i e e i i (9.10)其中0I 是在表面片上的总入射光.下面讨论在一个远距离点光源的照明下,一个Lambertian 表面的可感觉亮度。
在相对于表面片法线的一个方向),(s s φθ上,一个点表面照明描述如下:is i s i i i I I θφφδθθδφθsin )()(),(0--= (9.11) 式中0I 指的是总照明.本质上,δ-函数仅限于照明到达表面片的方向与方向),(s s φθ之间.方程9.11分母中有一个正弦项,将其引入方程9.6时,就得到总照明0I .将方程9.11中的照明函数和方程9.9中的BRDF 函数引入表面片辐射方程9.7,得到了感觉亮度方程: si i i i i s i s i i i i i i i e e i i e e I d d I I d d I f L θπφθθθθφφδθθδπφθθθφθφθφθφθππππcos cos sin sin )()(cos sin ),(),,,(),(0002/0202/0=--==⎰⎰⎰⎰ (9.12) 这就是Lambert 余弦定律,即指由点光源照明的表面片的感觉亮度随着单元表面法线的入射角度变化而变化.随入射角变化是由于因为相对于照明方向表面片的透视缩比效应.换句话说,一块给定面积的表面片,当它的法线指向照明光线方向时,可以获取最多的光照.当表面法线偏离照明方向时,从照明方向看过去的表面片面积变小了,因此表面片的亮度也降低了.如果你想亲自看一看这个效应的演示,请拿一个球状物体,比如一个白球,关掉房间里的所有灯,只打开一个灯泡,你将会看到球体上最亮的部分是表面法线指向照明方向的部分,并且这与你相对于球所处的位置无关,球体上的亮度从对应于光源最亮的一点出发,向四周所有方向以相同速率递减.假定照明不是一个点光源,而是在所有方向都是均匀的,其发光总强度为I 0.那么亮度可由下式给出:02/00202/0cos sin cos sin ),(),,,(),(I d d I d d I f L i i i i i i i i i i e e i i e e ===⎰⎰⎰⎰φθθθπφθθθφθφθφθφθππππ (9.13) 现在,Lambertian 表面的被感觉的亮度在所有方向上都相同,这是因为不管表面片朝向何方,它都能接收到同样数量的照明.(2) 镜面反射镜面在某一方向上反射所有的入射光,反射方向角相对于镜面法线来说与入射角相等,但在法线的另一侧.换句话说,从方向(,)θφi i 来的光线的反射方向(,)(,)θφθφπe e i i =+.镜面的BRDF 为:ii i e i e e e i i f θθπφφδθθδφθφθcos sin )()(),,,(---= (9.14) BRDF 中需要i θsin 和i θcos 因子,以消去方程9.7中由透视缩比和立体角产生的相应因子.将式9.14代入式9.7,得到),(),(πφθθθ+=i i e e I L (9.15)该方程表明入射光线被表面片反射出去,如同理想的镜子一样.(3) Lambertian 反射和镜面反射组合在计算机图形学中,通常用镜面反射和散光反射一起来构成物体反射特性模型:f i i e e e i e i i i(,,,)()()()sin cos θφθφηπηδθθδφφπφφ=+----1 (9.16) 式中常量η控制着两个反射函数的混合度.镜面反射和散光反射的相对比例随着物体表面材料的不同而变化.光滑的物体,或者说闪亮的物体,其镜面反射的成分要高于无光泽的物体.9.2表面方向上一节讨论了照明与被感觉亮度关系,该关系表示在一个设在假想表面片上的坐标系中.为了将这一结果应用到计算机视觉中,必须在如图9.3中的图象平面坐标系中重新讨论表面反射和场景照明.表面方向必须在摄象机坐标系中表示.考虑一个与光轴对准的球,如图9.4所示.想象球上的一个点,并假定一个平面在该点与球相切.该平面的法线也是球上对应点的表面法线.图9.3场景中一点图象平面上的投影图9.4示意表面方向和图象坐标关系的高斯球假定这一点到图象平面的距离是z :z z x y =(,) (9.17)对物体上任意一点),,(z y x ,它的图像坐标为),(y x '',在光度立体视觉中,为了简化问题,一般假定物体表面各点z 值的变化远小于物体到摄象机的距离,即1z 和0z 是物体表面上的两个点,0||001≈-z z z 。