6.6_角的大小比较

基础篇：6.6）形位公差-基准Datum本章⽬标：了解形位公差基准及运⽤。

1.前⾔基准是形位公差专有的东西，是公差标注的⼀个重要的升级。

没错，以前的线性公差是没有基准的，因为线性公差代表的是两个特征之间的距离。

原因在于，没有基准的符号。

虽然线性公差在实际的运⽤中，⼤家都早早明⽩的基准的重要性，也有在运⽤基准的概念，但并没有归类成理论。

所以这种线性公差有基准的概念是很暧昧的，哪怕是在尺⼨链标注中。

如下图，虽然⼤家都知道轴端是基准，但也不是不能狡辩。

但形位公差有了基准符号，就不⼀样了。

任何⼈都能明⽩什么是基准。

这章就是专门讲述如何标注基准的。

2.基准定义2.1 基准— 与被测要素有关且⽤来定义其⼏何位置关系的⼀个⼏何理想要素(如轴线、直线、平⾯等)；— 可由零件上的⼀个或多个基准要素构成。

2.2 模拟基准要素— 在加⼯和检测过程中⽤来建⽴基准并与基准要素相接触，且具有⾜够精度的实际表⾯。

//有些⽹络的资料和培训教材是错的，特别坑，要注意。

如下图：2.3 检测⽰例---在加⼯和检测过程中，往往⽤测量平台表⾯、检具定位表⾯或⼼轴等⾜够精度的实际表⾯来作为模拟基准要素。

---模拟基准要素是基准的实际体现。

3.类型3.1 单⼀基准-- ⼀个要素做⼀个基准；3.2 组合(公共)基准--⼆个或⼆个以上要素做⼀个基准；//⼀般A.B轴皆为装配⾯。

3.3 基准体系--由⼆个或三个独⽴的基准构成的组合；//多基准体系注意设计要求，你有这个要求，才要多个基准，否则只是累赘。

三基⾯体系 Datum Reference Frame — 三个相互垂直的理想(基准)平⾯构成的空间直⾓坐标系。

见图21。

4. ⾃由度与基准限制⼀个物体有6个⾃由度。

4.1 基准限制⾃由度举例①⼀个平⾯基准形体确定的模拟基准形体建⽴了⼀个基准平⾯，它限制了三个⾃由度（⼀个平移，两个旋转）。

②⼀个宽度的基准形体（两个对⽴的平⾏表⾯）确定的模拟基准形体建⽴了⼀个基准中⼼平⾯，它限制了三个⾃由度（⼀个平移，两个旋转）。

2020-2021学年人教版四年级下册同步培优练习【第15讲：小数与单位换算】一、我会选：1. 6.6元表示( )。

A. 六六元B.六元六C.六元六角2.下面( )与9.07吨相等。

A.907千克B.9070千克C.9700千克3.1.5吨=( )A.1吨50千克B.1吨500千克C.150千克4.15.7元（）155角A.＞B.＜C.＝5.与11.05米相等的是( )。

A.1米5分米B.11米5分米C.11米5厘米6.下面说法错误的是（）A.0.8和0.80大小意义都相同B.7.4吨＞7吨4千克C.3个是0.0037.把4元5角改写成元作单位的小数是（）A.45元B.4.05元C.4.50元8.“4.7元○4元7角”,比较大小，在○里应填的符号是（）A.＞B.＜C.＝9.小明的爸爸的身高是1米72厘米，小刚的爷爷的身高是1米68厘米，分别合（）米与（）米。

A.17.2，16.8B.1.72，16.8C. 1.72，1.6810.1千瓦时的电量可以使电动车行驶986米，把“986米”改写成用“千米”做单位的数是（）千米。

A.9.86B.0.986C.98.6二、我会判：11.一袋方便面2元8角，也可以写作2.80元.( )A.正确B.错误12.5千米5厘米是5.5千米。

( )A.正确B.错误13.6角是元，还可以写成0.6元。

( )A.正确B.错误14.800千克600克就是800.600吨。

( )A.正确B.错误15.118厘米就是11.8分米。

( )A.正确B.错误三、我会填：16.在商品标价牌上“7．50元”表示________元________角。

17.比9.25吨多500千克的是________吨．18.一点五六元写作________元，就是________元________角________分。

19.填空一种冰棍每根8角，是________ 元，用小数表示是________元，读作________元．20.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

例1、已知（如下图），用量角器 作一个角， 使它等于
作法：
1、用量角器量得 40.
2、如图，作射线OA. 3、用量.AOB就是所求作的角.
观察下图中的一组角,如果要把他们分类,你将怎样分?你的 分类标准是什么呢?
∟
直角: 等于90°的角.
锐角: 小于直角的角.
6.6 角的大小比较
这两个时刻，时针和分针所成的角哪个较大？
如图6-31，在三角形中，∠A=50°，∠B=65°， ∠C=65°.比较∠A，∠B，∠C这三个角的度数 大小。
一般地，如果两个角的度数相等，那么就说这两 个角相等。 ∠B与∠C相等，记做∠B=∠C
如果两个角的度数不相等，那么就说度数较大的 角较大。 ∠B大于∠A,记做∠B>∠A; 也可以∠A小于∠B，记做∠A<∠B
56度 1
67度 2
方法一: 度量法,即用量角器量出角的度数,通过比 较角的度数来比较角的大小.
方法二: 叠合法
12
F
A
1.AB在∠FED的内部，
B
C
经E
D
过
AF
叠
合
B E
C D FA
∠ABC＜∠FED；
2.AB在∠FED的外部， ∠ABC＞∠FED；
3.AB与EF重合，
B E
C D
∠ABC＝∠FED.
叠合法
观察下列三组图,考虑该如何比较每组图中∠ ABC和
∠ DEF的大小. C
C
1.
C
2.
3.
B
A
D C
EB
AF
∠ ABC_=__∠ DEF
B
A
B
CD
A D C

合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是( )C
A．∠ABC＞∠MNP
B．∠ABC＝∠MNP
C．∠ABC＜∠MNP
D．不能确定
知识点二 角的分类
小于平角的角按大小可分成三类：等于90°的角是______；
直角
小于直角的角是______；大于直角而小于平角的角是
锐角
钝角
______．
2．下列说法正确的是( C )
图6－6－3
勤反思ห้องสมุดไป่ตู้
角的大小比较
角的分类
按度数大小分
角的比较方法
叠合法 度量法
锐角 直角 钝角 平角
如图6－6－4所示，直线AB，MN交于点O，∠COE＝∠BON＝ 90°，图中共有多少个钝角？请一一写出．
[反思] 图中共有6个钝角，分别是∠MOF，∠MOE， ∠CON，∠FOB，∠EOB，∠COB.
【归纳总结】量角注意两对齐： 量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的零刻度线和角的一条边 对齐．做到两对齐后，角的另一条边在量角器上对应的刻度线的 读数就是这个角的度数．
类型二 角的大小比较
例2 教材例2针对训练 如图6－6－2，A，O，E三点共线，
比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的
A．小于平角的角是锐角
B．大于直角的角是钝角
C．等于90°的角是直角
D．大于锐角的角是钝角
筑方法
类型一 用量角器画一个角等于已知角
例1 教材例1针对训练 如图6－6－1，已知∠α，用量角器作一个
角，使它等于∠α.
[解析] 要画一个角等于已知角，先要知道已知角的
度数．
图6－6－1
解：(1)用量角器量得∠α＝120°. (2)如图，作射线OA. (3)用量角器作射线OB，使∠AOB＝120°. ∠AOB＝120°＝∠α，∠AOB就是所求作的角．

在切入的过程中其无线电方位的变化是： 向台切入——飞机偏左向右切入航线无线电方位都逐渐减 小，飞机偏右向左切入航线无线电方位都逐渐增大。
RB切=360°±α（左切“＋”，右切“－”） QDM切=MC 背台切入——飞机偏左向右切入航线无线电方位都逐渐增 大，飞机偏右向左切入航线无线电方位都逐渐减小。 RB切=180°±α（左切“＋”，右切“－” ） QDR切=MC
从商县NDB飞往宜阳，MC=76º，飞行中航向仪表指示MH平80º， ADF指示器指示RB182º。判断飞机偏航并用45º切入角切入航线飞向宜 阳。
① 判断飞机偏航情况。已知MH平80º、RB182º，用填补法算出 QDR=82º，QDR>MC，飞机偏右，TKE=+6º，DA=+2º。
② 确定切入航向。飞机偏右应向左切，切入角α=45º，确定出的 MH切=76º-45º=31º，这时飞行员操纵飞机左转至切入航向MH切31º，保 持该航向切入预定航线。
• 课堂练习
MC76°，MH平80°，RB350°， 判 断偏航并以40°角切回航线。
QDM70°，偏右，TKD+6°
MH切=MC–=36° RB切=360°+ =40°
MH应
RB切
MC
⒈背台判断飞机偏航(大右小左)
TKE=QDR－MC DA=QDR－MH平
⒉确定切入航向MH切
MH切=MC±α 右切“+”左切“－” (α：30°～60°，常用45°)
பைடு நூலகம்
V O R
ADF
V O R
ADF
V O R
ADF
V O R
ADF
V O R
ADF
V O R
ADF
用CDI向台切入航线

2．三角公式的三大作用 (1)三角函数式的化简． (2)三角函数式的求值． (3)三角函数式的证明． 3．求三角函数最值的常用方法
(1)配方法．(2)化为一个角的三角函数．
(3)数形结合法．(4)换元法．(5)基本不等式法等．
1．函数 y＝cos2x＋2sinxcosx 的最小正周期 T＝( B )
【互动探究】 3．已知函数 f(x)＝(sin2x＋cos2x)2－2sin22x. (1)求 f(x)的最小正周期；
π (2)若函数 y＝g(x)的图象是由 y＝f(x)的图象向右平移8个单 位长度，再向上平移 1 个单位长度得到的，当
π x∈0，4时，求
y＝g(x)的最大值和最小值．
2.
3π π 5 π 5π 由 0≤x≤ 5 ，得－6≤3x－6≤ 6 ， 5 π 1 所以－2≤sin3x－6≤1， 5 π 得－1－ 2≤2sin3x－6－ 2≤2－ 2. 3π 故函数 f(x)在0， 5 上的取值范围为[－1－ 2，2－ 2]．
解：(1)因为 f(x)＝(sin2x＋cos2x)2－2sin22x
＝sin4x＋cos4x＝
π 2sin4x＋4，
2π π 所以函数的最小正周期为 T＝ 4 ＝2.
(2)依题意有 y＝g(x)＝ ＝
π 2sin4x－4＋1.
π π 2sin4x－8＋4＋1
一问结合图形求得周期
11π 5π T＝2 12 －12＝π，从而求得
2π ω＝ T ＝2.
再利用特殊点在图象上求出 ，A，从而求出 f(x)的解析式；第 二问运用第一问结论和三角恒等变换及 y＝Asin(ωx＋ )的单调 性求得．
【互动探究】

周角 α 360
提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角
的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.
∟
应用实践
例题1：如图，点A、O、E在一条直线上，解答下列问题： （1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小；
（2）找出图中的直角、锐角和钝角。 A
B
解（1）由图可以看出：
∠AOB﹤∠AOC﹤∠AOD﹤∠AOE O
C
（2）图中的直角有∠AOC,∠BOD,∠COE
图中的锐角有∠AOB，∠BOC，
∠COD，∠DOE；
E D
图中的钝角有∠AOD，∠BOE；
应用实践
A B
O
变式一:如图A、O、E在一直线上， ∠ AOC= ∠ BOD=90 °
E
∠ BOC=30 °则∠ AOD=（150 °） A ∠DOE=（ 30 ° ）
3角的分类，会进行简单的角度运算 你有哪些困惑？
课内练习1 12
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个
角的大小，可以量出它们的度数来进行。
C
E
。 60
。 30
B
A
D
C
AB C > CDE
已知∠AOB=145°和∠AOC=25° ° °则∠BOC=--1--7-0---或°---1--2-0---°----
C A
A C
分类 思想
O
B
O
B
例1：已知∠ α ，用量角器作一个角， 使它等于∠ α
变式二、如图∠ AOC= ∠ BOD=90 ° ，O ∠ AOD=125 ° ，则 ∠ BOC= （55 ° ）． 变式三、.如图∠ AOC= ∠ BOD=90 ° A
O

线， OD平分∠AOC， ∠DOE＝90°， OE平分
∠BOC 吗？为什么？
解题秘方：紧扣角平分线的 定义，利用余角的性质说明 两个角相等.
感悟新知
知2－练
解：OE平分∠BOC. 理由如下： 因为∠DOE＝90°，∠AOB＝180°， 所以∠DOC＋∠COE＝90°，∠AOD＋∠BOE＝90°. 因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠DOC. 所以∠COE＝∠BOE. 所以OE平分∠BOC .
感2悟. 互新为知补角
知1－讲
若两个角的和为180°，就说这两个角互为补角，简称
互补，其中一个角叫作另一个角的补角。
数学语言：若∠3＋∠4＝180°，就说
∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，
或∠3与∠4互为补角，如图6.6－2.
延伸拓展：若两个角有一条公共边，另一条边互为反向
延长线，就说这两个角互为邻补角。
B.2 个
C.3 个
D.4 个
感悟新知
知识点 2 余角、补角的性质
知2－讲
1. 余角的性质
同角或等角的余角相等.
(1)如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，那么∠2＝
∠3； ∠2是∠1的余角 ∠3是∠1的余角 (2) 如果∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，且∠1＝
∠3，那么∠2＝∠4. ∠2是∠1的余角 ∠4是∠3的余角
感悟新知
知1－讲
3. 一个角的余角(或补角)可以有多个，但它们的度数是相 等的，互余、互补是指具有一定数量关系的两个角.
感悟新知
特别提醒
知1－讲
1. 互余、互补是指两个角之间的数量关系，它们是成对出现的.
2. 互余、互补只与数量有关，与位置无关.互余和互补揭示的是

更加努力!
证明:∵ ∠1是△ABC的一个外角(已知), E 5 ∴ ∠1>∠3(三角形的一个外角大 于任何一个和 它不相邻的内角). 4 A ∵∠3是△CDE的一个外角 (外角定义). ∴∠3>∠2(三角形的一个外角大于 任何一个和 它不相邻的内角). ∴ ∠1>∠2(不等式的性质). 3 1 B
如图. ∠1是△ABC的一个外角, ∠1 与图中的其它角有什么关系? A ∠1+∠4=1800 ; 2 ∠2+∠3 +∠4=1800. ∠1>∠2; 3 4 1 B C D ∠1>∠3; 以上说明了什么? 三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它 不相邻的内角.
例1 已知:如图6-13,在△ABC中,AD 平分外角∠EAC,∠B= ∠C. E A 求证:AD∥BC. 分析:要证明AD∥BC,只需要 B 证明“同位角相等”,“内错 角相等”或“同旁内角互补”.
· ·C
D
例2 已知:如图6-14,在△ABC中, ∠1是 它的一个外角, E为边AC上一点,延长 D BC到D,连接DE. 2 求证: ∠1>∠2. C
∴ ∠ACB=80°(等式的性质).
已知:国旗上的正五角星形如图所示. 求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
A B H
2 1F
E
C
D
思考题
已知:如图所示. 求证:(1)∠BDC>∠A; (2) ∠BDC=∠A+∠B+∠C.
B D E A
C
总结:今天我们学习的内容是 一.三角形内角和定理的推论: 1.三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内角的和. 2.三角形的一个外角大于任何一个和它

C 320 1480 D 900 A
210
B
2.已知：国旗上的正五角星形如图所示. 求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
A
B
E
C
D
A 解：∵∠1是△BDF的一个 外角(外角定义) ∴∠1=∠B+∠D(三角形的一个 外角等于和它不相邻的两个 内角的和) B H
2 1F
E
C
D
又∵∠2是△EHC的一个外角(外角定义) ∴∠2=∠C+∠E(三角形的一个外角等于 和它不相邻的两个内角的和) 又∵∠A+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理) ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =180°(等式性质)
B 3
D
探索思考
☞
A
如图. ∠1是△ABC的一个外角, ∠1与图中的其它角有什么关系? ∠1+∠4=1800 ;
B
3
2
4 1 C
∠1=∠2+∠3 ∠1>∠2; ∠1>∠3;
D
证明:∵∠2+∠3+∠4=1800(三角形内角和定理), ∠1+∠4=1800(1平角等于1800), ∴∠1= ∠2+∠3.(等量代换). ∴ ∠1>∠2,∠1>∠3(和大于部分). 用文字表述为: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
已知: ∠ BAF,∠CBD, ∠ ACE是 ∠△ABC的三个外角.
0 360 则∠ BAF+∠CBD+∠ ACE=
F
A B D
C
E
应用：

角的度量练习题角的度量练习题练习就是用题进行多角度、多层次的训练，通过多方面的强化，恰当的重复来掌握知识和技巧。

下面小编为大家带来角的度量练习题，希望大家喜欢！角的度量练习题1一、我会填。

(1)直线上两点之间的一段叫( )，它有( )个端点。

把线段的一端无限延长就得到一条( )，如果把线段的两端无限延长就得到一条( )。

射线有( )个端点，它可以向一端无限延长。

直线有( )个端点，它可以向两端无限延长。

(2)在两点之间可以画出很多条线，其中( )最短。

过一点可以画( )条直线。

当两条直线相交成直角时，这两条直线( )，这两条直线的交点叫做( )。

(3)从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这一点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。

( )的角叫做锐角，直角等于( )°，大于( )°而小于( )°的角叫做钝角。

(4)量角时，角的顶点要与量角器的( )对齐，角的一边要与量角器的( )重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。

角的大小要看两边叉开的大小，叉开得( )，( )就越大。

角的大小与画出的边的长短( )。

(5)钟面上的时针和分针2时成( )角，3时成( )角，6时成( )角。

(6)我们学过的角有( )角、( )角、( )角、( )角、( )角。

1平角=( )度=( )直角1周角=( )度=( )平角=( )直角(7)∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=( )。

∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。

∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。

二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。

1.线段是直线上两点之间的部分。

( )2.过一点只能画出一条直线。

( )3.一条射线长6厘米。

( )4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。

浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册 6.6《角的大小比较》是学生在学习了角的初步知识后，进一步探究角的大小比较方法。

本节内容通过生活中的实例，引导学生认识角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

教材以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力，他们对角的初步知识有一定的了解。

但是，对于角的大小比较方法，学生可能还停留在直观的层面，需要通过实例和操作，进一步深化对角的大小比较方法的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的大小比较方法，能运用角的大小比较解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：角的大小比较方法。

2.难点：理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

五. 教学方法采用情境教学法、观察比较法、操作实践法、讨论交流法等，引导学生主动探究，发现角的大小比较方法。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、教学辅助工具（如三角板、量角器等）。

2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中常见的角，引导学生观察并说出角的特点。

教师总结：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示两个角，让学生比较大小。

学生分组讨论，总结比较角大小的方法。

教师引导学生发现：角的大小比较，要看两边叉开的大小。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用三角板、量角器等工具，比较不同角度的大小。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一组角度不同的角，让学生独立判断大小。

学生完成后，教师进行讲解和反馈。

探究新知
学生活动二 【一起探究】 角的表示方法
如图，还能把∠AOB 1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB
记作∠O 吗？为A什么？ 或∠BOA；
(注意必须把顶点字母放在中间)
C
或用一个大写字母表示,如：∠O ；
O
B
当两个或两个以上的角共用一个顶点
时，不能用一个大写字母表示．
探究新知
2. 用一个数字表示， 如∠1；
想一想 如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和
起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转， OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
终边
B
O
始边 A(B)
平角
周角
巩固练习
判断下列哪些图形是角.
(√ )
( ×)
(√ )
(√)
巩固练习
下列说法正确的是 ( D ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角
角的度量
度、分、秒
1°=60′，1′=60″
课堂小结
方位角
北 西北
45° 45°
西
45°45°
西南 南
东北 八 大 方
东位
东南
课后作业 完成课后练习题.
探究新知
学生活动三 【一起探究】 角的度量
怎么知道这个角的大小？ 角的度量工具：量角器
探究新知
我们常用量角器量角，度、
分、秒是常用的角的度量单位.
把一个周角 360等分，每一份就
是 1 度的角，记作1°；把 1 度
的角 60 等分，每一份叫做1 分的 1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 °.

要加短弧
“α”读做
1
α
“阿尔法”
∠1
∠α
新知探究 知识点2 角的表示方法
例1 将图中的角用不同的方法表 示出来，并填写下表：
β 2α DA C
B
1 E
∠1 ∠ α∠2 ∠ β Nhomakorabea∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
新知探究 知识点3 角的度量与换算
问题3 怎么知道一个角的大小？
A
量角器
每一等份叫做1度，记做1°.
为了更精细地度量角，我们引入更小的度量单
位：分、秒.
把1°的角等分成60份，每份叫作1分的角，记做1'.
把1′的角等分成60份，每份叫做1秒的角，记做1″.
即
1
=
60',
1'
=
60'',
1'
=
1 60
,
1''
=
1 60
'.
角的度、分、 秒是60进制的！
新知探究 知识点3 角的度量与换算
随堂练习
1.下列说法中正确的是( D ) A.两条射线所组成的图形叫作角 B.有公共点的两条射线叫作角 C.一条射线绕着它的端点旋转叫作角 D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫作角
随堂练习
2.如图，下列说法中，正确的是( D ) A.∠ABC和∠DAE是同一个角 B.∠ABC和∠C是同一个角 C.∠ADE可以用∠D表示 D.∠ABC可以用∠B表示
D．②和④
随堂练习
5.时钟4点15分时，时针和分针所成的角为 37.5°． 6.写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．

第3课时角的分类本课导学知识点:会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

先用量角器量出下列各角的度数，再按要求分类。

①②③④⑤⑥⑦锐角有______ 直角有______钝角有______特别提醒:明确锐角是小于90°的角，钝角是大于90°的角，直角是等于90°的角，平角是等于180°的角，周角是等于180°的角。

【快乐训练营】一、想一想，填一填。

1.（）的角是锐角，（）的角是钝角。

直角是（）度。

2.一周角＝（）平角＝（）直角＝（）度。

3.3时整，钟面上时针和分针成（）度，是（）角。

4.角的大小与（）有关系。

5.一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。

6.6点钟时，钟面上的时针和分针成（）度的角，叫作（）角。

二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）1.180度的角是平角，小于180度的角是钝角。

（）2.9:00时，钟面上时针和分针组成了直角。

（）3.周角是一条射线，平角是一条直线。

（）4.比钝角小的角一定是锐角。

（）5.大于90°的角一定是钝角。

（）6.周角的度数是直角的4倍。

（）7.用一个能放大10倍的放大镜看一个30度的角，这个角的度数不变，还是30度。

（）8.两个锐角的和一定比直角大。

（）三、选择。

1.把平角分成两个角，其中一个是钝角，则另一个肯定是（）。

A .锐角B .直角C .钝角2.比90°大但比180°小的角一定是（）。

A .锐角B .直角C .钝角3.在钟面上，上午9时整，时针与分针所组成的最小角是（）。

A .锐角B .直角C .钝角4.下面比较中，正确的是（）。

A .平角＞直角＞锐角＞钝角B .平角＞钝角＞锐角＞直角C .平角＞钝角＞直角＞锐角5.角的大小，应该由（）决定。

A .两条边的长短B .顶点的位置C .两条边叉开的大小6.平角的两条边（）。

A .在一条直线上B .在两条直线上C .无法确定7.我们用的三角尺上有一个（），两个（）;我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。

五、 步进电动机主要性能指标
（2） 运行矩频特性
步进电动机作单步运行时的 最大允许负载转矩为Tq， 但当控 制脉冲频率逐步增加， 电机转速 逐步升高时， 步进电动机所能带 动的最大负载转矩值将逐步下降。 这就是说， 电机连续转动时所产 生的最大输出转矩T是随着脉冲 频率f的升高而减少的。 T与f两 者间的关系曲线称为步进电动机 运行矩频特性
下面以反应式步进电机为例说明步进电机的 结构和工作原理。
三相反应式步进电动机的原理结构图如下：
转子
IA A
IC C
定子 IB B
定子内圆周 均匀分布着六个 磁极，磁极上有 励磁绕组，每两 个相对的绕组组 成一相。转子有 四个齿。
1.三相单三拍
A B' 1 C'
42
C 3B A'
A相绕组通电，B、C相 不通电。由于在磁场作用下， 转子总是力图旋转到磁阻最 小的位置，故在这种情况下， 转子必然转到左图所示位置： 1、3齿与A、A′极对齐。
（4） 步进电机启动过程和启动频率(突跳频率)
当起动时脉冲频率过高，转子运动的速度跟不上 定子磁场的变化
在一定负载转矩下， 电机正常启动时(不丢步、 不失 步)所能加的最高控制频率称为启动频率或突跳频率， 这也是衡量步进电机快速性能的重要技术指标。 启动 频率要比连续运行频率低得多。
为了能正常启动， 启动频率不能过高， 但当电机一旦 启动以后， 如果再逐渐升高脉冲频率， 由于这时转子角
负载转矩的大小控制绕组时间常数转动惯量随着脉冲频率上升转矩进一步下降当脉冲频率达到一定数值后电动机带不动任何负载轻则失步重则停转4步进电机启动过程和启动频率突跳频率当起动时脉冲频率过高转子运动的速度跟不上定子磁场的变化在一定负载转矩下电机正常启动时不丢步不失步所能加的最高控制频率称为启动频率或突跳频率这也是衡量步进电机快速性能的重要技术指标

7．比较图中∠BOC，∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边， ______O_C______在∠BOD的内部，所以∠BOC___＜___∠BOD．(填 “＞”“＜”或“＝”)
8．如果∠1－∠2＝∠3，∠4＋∠2＝∠1，则∠3__＝___∠4.(填“＜”“＞” 或“＝”)
自主练习
9．把一副三角尺按下图所示的方式拼在一起． (1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数． (2)用“＜”将上述各角连接起来．
知识梳理
角的 大小
角的比较 角的分类
度量法：用量角器分别测量出两个角的度数 ,通过度数大小来判断两个角的大小.
叠合法：移动一个角使它的顶点和一条边 与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边 在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来 判断两个角的大小.
锐角、直角、钝角、平角、周角
自主练习
1．下面所标注的四个角中最大的角是( D )
B'
B (B' )
B
B B'
O(O' ) A(A' ) ∠AOB＜∠A'O'B'
O(O' ) A(A' )
O(O' ) A(A' )
∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B'
知识梳理
知识点二 角的分类
角 锐角 直角 钝角 平角 周角
定义
∠α的范围
小于直角的角 0°＜∠α＜90 °
等于90°的角
自主练习
12．任意作一个直角、一个大于60°的锐角和一个小于150°的钝角． 解：略 13．(1)用量角器量出图中△ABC的三个角的度数． (2)最大角为∠___C____，最小角为∠___B___． (3)求这三个角的和，再另外任意画一个三角形并量出三个角的度数，求 出和，比较这两个三角形的三内角和的大小．