福建省泉州市第七中学高三数学毕业班质量检测试题(二)文

泉州市2015届高三数学质量检测试卷2（文科含答案）泉州市2015届高三数学质量检测试卷2（文科含答案）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．1．抛物线的准线方程为()A．B．C．D．2．根据某市环境保护局公布2007-2012这六年每年的空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息可知，这六年的每年空气质量优良天数的中位数是()A.B.C.D.3.下列说法正确的是()A．“”是“函数是奇函数”的充要条件B．若，，则，C．若为假命题，则p，q均为假命题D．“若，则”的否命题是“若，则”4．若双曲线的渐近线方程为，则椭圆的离心率为() A.B.C.D.5.设实数满足，则的最大值是()A．B．C．2D．36.已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸如图，则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽略不计）（）A．B．C．D．7.函数（其中）的图象如下图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（）A.B.C.D.9.若满足，，则下列三个式子中为定值的式子的个数为()①，②，③A．0B．1C．2D．310.某棵果树前年的总产量与之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，则的值为（）A.5B.7C.9D.1111.已知是定义域为的单调函数，且对任意的，都有，则函数的图像大致是（）12.如图，正方体中，，，点为平面内的一动点，且满足，则点的轨迹是（）A、抛物线B、圆C、椭圆D、双曲线第Ⅰ卷（选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.设为虚数单位，则复数=．14.已知{}是斐波那契数列，满足中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{}，则b2015=．15.定义一种运算，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：数字主权与人类社会数字化进程相伴而生，其本质是有效规避新型安全风险，确保国家主权安全和发展利益。

数字化转型是大势所趋，不推动、不加快步伐就可能丧失在这一领域已经获得的宝贵机遇。

中国是全球数字化程度最深的国家，但中国数字化基础设施、核心软硬件严重依赖进口，“基础不牢”的现象严重存在。

可以想象，在这种状态下的“数字基建”存在巨大风险和隐患。

如果数字主权无法保证，数字社会就难以健康发展，国家发展利益也难以得到有效维护。

数字主权的核心是技术主导权，首先，掌握核心技术才能有效维护数字安全。

其次，掌握数字主权必须要掌握规则制定权，并形成持久的国际话语权和全球影响力。

事实上，关于数字主权的一系列规则都是在拉高数字安全、网络安全方面的准入条件。

但如果以各自“小盘算”为基准制定规则，就会演变为新的数字保护主义，可能反而作茧自缚，不利于数字主权的实现。

数字主权是国家主权在数字空间的一种延伸。

欧盟视数字主权为凝聚共识、整合资源、提升话语权和影响力的一个重要抓手。

欧盟的数字主权实践有三大特点：一是在数字发展、数字治理方面具有独立性和自主性；二是加快实现技术自主、摆脱产业依赖、构建全球数字竞争优势：三是高标准制定数字安全规则。

欧盟的做法具有借鉴意义，有利于我们认识数字主权发展脉络、内在规律及其现实影响。

美欧等主要国家数字主权的整体策略不尽相同，其根本是为国家核心利益服务。

面对新兴国家在数字领域的全面追赶和部分反超，美国举全国之力重构“数字霸权”的全球战略。

欧盟作为数字主权的积极倡导者和实践者。

通过塑造全球数字规则引领者角色，期望抑制美国“数字霸权”.维护自身作为“世界一极”的地位。

数字主权不仅是经济概念，也是价值观念。

如不积极应对，中国不但将在数字经贸领域面临巨大的合规性改造成本压力，造成企业的新困境，而且将引发西方国家针对数字化产品的新制裁和更频繁的贸易争端，甚至将升级长臂管辖来挑战中国立法、司法、执法主权。

泉州市2024届高中毕业班质量监测（二）高三数学本试卷共22题，满分150分，共8页.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸､试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的，黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整､笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清洁，不折叠､不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合(){20},{236}A x xB x x x x =->=-<-∣∣，则A B = （ ）A. ()3,+∞B. ()2,+∞ C. ()2,5 D. ()2,32. 已知复数12ππcos isin ,i 55z z =+=，则12z z 在复平面内对应点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知()0,π,sin cos θθθ∈=，则sin cos =θθ（ ）A. B. 12-C.12D.4. 已知圆柱母线长等于2，过母线作截面，截面的最大周长等于8，则该圆柱的体积等于（ ）A. πB. 2πC. 4πD. 8π5. 函数()f x 的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（ ）x -2-101235()f x 2.31.10.71.12.35.949.1的A. ()xf x ka b=+B. ()e xf x kx b=+C. ()f x k x b =+D. ()2(1)f x k x b=-+6. 若抛物线24y x =与椭圆2222:11x y E a a +=-的交点在x 轴上的射影恰好是E 的焦点，则E 的离心率为（ ）A.B.C.1D.1-7. 某学校举办运动会，径赛类共设100米､200米､400米､800米､1500米5个项目，田赛类共设铅球､跳高､跳远､三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于（ ）A. 70B. 140C. 252D. 5048. 已知函数()()41134f x x x x=+≤≤-.若函数()y f x a =-存在零点，则a 的取值范围为（ ）A. 97,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 713,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 913,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 9,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 抛掷一枚股子，设事件A =“出现点数为偶数”，事件B =“出现的点数为3的倍数”，则（ ）A. A 与B 是互斥事件B. A B ⋃不是必然事件C. ()13P AB =D ()23P A B ⋃=10. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()()1f x f x +=-，当1,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()2f x x =，当10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()sin πf x x =，则（ ）的.A. 12033f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B. 24033f f ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. 23032f f ⎛⎫⎛⎫+≥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 25052f f ⎛⎫⎛⎫+≥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11. 已知抛物线2:4C x y =的准线为l ，焦点为F ，过F 的直线m 与C 交于,A B 两点，则（ ）A. l 的方程为1y =-B. l 与以线段AB 为直径的圆相切C. 当线段AB 中点的纵坐标为2时，3AB =D. 当m 的倾斜角等于45 时，8AB =12. 在空间直角坐标系Oxyz 中，()0,0,0A ，()1,1,0B ，()0,2,0C ，()3,2,1D -，()2,2,1E x 在球F 的球面上，则（ ）A. DE //平面ABC B. 球F 的表面积等于100πC. 点D 到平面ACED. 平面ACD 与平面ACE 的夹角的正弦值等于45三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在平行四边形ABCD 中，()()1,2,4,2AB AD ==- ，则||||AC BD +=__________.14. 数列{}n a 中，111,2+==+nn n a a a ，则4a =__________.15. 已知直线:2l x y +=，圆C 被l 所截得到的两段弧的长度之比为1:3，则圆C 的方程可以为__________.（只需写出一个满足条件的方程即可）16. 若222ln 0x x a x -+≥，则a 的取值范围为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，1133522,5,20a b a b a b ==+=+=.（1）求{}n a 的公差d ；（2）记数列{}n n a b 的前n 项和为n S ，若0n a >，求20S .18. 教育部印发的《国家学生体质健康标准》，要求学校每学年开展全校学生的体质健康测试工作.某中学为提高学生的体质健康水平，组织了“坐位体前屈”专项训练.现随机抽取高一男生和高二男生共60人进行“坐位体前屈”专项测试.高一男生成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩在[)5,10的男生有4人.高二男生成绩（单位：cm ）如下：10.212.8 6.4 6.614.38.316.815.99.717.518.618.319.423.019.720.524.920.525.117.5（1）估计高一男生成绩的平均数和高二男生成绩的第40百分位数；（2）《国家学生体质健康标准》规定，高一男生“坐位体前屈”成绩良好等级线为15cm ，高二男生为16.1cm .已知该校高一年男生有600人，高二年男生有500人，完成下列22⨯列联表，依据小概率值0.005α=的独立性检验，能否认为该校男生“坐位体前屈”成绩优良等级与年级有关？附：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d=+++α0.050.0100.0050.001x α3.8416.6357.87910.82819. 如图，两个棱长均等于2的正四棱锥拼接得到多面体PABCDQ ..（1）求证：PA 平面QBC ；（2）求平面PCD 与平面QBC 的夹角的正弦值.20. 一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.（1）求第2次摸到红球的概率；（2）设第1,2,3次都摸到红球的概率为1P ；第1次摸到红球的概率为2P ；在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为3P ；在第1，2次都摸到红球的条件下，第3次摸到红球的概率为4P .求1234,,,P P P P ；（3）对于事件,,A B C ，当()0P AB >时，写出()()()(),,,P A P BA P C AB P ABC ∣∣的等量关系式，并加以证明.21. ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知()sin sin sin B C b cb B Ca c+-==+-.（1）若π6C =，求a ；（2）点D 是ABC 外一点，AC 平分BAD ∠，且2π3ADC ∠=，求BCD △的面积的取值范围.22. 动圆C 与圆221:(4C x y ++=和圆222:(4C x y -+=中的一个内切，另一个外切，记点C 的轨迹为E .（1）求E 的方程；（2）已知点()331,,42M t t x ⎛⎫<<⎪⎝⎭轴与E 交于,A B 两点，直线AM 与E 交于另一点P ，直线BM 与E交于另一点Q ，记,ABM PQM 面积分别为12,S S .若214915S S =，求直线PQ 的方程.的泉州市2024届高中毕业班质量监测（二）高三数学本试卷共22题，满分150分，共8页.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸､试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的，黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整､笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清洁，不折叠､不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合(){20},{236}A x xB x x x x =->=-<-∣∣，则A B = （ ）A. ()3,+∞B. ()2,+∞ C. ()2,5 D. ()2,3【答案】D 【解析】【分析】求出集合,A B ，再由交集的定义求解即可.【详解】因为()236x x x -<-，所以2560x x -+<，解得：23x <<，所以{2},{23}A xx B x x =>=<<∣∣，所以A B = ()2,3.故选：D .2. 已知复数12ππcos isin ,i 55z z =+=，则12z z 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B 【解析】【分析】根据复数乘法运算和坐标对应方式即可做出选择.【详解】12ππππcos isin i sin icos 5555z z ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭，对应复平面内对应的点ππsin ,cos 55⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为ππsin0,cos 055-<>，所以ππsin ,cos 55⎛⎫- ⎪⎝⎭位于第二象限.故选：B3. 已知()0,π,sin cos θθθ∈=，则sin cos =θθ（ ）A. B. 12-C.12D.【答案】C 【解析】【分析】根据同角三角函数关系和θ范围即可解出sin cos θθ==，则得到答案.【详解】因为()0,π,sin cos θθθ∈=，则π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，结合22sin cos 1θθ+=，解得sin cos θθ==，则21sin cos 2θθ==，故选：C.4. 已知圆柱母线长等于2，过母线作截面，截面的最大周长等于8，则该圆柱的体积等于（ ）A. π B. 2πC. 4πD. 8π【答案】B 【解析】【分析】根据已知条件知当截面的周长最大时，截面为圆柱的轴截面，结合已知条件求出圆柱的半径，利用圆柱的体积公式即可求解.【详解】当过母线作截面，截面的周长最大时，此时截面为轴截面.设圆柱的底面半径为r ，则因为过母线作截面，截面的最大周长等于8，所以()2228r ⨯+=，解得1r =.所以该圆柱的体积为2π122π⨯⨯=.故选：B.5. 函数()f x 的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（ ）x -2-101235()f x 2.31.10.71.12.35.949.1A. ()xf x ka b=+B. ()e xf x kx b=+C. ()f x k x b =+D. ()2(1)f x k x b=-+【答案】A 【解析】【分析】由函数()f x 的数据即可得出答案.【详解】由函数()f x 的数据可知，函数()()()()22,11f f f f -=-=，偶函数满足此性质，可排除B ，D ；当0x >时，由函数()f x 的数据可知，函数()f x 增长越来越快，可排除C .故选：A .6. 若抛物线24y x =与椭圆2222:11x y E a a +=-的交点在x 轴上的射影恰好是E 的焦点，则E 的离心率为（ ）A.B.C.1D.1-【答案】C 【解析】【分析】求出椭圆与抛物线交点坐标，代入椭圆方程并结合离心率定义即可.【详解】不妨设椭圆与抛物线在第一象限的交点为A ，椭圆E 右焦点为F ，则根据题意得AF x ⊥轴，()22211c a a =--=，则1c =，则()1,0F ，当1x =时，241=⨯y ，则2A y =，则()1,2A ，代入椭圆方程得22221211a a +=-，结合210a ->，不妨令0a >；解得1a =+，则其离心率1c e a ===-，故选：C.7. 某学校举办运动会，径赛类共设100米､200米､400米､800米､1500米5个项目，田赛类共设铅球､跳高､跳远､三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于（ ） D. 504C. 252B. 140A. 70【答案】B 【解析】【分析】由分类加法、分步乘法计数原理以及排列组合的计算即可得解.【详解】由题意若甲、乙的相同的参赛项目为径赛类项目，则有15C 5=种选法，他们再分别从田赛类项目中各选一个（互不相同）即可，这时候有24A 4312=⨯=种选法，所以此时满足题意的选法有1254C A 51260=⨯=，由题意若甲、乙的相同的参赛项目为田赛类项目，则有14C 4=种选法，他们再分别从径赛类项目中各选一个（互不相同）即可，这时候有45A 5420=⨯=种选法，所以此时满足题意的选法有1245C A 42080=⨯=，综上所述，甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于6080140+=种.故选：B8. 已知函数()()41134f x x x x=+≤≤-.若函数()y f x a =-存在零点，则a 的取值范围为（ ）A. 97,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 713,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 913,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 9,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】C 【解析】【分析】对()f x 求导，求出()f x 的单调性和最值，函数()y f x a =-存在零点，即()y f x =与y a =的图象有交点，即可求出a 的取值范围.【详解】()()()()()()22222223884133264444x x x x f x x x x x x x -+--+-=-+==--'-，令()0f x '<，解得：813x <<；令()0f x '>，解得：833x <<，所以()f x 在813⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递减，在8,33⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，()411311413f =+=-，()41733433f =+=-，84198834433f ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭-，所以()f x 的最大值为133，最小值为94，故()913,43f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，函数()y f x a =-存在零点，即()0f x a -=，即()y f x =与y a =的图象有交点，所以913,43a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦故选：C ,二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 抛掷一枚股子，设事件A =“出现的点数为偶数”，事件B =“出现的点数为3的倍数”，则（ ）.A. A 与B 是互斥事件B. A B ⋃不是必然事件C. ()13P AB =D. ()23P A B ⋃=【答案】BD 【解析】【分析】利用事件的关系，互斥事件与对立事件的定义结合古典概型的概率公式，即可判断求解.【详解】掷骰子有点数为1，2，3，4，5，6六种结果，事件A =“出现的点数为偶数”包含2，4，6三种结果，事件B =“出现的点数为3的倍数”包含3，6两种结果，对于A ，事件A ，B 有可能同时发生，故事件A ，B 不是互斥事件，故A 错误；对于B ，事件A B ⋃包含2,3,4,6四种结果，所以A B ⋃不是必然事件，故B 正确；对于C ，事件AB 包含6一种结果，所以()16P AB =，故C 错误；对于D ，()()()()32126663P A B P A P B P AB ⋃=+-=+-=，故D 正确.故选：BD.10. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()()1f x f x +=-，当1,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()2f x x =，当10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()sin πf x x =，则（ ）A. 12033f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B. 24033f f ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. 23032f f ⎛⎫⎛⎫+≥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 25052f f ⎛⎫⎛⎫+≥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】BD 【解析】【分析】求出函数的周期，根据周期性计算函数值再判断即可.【详解】因为()()1f x f x +=-，则()()()21f x f x f x +=-+=，所以()f x 的周期为2，对A ，11sin33f π⎛⎫==⎪⎝⎭，因为()()1f x f x +=-，令13x =-，则121223333f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎦-⎣，显然12033f f ⎛⎫⎛⎫-≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，对B ，因为()()2f x f x =+，则2433f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则24033f f ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 正确；对C ，31121222f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=⨯-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，2233f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则2310323f f ⎛⎫⎛⎫+=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 错误；对D ，22sin π055f ⎛⎫=>⎪⎝⎭，51πsin 1222f f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则25052f f ⎛⎫⎛⎫+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故D 正确.故选：BD.11. 已知抛物线2:4C x y =的准线为l ，焦点为F ，过F 的直线m 与C 交于,A B 两点，则（ ）A. l 的方程为1y =-B. l 与以线段AB 为直径的圆相切C. 当线段AB 中点的纵坐标为2时，3AB =D. 当m 的倾斜角等于45 时，8AB =【答案】ABD 【解析】【分析】A ，根据抛物线定义及圆与直线相切的判定判断B ，利用抛物线的定义求弦长可判断CD.【详解】由抛物线2:4C x y =的方程可知12p=，所以准线方程为1y =-，故A 正确；设AB 中点为M ，过,,B M A 分别作准线的垂线，垂足分别为,,B M A '''，则由梯形中位线可得2BB AA MM +='''，再由抛物线定义可得，,BF BB AF AA '=='，所以22BF AFAB MM +=='，即圆心到准线的距离等于半径，所以l 与以线段AB 为直径的圆相切，故B 正确；设()()1122,,,A x y B x y ，因为AB 中点的纵坐标为2，所以124y y +=，由抛物线的定义可知12116AB AF BF y y =+=+++=，故C 错误；当m 的倾斜角等于45 时，由于(0,1)F ，所以直线m 的方程为1y x =+，联立214y x x y=+⎧⎨=⎩，消去x ，得2610y y -+=，所以126y y +=，由抛物线定义可得12118AB AF BF y y =+=+++=，故D 正确.故选：ABD12. 在空间直角坐标系Oxyz 中，()0,0,0A ，()1,1,0B ，()0,2,0C ，()3,2,1D -，()2,2,1E x 在球F 的球面上，则（ ）A. DE //平面ABC B. 球F 表面积等于100πC. 点D 到平面ACED. 平面ACD 与平面ACE 的夹角的正弦值等于45【答案】AC 【解析】【分析】由球心F 在平面ABC 上的投影位置及D 点求球心F 的坐标和球半径，可得E 点坐标，利用空间向量计算点D 到平面ACE 的距离和平面ACD 与平面ACE 的夹角的正弦值.【详解】平面ABC 的一个法向量(0,0,1)n =，2(3,0,0)DE x =+ ，则0n DE ⋅=，又因为DE ⊄平面ABC ，所以//DE 平面ABC ，A 正确；因为()0,0,0A ，()1,1,0B ，()0,2,0C ，则AB BC ⊥，球心F 在平面xOy 上的投影点即ABC 外接圆圆心(0,1,0)F '，的设(0,1,)F z ，因FC FD =，则22222(12)(03)(12)(1)z z -+=++-+-，得5z =，即(0,1,5)F，球半径R FC ==，球F 表面积4π26104πS =⨯=，B 错误；由FE R =，2222(0)(21)(15)26x -+-+-=，得23x =，(3,2,1)E ，(0,2,0)AC =，(3,2,1)AE = ，设平面ACE 的一个法向量(,,)m a b c = ，AE m AC m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，所以32020a b c b ++=⎧⎨=⎩，取(1,0,3)m =- ，(3,2,1)AD =- ，点D 到平面ACE的距离等于AD m m ⋅== ，C 正确；同理可得平面ACD 的一个法向量(1,0,3)s =，平面ACD 与平面ACE的夹角的余弦值等于45s m s m ⋅==⋅ ，正弦值等于35，D 错误.故选：AC.【点睛】关键点点睛：注意到A ，B ，C 三点共面，且平面ABC 即为平面xOy ，所以易得球心F 在平面ABC 上的投影，将空间问题平面化.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在平行四边形ABCD 中，()()1,2,4,2AB AD ==- ，则||||AC BD +=__________.【答案】10【解析】【分析】根据向量加减的坐标运算和向量模的坐标运算即可得到答案.【详解】因为四边形ABCD 为平行四边形，则()5,0A A C AB D =+=，()3,4BD AD AB =-=-，则||||10AC BD +==，故答案为：10.14. 数列{}n a 中，111,2+==+nn n a a a ，则4a =__________.【答案】15【解析】【分析】根据递推关系求解即可.为【详解】由111,2+==+nn n a a a ，可得2123a a =+=，2322347a a =+=+=，34327815a a =+=+=.故答案为：1515. 已知直线:2l x y +=，圆C 被l 所截得到的两段弧的长度之比为1:3，则圆C 的方程可以为__________.（只需写出一个满足条件的方程即可）【答案】224x y +=（答案不唯一）【解析】【分析】求出圆心到直线的距离与半径的关系，再假设圆心位于原点，代入计算即可.【详解】若圆C 被l 所截得到的两段弧的长度之比为1:3，则劣弧所对圆心角为1242ππ⨯=，设圆C 的半径为r ，则圆心到直线l 的距离为sin4r π=，不妨使得圆心为坐标原点，设圆C 的方程为222x y r +=，，解得2r =，则此时圆C 的方程为224x y +=，故答案为：224x y +=（答案不唯一.）16. 若222ln 0x x a x -+≥，则a 的取值范围为__________.【答案】{2}-【解析】【分析】令2()22ln f x x x a x =-+，根据(1)0f =，可转化为min ()(1)f x f =，利用()01f '=求出a ，再检验即可得解.【详解】令2()22ln f x x x a x =-+，则定义域为(0,)+∞，且(1)0f =，由题意，0x ∀>，()0(1)f x f ≥=，min ()(1)f x f ∴=，又()f x 在(0,)+∞上可导，所以1x =为函数()f x 的极值点，()42af x x x'=-+，(1)420f a '∴=-+=，即2a =-，当2a =-时，224222(21)(1)()42x x x x f x x x x x--+-'=--==，当(0,1)x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减；当(1,)x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增，所以min ()(1)0f x f ==，()0f x ≥成立.综上，222ln 0x x a x -+≥时a 的取值范围为{2}-.故答案为：{2}-四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，1133522,5,20a b a b a b ==+=+=.（1）求{}n a 的公差d ；（2）记数列{}n n a b 的前n 项和为n S ，若0n a >，求20S .【答案】（1）12d =或52d =- （2）10-【解析】【分析】（1）根据已知条件及等差等比数列的通项公式即可求解；（2）根据（1）的结论及等差等比数列的通项公式，利用分组求和及等差数列的前n 项和公式即可求解.【小问1详解】设等比数列{}n b 的公比为q ，由题意得222252440d q d q ⎧++=⎨++=⎩，整理，得22232210q d q d ⎧+=⎨++=⎩，消去q ，得24850d d +-=，解得12d =或52d =-.【小问2详解】由（1）得112q d =-⎧⎪⎨=⎪⎩或252q d =⎧⎪⎨=-⎪⎩.因为0n a >，所以0d >，故112q d =-⎧⎪⎨=⎪⎩.从而()13,212n n n n a b -+==⋅-，()()131n n n a b n -=+⨯-1122334455661919202200S a b a b a b a b a b a b a b a b ++++++++= 4567892223--+-+=+-+ ()()4682257923++++-+++=+ ()()10422105231022⨯+⨯+=-=-.18. 教育部印发的《国家学生体质健康标准》，要求学校每学年开展全校学生的体质健康测试工作.某中学为提高学生的体质健康水平，组织了“坐位体前屈”专项训练.现随机抽取高一男生和高二男生共60人进行“坐位体前屈”专项测试.高一男生成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩在[)5,10的男生有4人.高二男生成绩（单位：cm ）如下：10212.8 6.4 6.614.38.316.815.99.717.518.618.319.423.019.720.524.920.525.117.5（1）估计高一男生成绩的平均数和高二男生成绩的第40百分位数；（2）《国家学生体质健康标准》规定，高一男生“坐位体前屈”成绩良好等级线为15cm ，高二男生为16.1cm .已知该校高一年男生有600人，高二年男生有500人，完成下列22⨯列联表，依据小概率值0.005α=的独立性检验，能否认为该校男生“坐位体前屈”成绩优良等级与年级有关？.等级年级良好及以上良好以下合计高一高二合计附：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++.α0.050.0100.0050.001x α3.8416.6357.87910.828【答案】（1）15，16.35 （2）详见解析【解析】【分析】（1）完善频率分布直方图，根据频率分布直方图求高一男生成绩平均值，根据所给数据按百分位数定义求高二男生成绩第40百分位数；（2）列出列联表，计算2χ.【小问1详解】依题意得，抽取高二男生20人，所以抽取高一男生40人.因为高一男生成绩在[5,10)的男生有4人，所以450.140a ⨯==，解得002a =.由(0.010.070.04)51ab ++⨯++=，解得0.06b =.由样本估计总体，可估计高一男生成绩的平均数()1 2.50.017.50.0212.50.0717.50.0622.50.045x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯12.5(100.0550.100.3550.3100.2)15=⨯⨯⨯+--+++=⨯⨯.由200.48⨯=，可知样本数据的第40百分位数是第8项和第9项数据的均值，高二男生“坐位体前屈”成绩在[5,15)有7人，[15,20) 有8人,所以第40百分位数m 在[15,20)中，故15.916.816.352m +==.由样本估计总体，可估计高二男生成绩的第40百分位数为 16.35.【小问2详解】根据样本，知高一男生成绩良好及以上占50%，良好以下占50%，高二男生成绩良好及以上占1260%20=，良好以下占840%20=，由样本估计总体，可得22⨯列联表如下：良好及以上良好以下合计高一300300600高二300200500合计6005001100零假设为0H ：该校男生“坐位体前屈”成绩等级与年级之间无关.根据列联表中的数据，得()220.0051100300200300300117.879600500600500x χ⨯-⨯==>=⨯⨯⨯根据小概率值0.005α=的独立性检验，我们推断0H 不成立，即认为“坐位体前屈”成绩等级与年级有关，此推断犯错误的概率不大于0.005.19.如图，两个棱长均等于2PABCDQ .（1）求证：PA 平面QBC ；（2）求平面PCD 与平面QBC 夹角的正弦值.【答案】（1）证明见解析 （2【解析】【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用向量共线可得//PA QC ，再由线面平行的判定定理得证；的（2）求出两个平面的法向量，利用向量夹角求出平面夹角的余弦，再转化为正弦即可.【小问1详解】连结,AC BD ，交于点O ，连结,PO QO ，由正四棱锥性质可知PO ⊥平面ABCD ，QO ⊥平面ABCD ，所以,,P O Q 三点共线，又四边形ABCD 是正方形，可得,,PO AC BD 两两垂直，且交于点O .以O 为原点，分别以,,OB OC OP的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系Oxyz ，如图，由2AO PA ==，在Rt PAO △中，PO =，则(()()())(,0,,,,,0,0,P A D C BQ ，从而((0,,PA QC ==，故PA QC =-，又A QC ∉，所以//PA QC ，又PA ⊄平面QBC ，QC ⊂平面QBC ，所以PA 平面QBC .【小问2详解】由（1）可得(((,,,PC PD QC QB ====，设平面PCD 的法向量1111(,,)n x y z =，则1111110n PC n PD ⎧⋅==⎪⎨⋅==⎪⎩，令11z =，得1(1,1,1)n =-，设平面QBC 的法向量2222(,,)n x y z =，则2222220n QB n QC ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令21z =，得2(1,1,1)n =--，所以1212121cos ,3n n n n n n ⋅===，设平面PCD 与平面QBC 的夹角为θ，则121cos cos ,3n n θ==，所以sin θ==.20. 一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.（1）求第2次摸到红球的概率；（2）设第1,2,3次都摸到红球的概率为1P ；第1次摸到红球的概率为2P ；在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为3P ；在第1，2次都摸到红球的条件下，第3次摸到红球的概率为4P .求1234,,,P P P P ；（3）对于事件,,A B C ，当()0P AB >时，写出()()()(),,,P A P BA P C AB P ABC ∣∣的等量关系式，并加以证明.【答案】（1）710（2）详见解析 （3）详见解析【解析】【分析】（1）根据全概率公式求解即可；（2）根据相互独立事件乘法公式、条件概率公式及排列数公式求解；（3）根据（2）猜想()()()()P ABC P A P B A P C AB =，由条件概率公式证明即可.【小问1详解】记事件“第i 次摸到红球”为()1,2,3,,10i A i = ，则第2次摸到红球的事件为2A ，于是由全概率公式，得()()()()()2121121||P A P A P A A P A P A A =+7237710310910=⨯+⨯=.【小问2详解】由已知得()371123310A 7A 24P P A A A ===，()21710P P A ==，()()()21273212110A 107102|A 71573P A A P P A A P A ===⨯=⨯=，()()()1234312127155|2478P A A A P P A A A P A A ===⨯=.【小问3详解】由（2）可得1234P P P P =，即()()()()123121312||P A A A P A P A A P A A A =，可猜想：()()()()P ABC P A P B A P C AB =,证明如下：由条件概率及()0()0,P A P AB >>，得()()()|P AB P B A P A =，()()()|P ABC P C AB P AB =，所以()()()()()()()()()P AB P ABC P A P B A P C AB P A P ABC P A P AB =⋅⋅=.21. ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知()sin sin sin B C b cb B Ca c+-==+-.（1）若π6C =，求a ；（2）点D 是ABC 外一点，AC 平分BAD ∠，且2π3ADC ∠=，求BCD △的面积的取值范围.【答案】（1）2 （2）0BCD S < 【解析】【分析】（1）由正弦定理和余弦定理求出即可；（2）由正弦定理把边化成角，再用三角形面积公式1sin 2BCD S BC CD BCD =×Ð 结合导数求出范围.【小问1详解】由正弦定理可知sin sin sin a b cA B C==，所以()()sin sin πsin sin sin sin sin sin sin B C A A a b cB CB CB C b c a c+--====++++-，所以222222a ac b c a c b ac -=-Þ+-=，由余弦定理2221cos 22a cb B ac +-==，因为ABC 的内角,,A B C ，所以π3B =，又π6C =，所以π,2π2cos 6b A a ====.【小问2详解】由正弦定理22sin sin sin AC BC BC BACB BAC ===Þ=ÐÐ，22sin sin sin AC CD CD DACADC DAC ==Þ=ÐÐÐ，又AC 平分BAD ∠，所以BAC DAC ∠=∠，因为四边形ABCD 的内角和为2π，且πB ADC ∠+∠=，易知π2BAC BCD -Ð=Ð，所以1sin 2BCD S BC CD BCD =×Ð 1=2sin 2sin sin 2BAC DAC BCD ´Ð´Ð´Ð()22sin sin π2BAC BAC =д-Ð22sin sin 2BAC BAC =дÐ()1cos 2sin 2BAC BAC =-ÐÐ，①设2BAC x Ð=，则①()1cos sin sin cos sin x x x x x =-=-，令()sin cos sin f x x x x =-，则()()()222()cos sin cos 2cos cos 12cos 1cos 1f x x x x x x x x ¢=--+=-++=+-+，因为在ACD 中π03DAC <Ð<，所以202π3BAC <Ð<，所以1cos 12x -<<，所以1cos 12x -<<时()0f x '>恒成立，且1cos 2x =-，2π3x =时()f x =，cos 1x =，0x =时()0f x =，则0()f x <，所以0BCD S < .22. 动圆C 与圆221:(4C x y ++=和圆222:(4C x y -+=中的一个内切，另一个外切，记点C 的轨迹为E .（1）求E 的方程；（2）已知点()331,,42M t t x ⎛⎫<<⎪⎝⎭轴与E 交于,A B 两点，直线AM 与E 交于另一点P ，直线BM 与E交于另一点Q ，记,ABM PQM 的面积分别为12,S S .若214915S S =，求直线PQ 的方程.【答案】（1）2214x y -=（2）280x y --=【解析】【分析】（1）根据题意可得1212||||4||CC CC C C -=<=，利用双曲线的定义可判断轨迹，写出方程；（2）联立直线与双曲线的方程，分别求出,P Q 关于t 的坐标，利用三角形面积公式及面积比值可得1t =，可得,P Q 坐标，据此求出直线方程.【小问1详解】由题意，圆心分别为12(C C ，两圆半径都为2，设圆C 的半径为R ，由题意得12||2||2R CC CC =-=+或21||2||2R CC CC =-=+，故1212||||4||CC CC C C -=<=，所以点C 的轨迹是以12,C C 为焦点，实轴长为4的双曲线,其中21,a c b ====，所以轨迹E 的方程为2214x y -=.【小问2详解】如图，由题意可得()(),,,203,2,0AM BM tA B k k t -==-，所以直线AM 的方程为()23ty x =+，直线BM 的方程为(2)y t x =--，设()()1122,,,P x y Q x y ，由()222314t y x x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，消去y ，得()2222941616360t x t x t ----=，由2121636,2,94A A P P t x x x x x t --⋅==-=-，得21281894t x t+=-，从而212281812239494t t ty t t ⎛⎫+=+= ⎪--⎝⎭，故22281812,9494t t P t t ⎛⎫+ ⎪--⎝⎭，由()22214y t x x y ⎧=--⎪⎨-=⎪⎩，消去y ，得()222214161640t x t x t -+--=，由2216414B Q t x x t --⋅=-，22,B Q x x x ==，得2228241t x t +=-，从而222282424141t ty t t t ⎛⎫+-=-⋅-= ⎪--⎝⎭，故22282441,14t t Q t t ⎛⎫+- ⎪--⎝⎭，因为,ABM PQM 的面积分别为12,S S ，且214915S S =，sin sin PMQ AMB ∠∠=，所以211sin 21sin 2MP MQ PMQS S MA MB AMB ⋅∠==⋅∠()()121211|1||1|||||||||1(2)123x x x x MP MQ MA MB ---⋅-⋅==⋅--⋅-，由214915S S =，得214915S S =，即()()()22224349159441t t t+=--，又因为34t <()()()22224349159441t t t+=--，化简，可得21t =，解得1t =，当1t =时，2655,12P ⎛⎫⎪⎝⎭，1033,4Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以124532261053PQk +==-,所以直线PQ 的方程为1226255y x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，即280x y --=.。

泉州七中2015届高三年校质检（二）文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分． 1．抛物线24y x =的准线方程为 ( )A ．14y =-B ．14y =C ．116y =-D ．116y =2．根据某市环境保护局公布2007-2012这六年每年的空气质量优良 的天数，绘制折线图如图．根据图中信息可知，这六年的每年空 气质量优良天数的中位数是( )A.300B. 305C.315D. 3203. 下列说法正确的是( )A ．“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件 B ．若0:p x ∃∈R ，20010x x -->，则:p ⌝x ∀∈R ，210x x --<C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题D ．“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2α≠”4．若双曲线2219x y m -=的渐近线方程为530x y ±=，则椭圆2214x y m +=的离心率为( )A.21 B. 22 C. 55 D. 215- 5. 设实数,x y 满足20240230x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则y x 的最大值是( )A ．32B ．52C ．2D ．36.已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸如图，则该墨水瓶的容积．．为（瓶 壁厚度忽略不计）（ ）A ．8π+B ．16π+C ．84π+D ．164π+第6题图121221正视图侧视图俯视图天数年份3503403303203103002902007 2008 2009 2010 2011 2012第2题图7. 函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如下图所示，为了得到()cos 2g x x =的图像，则只要将()f x 的图像（ ）A ．向右平移6π个单位长度B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度8. 圆心在曲线)0(3>=x xy 上，且与直线0343=++y x 相切的面积最小的圆的方程为（） A. 9)23()2(22=-+-y x B. 222516)1()3(⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+-y xC. 222518)3()1(⎪⎭⎫⎝⎛=-+-y x D.9)3()3(22=-+-y x9. 若ABC ∆满足2A π∠=，2AB =，则下列三个式子中为定值．．的式子的个数为( ) ①AB AC ， ②BA BC ， ③CA CBA ．0B ．1C ．2D ．310. 某棵果树前n 年的总产量n S 与n 之间的关系 如图所示，从目前记录的结果看，前m 年的年 平均产量最高，则m 的值为（ ） A. 5 B. 7C. 9D. 1111. 已知()f x 是定义域为R 的单调函数，且对任意的x R ∈，都有()1x f f x e ⎡⎤-=⎣⎦，则函．数．()()()()()f x f xg x f x f x +-=--的图像大致是（ ） 123456789 10 11OnnS 第7题图第10题图12. 如图，正方体1AC 中，1123DF AE DD AA ==，1113CG BH CC BB ==，点P 为平面EFGH 内的一动点，且满足111PAA C AA ∠=∠，则点P 的轨迹是（ ）A 、抛物线B 、圆C 、椭圆D 、双曲线第Ⅰ卷（选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 设i 为虚数单位，则复数212ii+-= ．14. 已知{n a }是斐波那契数列，满足12211,1,(*).{}n n n n a a a a a n N a ++===+∈中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{n b }，则b 2015= ．15. 定义一种运算S a b =⊗，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“⊗”的含义。

1．设全集U =R ，集合{}|0A x x =<,{}|11B x x =-<<，则图中阴影部分表示的集合为A ．{}|1x x <-B ．{}|1x x <C ．{}|01x x <<D ．{}|10x x -<< 考查集合概念与运算，考查数学语言的转换能力（抽象概括能力）。

2．已知i 为虚数单位，则复数iiz +=2的实部等于 A. 2- B. 1- C. 1 D. 2考查复数的基本概念与运算。

原设想考虚部，恐有争议且为降难度，而改为实部，希望分数能送得出去！3．命题“0>∀x ，都有02≤-x x ”的否定是A ．0x ∀≤，都有20x x -> B ．0x ∀>，都有20x x -> C ．0∃>x ，使得20x x -> D ．0x ∃≤，使得20x x -> 考查特称命题与全称命题及其关系问题。

属识记型的形式化试题！ 4．已知ABC ∆的面积为23，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且3,2==c b ，则A ∠等于A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°考查解三角形和正弦函数（特殊角的三角函数值、诱导公式或性质）基础知识。

5．已知函数()f x 的图象是连续不断的，,()x f x 的对应值如下表：x2- 1- 1 2 3()f x3-2-1-12在下列区间内，函数()f x 一定有零点的是A ．(2,1)--B ．(1,1)-C ．(1,2)D ．(2,3) 考查零点概念和零点存在性定理。

6．若抛物线()022>=p px y 的焦点到双曲线122=-y x 的渐近线的距离为223，则p 的值为A ．56B ．6C ．32D ．3考查抛物线与双曲线的基本性质和点线距离公式。

泉州市2023届高中毕业班质量检测（二）参考答案1．【答案】B 【解析】{|21}{|0}x B x x x =<=<，所以[1,0)A B =- ．2．【答案】A 【解析】由a b a b +=- ，两边平方，可得0a b ⋅= ，则a b + 在a 方向上的投影向量为222()a b a a a a a a a+⋅⋅=⋅= ． 3．【答案】C 【解析】因为数列{}n a 是等差数列，所以31397a a a a +=+，又因为3139a a a +=，所以70a =，所以137130S a ==．4．【答案】B 【解析】6010.31410+60nnE ⎛⎫-== ⎪⨯⎝⎭，0.997E > ，0.30.003n ∴<，lg 0.3lg 0.003n ∴<， lg 0.003lg 330.4834.85lg 0.3lg 310.481n -->=≈≈--，所以至少需要经过的萃取5次．5．【答案】D 【解析】选项A，y =是偶函数，排除A ；选项B ，当x →+∞时，2201xy x =→+，与图象不符，排除B ；选项C ，1ln 1x y x +=-，由101xx+>-，得11x -<<，即函数的定义域为(1,1)-，与图象不符，排除C ，故选D ．6．【答案】C 【解析】(,0)F c -，直线l的方程为)y x c =+，令0x =，得y =，(0,)P ∴，由2PF PA = ，可知点A 为PF的中点，2c A ⎛⎫∴- ⎪ ⎪⎝⎭，AF c ∴=，设右焦点为2(,0)F c，则2AF =．22a AF AF c ∴=+=，离心率1c e a ===-． 7．【答案】D 【解析】由甲、乙两车停泊在同一排，分两种情况讨论，第一种情况为丙、丁两车停泊在同一排，不同的停车方案有244244A A A 288⋅⋅=种；第二种情况为丙、丁两车停泊在不同排，不同的停车方案有11312244A A A A 384⋅⋅⋅=种．综上，不同的停车方案有288384672+=种． 8．【答案】B 【解析】20221120212021c ==+，20231120222022d ==+，c d ∴>，设ln(1)()ln x f x x+=，则2ln ln(1)1()0(ln )x x x x f x x +-+'=<，所以()f x 单调递减，(2021(2022)f f ∴>，即a b >． 设ln ()x g x x =，则21ln ()x g x x -'=，当e x >时，()0g x '<，()g x 单调递减，所以ln 2022ln 202320222023>， 20222023ln 2023log 20232022ln 2022∴>=，即d b >．所以b 最小．9．【答案】ACD 【解析】4244T πππ=-=，T π∴=，2ω=．A 正确； 当4x π=时，2,2x k k πωϕϕππ+=+=+∈Z ，又0ϕπ<<，2πϕ∴=，B 错误；()cos 2sin 22f x x x π⎛⎫∴=+=- ⎪⎝⎭，()sin 263g x f x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，sin 63f ππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭2sin 63g ππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，66f g ππ⎛⎫⎛⎫∴= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，C 正确； sin 1122g ππ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，51sin 462g ππ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，124g g ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪∴ ⎪⎝⎭⎝⎭，D 正确．10．【答案】CD 【解析】取11AC 的中点Q ，连接AQ ，1AB ，1B Q ，易证得平面1//AB Q 平面1BC P ，而平面1AB Q 与平面AMN 相交，所以平面1BC P 与平面AMN 也相交，所以A 错误；选项B ，若1B C ⊥平面AMN ，则1B C AN ⊥，取AB 中点O ，连接AO ，易证得CO ⊥平面11ABB A ，AN CO ∴⊥，又1B C CO O = ，AN ∴⊥平面1B CO ，1AN B O ∴⊥，而AN 与1B O 显然不垂直，所以B错误；112132M ABN B AMN V V --⎛⎫==⨯⨯⨯=⎪⎝⎭C 正确； 延长MN 与CB 的延长线交于点D ，连接DP 交AB 于点E ，连接NE ，过点M 作DP 的平行线，交11AC 于点F ，连接FP ，所以平面PMN 截该正三棱柱所得的截面图形为如图所示的五边形MNEPF ，D 正确．1111．【答案】AD 【解析】设MFx θ∠=，则1cos p MF θ=-，1cos pNF θ=+，22sin pMN MF NF θ=+=，所以当90θ=︒时，MN 取得最小值为24p =，A 正确； 22sin p MF NF θ⋅=，所以当90θ=︒时，MF NF ⋅取得最小值为24p =，B 错误；当PF NF =时，3MF NF =，31cos 1cos p p θθ∴=-+，1cos 2θ∴=，60θ=︒，2216=sin 3p MN θ=，C 错误；当43PF =时，22cos 2cos 42sin sin 3MF NF p PF θθθθ-====，22sin 3cos θθ∴=，22cos 3cos 20θθ+-=，(2cos 1)(cos 2)0θθ-+=，解得1cos 2θ=，60θ=︒，2216=sin 3p MN θ=，D 正确．12．【答案】ABC 【解析】()f x 为偶函数，且当0x >时，e e 0x x y -=->且单调递增，所以()(e e )x x f x x a -=-⋅+在(0,)+∞上单调递增，在(,0)-∞上单调递减．所以min ()(0)f x f a ==，因为函数()f x 有两个零点12,x x ，所以0a <，又12x x <，所以10x <，20x >，且120x x +=．1()(e e )e ln e e e ()x x x x xxf x ag x a -⎛⎫=-⋅+=-⋅ ⎪⎝⎭+=，12()(e e )0x x g g ∴==，又34()()0g x g x ==， 12x x <，34x x <，可得13e x x =，24e x x =，341x x =，()g x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增．当3a <-时，8ln 38 1.099(3)033g a a ⨯=+≈+<，4()0g x =，43x ∴>，又函数1y x x=+在(1,)+∞上单调递增，34441101333x x x x >∴++==+，B 正确；若2x ，3x ，4x 成等比数列，则2x ，2e x -，2e x 成等比数列，则2222ee x x x -=⋅，223e x x -=，方程3e x x -=有正数解，所以存在实数a ，使得2x ，3x ，4x 成等比数列，C 正确；若23x x =，且1x ，2x ，4x 成等差数列，则22e x x -=，224211ee x x x x -===，且2x -，2x ，21x 成等差数列，则22212x x x =-+，2213x =，2x =，此时22e xx -=不成立，故D 错误．13．【答案】2 【解析】由(1i)(0)z a a +=>，可得1i 2a z =+⋅==．14．【答案】填写4到6之间的任意一个数，均可得5分．【解析】满足90APB ∠=︒的点P 在以AB 为直径的圆上，即单位圆22:1O x y +=上，所以圆O 与圆C 有公共点，又5OC =，所以151r r -+≤≤，解得46r ≤≤．15．【答案】[0,1] 【解析】当0a <时，当0x >，且0x →时，()1ln f x x a x =--→-∞，不符合题意；当0a =时，()1f x x =-，最小值为0，符合题意；当0a >时，(1)0f =，且()1ln 0f x x a x =--≥恒成立，即1ln 1x x a-≤恒成立，因为函数ln y x =在1x =处的切线方程为1y x =-，所以11a≥，即01a <≤．综上可知，实数a 的取值范围为[0,1]． 16．【答案】163π 【解析】如图，设ACD θ∠=，过A 作AE CD ⊥于E ，过B 作BF CD ⊥交CD 的延长线于F ．2BC =，3ACB π∠=，则sin AE θ=，cos CE θ=，2sin sin 3BF πθθθ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，2cos 3CF πθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，2cos cos 3EF CF CE πθθθ⎛⎫=-=--= ⎪⎝⎭，折叠成直二面角后，222222224sin sin )3cos 5sin cos A B AE EF BF θθθθθθθ'=++=-=+-4cos 2242sin 26πθθθ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭，当262ππθ+=，即6πθ=时，A B '取得最小值，此时ACD △外接圆的圆心为CD 的中点，在平面BCD 内，且平面ACD ⊥平面BCD ，所以BCD △的外接圆即为四面体A BCD '外接球的大圆面．此时6CBD B π∠=∠=，23CDB π∠=，1BD CD ==，设外接球半径为R，则22sin 3BC R π==R ∴=， 球O 的表面积21463S R ππ==． 17．【答案】（1）AC =（2）tan BAC ∠=． 【解析】（1）在ABC △中，由正弦定理，得sin sin AC ABABC ACB=∠∠，··················1分【正弦定理】化简得sin sin AC ACB AB ABC ∠=∠，代入sin cos AC ACB ABC ∠=∠，得到sin ABC ABC ∠=∠，即tan ABC ∠=······································2分【运算求解】因为(0,)ABC π∠∈，所以3ABC π∠=．·····································································3分由1sin 23ABC S AB BC π=⋅⋅=△，得到4AB =．···········································4分【面积公式】 在ABC △中，由余弦定理，得222222cos4343133AC AB BC AB BC π=+-⋅=+-⨯=，所以AC =·························································································5分【余弦定理】 （2）设BAC θ∠=，因为//AD BC ，所以23CAD πθ∠=-．········································6分 在ABC △中，由正弦定理，得sin sin AC BC ABC θ=∠，所以AC =．···························7分在Rt ADC △中，sin CDCAD AC∠=，所以sin 3AC θ=- ⎪⎝⎭(8分)ABCDsin 3θ=- ⎪⎝⎭23sin 2sin 3πθθ⎛⎫-=⎪⎝⎭，所以13sin 2sin 2θθθ⎫+=⎪⎪⎝⎭，·················································9分【两角差正弦公式】得到tan θ=，即tan BAC ∠=·····································································10分 18．【解析】（1）132a =-，11122n n n a a +--=，可得214a =-，········································1分 318a =，·················································································································2分由11122n n n a a +--=，可得11222n nn n a a ++-=，·····························································3分所以数列{2}nn a 是以123a =-为首项，公差为2的等差数列，··········································4分 于是23(1)225nn a n n =-+-⋅=-，···········································································5分 所以*25()2n nn a n -=∈N ．························································································6分 （2）252n nn a -=，当1,2n =时0n a <，当3n ≥时，0n a >，于是132S =，2317244S =+=(7分) 当3n ≥时，234513113527252222222n n nn n S ---=+++++++ ， 234561131135272522222222n n n n n S +--=+++++++ ， 两式相减得：24113(2)22250222222n n n n S +--=+++++- ，·············································9分33111111112551255212211224224212n n n n n n n n n S -++++⎛⎫- ⎪---⎝⎭=+-=-=⋅-．······································10分所以521(3)22n n n S n -=-≥，····················································································11分 又274S =也符合上式，综上：3,1,2521,222n nn S n n ⎧=⎪⎪=⎨-⎪-⎪⎩≥．···············································12分19．【解析】（1）频率分布直方图中，该地年龄在[60,70)的老年人年收入的平均数约为：0.0420.0830.1840.2650.2060.1570.0580.049 5.35⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，·······························································································2分【列式与计算结果各1分】由频率分布直方图，年收入在8.5万元以下的老年人所占比例为10.0410.96-⨯=，年收入在7.5万元以下的老年人所占比例为1(0.0510.041)0.91-⨯+⨯=，···························3分因此，第95百分位数一定位于[7.5,8.5)内，··································································4分由0.950.917.518.30.05-+⨯=，················································5分【列式或体现计算方法，1分】可以估计该地年龄在[60,70)的老年人年收入的第95百分位数为8.3．·································6分（2）把年龄在[60,70)的老年人样本的平均数记为x，方差记为2xs；年龄在[70,80)的老年人样本的平均数记为y，方差记为2ys；年龄在[60,80)的老年人样本的平均数记为z，方差记为2s．···········7分由（1）得， 5.35x=，由题意得，23xs=， 3.75y=，2 1.4ys=，则5003004.75500300500300z x y=+=++，·······························9分【列式与计算各1分】由{}222221500()300()800x ys s x z s y z⎡⎤⎡⎤=+-++-⎣⎦⎣⎦，·················································10分可得{}22215003(5.35 4.75)300 1.4(3.75 4.75)3800s⎡⎤⎡⎤=⨯+-+⨯+-=⎣⎦⎣⎦，·························································································【列式与计算结果各1分】12分即估计该地年龄在[60,80)的老年人的年收入方差为3．···················································12分20．【解析】（1）BC⊥平面PAB，PE⊂平面PAB，BC PE∴⊥．·····························1分又PE EC⊥，EC BC C=，PE∴⊥平面BCD．···················································2分BD⊂平面BCD，PE BD∴⊥．············································································3分又1tan tan2BAD BCE∠=∠=，ABD BCE∴∠=∠，90ABD CEB∴∠+∠=︒，即BD CE⊥．········································4分PE CE E=，BD∴⊥平面PEC．·······································································5分又BD⊂平面PBD，∴平面PBD⊥平面PEC．···························································6分（2）由（1）得PE AB⊥，且E为AB的中点，2PB PA AB∴===．····························7分以E为坐标原点，EP，EA所在的直线分别为x轴，y轴建立如图所示的空间直角坐标系E xyz-，·····························································································································8分则P，(0,1,0)A，(0,1,0)B-，(0,1,1)D，(0,1,2)C-，(1,2)PC=-，(PD=，(PE=，(9分)设平面PCD的一个法向量为(,,)n x y z=．由0PC n⋅=，20,0,y zy z⎧-+=⎪⎨++=⎪⎩令1y=，则2z=，x=n=设平面PCE的一个法向量为(,,)m a b c=．由0PC m⋅=，x得20,0,b c ⎧-+=⎪⎨=⎪⎩令1c =，可得(0,2,1)m = ．························································11分cos ,m n m n m n⋅∴〈〉===⋅∴二面角D PC E --．··············12分 21．【解析】（1）每个芯片智能检测中安全检测、电池检测、性能检测三项指标达标的概率分别记为123,,P P P ，并记芯片智能检测不达标为事件A ．视指标的达标率为任取一件新产品，该项指标达标的概率， 则有199100P =，29899P =，39798P =．·······································1分【前述内容均未交代，此分必扣】 根据对立事件的性质及事件独立性的定义得，·········································2分【公式成立的条件】1239998973()111009998100P A PP P =-=-⨯⨯=，·································3分【公式与计算，各占1分】 所以，每个芯片智能检测不达标的概率为3100．······························································4分（2）人工抽检30个芯片恰有1个不合格品的概率为112930()C (1)p p p ϕ=-，·······················6分因此129281283030()(1)29(1)(1)(130)p C p p p C p p ϕ'⎡⎤=---=--⎣⎦，·································7分 令()0p ϕ'=，得130p =．当10,30p ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0p ϕ'>；当1,130p ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0p ϕ'<．····8分所以()p ϕ有唯一的极大值点0130p =．········································································9分 （3）设芯片人工抽检达标为事件B ，则工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品为事件|B A ，由（2）得，29(|130P B A p =-=，·································································10分 由（1）得97()100P A =，2997()((|93.8%96%30100P AB P A P B A =⋅=⨯≈<， ·························································································11分【计算得93.8%，即得分】因此，该企业需对生产工序进行改良．··········································································12分 22．【解析】（1）连结MO ，1PF ．因为线段1F N 的垂直平分线交直线2F N 于点P ，所以1PF PN =． 所以2122PF PF PF PN NF -=-=．【若后续未得分，至此可回补1分】 在12NF F △中，1F M MN =，12F O OF =，所以222NF OM ==，即21122PF PF F F -=<．········2分【指出距离差绝对值为定值2，给2分；未加绝对值扣1分．】 所以点P 的轨迹Γ是以1F ，2F 为焦点，实轴长为2的双曲线．·················3分【指出双曲线1分】由已知1(2,0)F -，2(2,0)F ，故Γ的方程为2213y x -=．·························4分【方程正确1分】（2）当直线l 的斜率不存在时，由双曲线的对称性，不妨设点A 坐标为(,)t t ，则2213t t -=，232t =．所以232OAB S t ==△．····························5分当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y kx b =+，11(,)A x y ，22(,)B x y ．由22,1,3y kx b y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩消去y ，整理得222(3)2(3)0k x kbx b ---+=，··············································6分 当判别式222244(3)(3)0k b k b ∆=+-+>，即223b k +>时，由韦达定理，得12223kb x x k +=-，212233b x x k +=-．··························································7分因为OA OB ⊥，所以12120x x y y +=，即1212()()0x x kx b kx b +++=， 因此221212(1)()0k x x kb x x b ++++=，所以2222232(1)033b kbk kb b k k+++⋅+=--，故22332k b +=．············································8分因为AB ===== 当且仅当0k =时，等号成立．····················································································10分 点O 到直线l的距离为d ==···································································11分所以113222≥OAB S AB d =⋅⋅=△． 综上，OAB △的面积的最小值为32．(面积取得最小值时，直线l 的方程为x=或y =···················································································12分【取得最值的条件，此次未写不扣分】。

A ．3πB ．8πC ．3π D ．3π 5、高三一班共选出共有5个节目参加学校的文艺汇演，其中3个舞蹈节目，2个小品节目；如果2个小品节目不能连续出场，且舞蹈节目甲不能在第一个出场，那么出场顺序的排法种数为（ ）A . 24B . 36C . 48D . 606、已知数列{}n a 满足：112a =，2111n n n a a a +=+用[]x 表示不超过x 的最大整数，则-121Ox122015111[]111a a a ++++++L 的值等于（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 37、将函数()sin(2)4f x x π=-向右平移38π个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则函数与，，轴围成的图形面积为（ ）A .B .C .D .8、设1F 、2F 分别为双曲线C ：12222=-by a x 0(>a ，)0>b 的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以21F F 为直径的圆交双曲线一条渐近线于M 、N 两点，且满足︒=∠120MAN ，则该双曲线的离心率为( ) A ．321B ．319 C ．35D ．39、已知*(1,2,3,,,3,)i A i n n n N =≥∈L 是AOB ∆所在的平面内的n 个相异点，且OB OA OB OA i ⋅=⋅. 给出下列命题：①12n OA OA OA OA ====u u u r u u u u r u u u u r u u u r L ；②i OA 的最小值不可能是OB u u u r；③点12,,,,n A A A A L 在一条直线上；④向量OA 及i OA 在向量OB 的方向上的投影必相等.其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C .3 D . 410、设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(3>'+x f x x f ，则不等式0)3(27)2015()2015(3>-+++f x f x 的解集（ ）A ．)2015,2018(--B ．)2016,(--∞C ．)2015,2016(--D ．)2012,(--∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置。

泉州市2023届高中毕业班质量监测（二）高三数学木试卷共22题，满分150分，共8页。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答题前，考生先将向已的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.考生作答时，将答案答在答题卡上。

请按照题号在各题的答题区以（黑色线框）内作答，超山答题区域书写的答案无效。

在草稿纸、试题卷上答题无效。

3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题答案用0.5毫米的黑色中性（签字）飞或碳素笔书写，字体工整、笔迹清晰。

4.保持答题卡中面清洁，不折叠、不破损。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A＝（y|y≥-1），B＝{x|2x＜1}，则A∩B＝A.（-∞，0）B.[-1.0）C. ∅D.R2.已知向量a，b满足|a+b|a-b|，则a+b在a方向上的投影向量为A.aB.bC.2aD.2b3.记等差数列{a n}的前n项和为S n.若a3+a13＝a9，则下列一定成立的是A.S6 < S8B.S6＞S BC.S13＝0D.S14＝04.萃取是有机化学实验室中用来提纯和纯化化合物的手段之一，研究发现，用总体积相同的有机萃取液对某化合物进行萃取，采用少量多次的方法比全量一次的萃取率高。

已知萃取率E与萃取次数n满足1|-E＝（V水溶液D∙V有机萃取液+V水溶液）n，D为分配比.现欲用有机率取液CHCl3对含四氯化饿（OsO4）的60mL水溶液进行萃取，每次所用有机萃取液CHCl3的体积为10mL，分配比为14.要使萃取率达到99.7%以上，则至少需要经过的萃取次数为（参当数据:lg3≈0.48）A.4B.5C.6D.75.如图是下列四个函数中某个函数的大致图象，则该函数是A .y ＝√|x |B .y ＝2x x 2+1C .y ＝ln 1+x 1−xD .y ＝2x −2−x 2x +2−x6.已知椭圆C:x 2a 2+b 2b 2＝((a ＞b ＞0)的左焦点为F ，过F 且斜率为√3的直线l 与C 交于A ，B 两点，与y 轴交干点P.若PF ⃗⃗⃗⃗ ＝2PA⃗⃗⃗⃗⃗ ，则C 的离心率为 A .√3−12 B .√5−12 C .√3−1 D .√3+127.某停车场有两排空车位，每排4个,现有甲、乙、丙、丁4辆车需要泊车，若每排都有车辆停泊，且甲、乙两车停泊在同一排，则不同的停车方案有A.288种B.336种C.384种D.672种8. 若a ＝log 20212022，b ＝log 20222023，c ＝20222021，d ＝20232022，则a ，b ，c ，d 中最小的是A.aB.bC.cD.d二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分。

泉州七中2015届高三年校质检（二）文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分． 1．抛物线24y x =的准线方程为 ( )A ．14y =-B ．14y =C ．116y =-D ．116y =2．根据某市环境保护局公布2007-2012这六年每年的空气质量优良 的天数，绘制折线图如图．根据图中信息可知，这六年的每年空 气质量优良天数的中位数是( )A.300B. 305C.315D. 3203. 下列说法正确的是( )A ．“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件B ．若0:p x ∃∈R ，2010x x -->，则:p ⌝x ∀∈R ，210x x --< C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 D ．“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2α≠”4．若双曲线2219x y m -=30y ±=，则椭圆2214x y m +=的离心率为( )A.21 B. 22215- 5. 设实数,x y 满足20240230x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则y x 的最大值是( )A ．32B ．52C ．2D ．36.已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸如图，则该墨水瓶的容积．．为（瓶 壁厚度忽略不计）（ ）A ．8π+B ．16π+C ．84π+D ．164π+第6题图121221正视图侧视图俯视图第2题图7. 函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如下图所示，为了得到()cos 2g x x =的图像，则只要将()f x 的图像（ ）A ．向右平移6π个单位长度B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度8. 圆心在曲线)0(3>=x xy 上，且与直线0343=++y x 相切的面积最小的圆的方程为（） A. 9)23()2(22=-+-y x B. 222516)1()3(⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+-y xC. 222518)3()1(⎪⎭⎫⎝⎛=-+-y x D.9)3()3(22=-+-y x9. 若ABC ∆满足2A π∠=，2AB =，则下列三个式子中为定值．．的式子的个数为( ) ①AB AC u u u r u u u r g ， ②BA BC u u u r u u u r g ， ③CA CB u u u r u u u rgA ．0B ．1C ．2D ．310. 某棵果树前n 年的总产量n S 与n 之间的关系 如图所示，从目前记录的结果看，前m 年的年 平均产量最高，则m 的值为（ ） A. 5 B. 7C. 9D. 1111. 已知()f x 是定义域为R 的单调函数，且对任意的x R ∈，都有()1xf f x e ⎡⎤-=⎣⎦，则函．数．()()()()()f x f xg x f x f x +-=--的图像大致是（ ） 123456789 10 11OnnS 第7题图第10题图12. 如图，正方体1AC 中，1123DF AE DD AA ==，1113CG BH CC BB ==，点P 为平面EFGH 内的一动点，且满足111PAA C AA ∠=∠，则点P 的轨迹是（ ）A 、抛物线B 、圆C 、椭圆D 、双曲线第Ⅰ卷（选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 设i 为虚数单位，则复数212ii+-= ．14. 已知{n a }是斐波那契数列，满足12211,1,(*).{}n n n n a a a a a n N a ++===+∈中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{n b }，则b 2015= ．15. 定义一种运算S a b =⊗，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“⊗”的含义。

福建省泉州市高中毕业班数学文科质量检查试卷 人教版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

2007年3月17日参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 334R V π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k k n n P P C k P --=)1()(第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合}2|1||{≤-=x x A ，}42|{<<=x x B ，则B A ⋂为A ．}32|{≤<x xB ．}32|{<<-x xC ．}41|{≤≤-x xD ．}41|{<<-x x2．已知54cos =α，),0(πα∈，则αtan 的值等于 A ．34 B ．43 C ．34± D ．43± 3．若直线0=+-a y x 与圆222=+y x 相切，则a 的值为A ．4±B ．22±C ．2±D ．2±4．一个田径队，有男运动员30人，女运动员20人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为10的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽A ．3人B ．4人C ．5人D ．6人5．要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，需将函数x y 2sin =的图象 A ．向左平移8π个单位 B ．向右平移8π个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4π个单位 6．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值为 A ．9 B ．－9 C ．91 D ．91-7．在椭圆)1(1222>=+a y a x 中，若焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 A ．2 B ．22 C ．21 D ．42 8．已知△ABC 中，7:5:4sin :sin :sin =C B A ，则C cos 的值为A ．51-B ．51C ．75-D ．75 9．函数|3||4|12-++-=x x x y 是 A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数10．对于相异直线a 、b 和不重合平面α，β，b a //的一个充分条件是A ．α//a ，α//bB ．α//a ，β//b ，βα//C ．βα⊥，α⊥a ，β//bD ．α⊥a ，β⊥b ，βα//11．某市某种类型的出租车，规定3公里内起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元（元/公里）收费计价。

泉州市高中毕业班质量检查数学（文史类）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页 本卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

参考公式：样本数据22212121,,:[()()()],n n x x x s x x x x x x n---=-+-++-…的标准差… 其中x -为样本平均数；柱体体积公式：V sh =,其中s 为低面面积，h 为高; 锥体体积公式：1,3V sh s h =其中为低面面积，为高; 球的表面积公式：24S R π=,其中R 为球的半径；球的体积公式：343V R π=，其中R 为球的半径。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。

1．复数(1)z i i =+等于A ．1+iB ．1-iC ．-1+iD ．-1-i2．设集合{|10},{|20},A x x B x x =+>=-<则图中阴影部分表示的集合为A ．{|1}x x >-B ．{|2}x x <C ．{|21}x x x ><-或 C ．{|12}x x -<<3．函数2()log 21f x x x =+-的零点必落在区间A ．11(,)84B ．11(,)42C ．1(,1)2D ．(1,2)4．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A ．2()f x x = B ．1()f x x=C ．()xf x e = D ．()sin f x x =5．拉练行中，某人从甲地到乙地共走了500m ，途中涉水横穿 过一条宽为xm 的河流，该人不小心把一件物品遗落在途中，若物品遗落在河里找不到，否则可以找到，已知找到该物品的概率为45，则河宽为 A ．40m B ．50mC ．80mD ．100m6．已知双曲线22221x y a b -=的一条渐近线方程为43y x =，则双曲线的 离心率为 A ．53 B ．213 C ．54D ．727．已知αβ、是不同平面，直线,a a b β⊂⊂直线，命题:p a b 与没有公共点； 明题://q a β，则p q 是的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知函数2sin(),26y x x ππωϕ=+=的最小正周是直线是该函数图象的一条对称轴，则函数的解析式可以是 A ．2sin(4)6y x π=+ B ．2sin(4)6y x π=- C ．2sin(2)6y x π=+D ．2sin(2)6y x π=- 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若9355,Sa S =则的值是A ．-1B ．12C ．1D ．210．下列四个函数中，图象为如图所示的只可能是 A ．21y x nx =+ B ．21y x nx =- C ．21y x nx =-+D ．21y x nx =--11．下面给出三个类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）； ①",,0,"a b R a b a b ∈-==若则类比推出",,a b C ∈若0";a b a b -==，则 ②",,,,,,"a b c d R a bi c di a c b d ∈+=+==若复数则类比推出",,,a b c d Q ∈若22,,";a b c d a c b d +=+==则③",,0,"a b R a b a b ∈->>若则类比推出",,0,";a b C a b a b ∈->>若则 其中类比结论正确的序号是A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③12．如图，在公路MN 的两侧有四个村镇：1111A B C D 、、、，它们通过小路和公路相连，各路口分别是A B C D 、、、，某燃气公司要在公路旁建一个调压站，并从调压站出发沿公路和各小路通过低压输配于管（每个村镇单独一条管道）将燃气送到各村镇，为使低压输配干管总长度最小，调压站应建在A ．A 旁B ．D 旁C ．(BC B C 含、）段公路旁的任一处D ．(AB 含A 、B ）段公路旁旁的任一处第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。

福建省泉州市 2022 届高三质量监测（二）数学试题1. 已知集合M 或，，则( )A. B.C. RD.2. 若是虚数单位是纯虚数，则( )A. 1B.C. D. 23. 已知，，，则( )A. B.C. D.4. 已知，则( )A.B. C.D. 5. 抛物线具有如下光学性质：从焦点发出的光线经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴．生活中的探照灯就是利用这个原理设计的．已知F 是抛物线的焦点，从F 发出的光线经C 上的点M 反射后经过点，则( )A. 2B. 3C. 4D. 56. 若正实数x ，y 满足，则的最小值是( )A. 4B.C. 5D. 97. 四边形ABCD 为梯形，且，，，点P 是四边形ABCD 内及其边界上的点．若，则点P 的轨迹的长度是( )A.B.C.D.8. 已知函数，，，则实数a 的取值范围是( )A.B. C.D. 9.设等差数列的公差为d ，其前n 项和为，且，，则( )A. B. ，，为等差数列C. 数列是等比数列D.是的最小值10. 函数的大致图象可能是( )A. B.C. D.11. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则( )A. 函数是奇函数B. 函数的图象关于直线对称C. 函数的最小正周期为D. 函数在上的单调递减区间是12. 在矩形ABCD中如图，，将沿AE折起得到以为顶点的锥体如图，若记侧棱的中点为P，则以下判断正确的是( )A. 若，则CP的长度为定值B.若，则三棱锥的外接球表面积为C. 若记与平面ACD所成的角为，则的最大值为D. 若二面角为直二面角，且，则13. 双曲线的两条渐近线的夹角为__________.14. 在棱长为2的正方体中，点E，F，G，H分别为棱AB，BC，CD，DA的中点，将该正方体挖去两个四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的体积为__________.15. 2021年7月25日召开的第44届世界遗产大会上，“泉州：宋元中国的世界海洋商贸中心”获准列入世界文化遗产名录，至此泉州20年的申遗终于圆梦．申遗的遗产点包括九日山祈风石刻、开元寺、洛阳桥等22处代表性古遗迹，这些古遗迹可分为文化纪念地史迹等五类．这五类古遗迹充分展现了世纪泉州完备的海洋贸易制度体系、发达的经济水平及多元包容的文化态度．某校中学生准备到各类古遗迹打卡，已知该同学打卡第一类、第二类的概率都是，打卡第三类、第四类和第五类的概率都是，且是否打卡这五类古遗迹相互独立．用随机变量X表示该同学打卡的类别数，则__________.16. 已知数列的通项公式是，记为在区间内项的个数，则__________，使得不等式成立的m的最小值为__________. 17. 已知函数的图象在点处的切线方程为求a；求在的单调区间．18. 记为数列的前n项和，，且求数列的通项公式；记，求数列的前n项和19.如图，斜三棱柱的底面是正三角形，，，点F，G，D，E分别为AB，，，的中点．证明：平面；若平面平面ABC，求平面与平面ABC所成锐二面角的余弦值．20. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且求A；若内一点P满足：，，且，求21. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且点在E上．求E的方程；点B为椭圆E的下顶点，点P在E内且满足，直线AP交E于点Q，求的取值范围．22. 已知函数，是的导函数．若，求的最大值；讨论的零点个数．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.根据交集运算求解即可得到集合M，N的交集.【解答】解：由已知或，，可得.故选：A.2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了复数的模及其几何意义，复数的概念与分类，复数乘法运算，属于基础题．根据已知条件列出方程，求解得到a的值，求出z再代入，由复数模的概念计算即可得到答案．【解答】解：因为是虚数单位是纯虚数，则且，解得，故故答案为：3.【答案】D【解析】【分析】本题考查利用指数函数图像与性质比较大小，利用对数函数图像与性质比较大小，属于基础题.根据对数函数的图像与性质得到，根据指数函数图像与性质得到，由此可得，.利用对数的运算性质得到，即可比较a，b，c的大小.【解答】解：因为，，，所以，即，，，所以，即，因为a，，，所以，.又因为，即，所以，故.故选：D.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查二倍角正弦公式，两角和与差的余弦公式，与之间的关系，属于基础题.利用两角差的余弦公式将变形得到，两边平方后，利用二倍角正弦公式及即可求得的值.【解答】解：，，，两边平方整理可得，，.5.【答案】C【解析】【分析】本题考查抛物线的定义，属于基础题．由题意得出y M，代入抛物线的方程求出，根据计算即可得到答案．【解答】解：因为从F发出的光线经C上的点M反射后经过点，由抛物线的光学性质可知，代入，得，所以故选：6.【答案】B【解析】【分析】本题考查由基本不等式求最值，属于基础题.由题意知，可得，将题设所求转化为求的最小值，先化简再利用基本不等式即可求得最小值.【解答】解：因为正实数x，y满足，所以，则有，当且仅当，即，时取到等号，综上所述：的最小值是.故选：B.7.【答案】B【解析】【分析】本题考查向量的数量积的概念及其运算，向量的加减与数乘混合运算，利用余弦定理解三角形，属于中档题.由已知条件及向量的数量积运算得，由向量数量积的定义得，由向量投影的定义得向量在向量上的投影数量为2，即动点P在过点D且垂直于AD的直线上，证明后可得点P的轨迹为线段BD，即可得到答案.【解答】解：，即，设向量与的夹角为，则，因为，所以，由向量投影定义得：向量在向量上的投影数量为2，即动点P在过点D且垂直于AD的直线上，在中，，，，由余弦定理得，所以，则，所以，因为点P是四边形ABCD内及其边界上的点，所以点P的轨迹为线段BD，所以点P的轨迹的长度为故选：8.【答案】D【解析】【分析】本题考查利用导数研究恒成立与存在性问题，属于中档题.因为，将问题转化为在恒成立，由在恒成立，得出在单调递减，则在恒成立，由此即可求出实数a的取值范围.【解答】解：因为，所以，，等价于在恒成立.令，则，当时，，则在区间上单调递减，当时，，则在区间上单调递增，所以的最大值为，所以，即.所以在恒成立，所以在单调递减，所以在恒成立，即在恒成立，所以，所以实数a的取值范围为.故选：D.9.【答案】ACD【解析】【分析】本题考查等差数列的通项公式及性质，等差数列的前n项和公式，等差数列前n项和的最值问题，等比数列的判定，属于基础题.对于A，利用以及等差数列的性质可求，结合可求公差d，即可判断A的正误；对于B，利用等差数列的性质可计算得到，的值，即可判断B的正误；对于C，由A计算可得等差数列的通项公式，进而可判断的值是否为常数，即可判断C的正误；对于D，由C中数列的通项公式可判断数列中负数项以及正数项，即可得出的最小值，即可判断D的正误.【解答】解：由题意，下面对各选项进行分析：对A，由，所以，所以，故A正确；对B，由等差数列性质，，因为，所以，，不是等差数列，故B错误；对C，根据等差数列通项公式有，所以，所以数列是等比数列，故C正确；对D，当时，有，即数列中，，，均为负数，当时，，所以是的最小值，故D正确.故选：10.【答案】AC【解析】【分析】本题考查函数图象的识别、判断函数的奇偶性，属于基础题.判断出函数为偶函数，且当，，由此可对各选项作出判断.【解答】解：因为，定义域关于原点对称，又，所以为偶函数，图象关于y轴对称，故排除D；又因为当，，故排除故选：11.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查正弦型函数的图象与性质，属于中档题．由题意可知，可得，，再根据正弦型函数的性质逐一判断四个选项即可得到结果．【解答】解：由的图象向左平移个单位，得，故为奇函数，故选项A正确；的对称轴方程满足，即，当时，对称轴方程为，故选项B正确；，周期为，故选项C错误；，当时，即，当时，，所以在上的单调递减区间是，故选项D正确.故选：12.【答案】ABC【解析】【分析】本题考查球的切、接问题，直线与平面所成的角，二面角，球的表面积，属于较难题.对于A，当时，点E为BC的中点，取的中点Q，连接EQ，PQ，则易证明为定长，即可判断A；对于B，当时，取AC的中点O，连接，OD，则外接球的半径，求得出外接球的表面积，即可判断B；对于C，当平面平面ACD时，与平面ACD所成角最大为，点E与点C重合时，求出，即可判断C；对于D，过点作AE的垂线，垂足为点O，连接OD，则，即在矩形ABCD中，，则由平几知识易得，即可判断D.【解答】对于A，当时，点E为BC的中点，在翻折的过程中，取的中点Q，连接EQ，PQ，易证明四边形ECPQ为平行四边形，所以为定长为的中线，故A正确；对于B，当时，点E与点C重合，与是两个全等的直角三角形，取AC的中点O，连接，OD，易知点O为三棱锥的外接球的球心，外接球的半径，故，故B正确；对于C，在翻折的过程中，当且仅当平面平面ACD时，与平面ACD所成角最大为，则设，，所以当，即点E与点C重合时，，故C正确；对于D，因为二面角为直二面角，即平面平面AEC，平面平面，所以点在平面AEC内的射影在AE上，过点作AE的垂线，垂足为点O，连接OD，易知平面，所以，即在矩形ABCD中，，则由平几知识易得，故D错误.故选：ABC.13.【答案】【解析】【分析】本题考查双曲线的渐近线，两条直线的夹角，属于基础题．由双曲线的方程求得其两条渐近线方程，从而求得对应直线的夹角，即可求得两条渐近线的夹角．【解答】解：双曲线的两条渐近线的方程为：，所对应的直线的倾斜角分别为，，故双曲线的两条渐近线的夹角为故答案为：14.【答案】【解析】【分析】本题考查简单组合体柱、锥、台的表面积与体积，属于基础题．根据题意得出，利用正方体与圆锥的体积公式，由此计算即可得到该几何体的体积．【解答】解：因为该几何体为正方体挖去两个四分之一圆锥，且圆锥的半径，高，故故答案为：15.【答案】【解析】【分析】本题考查n次独立重复试验及其概率计算，属于基础题．记该同学打卡第一类、第二类的类别数为，打卡第三类、第四类和第五类的类别数为，则，利用，利用n次独立重复试验的概率公式求解即可得到结果．【解答】解：记该同学打卡第一类、第二类的类别数为，打卡第三类、第四类和第五类的类别数为，因此随机变量，则故答案为：16.【答案】； 12【解析】【分析】本题考查数列的最大小项问题，属于中档题.根据题意可令，得到n关于m的取值范围，于是对m分奇偶数进行讨论，可计算得出的值；考虑m为奇数时，根据题设不等式可得出，可求得m的最小值，考虑m为偶数时，得到，可求得m的最小值，综合两种情况即可得到m的最小值.【解答】解：由题意，令，得，当m为奇数时，可以被2整除，于是，当m为偶数时，不能被2整除，所以，所以当m为奇数时，为偶数，，即，因为，所以，即，因为m为奇数，所以m的最小值为13，当m为偶数时，为奇数，，因为，所以，即，所以m的最小值为12，综上所述，m的最小值为故答案为：29；17.【答案】解：因为，所以其导数为，所以，因为的图象在处的切线方程为，切线的斜率为，所以，即，所以由可得，由，得或，当或时，有，此时函数单调递减，当时，有，此时函数单调递增，所以的递减区间为；递增区间为【解析】本题考查利用导数求函数的单调区间不含参，已知切线的斜率求参数，属于基础题．根据题意，可求得函数的导函数，利用导数的几何意义可得其在处的切线斜率为的值，得到关于a的一次方程，解之可得实数a的值；注意到，令，可得函数的单调递增区间；令，可得函数的单调递减区间．18.【答案】解：已知，即，当时，，两式相减得：，即，故，当时，，又，可得，则，所以数列是以为首项，公比的等比数列，所以由可得，，，两式相减得：，所以【解析】本题考查错位相减法求和，数列的前n项和及与的关系，对数式的化简求值与证明，属于中档题．当时，，可得，当时，，两式相减可得，由此可判定数列是以为首项，公比的等比数列，即可求得；由可得，再利用错位相减法求和，即可求得19.【答案】证明：设点H为DE的中点，连结FH，，因为几何体为斜三棱柱，所以，所以且，又因为G是的中点，所以，所以且，所以四边形为平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面解：延长，CA交于点P，延长，CB交于点Q，则面与面ABC所成的锐二面角为二面角，过点作AC的垂线，交AC的延长线于点N，过点N作于点M，连结，因为平面平面ABC，且平面平面，平面，所以平面ABC，因为平面ABC，所以，又因为，，NM，平面，所以平面，因为平面，所以，所以为二面角的平面角．由题意易得，，，，所以，所以，即平面与平面ABC所成的锐二面角的余弦值为【解析】本题考查二面角，线面平行的判定，面面垂直的性质，属于较难题．设点H为DE的中点，连结FH，，推导出，利用线面平行的判定判定定理即可证明平面；延长，CA交于点P，延长，CB交于点Q，则面与面ABC所成的锐二面角为二面角，过点作AC的垂线，交AC的延长线于点N，过点N作于点M，连结；证明为二面角的平面角，根据题意分别求出MN，，根据进行计算，可得平面与平面ABC所成的锐二面角的余弦值. 20.【答案】解：由正弦定理及，得，又，所以，故，即，又因为，所以，又，解得，综上所述：因为，，所以，设，则，在中，由正弦定理，得，在中，由正弦定理，得，则，所以，解得，综上所述：【解析】本题考查利用正弦定理解三角形，两角和与差的正弦公式，属于中档题．由题意根据正弦定理得，进而利用及两角和与差的正弦公式进行求解，即可求得A；由题意找到角的关系，得到，进而在与中利用正弦定理求解，即可求得21.【答案】解：因为椭圆E的离心率为，所以，因为点在E上，所以，又因为，所以，所以椭圆E的方程为因为点B为椭圆E的下顶点，所以点B的坐标为，因为点P在椭圆E内，所以直线AQ、BP的斜率存在且不为0，设直线AQ的方程为，因为，所以BP的直线方程为由消去y，得，所以，所以，由消去y，得，所以，，所以，当且仅当时，等号成立，因为，所以所以的取值范围为【解析】本题考查向量与椭圆的综合问题，椭圆的标准方程，由基本不等式求最值，属于较难题．根据离心率与顶点坐标以及求得a与b，即可得到椭圆E的方程；根据条件设直线AQ的方程为，可得直线BP的方程为，进而联立直线AQ与椭圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理求得，联立直线AQ 与BP的方程，求得；根据向量数量积的坐标运算求得，再利用基本不等式即可求得的取值范围．22.【答案】解：函数的定义域为，且，由，所以，令，则，所以在单调递减，且，所以当时，，当时，，所以在上单调递增，在上单调递减，所以因为当时，，所以令，可得注意，令，则，当时，，，，所以，单调递增，当时，，，，所以，单调递减，所以，又当时，，当时，，综上所述：当时，无零点；当或时，有一个零点；当时，有两个零点．【解析】本题考查利用导数研究函数的零点，利用导数求函数的最值不含参，导数的加、减法运算，属于较难题．先对求导，利用，求出，再将代入，通过对再次求导，分析单调性，进而求出的最大值；由可得，令，通过对求导，分析的正负，进而求出的单调区间和最值，进而分析得出的零点情况．。

一、单选题二、多选题1.已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，则满足的实数的取值范围是A．B．C．D．2. 已知圆，圆，则同时与圆和圆相切的直线有（ ）A ．4条B ．3条C ．2条D ．0条3. 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是（ ）A ．平均数B ．相关系数C．决定系数D ．方差4. 设为虚数单位，则（ ）A．B．C．D ．45.当时，，则的值为（ ）A．B．C．D．6. 要得到函数y ＝cos 的图象，只需将函数y ＝cos2的图象（ ）A．向左平移个单位长度B ．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D ．向右平移个单位长度7. 设等差数列，的前项和分别为，，若对任意正整数都有，则（ ）A．B．C．D．E ．均不是8. 已知直线经过，两点，那么直线的倾斜角的大小是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9. （多选）分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三人一起出关，关税共计100钱，要按照各人带钱多少的比率进行交税，问三人各应付多少税？则（ ）A ．甲应付钱B ．乙应付钱C ．丙应付钱D ．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少10. “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（）A ．若，则M 为的重心B ．若M 为的内心，则C ．若，，M 为的外心，则福建省泉州市2022届高三上学期质量监测（二）数学试题福建省泉州市2022届高三上学期质量监测（二）数学试题三、填空题四、解答题D ．若M 为的垂心，，则11. 已知正整数，，，2，…，，则对任意的，都有（ ）A．B．C．D．12. 函数的部分图象如图所示，则（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C ．函数在内的所有零点之和为D ．将函数图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位长度后得到曲线13.抛物线的准线方程是，则的值为_________.14. 已知、，设函数，上的最大值为，则的最小值为______________.15.在中，，，是中点，则__________．16. 已知.(1)讨论的单调性；(2)若，判断的零点个数.17. 如图,直三棱柱中,是棱上的点,且.（1）证明：平面平面；（2）平面分此棱柱为两部分, 求这两部分体积的比.18. 已知函数．(1)如果，试求的值；(2)求函数的单调区间．19. 已知函数（且）.（1）讨论函数的单调性；（2）若，讨论函数在区间上的最值.20. 已知直圆锥体的底面半径等于，母线的长等于，求它的体积．21. 已知.(1)求的单调递减区间；(2)证明：当时，恒成立.。

校二模理综考试生物部分答题卡一、选择题二、填空题（每空2分）班级：_____________姓名：_____________座号：_____________高三理综物理试题答题卡（20150531）班级姓名座号成绩一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共48分。

二、实验填空题（共18分）19．(1)①__________。

②____________。

③__________。

④a=__________。

a=__________m/s2。

⑤__________。

⑵①②③三、计算题：本题共3小题，共54分。

解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不给分。

解答内容应填入相应的框中，超出部分无效。

21．（19分）解：校二模理综考试生物部分答案1-5 DDACD26.（每空2分，共14分）1.无氧呼吸一乳酸 2、增多较少 3、不同大27.（每空2分，共12分）(1)发育良好且长势一致的喷施2mL 200mg／L矮壮素计算各类测量数据的平均值(2)矮壮素的作用是抑制赤霉素的生物合成，而植物体内已有的赤霉素在一定时间内仍发挥作用（或除赤霉素外，植物体内其他激素如生长素也能促进植株生长）。

(3)A 在黄芩的种植中不宜使用矮壮素和赤霉素。

28、（14分，每空2分，遗传图解4分）（1）AaBb、Aabb （2）5/6 不变是抗病矮茎（3）F2 Aabb配子 Ab ab花药离体培养幼苗 Ab ab秋水仙素处理F3 AAbb aabb抗病矮茎易感病矮茎比例 1 ： 1说明：可用单倍体育种方法检测，若后代出现易感病矮茎植株，则基因型为Aabb，反之，则为AAbb。

（4）（片段）缺失（或变异、结构变异）33 （每空2分，共10分）（1）EcoRI和BamHI RNA聚合黏性（2）愈伤组织④化学参考答案6、B7、C8、C9、D 10、B 11、B 12、A23、（15分）（1）NH 4++OH -=NH 3↑ +H 2O （3分）(2)Na + 的原子结构示意图 （2分）（3）第四周期第VIIA 族（2分）（4）①B （2分）②4 1 4 4 2 （2分）（5）①大于 （2分）②有 （2分）24、(15分)⑴2Cl －-2e -=Cl 2↑； （2分）⑵－512 kJ·mol －1 （2分）防止高温下Mg （Ti ）与空气中的O 2（或CO 2、N 2）反应；（2分） ⑶2FeTiO 3＋6C ＋7Cl 2══高温2TiCl 4＋2FeCl 3＋6CO ； （3分）(4) ① 0.5mol （2分）②提高空气的比例（增加氧气的通入量） （2分）（5）42.9% （2分）25、(15分)（1）2H2SO4(浓)＋Cu △CuSO4＋2H2O＋2SO2↑；（3分）（2）BaSO4（2分）还原（2分）（3）NO2；（2分）（4）①通N2一段时间，排除装置的空气（2分）饱和的NaHSO3溶液（2分）②（2分）甲：SO42－＋Ba2＋=BaSO4↓；乙：2Ba2＋＋2SO2＋O2＋2H2O=2BaSO4＋4H＋；白雾的量要远多于装置中氧气的量31、（13分）（1）3d64s2（2分）（2）N＞O＞C （2分）（3）Mn2+的3d轨道电子排布为半满状态较稳定、而Fe2+的3d轨道电子数为6，不是较稳定状态；（2分）（4）氧元素电负性很强，H2O2分子间存在氢键，H2O2分子与水分子可形成氢键，所以与任意比互溶（2分）（5）①sp2、sp3 （2分） 4,5 (或5，4)（3分）（6）BC （2分）32、（13分）Ⅰ、（1）C（2分）（2）羟基（2分）（3）（2分）（4）（3分）（5）取代反应、加成反应（2分）（5）3（2分）20150531理综物理答案。

xyππ-O x yππ-Ox yππ-O xyππ-OA B C D、某几何体的三视图如图所示，图中方格的长度为1，则该几何体的外接球的体积为（A ．83π B ．8π C ．323π D ．163π 5、高三一班共选出共有5个节目参加学校的文艺汇演，其中3个舞蹈节目，2个小品节目；如果2个小品节目不能连续出场，且舞蹈节目甲不能在第一个出场，那么出场顺序的排法种数为（ ）A . 24B . 36C . 48D . 606、已知数列{}n a 满足：112a =，2111n n na a a +=+用[]x 表示不超过x 的最大整数，则-121Ox122015111[]111a a a ++++++的值等于（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37、将函数()sin(2)4f x x π=-向右平移38π个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则函数与，，轴围成的图形面积为（ ）A .B .C .D .8、设1F 、2F 分别为双曲线C ：12222=-b y a x 0(>a ，)0>b 的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以21F F 为直径的圆交双曲线一条渐近线于M 、N 两点，且满足︒=∠120MAN ，则该双曲线的离心率为A ．321B ．319 C ．35D ．39、已知*(1,2,3,,,3,)i A i n n n N =≥∈是AOB ∆所在的平面内的n 个相异点，且OB OA OB OA i ⋅=⋅. 给出下列命题： ①12n OA OA OA OA ====；的最小值不可能是OB ；③点12,,,,n A A A A 在一条直线上；④向量及i 在向量的方向上的投影必相等.其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C .3 D . 410、设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(3>'+x f x x f ，则不等式0)3(27)2015()2015(3>-+++f x f x 的解集（ ）A ．)2015,2018(--B ．)2016,(--∞C ．)2015,2016(--D ．)2012,(--∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置。