初一一元一次方程应用专题数字问题

初一数学上册：一元一次方程解决应用题【差倍分问题】当女儿是9岁时，14-9=5，正是5年前，所以5年前，父亲年龄是女儿年龄的5倍。

【例四】甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是多少个,乙筐所剩下的梨是多少个？解：乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)甲筐剩下的个数=40×5=200(个)【例五】小勇和小英各有钱若干元，若小勇给小英24元，二人钱数相等。

如果小英给小勇27元，则小勇的钱数就是小英钱数的2倍。

问小勇原有多少元，小英原有多少元？解：小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)答:小勇有钱177元，小英有钱129元。

【例六】有一对父子，他们年龄相差20岁零六个月。

父亲的岁数又是儿子岁数的3倍。

请问：再过多少年，父亲的岁数是儿子的2倍？解：儿子的年龄：20岁零六个月÷（3-1）=10岁零3个月，后来儿子的年龄：20岁零六个月÷（2-1）=20岁零六个月，20岁零六个月-10岁零3个月=10年零3个月，答:再过10年零3个月，父亲的岁数是儿子的2倍。

【例七】今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？解：今年父子的年龄差是儿子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4－1）＝5岁，父亲今年是5×5＝25岁。

初一数学一元一次方程应用专题训练3（销售利润问题 附答案）1．随着地摊经济的复苏，失业的小李做起了小本生意．他把一件标价80元的T 恤衫，按照7折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．800.710x ⨯-=B ．80710x ⨯-=C ．800.710x ⨯=- D ．80710x ⨯=- 2．某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（ ）A ．280元B ．300元C ．320元D ．200元3．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．（1+50%）x ×80%＝x ﹣20B ．（1+50%）x ×80%＝x+20C ．（1+50%x ）×80%＝x ﹣20D ．（1+50%x ）×80%＝x+204．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（ ）A ．40%B ．20%C ．60%D ．30%5．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利25%，另一台亏本20%，则两台电子琴卖出后（ ）A ．不赔不赚B ．赔48元C ．赚64元D ．赔80元 6．麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（ ）A ．5折B ．5.5折C ．7折D ．7.5折7．某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨；若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问：（1）这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？（2）这个月该公司的销售利润是多少？8．某服装店购进一批衬衫，原计划每件标价为200元，由于受疫情影响，该店决定对这批衬衫全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过两次降价，现在每件售价为162元．（1）求每次降价的百分率；（2）若按标价出售，每件能获利100%，问第一次降价后销售100件，第二次降价需要销售多少件，总利润能达到11100元？9．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利20%，乙商品的每件售价为多少元？10．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？11．某学校食堂这个月的大米购进量比上个月减少了5%，由于受疫情影响米价上涨，这个月购进大米的费用反而比上个月增加了14%，求这个月大米价格相对上个月的增长率．12．节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？13．列方程解应用题：某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？（2）甲乙两种商品的售价如上表，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？14．某商店购进某种商品的价格为1050元，按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，那么商店可以打几折销售？15．乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款元（直接写出答案）．（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？16．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：()1求小明原计划购买文具袋多少个？()2学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？17．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？18．某种衬衫每件的标价为100元，如果每件以标价的八折进行出售，仍可获利25%，则这种衬衫每件的进价是_______元．19．某商场销售某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润400元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得纯利润为________元．20．淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20％，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是__________________ ．21．某商场购进一品服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是元.参考答案1．A【分析】根据“商品售价-进价=利润”列方程即可．【详解】解：设这件T 恤的成本为x 元，列方程得 800.710x ⨯-=．故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-利润问题，熟知售价、进价、利润的关系式是解题关键，注意商品7折销售指按原价的70%销售．2．B【分析】设这种商品的定价为x 元，根据题意可直接列方程求解．【详解】设这种商品的定价为x 元，由题意，得0.75x +25＝0.9x ﹣20，解得：x ＝300．故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 3．B【分析】根据“利润=售价-成本”建立方程即可得．【详解】由题意得：(150%)80%20x x +⨯-=，即(150%)80%20x x +⨯=+，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，依据题意，正确找出等量关系是解题关键．4．B【分析】设该小商品的利润率为x，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该小商品的利润率为x，依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x，解得：x＝0.2＝20%．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．5．B【分析】由题目分析可设盈利的那台电子琴的成本为X，则有（1+20%）X=960，亏本的那台电子琴的成本为960120%=1200元，则两台电子琴的成本共为：（X+1200）元，比较（X+1200）与（2×960）的大小便可知道是赚是赔．【详解】解：设：盈利的那台电子琴成本为X元，由题意可得方程：（1+25%）X=960，解得：X=768．由分析中可知亏本的那台电子琴的成本为1200元，则两台电子琴的成本共为：768+1200=1968元，两台电子琴共卖了：2×960=1920元，1968＞1920．所以商店赔了：1968-1920=48元，故选择：B【点睛】本题目考查了一元一次方程在实际生活中的灵活运用，本道题目应理解盈利与亏本的含义才能更好的解答．6．D【分析】根据题意设第一件商品x 元,买两件商品共打y 折,利用价格列出方程即可求解．【详解】解:设第一件商品x 元,买两件商品共打了y 折,根据题意可得: x+0.5x=2x•y 10, 解得：y=7.5,即相当于这两件商品共打了7.5折．故选：D ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,找到正确的等量关系是解题关键．7．（1）销售甲特产15吨，乙特产85吨；（2）销售利润24.5万元．【分析】（1）设这个月该公司销售甲特产x 吨，则销售乙特产()100x -吨，根据题意列方程解答； （2）在（1）的基础上计算利润即可．【详解】（1）设这个月该公司销售甲特产x 吨，则销售乙特产()100x -吨，依题意，得()10100235+-=x x ，解得15x =，则10085-=x ，经检验15x =符合题意，所以，这个月该公司销售甲特产15吨，乙特产85吨；（2）15×（10.5-10）+85×（1.2-1）=24.5答：这个月该公司的销售利润24.5万元．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找准等量关系建立方程是解决问题的关键．8．（1）每次降价的百分率为10%；（2）第二次降价需要销售50件，总利润能达到11100元．【分析】（1）设每次降价的百分率为x，根据两次降价后的售价=原价×（1﹣x）2可得出关于x的一元二次方程，然后解方程即可解答；（2）先根据题意求出进价和第一次降价后的售价，再设第二次降价需要销售y件，根据总利润=第一次降价后的利润+第二次降价后的利润得出关于y的一元一次方程，然后解方程即可求解．【详解】解：（1）设每次降价的百分率为x，根据题意得：200（1﹣x）2=162，解得：x1=0.1，x2=1.9(不符题意，舍去)，答：每次降价的百分率为10%；（2）∵按标价出售，每件能获利100%，∴进价为：200÷（1+100%）=100（元），第一次降价后的售价为：200×（1﹣10%）=180(元)，设第二次降价需要销售y件，根据题意得：（180-100）×100+（162-100）y=11100，解得：y=50，答：第二次降价需要销售50件，总利润能达到11100元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、一元一次方程的应用，属于基础题型，难度适中，解答的关键是读懂题意，根据等量关系正确列出方程．9．（1）甲、乙两种商品的每件进价分别是80元/件，100元/件；（2）乙商品的每件售价为114元．【分析】x+元，再根据“若（1）设甲种商品的每件进价为x元，从而可得乙种商品的每件进价为(20)购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元”建立方程，然后解方程即可得；（2）首先设进甲种产品y件，则乙种产品为（50-y）件，根据题意列出方程，求出y的值，然后设乙种商品的每件售价为z元，根据“利润=（售价-进价）⨯件数”建立方程，再解方程即可得．【详解】（1）设甲种商品的每件进价为x 元，则乙种商品的每件进价为(20)x +元，由题意得：72(20)760x x ++=，解得80x =（元），则208020100x +=+=（元），答：甲种商品的每件进价为80元，则乙种商品的每件进价为100元；（2）设进甲种产品y 件，则乙种产品为（50-y ）件，由题意得：80100(50)4400y y +-=解得：30y =∴进甲种产品30件，则乙种产品为20件设乙种商品的每件售价为z 元，由题意得：30(10080)20(100)440020%z ⨯-+-=⨯，解得114z =（元），答：乙种商品的每件售价为114元．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．10．（1）购进A 品牌足球40个，则购进B 品牌足球60个；（2）有20个B 品牌足球打九折出售【分析】（1）设购进A 品牌足球x 个，则购进B 品牌足球()100x -个，根据“购买A 品牌足球比购买B 品牌足球少花2800元”可列出方程求解即可；（2）设有y 个B 品牌足球打九折出售，根据题意列出方程解决问题．【详解】（1）设购进A 品牌足球x 个，则购进B 品牌足球()100x -个，()80100502800x x --=，40x =，1001004060x -=-=，答：购进A 品牌足球40个，则购进B 品牌足球60个；（2）设有y 个B 品牌足球打九折出售，()()()8050408025%6080125%90%802200y y -⨯+⨯-+⨯⎤⎣⎦=⎡+⨯-， 20y =，答：有20个B 品牌足球打九折出售．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程并解答．11．这个月的大米价格相对上个月的增长率为20%．【分析】设这个月的大米价格相对上个月的增长率为x ，根据题意可直接列方程求解．【详解】解：设这个月的大米价格相对上个月的增长率为x ．根据题意得：()()115%114%x +-=+解得：0.220%x ==；答：这个月的大米价格相对上个月的增长率为20%．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的实际应用是解题的关键． 12．（1）甲节能灯进200只，乙节能灯进400只；（2）进甲225只，进乙375只；利润为6750元．【分析】（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只，由甲、乙的进货款总价为23000元，列方程解方程可得答案；（2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，利用利润=利润率⨯进价，列方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只．有2545(600)23000x x +-=，解得200x =∴甲节能灯进200只，乙节能灯进400只（2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，有[]3060(600)(130%)2545(600)y y y y +-=++-解得225y =，则进甲225只，进乙375只此时利润为：(3025)225(6045)3756750-⨯+-⨯=（元）．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键． 13．（1）该超市第一次购进乙种商品为90件；（2）两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（3）第二次乙种商品是按原价打9折销售【分析】（1）设第一次购进乙种商品x 件，则甲种商品的件数是（2x-30）件，根据题意列出方程求出其解就可以；（2）由（1）的结论，根据“利润=(售价-进价)”计算即可求解；（3）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，根据第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，建立方程求出其解即可．【详解】（1）设第一次购进乙种商品x 件，则甲种商品的件数是（2x-30）件，根据题意列方程，得：30x+22(2x-30)=6000，解得：x=90，所以甲商品的件数为：2x-30=2×90-30=150（件），答：该超市第一次购进乙种商品为90件；（2）可获得的利润为：(29-22)×150+(40-30)×90=1950（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（3）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意列方程，得：(29-22)×150+(40×10y -30)×90×3=1950+720， 解得：9y =，答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．解题时注意利润=售价-进价的运用，14．商店可以打八折销售．【分析】设商店可以打x 折销售此商品，由题意可得数量关系为：利润=进价×利润率=售价-进价，列出方程，解答即可．【详解】设商店可打x 折销售．1050×150%×10x －1050＝1050×20%， 解得x ＝8．答：商店可以打八折销售．【点睛】本题考查应用一元一次方程解决销售问题．根据销售问题的数量关系建立方程是关键． 15．（1）480元；（2）400元【分析】（1）根据实际付款金额=标价总和×0.8，即可得出结论；（2）设此顾客一次性购物标价总和为x 元，由500×0.8=400＞360，可得出200＜x ＜500，再由顾客在该超市一次性购物实际付款360元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）600×0.8=480（元）．故答案为：480；（2）设此顾客一次性购物标价总和为x 元，∵500×0.8=400＞360，∴200＜x ＜500．依题意，得：0.9x =360，解得：x =400．答：顾客一次性购物标价总和为400元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 16．（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．【分析】(1)设未知数后可以根据等量关系“实际购买文具袋(比原计划多1个)的花费×0.85=原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解；（2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价×0.8（或80%）=272”列方程求解．【详解】解：()1设小明原计划购买文具袋x 个，则实际购买了()x 1+个，由题意得：()10x 108510x 17+⨯=-．． 解得：x 17=；答：小明原计划购买文具袋17个；()2设小明购买了钢笔y 支，则购买签字笔()50y -支，由题意得：()8y 650y 80%272⎡⎤+-⨯=⎣⎦，解得：y 20=，则：50y 30-=．答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程求解是解题关键． 17．（1）甲种商品150件、乙种商品90件．（2）1950元．（3）8.5折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（12x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（12x+15）件，根据题意得：22x+30（12x+15）＝6000， 解得：x ＝150， ∴12x+15＝90． 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元． （3）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×10y ﹣30）×90×3＝1950+180， 解得：y ＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．18．64【分析】设这种衬衫每件的进价为x 元，再根据“售价-进价=进价⨯利润率”列方程，解方程即可得到答案．【详解】解：设这种衬衫每件的进价为x 元，则 1000.825%,x x ⨯-=1.2580,x ∴=64.x ∴=即这种衬衫每件的进价为64元．故答案为：64.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，利润率问题，掌握“售价-进价=进价⨯利润率”是解题的关键．19．700【分析】先求出商品的进价和标价，然后就算打九折时获得的利润即可．【详解】解：∵商品利润为400元，其利润率为20%，∴商品的进价为：400÷20%=2000元，设商品的标价为x 元，则按打8折销售时，售价为0.8x 元，∴0.8x-2000=400，故x=3000元，∴当按3000元标价打9折时，所获得的净利润为：3000×90%-2000=700元，故答案为：700元．【点睛】本题考查了一元一次方程中打折销售问题，熟练掌握利润率=利润÷进价×100%这个公式是解决本题的关键．20．()4800.8120%x ⨯=+⋅【分析】根据题意用不同的两个式子表示出售价，可得等量关系式即可求得答案．【详解】解：∵某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，任可盈利20％，若设这件大衣的成本是x 元∴售价可表示为：4800.8⨯或()120%x +⋅∴可得到方程：()4800.8120%x ⨯=+⋅．故答案是：()4800.8120%x ⨯=+⋅【点睛】本题考查了一元一次方程在销售问题中的应用，认真审题找到正确的等量关系式是解题的关键．21．400.【解析】试题分析：设该服装的标价为x 元，由题意得，0.6x-200=200×20%，解得：x=400．考点：1.分式方程的应用；2.一元一次方程的应用．。

初一数学一元一次方程应用题复习练习及答案列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。

（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。

（4）解方程：求出未知数的值。

（5）检验后明确地、完整地写出答案。

检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

2. 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。

（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。

（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。

（4）商品利润率问题：商品的利润率 ，商品利润＝商品售价－商品进价。

（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。

（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。

追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。

环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速航行问题，基本等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速②逆水速度＝静水速度－水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。

（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为： 。

1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？甲处乙处原有人数2718现有人数27+18-相等关系2变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？分析 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：甲处乙处原有人数2718增加人数20-现有人数27+18+20-等量关系+23某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？4某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？6某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人？7一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。

1.一块石头从高处自由下落，下落时间t与下落距离h之间的关系可以用一元一次方程表示为h=5t。

如果已知下落时间为2s，则求下落距离。

解：将已知条件代入方程中，得到h=5*2=10，所以下落距离为10米。

2.一家利用机器生产玩具，生产每个玩具需要2元的原材料费和3元的人工费。

如果每天生产了x个玩具，总成本为10x+6元。

求每天生产的玩具个数。

解：成本等于每个玩具的原材料费和人工费之和，所以可以列出方程10x+6=2x+3x，化简得到10x+6=5x，再化简得到5x=6，解得x=6/5=1.2、所以每天需要生产1.2个玩具。

3.一辆汽车每小时行驶a千米，行驶x小时后剩余距离为b千米。

如果已知汽车行驶总里程为100千米，求未知数a、b和x的值。

解：根据已知条件可列出方程ax + b = 100。

由于未指定具体数值，无法求得具体解。

4.一块土地在过去10年内每年平均涨价100元，现在的价格是1000元。

求10年前这块土地的价格。

解：设10年前土地价格为x元。

根据题意可列出方程x+10*100=1000，解得x=1000-1000=0。

所以10年前这块土地的价格为0元。

5.甲、乙两人一起做作业，甲一小时能做1/3份，乙一小时能做1/4份。

如果两人共用4小时做完了作业，求甲和乙一共做了多少份。

解：设甲共做了x份，乙共做了y份。

根据每个人的工作效率可列出方程x/1/3+y/1/4=4，化简得到4x/3+4y/4=4，化简得到4x+3y=12、由于只有一个方程无法求得具体解。

6.一个数的三倍减去7等于25，求这个数。

解：设这个数为x。

根据题意可列出方程3x-7=25，化简得到3x=32，解得x=32/3=10.67、所以这个数约为10.677.一个角的度数减去30等于它的三分之一，求这个角的度数。

解：设这个角的度数为x。

根据题意可列出方程x-30=x/3，化简得到3x-90=x，解得2x=90，解得x=45、所以这个角的度数为45度。

初一数学一元一次方程解决问题专项练习初一数学一元一次方程解决问题专项练工程问题1.甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成需要15天。

甲先单独工作了5天，然后甲乙合作完成这项工程，问还需要多少天？2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天。

求原存煤量。

3.甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天。

甲丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需要几天完成？4.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。

现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管和出水管一起开放，问再过几个小时可将水池注满？5.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或者乙种零件4个。

在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。

已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。

若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件？行程问题6.一轮船在甲乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为每小时2千米。

求甲乙两个码头之间的距离。

7.甲乙两地之间的路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时行驶15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车的速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问，经过多长时间两人相遇？8.甲乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为每分钟100米，乙的速度是甲速度的二分之三倍，问（1）经过多长时间后两人首次相遇？（2）第二次相遇呢？9.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以每分18米的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为每分钟14米。

问（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？（2）若已知通讯员用了25分钟，则队长多少米？10.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时。

初一数学上册一元一次方程的应用12种经典题型汇总题型1：增长率问题某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率？解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格相对上个月的增长率20%题型2：配套问题某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?解:设用x m布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共做2x/3件，裤子共做(600-x）条因为一件上衣配一条裤子,所以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m)答:应用360m布料做上衣,240m布料做裤子.题型3：销售问题某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意（x-2000）/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商店打7折出售此商品.题型4：储蓄问题李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱？解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了(500-x)元.根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元.题型5：等积变形问题用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.解:设需要截取x cm长的圆钢.根据题意,得4·π·（4/2）^2=3·π·（2/2）^2·16解得x=12答:需要截取12cm长的圆钢。

初一数学上册：一元一次方程解决应用题【利润问题】知识点关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣单件利润=标价-进价；销售总额=售价×销售数量；成本=进价×购买数量；总利润=销售总额-成本；利润=成本价×利润率；定价=成本价+利润；售价=定价×折扣。

专项练习【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。

【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。

【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。

解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。

解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。

【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。

初中数学一元一次方程的应用——数字问题初中数学一元一次方程的应用——数字问题2019年4月9日（考试总分：144 分考试时长： 120 分钟）一、单选题（本题共计 11 小题，共计 44 分）1、（4分）一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为( )A． 48 B． 84 C． 36 D． 632、（4分）一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果个位数字是十位数字的两倍，则原来的两位数是（）A．54 B．27 C．36 D．453、（4分）一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和是12，则这个两位数是（）A．26 B．62 C．39 D．934、（4分）2016年9月28日-12月31日，山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮300亩天然花海．某日，从晚上17时开始每小时进入灯展的人数约为900人（之前该灯展有游客400人），同时每小时走出灯展的人数约为600人，已知该灯展的饱和人数约为1600人，则该灯展人数饱和时的时间约为（）A． 21时B． 22时C． 23时D． 24时5、（4分）如果某日历的某竖列上的相邻三数之和为30，则自上而下的号数为( )A．3,10,17 B．10,3,17 C．17,10,3 D．17,3,10 6、（4分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( )A． 4 B． 33 C． 51 D． 277、（4分）一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（）A．54 B．72 C．45 D．628、（4分）若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D ．9、（4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A． 9x﹣11=6x+16 B． 9x+11=6x﹣16 C．D．10、（4分）三个连续偶数的和是﹣72，其中最小的一个偶数是（）A．﹣22 B．﹣24 C．﹣26D．﹣2811、（4分）某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m﹣15；②=③=；④5m﹣9=4m+15．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④二、填空题（本题共计 1 小题，共计 4 分）12、（4分）一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字比个位数字小3，则这个两位数是______．三、解答题（本题共计 8 小题，共计 96 分）13、（12分）一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为__________，这个两位数是__________，根据题意得：（请完成后面的解答过程）14、（12分）一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为__________，这个两位数是__________，根据题意得：（请完成后面的解答过程）15、（12分）一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数.16、（12分）一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数．17、（12分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2=0的解是多少？18、（12分）当x=-1时，代数式2mx3-3mx+4的值为2，且关于y的方程2my+n=-8-ny的解为y=3．(1)求m、n的值；(2)若规定表示不超过x的最大整数，例如：，．则在此规定下：；．19、（12分）如图的数阵是由77个偶数排成：（1）如图中任意作一个平行四边形框，设左上角的数为x，那么其他3个数从小到大可分别表示为．（2）小红说这4个数的和是292，能求出这4个数吗？若存在，请求出这4个数．不存在说明理由．（3）小明说4个数的和是420，存在这样的数吗？若存在，请求出这4个数，不存在说明理由．20、（12分）一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,如果个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,求原来的两位数.一、单选题（本题共计 11 小题，共计 44 分）1、（4分）【答案】B【解析】设原两位数的个位数为x，可得：（10×2x+x）+（10x+2x）=132，21x+12x=132，x=4，4×2=8．所以这两个两位数是84．故选：B．2、（4分）【答案】C【解析】解：设原数个位数字为x，则十位数字为：9-x，根据题意可得：2×（9-x）=x，解得：x=6，则9-x=3．答：原来的两位数是36．故选：C．3、（4分）【答案】C【解析】设十位上的数字是x，则个位上的数字是3x.由题意得：x+3x=12，解得：x=3，则3x=9，所以该数为：39.答：这个两位数是39.4、（4分）【答案】A【解析】设该灯展人数饱和时的时间约为，根据题意得，解得，即该灯展人数饱和时的时间约为21时.所以A选项是正确的.5、（4分）【答案】A【解析】设中间的数为x，则最小的数为x－7,最大的数为x＋7，根据题意可得：x＋(x－7)＋(x＋7)＝30,解得x＝10,故x－7＝3，x＋7＝17，故自上而下为3,10,17，故答案选A.6、（4分）【答案】A【解析】设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）∴三个数的和为3的倍数由四个选项可知只有A不是3的倍数，故选A．7、（4分）【答案】B【解析】设个位上的数为x,则十位数字为，由题意得：x+(3x+1)=9，解得：x=2，十位数字为：6+1=7，这个两位数是：72.故选:B.8、（4分）【答案】C【解析】由题意可知：2x﹣3+1﹣4x=0∴﹣2x﹣2=0，∴x=﹣1故选：C．9、（4分）【答案】A【解析】设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x?11=6x+16，故答案选：A.10、（4分）【答案】C【解析】设最小的偶数是x，则其余两个偶数分别是（x+2）、（x+4），依题意得：x+x+2+x+4=﹣72，解得x=﹣26．即最小的一个偶数是﹣26．故选：C．11、（4分）【答案】D【解析】(1) 用n表示m 时可用=表示，③正确.（2）用m表示n 时可用5m﹣9=4m+15表示，④正确.所以答案选D.二、填空题（本题共计 1 小题，共计 4 分）12、（4分）【答案】36【解析】首先设十位数字为x ，则个位数字为，根据题意，得解得：则这个两位数为：故答案为：三、解答题（本题共计 8 小题，共计 96 分）13、（12分）【答案】2x；20x+x；后面解答见试题解析．【解析】设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，所以这个两位数是20x+x，根据题意可得：20x+x=10x+2x+27，解得：x=3，所以这个两位数是63．故答案为：2x；20x+x．14、（12分）【答案】2x；20x+x；后面解答见试题解析．【解析】设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，所以这个两位数是20x+x，根据题意可得：20x+x=10x+2x+27，解得：x=3，所以这个两位数是63．故答案为：2x；20x+x．15、（12分）【答案】257【解析】解：设百位数为x，则个位上的数为3x+1，十位上的数为4x-3，这个数的大小为100x+10(4x-3)+3x+1，调换后新的数为100(4x-3)+10x+3x+1，由题意得：100(4x-3)+10x+3x+1-[100x+10(4x-3)+3x+1]=270，解得x=2，所以4x-3=5,3x+1=7原来的三位数为257.故答案为：257.16、（12分）【答案】62【解析】根据题意，得10(a＋4)＋a＋10a＋(a＋4)＝88，解得a＝2，∴a＋4＝6，则这个两位数为62.17、（12分）【答案】x=.【解析】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p2=4，∴（a+b）x2+3cd?x-p2=0，整理得：3x-4=0，解得：x=．18、（12分）【答案】(1)，；(2)；.【解析】(1)∵当x=-1时，代数式2mx3-3mx+4的值为2,∴-2m+3m+4=2,解得m=-2,∵关于y的方程2my+n=-8-ny的解为y=3,∴6m+n=-8-3n,∴-12+n=-8-3n,解得：n=1(2)把m=-2,n=1代入＝[3.75]＝3，＝[－1.25]＝－2.19、（12分）【答案】（1）x+2，x+16，x+18；（2）这四个数分别是：64、66、80、82；（3）这四个数为96，98，112，114．但是它们不在同一平行四边形内，所以不存在这样的4个数．【解析】（1）设左上角的数为x，那么其他3个数从小到大可分为别表示为：x+2，x+16，x+18．（2）依题意得：x+x+2+x+16+x+18=192，整理，得4x=256，x=64．则x+2=66，x+16=80，x+18=82．答：这四个数分别是：64、66、80、82；（3）假设4个数的和是420，依题意得：x+x+2+x+16+x+18=420，解得x=96则这四个数为96，98，112，114．但是它们不在同一平行四边形内，所以不存在这样的4个数．20、（12分）【答案】35或53.【解析】设原来的两位数的十位数字为x,则个位数字为8-x,列方程得[10x+(8-x)][10(8-x)+x]=1 855.整理,得x2-8x+15=0.解方程,得x1=3,x2=5,当x=3时,8-x=5;当x=5时,8-x=3.所以原来的两位数是35或53.。

初一数学上册：一元一次方程解决应用题【市场经济、打折销售问题】（一）知识点（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润/商品成品价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．（二）例题解析1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。

经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。

解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，（更多内容关注微信公众号：初一数学语文英语）则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为960×5+360×2=5520＞5300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。

2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该（更多内容关注微信公众号：初一数学语文英语）工艺品12件所获利润相等。

该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是元,标价是（45+x）元。

依题意，得：8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x解得：x=155（元）所以45+x=200（元）3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：90千瓦时，交32.40元。

初一数学一元一次方程应用题的各种类型一、引子初一数学课上，老师给我们讲解了一元一次方程的应用题。

这些题目看似复杂，但实际上它们都是生活中的缩影。

今天，我就来和大家聊聊这些应用题，让我们一起感受数学的魅力吧！二、1.1 购物问题小明去超市买了3个苹果和2个香蕉，一共花了15元钱。

请问每个苹果多少钱？这个问题就像是我们在超市买东西时，不知道每个商品的价格，所以要列方程求解。

我们可以设每个苹果的价格为x元，那么3个苹果就是3x元；每个香蕉的价格为y元，那么2个香蕉就是2y元。

根据题意，我们可以得到一个方程：3x + 2y = 15这个方程告诉我们，只要知道苹果和香蕉的价格比例，就可以求出它们的价格。

这个问题其实很简单，因为我们知道苹果和香蕉的价格一般是固定的，所以很容易得出答案。

三、1.2 行程问题小华和小红分别骑自行车和小汽车去公园游玩，小华骑车的速度是每小时10公里，小红开车的速度是每小时20公里。

他们相距6公里，请问他们什么时候相遇？这个问题就像是我们在上学或者上班的路上，想知道自己和别人什么时候会相遇。

我们可以设他们相遇时所用的时间为t小时，那么小华骑车行驶的距离就是10t公里；小红开车行驶的距离就是20t公里。

根据题意，我们可以得到一个方程：10t + 20t = 6这个方程告诉我们，只要知道他们的速度和距离关系，就可以求出他们相遇的时间。

这个问题其实也很简单，因为我们知道距离=速度×时间，所以很容易得出答案。

四、2.1 速度问题一辆火车以每小时200公里的速度行驶，从甲地到乙地需要4小时。

请问甲地到乙地的距离是多少公里？这个问题就像是我们在坐火车旅行时，想知道自己要坐多长时间才能到达目的地。

我们可以设甲地到乙地的距离为d公里，那么根据速度、时间和距离的关系，我们可以得到一个方程：d = 200 × 4这个方程告诉我们，只要知道火车的速度和行驶时间，就可以求出甲地到乙地的距离。

一元一次方程数字问题
一元一次方程是初中数学中的重要内容之一，它常常被应用于数字问题的解答。

下面我们将通过一个例子来说明一元一次方程在数字问题中的应用。

例题：甲、乙两人共有100元钱，如果甲比乙多10元，那么甲和乙各有多少钱？
解题步骤：
1.设乙有x元钱，则甲有x+10元钱。

2.根据题目的条件，可以列出方程：x+(x+10)=100。

3.求解这个一元一次方程，可以通过移项和合并同类项的方法得到：2x+10=100→2x=90→x=45。

4.得到乙有45元钱，代入甲的表达式，可知甲有45+10=55元钱。

5.因此，甲和乙分别有55元和45元钱。

在这个例子中，我们首先根据题目给出的条件设定未知数，并利用一元一次方程的特点，将问题转化为方程求解的过程。

通过逐步解方程，最终得到了甲和乙各自的具体金额。

需要注意的是，在解题过程中，我们需要准确地理解题意，正确设置未知数，并根据题目条件列出合适的方程。

同时，还需要熟练掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、消去系数等操作。

通过大量的练习和实际应用，我们可以进一步提高解题的能力和速度。

同时，也能够更好地理解和掌握一元一次方程在数字问题中的应用，为日常生活和学习中的实际情况提供解决思路。