一次函数单元测试题基础卷
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人教版一次函数单元测试题(含答案)人教版一次函数单元测试题(含答案)一、选择题1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限,则()A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.当x0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变2.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是()A。
m=,n=-B。
m=,n=-1C。
m=-1,n=-D。
m=-3,n=-23.若直线y=1x+n与曲线y=x2-2x-3有且仅有一个公共点,则n的取值范围是()A。
n<-3或n>1B。
n>-3且n<1C。
n≥-3且n≤1D。
n=-3或n=14.点A(-5,y1)和B(-2,y2)都在直线y=-1x上,则y1和y2的关系是()A。
y1≤y2B。
y1=y2C。
y1<y2D。
y1>y25.若ab>0,bc<0,则函数y=1(ax-c)的图象不经过第()象限。
A。
一B。
二C。
三D。
四6.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是()A。
k>0B。
k<0C。
0<k<1D。
k>17.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如下图所示,若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小亮从学校骑车回家用的时间是()A.37.2分钟B.48分钟C.30分钟D.33分钟8.在函数y=3x+2的图像上的点是()A。
(-1,1) B。
(-1,-1) C。
(2,8) D。
(0,-1.5)9.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是()A。
y=x-2中,x取x≥2B。
y=2/(x+1)中,x取x≠-1C。
y=2x中,x取全体实数D。
y=(x+3)/1中,x取x≥-310.如图(1)是饮水机的图片,饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中,如果水减少的体积是y,水位下降的高度是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图像可能是()ABCD11.如图(1)所示的是实验室中常用的仪器,向以下内均匀注水,最后把注满,在注水过程中,的水面高度与时间的关系如图(2)所示,图中PQ为一线段,则这个是三棱柱。
一次函数单元测试卷及答案一.选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案:C2.函数y=x-1中,自变量x的取值范围是( )A.x1 D.x≥1答案:D3.在函数y=3x-2,y=x+3,y=-2x,y=-x2+7中是正比例函数的有()A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个答案:A4.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为()A、(-1,2)B、(-1,-2)C、(1,-2)D、(2,-1)答案:C5.如图所示的象棋盘上,若○帅位于点(1,-2)上,○相位于点(3,-2)上,则○炮位于点()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)答案:B6.一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是().A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案:A8.下列函数中,y随x的增大而减小的有()①y=-2x+1 ②y=6-x ③y=-。
3 ④y=(1-2)xA.1个B.2个C.3个D.4个答案:B9.直线y=。
3.x+4与x轴交于A,与y轴交于B。
O为原点,则△AOB的面积为()A.12 B.24 C.6 D.10答案:B10.XXX以每千克8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价4元,全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,那么XXX赚了()A.32元 B.36元 C.38元 D.44元答案:D二.填空题(每空3分,共30分)11.一次函数y=kx+3的图象经过点P(-1,2),则k=______.答案:-512.将直线y=3x-1向上平移3个单位,得到直线________________答案:y=3x+213.已知代数式a+。
2.ab1.有意义的点P(a,b)在第一象限。
2.若函数y=(a+3)x+a^2-9是正比例函数,则a=3,图像过第三象限。
一次函数单元测试卷班级___________座号______________________评分___________一、选择题(每小题5分,共25分)1、下列函数(1)y =πx (2)y =2x -1 (3)y =1x(4)y =2-1-3x (5)y =x 2-1中,是一次函数的有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上( ).A 、(2,3)B 、(-1,-1)C 、(0,-4)D 、(-4,0)3、若一次函数y =kx -4的图象经过点(–2,4),则k 等于 ( )A 、–4B 、4C 、–2D 、24、点P 1(x 1,y 1),点P 2(x 2,y 2)是一次函数y =-4x + 3 图象上的两个点,且 x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是( ).A 、y 1>y 2B 、y 1>y 2 >0C 、y 1<y 2D 、y 1=y 25、2012年“国际攀岩比赛”在举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t ,小丽与比赛现场的距离为S .下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( )二、填空题(每小题5分,共50分)6、当k =________时,y =(k +1)x 2k +k 是一次函数;当m =_______时,y =(m -1)x 2m 是正比例函数。
7、若一次函数y =(m -3)x +(m -1)的图像经过原点,则m = ,此时y 随x 的增大而 .8、一个函数的图象经过点(1,2),且y 随x 的增大而增大,则这个函数的解析式是(只需写一个)9、一次函数y =-3x -1的图像经过点(0, )和( ,-7).10、一次函数y = -2x +4的图象与x 轴交点坐标是 ,与y 轴交点坐标是 , 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .11、一次函数y =-2x +3的图像不经过的象限是_________12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上,则P 的值为_________13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上,则=m ______.14、某市出租车的收费标准是:3千米以(包括3千米)收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元,则路程x (x ≥3)时,车费y (元)与路程x (千米)之间的关系式为: .15、我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达 公里处三、解答题(每小题9分,共45分)16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”:先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付0.4元,“神州行”:不缴纳月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。
第19章一次函数单元测试卷一、单项选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。
)1.函数中自变量x的取值范围是()A.x>2 B.x<2 C.x≠0 D.x=22.下列函数中,是一次函数的是()A.①②B.①③C.①④D.②③3.已知一次函数y=kx+b(k≠0),若k•b<0,则该函数的图象可能是()A.B.C.D.4.已知将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( )A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小5.小红的爷爷饭后出去散步,从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家里.图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是()A B C D6.一支签字笔单价为1.5元,小美同学拿了100元钱去购买了x(0<x≤66)支该型号的签字笔,则剩余的钱数y与x之间的关系式是()A.y=1.5x B.y=100﹣1.5x C.y=1.5x﹣100 D.y=1.5x+1007.已知点A(﹣4,y1),B(2,y2)都在直线上,则y1,y2大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较8.在平面直角坐标系中,一次函数132y x=+,当2x<时,对于x的每一个值,正比例函数()0y mx m=≠的值都小于一次函数132y x=+的值,则m的取值范围为()A.2m≤B.2m<C.122m<<D.122m≤≤9.一次函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示.根据图像有下列五个结论:①;②;③方程的解是;④不等式的解集是;⑤不等式的解集是.其中正确的结论个数是()A.1 B.2 C.3 D.410.地铁给人们带来了快捷、便利的生活,同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式.现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道,所挖隧道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的函数关系如图所示,现有下列说法:①甲队每天挖100米;②乙队开挖2天后,每天挖50米;③甲队比乙队提前2天完成任务;④当x=2或6时,甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个①②③④二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分.)11.已知y =3x 正比例函数的图象经过点(m ,6),则m 的值为 .12.直线y =kx +b (k ≠0)与x 轴的交点坐标为A (﹣2,0),则关于x 的方程kx +b=0的解是 .13.一次函数y =112x -+图像与坐标轴围成的三角形的面积是 . 14.如图,已知一次函数y =kx +b ,则kx +b <0的解集是 . 第14题图15.如图,点P 从长方形ABCD 的顶点D 出发,沿D →C →B →A 路线以每秒1cm 的速度运动,运动时间x 和△DAP 的面积y 之间构成的函数的图象如图2所示,则长方形ABCD 的面积为 .第14题图 第16题图16.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x ,y 轴于点B ,C ,将直线BC 绕点B 按逆时针方向旋转45°,交x 轴于点A ,则直线AB 的函数表达式 .三、解答题(本题共6小题,共52分.)17.如图,一次函数y kx b =+的图像与过点()14A ,和()22B --, (1)求函数解析式;(2)其图像与x 轴,y 轴分别交于点C ,点D ,求线段CD 的长18.设一次函数y 1=(k -1)x+5-2k , y 2=(k+1)x+1-2k .(1)若函数y 1的图象与y 轴交于点(0,-3),求函数y 1的表达式.(2)若函数y 2图象经过第一,二,三象限,求k 的取值范围.(3)当x>m 时,y 1<y 2,求m 的取值范围.19.如图,正比例函数3y x =-的图象与一次函数y kx b =+的图象交于点(,3)P m ,一次函数的图象经过点(1,1)B ,与y 轴的交点为D ,与x 轴的交点为C .(1)求一次函数y kx b =+的表达式;(2)求COP 的面积;(3)不解关于,x y 的方程组300y x y kx b +=⎧⎨--=⎩,直接写出方程组的解. 20.已知一次函数26y x =+,请解答下列问题:(1)按下列步骤在所给的平面直角坐标系中作一次函数26y x =+的图象.①列表:表中=a ,b = ;②描点连线:将上表中两对数值中的x 的值作为一个点的横坐标,对应的y 的值作为这个点的纵坐标,在坐标系中描出这两点,连线作出函数的图象;(2)观察图象,直接写出:①方程260x +=的解;②不等式0266x ≤+<的解集.21.如图,某农业合作社为农户销售草莓,经过测算,草莓销售的销售额1y (元)和销售量x (千克)的关系如射线1l 所示,成本2y (元)和销售量x (千克)的关系如射线2l 所示.(1)当销售量为 千克时,销售额和成本相等;(2)每千克草莓的销售价格是 元;(3)如果销售利润为2000元,那么销售量为多少?22.为了加强公民的节水意识,某地规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6m³时,水费按每立方米1.1元收费,超过6m³时,超过部分每立方米按1.6元收费,设每户每月用水量为Xm³,应缴水费x 4- 1- 26y x =+ a b为y 元.(1)写出y 与x 之间的函数表达式;(2)如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时,求这两户家庭这个月的用水量分别是多少?23.学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的进价高30元,买两个篮球和三个足球一共需要510元.(1)求篮球和足球的单价;(2)根据实际需要,学校决定购买篮球和足球共100个,其中篮球购买的数量不少于足球数量的23,学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 500元.请问有几种购买方案?(3)若购买篮球x 个,学校购买这批篮球和足球的总费用为y (元),在(2)的条件下,求哪种方案能使y 最小,并求出y 的最小值.24.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线l 1:y =2x +1与y 轴交于点A ,直线l 2与y 轴,x 轴交于点B ,点C ,l 1与l ,交于点D (1,m ),连接OD ,已知OC 的长为4.(1)求点D 的坐标及直线l 2的解析式;(2)求△AOD 的面积;(3)若直线l 2上有一点P 使得△ADP 的面积等于△ADO 的面积,直接写出点P 的坐标.1.阅读:将一个量,用两种方法分别计算一次,由结果相同构造等式解决问题,这种思维方法称为“算两次”原理.在学习第十七章勾股定理时,我们就是利用“算两次”原理,用不同的方式表示同一图形的面积,探究出了勾股定理.(1)【问题探究】小明尝试用“算两次”原理解决下面的问题:如图1,在中,,求斜边边上的高的值.小明用两种方法表示出的面积:①;②.图1由勾股定理,得斜边的长度为5,由此可以算出.(2)【学以致用】如图2,在矩形中,,点是边上任意一点,过点作,垂足分别为.则可以运用“算两次”原理,用不同的方式表示的面积,求出的值为.图2(3)【拓展延伸】如图3,已知直线与直线相交于点,且这两条直线分别与轴交于点.在线段上有一点,且点到直线的距离为4,请利用以上所学的知识求出点的坐标.图3。
一次函数测试题一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( )A .y=2x -B .y=12x - C .y=24x - D .y=2x +·2x - 2.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A .y=2x-1 B .y=3xC .y=2x 2D .y=-2x+1 3.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四4.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A .m>12 B .m=12 C .m<12 D .m=-125.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<36.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A .y=-x-2 B .y=-x-6 C .y=-x+10 D .y=-x-17.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( ) A .y=-2x+3 B .y=-3x+2 C .y=3x-2 D .y=12x-3 8.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )二、填空题(每小题4分,共40分)9.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________. 10.若点(1,3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________.11.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的解析式为_________. 12.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方. 13.已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________.14.若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)15.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________.16.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点(-2,b ),则a=________,b=______.17.如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____.18.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________. 三、应用题(共36分)23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?24.(12分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y 与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?25.(12分)已知雅美服装厂现有A 种布料70米,B 种布料52米,•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米,B 种布料0.4米,可获利50元;做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米,B 种布料0.•9米,可获利45元.设生产M 型号的时装套数为x ,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元. ①求y (元)与x (套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?xy1234-2-1CA-14321O答案:411.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.1616.<;< 17.58xy=-⎧⎨=-⎩18.0;7 19.±6 20.y=x+2;421.①y=169x;②y=15x+7522.y=x-2;y=8;x=1423.①5元;②0.5元;③45千克24.①当0<t≤3时,y=2.4;当t>3时,y=t-0.6.②2.4元;6.4元25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600.∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6(80-x)]米,共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米,∴解之得40≤x≤44,而x为整数,∴x=40,41,42,43,44,∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44);②∵y随x的增大而增大,∴当x=44时,y最大=3820,即生产M型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.。
二、单选题:本大题共8小题,从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分;从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分;共计30.0分。
4、函数y=中,自变量x的取值范围是[]A.x>B.x<C.x≠D.x≠25、一列火车从青岛站出发,加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间,火车到达下一个车站,乘客上下车后,火车又加速,一段时间后再次开始匀速行驶.下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况.[]A B C.D.6、正比例函数如图1所示,则这个函数的解析式为[]A.B.C.D.图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y=3xB.y=2-xC.y=x-D.y= -38、一次函数的图像不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、已知一次函数图像如图2所示,那么这个一次函数的解析式是[]A.B.C.D.11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,如图3所示,由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A.7cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm10、下列说法中正确的是[]A.用图象表示变量之间的关系时,用竖直方向上的点表示自变量;B.用图象表示变量之间的关系时,用水平方向上的点表示因变量;C.用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D.用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题:本大题共6小题,从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分;从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分;共计20.0分。
12、一次函数y=kx+5的图象过点A(-2,-1),则k=________.13、正比例函数y=2x的图象经过第________象限.14、两港相距600千米,轮船以10千米/小时的速度航行,t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________.15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为-2,且经过点(5,3),则此函数的表达式为________.16、当b为________时,直线与直线的交点在x轴上.17、已知函数y=的图象经过点B(m,),则m=________。
第十九章一次函数单元检测题班级____姓名_____得分_____一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的,请把其代号填在答题栏中相应题号的下面)。
A.(0,2-)B.(32,0)C.(8,20)D.(12,12)2.变量x,y有如下关系:①x+y=10②y=x5-③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是A.①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①3.下列各曲线中不能表示y是x的函数是().A.B.C.D.4.已知一次函数2y x a=+与y x b=-+的图象都经过A(2-,0),且与y轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积为().A.4 B.5 C.6 D.75.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-56.在平面直角坐标系xoy中,点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上,则点N(2a-1,a)所在的象限是A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.如果通过平移直线3xy=得到53xy+=的图象,那么直线3xy=必须().A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C.向上平移53个单位D.向下平移53个单位8.经过一、二、四象限的函数是A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小,则函数y=kx-k 的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标,则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±211. 根据如图的程序,计算当输入3x =时,输出的结果y = .12.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论:①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时,两个函数值相等;③当x <1时,y 1<y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。
第六章 一次函数测试题姓名 班级 分数一、选择题(每题3分共30分) 1、下列说法中不正确的是( )A 、一次函数不一定是正比例函数B 、不是一次函数就一定不是正比例函数C 、正比例函数是特殊的一次函数D 、不是正比例函数就一定不是一次函数 2、下列函数中,y 随x 的增大而增大的函数是( )A 、x y -=2B 、12+-=x yC 、2-=x yD 、2--=x y 3、下列各点中,在函数52+-=x y 的图像上的是( )A 、(0,5-)B 、(2,9)C 、(2-,9-)D 、(4,3-) 4、函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是( )A 、1≥xB 、1>xC 、1≤xD 、1≠x 5、一次函数b kx y +=图像如右图:则k 、b 的符号为( )A 、0>k ,0>bB 、0>k ,0<bC 、0<k ,0>bD 、0<k ,0<b 6、将直线4y x =+向下平移2个单位,得到的直线表达式为( )A 、6y x =+B 、2y x =+C 、24y x =+D 、24y x =-+ 7、已知322)2(-+=mx m m y ,如果y 是x 的正比例函数,则m 的值为( )A 、2B 、2-C 、2±D 、08、点A (1x ,1y )和点B(2x ,2y )在同一直线b kx y +=上,且0<k ,若210x x >>,则1y 、2y 与b 的关系是( )A 、b y y >>21B 、b y y <<21C 、12y b y >>D 、21y b y >> 9、一根弹簧原长为12cm ,它能挂的重量不能超过15kg ,并且每挂重1kg 就伸长21cm ,写出挂重后的弹簧长度y (cm)与挂重x (kg )之间的函数表达式是( ) A 、112(015)2y x x =+<≤ B 、112(015)2y x x =+≤≤ C 、112(015)2y x x =+<≤ D 、112(015)2y x x =+<< 10、甲、乙两人赛跑,所跑路程与时间的关系如图所示(实线为甲的路程与时间的关系图像,虚线为乙的路程与时间的关系图像),小王根据图像得到如下四个信息,其中错误的是( )A 、这是一次1500m 赛跑B 、甲、乙两人中先到达终点的是乙C 、甲、乙同时起跑D 、甲在这次赛跑中的速度为5m/s二、填空题(每空4分,共24分)11、一次函数4y与x轴的交点坐标为 .=x2-12、关于x的一次函数3y,若要使其成为正比例函数,则m= .x+5-=m13、函数4>y.y中,x时,03+=x-14、某函数kx-)则这个函数的表达式为.y=的图像过点(3,915、一次函数2x=my的图像不过第二象限,则m的取值范围是 .m++)4(+16、平面直角坐标系中,x轴上的点P到点A(1,4)、点B(4,2)的距离和最短,则点P的坐标是 .三、解答题:(共46分)17、(12分)已知一次函数b=()0≠k的图像经过点(1,3)和点(0,1).y+kx(1)求这个函数的表达式;(2)判断点P(1-,1)是否在这个函数的图像上;(3)求当5x时,函数y的值.=18、(7分)如图,点A(3-,4)在一次函数5∆y的图像上,图像与y轴的交点为B,求A O B3-=x-19、(8分)在同一坐标系中作出1-=的图像.y3y,x=x2+20、(6分)若直线3y与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,求此函数的解析式.=kx+21、(9分)某单位计划12月份组织员工到外地旅游,估计人数在6~15人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠.(1)分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数表达式.(2)若有11人参加旅游,应选择那个旅行社?(3)人数为多少时可随意选择?22、(4分)如图所示,直线1l :1+=x y 和2l :)0(2>+-=m m x y 交于点P ,并且1l 交x 轴于点A ,交y 轴于点Q ,2l 交x 轴于点B ,若四边形PQOB 的面积是65,求直线2l 的解析式.。
第 十二 章 一次函数(时间:120分钟满分:150分)题 号一二三四五六七八总 分得 分一、选择题(本大题共10 小题,每小题4分,满分40 分)1.函数 y =x−3x中,自变量x 的取值范围是 ( )A. x≠0B. x≥3C. x≥3且x≠0D. x>3且x≠02.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点 ( )A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)3.函数 y =k (x−k )(k <0)的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知函数y =−x +3,,当x=a 时,y=5;当x=b 时,y=-5;当x=c 时,y =3,则a ,b ,c 的大小关系是( )A.a >b >cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a5.直线 y =2x 向下平移2 个单位得到的直线是 ( ) A.y =2x (x +2) B.y =2(x−2) C.y =2x−2 D.y =2x +26.如图,在下列平面直角坐标系中,一次函数 y =12kx−2k 的图象只可能是( )7.如图,下列方程组的解可以用两直线 l₁,l₂的交点坐标表示的是 ( )A.{x−y =1,2x−y =1 B.{x−y =−1,2x−y =1 C.{x−y =3,2x−y =1 D.{x−y =−3,2x−y =−18.如图,函数 y 1=|x|,y 2=13x +43.当 y₁>y₂时,x 的取值范围是 ( )A. x< -1B.−1<x <2C.x <−1或x>2D.x >29.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点 A ,再走上坡路到达点B ,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )A.12 分钟B.15分钟C.25分钟D.27 分钟10.如图,在平面直角坐标系中,在边长为1 的正方形ABCD 的边上有一动点 P 沿A→B→C→D→A 运动一周,则点 P 的纵坐标y 与点 P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )二、填空题(本大题共4 小题,每小题5分,满分20分)11.已知一次函数 y =(4m +1)x−(m +1),,当m 满足 时,直线在y 轴上的截距小于0.12.一次函数 y =2x−6的函数值为0,则 x =.13.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 千米的培训中心参加学习.图中 l 甲,l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/时;③乙的平均速度为1507千米/时;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有 .(填所有正确的序号)14.已知一次函数 y =ax +b (a ,b 是常数),x 与y 的部分对应值如下表:x -2-10123y642-2-4那么方程ax+b=0的解是 ;不等式。
一次函数单元测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴的负半轴相交.那么( ) A.k>0.b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b>0 D.k<0,b<02.若一次函数y=-3mx-4(m≠0),当x的值增大时,y的值也增大,则m的取值范围为( ) A.m>0 B.m<0 C.0<m<3 D.无法计算3.若直线y=mx+2与y=nx-3的交点在x轴上,则mn的值为( )A.32B.-23C.-32D.234.已知两条直线y=-35+6和y=x-2,则它们与y轴所围成的三角形的面积是( )A.18 B.14 C.20 D.245.星期天,小王去朋友家借书,他离家的距离y(km)与时间x(min)的函数图象如图所示,根据图象信息,下列说法正确的是( )A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王在朋友家停留了10分钟C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间D.小王去时走上坡路,回家时走下坡路6.已知一次函数y=kx-k(k≠0),当k取不同的值时表示不同的函数.则下列说法正确的是( ) A.不论k取何值,函数图象必过点(1,1)B.不论k取何值,函数图象必过点(2,1)C.不论k取何值,函数图象必过点(1,0)D.不论k取何值,函数图象必过点(一l,1)7.已知正比例函数y=h(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=kx+k的图象大致是( )8.若P点为y轴上一点,且点P到点A(3,4)、B(2,一1)的距离之和最小,则P点的坐标为( )A .(0,53)B .(0,1)C .(0,13) D .(0,0) 9.为了改善生态环境,政府决心绿化荒地,计划第一年先植树2万亩,以后每年都种2.5万亩,结果植树的总面积y(万亩)与时间x(年)的函数关系式是 ( )A .y=2.5x+2B .y=2x+2.5C .y=2.5x -0.5D .y=2x -0.510.一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图,则下列结论:①当k<0时;②当a>0时;③当x<3时,y 1<y 2.其中正确的个数是 ( )A .0个B .1个C .2个D .3个二、填空题(每小题2分,共20分)11.已知点A(一4.a)、B(一2,b)都在直线y=12x+k(k 为常数)上,则a 与b 的大小关系是a_________b .(填“>”“<”或“=”)12.已知等腰三角形的周长为10 cm ,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式 是________,其自变量x 的取值范围是__________.13.直线y=-x+3和x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ,在平面直角坐标系内,A 、B 两点到直线l 的距离均为1,则满足条件的直线l 有__________条.14.已知点P 在一次函数y=x+2的图象上,且点P 与x 轴的距离为2,则点P 的坐标为________.15.已知函数y=x+4,它的自变量x 的取值范围是一3<x<-1,则函数y 的取值范围是_________.16.已知一次函数y=(3a -2)x -1,当a_________时,此函数图象不经过第二象限.17.若点A(-4,0)、B(m ,4)、C(0,8)在同一直线上,则m=________.18.直线y=kx+b 与直线y=13x 平行,且与直线y=2x 一b 的交点在x 轴上,那么k=________,b=________.19.已知A 地在B 地的正南方3 km 处,甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行,甲、乙两人与A 地的距离s(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系由如图的图象AC和BD 给出,当他们行走了3 h 的时候,他们之间的距离为_____km .20.直线y=x+3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,直线y=2x+1与x 轴、y 轴分别交于点D 、C ,则四边形ABCD 的面积为__________.三、解答题(共50分)21.(6分)如图,周长为24的凸五边形ABCDE 被对角线的分为等腰∆ABE 及矩形BCDE ,且AB=AE=ED ,设AB 的长为x ,CD 的长为y ,求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取信范围.22.(6分)已知直线y=2x -3,y=kx -2和y=-2x+1相交于一点,求k 的值.23.(6分)已知一条直线经过点A(0,4),B(2,0),如图所示,将这条直线向左平移与x轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点C 、D ,并使DB=DC .求直线CD 的函数解析式.24.(6分)已知函数y=y 1+y 2,且y 1=2x+m ,y 2=131x m +-的图象交点纵坐标为4. (1)求y 关于x 的函数关系式;(2)求函数y 的图象与x 轴所夹锐角的邻边与斜边的比值.25.(8分)小明用的练习本,一般在甲、乙两家商店购买,已知两家商店的标价都是每本1元,但甲商店的优惠条件是一次购买10本以上,从第l1本起按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是全部按八五折优惠.(1)若小明打算买30本,到哪家店购买省钱?(2)小明现有38元钱,最多可买多少本练习本?26.(8分)某机动车出发前油箱内有油42 L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之问的函数关系如图所示,据图象回答问题:(1)机动车行驶_________h后加油;(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是__________,此函数自变量t的取值范围是_________;(3)中途加油__________L;(4)如果加油站距目的地还有230 km,车速为40km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.。
一次函数单元测试题基础
卷
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第12章 一次函数测试题
一、相信你一定能填对!(每小题3分,共30分)
1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( )
A ..
. D .2.下面哪个点在函数y=1
2x+1的图象上( )
A .(2,1)
B .(-2,1)
C .(2,0)
D .(-2,0)
3.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( )
A .y=2x-1
B .y=3x
C .y=2x 2
D .y=-2x+1
4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( )
A .一、二、三
B .二、三、四
C .一、二、四
D .一、三、四
5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( )
A .m>1
2 B .m=1
2 C .m<12 D .m=-1
2
6.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是(
)
A .k>3
B .0<k ≤3
C .0≤k<3
D .0<k<3
7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为()
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
8.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的()
9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是()
10.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为()
A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=1
2
x-3
二、你能填得又快又对吗(每小题3分,共30分)
11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_______
12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________.
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________.
14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.
15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________.16.若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)
17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组
30
220
x y
x y
--=
⎧
⎨
-+=
⎩
的解是
________.
18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______.
19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____.
20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.
第20题
第21题
三、认真解答,一定要细心哟!(共60分)
21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式:
(1)y与x成正比,且当x=9时,y=16;
(2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1).
22.(12分)一次函数y=kx+b的图象如图所示:
(1)求出该一次函数的表达式;
(2)当x=10时,y的值是多少
(3)当y=12时,•x的值是多少
23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,
结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆
24.(10分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元通话7分钟呢
25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米,B 种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.•9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.
①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大最大利润是多
答案:
1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A
11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.16
16.<;< 17.
5
8
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
18.0;7 19.±6 20.y=x+2;4
21.①y=16
9
x;②y=
1
5
x+
7
5
22.y=x-2;y=8;x=14
23.①5元;②0.5元;③45千克
24.①当0<t≤3时,y=2.4;当t>3时,y=t-0.6.
②2.4元;6.4元
25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600.
∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6(80-x)]米,
共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米,
∴解之得40≤x≤44,
而x为整数,
∴x=40,41,42,43,44,
∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44);
②∵y随x的增大而增大,
=3820,
∴当x=44时,y
最大
即生产M型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.。