河南省濮阳市第六中学六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案5(无答案) 鲁教版五四制

4.3 一元一次方程的应用（4）【学习目标】1．明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.2．会列一元一次方程解有关分配问题的应用题．3．能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。

【学习重难点】用图表分析数量较为复杂的应用题第一模块：预习设计学习任务：预习课本141页—143页随堂练习前，回答问题1.回答142页“议一议”，写在学案上2.做议一议下面到想一想前面的问题，直接做在课本上3.课本上的两种方法有什么不同？注意：含两个等量关系的问题，一般有两个未知数，设其中任意一个为x都可以，另一个未知数用含x的代数式表示4.如果像本题，数量关系相对复杂，包含两个等量关系，我们通过画表格可以使已知和未知更清晰，这种分析方法可以叫做“表格分析法”！5．做“想一想”，写在学案上6.观察143页“议一议”，用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？模仿课本写在下面第二部分：训练设计基础训练1.课本143页随堂练习1、2题，做在练习本上2.课本143页习题4.10 1、2、3、4题，做在练习本上提升训练某中学组织七年级学生春游，原计划用45座客车若干辆，但有15人没座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。

已知45座客车每日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元，试求：(1)七年级有多少人?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租用更合算?第三部分：达标检测2. (5分)某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.2.（5分）某学校原计划向某地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120％，高中学生捐赠了原计划的115％．问：初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?。

4.3 一元一次方程的应用（6）【学习目标】1.通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型【学习重难点】列方程的方法解决利率问题第一模块：预习设计学习任务一：自学课本146页最下方1.说说什么是本金？什么叫利息？什么叫本息和？什么叫期数？什么叫利率？不必写出来，理解就行！学习任务二：自学课本146页到147页随堂练习前，回答问题1.把第（1）问的答案写在课本上2.自学第（2）问解答过程，要求看明白，不用做3.仿照第（2）问的解答过程，做第（3）问，直接做到课本上，数字较大的可运用计算器，对于常规计算，不提倡依赖计算器，同学们应该练就基本的运算能力！[诊断] 小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息多少元？第二模块：训练设计基础训练课本随堂练习和习题4.12，做在练习本上提升训练1.某年二年期定期储蓄的年利率为％，所得利息需交纳20％的利息税，已知某储户到期的实得利息为450元，问该储户存入本金多少元?（提示：利息×税率=利息税本金＋利息－利息税=实得本利和）2.某企业向银行贷了一笔款，商定归期为1年，年利率为6%，该企业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价的35%出售，经一年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩14.5万元，问这笔贷款是多少元？3.张叔叔有10000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法：一种是存两年期的，年利率是 3.06%，一种是先存一年期的，年利率是2.52%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起再存入一年，选择哪种方法得到的利息多一些？第三模块：达标检测1.（5分）李老师存了一笔3年期的储蓄(3年期的年利率为5.00％)，3年后本息和为5 750元.他开始存入了多少元？2.（5分）李老师到银行将30000元现金存三年定期储蓄，在网上使用“存款利息计算器”计算可知，到期本息合计将共得34500元，三年定期储蓄的年利率是多少？。

一元一次方程应用中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

鲁教版(五四制）六年级上册4.3一元一次方程的应用（第五课时）学案4.3一元一次方程的应用（第五课时）学案学习目标：1、正确理解“行程问题”各量之间的数量关系，路程=速度×时间2、能根据“行程问题”的等量关系，列方程解应用题。

3、学会用“线段法”分析实际问题中的等量关系学习重点：根据“行程问题”的等量关系，列方程。

学习难点：正确分析实际问题中的等量关系。

知识回顾：1、路程= ×时间= ，速度=2、相遇问题：直线相遇：甲路程+乙路程=环形跑道相遇：甲路程+乙路程= 4、追及问题：同时不同地：快路程-慢路程= 同地不同时：：快路程-慢路程= 环形跑道相遇：快路程-慢路程= （教师可用图示，提示分析）新课学习：一、看课本144页，问题，回答下列问题。

1、课本中用什么表示学校与家之间的路程？2、两人出发的不同，但走的相同。

3、爸爸追上小明，小明到学校了吗？4、这个问题的等量关系是（学生讨论解决以上问题后，再板示具体解题过程，以规范步骤）二、应用练习：1、课本145页“随堂练习”要求，画出线段第 2 页2、第 3 页3、80米，小明在小华前面120米，两人同向行进，经过多少时间两个人第一次相遇？四、课堂小结1、行程问题的基本数量关系。

2、相遇问题的等量关系：（1）在直线上运动，两人相向而行，相遇时走的路程之和等于。

（2）在圆周上运动，两人由两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和等于。

追及问题的等量关系：（1）在直线上运动，两人同向而行，追上时两人所走的路程之差等于。

（2）在圆周上运动，两人从同一点出发，追上时所行距离之差等于。

第 4 页。

《4.3 一元一次方程的应用5》教案教学目标一、知识与技能1．通过学习列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。

2．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理二、过程与方法经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量，并找出它们之间的数量关系.教学难点借助“线段图”分析复杂问题中的数量之间的相等关系．教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课师：同学们，你们有过丢三落四的坏毛病吗？老师认识一个叫小明的同学就有过这样的毛病(出示主题故事)：小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学。

一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是爸爸以180米／分的速度去追小明。

问题：1．爸爸追上小明用了多少时间？2．追上时距学校还有多远？【这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识。

】(出示主题故事时，问题1、2事先没有直接给出，而是先问学生听到这个故事后想知道什么。

绝大部分学生问小明爸爸有没有追上小明。

老师马上追问：“你估计能追上小明吗？”绝大部分学生又说“能”。

此时才给出问题1、2。

)二、新课学习1．亲身演示，自主探索。

师：这是行程问题中的追赶问题。

我们先来演示一下追赶的过程。

游戏规则：黑板左侧为家，右侧为学校，“小明”(学生甲)先出发一段距离后，其他学生喊“追”，“爸爸”(学生乙)出发追赶，追上时其他学生喊“停”，游戏结束。

第四章一元一次方程列一元一次方程解决简单的实际问题一、复习回顾:1、叫方程．2、叫一元一次方程．3、解一元一次方程的一般步骤及注意事项：4、等式的基本性质及用等式的性质解方程：性质1:若a=b，则a±m＝b±m性质2:若a=b，则am=bm5、列一元一次方程解应用题的一般步骤：四、分层训练，人人达标A组1、小李在解方程5a—x=13(x为未知数)时，误将－x看作+x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（）A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=12、如果3x3a-2－4=0是关于x的一元一次方程，那么a=_______．3、已知2x+5y＝3，用含y的代数式表示x，则x=___________；当y=1时，x=________．4、当x=______时，代数式3x28-的值是2．5、若代数式x12x+1x-1++1263-与的值相等，则x=___________.6、若x=－4是方程x3x+8=-a4的解，则221a+a的值是__________.7、A、B两地相距48千米，甲、乙分别从A、B相向而行，甲的速度为8千米／时，乙的速度为6千米／时，x小时后两人相遇，求x的方程为____________________________. 8、两年期定期储蓄的年利率为2．25％，按国家规定，所得利息要缴纳2 0%的利息税；王大爷于2 0 0 2年6月存人银行一笔钱，两年到期时．共得税后利息5 4 0元，则王大爷2002年6月的存款额为（）A．20000 B．18000 C.150000 D．12800．9、如图1－5－l是2020年6月份的日历，如图1－5－l．所示中那样用一个圈竖直圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这二个数中最大的一个为________．10、解方程：（1）5x－3=2x+6 （2）3(2x+1)2(2x-1)-1=4311、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m =6X+1的解相同，求m的值。

六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案1 鲁教版五四制4、3 一元一次方程的应用【学习目标】1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。

2 能列出一元一次方程解简单的应用题。

【学习重点】分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。

二、自主学习、合作交流1、认真阅读教材134页，完成表格中的空白部分。

2、请写出小颖和小明所利用的等量关系式。

3、李红买了8个水果，付50元，找回38元，设每个水果的价格为元，根据题意，列出方程为______________、4、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。

某日动物园售出门票700张，共得29000元、设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？( )A、30x+50(700-x)=29000B、50x+30(700-x)=29000C、30x+50(700+x)=29000D、50x+30(700+x)=29000 。

[来5、交流《自主学习》中存在的问题6、请你归纳解一元一次方程应用题的步骤：（1、设__________, （2）找_________, （3）列__________,（4）、解__________,（5）检验__________,三、教师点拨找出题中的等量关系是解决问题的关键四、分层训练，人人达标A组1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母、为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，其余_______名工人生产螺母，根据螺数量与螺钉数量的关系，列方程得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得 x= 生产螺母的人数为答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母、2、完成课本第135页，随堂练习、习题4、7；2、植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？B组3、江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量、4、九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。

4.3《一元一次方程的应用（4）》导学案一、学习目标：1、借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。

2、通过解决实际问题，进一步明确必须检验方程根的合理性的必要性。

【重点难点】：根据应用题题意，找出能够表示应用题全部含义的相等关系。

根据等量关系列出方程。

二、学习过程：（一）情境导航：某文艺团体为希望工程募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。

其中成人票8元，儿童票5元，你能知道成人票与儿童票各售出多少张吗？你能求出儿童票款和成人票款各售得多少元吗？（二）问题解决：1.根据题意，思考下列问题：并与同学交流。

这个问题中的已知量是，未知量是1000张票包括和；6950元票款包括和题目中的等量关系是什么？①成人票数+学生票数= 张②成人票款+学生票款= 元2.填一填：设售出的学生票为x张，填写下表：3.做一做：设所得的学生票款为y元，填写下表：根据等量关系①，可列方程解这个方程，得y=则成人票数张，学生票数张答：售出成人票数张，学生票数张。

4.比一比：上面两种方法哪种较为简单？你从中学到了什么？5.想一想：若票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元么？为什么？（试填表并列出方程）解：设售出的成人票为x张列方程解应用题一定要检验方程的解是否符合实际。

步骤总结：列一元一次方程解应用题的步骤：（三）学一学：某城区中学９月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动，六（３）班苗苗同学积极响应学校号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共８支，准备送给偏远山区的同学，共用了２０元钱，其中圆珠笔每支１元，钢笔每支５元，你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？思考下列问题：并与同学交流。

1. 题目中的已知量是什么？未知量是什么？2. 题目中的等量关系是什么？如果用x表示苗苗同学买的圆珠笔数，那么下面的表格你会填吗？根据上面的表格，你能解答了吗？写出过程：3.你还能想出其他列方程的方法吗？（四）练一练：１.完成课本143页随堂练习。

六年级数学上册第四章 3《一元一次方程的应用》教案鲁教版五四制1、导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。

2、新授（一）讨论教材提供的问题情境。

1、通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2、想一想3、做一做4、议一议（二）深化训练1、讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程、由一学生板演、解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)80%x －x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元、2、小明把压岁钱按定期一年存入银行、到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507、92元、问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2、25%元，应缴利息税为2、25%20%x=0、0045元、根据题意，得+2、25%80%=507、92、解这个方程，得 =498（元）、答：小明存入银行的压岁钱有498元、3、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶、出发后经3时两人相遇、已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地、问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程、解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得、解这个方程，得=15、检验：=15适合方程，且符合题意、将=15代入，得==45、答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时、4、想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？3、练习1、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。

【使用说明及学法指导】.结合问题自学课本第页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法.文档来自于网络搜索.针对自主学习中找出地疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑..带﹡号地、号同学不做.【学习目标】.经历由实际问题抽象为方程模型地过程，进一步体会模型化地思想.．能找出应用题中地未知量和已知量，结合题意，设适当地未知数列方程．.通过探究实际问题与一元一次方程地关系，会运用一元一次方程解决和、差、倍、分、比例分配数学问题，感受数学地应用价值，提高分析问题，解决问题地能力.文档来自于网络搜索【教学重、难点】.能找出应用题中地关键语句列出一元一次方程.寻找等量关系，布列方程.学法指导：自主学习，合作探究【导学流程】一、自主预习（学生独立自主完成，用时分钟）和、差、倍、分、、比例分配数学问题是日常生活中最常见地问题，解答这类问题首先要找出关键语句，寻找等量关系，再来列方程.文档来自于网络搜索学习过程：问题探究：今年小亮岁，小亮地爸爸岁.多少年后爸爸地年龄是小亮年龄地倍？温习提示：想一想）这个问题中地已知数是，未知数是文档来自于网络搜索）设年后爸爸地年龄是小亮年龄地倍，你能用含地代数式表示其他地量吗？试填写下表解这个方程，得.自主学习：）在上面地问题中，多少年前，小亮地年龄是爸爸地？）经过若干年后，小亮地年龄能等于爸爸年龄地吗？二、展示交流（学生独立自主完成，用时分钟）.六年级班共有学生人，其中男学生比女生多人，如果设这个班有男生人，根据题意可以列方程为，如果设这个班有女生人，则根据题意可以列方程为．文档来自于网络搜索．一项工程甲单独做天可以完成，乙单独做天可以完成，两队合作天可以完成，则根据题意可以列方程为．文档来自于网络搜索小芬买份礼物，共花了元，已知每份礼物内鄱有包饼干及每支售价元地棒棒糖支，若每包饼干地售价为元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？文档来自于网络搜索（重庆綦江县）年“地球停电一小时”活动地某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则空个座位，则下列方程正确地是（）文档来自于网络搜索．－＝＋．＋＝＋．－＝－．＋＝－三、反馈拓展（学生独立自主完成，用时分钟）．甲、乙两个工程队共有人，其中乙队人数比甲队人数地倍还多人，求甲、乙两队各有多少人？（和差倍分问题）文档来自于网络搜索．某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸地生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸吨，去年比前年生产量地倍还多吨，它去年生产再生纸多少吨？文档来自于网络搜索．一班和二班地人数之比是：，如果将一班地名同学调到二班去，则一班和二班地人数相等. 求原来两班地人数. （比例分配问题）文档来自于网络搜索*．有一根铁丝，第一次用去它地一半少米，第二次用去剩下地一半多米，结果还剩下米，问这根铁丝原长多少米？文档来自于网络搜索*思维拓展．小明听了广播想起《一千零一夜》中也有这样一个问题：有一群鸽子，一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上地鸽子对树下地鸽子说：“现在我们比你们多两只；若从你们中飞上来一只，则你们地数量就是整个鸽群地三分之一.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？文档来自于网络搜索教学小结提升：谈谈这一节课地收获与疑惑.课堂达标检测：）：在甲处劳动地有人，在乙处劳动地有人，现在调人去支援，使甲处人数是乙处人数地倍，应调往甲、乙两处各多少人？文档来自于网络搜索）：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好个同学，问这个班有多少同学？文档来自于网络搜索学习反思：。

4.3 一元一次方程的应用
课题课时 1 课型新授
教学
目标
重点难点分析与突破措施
教学重点
1.整体把握打折问题中的根本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价－商品本钱价；
每件商品的利润率=利润÷本钱×100%.
教学难点
2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.
3.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
教学方法
教师引导法
学生根据对市场商品的标价、进价(即本钱价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、开展和应用的过程.
教具
准备
投影。

《4.3一元一次方程的应用5》学案一、学习目标1、能分析行程问题中的等量关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题；2、会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.二、重点难点重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列方程，解决实际问题.难点：找等量关系.三、导学问题学习准备1、行程问题中的问题与问题2、路程、时间、速度的关系：路程= ×3、阅读教材：第6节《应用一元一次方程——追赶小明》合作探究例1 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。

一天，小明以60米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是，爸爸立即以160米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

2-1-c-n-j-y （1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等.在解决这个问题时，要抓住这个等量关系. 假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了米，小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米.找出等量关系，爸爸追上小明时： ＋＝画线段图：写出解题过程：归纳：追及问题与相遇问题时行程问题中很重要的两类问题，追及问题的特点是同向而行，其相等关系一般是：二者行程的差=原来的路程（开始时二者相距的路程），相遇问题的特点是相向而行，相等关系一般是：双方所走路程之和=全部路程.它们都具有直观性，因此通常画出示意图（直线型）帮助分析题.实践练习：A 、B 两地相距448km ，一列慢车从A 地出发每小时行驶60km ，一列快车从B地出发每小时行驶80km ，两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出后多长时间两车 相遇？分析：慢车行程+快车行程=全程画线段图：解：画出线段图，关系就很清楚了.注意：速度单位是千米/小时，所以28分钟应换成小时单位！教师点拨例2 一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行3h，逆水航行需5h，已知水流速度是4km/h，求这两个码头之间的距离.分析：本题中涉及的公式有：（1）顺水航行速度=静水中的速度+水速；（2）逆水航行速度=静水中的速度-水速.实践练习：在400m的环形道路上，甲练习骑自行车，速度为6m/s,乙练习跑步，速度为6m/s，问在下列情况下，两人经过多少秒后首次相遇？（1）若两人同时同地相向而行;（2）若两人同时同地同向而行；（3）若甲在乙前面100m，两人同时同向而行；（4）若乙在甲前面100m，两人同时同向而行.分析：环形问题是行程问题，也分追击问题和相遇问题，示意图（环型）与线段图类似.课堂作业1、若A、B两地相距284千米，甲车从A地以48千米/时的速度开往B地.过1小时后，乙车从B地以70千米/时的速度开往A地.设乙车开出x小时后两车相遇，则可列方程为（）A.70x+48x=284B.70x+48(x-1)=284C.70x+48(x+1)=284D.70(x+1)+48x=2842、（天津）甲、乙两人骑着自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A.12.5kmB.15kmC.17.5kmD.20km3、某行军纵队以9千米/时的速度行进，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度.4、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？（要求：画出线段图；写出等量关系；写出解题过程。

4.3 一元一次方程的应用【学习目标】1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。

2 能列出一元一次方程解简单的应用题。

【学习重点】分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。

2、尝试完成下列问题：（1）甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？（2）甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？1、交流《自主学习》中存在的问题2、体会列方程解应用题的步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数（4）列：根据这个相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；（6）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）三、教师点拨题目中有多个数量都需要求时，一般来说，这几个量之间都存在一定的数量关系，可以只设一个未知数，把其他量用含有这个未知数的代数式表示出来。

四、分层训练，人人达标A组1、完成课本第143页，随堂练习；习题4.10；2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3某队有林场108公顷，牧场54公顷．现在要栽培一种新的果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20％．改为林场的牧场面积是多少公顷？B组4某渔场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨．要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5倍．应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？5、某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件3件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套?五、拓展提高、知识延伸6、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题扣1分.(1)如果(二)班代表队最后得分142分，那么(二)班代表队回答对了多少道题?(2)(一)班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。

一元一次方程的应用教案（通用5篇）一元一次方程的应用教案（通用5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的一元一次方程的应用教案（通用5篇），欢迎阅读与收藏。

一元一次方程的应用教案1教学目标：一、知识与技能：1、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程；2、让学生学会列一元一次方程解决与行程有关的实际问题。

二、过程与方法：1、借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，从而将实际问题转化为数学问题，体会转化等数学思想方法；2、通过列方程解决实际问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。

激发学生的求知欲。

三情感态度与价值观：1、在列一元一次方程解决与行程有关的实际问题过程中，让学生感知生活中的实际问题与数学的关系。

2、在探索和交流的过程中，培养学生小组合作的能力。

懂得学习数学的重要性。

教学重难点：重点：经历将实际问题转化为数学问题的过程中，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

难点：从不同的角度来找等量关系，列出一元一次方程。

前置作业：写出有关行程问题的公式。

教学过程：一、问题导入问题1、（1）若小红每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。

（2）小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为_____米／分。

（3）已知小强家离火车站2000米，他以5米／秒的速度骑车到达车站需要＿＿秒。

问题2、知识回顾在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：分别是：_________,________,_________.其中，路程＝______×______速度＝______÷______时间＝______÷______二、探索过程活动一：小组内完成例3，（1）先自己独立思考，再小组交流讨论。

（2）然后每个小组派一名组员展示，并说出解决问题的思路。

课件出示：例3：某中学组织学生到校外参加义务植树活动。

4.3 一元一次方程的应用（5）【学习目标】1.能分析行程问题中已知数和未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题.2.会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.【学习重难点】会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题第一部分：预习设计学习任务一：自学课本144页到145页“随堂练习”前，回答问题1.此题的等量关系是什么？2.本节课学习的分析方法可以叫做“线段图分析法”，请自己画出线段图，画在学案上3.自学课本解答过程，看明白即可，不用做4.根据课本144页，自己做“想一想”，写在学案上总结：（1）追及问题等量关系一般是：二者行程的差=原来的路程（开始时二者相距的路程），或速度差×追及时间=路程差（2）相遇问题等量关系一般是：×时间=路程和（3）行程问题借助画线段图解决第二部分：训练设计基础训练1.课本145页随堂练习，做在练习本上2.课本145页习题4.11 1、2题，做在练习本上提升训练1. 课本145页习题4.11 第3题，做在练习本2.一架飞机在两城市间飞行，无风时每小时飞行552km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5h，逆风飞行用了6h，求这次飞行的风速？3.小明和他哥哥早晨起来沿长为400m的环形跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，结果经过160s他们第一次相遇，若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？（提示：可设小明速度为2x m/s，哥哥速度3x m/s，求出两人速度）第三部分：达标测试1.（4分）小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？2. （6分）A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B 地开出,每小时行65千米(1)两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条件可列方程为(2)若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千米，求快车从A站出发，多长时间追上慢车？。