【全程复习方略】(广东专用)2014版高考物理一轮复习 第七章 第1讲简谐运动及其图像 受迫振动课时作业

所谓的失言其实就是一不小心说了实话，人不要讲谎话，因为讲一句谎话要用十句甚至更多的谎话来圆谎，但有时候，人不能净说实话，如果 说实话效果不好，你可以用模棱两可的外交辞令代替！ 你要结交敢于指责你缺点，当面批评你的人，远离恭维你缺点，一直对你嘻嘻哈哈的人！
身体健康，学习进步！ 往者不可谏，来者犹可追。——《论语·微子》
对于人来说，白癜风康复报告问心无愧是最舒服的枕头重在实干。 有时候我们要冷静问问自已，我们在追求什么？我们活着为了什么？
与任何人接触时，要常常问自己，我有什么对他有用？使他得益。如果我不能以个人的道德学问和修持的力量，来使人受益，就等于欠了一份 债。 学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀吗？那无异是将它们的美丽葬送。 得到的分是我努力的，扣掉的分是你遗传的！ 多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗？
高考物理（湖南专用）
专题七 静电场
别说别人可怜，自己更可怜，自己修行又如何？自己又懂得人生多少？ 不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 竞争，其实就是一种变相的友谊，在对手的帮助下提高你自己，害怕竞争的人已经输给了对手，注定难取得大的成就。 最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 世上的事，不如己意者，那是当然的。 重要的不是发生了什么事，而是要做哪些事来改善它。 知之为知之，不知为不知，是知也。——《论语·为政》 过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔 如果上帝没

课时提能演练(十三)(40分钟 100分)一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)1.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T A∶T B＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A.R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝1∶2B.R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝2∶1C.R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝1∶2D.R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝2∶12.(创新题)2011年11月3号凌晨，“天宫一号”与“神八”实现对接，11月14日实现第二次对接，组合体成功建立了载人环境，舱内将进行多项太空实验.假设一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示.下列说法正确的是( )A.宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间B.若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将落到“地面”上C.宇航员将不受地球的引力作用D.宇航员对“地面”的压力等于零3.(易错题)近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T 1和T 2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g 1、g 2，则( ) A. B.C.g 1g 2＝(T 1T 2)2D.g 1g 2＝(T 2T 1)2 4.月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动.据此观点，可知月球与地球绕O 点运动的线速度大小之比和它们的轨道半径之比约为( )A.1∶6 400,1∶80B.1∶80,1∶6 400C.80∶1,80∶1D.6 400∶1,80∶1二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)5.(易错题)(2012·杭州模拟)人类正在有计划地探索地球外其他星球，若宇宙空间某处有质量均匀分布的实心球形天体，则下列有关推断正确的是(引力常量G 已知)( )A.若宇航员测出宇宙飞船贴着天体表面做匀速圆周运动的周期，则可推知天体的密度B.只要测出宇宙飞船绕天体做匀速圆周运动的半径和周期，就可推知该天体的密度C.若宇航员用弹簧测力计测得某一物体在该天体的极地比赤道上重P ，且已知该天体自转周期为T ，则可推知天体的密度D.若测出该天体表面的重力加速度和该天体的第一宇宙速度，则可以推知该天体的密度6.(2011·广东高考)已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G ，有关同步卫星，下列表述正确的是( )A.卫星距地面的高度为3GMT 24π2B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为G MmR2D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度7.(2012·黄冈模拟)太阳由于辐射，质量在不断减小，地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加，假定地球增加的质量等于太阳减小的质量，且地球的轨道半径不变，则( ) A.太阳对地球的引力增大 B.太阳对地球的引力变小 C.地球运行的周期变长 D.地球运行的周期变短8.如图所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A 、B 、C 在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有( )A.根据v ＝gr ，可知v A ＜v B ＜v CB.根据万有引力定律，F A ＞F B ＞F CC.向心加速度a A＞a B＞a CD.运动一周后，C最晚回到原地点9.(2012·深圳模拟)地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致.关于该“空间站”说法正确的有( )A.运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B.运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C.站在地球赤道上的人观察到它向东运动D.在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10.(预测题)(18分)中国赴南极考察船“雪龙号”，从上海港口出发一路向南，经赤道到达南极.某同学设想，在考察船“雪龙号”上做一些简单的实验来探究地球的平均密度：当“雪龙号”停泊在赤道时，用弹簧测力计测量一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为F1，当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为F2，设地球的自转周期为T，不考虑地球两极与赤道的半径差异.请根据探索实验的设想，写出地球平均密度的表达式(万有引力常量G、圆周率π已知).11.(18分)一组太空人乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×105 m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员驾驶穿梭机S进入与H 相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G 为万有引力常量，M E 为地球质量.(已知地球半径为6.4×106 m ，地球表面的重力加速度g ＝ 9.8 m/s 2)(1)在穿梭机内，一个质量为70 kg 的人站在台秤上，则其示数是多少？ (2)计算轨道上的重力加速度值. (3)计算穿梭机在轨道上的速率和周期.答案解析1.【解析】选D.设地球质量为M ，卫星质量为m ，卫星周期为T ，轨道半径为R.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，故G Mm R 2＝m v 2R ＝m(2πT )2R 故R 3T 2＝GM4π2，v ＝ 所以：R 3A T 2A ＝R 3B T 2B ，R A R B ＝3T 2AT 2B ＝14， v Av B ＝R B R A ＝21.选项D 正确. 2.【解析】选D.7.9 km/s 是发射卫星的最小速度，是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于等于7.9 km/s ，故A 错误；若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力，即G Mm ′r 2＝m ′v 2r ，其中m ′为小球的质量，故小球不会落到“地面”上，而是沿原来的轨道继续做匀速圆周运动，故B 错误；宇航员受地球的引力作用，此引力提供宇航员随空间站绕地球做圆周运动的向心力，否则宇航员将脱离圆周轨道，故C 错误；因宇航员所受的引力全部提供了向心力，宇航员不能对“地面”产生压力，他处于完全失重状态，D 正确. 3.【解析】选B.人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，由万有引力(或重力)提供，则G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，又mg ＝m 4π2T 2r ，设两周期为T 1和T 2的卫星的轨道半径分别为r 1和r 2，解得g 1g 2＝，故B 正确.4.【解析】选C.月球和地球绕O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则月球和地球的向心力相等.且月球、地球和O 始终共线，说明它们有相同的角速度和周期.设月球和地球的质量、线速度、轨道半径分别为m 1、m 2，v 1、v 2和r 1、r 2，角速度为ω，它们之间的万有引力提供向心力，即向心力相等，有m 1v 1ω＝m 2v 2ω，即v 1v 2＝m 2m 1＝801，m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，即r 1r 2＝m 2m 1＝801，选项C 正确.【总结提升】解答双星问题的“两等”与“两不等” (1)双星问题的“两等”分别是： ①它们的角速度相等.②双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们运动的向心力大小总是相等的. (2)“两不等”分别是：①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离.②由m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2知由于m 1与m 2一般不相等，故r 1与r 2一般也不相等.5.【解析】选A 、D.若天体的半径为R ，宇宙飞船绕天体飞行的半径为r ，周期为T ，即有G Mm r 2＝mr(2πT )2，而ρ＝M43πR 3.只有当r ＝R 时，可得ρ＝3πGT 2，故选项A 正确，B 错误；在极地的重力为G MmR 2，赤道上的重力为G Mm R 2－mR(2πT )2，由题意可知P ＝mR(2πT )2，仅此不能求出天体的密度，故选项C 错误；第一宇宙速度v ＝gR ，而天体表面的重力加速度g ＝GM R 2，可得M ＝v 4gG ，所以ρ＝M 43πR 3＝3g 24πGv2，即可求出天体的密度，故选项D 正确.6.【解析】选B 、D.对同步卫星有万有引力提供向心力G Mm(R ＋h)2＝m(R＋h)4π2T 2，所以h ＝3GMT 24π2－R ，故A 错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，B 正确；同步卫星运动的向心力等于万有引力，应为：F ＝GMm (R ＋h)2，C 错误；同步卫星的向心加速度为a 同＝GM(R ＋h)2，地球表面的重力加速度a 表＝GMR2，知a 表>a 同，D 正确.【变式备选】某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R ＝6 400 km ，取g ＝10 m/s 2)( )A.汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B.当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/hC.此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD.在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小【解析】选B.汽车受到的重力与地面的支持力的合力提供向心力，在速度增加时，向心力增大，重力不变，支持力减小，即汽车对地面的压力减小，选项A 错误.若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s ＝28 440 km/h ，选项B 正确.此时汽车的最小周期为T ＝2πr 3GM＝2πR 3gR 2＝ 2πRg＝5 024 s ＝83.7 min ，选项C 错误.在此“航天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项D 错误.7.【解析】选A 、C.由GMm r 2＝m 4π2T 2r ，可知T ＝4π2r 3GM，由于r 不变M 变小，则T 变长，C 正确，D 错误；由F 万＝GMmr 2可得r 不变，M 与m 的和不变，但差值减小，即Mm 变大，则F 万变大，A 正确，B 错误. 8.【解析】选C 、D.由GMm r 2＝m v 2r＝ma 可得：v ＝GMr，故v A ＞v B ＞v C ，不可用v ＝gr 比较v 的大小，因卫星所在处的g 不同，A 错误；由a ＝GM r 2，可得a A ＞a B ＞a C ，C 正确；万有引力F ＝GMmr 2，但不知各卫星的质量大小关系，无法比较F A 、F B 、F C 的大小，B 错误；由T ＝2πr v 可知，C的周期最大，最晚回到原地点，故D 正确.9.【解析】选A 、C.在轨道上运动的加速度与重力加速度都等于所受万有引力与其质量的比值，A 正确；根据环绕速度公式v ＝GMr，由于“空间站”的离地高度等于同步卫星离地高度的十分之一，其轨道半径不是十分之一的关系，B 错误；因为运行方向与地球自转方向一致，比地球上的人运动的角速度大，所以站在地球赤道上的人观察到它向东运动，C 正确；在“空间站”工作的宇航员做圆周运动，不是平衡状态，合外力提供向心力，D 错误.10.【解析】在地球赤道处，钩码受地球的引力与弹簧的弹力作用，钩码随地球自转，做圆周运动，所以F 引－F 1＝m 4π2T 2R ①(5分)在地球的南极钩码受地球的引力与弹簧的弹力作用，因该处的钩码不做圆周运动，处于静止状态，有F 引＝F 2＝G MmR 2 ②(5分)又因为M ＝ρV ＝ρ43πR 3 ③(4分)联立①②③解得ρ＝3F 2πGT 2(F 2－F 1) (4分)答案：ρ＝3F 2πGT 2(F 2－F 1)11.【解题指南】解答本题需把握以下几点： (1)穿梭机内的人处于完全失重状态.(2)轨道上的重力加速度即穿梭机的向心加速度. (3)利用F 万＝F 向计算穿梭机的速率和周期.【解析】(1)在穿梭机中，由于人处于完全失重状态，故质量为70 kg 的人站在台秤上时，对台秤的压力为零，因此台秤的示数为零. (2分)(2)穿梭机在地面上时mg ＝G M E mR 2(2分)在轨道上时mg ′＝G M E m(R ＋h)2(2分)解得：g ′＝gR 2(R ＋h)2. (2分)代入数据得： g ′＝8.2 m/s 2. (2分)(3)穿梭机在轨道上运行时：G M E m (R ＋h)2＝m v2R ＋h ， (2分)GM E m(R ＋h)2＝m(2πT )2(R ＋h) (2分)联立解得：v ＝R g R ＋h ，T ＝2πR (R ＋h)3g (2分)代入数据解得：v ＝7.6×103 m/sT ＝5.8×103 s. (2分)答案：(1)示数为零 (2)8.2 m/s 2(3)7.6×103 m/s 5.8×103 s。

取夺市安慰阳光实验学校【全程复习方略】2014版高考物理一轮复习第十一章第1讲简谐运动受迫振动课时提升作业教科版选修3-4(40分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

多选题已在题号后标出,选不全得4分)1.若物体做简谐运动,则下列说法中正确的是( )A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.物体通过平衡位置时,所受合外力为零,回复力为零,处于平衡状态C.物体每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同D.物体的位移增大时,动能增加,势能减少2.(2013·泸州模拟)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,若测得的g值偏大,可能是因为( )A.摆球质量过大B.单摆摆动时振幅较小C.测量摆长时,只考虑了摆线长,忽略了小球的半径D.测量周期时,把n次全振动误记为n+1次全振动,使周期偏小3.悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期T=2s,从最低点位置向上运动时刻开始计时,在一个周期内的振动图像如图所示,关于这个图像,下列说法正确的是( )A.t=1.25s时,振子的加速度为正,速度也为正B.t=1.7s时,振子的加速度为负,速度也为负C.t=1.0s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值D.t=1.5s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值4.(2013·松江模拟)关于单摆的运动有下列说法,正确的是( )A.单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力B.单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力C.单摆的周期与质量无关,与振幅、摆长及当地的重力加速度有关D.在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快5.如图所示,图甲是利用砂摆演示简谐运动图像的装置。

当盛砂漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间的变化关系。

已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s,图乙所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验砂摆的摆长为(取g=π2)( )A.0.56 mB.0.65 mC.1.0 mD.2.3 m6.(2013·开封模拟)光滑的水平面上放有质量分别为m和12m的两木块,下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示.已知两木块之间的最大静摩擦力为f,为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动,系统的最大振幅为( )A.fkB.2fkC.3fkD.4fk7.(多选)如图所示为甲、乙两单摆做简谐运动的图像,则( )A.甲、乙两单摆的摆长之比为2∶1B.甲、乙两单摆的周期之比为2∶1C.甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1D.甲、乙两单摆的机械能之比为2∶18.(多选)(2013·泰安模拟)如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线,表示振幅A 与驱动力的频率f 的关系。

专题(一)　[专题1　运动图象　追及与相遇问题] (“追及与相遇问题”可根据学生实际选学) 1．2012·江西三校联考下列所给的图像中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( ) 图－12012·唐山一模甲、乙两辆汽车从同一点出发向同一方向行驶它们的v－t图象如图－2所示．下列判断正确的是( )在t时刻以前乙车始终在甲B．在t时刻以前乙车的速度始终比甲车的大在t时刻以前乙车的速度始终比甲车增加的快在t时刻两车第一次相遇图－2 图－32012·孝感一模(双选)甲、乙两车同时沿同一方向做直线运动它们的位移—时间图象如图－3所示甲车图象为过坐标原点的倾斜直线乙车图象为顶点在坐标原点的物线则下列说法正确的是( )甲、乙之间的距离先增大、后减小然后再增大～t时间段内乙的平均速度大于甲的平均速度时刻甲、乙相遇时刻甲、乙距离最大2012·大连模拟如图－4所示为甲、乙两物体从同一地点沿直线向同一方向运动的v－t图象则下列说法错误的是( ) 图－4甲、乙两物体在4 末相距最远甲、乙两物体在5 末相遇前4 内甲物体总D．甲、乙两物体在2.5 时相距最远2012·衡水质检图－5是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是( ) 图－5乙做匀加速直线运动～1 内甲和乙的位移相等甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小 6．2012·东北三校联考从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度－时间图象如图－6所示．在0～t时间( ) 图－6物体所受的合外力不断增大物体所受的合外力不断减小在第一次相遇之前时刻两物体相距最远时刻两物体相遇、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是2012·重庆月考如图－7所示汽车以10 的速度匀速驶向路口当行驶至距路口停车线20 处时绿灯还有3 熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处则汽车运动的速度(v)－时间(t)图象可能是( ) 图－72012·潍坊联考(双选)甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动图象如图－8所示末两质点在途中相遇由图象可知( ) 图－8甲的加速度等于乙的加速度出发前甲在乙之前6 处出发前乙在甲之前6 处相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 2012·福州模拟甲、乙两车在一平直道路上同向运动其v－t图象如图－9所示图中△OPQ和△OQT的面积分别为s和s(s2>s1)．初始时甲车在乙车前方s处则下列结论错误的是( ) 图－9若s＝s＋s两车不会相遇若s两2次若s＝s两车相遇1次若s＝s两车相遇1次2012·唐山质检猎狗能以最大速度v＝10 持续地奔跑野兔只能以最大速度v＝8 的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s＝200 处的草地上玩耍猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．野兔发现猎狗时与猎狗相距s＝60 野兔立即跑向洞窟．设猎狗、野兔、 *11.一辆汽车在十字路口等待绿灯当绿灯亮时汽车以a＝的加速度v0＝6 的速度匀速驶来从后边超过汽车试问：(1)汽车从路口开动后在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？专题(一)2．AB　[解析] 由速度图象与时间轴所夹面积表示位移可知在t时刻以前乙车始终在甲车的前面且乙车的速度始终比甲车的大选项、B正确；由速度图象的斜率表示加速度可知在t时刻以前乙车的加速度逐渐减小最终为零甲车加速度恒定选项错误；在t时刻两车第一次速度相等选项错误．　[解析] 由题中的位移－时间图象可知甲、乙之间的距离先增大、后减小然后再增A正确；t时刻甲、乙位移相等～t时间段内甲、乙的平均速度相等选项、D错误选项正确．　[解析] 甲、乙运动的位移可由速度图象与时间坐标轴所围的面积表示且两物体是在同一地点不同时刻出发做匀变速直线运动比较面积可知选项错误选项、C、D正确．　[解析] 甲、乙两物体在速度图象里的图线都是倾斜的A对错；在速度图象里图线与时间轴所夹的面积表示位移故在0～1 内甲的位移大于乙的位移错；图线斜率表示加速度故甲的加速度大于乙的加速度错．　[解析] 速度－时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小即Ⅰ物体的加速度逐渐减小所以Ⅰ物体所受合外力不断减小错误；在0～t时间内物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度所以两B正确；在速度－时间图象中图线与时间轴所围面积表示位移而在0～t时间内物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积两物体平均速度不可能相同、D错误．　[解析] 汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处故汽车在3 内位移为20 由速度图象与时间轴所夹面积表示位移可知汽车运动的速度(v)－时间(t)图象可能是　[解析] 根据图象的斜率表示加速度可得a甲＝1.5 m/s乙＝2 m/s选项A错误；根据“面积法”可得3 s内甲、乙沿同一方向运动的位移分别为甲＝＝3 m乙＝＝9 m因为3 s末两质点在途中相遇所以出发前甲在乙之前6 m处选项B正确选项C错误；1 s前甲静止乙匀加速运动甲、乙间距从6 m1 s后乙开始匀加速运动但甲的速度始终小于乙的速度所以甲、乙间距还在减小末甲、乙间距减为0即相遇选项D正确．　[解析] 在t时刻两车位移之差为s此时两车速度相等．若s＝s两车仅相遇一次；若s＜s在t时刻之前 两车已经相遇在t时刻之后两车再次相遇；若s＞s则在t时刻两车未能相遇此后甲车速度大于、B、C正确错误．[解析] 假设野兔一直加速运动猎狗在洞窟恰追上野兔时．对猎狗：t＝＝26 对野兔：＝s解得v＝15.4 所以野兔应先加速运动后匀速运动．设加速时间为t则v2t1＋vt－t)＝s解得t＝2 所以野兔的加速度为＝＝4 (1)2 s　6 (2)12 [解析] 方法一(用临界条件求解)(1)当汽车的速度为v＝6 时二者相距最远所用时间为＝＝2 最远距离为＝v－＝6 (2)两车距离最近时有＝解得t＝4 汽车的速度为v＝at＝12 方法二(用图象法求解)． (1)汽车和自行车的v－t图象如图所示图图象可得t＝2 时二者相距最远．最远距离等于图中阴影部分的面积即＝＝6 (2)两车距离最近时即两个v－t图线下方面积相等时由图象得此汽车的速度为v＝12 方法三(用数学方法求解)(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为＝v－因二次项系数小于零当t＝＝2 时有最大值最大值＝v－＝6×2 －＝6 (2)当＝v－＝0时相遇得t＝4 汽车的速度为v＝at＝12。