瞬时加速度专题巩固复习12个例题

大学物理瞬时速度例题1、电磁波能传递能量信息，声波不能传递能量[判断题] *对错(正确答案)答案解析：电磁波和声波都可以传递信息和能量2、7．关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（）[单选题] *A．松软的馒头用手一捏体积会大大缩小，这说明分子间存在间隙B．原子核式结构模型提出原子是由质子和中子构成C．炒菜时油烟上升能说明分子在做无规则运动D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，它是有起源的、膨胀的和演化的(正确答案) 3、当绝缘棒接触验电器的金属球时箔片张开，说明绝缘棒带正电[判断题] *对错(正确答案)答案解析：金属箔片张开是由于箔片带同种电荷，无法确定具体带正电还是负电4、重锤线可以检测墙上的画是否挂正，这利用重力的方向垂直于支持面[判断题] *对错(正确答案)答案解析：重力的方向是竖直向下5、74．测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是（）[单选题] *A.甲密度为4g/cm3B．无法得出乙的密度值C．丙比甲的密度大(正确答案)D．乙的密度大于甲的密度6、9．如图所示，保持钢尺伸出桌边的长度相同，用大小不同的力拨动，钢尺发出的声音（）[单选题] *A．响度不同(正确答案)B．音调不同C．音色不同D．速度不同7、2．物体的加速度a＝0，则物体一定处于静止状态．[判断题] *对错(正确答案)8、2．高空雨滴下落的运动是自由落体运动．[判断题] *对错(正确答案)9、64．为了揭示大自然的奥秘，无数科学家进行了不懈的探索。

下列说法错误的是（）[单选题] *A．组成大自然的天体和微观粒子都在不停地运动，其中太阳是宇宙真正的中心(正确答案) B．汤姆孙发现了电子，从而揭示了原子是可以再分的C．卢瑟福最早提出了原子的核式结构模型D．近代科学家提出质子和中子都是由被称为夸克的更小粒子组成的10、41．下列物态变化现象中，说法正确的是（）[单选题] *A．夏天从冰箱取出的冰棍周围冒“白气”，这是空气中水蒸气的凝华现象B．市场上售卖“冒烟”的冰激凌，是由于其中的液氮汽化吸热致使水蒸气液化形成(正确答案)C．在饮料中加冰块比加冰水的冰镇效果更好，是因为冰块液化成水的过程中吸热D．手部消毒可以用酒精喷在手上，感到凉爽是因为酒精升华吸热11、人在水平地面上向前行走，地面给人的摩擦力的方向是向前的[判断题] *对(正确答案)错答案解析：人的脚相对地面来说有向后的运动趋势，摩擦力向前，是动力12、5．合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系．[判断题] *对(正确答案)错13、4．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s. [判断题] *对(正确答案)错14、用丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引纸屑，说明玻璃棒有磁性[判断题] *对错(正确答案)答案解析：玻璃棒带电可以吸引轻小物体15、2．车轴处经常涂一些润滑油，以减小接触面粗糙程度来减小摩擦力．[判断题] *对(正确答案)错16、53．下列实例中不能用光的直线传播解释的是（）[单选题] *A．水中倒影(正确答案)B．手影的形成C．日食和月食D．小孔成像17、曾侯乙编钟是我国古代的一种打击乐器，如图所示。

牛顿第二定律瞬时性问题一、单选题1．如图所示，置于粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下物块A、B以相同的加速度a向右运动，已知物块A的质量是物块B质量的2倍，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，现撤去水平恒力F，则在此瞬间（）A．物块A的加速度大小为0B．物块B的加速度大小为0C．物块A的加速度大小为132a gμ+()D．物块B的加速度大小为a gμ+2．用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），如图所示。

将细绳剪断后（）A．小球立即获得kxm加速度B．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动C．小球落地的时间等于2h gD．小球落地的速度等于2gh3．如图所示，两个质量分别为m1=2 kg，m2=3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。

两个大小分别为F1=30 N，F2=20 N的水平拉力分别作用在m1，m2上，则（）A．弹簧测力计的示数是25 NB．弹簧测力计的示数是50 NC．在突然撤去力F2的瞬间，m1的加速度大小为5 m/s2D．在突然撤去力F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s24．如图所示，质量均为m的A、B两个小球用轻弹簧连接，用PO、QO两段细线悬吊处于静止状态，PO与水平方向的夹角θ=30°，QO与水平方向的夹角α=60°，重力加速度为g，则剪断PO瞬间，A、B两球的加速度分别为（）A ．g ，0B ．12g ，0 C ．g ，g D ．3g ，3g 5．如图所示长度相同的轻质细线1L 和轻弹簧3L 分别系有两个完全相同的灯笼甲和乙，1L 、3L 的上端都系在天花板上，下端用轻质水平细线2L 连接，使1L 和3L 与竖直方向的夹角都为θ，两个灯笼处于静止状态，不计空气阻力，将灯笼视为质点。

现将细线2L 从中间剪断，则剪断瞬间甲、乙两灯笼的加速度大小之比为（ ）A ．1B ．sin θC ．cos θD ．tan θ6．如图所示，悬挂在空中的三个物块A 、B 、C 的质量满足23A B C m m m ==，A 与天花板之间、A 与B 之间均用轻细绳相连，B 与C 之间用轻弹簧相连，当系统静止后，突然剪断A ，B 间的细绳，则此瞬间A 、B 、C 的加速度分别为(重力加速度为g ，取向下为正) （ ） A ．g -、52g 、0 B ．0、53g 、0 C ．56g -、53g 、0 D ．0、g 、g 7．如图所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态。

专题：牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律的瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失。

合外力和加速度可以同时发生突变，但速度不能突变。

例1：两个质量均为m的小球,用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图所示。

现突然迅速剪断轻绳OA,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示,则( )A.a1=g,a2=g B.a1=0,a2=2gC.a1=g,a2=0 D.a1=2g,a2=0例2：如图所示,质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态。

如果将悬挂A球的细线剪断,此时关于A、B两球的瞬时加速度大小,正确的是( )A.aA 为2g,aB为0 B.aA和aB均为gC.aA 为0,aB为2g D.aA和aB均为例3：如图甲所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向的夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态。

求解下列问题:甲乙(1)现将线L2剪断,求剪断L2的瞬间物体的加速度。

(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同、质量不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变,求剪断L2的瞬间物体的加速度。

例4：(多选）如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后( )木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍可增大C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零例5：如图所示,一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由下落,从小球与弹簧接触开始到弹簧被压缩到最短的过程,小球的速度和加速度的变化情况是( )A.加速度和速度均越来越小，它们的方向均向下B.加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度越来越小，方向一直向下C. 加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度先变大后变小，方向一直向下 D. 以上均不正确对点练习：1.如图所示为两轻绳拴接一定质量的小球,两轻绳与竖直方向的夹角如图,则在剪断a 绳的瞬间,小球的加速度大小为a 1,剪断b 绳的瞬间,小球的加速度大小为a 2。

瞬时速度练习题在物理学中，瞬时速度是指物体在某一特定时刻的瞬时速度。

通过解决一些瞬时速度的练习题，我们能够更好地理解和应用这一概念。

以下是一些瞬时速度练习题，希望能对你的物理学习有所帮助。

1. 一辆汽车行驶了60秒，位移为40米。

求这辆汽车在这60秒内的瞬时速度是多少？解析：要计算瞬时速度，需要知道物体在某一特定时刻的位移和时间。

根据题目给出的数据，我们知道位移为40米，时间为60秒。

因此，我们可以使用瞬时速度的公式：瞬时速度（v）= 位移（Δx）/ 时间（Δt）。

将数值代入公式，得到瞬时速度 = 40米 / 60秒 = 0.67米/秒。

2. 一架飞机以恒定的速度飞行，从起飞到着陆的过程中，它的位移为8000米，时间为400秒。

求这架飞机的平均速度和瞬时速度。

解析：平均速度是指物体在一段时间内所产生的总位移与所经过的总时间之比。

根据题目给出的数据，我们可以计算出平均速度。

平均速度（v）= 总位移（Δx）/ 总时间（Δt）= 8000米/ 400秒= 20米/秒。

但是注意，平均速度并不等同于瞬时速度。

瞬时速度是指物体在某一特定时刻的速度。

因为这架飞机以恒定速度飞行，所以在任何时刻其瞬时速度都是恒定的。

因此，瞬时速度等于平均速度，即瞬时速度为20米/秒。

3. 一辆汽车以恒定速度行驶，在最初3秒内它的位移为15米，而后2秒内它的位移为10米。

求这辆汽车的瞬时速度。

解析：要求解瞬时速度，我们需要知道物体在某一特定时刻的位移和时间。

根据题目给出的数据，我们可以得到前3秒的位移为15米，后2秒的位移为10米。

我们可以通过求解这两段时间内的平均速度来获得瞬时速度。

首先，计算第一段时间内的平均速度：平均速度1 = 15米 / 3秒 = 5米/秒。

然后，计算第二段时间内的平均速度：平均速度2 = 10米 / 2秒 = 5米/秒。

由于汽车以恒定速度行驶，所以在整个过程中其速度是恒定的。

因此，瞬时速度等于平均速度，即瞬时速度为5米/秒。

瞬时加速度经典题型一、单项选择题1. 一质点做直线运动的速度 - 时间图象如图所示，质点在0 - 2s内做匀加速直线运动，加速度为a_1，在2 - 3s内做匀减速直线运动，加速度为a_2，则a_1与a_2的大小之比为（）[图象为：0 - 2s内速度从0均匀增加到4m/s，2 - 3s内速度从4m/s均匀减小到0]A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 4:1解析：- 根据加速度的定义a=(Δ v)/(Δ t)。

- 在0 - 2s内，v_0=0，v = 4m/s，Δ t_1=2s，则a_1=frac{v - v_0}{Δ t_1}=(4 - 0)/(2)=2m/s^2。

- 在2 - 3s内，v_0=4m/s，v = 0，Δ t_2=1s，则a_2=frac{v - v_0}{Δ t_2}=(0 - 4)/(1)=- 4m/s^2（加速度为负表示与速度方向相反）。

- 加速度大小之比frac{a_1}{a_2}=(2)/(4)=(1)/(2)，所以a_1:a_2=1:2，答案为B。

2. 一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）A. 位移的大小可能小于4mB. 位移的大小可能大于10mC. 加速度的大小可能小于4m/s^2D. 加速度的大小可能大于10m/s^2解析：- 设初速度方向为正方向。

- 当末速度方向与初速度方向相同时，v_0=4m/s，v = 10m/s，根据a=frac{v - v_0}{t}，a=(10 - 4)/(1)=6m/s^2，根据x=frac{v_0+v}{2}t=(4 + 10)/(2)×1 = 7m。

- 当末速度方向与初速度方向相反时，v_0=4m/s，v=-10m/s，a=frac{v -v_0}{t}=(-10 - 4)/(1)=-14m/s^2，x=frac{v_0+v}{2}t=(4-10)/(2)×1=-3m，位移大小为3m。

01专题：牛顿第二定律应用之瞬时加速度问题一、两种基本模型：1.轻绳、支撑面、杆等由于形变量非常小所以弹力会瞬时发生变化2.弹簧的形变量大，所以弹力不会瞬间变化二、解决此类问题的基本方法：1.分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则间利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；2.分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；3.求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。

例1．所示，一质量为m 的物体系于长度分别为12L L 、的两根细线上，1L 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，2L 水平拉直，物体处于平衡状态。

(1)现将线2L 剪断，求剪断2L 的瞬间物体的加速度。

(2)若将图甲中的细线1L 换成长度相同(接m 后)，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断2L 的瞬间物体的加速度。

变式1.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A 小球，同时水平细线一端连着A 球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A 、B 两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。

开始时A 、B 两球都静止不动，A 、B 两小球的质量相等，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ）A ．a A =aB =g B ． a A =2g ，a B =0C ．a A =3g ，a B =0D ．A 23a g ，a B =0例2．如图所示，A 、B 、C 三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F 作用在物体A 上时，三者恰好保持静止，已知A 、B 、C 三者质量相等，重力加速度为g ．下列说法正确的是A ．在轻绳被烧断的瞬间，A 的加速度大小为2sin θgB ．在轻绳被烧断的瞬间，B 的加速度大小为sin θgC ．剪断弹簧的瞬间，A 的加速度大小为1sin θ2ggD．突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为2sinθ变式2.如图所示，天花板上悬挂一轻质弹簧，弹簧下端栓接质量为m的小球A，A球通过轻杆连接质量为2m的小球B，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．剪断弹簧瞬间，轻杆上弹力不为0B．剪断弹簧瞬间，A、B球加速度均为gC．剪断轻杆瞬间，A、B球加速度大小均为gD．剪断轻杆瞬间，A球加速度大小为2g，B球加速度大小为g三、巩固练习1.如图所示,光滑水平面上,A、B两物体用轻弹簧连接在一起,A、B的质量分别为m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做匀加速直线运动,加速度大小为a,某时刻突然撤去拉力F,撤去拉力F的瞬间A和B的加速度大小为a1和a2,则( )A.a1=0,a2=0B.a1=a,a2= aC.a1=a,a2= aD.a1=a,a2=a2. (多选)如图所示,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接。

牛顿第二定律之 瞬时加速度专题 物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的．加速度和力具有瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度． 分析瞬时变化问题的一般思路：(1)分析瞬时变化前物体的受力情况（主要是分析瞬时变化前物体受到弹簧(或橡皮绳)的弹力），求出每个力的大小．(2)分析瞬时变化后每个力的变化情况．(3)由每个力的变化确定变化后瞬间的合力，由牛顿第二定律求瞬时加速度．例1 如图所示，质量分别为m 和2m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬时加速度a A 、a B 的大小分别是( )A ．a A ＝0，aB ＝0 B ．a A ＝g ，a B ＝gC ．a A ＝3g ，a B ＝gD ．a A ＝3g ，a B ＝0（变式练习1）.如图所示，质量相等的A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ）A.都等于2gB.0和2gC.g 和0D.0和g（变式练习2）(瞬时加速度问题)如图所示，a 、b 两小球悬挂在天花板上，两球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a 、b 两球的质量分别为m 和2m ，在细线烧断瞬间，a 、b 两球的加速度为(取向下为正方向)( )A ．0，gB ．－g ，gC ．－2g ，gD ．2g,0例2 如图所示，质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO 烧断，在绳AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A ．弹簧的拉力F ＝mg cos θB ．弹簧的拉力F ＝mg sin θC ．小球的加速度为零D ．小球的加速度a ＝gtan θ（变式练习3）如图所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g )( )A ．0B ．233gC ．gD ．33g例3 如图所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有（ ）A.a 1＝0，a 2＝gB.a 1＝g ，a 2＝gC.a 1＝0，a 2＝gD.a 1＝g ，a 2＝g（变式练习4）如图所示，A 、B 两木块间连一轻杆，A 、B 质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A 、B 两木块的加速度分别是（ ）A.a A ＝0，a B ＝2gB.a A ＝g ，a B ＝gC.a A ＝0，a B ＝0D.a A ＝g ，a B ＝2g例4(瞬时加速度问题)如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动(取水平向右为正方向)，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬间A 和B 的加速度为a 1和a 2，则( )A ．a 1＝a 2＝0B ．a 1＝a ，a 2＝0C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2a D ．a 1＝a ，a 2＝－m 1m 2a课堂作业1.在倾角为θ的光滑斜面上放一球，球被竖直板挡住，如图所示，在拿开挡板后，小球的加速度为（ ）A. g sin θ，沿斜面向下B.g cos θ，沿斜面向下B. C.g tan θ，水平向左 D.，水平向左 2.三个质量相同的物块A ，B ，C ，用两个轻弹簧和一根轻线相连，如图所示，挂在天花板上，处于静止状态，在将A，B间细线剪断的瞬间，A，B，C的加速度分别为多大？(取向下为正，重力加速度为g)3.(多选)质量均为m的A，B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间（ BD ）A.A的加速度大小为B.A的加速度大小为零C.B的加速度大小为D.B的加速度大小为4.(多选)如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上，放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态.若将一个质量为3 kg的物体B轻放在A上，在轻放瞬间(g取10 m/s2)（ CD ）A.B的加速度为0B.B对A的压力大小为30 NC.B的加速度为6 m/s2D.B对A的压力大小为12 N5.如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量m＝2 kg的秤盘，盘内放一个质量M＝1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F＝30 N，在突然撤去外力F的瞬间，物体对秤盘的压力为(g＝10 m/s2)（ C ）A.10 NB.15 NC.20 ND.40 N6.(多选)（难）如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m＝2 kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零.g取10 m/s2，以下说法正确的是（ AB ）A.此时轻弹簧的弹力大小为20 NB.当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s2，方向向左C.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s2，方向向右D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为0【教学反思】例1 D解析 分析B 球原来受力如图甲所示，F ′＝2mg剪断细线后弹簧形变不会瞬间改变，故B 球受力不变，a B ＝0．分析A 球原来受力如图乙所示，F T ＝F ＋mg ，F ′＝F ，故F T ＝3mg ．剪断细线，F T 变为0，F 大小不变，A 球受力如图丙所示由牛顿第二定律得：F ＋mg ＝ma A ，解得a A ＝3g ．（变式练习1）D（变式练习2）C例2 AD（变式练习3）B例3 D（变式练习4）B 【解析】由题意知，当刚抽去木板时，A 、B 和杆将作为一个整体，只受重力，根据牛顿第二定律得a A ＝a B ＝g ，故选项B 正确.例4 D 解析 两木块在光滑的水平面上一起以加速度a 向右匀加速运动时，弹簧的弹力F 弹＝m 1a ，在力F 撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m 1a ，因此对A 来讲，加速度此时仍为a ，对B ：取向右为正方向，－m 1a ＝m 2a 2，a 2＝－m 1m 2a ，所以D 正确【答案】D。

专题强化 瞬时加速度问题和动力学图象问题一、选择题考点一 瞬时加速度问题1.(多选)质量均为m 的A 、B 两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A 球紧靠墙壁，如图1所示，今用水平力F 推B 球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间( )图1A ．A 的加速度大小为F 2mB ．A 的加速度大小为零C ．B 的加速度大小为F 2mD ．B 的加速度大小为F m答案 BD解析 在将力F 撤去的瞬间A 球受力情况不变，仍静止，A 的加速度为零，选项A 错，B 对；在撤去力F 的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B 的加速度大小为F m，选项C 错，D 对．2.(2019·重庆市主城区七校高一上学期期末联考)如图2所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．在木板AB 突然撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g )( )图2A ．0 B.233g C ．g D.33g 答案 B解析 未撤离木板时，小球受重力G 、弹簧的拉力F 和木板的弹力F N 的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为233mg .在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G 、弹簧的拉力F ，合力与木板对小球的弹力大小相等、方向相反，故可知加速度的大小为233g . 3.(多选)如图3所示，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，通过系在a 上的细绳悬挂于固定点O ，整个系统处于静止状态．现将细绳剪断，将物块a 的加速度的大小记为a 1，S 1和S 2相对原长的伸长量分别为Δl 1和Δl 2，重力加速度大小为g ，在剪断的瞬间( )图3A ．a 1＝3gB ．a 1＝0C ．Δl 1＝2Δl 2D ．Δl 1＝Δl 2答案 AC解析 设物块的质量为m ，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a 受到重力和弹簧S 1的拉力F T1，剪断前对b 、c 和弹簧S 2组成的整体受力分析可知F T1＝2mg ，故a 受到的合力F ＝mg ＋F T1＝mg ＋2mg ＝3mg ，故加速度a 1＝F m＝3g ，A 正确，B 错误；设弹簧S 2的拉力为F T2，则F T2＝mg ，根据胡克定律F ＝k Δx 可得Δl 1＝2Δl 2，C 正确，D 错误．4．(多选)如图4所示，质量均为m 的木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A 上放有质量为2m 的木块C ，三者均处于静止状态．现将木块C 迅速移开，若重力加速度为g ，则在木块C 移开的瞬间( )图4A ．弹簧的形变量不改变B ．弹簧的弹力大小为mgC ．木块A 的加速度大小为2gD ．木块B 对水平面的压力变为2mg答案 AC5．(多选)(2019·九江一中高一上学期期末)如图5所示，A 、B 两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的光滑斜面固定放置，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面．在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)()图5A．两个小球的瞬时加速度方向均沿斜面向下，大小均为g sin θB．B球的受力情况不变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为2g sin θD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度方向向上，A球的瞬时加速度方向向下，瞬时加速度大小都不为零答案BC解析设弹簧的弹力大小为F，由平衡条件可知F＝mg sin θ，烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故B球的受力情况不变，加速度为零，B正确，A、D错误；以A为研究对象，由牛顿第二定律可得F＋mg sin θ＝ma A，解得a A＝2g sin θ，C正确．考点二动力学的图象问题6. (多选)将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力大小不变，其速度－时间图象如图6所示，则()图6A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1C．物体所受的重力和空气阻力大小之比为9∶1D．物体所受的重力和空气阻力大小之比为10∶1答案AD解析上升、下降过程中加速度大小分别为：a上＝11 m/s2，a下＝9 m/s2，由牛顿第二定律得：mg＋F阻＝ma上，mg－F阻＝ma下，联立解得mg∶F阻＝10∶1，A、D正确．7.如图7所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于水平桌面，现将一物块放于弹簧上，同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止．若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的速度－时间图象(图中实线)可能是下图中的()图7答案 A解析 撤去外力后，物块先向上做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等时速度达到最大值，之后再做加速度增大的减速运动，当物块与弹簧分离后，再做竖直上抛运动，到最高点速度为0，故A 正确．8．(多选)如图8甲，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v －t 图象如图乙所示．若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出( )图8A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度答案 ACD解析 由v －t 图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a ＝v 0t 1，根据牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1.同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v 1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1cos θ.可见能计算出斜面的倾角θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x ＝v 02t 1，根据斜面的倾角可计算出向上滑行的最大高度为x sin θ＝v 02t 1·v 0＋v 12gt 1＝v 0(v 0＋v 1)4g，选项D 正确；仅根据v －t 图象无法求出物块的质量，选项B 错误．9．(多选)如图9甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的足够长的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的逐渐增大的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a 与风速v 的关系如图乙所示，则(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)( )图9A ．当风速为3 m/s 时，物体沿斜面向下运动B ．当风速为5 m/s 时，物体与斜面间无摩擦力作用C ．当风速为5 m/s 时，物体开始沿斜面向上运动D ．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25答案 AD解析 由题图乙可知物体的加速度随风速的增大而减小，当风速为零时，物体的加速度为a 0＝4 m /s 2，对物体，沿斜面方向有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 0，即a 0＝g sin θ－μg cos θ，解得μ＝0.25，D 正确；物体由静止开始沿斜面加速下滑，随着风速的增大，物体的加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然做加速运动，直到风速为5 m/s 时，物体的加速度减小为零，但物体具有沿斜面向下的速度，故物体仍沿斜面向下运动，受到沿斜面向上的摩擦力，A 正确，B 、C 错误．二、非选择题10．(2019·杭州市高一第一学期期末模拟)如图10甲所示，一物块以一定的初速度沿固定斜面向上滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图象如图乙所示．求斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.图10答案 见解析解析 设物块沿斜面上滑和下滑的加速度分别为a 1、a 2，由v －t 图象可得：a 1＝0－4.00.5m /s 2＝－8 m/s 2 a 2＝2.0－01.5－0.5m /s 2＝2 m/s 2 物块沿斜面向上滑动时，根据物块的受力情况，由牛顿第二定律有－mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1物块沿斜面向下滑动时，根据物块的受力情况，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2联立解得θ＝30°，μ＝35. 11．为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m 的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图11甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面固定且倾角α＝30°，重力加速度g 取10 m/s 2.图11(1)求物体与斜面间的动摩擦因数；(2)求撤去推力F 后，物体还能上升的距离(斜面足够长)．答案 (1)39(2)0.075 m 解析 (1)0～2 s 内，F 1－mg sin α－μmg cos α＝ma 1，a 1＝Δv Δt＝0.5 m/s 2,2 s 后，F 2－mg sin α－μmg cos α＝ma 2，a 2＝0，代入数据解得m ＝3 kg ，μ＝39. (2)撤去推力F 后，有－μmg cos α－mg sin α＝ma 3，解得a 3＝－203m/s 2， x 3＝0－v 22a 3＝0.075 m. 12．如图12甲所示，质量m ＝1 kg 的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F ，作用时间t 1＝1 s 时撤去力F ，物体运动时部分v －t 图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图12(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F 的大小；(2)t ＝4 s 时物体的速度．答案 (1)0.5 30 N (2)2 m/s ，方向沿斜面向下解析 (1)根据v －t 图象知，物体做匀加速直线运动的加速度的大小a 1＝20 m/s 2，根据牛顿第二定律得F－μmg cos θ－mg sin θ＝ma1，物体做匀减速直线运动的加速度的大小a2＝10 m/s2，根据牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma2，解得F＝30 N，μ＝0.5.(2)在物体运动过程中，设撤去力F后物体运动到最高点所用的时间为t2，由v1＝a2t2，解得t2＝2 s.则物体从最高点开始沿斜面下滑的时间t3＝t－t1－t2＝1 s，设物体下滑的加速度大小为a3，由牛顿第二定律得，mg sin θ－μmg cos θ＝ma3，解得a3＝2 m/s2.所以t＝4 s时物体的速度v＝a3t3＝2×1 m/s＝2 m/s，方向沿斜面向下．。

牛顿运动定律应用之瞬时性加速度问题【核心要点】1.刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．2.弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．【核心方法】分析此类问题要注意系统状态变化前后受力分析的比较【经典例题】【例题1】(多选)如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小球，整体处于平衡状态，弹簧a与竖直方向成30°角，弹簧b与竖直方向成60°角，a、b 两弹簧的形变量相等，重力加速度为g，则、( )A．弹簧a、b的劲度系数之比为3∶2B．弹簧a、b的劲度系数之比为3∶1C．若弹簧a下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为3gD．若弹簧b下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为g 2【答案】BD【例题2】(多选)两小球A、B先后用弹簧和轻杆相连，放在光滑斜面上静止，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，如图甲、乙，A、B质量相等，重力加速度为g，斜面的倾角为θ.在突然撤去挡板的瞬间( )A.两图中两球加速度均为g sinθB.两图中A球的加速度均为零C.图甲中B球的加速度为2g sinθD.图乙中B球的加速度为g sinθ【答案】CD【精讲精练】1.如图，吊篮用绳子悬挂在天花板上，吊篮A及物块B、C的质量均为m，重力加速度为g，则将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，下列说法正确的是( )A.三者的加速度都为gB.C的加速度为零，A和B的加速度为3 2 gC.B对A的压力为2mgD.B对A的压力为mg【答案】B2.如图所示，两个完全相同的轻弹簧a、b，一端固定在水平面上，另一端均与质量为m的小球相连接，轻杆c一端固定在天花板上，另一端与小球拴接.弹簧a、b和轻杆互成120°角，且弹簧a、b的弹力大小均为mg，g为重力加速度，如果将轻杆突然撤去，则撤去瞬间小球的加速度大小可能为( )A.a＝0.5gB.a＝gC.a＝1.5gD.a＝2g【答案】D3. (多选)如图所示,箱子A被弹簧吊着,箱内放有物块B,A、B质量分别为m、2m,现对箱子施加竖直向上的F=5mg的力,使系统处于静止状态。

高三 瞬时加速度专题复习例1 如右图所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为︒30的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态.当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 （ ）A ．0B ．大小为g ，方向竖直向下C ．大小为g 332，方向垂直木板向下 D ．大小为g 33，方向水平向右例3 如图所示，木块A 、B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上,C 静置于地面上,质 量之比是1:2：3，设所有接触面都光滑．当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬间，A 、B 的 加速度分别是=A a ，=B a 。

例4 如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A ．B ，它们的质量都2kg都处于静止状态。

若突然将一个大小为10N 的竖直向下的压力加在A 上,在此瞬间，A 对B 的压力大小为A ．35N B ．25N C ．15N D ．5N例5 如图，有一只质量为m 的猫，竖直跳上一根用细绳悬挂起来的质量为M 的长木柱上。

当 它跳上木柱后，细绳断裂，此时猫要与地面保持不变的高度，在此过程中，猫要使木柱对地的加速度大小为______.（例1图) （例3图） （例4图） （例5图） 例6 如图所示，质量为M 的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m 的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.（1）要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动？（2)要保持人相对于斜面的位置不动，求板的加速度。

例7 传送带以恒定的速率 运动，已知它与水平面成 ，如图所示， ,将一个小物体无初速度地放在 P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为,问当皮带逆时针转动时，小物体运动到 Q 点的时间为多少？例8 如图所示,两个质量相同的小球A 和B,甲图中两球间用不可伸长的细绳连接,然后用细绳悬挂起来,剪断悬挂线0A 的瞬间，A 球和B 球的加速度分别是多少?A B例9 如图A 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为1l 、2l 的两根细线上，1l 的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,2l 水平拉直,物体处于平衡状态。

微专题08：牛顿运动定律应用之瞬时加速度类型一、瞬时性之细绳类1．A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比m A ∶m B ＝5∶3，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，A 球、B 球的加速度分别为(已知重力加速度为g )（ ）A ．g ，gB ．1.6g ，0C ．0.6g ，0D ．0，83g2．如图所示，A 、B 、C 三个小球的质量均为m ，A 、B 之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B 、C 之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止，现将A 上面的细线剪断，使A 的上端失去拉力，则在剪断细线瞬间，A 、B 、C 的加速度的大小分别为（ ）A ．1.5g 1.5g 0B ．g 2g 0C ．g g gD ．g g 03．(多选)如图所示，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O .整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a 的加速度的大小记为a 1，S 1和S 2相对于原长的伸长分别记为Δl 1和Δl 2，重力加速度大小为g ．在剪断的瞬间，有（ ）A ．a 1＝3gB ．a 1＝0C ．Δl 1＝2Δl 2D ．Δl 1＝Δl 24．如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M 的铁块；右端悬挂有两质量均为m 的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg ，最初系统处于静止状态．某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为（ ）A ．g 41B ．g 31C ．g 32D ．g5．如图甲所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l 2线剪断．甲 乙(1)求剪断l 2瞬间物体的加速度；(2)若将上图中的细线l 1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，现将l 2剪断，求剪断瞬间物体的加速度．6．如图所示，两根完全相同的弹簧下挂一质量为m 的小球，小球与地面间有细线相连，处于静止状态，细线竖直向下的拉力大小为2mg .若剪断细线，则在剪断细线的瞬间，小球的加速度（ ）A ．a ＝g ，方向向上B ．a ＝g ，方向向下C ．a ＝2g ，方向向上D ．a ＝3g ，方向向上7．(多选)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明，如图所示，静止悬挂时(小明两侧绳长相同)，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时（）A．速度为零B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下类型二、瞬时性之弹簧类8．如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)（）A．小球受力个数不变B．小球立即向左运动，且a＝8 m/s2C．小球立即向左运动，且a＝10 m/s2D．若剪断弹簧右端，则剪断瞬间小球加速度的大小为a＝10 2 m/s29．如图所示，两个质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是（）A．弹簧秤的示数是25NB．弹簧秤的示数是50NC．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7m/s2D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s210．(多选)如图所示，弹簧p 和细绳q 的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m 的小球C ，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p 、q 与竖直方向的夹角均为60°.下列判断正确的有（ ）A ．若p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q 对球的拉力大小为mgB ．若p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为√32g C ．若q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p 对球的拉力大小为12mg D ．若q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g11．如图所示，A 、B 两小球分别用轻质细绳L 1和轻弹簧系在天花板上，A 、B 两小球之间也用一轻绳L 2连接，细绳L 1和弹簧与竖直方向的夹角均为θ，A 、B 间细绳L 2水平拉直，现将A 、B 间细绳L 2剪断，则细绳L 2剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）A ．细绳L 1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1B ．细绳L 1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cos 2θC ．A 与B 的加速度之比为1∶1D ．A 与B 的加速度之比为cos θ∶1类型三、瞬时性之综合类12．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（ ）A ．gB ．M －m m gC ．0D ．M ＋mm g13．如图所示，原长为l 0、劲度系数为k 的弹簧一端与质量为m 的小球相连，另一端固定在竖直墙壁上，小球用倾角为30°的光滑木板AB 托住，当弹簧水平时小球恰好处于静止状态．重力加速度为g ．则（ ）A ．弹簧的长度为kmgl 330+B ．木板AB 对小球的支持力为mg 23C ．若弹簧突然断开，断开后小球的加速度大小为g /2D ．若突然把木板AB 撤去，撤去瞬间小球的加速度大小为g14．如图所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态，现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2，重力加速度大小为g ，则有（ ）A ．a 1=g a 2=gB ．a 1=0 a 2=gC ．a 1=0 a 2=M M m +gD ．a 1=g a 2=MMm +g15．如图所示，质量均为m 的木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A 上放有质量为2m 的木块C ，三者均处于静止状态．现将木块C 迅速移开，若重力加速度为g ，则在木块C 移开的瞬间（ ）A ．木块B 对水平面的压力迅速变为2mg B ．弹簧的弹力大小为mgC ．木块A 的加速度大小为2gD ．弹簧的长度立即变小16．如图，质量为3kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上，质量为1kg 的物体B 由细线悬在天花板上，B 与A 刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A 、B 间的作用力大小为（g 取10m/s 2）（ ）A ． 0B ． 5NC ． 7.5ND ． 10N17．如图所示，A 、B 、C 三球的质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆，B 、C 间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态．则在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）A ．B 球的受力情况不变，加速度仍为零B ．A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为12g sin θC ．A 、B 之间杆的拉力大小为32mg sin θD ．C 球的加速度沿斜面向下，大小为g sin θ。

1．质量相等的A 、B 、C 三个球，通过两个相同的弹簧连接起来，如图1所示。

用绳将它们悬挂于O 点。

则当绳OA 被剪断的瞬间，A 的加速度为，B 的加速度为，C 的加速度为。

答案．3g 0 02．如图2所示，光滑水平面上，在拉力F 作用下，AB 共同以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度为a 1和a 2，则（ D ） A ．a 1＝a 2＝0a 1＝a ，a 2＝0C ．a 1＝211m m m +a ，a 2＝212m m m + a D ．a 1＝a ，a 2＝－21m ma3．物块A 1、A 2、B 1、B 2的质量均为m ，A 1、A 2用刚性轻杆连接，B 1、B 2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图3所示，今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A 1、A 2受到的合力分别为F A1和F A2，B 1、B 2受到的合力分别为F B1和F B2，则（ B ） A ．F A1＝0，F A2＝2mg ，F B1＝0，F B2＝2mg B ．F A1＝mg ，F A2＝mg ，F B1＝0，F B2＝2mg C ．F A1＝0，F A2＝2mg ，F B1＝mg ，F B2＝mg D ．F A1＝mg ，F A2＝2mg ，F B1＝mg ，F B2＝mg4．如图4所示，两根竖直的轻质弹簧a 和b(质量不计)，静止系住一球，若撤去弹簧a ，撤去瞬间球的加速度大小为2m/s 2，若撤去弹簧b ，则撤去瞬间球的加速度可能为 ( BD ) A ．8 m/s 2，方向竖直向上 B ．8 m/s 2，方向竖直向下C ．12 m/s 2，方向竖直向上D ．12 m/s 2，方向竖直向下5．如图5（a ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。

第5节瞬时加速度专题知识点例1.如图所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间B球加速度为________；A球加速度为________。

例2.如右图所示，一物块在光滑的水平面上受一恒力F的作用而运动，其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法中正确的是（）A.物块接触弹簣后即做减速运动B.物块接触弹簧后先加速后减速C.当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不为零D.当弹簧的弹力等于恒力F时，物块静止E.当物块的速度为零时，它受到的合力不为零例3.如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向的夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。

求解下列问题：(1)现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度。

(2)若将图甲中的细线Ll换成长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度。

闯关练习：1.如上图所示，物体A、B间用轻质弹簧相连，已知m A=2m，m B=m，且物体与地面间的滑动摩擦力大小均为其重力的k倍，在水平外力作用下，A和B一起沿水平面向右匀速运动。

当撤去外力的瞬间，求物体A、B的加速度。

(以向右方向为正方向)2.如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是（）A.B.，C.，D.，3.如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态。

若将一个质量为3kg的物体B轻放于A上的一瞬间，则A对B的压力大小为(取g=10m/s2) （）A.30NB.0C.15ND.12N4.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到0点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则（）A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C.物体运动到O点时所受合力为零D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小15.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（）A.gB.C.0D.6.如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧s1和s2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点0。

瞬时加速度问题（参考答案）一、知识清单1． 【答案】(1)弹簧和下段绳的拉力都变为0.(2)弹簧的弹力来不及变化，下段绳的拉力变为0.(3)绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变．2． 【答案】二、选择题3． 【答案】A【解析】A 、B 看作整体，加速度a=3mg/2m=1.5g,选项A 正确；4． 【答案】 AC【解析】 设物块的质量为m ，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及发生形变，所以剪断细线的瞬间a 受到重力和弹簧S 1的拉力T 1，剪断前对b 、c 和弹簧S 2组成的整体受力分析可知T 1＝2mg ，故a受到的合力F 合＝mg ＋T 1＝mg ＋2mg ＝3mg ，故加速度a 1＝F 合m＝3g ，A 正确，B 错误；设弹簧S 2的拉力为T 2，则T 2＝mg ，根据胡克定律F ＝k Δx 可得Δl 1＝2Δl 2，C 正确，D 错误．【名师点睛】做本类型题目时，需要知道剪断细线的瞬间，弹簧来不及发生变化，即细线的拉力变为零，弹簧的弹力不变，然后根据整体和隔离法分析。

5． 【答案】 C【解析】 在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a 1＝a 2＝g ；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg ，因此物块3满足mg ＝F ，a 3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a 4＝F ＋Mg M ＝M ＋m Mg ，所以C 对． 6． 【答案】C7． 【答案】BD【解析】物体A 受重力和支持力，在细绳剪断瞬间仍受力平衡，所以a ＝0，故A 错误； B 、C 物体相对静止，将B 、C 看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于A 物体的重力，故整体的加速度为：a ＝mg ＋2mg ＋mg 2m ＋m＝43g ；故B 正确，C 错误；根据B 项分析知B 与C 之间弹力为零，故D 正确． 8． 【答案】BC【解析】对A 、B 整体受力分析，细线烧断前细线对A 球的拉力F T ＝2mg sin θ，细线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B 球受力平衡，a B ＝0，A 球所受合力与F T 等大反向，则F T ＝2mg sin θ＝ma A ，解得a A ＝2g sin θ，A 、D 错误，B 、C 正确．9． 【答案】C【解析】由整体法知，F 弹＝(m A ＋m B )g sin 30°剪断线瞬间，弹力瞬间不发生变化，由牛顿第二定律可得：对B ：F 弹－m B g sin 30°＝m B a B ，得a B ＝m A m B ·g 2对A ：m A g sin 30°＝m A a A ，得a A ＝12g所以C 正确．10．【答案】 D【解析】 撤去挡板前，挡板对B 球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A 球所受合力为0，加速度为0，B 球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；图乙中杆的弹力突变为0，A 、B 两球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ，可知只有D 对．11．【答案】CD【解析】据题意，对A 球受力分析，受到重力G ，垂直斜面向上的支持力N A ，沿斜面向上的弹力F 和B 、C 球对它的拉力T A ，由于A 球处于静止状态，则据平衡条件有：F ＝G A sin θ＋T A ＝3mg sin θ；现将细线烧断，据弹簧弹力具有瞬间保持原值的特性，则有：F －G A sin θ＝ma ，故A 球此时加速度为a ＝2g sin θ，A 答案项错误；细线烧断后B 、C 球整体只受到重力和支持力，则加速度以a ＝g sin θ向下运动，所以B 、C 之间没有相互作用力，故C 、D 答案项正确而B 答案项错误。

《瞬时加速度问题》专题习题 1． 如图所示，甲、乙两木块用细绳连在一起，中间有一被压缩的竖直放置的轻弹簧，乙放在丙物体上，整个装置放在水平地面上。

三个木块的质量分别为m 1、m 2和m 3,系统处于静止状态，此时绳的张力为F ，在把细绳烧断的瞬间，甲的加速为a ，下列说法正确的是 ( )A.甲受到的合力大小为零B.丙对乙的支持力大小为( m 1 + m 2 )gC.丙对地面的压力大小为( m 1 + m 2 + m 3 )g+FD.地面对丙的支持力大小为m 1( a + g )+m 2g+m 3g2．如图所示，A 、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时弹簧与细线均平行斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的（ BC ）A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB ．B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零C ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θD ．B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下3．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别是m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此时A 和B 的加速度分别为a 1和a 2，则（ B ）A ．a a a ==21B ．a m m a a a 2121,-== C ．0,21==a a aD ．a m m m a a m m m a 21222111,+=+= 4．如图所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态. 当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 （ C ）A ．0B ．大小为g 332，方向竖直向下 C ．大小为g 332，方向垂直于木板向下 D ．大小为g 33，方向水平向右5．如图所示，天花板上用细绳吊起用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。

高中物理《瞬时加速度问题》专题训练与解析例1．如图所示，A 、B 两小球分别连在轻线两端，B 球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别为()．都等于g．g 和C ．g 2和m A m B ·g 2D ．m A m B ·g 2和g 2【答案】C【解析】由整体法知，F 弹＝(m A ＋m B )g sin 30°剪断细线瞬间，由牛顿第二定律，得对B ：F 弹－m B g sin 30°＝m B a B ，解得a B ＝m A m B ·g 2①对A ：m A g sin 30°＝m A a A ，解得a A ＝12g②例2．如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()A ．0B ．233g C ．g D ．33g 【答案】B【解析】小球处于平衡时，对小球受力分析如图所示：突然撤离木板时，F N 突然消失，但其他力不变因此F T 与重力mg 的合力F=mg cos 30°=233mg根据牛顿第二定律，得产生的加速度为a=F m =233g例3．如图所示，A 、B 为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A 、B 间细线烧断后的瞬间，A 、B 的加速度分别是()A ．A 、B 的加速度大小均为g ，方向都竖直向下B ．A 的加速度为0，B 的加速度大小为g 、竖直向下C ．A 的加速度大小为g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下D ．A 的加速度大于g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下【答案】C【解析】在细线烧断前，A 、B 两球的受力情况如图甲所示：由平衡条件，得对B 球有F 绳=mg 对A 球有F 弹=mg ＋F 绳在细线烧断后，F 绳立即消失，弹簧弹力和两球重力不变，两球的受力情况如图乙所示：由牛顿第二定律，得B 球有向下的重力加速度g①A 球有F 弹－mg ＝ma A ，解得a A ＝g ，方向向上②例4．如图所示，质量满足m A =2m B =3m C 的三个物块A 、B 、C ，A 与天花板之间，B 与C 之间均用轻弹簧相连，A 与B 之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB 间的细绳，则此瞬间A 、B 、C 的加速度分别为(取向下为正)()A ．－56g 、2g 、0B ．－2g 、2g 、0C ．－56g 、53g 、0D ．－2g 、53g 、g【答案】C【解析】系统静止时，有A 物块受重力G A =m A g弹簧向上的拉力F =(m A ＋m B ＋m C )g A 、B 间细绳的拉力F AB =(m B ＋m C )g BC 间弹簧的弹力F BC =m C g当剪断细绳瞬间，弹簧形变来不及恢复，即弹力不变例5．(多选)如图所示，弹簧p 和细绳q m 的小球C ，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p 下列判断正确的是()A ．若p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间qB ．若p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为C ．若q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p例6．(多选)在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，以下说法正确的是() A．此时轻弹簧的弹力大小为20NB．小球的加速度大小为8m/s2，方向向左C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向右。