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暑假数学学习计划三升四暑假将至，对于学生来说是一个放松、游玩的好时光，但是放假期间，学习也不能放松，特别是数学这门学科。
数学是一门抽象性很强的学科，需要同学们持之以恒地去学习和探索。
为了提高自己的数学水平，我特制定了以下暑假数学学习计划，希望能够对自己有所帮助。
首先，我要建立一个良好的学习习惯。
每天早晨，我会用半个小时的时间进行数学基础知识的温习和巩固，例如复习一些基础的代数、几何知识和解题方法。
晚上则会利用一到两个小时的时间来解决一些高难度的数学题目，提高自己的解题能力和思维逻辑。
在学习的过程中，我要坚持做笔记，及时纠正自己的错误，不断总结经验，提高自己的学习效率。
其次，我要自己定制一个系统的学习计划。
通过网上搜索、参考教辅书籍等渠道，我将找到适合自己水平和学习目标的数学教材，制定一套系统的学习计划，围绕着高中数学知识点逐一进行学习。
每周，我将针对每个章节进行深入学习，并且掌握其中的核心概念和解题技巧。
在学习过程中，我将适当结合一些例题和习题，巩固所学知识，加深对知识点的理解。
此外，我还要利用网络资源丰富自己的数学知识。
我会利用网络平台，如各大网站的在线教学资源、数学学习网站、数学竞赛资源等，系统地学习和提高自己的数学水平。
在网络资源中，我会尽量选择一些经典的数学教学视频，通过听课加以巩固自己所学的知识，及时排查自己的不足，并积极参与一些数学讨论交流的活动，和其他同学共同推进学习，互相提高。
最后，我还要多参加一些数学竞赛和活动，提升自己的数学应用能力。
在暑假期间，我会积极报名参加数学建模、奥数竞赛、数学假期训练营等活动。
在这些活动中，我将学习到一些实际问题解决的方法和技巧，锻炼自己的逻辑思维和解题能力，也加深对数学知识的理解和掌握。
总之，暑假是学生们全年最为自由的时间，但也应该是学习效率最高的时期。
我会根据我的学习目标，制定自己的暑假数学学习计划，坚持学习，提升自己的数学水平。
我相信通过暑假的努力学习，我一定能够在数学学科上取得更大的进步。
数学三年级暑假衔接第31讲《还原问题》还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的数的问题，解答这一类问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓拄逆运算关系，由后向前一步步逆推（倒推法、还原法），做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。
在解答还原问题时，如果列综合算式，要注意括号的正确使用。
例题与方法例1．三（1）班小图书箱第1天借出了存书的一半，第2天又借出43本，还剩32本。
小图书箱原有图书多少本？例2．某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。
求这个数。
例3．小明在做一道加法式题时，由于粗心，将这个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。
正确的答案应是多少？例4．仓库里有一批大米。
第1天售出的重量比总数的一半少12吨。
第2天售出的生量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨。
这个仓库原有大米多少吨？练习与思考1．某数加上3，乘以5，再减去8，等于12。
求某数。
2．一根铁管，第1次截去2米，第2次截去剩下了一半，还剩下5米。
这根铁管原来有长是多少米？3．三（1）班学生进行大扫除。
一半学生去支援一年级，剩余下的一半去扫清洁区，最后还有10人留下扫教室。
三（1）班共有多少人？4．在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。
正确的答案应该是多少？5．王叔叔去商店买东西，他先用去所带钱财一半多4凶，又用去所余钱的一半少4元，这时还剩14元。
王叔叔带了多少钱？6．操场上放了一些花盆，第1次搬走了全部的一半多8盆，第2次搬走了余下的一半少4盆，将剩下的放成6排，每排恰好放2盆。
原来有多少花盆？7．有一捆线，第1次用去全长的一半多3米，第2次用去余下的一半少5米，还剩下17米。
这捆线原来有多少米？8．小丽到商店去买文具。
买文具盒用去了所带钱的一半，买圆珠笔用了2元钱，买钢笔用了剩余钱的一半，这时还剩下5元钱。
小丽一共带了多少钱？。
三年级还原问题教案一、教学目标：1. 让学生理解还原问题的概念，掌握解决还原问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高思维敏捷性。
3. 培养学生合作交流、总结归纳的能力，增强团队意识。
二、教学内容：1. 还原问题的定义及类型。
2. 解决还原问题的基本方法：倒推法、逆向思维法。
3. 实际案例分析与练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解还原问题的概念，掌握解决还原问题的基本方法。
2. 教学难点：运用倒推法、逆向思维法解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备教案、课件、练习题。
2. 学生准备笔记本、文具。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过一个简单的还原问题引出本课内容，激发学生兴趣。
2. 自主学习：学生阅读教材，了解还原问题的定义及类型。
3. 课堂讲解：教师讲解解决还原问题的基本方法：倒推法、逆向思维法。
4. 案例分析：教师展示实例，引导学生运用所学方法解决问题。
5. 小组讨论：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
6. 练习巩固：学生独立完成练习题，检验学习效果。
7. 总结归纳：教师引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
8. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
9. 课堂反馈：教师收集学生作业，了解掌握情况，为下一步教学做好准备。
10. 教学评价：对学生在课堂上的表现、作业完成情况进行评价，鼓励优秀学生，帮助后进生。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究还原问题的解决方法。
2. 运用实例教学法，让学生在实际操作中掌握解决还原问题的技巧。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 运用启发式教学法，激发学生的思维潜能，提高解决问题的能力。
七、教学步骤：1. 回顾上节课所学内容，引导学生复习还原问题的基本概念。
2. 讲解新的解决方法：逐步推理法、图表法。
3. 通过案例，让学生运用新学的方法解决实际问题。
4. 小组讨论：学生互相分享解题经验，讨论不同解题方法的优缺点。
思维拓展第6课时《还原问题》教学目标：1. 了解还原问题的基本概念。
2. 培养学生理性思考，观察问题的能力。
3. 提高学生推理思维能力，解决还原问题的能力。
教学重点：1. 还原问题的基本概念。
2. 学会如何解决还原问题。
教学难点：1. 还原问题解决方法的掌握。
2. 学生思维拓展和启发。
教学准备：1. 铅笔、橡皮、尺子、彩色笔。
2. 还原问题相关教具。
教学过程：一、引入新课（5分钟）1. 拿起一本百科全书，让学生观察。
拿着这本书，你能发现什么问题？2. 学生可能会发现书的背面不是完整的，如果有其他的信息，它将无法展平。
3. 引导学生发现还原问题：假如我们知道了这本书原来的形状，我们是否能将其还原？4. 引出今天教学内容：还原问题。
二、授课（20分钟）1. 让学生观察一幅图，这是一个方形切成了小块，你能将它还原吗？2. 引导学生沉思，提出问题：如何还原这个图形？3. 引导学生想象，推断，通过一步一步还原，将所有小块拼成一个大的方形。
4. 让学生自己动手实践，将小块拼接成一个大的方形。
5. 给学生展示完整的方形图形。
6. 用不同的彩色笔标注这个完整的图形由小方块组成的方式，引导学生理解还原问题的本质。
7. 给学生辅助材料，为他们提供帮助，让他们还原其他的挑战。
三、练习（20分钟）1. 让学生尝试自己还原其他的图形。
2. 引导学生思考还原问题的思路。
3. 给学生新的挑战，如何使用更多的小三角形还原整个图片。
4. 让学生开始实践，给他们提供一些线索。
5. 监督学生解决问题的步骤和方法。
四、总结（10分钟）1. 回顾学生今天所学的内容，引导他们对还原问题有更深刻的认识。
2. 通过任务、测验、问答等形式反馈学生的学习效果。
3. 给学生留下反思时间，让他们感受到有多少收获和进步。
教学反思：这是一堂有效地激发学生兴趣和潜力的数学课。
还原问题是数学课非常基础的教学内容。
它不要求学生在数学知识方面有很高的专业水平，而是鼓励学生自己在实践中发现和解决问题。
四年级还原问题教案教案标题：四年级还原问题教案教案目标：通过还原问题的学习活动，培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维和创造力。
教材与资源：1. 题板：准备一些有关日常生活的问题，如“小明每天都会花多长时间完成作业？”、“妈妈为什么喜欢在晚上给我讲故事？”等等。
2. 答案板：准备与题板上问题相对应的答案，注意答案要有合理的解释。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生思考：请学生举手回答，你在平常生活中会遇到哪些问题？如何解决这些问题？2. 引入概念：解释“还原问题”的含义，即通过提问和解答来还原问题的原因和解决方法。
活动实施：3. 展示题板上的问题：从题板上选择一个问题，如“小明每天都会花多长时间完成作业？”4. 学生思考：鼓励学生分组讨论，找出可能的回答，并陈述他们的观点。
5. 展示答案板：与学生一同核对他们的答案，引导学生分析正确答案的合理性，并与其它可能的错误答案进行对比讨论。
6. 拓展问题：提出类似的问题，并引导学生自主思考，分组讨论并互相交流他们的观点和解答。
活动总结：7. 总结学习收获：请学生回顾整个还原问题的学习过程，并分享他们的思考和发现。
8. 引导思考：提问学生以下问题，以促进反思和进一步思考：你在学习过程中遇到了哪些困难？你是如何解决这些困难的？还有哪些问题可以通过还原来解决？拓展延伸：9. 扩展活动：鼓励学生在生活中寻找并记录更多的问题，或是设计自己的问题与答案板，与同学交流思考。
同时，可以探索将还原问题应用到不同学科和领域的可能性。
通过以上教案，学生将得到如下促进：1. 观察力和分析能力的提高：通过观察和分析问题及答案，学生将培养敏锐的观察力和分析能力。
2. 逻辑思维和创造力的发展：通过对问题的还原和解答，学生将锻炼逻辑思维和创造力，培养解决问题的能力。
3. 合作与交流技巧的培养：通过小组合作和互动交流，学生将提高合作与交流技巧，学会倾听和尊重他人的观点。
教案的评估与调整：教师可以通过观察学生的参与度、讨论质量和答案的合理性来评估教案的效果。
小学数学还原思想教案教案标题：小学数学还原思想教案教学目标：1. 了解还原思想在数学中的应用；2. 培养学生观察、分析和解决问题的能力；3. 提高学生的逻辑思维和创造力。
教学重点：1. 学习还原思想的基本概念和方法；2. 运用还原思想解决小学数学问题。
教学准备：1. 小学数学教材；2. 黑板、白板或投影仪；3. 学生练习册。
教学过程：引入活动：1. 利用图片或实物引起学生对还原思想的兴趣，例如展示一张由多个小方块组成的图案，然后将其拆散，让学生观察并思考如何将其还原。
概念讲解：2. 介绍还原思想的概念和基本方法，即通过观察和分析，找出问题的本质，然后逆向思考，还原问题的解决过程。
示范演示：3. 选择一个简单的数学问题，如一个数被加上5后等于12，让学生通过还原思想解决问题。
先让学生思考如何进行还原，然后指导他们逆向思考，找到原始的数。
小组合作：4. 将学生分成小组，给每个小组分发一些数学问题，要求他们运用还原思想解决问题。
教师可以提供一些提示和指导，鼓励学生互相讨论和合作。
展示和总结：5. 邀请学生展示他们解决问题的过程和答案，让其他学生进行评价和提问。
教师可以总结学生们的解决方法，强调还原思想在数学中的重要性。
拓展活动：6. 给学生布置一些相关的练习题，让他们在课后继续运用还原思想解决问题。
教师可以根据学生的实际情况提供个别辅导和指导。
评估方式：7. 教师观察学生在课堂上的参与程度和解决问题的能力；8. 对学生的练习题进行批改和评价。
教学延伸：9. 在接下来的数学课堂上，教师可以结合其他数学内容，引导学生运用还原思想解决更复杂的问题。
教学反思：通过本节课的教学，学生对还原思想有了初步的了解，并能够运用还原思想解决简单的数学问题。
然而，对于一些学生来说，还原思想可能较为抽象和难以理解，因此在教学过程中需要提供足够的示范和练习机会，帮助学生逐渐掌握这一思维方法。
四年级奥数-还原问题教学文案标题：四年级奥数——还原问题教学文案介绍：还原问题是奥数中的一种重要题型，能够培养孩子的逻辑思维能力和观察力。
本文案针对四年级学生，设计了一套有趣、实用的还原问题教学方案，通过丰富多样的练习题，帮助学生提升解决问题的能力。
教学目标：1.了解还原问题的定义和解题方法；2.培养学生的观察力和逻辑思维能力；3.掌握还原问题的解题技巧，能够独立解决相关问题。
教学步骤：第一步：引入通过展示一组还原问题图片，引起学生的兴趣，并提出问题：“你能想象出这些图片的完整形态吗？”鼓励学生积极思考和参与讨论，培养他们的观察力。
第二步：引导解题思路介绍还原问题的解题思路：通过观察题干中已给出的信息，找到线索，推理出图片的完整形态。
引导学生注意每个细节，从整体和局部角度思考。
第三步：学习解题技巧通过示例题展示不同类型的还原问题，并结合步骤讲解解题技巧。
例如，通过逐步添加丢失的图案、比例关系、位置关系等，让学生明确解题思路，并鼓励他们尝试不同的推理方法。
第四步：合作练习将学生分成小组，每组给出一组还原问题，让学生尝试在小组内合作解答。
鼓励学生分享思路和交流解题过程，培养他们的团队合作能力。
第五步：个人练习为学生提供一定数量的还原问题练习题，要求学生独立完成。
教师可以根据学生的实际情况，提供适当的辅导和指导。
第六步：总结与扩展回顾整个教学过程，和学生一起总结解题思路和技巧，强化学习成果。
同时，提供更多的拓展题目，让学生继续锻炼解决还原问题的能力。
教学评估：1.观察学生在课堂上的参与度和独立解题能力；2.收集学生的练习题答案，检查是否掌握了解题方法和技巧；3.提供一些解决较难还原问题的挑战题，评估学生的拓展能力。
教学辅助工具：1.还原问题图片集合；2.黑板/白板和彩色粉笔/白板笔；3.复制的练习题；4.学生参与教学的合作小组。
这套教学方案旨在培养学生的观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力，以帮助他们更好地应对还原问题这一重要的奥数题型。
小学奥数还原问题教案
教案标题：小学奥数还原问题教案
一、教学目标：
1. 理解还原问题的概念和特点；
2. 掌握还原问题的解题方法；
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：
1. 理解还原问题的概念；
2. 掌握还原问题的解题方法；
3. 培养学生的逻辑思维能力。
三、教学准备：
1. 准备相关的还原问题的例题和解题方法；
2. 准备黑板、彩色粉笔或白板和马克笔等教学工具。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个生活中的例子引入还原问题的概念，引发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解：简要讲解还原问题的定义和特点，介绍解题方法和策略。
3. 案例分析：通过具体的例题，引导学生分析问题，探讨解题思路和方法。
4. 练习：让学生进行一定数量的练习，巩固所学知识。
5. 总结：总结还原问题的解题方法和注意事项，强调逻辑思维的重要性。
6. 作业：布置相关的作业，巩固学生的学习成果。
五、教学方式：
1. 以讲解和案例分析为主，结合实际生活中的问题进行讨论和解答；
2. 注重启发式教学，引导学生自主思考和解决问题。
六、教学评价：
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现和参与度；
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导。
七、教学建议：
1. 引导学生多进行实际生活中的还原问题练习，加深对概念和方法的理解；
2. 鼓励学生多进行思维训练，提高解决问题的能力。
以上是小学奥数还原问题教案的撰写，希望对你有所帮助。
三年级还原问题教案一、教学目标：1. 让学生理解还原问题的概念，掌握还原问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生分析问题、归纳问题、推理问题的能力。
二、教学内容：1. 还原问题的定义及解题步骤。
2. 常见还原问题的类型及解题方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握还原问题的解题方法，能够独立解决简单的还原问题。
2. 教学难点：培养学生解决复杂还原问题的能力，以及逻辑思维和推理能力。
四、教学准备：1. 教师准备相关还原问题的案例和练习题。
2. 学生准备笔记本，用于记录解题过程和知识点。
五、教学过程：1. 导入：教师通过讲解一个简单的还原问题，引导学生思考，激发学生兴趣。
2. 讲解：教师讲解还原问题的定义、解题步骤及常见类型。
3. 示范：教师展示解题过程，引导学生跟随解题步骤解决问题。
4. 练习：学生独立解决教师提供的练习题，教师巡回指导。
6. 作业布置：教师布置课后练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，评估学生对还原问题解题方法的掌握程度。
3. 课后作业评价：批改学生的课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考问题。
2. 通过案例分析，让学生直观地理解还原问题的解题过程。
3. 鼓励学生互相讨论，培养团队合作精神。
八、教学拓展：1. 引导学生关注生活中的还原问题，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
2. 组织学生参加还原问题竞赛，提高学生的竞争意识和解决问题的能力。
九、教学反思：2. 根据学生的反馈，调整教学内容和教学进度。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
十、教学计划调整：1. 根据学生的学习进度和掌握情况，适当调整教学计划。
3. 对掌握较差的学生，进行有针对性的辅导，帮助其提高解题能力。
还原问题教案教案：还原问题教学目标：1. 能够理解“还原问题”的概念，并能够应用还原问题的思维方法解决问题。
2. 能够运用还原问题的方法分析和解决各种实际问题。
教学重点：1. 理解还原问题的概念和思维方法。
2. 运用还原问题的方法分析和解决实际问题。
教学难点：1. 运用还原问题的方法分析和解决复杂问题。
2. 培养学生的批判思维和创新思维能力。
教学准备：1. 课件和投影仪。
2. 教学案例集。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 针对学生已有的知识背景，请学生回答一个问题：“如果你是一只蚂蚁，你如何才能判断地球是圆的？”2. 引导学生思考，然后给出答案：“你可以通过观察地球上的各种现象，如地平线的弧形、航空器的飞行轨迹等，然后根据这些线索还原出地球是圆的。
”二、概念讲解（15分钟）1. 展示还原问题的定义及解决方法的PPT，让学生了解还原问题的基本概念和思维方法。
2. 解释还原问题是通过寻找线索、联系事实、推理和归纳，将已有的信息还原成未知的问题的过程。
3. 引导学生思考，还原问题的思维方法可以用在哪些方面，有哪些应用场景。
三、案例分析（20分钟）1. 选择一个具体的案例，比如“为什么太阳会升起和落下”，引导学生运用还原问题的方法分析并找出答案。
2. 让学生按照还原问题的方法，先列出这个问题涉及的各个方面的线索和已知信息，然后联系这些线索和信息，进一步推理和归纳，找出问题的答案。
3. 指导学生思考其他类似的案例，并让他们在小组内互相交流分析，找出问题的答案。
四、综合应用（20分钟）1. 分发教学案例集，让学生自主选择一个案例进行分析和解答。
2. 指导学生从多个角度进行思考和分析，运用还原问题的思维方法解决问题。
3. 引导学生总结还原问题的方法和技巧。
五、总结（10分钟）1. 学生汇报自己解答的问题，并讨论大家的答案和分析过程。
2. 提醒学生还原问题的方法在解决复杂问题时的重要性，并引导学生思考如何进一步应用还原问题的方法。
还原问题教案
还原问题教案
目标：
学生能够理解并运用还原问题的思维方式解决问题。
活动：
1. 导入：
向学生介绍还原问题的概念。
解释还原问题是指从已知的信息中推断出未知的信息，通过分析问题的因果关系来解决问题。
2. 案例分析：
给学生提供一个具体的案例，让学生尝试通过还原问题的思维方式解决问题。
例如：“班级里有40个学生，其中有几个男生，几个女生呢？”学生可以通过已知的信息（班级总人数为40）
和学生数学的性别比例（例如1:2）来推断出男生和女生的具
体人数。
3. 小组讨论：
把学生分成小组，每组给出一个问题，要求其他小组员通过还原问题的方式来解决问题。
每个小组成员都要参与讨论，并表达自己的观点和解决思路。
4. 共享讨论：
每个小组派代表来向全班分享他们小组的问题和解决思路。
全班一起讨论每个问题的解决过程和结果，并给予建议和反馈。
5. 知识巩固：
让学生自己找一些实际生活中的问题，运用还原问题的思维方式来解决。
鼓励学生在解决问题的过程中灵活运用还原问题的思维方式，培养他们的创新思维能力。
6. 反思总结：
让学生总结学习还原问题的体会和经验，并提出问题和疑惑。
引导学生思考还原问题对解决实际问题的重要性，并鼓励他们在以后的学习和生活中继续运用还原问题的思维方式。
三年级还原问题教案一、教学目标：1. 让学生理解还原问题的概念，掌握还原问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 通过对还原问题的学习，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 还原问题的定义与特点2. 还原问题的解题步骤3. 典型还原问题实例分析三、教学重点与难点：1. 重点：理解还原问题的概念，掌握还原问题的解题方法。
2. 难点：对典型还原问题进行分析，找出解题的关键步骤。
四、教学准备：1. 教师准备相关的还原问题案例。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
五、教学过程：1. 导入：教师通过讲解一个简单的还原问题，引发学生对还原问题的兴趣。
2. 新课导入：教师介绍还原问题的定义、特点和解题步骤。
3. 案例分析：教师展示典型还原问题案例，引导学生进行分析。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结解题的关键步骤和方法。
5. 课堂练习：教师给出几个还原问题，学生独立解答，巩固所学知识。
6. 总结与反思：教师带领学生总结本节课所学内容，学生分享自己的学习心得。
7. 课后作业：教师布置相关的还原问题作业，让学生课后巩固所学。
8. 教学评价：教师对学生的学习情况进行评价，了解学生对还原问题的掌握程度。
9. 教学反思：教师总结课堂教学，针对学生的学习情况调整教学策略。
10. 课堂总结：教师对本节课的内容进行总结，强调还原问题的重要性和应用价值。
六、教学策略与方法：1. 实例教学：通过具体的还原问题案例，让学生直观地理解还原问题的和解过程。
2. 问题驱动：引导学生提出问题，并自主寻找解决问题的方法。
3. 合作学习：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同分析问题，提高解决问题的能力。
4. 练习巩固：通过课堂练习和课后作业，使学生所学知识得到巩固。
七、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习解答：评价学生在课堂练习和课后作业中的表现，了解学生对知识的掌握程度。
三升四数学暑期培训教案第一课时还原问题（1）教学内容：还原问题练习1~8教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。
教学过程：一、例题教学练习第1题。
1、出示题目，学生读题某数如果先乘4，再加上60，然后除以5，结果是16，原数是多少？2、说一说如果整理题目条件：箭头图板书箭头图3、还原法的方法是什么？除以5，还原就是乘5，加上60就减去60，乘4就除以4得到原来的数4、学生列式解答。
5、全班交流小结：遇到还原问题的解决方法是什么？二、完成练习2~61、学生独立完成题目2、全班交流评讲第4题，要还原，首先要求出什么？明确先求出小敏的3倍；评讲第5题，第二次取出余下的一半多1千克，1千克属于后一半，所以要用剩下的5千克+1千克，表示后一半，然后再乘2，往前类推，求出总数；评讲第6题，第三次运出现有木材的一半又50根，50根属于前一半还是后一半，所以要600+50表示后一半，然后再乘2，第二次运进450根，还原要减去450根，再乘2求出总数。
三、例题教学第7题1、出示题目，学生读题。
妈妈从菜市场买回几个鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。
原来共有多少个鸡蛋？2、说说你准备如何解决这道题目？学生交流全班交流，要还原最后吃完表示还有几个？（0个）从0个还原，第三天吃了余下的一半又半个，又半个属于后一半，所以0+0.5然后再乘2，以此类推求出总数。
3、小结。
四、完成练习第8题。
学生先独立完成，再全班评讲交流。
五、总结：这一节课你有什么收获？遇到还原问题，解题思路是什么？第二课时还原问题（2）教学内容：还原问题练习第9~16教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。
教学过程：一、例题教学第9题1、出示题目，学生读题。
20XX暑期三升四奥数辅导教案目录第一讲速算与巧算 (2)第二讲应用题综合..............................................................9 第三讲应用题综合..............................................................14 第四讲行程问题初步. (19)第五讲奇数与偶数 (2)4 第六讲计数问题........................................................................ .29 第七讲体育比赛中的数学.............................................................34 第八讲期中测试........................................................................ .38 第九讲余数与周期. (4)0 第十讲简单的抽屉原理……………………………..………………………..45 第十一讲巧求周长………………………………..……………………………. .50 第十二讲数字谜…………………………………..…………………………. ...55 第十三讲趣题巧解…………………………..………………….……………..60 第十四讲逻辑推理………………………..………………….………………..64 第十五讲期末测试……………………………..………….……………….….68第一讲速算与巧算亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗？你想让自己变得更聪明吗？学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么？来吧，一起出发！你还记得吗？ 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变. 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，即a ×b=b×a,其中a，b为任意数. 4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a×b ×c=(a×b)×c=a×(b×c).1. 计算：378+26+609分析：原式=++=400+600+9+4 =1013.[拓展] 计算：1998+198+18分析：原式=++ =2220-6 =2214.2. 计算：1000-90-80-20-10分析：原式 =1000-=1000-200 =800.3. 计算：1）63×11 ； 2） 852×11分析：在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和.即“两边一拉，中间相加”. 1）63×11=693 。
第六讲走回头路——还原问题
[教学内容]
《数学思维训练教程》暑期版，三升四第6讲“走回头路——还原问题”。
[教学目标]
知识技能
1.能够准确地分析题目是否属于还原问题，
2.熟练掌握倒推法，能灵活运用，解决各类还原问题。
数学思考
通过学生合作探索学习、教师的问题引导认识并掌握还原问题，及其解决方法，培养学生逆向思维的能力。
问题解决
让学生通过分析具体情境中的实际问题，学习倒推法的相关知识，并熟练运用倒推法从结果出发一步一步使用逆运算，直到问题得解决。
情感态度
1.让学生体验成功解决问题的快乐，提高学好数学的信心。
2.让学生体会倒推法这一数学思维。
[教学重点和难点]
教学重点
熟练掌握利用倒推法解还原问题。
教学难点
熟练掌握利用倒推法解还原问题。
[教学准备]
动画多媒体语音课件
第一课时教学过程：
逆运算，乘除互为逆运算是解答还原问题的关键。
今天老师就和大家一起来研究：还原问题。
教师板书课题：还原问题。
师：我们在座的各位同学大多数都犯过粗心的毛病吧！圆圆在做题目时也经常会因为粗心做错题。
例2：圆圆在做一道加法算式时，由于粗心，把个位上的5看作9，十位上的8看成3，结果和是134。
正确的答案应该是多少？
方法一：
（下一步）将方框变成95.
（下一步）将39化成85
答案：134-39=95
95+85=180
答：正确的答案应该是180。
方法二：提示：做加法把个位5看作9，说明（多加了9-5=4）；下一步出蓝色方法二难度
较大，教师
根据班级情
况决定是否
讲解
学生讨论
学生汇报结
果
教师巡
视，同时
要注意发
现学习落
后的学
生，及时
给予个别
指导并鼓
励。
师发
现问题，
在讲解时
提出来，
让学生今
后注意
课堂小结
第二课时教学过程：
学生审题，并思考此题的解题思路。
师：这六个数有什么特点呢？
生：从第三个数起每个数的都等于前两个数的和。
师：题目中告诉我们第5个数和第6个数，那你知道第4个数是什么吗？
生：74-47=27
师：说得非常好，那你能很快把第一个数求出来吗？
生独立完成计算，然后师指定学生讲解。
5．（选做题）操场上放了一些盆花，第1次搬走了全部的一半多8盆，第2次搬走了余下的一半少4盆，这时操场上还有18盆花。
操场上原有多少盆花？
提示：
1、教师找学生读题，帮助学生理解题意并引导学生画出线段图。
然后学生独立作此题，小组交流，老师找学生回答：
余下的一半是18－4＝14（盆）。
那么，第一次搬走后余下的就是14×2＝28（盆）。
那全部的一半就是28＋8＝36（盆）。
所以操场上原有盆花36×2＝72（盆）。
课堂总结
师：通过今天的学习，大家都掌握了还原问题的解决方法，同学们，还记得孙悟空给猪引导学生自己画图
第4题引导学
生画线段图完
成
动画展现画图
的过程
教师批改，发现
问题，及时个别
指导订正
本讲教材及练习册答案：
教材
大胆闯关
1.（8+8）×8÷8-8=8
2.错误的差+错误的减数=正确的被减数：111+18=129
正确的被减数－正确的减数＝正确的差：129-73=56 3.
答：甲，乙，丙原来各有图书58本，64本，58本。
4.第4个数：74-47=27
第3个数：47-27=20
第2个数：27-20=7
第1个数：20-7=13
5.（18-4）×2=28（盆）
（28+8）×2=72（盆）
练习册：
1．（1）20 28 14 10
（2）8 2 3 24
2．2009-9=2000（岁） 2000÷5=400（岁）
400+200=600（岁） 600÷3=200（岁）
3．180-26=154（元）
154+78=232(元)
4．（70-10）÷2=30（人）蓝队原有的人数
70+10=80(人) 红队原有的人数。
5．第4天的西瓜数：（6+2）×2=16（个）
第3天的西瓜数：（16+2）×2=36（个）
第2天的西瓜数：（36+2）×2=76（个）
第1天的西瓜数：（76+2）×2=156（个）
补充习题
1．马强在计算一道除法题，把除数72当成了27，结果得出了商是16，你知道这道题的正确结果是多少？
27×16÷72=6
2．小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。
正确的答案应该是多少？
306-27=279 279+84=363
3．某人去银行取钱，第一次取了存款数的一半多50元，第二次取了余下的一半还少100元，这时存款还剩1250元。
他原有存款多少元？
(1250-100)×2=2300(元) (2300+50)×2＝4700(元)
4．乐乐问爷爷的年龄,爷爷说:“把我的岁数减去25后乘10，再除以5后加20，正好是100岁。
你能知道乐乐爷爷今年多大吗？
（100-20）×5÷10+25=65（岁）
5．有一堆西瓜第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走剩下的一半少3个，第四次搬走剩下的一半多3个，第五次搬走剩下的一半，最后还剩3个，这堆西瓜原有多少个？
第五次搬走前：3×2=6（个)，
第四次搬走前：（6＋3）×2=18(个)，
第三次搬走前：（18－3）×2=30（个），
第二次搬走前：（30＋3）×2=66（个），
第一次搬走前：66×2=132（个）。
答：这堆西瓜原有132个。
6．甲、乙、丙、丁四人各有故事书若干本，甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁，使他们的书增加1倍，然后乙又拿出一部分故事书使得甲、丙、丁的书增加1倍，然后丙又拿出部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1倍，最后丁也拿出部分故事书使得甲、乙、丙的书增加1倍.此时甲、乙、丙、丁手中都是32本书.问甲、乙、丙、丁四人原来各有多少本书？
甲、乙、丙、丁原来各有66本、34本、18本、10本书。
