长方体与正方体(一).教师版

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的认识》教案一. 教材分析《长方体和正方体的认识》是苏教版六年级上册数学的一节课。

本节课主要让学生掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系，并能够运用这些知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究长方体和正方体的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对长方体和正方体有一定的了解。

但是，部分学生可能对长方体和正方体的特征理解不深刻，难以运用这些知识解决实际问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过适当的引导和辅导，帮助他们理解和掌握长方体和正方体的特征。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握长方体和正方体的特征，能够识别长方体和正方体，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的特征。

2.教学难点：长方体和正方体之间的关系，以及如何运用这些知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实物和图片，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过思考和探究解决问题。

六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型、图片、卡片等。

2.学具准备：学生每人准备一个长方体和正方体的模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的实物和图片，引导学生观察和思考：你们见过这样的物体吗？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）教师呈现长方体和正方体的定义和特征，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论和实践，让学生通过操作和交流，进一步理解和掌握长方体和正方体的特征。

第一单元长方体和正方体第一课时——长方体和正方体的特征一、教学内容第1、2页例1、例2和“练一练”，练习一第1-4题。

二、教学目标1.使学生通过观察、操作等活动，探索并认识长方体、正方体的基本特征，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义。

2.理解长方体和正方体之间的关系。

3.使学生在具体的活动中进一步积累观察与操作、抽象与概括、归纳与类比、猜想与验证等数学活动经验，发展数学思考，增加空间观念。

4.使学生进一步体会形体知识与实际生活的联系，感受数学的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

三、教学重点1.长方体、正方体的基本特征。

2.长方体和正方体之间的关系。

四、教学难点培养学生的空间想象能力。

五、教具、学具准备长方体、正方体模型各一，多媒体课件。

六、教学过程（一）导入新课同学们，今天我们来学习长方体和正方体。

初步认识长方体和正方体的基本特征。

（二）教学例11.多媒体出示例1图，说明这是我们日常生活中常见的物体，让学生说说图中的物体各是什么形状？（板书：长方体）生活中还有哪些物体的形状也是长方体？你对长方体已经有了哪些认识？2.面。

出示长方体模型。

提问：长方体有几个面？（板书：面）教师示范按顺序指出长方体的前面、后面、上面、下面、左面、右面。

指名学生上前按顺序指出长方体的各个面。

提问：长方体的面有什么特点？（长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同）提问：从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？指多名学生上前从不同角度进行观察并叙述观察结果。

（3个面）3.棱。

多媒体出示，两个面相交的线叫作棱（板书：棱），指名重复说明什么叫作棱。

教师指棱，让学生指出是由哪两个面相交的线。

提问：长方体有几条棱？让学生数一数（也可以发挥学生的空间想像进行思考），再回答。

指名演示按顺序数出12条棱。

长方体的棱有什么特点？（长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等；也可以说成相对的棱长度相等）4.顶点。

正方体的认识教材第2页的例2。

1.使学生掌握正方体的特征，明确正方体和长方体的关系。

2.使学生认识正方体的棱长。

3.让学生建立空间观念，培养学生的动手操作能力。

掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。

正方体模型。

长方体有什么特征?(口答)1.认识正方体的特征。

教师出示一个正方体模型。

提问:这是不是一个长方体?(不是，它是正方体)小组讨论它不是长方体的依据。

学生甲:长方体的6个面都是长方形，而这个物体的6个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙:长方体的6个面中相对的面完全相同，而这个物体6个面都相同。

学生丙:长方体的12条棱中，每相对的4条棱长度相等，但这个物体的12条棱长度都相等。

教师:听了他们三位同学的意见后，你们还有其他补充吗?学生丁:我觉得这个物体也可以说是长方体，因为正方形是特殊的长方形，12条棱都相等，也可以看作三组4条棱长度相等;6个面都相同，也包括了相对的面相同。

教师及时评价:你们敢于表达自己的想法，而且说得都很有道理，我同意你们的想法，而且学生丁也说得很有道理，这个物体具备了长方体的所有特征，可以把它看作一个长方体，除此之外，它还具备了自己的特征。

教师引导学生观察，相交于同一个顶点的三条棱的长度有什么特点。

(三条棱长度相等)教师讲述:我们把长、宽、高都相等的长方体叫作正方体。

刚才几个同学在判断这个物体时，分别从它的面、棱两方面进行了观察，现在请你们数一数:正方体有几个顶点?(8个顶点)请学生拿出自己的正方体学具，分别从它的面、棱和顶点去观察正方体的特征，并进行总结。

学生自己总结，全班交流，教师根据学生的总结板书:面:6个都是正方形，6个面完全相同。

棱:12条长度都相等。

顶点:8个。

2.理解长方体和正方体的关系。

通过这两节课的学习，我们认识了长方体和正方体。

请判断这两个物体是什么形状。

(1)判断。

出示一个长方体。

学生:这是长方体，因为它具备了长方体的特征。

出示一个正方体。

学生:这是正方体，因为它具备了正方体的特征。

苏教版六上长方体与正方体（第一单元）习题一、填空题1．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长50厘米，宽40厘米，高20厘米，做一个这样的鱼缸至少需要( )平方厘米的玻璃，如果将1升水倒入这个鱼缸中，水深( )厘米。

2．小明今天生日，同学们送他2 本影集，每本影集长3分米，宽1.8分米，厚3 厘米，将两本影集包装在一起，至少需要( )平方分米的包装纸。

(接头处不计)3．一个长方体，长6厘米，宽3 厘米，高3 厘米。

这个长方体有( ) 个面是完全相同的长方形，长方体的表面积是( )，体积是( )。

4．小华用几个体积为1 立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是( )立方厘米。

5．在括号里填上合适的单位。

学校旗杆高14.8 ( )一块橡皮的体积是6.4 ( )一个游泳池蓄水约50 ( )汽车油箱能容纳汽油20 ( )6．把棱长1m 的正方体木块切成棱长1cm 的小正方体木块，一共能切( )块，把它们排成一排，排成的距离比盐城到南洋的公路9.8km 多( )km。

7．用一根48 厘米长的铁丝焊成一个体积最大的正方体模型，这个正方体模型的体积是( )立方厘米。

8．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，其中一个正方体的表面积是( )平方厘米。

二、判断题1．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。

( ) 2．表面积相等的两个长方体，体积也相等。

( )3．体积是1 立方厘米的物体，它的占地面积是1 平方厘米。

( ) 4．至少要用8 个相同的小正方体才能拼一个较大的正方体。

( ) 5．如果两个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。

( )三、选择题1．如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm 的小正方体后，( )。

A．表面积变小，体积变小B．表面积不变，体积变小C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变2．把表面积是6 平方分米的正方体木块放在桌上，木块所占桌面的面积是( )。

长方体的认识教材第1页的例1。

1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3.培养学生初步的空间观念和空间想象能力。

认识长方体的特征。

橡皮泥，小刀，萝卜，小棒，课件。

1.课件出示下列图形。

提问:你们认识这些图形吗?谁来说出它们各是什么图形?(学生一边说，图形下方一边显示出图形名称)教师指出:这些图形都是由线段围成的平面图形。

课件放大长方形，并通过面的“移动”，变成一个长方体。

教师质疑:这还是一个平面图形吗?(不是)你知道这种形状的图形叫什么吗?(长方体)教师讲述:长方体是立体图形中的一种，立体图形都占有一定的空间。

2.举例。

教师:在我们日常生活中，有很多物体的形状是长方体，你们能说出几个长方体的物体吗?(铅笔盒，电脑主机……)教师:同学们举了这么多例子，请你们看看这个木块(出示一个不规则木块)，它的形状是不是长方体呢?(不是)你们都认为这个木块不是长方体，并且都认为刚才举的例子是长方体，那么长方体应具有哪些特征呢?今天这节课，就来认识长方体的特征。

板书课题:长方体的认识1.认识面、棱和顶点。

(1)教师操作。

教师示范切萝卜。

(竖直切下第一刀)观察切面，你发现了什么?(我发现了一个很平的面)板书:面教师把萝卜的平面朝下，垂直切下第二刀。

通过观察，你们又发现了什么?摸一摸。

(我发现了一条边)教师讲述:在数学上，两个面相交的线叫作棱。

板书:棱教师从侧面垂直切下第三刀。

再次观察，教师指名学生用手摸一摸，看看又有什么发现。

(我发现了一个小尖)这个小尖是怎样形成的?(这个小尖是由三条棱相交形成的)教师讲述:三条棱相交的点叫作顶点。

板书:顶点(2)学生操作。

学生运用橡皮泥和小刀进行实际操作，感知面、棱和顶点。

此环节也可与教师操作同步进行。

(提醒学生务必注意安全)2.根据实物，整体感知长方体的面、棱和顶点。

(1)请学生摸自己准备的长方体盒子，说说感受。

(长方体有平平的面)教师将长方体教具的面削下，露出长方体的框架，让学生感受长方体是由面围成的。

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1～2页的例1、例2、“练一练”及练习一第1～4题。

1.使学生通过观察、操作等活动，认识长方体和正方体的基本特征，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义；掌握长方体和正方体的基本特征。

2.使学生在具体的活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，提升数学思考能力。

3.学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

发现长方体和正方体的特征。

积累学习立体图形的经验。

教师准备：多媒体课件、导学案、长方体教具。

学生准备：每人带一个长方体物品，每小组带一个牙膏盒。

▍流程一：导入 谈话：今天我们要学习什么内容？（长方体、正方体）课前，老师让大家找一找生活中有哪些长方体的物品，同学们都带来了哪些长方体的物体呢？指名展示和介绍。

其他同学可以将带来的长方体举起来让周围同学看看。

提问：你知道生活中还有哪些物体的形状也是长方体？指名回答，引导学生回忆同学举起的长方体物体的样子，判断是否是长方体。

追问：那谁能说一说到底什么是长方体？（学生感觉难以回答，稍做停顿继续谈话） 谈话：看来同学们对长方体有了一些初步的认识，但还不够全面和深入，今天我们就来进一步认识长方体，了解长方体到底有哪些特征。

（板书课题）一 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识（1）设计思想课的开始，借助生活中的情境，让学生辨认长方体、正方体，使学生体会到数学知识来源于生活——长方体就是从生活中的物体中抽象而来的，体会数学化的过程。

学生在此之前已经能直观认识，甚至能迅速、正确地识别长方体和正方体，教师通过追问“那谁能说一说到底什么是长方体”，让学生了解到自己的认识不够全面，从而激发他们的学习兴趣。

▍流程二：新课教学1.自学长方体结构的三要素谈话：让我们先来看个学习资料。

出示：看一看上图，读一读。

两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。

第1讲长方体和正方体知识点一：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。

2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

知识点二：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。

2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。

3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。

（1）3面涂色的小正方体有8个。

（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。

知识点三：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。

2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。

知识点四：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。

计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。

1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a3。

长方体正方体教案（推荐15篇）长方体正方体教案第1篇教学目标：1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

教学过程：一、铺旧迎新同学们，我们在一年级已经初步认识了长方体，谁来说一说你心中的长方体是什么样子的。

是不是任意的6个长方形就能围成一个长方体呢？这节课我们就一起走进长方体的世界进一步认识和了解它。

(板书课题)齐读一遍二、合作交流,自主探究活动一：长方体和正方体各部分名称1、寻找生活中的长方体请同学们打开课本13页，观察后找出在主题图中哪些物体的形状是长方体或正方体(楼房的形状是长方体，地砖的形状是长方体，魔方的形状是正方体）在生活中许多物体的形状是长方体，如：药盒、烟盒、冰箱、微波炉2、明确长方体和正方体各部分名称面：长方体中每一个长方形叫做长方体的面（分别指出六个面）棱：两个面相交的线叫做棱（分别指出12条棱）顶点：三条棱相交的点叫做顶点（分别指出8个顶点）长方体是由面、棱、顶点三部分组成的，你能依照长方体的面、棱、顶点找出正方体的顶点、棱、面吗？活动二：长方体和正方体的特点师：下面请大家以小组为单位，结合手中长方体、正方体的实物从面、棱、顶点三个角度来研究长方体、正方体各有哪些特征？1、学生研究，教师指导研究。

完成14页长方体的特点表格中的各项内容。

2、学生交流展示师：谁愿意来汇报一下你们组发现了长方体的哪些特征？面： 6个每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面面积相等（把药盒的相对面剪下来，重合在一起进行比较。

通过测量出长和宽然后计算的。

）棱： 12条可分为3组相对的四条棱长度相等（测量）顶点：8个3、对比正方体与长方体的异同点，完成14页表格中正方体特点部分。

活动三：辨认长方体的长、宽、高及正方体的棱长1、师：观察老师手中的长方体的框架，去掉长方体的一条棱，你还能想像出长方体的形状吗？预设：生：能！师：再去一条棱呢？生：也能！师：如果让你再去掉一些棱，至少要剩下哪几条棱才能保证我们可以想像出原长方体的形状和大小？生：留下连接在同一顶点的三条棱。

人教版五年级下册数学第3单元长方体和正方体第1课时长方体的认识一、教学目标1.了解长方体的定义和性质。

2.掌握长方体的体积计算方法。

3.能够运用长方体的相关知识解决实际问题。

二、教学重点与难点重点：长方体的定义、性质和计算方法。

难点：运用长方体的体积计算方法解决复杂问题。

三、教学准备1.教材：人教版五年级下册数学教材。

2.教具：长方体和相关实物模型。

3.准备PPT或其他教学辅助工具。

四、教学过程1.导入：通过展示长方体的实物模型或图片，让学生猜测长方体的定义。

2.引入：教师介绍长方体的定义，包括什么是长方体、长方体的性质等。

3.示范：教师通过示范计算长方体的体积，帮助学生掌握计算方法。

4.练习：让学生进行练习，如计算给定长方体的体积，解决相关问题等。

5.拓展：引导学生思考长方体在日常生活中的应用，如计算物体的容积等。

6.总结：帮助学生总结长方体的定义、性质和计算方法，强化学习效果。

五、教学活动设计1.活动1：分组讨论：学生分组讨论长方体的特点和性质，然后分享给全班。

2.活动2：实物操作：让学生观察、测量长方体的不同面，并计算体积。

3.活动3：游戏竞赛：设置长方体相关问题，让学生以游戏形式竞赛解决。

六、教学评价1.作业布置：布置作业，巩固学生对长方体的理解和计算方法。

2.评价方式：通过作业的批改和课堂练习的表现评价学生的掌握程度。

3.反馈与调整：根据学生的表现，及时给予反馈并调整教学策略，帮助学生更好地理解长方体概念。

以上就是本次课《长方体的认识》的教学内容，希望学生们能够通过本课的学习，对长方体有更深入的认识，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

2021-2022学年第1单元：长方体和正方体单元高频易错题一、选择题1.（2020六上·无锡期末）下图是一个正方体的展开图。

已知正方体六个面中，相对面的两个数正好互为倒数。

字母A表示的数是（）。

A.32B.1C.43D.53【答案】 C2.（2021六上·海安期末）将下图的矿泉水瓶完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（）毫升。

A.500B.480C.540D.400【答案】 C3.（2020六上·南通期末）如图， 8个小正方体拼成一个大正方体，从中拿去一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比（）A.与原来相等B.比原来增加C.比原来减少D.都有可能【答案】 A4.（2020六上·南通期末）如图，一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的正方体。

这个玻璃容器的容积是（）立方厘米。

A.45B.30C.60D.40【答案】 C5.（2020六上·泗洪期中）小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（）平方厘米。

A.36B.54C.72D.81【答案】 C6.（2020六上·宿迁期中）27个相同的小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体的表面涂色，那么两个面涂色的小正方体有（）个。

A.6B.8C.12D.24【答案】 C7.（2020六上·海安期中）下图是长方体的四个面，另两个面的面积和是（）。

A.24 cm2B.40 cm2C.20 cm2D.无法判断【答案】 B8.（2020六上·海安期中）一个长方体盒子，从里面量，长8分米，宽5分米，高4分米。

如果把棱长为2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（）个。

A.12B.16C.20D.24【答案】 B9.（2020六上·宿迁月考）把长方体的长、宽、高都扩大3倍，长方体的表面积扩大（）倍。