第1章 学案6 化学计算中常用的几种方法
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学案6 化学计算中常用的几种方法解题虽然没有一成不变的方法模式，但应建立解题的基本思维模式：题示信息＋基础知识＋逻辑思维。
掌握正确的解题方法能简化解题过程，提高解题能力，常用的解题技巧有：1．差量法(1)差量法的应用原理差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”。
这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。
用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。
如：2C(s)＋O 2(g)===2CO(g) ΔH ＝－221kJ·mol －1 Δm (固)，Δn (气)，ΔV (气) 2mol 1mol 2mol 221kJ 24g 1mol 22.4L(标况) (2)使用差量法的注意事项①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。
②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。
(3)差量法的类型及应用 ①质量差法典例导悟1 为了检验某含有NaHCO 3杂质的Na 2CO 3样品的纯度，现将w 1g 样品加热，其质量变为w 2g ，则该样品的纯度(质量分数)是( ) A.84w 2－53w 131w 1 B.84(w 1－w 2)31w 1C.73w 2－42w 131w 1D.115w 2－84w 131w 1解析 样品加热发生的反应为： 2NaHCO 3Na 2CO 3＋H 2O ＋CO 2↑ Δm168 106 62 m (NaHCO 3) g (w 1－w 2) g质量差为(w 1－w 2) g ，故样品中NaHCO 3质量为：168(w 1－w 2)62g ，Na 2CO 3质量为w 1g －168(w 1－w 2)62g ，其质量分数为m (Na 2CO 3)m (样品)＝w 1g －168(w 1－w 2)62gw 1g ＝84w 2－53w 131w 1。
当然，本题也可用常规方法，依据化学方程式直接求解。
另解：假设样品有x molNaHCO 3固体，则有：2NaHCO 3Na 2CO 3＋CO 2＋H 2O x mol 0.5x mol据样品加热前后固体质量的关系，有w 1g －x mol ×84g·mol －1＋0.5x mol ×106g·mol －1＝w 2g ，解得x ＝(w 1－w 2)/31，那么NaHCO 3的质量为m (NaHCO 3)＝(w 1－w 2)/31mol ×84g·mol －1＝84(w 1－w 2)/31 g ，从而推知Na 2CO 3的质量为m (Na 2CO 3)＝w 1g －84(w 1－w 2)/31g ＝(84w 2－53w 1)/31 g ，因此Na 2CO 3样品的纯度为w (Na 2CO 3)＝m (Na 2CO 3)/m (样品)＝84w 2－53w 131w 1。
答案 A ②体积差法典例导悟2 (2006·北京理综·9)将a LNH 3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L 气体中NH 3的体积分数是( ) A.2a －b a B.b －a bC.2a －b bD.b －a a解析 本题主要考查学生利用“差量法”进行灵活计算的能力。
设参加反应的氨气为x ，则 2NH 3N 2＋3H 2 ΔV2 2 x b －a x ＝(b －a ) L所以气体中NH 3的体积分数为 a L －(b －a )L b L ＝2a －bb。
特别提醒 解答此类题的关键是分析引起差量的原因，只有当差值与始态量或终态量存在比例关系，且化学计量的差值必须是同一物理量时，才能用“差量法”解题。
答案 C 2．关系式法物质间的一种简化的式子，解决多步反应，计算最简捷。
多步反应中建立关系式的方法： (1)叠加法(如利用木炭、水蒸气制取氨气)⎭⎪⎬⎪⎫C ＋H 2O (g )=====高温CO ＋H 2CO ＋H 2O (g )=====高温CO 2＋H 2⇒由木炭、水蒸气制取NH 3的关系为：3C ～4NH 3。
(2)元素守恒法4NH 3＋5O 2=====催化剂△4NO ＋6H 2O 2NO ＋O 2===2NO 23NO 2＋H 2O===2HNO 3＋NO经多次氧化和吸收，由N 元素守恒知： NH 3～HNO 3(3)电子转移守恒法NH 3――→失去8e－HNO 3，O 2――→得4e－2O 2－由得失电子总数相等知，NH 3经氧化等一系列过程生成HNO 3，NH 3和O 2的关系为NH 3～2O 2。
典例导悟3 (2009·海南，7)用足量的CO 还原13.7g 某铅氧化物，把生成的CO 2全部通入到过量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后质量为8.0g ，则此铅氧化物的化学式是( )A ．PbOB ．Pb 2O 3C ．Pb 3O 4D ．PbO 2 答案 C解析 设此铅氧化物的化学式为Pb x O y ， Pb x O y —y [O]—y CO —y CO 2—y CaCO 3 16y 100ym (O)＝1.28g8.0g所以m (Pb)＝13.7g －1.28g ＝12.42gx ∶y ＝m (Pb )M (Pb )∶m (O )M (O )＝3∶4典例导悟4 (2007·天津理综，改编)黄铁矿主要成分是FeS 2。
某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.1000g 样品在空气中充分灼烧，将生成的SO 2气体与足量Fe 2(SO 4)3溶液完全反应后，用浓度为0.02000mol·L －1的K 2Cr 2O 7标准溶液滴定至终点，消耗K 2Cr 2O 7标准溶液25.00mL 。
已知：SO 2＋2Fe 3＋＋2H 2O===SO 2－4＋2Fe 2＋＋4H ＋Cr 2O 2－7＋6Fe 2＋＋14H ＋===2Cr 3＋＋6Fe 3＋＋7H 2O(1)样品中FeS 2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________________。
(2)煅烧10t 上述黄铁矿，理论上产生SO 2的体积(标准状况)为________L ，制得98%的硫酸质量为______t 。
解析 (1)据方程式4FeS 2＋11O 2=====高温2Fe 2O 3＋8SO 2SO 2＋2Fe 3＋＋2H 2O===SO 2－4＋2Fe 2＋＋4H ＋Cr 2O 2－7＋6Fe 2＋＋14H ＋===2Cr 3＋＋6Fe 3＋＋7H 2O得关系式：Cr 2O 2－7～6Fe 2＋～3SO 2～32FeS 2 1320．02000mol·L －1×0.02500L m (FeS 2)120m (FeS 2)＝0.09000g样品中FeS 2的质量分数为90.00%(2)4FeS 2＋11O 2 =====高温2Fe 2O 3＋8SO 24mol8mol ×22.4L·mol －1 10×106×0.9120mol V (SO 2)V (SO 2)＝3.36×106Ln (SO 2)＝3.36×106L 22.4L·mol－1＝1.5×105mol由SO 2～SO 3～H 2SO 4 1mol 98g1．5×105mol m (H 2SO 4)×98% 得m (H 2SO 4)＝1.5×107g ＝15t答案 (1)90.00% (2)3.36×106 15特别提醒 用关系式法解题的关键是建立关系式，而建立关系式的一般途径有：①利用粒子守恒建立关系式；②利用化学方程式中化学计量数间的关系建立关系式；③利用化学方程式的加和建立关系式等。
3．极值法(1)极值法的含义极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。
它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。
也称为极端假设法。
(2)极值法解题的基本思路 极值法解题有三个基本思路：①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。
②把混合物假设成纯净物。
③把平行反应分别假设成单一反应。
(3)极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。
(4)极值法解题的优点极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速度。
典例导悟5 在一容积固定的密闭容器中进行反应：2SO 2(g)＋O 2(g) 2SO 3(g)。
已知反应过程中某一时刻SO 2、O 2、SO 3的浓度分别为0.2mol·L －1、0.1mol·L －1、0.2mol·L －1。
当反应达到平衡时，各物质的浓度可能存在的数据是( )A ．SO 2为0.4mol·L －1，O 2为0.2mol·L －1B ．SO 2为0.25mol·L －1C ．SO 2和SO 3均为0.15mol·L －1D ．SO 3为0.4mol·L －1解析 本题可根据极端假设法进行分析。
若平衡向正反应方向移动，达到平衡时SO 3的浓度最大为0.4mol·L －1，而SO 2和O 2的浓度最小为0；若平衡向逆反应方向移动，达到平衡时SO 3的浓度最小为0，而SO 2和O 2的最大浓度分别为0.4mol·L －1、0.2mol·L －1，考虑该反应为可逆反应，反应不能向任何一个方向进行到底，因此平衡时SO 3、O 2、SO 2的浓度范围应分别为0<c (SO 3)<0.4mol·L －1,0<c (O 2)<0.2mol·L －1,0<c (SO 2)<0.4mol·L －1。
SO 2反应转化成SO 3，而SO 3分解则生成SO 2，那么c (SO 3)＋c (SO 2)＝0.2mol·L －1＋0.2mol·L －1＝0.4mol·L －1。
对照各选项，只有B 项符号题意。
答案 B特别提醒 该方法常用来判断混合物的组成，平衡混合物中各组分含量的范围等。
极端假设法解题的关键是将问题合理假设成某种“极值状态”，从而进行极端分析。
一般来说，对于混合物成分的确定，常把混合物看做某单一组分进行讨论；对于化学平衡来说，常假设可逆反应向某一反应方向进行到底，再进行讨论。
典例导悟6 在含有a gHNO 3的稀硝酸中，加入b g 铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO ，有a4gHNO 3被还原，则a ∶b 不可能为( )A ．2∶1B ．3∶1C ．4∶1D ．9∶2解析 Fe 与HNO 3反应时，根据铁的用量不同，反应可分为两种极端情况。
