人教版八年级第一学期期末预测卷(二)

2021-2022学年人教版八年级物理期末测试（二）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共12题）1、如图是我国即将建成的空间站基本构型，随着多个国家合作建造的国际空间站 2024 年退役后，它将成为地球轨道上唯一的载人空间站。

若以核心舱为参照物，下列物体处于静止状态的是（）A ．地球B ．实验舱C ．对接过程中的货运飞船D ．出舱行走的宇航员2、下列有关声现象的说法正确的是A ．声音从水中传到空气中，它的传播速度将变大B ．医院里检查身体用的 B 超是利用超声波来传递信息C ．弹琴时不断用手指控制琴弦，主要是为了改变音色D ．把手机调到静音状态是在人耳处减弱噪声3、如图所示的物态变化过程中，放出热量的是（）A. 冬天哈出的“白气”B.正在消融的冰冷C.夏天湿衣服晾干D. 放入衣箱中的樟脑球变小4、用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物理量不变的是（）A．温度 B．体积 C．密度 D．质量5、安装在居民小区、银行等公共场所的电子监控系统能为监控中心的工作人员提供适时监控：光学系统收集监控区域内的景物信息，光电转换系统把光信号转换成电信号，输送到监控中心，从而实现监控。

电子监控光学系统的工作原理相当于:A．平面镜成实像; B．凸透镜成实像;C．平面镜成虚像; D．凸透镜成虚像.6、如图所示的四种现象中，由光的折射形成的是（）A．水中荷花的倒影 B．屏幕上的手影C．小孔成像 D．放大镜7、中华文化源远流长，诗词中蕴含丰富的物理知识。

以下有关物态变化的分析，正确的是（）A．“已是悬崖百丈冰”﹣﹣冰的形成是凝华，需要吸热B．“露似珍珠月似弓”﹣﹣露的形成是熔化，需要吸热C．“斜月沉沉藏海雾”﹣﹣雾的形成是液化，需要放热D．“霜叶红于二月花”﹣﹣霜的形成是凝固，需要放热8、关于声音的利用和噪声的防治，下列说法正确的是A．医生利用超声波洗牙——声音能传递信息B ．打雷时房屋在震动——声音能传递能量C ．安装双层玻璃窗——传播中减弱噪音D ．摩托车的消声器——人耳处减弱噪音9、用普通望远镜观察远处物体时，突然有一只小飞虫飞到物镜上，则视野中（）A.出现了一只大飞虫B.不会出现飞虫或黑点C.出现了一个大黑点D.出现了一只小飞虫10、 a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16 cm3、12 cm3。

2022-2023学年八年级上学期期末考前押题卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版八年级上册。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

全部选对的得4分，选错得0分。

）1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2. 下列计算正确的是（ ）A ．5522a b a =+ B ．44a a a =÷ C ．652a a a =• D ．()632a a -=-【答案】D【分析】根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A 、a 2与b 3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B 、应为a 4÷a=a 3，故本选项错误； C 、应为a 3•a 2=a 5，故本选项错误； D 、（﹣a 2）3=﹣a 6，正确． 故选D ．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．3. 三条线段5=a ，3=b ，c 的值为整数，由a 、b 、c 为边可组成三角形（ ） A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数个 【答案】C【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边c 的范围，根据c 的值为整数，即可确定c 的值．从而确定三角形的个数． 【详解】解：c 的范围是：2＜c ＜8，因而c 的值可以是：3、4、5、6、7共5个数，因而由a 、b 、c 为边可组成5个三角形．故选C ． 【点睛】本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围． 4. 在2b a -，()x x x 3+，πx +5，ba ba -+中，是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选B ．【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意π不是字母，故不是分式．5.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D【答案】C【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．【详解】解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【答案】A【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【详解】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A ．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．7. 下列说法错误的是（ ）A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C ．等腰三角形的两个底角相等D ．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍 【答案】A【分析】当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式。

八年级上学期期末考试预测卷二（人教版）一、单选题(共6道，每道3分)1.下列运算结果正确的是()A. B.C. D.2.如图,,,增加下列条件:①;②;③;④.其中能使的条件有()A.个B.个C.个D.个3.如图,在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形(如图1),将剩余部分沿虚线剪开后拼接(如图2),通过计算,用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式()A. B.C. D.4.将一张长与宽的比为2:1的长方形纸片按如图1、图2所示的方式对折,然后沿图3中的虚线裁剪,得到图4,最后将图4的纸片再展开铺平,则所得到的图案是()A. B.C. D.5.如图,直线和的图象相交于A(-1,2),B(2,1)两点.当时,x的取值范围是()A.x<-1B.C.x>2D.x<-1或x>26.某项工程,由甲、乙两个施工队合作完成,先由甲施工队单独施工3天,剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成,工程进度满足如图所示的函数关系,则完成此项工程共需()A.3天B.5天C.8天D.9天二、解答题(共16道，每道3分)1.分解因式：= ．2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，则CD= ．3.下列说法①0.4的算术平方根是0.2；②的平方根是-4；③两个无理数的和一定是无理数；④的立方根是-2；⑤的平方根是±9．其中正确的有．4.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为．5.如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别为20，30，40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OBC：S△OAC= ．6.如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD相交于点F，AG⊥CD于点G，则7.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积是．8.已知平面直角坐标系中有A（-2，1），B（2，3）两点，在x轴上找一点M，使MA+MB最小，此时点M的坐标为．9.如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=3，将此矩形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴正半轴上，经过点C的直线y=x-2与x轴交于点E，则四边形AECD的面积是．10.（1）计算：（2）分解因式：11.先化简，再求值：，其中a，b满足12.如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE=CD，求证：DB=DE．13.已知平面直角坐标系内动点P（x，y），且x+y=8，点C（6，0），O是坐标原点，点P不在x轴上，设△PCO的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）当点P运动到什么位置时，△PCO的面积为15．14.一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y （千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A，B两站间的距离．（2）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关系式．（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．15.如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为线段AD 上一动点，过点H作直线l⊥AO于点H，分别交直线AB，AC于点N，E．（1）当直线l经过点C时（如图2），证明：BN=CD；（2）猜想BN，CE，CD之间的等量关系并证明你的猜想．16.在平面直角坐标系中，直线y=-x+m经过点A（2，0），交y轴于点B，点D为x轴上一点，且S△ABD=1．（1）求m的值；（2）求线段OD的长；（3）当点E在直线AB上（点E与点B不重合），且∠BDO=∠EDA，求点E的坐标．。

人教版八年级数学上册期末综合检测试卷带答案一、选择题1．下列四个图形中，轴对称图形有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．42．6月15日，莉莉在网络上查到了小区PM 2.5的平均浓度为0.000038克/立方米，0.000038用科学记数法表示为（ ） A ．43.810-⨯B ．43.810⨯C ．53.810-⨯D ．53.810⨯3．已知4=m x ，6n x =，则2-m n x 的值为（ ） A ．10 B ．83C ．32D ．234．若分式12x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2B ．x ≠2且x ≠－1C ．x ≠2D ．x ≠－15．下列因式分解正确的是（ ） A ．22(1)2x x x x -+=-+ B ．329(9)x x x x -=- C ．22324(1)a a a -=-++D ．2222(1)(1)-=+-x x x6．下列变形中，正确的是（ ） A ．1-=--a bb aB ．0.330.5252a b a ba b a b++=--C ．21111a a a -=-+ D ．22b bc a ac= 7．如图，AC BC =，下列条件不能判定．．．．△ACD 与△BCD 全等的是（ ）A ．AD BD =B ．ACD BCD ∠=∠C ．ADC BDC ∠=∠D ．点O 是AB 的中点8．若关于x 的方程4233x mx x--=--有增根，则m 的值为（ ） A ．3B ．0C ．1D ．任意实数9．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在等边△ABC 中，AC =3，点O 在AC 上，且AO =1．点P 是AB 上一点（可移动），连接OP ，以线段OP 为一边作等边△OPD ，且O 、P 、D 三点依次呈逆时针方向，当点D 恰好落在边BC 上时，则AP 的长是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．若242x x -+的值为零，则x 的值为______．12．点P 1（4,m n -）与P 2（3,2m -）关于y 轴对称，则mn =______． 13．已知114ab-=，则aba b-的值是______． 14．已知3m a =，2n a =，则2m n a -的值为______．15．如图，在ABC ∆中，7AB cm =，5BC cm =，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于点D ，E ，点F 是DE 上的任意一点，则BCF ∆周长的最小值是________cm ．16．已知关于x 的二次三项式29x kx ++ 是完全平方式，则常数k 的值为_____． 17．若14x x+=，则221x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是_________．18．如图，直线PQ 经过Rt △ABC 的直角顶点C ，△ABC 的边上有两个动点D 、E ，点D 以1cm /s 的速度从点A 出发，沿AC →CB 移动到点B ，点E 以3cm /s 的速度从点B 出发，沿BC →CA 移动到点A ，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D 、E 分别作DM ⊥PQ ，EN ⊥PQ ，垂足分别为点M 、N ，若AC =6cm ，BC =8cm ，设运动时间为t ，则当t =__________ s 时，以点D 、M 、C 为顶点的三角形与以点E 、N 、C 为顶点的三角形全等．三、解答题19．分解因式 (1)224x y ；(2)a 2(x -y )+16(y -x )．20．先化简，再求值：2223111x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x ＝2021． 21．如图，已知△ABC ≌△DEB ，点E 在AB 上，AC 与BD 交于点F ，AB ＝6，BC ＝3，∠C ＝55°，∠D ＝25°． （1）求AE 的长度； （2）求∠AED 的度数．22．如图，在ABC 中，C B ∠>∠，AD BC ⊥，AE 平分∠BAC ．(1)计算：若30B ∠=︒，60C ∠=°，求∠DAE 的度数； (2)猜想：若50C B ∠-∠=︒，则DAE =∠______； (3)探究：请直接写出∠DAE ，∠C ，∠B 之间的数量关系．23．某服装店老板到厂家选购A 、B 两种品牌的夏季服装，每袋A 品牌服装进价比B 品牌服装每袋进价多25元，若用4000元购进A 种服装的数量是用1500元购进B 种服装数量的2倍．(1)求A 、B 两种品牌服装每套进价分别是多少元？(2)若A 品牌服装每套售价为150元，B 品牌服装每套售价为100元，服装店老板决定一次性购进两种服装共100套，两种服装全部售出后，要使总的获利不少于3500元，则最少购进A品牌服装多少套？24．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释2()++=+，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式a ab b a b分解．（1）图B可以解释的代数恒等式是；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出．．一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为2223++a ab b23a ab b++，并利用你所画的图形面积对22进行因式分解．25．如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O．（1）填空：∠BOC＝度；（2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由；（3）如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由．26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A、与y轴交于点B，且∠ABO＝45°，A（－6，0），直线BC与直线AB关于y轴对称.(1)求△ABC的面积；(2)如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边，D为直角顶点，作等腰直角△BDE，求证：AB⊥AE；(3)如图3，点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，判断是否存在这样的点M，N，使OM＋NM的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明.【参考答案】一、选择题 2．C 解析：C【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解∶第一个图形不是轴对称图形， 第二个图形是轴对称图形， 第三个图形是轴对称图形， 第四个图形是轴对称图形， ∴轴对称图形有3个． 故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．3．C解析：C【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000038=53.810-⨯． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．B解析：B【分析】4=m x 根据幂的乘方，可得要求形式，根据同底数幂的除法，可得答案． 【详解】解：xm ＝4， 两边平方可得， x 2m ＝16，∴2-m n x ＝x 2m ÷xn ＝16÷683=，故选：B ．【点睛】题考查了同底数幂的除法，先利用了幂的乘方得出要求的形式，再利用同底数幂的除法得出答案．5．C解析：C【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可得出答案． 【详解】解：∴20x -≠， ∴2x ≠． 故选：C ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据因式分解的概念以及方法逐项判断即可．【详解】A 、22(1)2x x x x -+-+＝没有变为整式的积的形式，故A 选项错误； B 、32()()(9933)x x x x x x x -=-=+-，故B 选项错误；C 、()222413a a a -+=-+没有变为整式的积的形式，故C 选项错误； D 、22222(1)2(1)(1)x x x x -=-=+-，故D 选项正确， 故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解的概念，把一个多项式在实数范围内化为几个整式的积，这种式子变形叫做多项式的因式分解，掌握因式分解的概念是解答本题的关键．7．A0c 时，等号右边的式子没有意义，选项错误，不符合题意；A【点睛】此题考查了分式的性质，涉及了平方差公式，解题的关键是熟练掌握分式的有关性质．8．C解析：C【分析】根据全等三角形的判定定理，逐项判断即可求解． 【详解】解：∵AC BC =，CD =CD ，∴A 、可以利用边边边判定△ACD 与△BCD 全等，故本选项不符合题意；B、可以利用边角边判定△ACD与△BCD全等，故本选项不符合题意；C、不能判定△ACD与△BCD全等，故本选项符合题意；∠=∠，可以利用边角边判定△ACD与△BCD全D、因为点O是AB的中点，所以ACD BCD等，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质是解题的关键．9．C解题的关键．10．D边正方形面积，∴4×12ab+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；D、∵四个小图形面积和=大正方形面积，∴ab+ b2+ a2+ ab=（a+b）2，∴a2+ 2ab +b2=（a+b）2，根据图形证明完全平方公式，不能证明勾股定理，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查利用面积推导勾股定理与完全平方公式，掌握利用面积推导勾股定理与完全平方公式是解题关键．11．B解析：B【分析】如图，通过观察，寻找未知与已知之间的联系．AO=1，则OC=2．证明△AOP≌△COD求解即可．【详解】解：∵△ABC和△ODP都是等边三角形，∴∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，∴∠CDO=∠AOP，∴△ODC≌△POA（AAS），∴AP=OC，∴AP=OC=AC﹣AO=2．故选：B．【点睛】此题考查了等边三角形的性质和全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是利用全等把所求的线段转移到已知的线段上．二、填空题12．2【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．【详解】解：∵分式242xx-+的值为零，∴24x-=0且x+2≠0，即24x-=0且x≠-2，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，正确掌握相关定义是解题关键． 13．-2【分析】根据关于y 轴对称的点的特点解答即可．【详解】∵点P 1（4,m n -）与P 2（3,2m -）关于y 轴对称， ∴n =-2，m -4=-3m 解得：n =-2，m =1 则mn =-2 故答案为：-2【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变． 14．14-##-0.25【点睛】本题主要考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出4ab=，是解题关键． 【详解】a 法法则是解题的关键．16．12【分析】当点于重合时，的周长最小，根据垂直平分线的性质，即可求出的周长．【详解】∵DE 垂直平分AC ，∴点C 与A 关于DE 对称， ∴当点于重合时，即A 、D 、B 三点在一条直线上时，BF+CF解析：12【分析】当F 点于D 重合时，BCF ∆的周长最小，根据垂直平分线的性质，即可求出BCF ∆的周长．【详解】∵DE 垂直平分AC ，∴点C 与A 关于DE 对称，∴当F 点于D 重合时，即A 、D 、B 三点在一条直线上时，BF +CF=AB 最小，（如图）， ∴BCF ∆的周长为：BCF C BD CD BC ∆，∵DE 是垂直平分线， ∴AD CD =， 又∵7AB cm =，∴7cm BD AD BD CD ， ∴7512cm BCFC ∆，故答案为：12．【点睛】本题考查最短路径问题以及线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，熟练掌握最短路径的求解方法以及垂直平分线的性质是解题的关键．17．±6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【详解】解：∵关于x 的二次三项式是完全平方式， ∴；，则常数k 的值为±6． 故答案为：±6．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握解析：±6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：∵关于x 的二次三项式29x kx ++是完全平方式， ∴()22693x x x ++=+；()22693x x x -+=-， 则常数k 的值为±6． 故答案为：±6．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．14【分析】根据即可求得其值．【详解】解：，故答案为：14．【点睛】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握和运用代数式求值的方法是解决本题的关键． 解析：14 【分析】根据222211x x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎫ ⎝⎭⎛+⎪⎭即可求得其值． 【详解】解：14x x+=， 221x x ⎛⎫∴+ ⎪⎝⎭ 212x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 242=-=14 故答案为：14．【点睛】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握和运用代数式求值的方法是解决本题的关键．19．1或或12【分析】由以点D 、M 、C 为顶点的三角形与以点E 、N 、C 为顶点的三角形全等．可知CE=CD ，而CE ，CD 的表示由E ，D 的位置决定，故需要对E ，D 的位置分当E 在BC 上，D 在AC 上时或当E 在解析：1或72或12 【分析】由以点D 、M 、C 为顶点的三角形与以点E 、N 、C 为顶点的三角形全等．可知CE =CD ，而CE ，CD 的表示由E ，D 的位置决定，故需要对E ，D 的位置分当E 在BC 上，D 在AC 上时或当E 在AC 上，D 在AC 上时，或当E 到达A ，D 在BC 上时，分别讨论．【详解】解：当E 在BC 上，D 在AC 上，即0＜t ≤83时，CE =（8-3t ）cm ，CD =（6-t ）cm ，∵以点D 、M 、C 为顶点的三角形与以点E 、N 、C 为顶点的三角形全等．∴CD =CE ，∴8-3t =6-t ，∴t =1s ，当E 在AC 上，D 在AC 上，即83＜t ＜143时，CE =（3t -8）cm ，CD =（6-t ）cm ，∴3t -8=6-t ，∴t =72s ， 当E 到达A ，D 在BC 上，即143≤t ≤14时，CE =6cm ，CD =（t -6）cm ，∴6=t -6，∴t =12s ，故答案为：1或72或12． 类，分别表示出每种情况下CD 和CE 的长．三、解答题20．(1)(2)（x ﹣y ）（a+4）（a ﹣4）【分析】（1）直接利用公式法分解因式即可；（2）先提提取公因式，然后运用公式法分解因式即可．（1）解： =；（2）a2（x ﹣y ）+16（解析：(1)(2)(2)x y x y +-(2)（x ﹣y ）（a +4）（a ﹣4）【分析】（1）直接利用公式法分解因式即可；（2）先提提取公因式，然后运用公式法分解因式即可．（1）解：224x y =(2)(2)x y x y +-；（2）a 2（x ﹣y ）+16（y ﹣x ）=a 2（x ﹣y ）-16（x ﹣y ）=（x ﹣y ）（a 2﹣16）＝（x ﹣y ）（a +4）（a ﹣4）．【点睛】题目主要考查利用提公因式法及公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．21．，【分析】先把括号里的通分，再相减，把除法转化为乘法、分解因式，然后约分，最后把x 的值代入化简后的代数式计算即可．【详解】解：当x ＝2021时，原式．【点睛】本题主要考查了22．（1）；（2）．【分析】（1）先根据全等三角形的性质可得，再根据线段的和差即可得； （2）先根据全等三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得．【详解】解：（1）∵，∴，∵，解析：（1）3AE =；（2）80AED ∠=︒．【分析】（1）先根据全等三角形的性质可得3BE BC ==，再根据线段的和差即可得； （2）先根据全等三角形的性质可得55DBE C ∠=∠=︒，再根据三角形的外角性质即可得．【详解】解：（1）∵,3ABC DEB BC ≅=，∴3BE BC ==，∵6AB =，∴633AE AB BE =-=-=；（2）∵ABC DEB ≅△△，∴55DBE C ∠=∠=︒，∵25D ∠=︒，∴552580AED DBE D ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题考查全等三角形的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的对应角和对应边相等是解题关键．23．(1)(2)25°(3)【分析】（1）先根据三角形内角和定理可计算出∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，再利用角平分线定义得∠CAE=∠BAC=30°，接着由AD ⊥BC 得∠ADC=9殊到一般，（3）中的结论为一般性结论． 24．(1)A 品牌服装每套进价是100元，B 品牌服装每套进价是75元(2)最少购进A 品牌服装40套【分析】（1）设A 品牌服装每套x 元，则B 品牌服装每袋进价为（x ﹣25）元，由题意：用4000元购进准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式． 25．（1）；（2）【详解】试题分析：（1）根据图所示，可以得到长方形长为2a ，宽为a+b ，面积为：2a （a+b ），或四个小长方形和正方形面积之和；（2）①根据题意，可以画出相应的图形然后完成因式解析：（1）2222()a ab a a b +=+；（2）()()22232a ab b a b a b ++=++【详解】试题分析：（1）根据图所示，可以得到长方形长为2a ，宽为a+b ，面积为：2a （a+b ），或四个小长方形和正方形面积之和；（2）①根据题意，可以画出相应的图形然后完成因式分解.试题解析：（1）()2222a ab a a b +=+（2）①根据题意，可以画出相应的图形，如图所示②因式分解为：()()22232a ab b a b a b ++=++26．（1）120；（2）相等，理由见解析；（3）AO=2OG ．理由见解析【分析】（1）证明△EAB ≌△DBC （SAS ），可得结论．（2）结论：AF=BO ，证明△FCA ≌△OCB （SAS ），可得结 解析：（1）120；（2）相等，理由见解析；（3）AO =2OG ．理由见解析【分析】（1）证明△EAB ≌△DBC （SAS ），可得结论．（2）结论：AF =BO ，证明△FCA ≌△OCB （SAS ），可得结论．（3）证明△AFO ≌△OBR （SAS ），推出OA =OR ，可得结论．【详解】解：（1）如图①中，∵△ABC 是等边三角形，∴AB =BC ，∠A =∠CBD =60°，在△EAB 和△DBC 中，AE BD A CBD AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△EAB ≌△DBC （SAS ），∴∠ABE =∠BCD ，∴∠BOD =∠BCD +∠CBE =∠ABE +∠CBE =∠CBA =60°，∴∠BOC =180°-60°=120°．故答案为：120．（2）相等．理由：如图②中，∵△FCO ，△ACB 都是等边三角形，∴CF =CO ，CA =CB ，∠FCO =∠ACB =60°，∴∠FCA =∠OCB ，在△FCA 和△OCB 中，CF CO FCA OCB CA CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△FCA ≌△OCB （SAS ），∴AF =BO ．（3）如图③中，结论：AO =2OG ．理由：延长OG 到R ，使得GR =GO ，连接CR ，BR ．在△CGO 和△BGR 中，GC GB CGO BGR GO GR =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CGO ≌△BGR （SAS ），∴CO =BR =OF ，∠GCO =∠GBR ，AF =BO ，∴CO ∥BR ，∵△FCA ≌△OCB ，∴∠AFC =∠BOC =120°，∵∠CFO =∠COF =60°，∴∠AFO =∠COF =60°，∴AF ∥CO ，∴AF ∥BR ，∴∠AFO =∠RBO ，在△AFO 和△OBR 中，AF OB AFO RBO FO BR =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AFO ≌△OBR （SAS ），∴OA =OR ，∵OR =2OG ，∴OA =2OG ．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．27．（1）36；（2）证明见解析；（3）3，理由见解析.【分析】(1)根据直线与坐标轴的交点易得A,C 的坐标，从而得出AC=12，OB=6，根据三角形面积公式可求解；(2) 过E 作EF ⊥x 轴于点解析：（1）36；（2）证明见解析；（3）3，理由见解析.【分析】(1)根据直线与坐标轴的交点易得A,C 的坐标，从而得出AC=12，OB=6，根据三角形面积公式可求解；(2) 过E 作EF ⊥x 轴于点F ，延长EA 交y 轴于点H ，证△DEF ≌△BDO ，得出EF ＝OD ＝AF ，有EAF OAH OAB 45∠∠∠===︒，得出∠BAE ＝90°.(3)由已知条件可在线段OA 上任取一点N,再在AE 作关于OF 的对称点N ',当点N 运动时，´ON 最短为点O 到直线AE 的距离.再由OAE 30∠=︒，在直角三角形AO N '中,OM ON O N +='即可得解.【详解】解：（1）由已知条件得：AC=12，OB=6∴1126362ABC S =⨯⨯= （2）过E 作EF ⊥x 轴于点F ，延长EA 交y 轴于点H,∵△BDE 是等腰直角三角形，∴DE=DB, ∠BDE=90°,∴EDF BDO 90∠∠+=︒∵BOD 90∠=︒∴BDO DBO 90∠∠+=︒∴EDF DBO ∠∠=∵EF x ⊥轴，∴DEF BDO ≅∴DF=BO=AO,EF=OD∴AF=EF∴EAF OAH OAB 45∠∠∠===︒∴∠BAE ＝90°（3）由已知条件可在线段OA 上任取一点N,再在AE 作关于OF 的对称点N ',当点N 运动时，´ON 最短为点O 到直线AE 的距离,即点O 到直线AE 的垂线段的长，∵OAE 30∠=︒，OA=6，∴OM+ON=3【点睛】本题考查的知识点主要是直角三角形的性质及应用，轴对称在最短路径问题中的应用，弄懂题意，作出合理的辅助线是解题的关键.。

2019-2020学年人教版八年级上册期末模拟（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、 选择题（共12小题，每题4分，共计48分）1．（2019·渝中区期中）如图在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，交于O ，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②④【答案】C 【详解】∵BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ， ∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ， ∵∠ABC+∠ACB+∠1=180°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠1，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB ）=12（180°-∠1）=90°-12∠1， ∴∠BOC=180°-∠OBC -∠OCB=180°-（90°-12∠1）=90°+12∠1， ∵∠ACD=∠ABC+∠1，CE 平分∠ACD ， ∴∠ECD=12∠ACD=12（∠ABC+∠1）， ∵∠ECD=∠OBC+∠2， ∴∠2=12∠1，即∠1=2∠2， ∴∠BOC=90°+12∠1=90°+∠2， ∴①④正确，②③错误， 故选C.2．（2018·淮安区期末）下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm【答案】B【详解】A、∵4+4=8>5，∴4cm、4cm、5cm能组成三角形，故本选项错误；B、∵4+6=10<11，∴4cm、6cm、11cm不能组成三角形，故本选项正确；C、∵5+4=9>6，∴4cm、5cm、6cm能组成三角形，故本选项错误；D、∵5+12=17>13，∴5cm、12cm、13cm能组成三角形，故本选项错误.故选：B.3．（2019·兰陵县期中）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°【答案】B【详解】作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M是BC的中点，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∠DAB=35°，∴∠MAB=12故选B．4．（2018·梧州市期末）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】C【详解】如图，连接BB′∵△AB′C′与△ABC 关于直线EF 对称，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故选C．5．（2019·肥城市期末）已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1C．23D．98【答案】D【解析】∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=52x53y =98．故选：D．6．（2017·农安县期中）把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3【答案】B【解析】（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．7．（2019·长兴县期中）下面是一位同学做的四道题：①(a+b)2=a2+b2.②(−2a2)2=−4a4.③a5÷a3=a2.④a3⋅a4=a12.其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【答案】C【解答】①(a+b)2=a2+２ab+b2.故错误.②(−2a2)2=4a4.故错误.③a5÷a3=a2.正确.④a3⋅a4=a7.故错误.故选C.8．（2019·邵阳市期末）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）【答案】D【详解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故选D．9．（2018·三水区期末）化简x2−y2x2+xy的结果为()A．﹣yx B．﹣y C．x+yxD．x−yx【答案】D 【详解】x2−y2 x2+xy =(x+y)(x−y)x(x+y)=x−yx故选D．10．（2017·萧县期末）下列运算正确的是( )A．aa−b −bb−a=1B．ma−nb=m−na−bC．ba −b+1a=1aD．2a−b−a+ba2−b2=1a−b【答案】D 【解析】根据分式的减法法则，可知：aa−b −bb−a=aa−b+ba−b=a+ba−b，故A不正确；由异分母的分式相加减，可知ma −nb=bmab−anab=bm−anab，故B不正确；由同分母分式的加减，可知ba −b+1a=−1a，故C不正确；由分式的加减法法则，先因式分解通分，即可知2a−b −a+ba2−b2=1a−b，故D正确.故选：D.11．（2017 江阴市期中）下列各式从左到右的变形正确的是()A．a−0.2a−0.3a2=a−2a−3a2B．−x+1x−y=x−1x−yC．1−12aa+13=6−3a6a+2D．b2−a2a+b=a−b【答案】C 【解析】试题解析：A. a−0.2a−0.3a 2=10a−210a−3a 2，故原选项错误；B. −x+1x−y=1−x x−y，故原选项错误；C. 1−12aa+13=6−3a6a+2，故此选项正确；D.b 2−a 2a+b=b −a ，故原选项错误.故选C.12．（2018·无锡市期中）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是( ) A ．240x−20﹣120x＝4 B ．240x+20﹣120x＝4C ．120x ﹣240x−20＝4D ．120x﹣240x+20＝4【答案】D 【解析】试题解析：设他们第一次买了x 本资料，则每本120x元，第二次比第一次多买了20本，则第二次买了(x +20)本，每本240x+20元，根据这次商家每本优惠4元， 可列方程为：120x−240x+20=4.故选D ．二、 填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13．（2018·武威市期中）为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S ﹣S=22015﹣1，所以1+2+22+23+…+22014=22015﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52018=_____． 【答案】52019−14【详解】解：令S=1+5+52+53+…+52018， 则5S=5+52+53+…+52018+52019， 5S ﹣S=﹣1+52019， 4S=52019﹣1，则S=52019−14．故答案为：52019−14．14．（2019·利川市期中）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ．【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．【详解】通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．所以（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．15．（2019·莱芜市期中）计算:若a+b=4，a−b=1，则(a+1)2−(b−1)2的值为________.【答案】12【详解】解：(a+1)2﹣(b﹣1)2=(a+1+b-1)(a+1-b+1)=(a+b)(a-b+2)∵a+b=4，a﹣b=1∴原式=4×3=12.16．（2017·龙口市期中）方程5xx−4+3+mx4−x=2有解，则m ________【答案】m≠174【解析】试题解析：去分母得，5x-3-mx=2（x-4），移项得，5x-mx-2x=3-8，合并同类项得，（3-m）x=-5，系数化为1得，x=5m−3，∵方程5xx−4+3+mx4−x=2有解，∴x≠4，∴5m−3≠4，∴m≠174.17．（2018·静安区期中）如果方程x−3x−2+1=mx−2有增根，那么m=______．【答案】-1【详解】解：去分母得：x−3+x−2=m，由分式方程有增根，得到x=2，代入整式方程得：m=−1，故答案为：−1三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18．（2018·湘桥区期中）把下列各式因式分解：（1）a4−1（2）(x+2)(x+4)+x2−4【答案】(1)(a2+1)(a+1)(a−1)；(2)2(x+2)(x+1)．【详解】（1）a4−1=(a2+1)(a2−1)=(a2+1)(a+1)(a−1)；（2）(x+2)(x+4)+x2−4=(x+2)(x+4)+(x+2)(x−2)=(x+2)(2x+2)=2(x+2)(x+1)．19．（2017·淄博市期中）（1）先化简，再求值：2（x+4)2−(x+5)2−(x+3)(x−3)其中x=-2（2）先化简，再求值：已知x−2y=2008，求[(3x+2y)(3x−2y)−(x+2y)(5x−2y)]÷8x的值【答案】(1) 6x+16，4；（2）12x−y,1004.【解析】试题分析：（1）利用完全平方公式和平方差公式化简，再代入求值；（2）先化简，得出原式=12x−y，再将x-2y=2008当作一个整体，代入求值.解：（1）原式=2x2+16x+32-x2-10x-25-x2+9=6x+16,当x=-2时，原式=6×（-2）+16=4；(2)原式=（9x2-4y2-5x2+2xy-10xy+4y2）÷8x=（4x2-8xy）÷8x=12x−y,∵x-2y=2008，∴原式=12x−y=1004.20．（2018·平阴县期末）六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？【答案】(1)A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；(2)至少购进A品牌服装的数量是17套【解析】分析：（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x-25）元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．”列出方程，解方程即可；（2）首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）＞1200，再解不等式即可．详解：(1)设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x−25)元，由题意得：2000 x =750x−25×2，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x−25=100−25=75，答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；(2)设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装(2a+4)套，由题意得：(130−100)a+(95−75)(2a+4)>1200，解得：a>16，答：至少购进A品牌服装的数量是17套．21．（2018·宿豫区期末）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？【答案】(1)甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；(2)甲种商品按原销售单价至少销售20件．【分析】(1)设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（x+8）)元.根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可；(2)设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可．【详解】(1)设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为(x+8)元，根据题意得，2000x =2400x+8，解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；(2)甲乙两种商品的销售量为2000=50，40设甲种商品按原销售单价销售a件，则(60−40)a+(60×0.7−40)(50−a)+(88−48)×50≥2460，解得a≥20，答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．。

部编版八年级语文上册期末测试卷（二）（考试时间：150分钟；试题总分：100分）注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共12分）1．（本题2分）下列加点字注音正确．．的一项是（）A．溃．退（kuì）翘．首（qiào）不逊．（xùn）教诲．（huì）B．佃．农（diàn）滞．留（zhì）锃．亮（chéng）蹒．跚（pán）C．踌．躇（chóu）婆娑．（suō）秀颀．（qí）丘壑．（hè）D．雕镂．（1òu）纤．维（qiān）遒．劲（qiú）斟．酌（zhēn）2．（本题2分）下列词语中没有．．错别字的一项是（）A．挪威泻气桅杆眼花潦乱B．凛洌畸形迁徒油光可鉴C．妯娌躁热吹吁藏污纳垢D．穹顶周济崎岖杳无消息3．（本题2分）下列句子中加点成语使用不恰当的一项是（）A．快递小哥常年风里来雨里去，奔走在大街小巷，穿梭于车水马龙，任劳任怨．．．．。

B．新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着每一个人的心，李兰娟院士率领科研人员争分夺秒、殚精竭虑．．．．投入疫苗研制工作。

C．听说离乡奋斗两年多的儿子要从北京回家了，兴奋的爸爸妈妈都在堂屋中正襟危坐．．．．等着他。

D．工匠精神既是一种“兢兢业业、一丝不苟．．．．”的职业态度，也是一种“没有最好，只有更好”的极致追求。

4．（本题2分）下列句子没有．．语病的一项是（）A．为了不断提升教学质量，让教育紧跟时代的步伐，我市近一半的中小学校正在加快创建信息化校园的规模与速度。

八年级（上）期末数学模拟试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适合普查的是（）A．中学生最喜欢的电视节目B．某张试卷上的印刷错误C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．中学生上网情况3．在，，﹣，1.732，这五个数中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40° B．60° C．80° D．100°5．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对6．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边上高的交点7．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．3的平方根是．10．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= ．11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用统计图表示收集到的数据．12．如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是．13．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为．15．一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为cm2．16．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有对．18．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y 轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（1）求x的值：（x﹣1）2=25；（2）计算：﹣+．20．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21．如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．22．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．23．教学实验：画∠AOB的平分线OC．（1）将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）．度量PE、PF的长度，PE PF （填＞，＜，=）；（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）：①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；②若OP=，请直接写出四边形OEPF的面积：．24．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C （3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标；（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．2．下列调查中，适合普查的是（）A．中学生最喜欢的电视节目B．某张试卷上的印刷错误C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．中学生上网情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、中学生最喜欢的电视节目，适于用抽样调查，故此选项不合题意；B、某张试卷上的印刷错误，适于用全面调查，故此选项符合题意；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，适于用抽样调查，故此选项不合题意；D、中学生上网情况，适于用抽样调查，故此选项不合题意；故选：B．3．在，，﹣，1.732，这五个数中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，共2个．故选B．4．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40° B．60° C．80° D．100°【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形一内角为100°，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解．【解答】解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．故它的顶角是100°．故选D．5．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的增减性，k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选：A．6．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边上高的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解得即可．【解答】解：∵△ABC的垂直平分线的交点到△ABC三个顶点的距离相等，∴凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：C．7．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）【考点】点的坐标．【分析】由题意应先进行f方式的变换，再进行g方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣6，7）=（7，﹣6），∴g（f（﹣6，7））=g（7，﹣6）=（﹣7，6）．故选C．二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．3的平方根是．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故答案为：±．10．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= 1.41 ．【考点】实数；近似数和有效数字．【分析】利用精确值的确定方法四舍五入，进而化简求出答案．【解答】解：∵=1.4142135623731…的近似值，要求精确到0.01，∴=1.41．故答案为：1.41．11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据．【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据．故答案为：折线．12．如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是AC=AD （答案不唯一）．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如AD=AC，由HL得出Rt△ABC≌Rt△ABD即可．【解答】解：添加条件：AC=AD；理由如下：∵AC⊥CB，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；故答案为：AC=AD（答案不唯一）．13．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x=﹣4，y=﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为7.5 ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据题意，观察可得：△ABC关于AD轴对称，且图中阴影部分的面积为△ABC面积的一半，先求出△ABC的面积，阴影部分的面积就可以得到．【解答】解：根据题意，阴影部分的面积为三角形面积的一半，∵S△ABC=×BC•AD=×6×5=15，∴阴影部分面积=×15=7.5．15．一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为24 cm2．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】首先设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，根据勾股定理逆定理可证出∠C=90°，根据周长为24cm可得3x+4x+5x=24，再解可得x的值，进而可得两直角边长，然后再计算出面积即可．【解答】解：设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为24cm，∴3x+4x+5x=24，解得：x=2，∴3x=6，4x=8，∴它的面积为：×6×8=24（cm2），故答案为：24．16．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：①③②④．【考点】可能性的大小．【分析】直接利用事件发生的概率大小分别判断得出答案．【解答】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，是不可能事件，发生的概率为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，发生的概率接近1；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，发生的概率接近0；④抛掷1个小石块，石块会下落，是必然事件，发生的概率接为1，根据这些事件的可能性大小，它们的序号按从小到大排列：①③②④．故答案为：①③②④．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有 4 对．【考点】全等三角形的判定．【分析】先由SAS证得△ABE≌△ACF得∠ABD=∠ACF，再由ASA证得△BDF≌△CDE得BD=CD，最后由SSS证得△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED得证．【解答】解：∵AB=AC，AE=AF，∠CAB为公共角，∴△ABE≌△ACF，得∠ABD=∠ACF，∠AFC=∠AEB，∴BF=CE，又∠BFD=∠CED，∴△BDF≌△CDE得DF=DE，∴△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED（SSS），故图中全等的三角形共有4对；故答案为：418．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y 轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标（0，0），（0，1），（0，），（0，﹣3）．【考点】一次函数综合题．【分析】分四种情况考虑：当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，由MN⊥x 轴，以及ON=MN可知，（0，0）和（0，1）就是符合条件的两个P点；又当M 运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，求出此时P的坐标；如若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，求出此时P坐标；又当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，求出此时P坐标，综上，得到所有满足题意P的坐标．【解答】解：当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，∵MN⊥x轴，所以由ON=MN可知，（0，0）和（0，1）就是符合条件的两个P 点；又∵当M运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，设点M（x，2x+3），则有﹣x=﹣（2x+3），解得x=﹣3，所以点P坐标为（0，﹣3）．如若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，设点M（x，2x+3），则有﹣x=﹣（2x+3），化简得﹣2x=﹣2x﹣3，这方程无解，所以这时不存在符合条件的P点；又∵当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，设点M′（x，2x+3），则OP=ON′，而OP=M′N′，∴有﹣x=（2x+3），解得x=﹣，这时点P的坐标为（0，）．综上，符合条件的点P坐标是（0，0），（0，），（0，﹣3），（0，1）．故答案为：（0，0），（0，1），（0，），（0，﹣3）．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（1）求x的值：（x﹣1）2=25；（2）计算：﹣+．【考点】实数的运算；平方根．【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）原式利用算术平方根，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）开方得：x﹣1=5或x﹣1=﹣5，解得：x=﹣4或x=6；（2）原式=5﹣（﹣3）+=5+3+0.5=8.5．20．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为50 人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为144°．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）由篮球的人数除以占的百分比求出学生总数即可；（2）根据学生总数求出乒乓球的人数，以及占的百分比，补全统计图即可；（3）根据360乘以篮球的百分比即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：20÷40%=50（人）；（2）乒乓球的人数为50﹣（20+10+15）=5（人），百分比为×100%=10%；补全统计图如下：（3）根据题意得：360°×40%=144°．故答案为：（1）50；（3）144°21．如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（﹣1，1）；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．【考点】作图-轴对称变换；等腰三角形的判定．【分析】（1）根据A点坐标先确定原点位置，然后画出坐标系即可；（2）经过AB的中点，画垂直于AB的直线，再由腰长是无理数确定C点位置；（3）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点的位置，然后再连接即可．【解答】解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；（2）点C的坐标为（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）；（3）△A'B'C'如图所示．22．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠C=65°，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，求出∠ABD的度数，计算即可；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可．【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠C=65°，又∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=15°；（2）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴DB+DC=DA+DC=AC，又∵AB=AC=8，△CBD周长为13，∴BC=5．23．教学实验：画∠AOB的平分线OC．（1）将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）．度量PE、PF的长度，PE = PF（填＞，＜，=）；（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）：①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；②若OP=，请直接写出四边形OEPF的面积： 1 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由题意容易得出结果；（2）①把三角尺绕点P顺时针旋转，使三角尺的两条直角边分别与OA，OB 垂直于M、N，证出四边形OMPN是正方形，由ASA证明△PEM≌△PFN，得出对应边相等即可．②由①得出四边形OMPN是正方形，△PEM≌△PFN，由正方形的性质得出OM=ON=OP=1，四边形OEPF的面积=正方形OMPN的面积=OM2=1即可．【解答】（1）解：PE=PF；故答案为：=；（2）解：①PE=PF；理由如下：把三角尺绕点P顺时针旋转，使三角尺的两条直角边分别与OA，OB垂直于M、N，如图所示：则∠PME=∠PNF=90°，四边形OMPN是矩形∵OP平分∠AOB，∴PM=PN，∴四边形OMPN是正方形，∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，∴∠MPN=90°，∵∠EPF=90°，∴∠MPE=∠FPN，在△PEM和△PFN中∴△PEM≌△PFN（ASA），∴PE=PF．②由①得：四边形OMPN是正方形，△PEM≌△PFN，∴OM=ON=OP=1，四边形OEPF的面积=正方形OMPN的面积=OM2=1；故答案为：1．24．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离；【解答】解：（1）根据图可以得到甲2.5小时，走10千米，则每小时走4千米，则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地，2小时走了10千米，则每小时走5千米，则函数关系式是：y2=﹣5x+10．（2）由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=10，解得x=．当x=时，y2=﹣5×+10=，∴相遇时乙班离A地为km．（3）甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h．∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C （3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标（0，﹣4）；（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】（1）根据点关于已知直线对称的点的特点即可得到结论；（2）由B、E关于直线a对称，得到PB=PE，于是得到△PBA周长=AB+BP+PA=AB+PE+PA，根据两点之间线段最段，于是得到△PBA周长的最小值=AB+AE=，求得直线AE的解析式：y=﹣4x﹣4，即可得到结论；（3）设M（m，﹣1），由S△ABC=S△MAB，得到点M在过C且平行于AB的直线上，通过直线AB的解析式为：y=2x+2，设直线CM的解析式为：y=2x+n，即可得到结论．【解答】解：（1）∵B（0，2），D（0，﹣1），∴BD=3，∵直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．∴BD⊥直线a，∴点B关于直线a对称的点E的坐标（0，﹣4）；故答案为：（0，﹣4）；（2）∵B、E关于直线a对称，∴PB=PE，∴△PBA周长=AB+BP+PA=AB+PE+PA∵两点之间线段最段，∴△PBA周长的最小值=AB+AE=，∴直线AE的解析式：y=﹣4x﹣4，当y=﹣1时，x=，∴P点坐标（，﹣1）；（3）设M（m，﹣1），当M在第四象限，∵S△ABC=S△MAB，∴点M在过C且平行于AB的直线上，∵直线AB的解析式为：y=2x+2，设直线CM的解析式为：y=2x+n，∴0=2×3+n，∴n=﹣6，∴直线CM的解析式为：y=2x﹣6，∴m=，∴M（，﹣1），当M在第三象限，直线AB与直线a交于G（﹣，﹣1），∴×（﹣﹣m）×（2+1）﹣×（﹣﹣m）×1=×4×2，∴m=﹣5.5，∴M（﹣5.5，﹣1）．2017年1月20日美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

期末达标测试卷2一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a32．下列长度的三条线段，不能．．构成三角形的是()A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，93．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×1084．在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图形的有()(第4题)A．1个B．2个C．3个D．4个5．化简x2x－1＋11－x的结果是()A．x＋1 B.1x＋1C．x－1 D.xx－16．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．100°B．110°C．120°D．150°(第6题) (第9题)7．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－1)(x＋18) B．(x＋2)(x＋9) C．(x－3)(x＋6) D．(x－2)(x＋9) 8．已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是()A．25 B．±25 C．5 D．±59．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处．若BC ＝24，∠B＝30°，则DE的长是()A．12 B．10 C．8 D．610．施工队要铺设一段长2 000 m的管道，因在中考期间需要停工两天，实际每天施工需要比计划多50 m，才能按时完成任务．求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x m，则根据题意所列方程正确的是()A.2 000x－2 000x＋50＝2 B.2 000x＋50－2 000x＝2C.2 000x－2 000x－50＝2 D.2 000x－50－2 000x＝2二、填空题(每题3分，共24分)11．若式子xx－3＋(x－4)0有意义，则实数x的取值范围是____________．12．分解因式：xy－xy3＝________________．13．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．14．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是____________．(第14题) (第15题) (第18题)15．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形，已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′的度数为________．16．计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b＝________．17．已知点P(1－a，a＋2)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是__________．18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC 于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC.下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC.其中正确的结论有____________(填序号)．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋4x 2－1－2x －1÷x ＋2x 2－2x ＋1，其中x ＝－3.20. 解分式方程：x x －2－1＝8x 2－4.21．如图，已知EC ＝AC ，∠BCE ＝∠DCA ，∠A ＝∠E .求证∠B ＝∠D .(第21题)22．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，点A 的坐标为(－3，2)．请按要求分别完成下列各题：(1)把△ABC 向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；(3)求△ABC的面积．(第22题)23．如图，在△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC 于点F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；(2)若点F是AC的中点，求证∠CFD＝12∠B.(第23题)24．某文具店老板第一次用1 000元购进了一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元．老板用2 500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元．(1)问第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板第一次购进的文具有3%的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板销售完这些文具后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？25．(1)在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A，B分别是y 轴、x轴上的两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E.①如图①，已知C点的横坐标为－1，求点A的坐标；②如图②，当点D恰好为AC中点时，连接DE，求证∠ADB＝∠CDE.(2)如图③，点A在x轴上，且A(－4，0)，点B在y轴的正半轴上，分别以OB，AB为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形BOD和等腰直角三角形ABC 且∠OBD＝90°，∠ABC＝90°，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BP的长度．(第25题)答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7．D 8.A 9.C 10.A二、11.x ≠3且x ≠4 12.xy (1＋y )(1－y ) 13．十二 14.AC ＝ED (答案不唯一) 15．65° 16.2ab 17.－2＜a ＜1 18．①②③④三、19.解：⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋4x 2－1－2x －1÷x ＋2x 2－2x ＋1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x ＋4（x ＋1）（x －1）－2（x ＋1）（x ＋1）（x －1）÷x ＋2（x －1）2＝3x ＋4－2x －2（x ＋1）（x －1）÷x ＋2（x －1）2＝x ＋2（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋2＝x －1x ＋1. 当x ＝－3时，原式＝x －1x ＋1＝－3－1－3＋1＝2.20．解：方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8. 去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8. 移项、合并同类项，得2x ＝4. 系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0，即x ＝2不是原分式方程的解． 所以原分式方程无解． 21．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ， 即∠ACB ＝∠ECD . 在△ACB 和△ECD 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠E ，AC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ACB≌△ECD(ASA)．∴∠B＝∠D.22．解：(1)如图所示．(第22题) (2)如图所示．(3)S△ABC＝2×3－12×2×1－12×1×2－12×1×3＝6－1－1－32＝52.23．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝65°.∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF.(第23题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点， ∴BF ⊥AC , ∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC . ∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°. ∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°. ∴∠CFD ＝∠CBF . ∴∠CFD ＝12∠ABC .24．解：(1)设第一次购进了x 件文具．依题意，得1 000x ＝2 5002x －2.5， 解得x ＝100.经检验，x ＝100是原方程的解，且符合题意． 则2x ＝2×100＝200.答：第二次购进了200件文具．(2)[100(1－3%)＋200(1－5%)]×15－1 000－2 500＝805(元)． 答：文具店老板销售完这些文具后盈利，盈利805元．25．(1)①解：如图①，过点C 作CF ⊥y 轴于点F ，则∠CAF ＋∠ACF ＝90°.∵∠BAC ＝90°， 即∠BAO ＋∠CAF ＝90°， ∴∠ACF ＝∠BAO .又∵∠AFC ＝∠BOA ＝90°，AC ＝BA ， ∴△AFC ≌△BOA (AAS)． ∴CF ＝AO ＝1.∴点A 的坐标是(0，1)．②证明：如图②，过点C 作CG ⊥AC ，交y 轴于点G . ∵CG ⊥AC ，∴∠ACG ＝90°. ∴∠CAG ＋∠AGC ＝90°. ∵∠AOD ＝90°， ∴∠ADO ＋∠DAO ＝90°.∴∠AGC＝∠ADO.又∵∠ACG＝∠BAD＝90°，AC＝BA，∴△ACG≌△BAD(AAS)．∴CG＝AD＝CD.∵∠ACB＝45°，∠ACG＝90°，∴∠DCE＝∠GCE＝45°.又∵CD＝CG，CE＝CE，∴△DCE≌△GCE(SAS)．∴∠CDE＝∠CGE.∴∠ADB＝∠CDE.(第25题)(2)解：BP的长度不变．如图③，过点C作CE⊥y轴于点E. ∵∠ABC＝90°，∴∠CBE＋∠ABO＝90°.∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CBE＝∠BAO.∵∠CEB＝∠AOB＝90°，AB＝BC，∴△CBE≌△BAO(AAS)．∴CE＝BO，BE＝AO＝4.∵BD＝BO，∴CE＝BD.∵∠CEP＝∠DBP＝90°，∠CPE＝∠DPB，∴△CPE≌△DPB(AAS)．∴BP＝EP＝2.。

人教版2022-2023学年八年级上学期期末练习试题2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面四个图形中，线段BD 是ABC 其中一条边上的高，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，在ABC 中，点D 在BA 的延长线上，40B ∠=︒，30C ∠=︒，则CAD ∠的度数为（ ）A ．110︒B ．80︒C ．70︒D ．60︒3．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①③去4．如图，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，若5cm BC =，3BD cm =则点D 到AB 的距离为（ ）A ．5cmB ．3cmC ．2cmD ．不能确定5．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．把多项式228x x +-因式分解，正确的是（ ） A ．()24x -B ．()()18x x +-C ．()()24x x +-D ．()()24x x -+7．下列命题是真命题的是（ ）A ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．等腰三角形的角平分线、高线、中线互相重合D ．有两个角为60︒的三角形一定是等边三角形8．已知 381a =， 527b =， 79c =， 则 a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．a b c <<D ．b c a >>9．设0a b <<，2252a b ab +=，则a b a b -+等于（ ）A ．13B ．13-C ．13±D ．310．如图所示，∠AOB ＝60°，点P 是∠AOB 内一定点，并且OP ＝2，点M 、N 分别是射线OA ，OB 上异于点O 的动点，当△PMN 的周长取最小值时，点O 到线段MN 的距离为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．1.511．下列四个结论中，其中正确的是（ ） ①若4(1)1a a ++=，则a 只能是0；②若2222(1)(45)ax x x x a -+-++的运算结果中不含2x 项，则常数项为－2； ③若0a b c ++>，0abc <，则||||||||ab bc ac abcab bc ac abc -+-的结果有三个； ④若0a b c >>>，则22a b c a c b b c -----=-+． A ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．②④12．若数a 使关于x 的不等式组113452x xx x a -+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩有且只有三个偶数解，且使关于y 的方程2211y a a y y ++=--的解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2二、填空题13．分解：3324x +=___________14．在ABC ∆中，40B ∠=︒，80C ∠=︒，则A ∠的度数为 ______． 15．已知分式2x mx n--，当2x =时，分式的值为0；当2x =-时，分式无意义，则n m =___________． 16．如图，一个等腰直角三角板恰好卡在垂直地面的两矮墙之间（AD DE ⊥，BE DE ⊥），90ACB ∠=︒，AC BC =，已知墙高30cm AD =，20cm BE =，则两个墙脚之间的距离DE 的长为________cm ．17．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则P Q ∠+∠=______度．18．对于两个不相等的有理数a b ，，我们规定符号}ax{a b M ，表示a b ，中的较大值，如：4ax{2}4M =，，按照这个规定，方程12{}31ax x xx =M --，的解为_____________．三、解答题19．化简：22222xy y x y x x x xy ⎛⎫---÷ ⎪+⎝⎭20．已知：23a b b c -=-=，，求222a b c ab ac bc ++--- 21．解方程： (1)13211x x x +-=--； (2)6123xx x =--+． 22．小明将下列题目梳理到自己的错题本中，题目为“如图，点F ，B ，C ，E 在同一条直线上，AE DF ∥，且BF CE =，A D ∠=∠．求证：AB CD =．”，请你帮他完成题目的梳理过程．题目来源第一章书本例题图形呈现关键已知 ①//AE DF ②BF CE =③A D ∠=∠解题过程23．某地仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完;老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的32倍，但进价比第一批每件多了5元．(1)第一批仙桃每件进价是多少元?(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价至多打几折?24．如图，在ABC 中，AB AC =，过点B 作BC 的垂线，交CA 的延长线于点D ，过B 点作AC 的平行线，过D 点作AB 的平行线，两线交于点E ．(1)求证：DB 平分ADE ∠； (2)求证：DE AC =． 25．如图所示，在ABC 中：(1)下列操作中，作ABC ∠的平分线的正确顺序是_________（将序号按正确的顺序写在横线上）．①分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，在ABC ∠内，两弧交于点P ．②以点B 为圆心，适当长为半径画弧，交AB 于点M ，交BC 于N 点． ③画射线BP ，交AC 于点D ．(2)能说明ABD CBD ∠=∠的依据是_________（填序号）．①SSS ． ②ASA ． ③AAS ． ④角平分线上的点到角两边的距离相等． (3)若18,12,90ABCAB BC S===，过点D 作DE AE ⊥于点E ，求DE 的长．26．如图，ABC 是等边三角形，BDC 是等腰三角形，BD CD =，120BDC ∠=︒，以D 为顶点作一个60︒角，角的两边分别交AB ，AC 边于点M N ，，连接MN ．(1)当DN 与BD 垂直时（如图1），DMN 是否是等边三角形？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．(2)当DN 与BD 垂直时（如图1），求证：MN BM CN =+；(3)当DN 与BD 不垂直时（如图2），请判断MN 与BM CN +是否仍相等？（写出判断结论即可）参考答案：1．【考点】三角形的高【分析】根据高的画法知，过点B 作AC 边上的高，垂足为D ，其中线段BD 是ABC 的高． 解：由图可得，线段BD 是ABC 的高的图是D 选项． 故选：D ．【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．2．【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求解． 解：点D 在BA 的延长线上，40B ∠=︒，30C ∠=︒， 403070CAD B C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；故选：C ．【点评】此题考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是解答此题的关键． 3．【考点】全等三角形的判定【分析】根据三角形全等的判定定理ASA ，即可进行解答．解：①只能确定三角形的一个角，无法确定三角形的边，无法确定三角形； ②不能确定三角形的边和角，无法确定三角形，③确定了三角形的两个角和其夹边，则可确定这个三角形的形状和大小， 故应带③去． 故选：C ．【点评】本题主要考查了用ASA 判定三角形全等，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定定理．三角形全等的判定定理有：SSS,SAS,AAS,ASA,HL ． 4．【考点】角平分线的性质【分析】由角平分线的性质可得D 到AB 的距离即为CD 长，再求解CD 的长即可． 解：∵90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于D ∴D 到AB 的距离即为CD 长 ∵532CD =-=， ∴D 到AB 的距离为2cm ． 故选：C ．【点评】本题考查的是角平分线的性质定理，掌握“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”是解本题的关键．5．【考点】轴对称图形【分析】一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此可以判断得出答案． A ．不是轴对称图形，不合题意； B ．是轴对称图形，符合题意； C ．不是轴对称图形，不合题意； D ．不是轴对称图形，不合题意． 故选：B ．【点评】此题考查了轴对称图形的概念，熟练掌握轴对称图形的定义是解答此题的关键． 6．【考点】因式分解【分析】依据二次三项式()2x a b x ab +++因式分解结果为：()()x a x b ++ 即可．824-=-⨯，242-+= ，∴ ()()22824x x x x +-=-+，故选：D ．【点评】本题考查了形如()2x a b x ab +++的二次三项式因式分解，关键是熟练掌握因式分解公式：()()()2x a b x ab x a x b +++=++．7．【考点】命题的真假判断【分析】真命题指的是由题设经过推理得出正确结论的命题，假命题通常可以用反例来验证，逐项判定即可．A 、应该为两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故A 选项不符合题意；B 、应该为两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B 选项不符合题意；C 、应该为等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的高线和中线互相重合，故C 选项不符合题意；D 、有两个角为60︒的三角形第三个角一定也为60︒，所以为等边三角形，故D 选项符合题意， 故选：D ．【点评】本题考查了命题的真假判断，关键是掌握平行线的性质，全等三角形的判定定理，等腰三角形三线合一，等边三角形的判定定理． 8．【考点】幂的乘方【分析】化为同底数的幂，然后利用底数相同，指数越大，数值就越大解题． ()334128133a ===，()553152733b ===， ()77214933c ===，由于底数相同，指数越大，数值越大，b c a ∴>>．故选D ．【点评】本题考查幂的乘方，熟练运用幂的乘方法则运算是解题的关键． 9．【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式表示出322aba b ，22aba b ，即可解得． ∵2252a b ab += ∴292a bab ，212a b ab ， 又∵0a b <<∴322aba b，22aba b ， ∴13a b a b -=+故选：A ．【点评】此题考查了完全平方公式，解题的关键是利用完全平方公式变形．10．【考点】轴对称-最短路线问题，轴对称的性质，等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形 【分析】分别作点P 关于OB 和OA 的对称点P '和P ''，连接O P '、O P ''、P P '''，则P P '''与OB 的交点为点N '，P P '''与OA 的交点为点M '，连接P N '、P M '，则此时P P '''的值即为△PMN 的周长的最小值，过点O 作OC ⊥P P '''于点C ，求得∠O P P '''的值，由含30°角的直角三角形的性质可得答案． 解：分别作点P 关于OB 和OA 的对称点P '和P ''，连接O P '、O P ''、P P '''，则P P '''与OB 的交点为点N '，P P '''与OA 的交点为点M '，连接P N '、P M '，则此时P P '''的值即为△PMN 的周长的最小值，过点O 作OC ⊥P P '''于点C ，如图所示：由对称性可知OP ＝O P '＝O P ''＝2， ∵∠AOB ＝60°，∴∠P O 'P ''＝2×60°＝120°， ∴∠''OP P '＝∠''OP P '＝30°， ∵OP ＝2，OC ⊥P P '''， ∴OC ＝12O P '＝1； 故选：A ．【点评】本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质、等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．11．【考点】零指数幂，整式的加减，绝对值【分析】根据零指数幂的意义、整式的加减、化简绝对值等知识逐一判断即可． ①当4a =-时，()0411-+=，故错误，②∵()()()222222222145222452472ax x x x a ax x x x a a x x a -+-++=-+---=--+-，∵不含2x 项，240a -=，∴2a =，常数项为222222a -=-=-，故正确， ③∵0,0a b c abc ++><，得,,a b c 中必有两正一负， 若00,0a b c >，，原式=()()11112--+---=-， 若0,0,0b a c >，原式=()()11112---+--=， 若0,0,0c a b >，原式=()()11112------=， 故有两个结果，故③错误， ④∵0a b c >>>，∴,0,0a b c a c d ->-<-<，∴()()22a b c a c b a b a c b c a b a c b c b c -----=-----=--+-+=-+， 故④正确， 故选：D ．【点评】本题考查的是零指数幂的意义、整式的加减、化简绝对值，正确理解题意是解题的关键． 12．【考点】解一元一次不等式组，解分式方程【分析】要想求所有满足条件的整数a 的和，需要确定a 的取值范围，可以从不等式组的整数解的个数以及分式方程解的特征两个方面来考虑，分别解不等式组中的两个不等式得7x <、24a x +≥，结合不等式组有且仅有三个偶数解得2024a +<≤，从而确定a 对应的取值范围，再解分式方程得到2y a =-，根据分式方程的解为正数，结合上步所得a 的范围确定可能取的值，即可得答案，注意的值要满足使得1y ≠． 解： 解不等式1134x x-+<，得7x <，解不等式52x x a -≥+，得24a x +≥， 由不等式组有且仅有三个偶数解，得到2024a +<≤，解得26a -<≤， 解分式方程2211y a ay y++=--，得()211y a y a =-≠≠，即， 关于y 的方程2211y a ay y++=--的解为正数， 20a ∴->，2a ∴<，∴满足条件的整数a 的值为1-、0，∴满足条件的整数a 的值之和是101-+=-，故选：A ．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，分式方程，解题的关键是注意分式方程有意义的条件． 13．【考点】因式分解【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可．解：3324x +()338x =+()34384x x x =-++()()24324x x x -+⎡⎤=⨯+⎣⎦()()()22432x x x x ++=⨯-+⎡⎤⎣⎦()()2324x x x =-++⎡⎤⎣⎦()()23224x x x =+-+．故答案为：()()23224x x x +-+【点评】本题考查了因式分解，解本题的关键在拼凑出()333243844x x x x -++=+．14．【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理，即可得出答案． 解：在ABC ∆中，40B ∠=︒，80C ∠=︒，180A B C ∴∠=︒-∠-∠=1804080︒-︒-︒= 60︒．故答案为：60︒．【点评】此题考查了三角形内角和定理，熟练运用“三角形的内角和为180︒”是解决此题的关键． 15．【考点】分式的定义，代数式求值【分析】由题意可分别求得m 与n 的值，进而求得n m 的值．解：由题意得：220 20m n ⨯-=--=，， 解得：42m n ，==-，116n m =， 故答案为：116．【点评】本题考查了分式的概念、求代数式的值，由分式的概念求出m 与n 的值是关键．16．【考点】全等三角形的性质与判定【分析】只需要利用AAS 证明ADC CEB △≌△得到AD CE CD BE ==，即可得到答案．解：∵AD DE ⊥，BE DE ⊥，90ACB ∠=︒，∴9090ADC CEB DCA ECB ∠=∠=︒∠+∠=︒，，∵90DCA DAC ∠+∠=︒，∴DAC ECB ∠=∠，在ADC △和CEB 中，ADC CEB DAC ECB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS ADC CEB ≌△△， ∴30cm 20cm AD CE CD BE ====，，∴50cm DE CD CE =+=，故答案为：50．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键．17．【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质【分析】利用网格得出PBA QCB ≅，那么对应角P BQC ∠=∠，进而得出答案．解：如下图，在PBA 与QCB △中，PA QB PBA QCB AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，PBA QCB ∴≅，P BQC ∴∠=∠，45P Q BQC Q ∴∠+∠=∠+∠=︒，故答案为：45．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，正确借助网格分析是解题关键．18．【考点】解分式方程，定义新运算 【分析】分类讨论1x-与1x 的大小情况，利用题中的新定义得出对应方程，求解即可． 解：（1）当11x x-＜时，方程整理得：123x x =-， 去分母得：32x x -=，解得：1x =，经检验1x =是分式方程的解；（2）当11x x -＞时，方程整理得：123x x-=-， 去分母到：32x x -=，解得：3x =-，经检验3x =-是分式方程的解．故答案为：1x =或3x =-．【点评】此题考查了解分式方程，关键在于理解把新定义方程转化为对应的分式方程，分情况讨论注意要验根，避免增根．19．【考点】分式的混合运算【分析】根据分式的减法和除法法则计算即可． 解：22222xy y x y x x x xy ⎛⎫---÷ ⎪+⎝⎭ ()()()222x x y x xy y x x y x y +-+=⋅+- ()()()()2x x y x y x x y x y +=⋅+-- x y =-．【点评】本题考查了分式的混合运算，解本题的关键在明确分式的混合运算的计算法则．分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；分式的乘法法则：a c a c b d b d ⋅⋅=⋅；分式的除法法则：a c a d a d b d b c b c⋅÷=⋅=⋅． 20．【考点】完全平方公式的应用【分析】先求得5a c -=，三式分别平方后再求和，即可求解．解：∵23a b b c -=-=，，∴5a c -=，∴2224a ab b -+=，2229b bc c -+=，22225a ac c -+=，∴2222222224925a ab b b bc c a ac c -++-++-+=++，即22222222238a b c ab ac bc ++---=∴22219a b c ab ac bc ++---=．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，求得5a c -=并利用完全平方公式是解题的关键． 21．【考点】解分式方程【分析】（1）方程两边同乘1x -，得关于x 的一元一次方程，解方程可求解x 值，最后验根即可； （2）方程两边同乘()()23x x -+，得关于x 的一元一次方程，解方程可求解x 值，最后验根即可． 解：（1）方程两边同乘1x -，得()1213x x +--=-，解得6x =，当6x =时，10x -≠，∴6x =是原方程的解；（2）方程两边同乘()()23x x -+，得()()()()63223x x x x x +=---+， 解得43x =-， 当43x =-时，()()230x x -+≠， ∴43x =-是方程的根． 【点评】本题主要考查解分式方程，要将分式方程转化为元一次方程是解题的关键，要注意验根．22．【考点】平行线的性质和判定，全等三角形的判定和性质【分析】利用AAS 证明ABE CDF △≌△，即可解决问题．BF CE =，BF EF CE EF ∴+=+，BE CF ∴=，AE DF ∥，AEB DFC ∴∠=∠，在ABE 与CDF 中，A D AEB DFC BE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE CDF △≌△(AAS)，AB CD ∴=．【点评】此题主要考查了平行线的性质和判定，全等三角形的判定和性质，解决本题的关键是找出证三角形全等的条件．23．【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用【分析】（1）设第一批仙桃每件进价是x 元，则第二批每件进价是（x+5）元，再根据等量关系：第二批仙桃所购件数是第一批的32倍，列方程解答； （2）设剩余的仙桃每件售价y 元，由利润=售价-进价，根据第二批的销售利润不低于2460元，可列不等式求解．解：（1）设第一批仙桃每件进价x 元，则24003375025x x ⨯=+， 解得 x=120．经检验，x=120是原方程的根．答：第一批仙桃每件进价为120元；（2）设剩余的仙桃每件售价打y 折． 则3750375022580%225(180%)0.13750246012051205y ⨯⨯+⨯⨯-⨯-≥++ 解得6y ≥答：剩余的仙桃每件售价至多打6折．【点评】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．24．【考点】等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质【分析】（1）根据等边对等角得到A ABC CB =∠∠，利用垂直定义及余角的定义得到ABD ADB ∠=∠，根据平行线的性质推出BDE ABD ∠=∠，即可得到BDE BDA ∠=∠，由此证得结论；（2）由ADB ABD ∠=∠得到AD AB AC ==，证明()ΔΔBDE DBA ASA ≅，得到DE DA =即可． 证明：（1）∵AB AC =，ABC ACB ∴∠=∠，BD BC ⊥，9090ABD ABC ADB ACB ，∴∠+∠=∠+∠=ABD ADB ∴∠=∠．DE AB ∥，BDE ABD ∴∠=∠．BDE BDA ∴∠=∠．DB ADE ∴∠平分．（2）ADB ABD ∠=∠，AD AB AC ∴==．∵BE CD ∥，DBE ADB ∴∠=∠．∴DBE ABD ∠=∠，在BDE ∆和BAD ∆中，EBD ABD BD BDEDB ADB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，+ ()ΔΔBDE DBA ASA ∴≅．DE DA ∴=．DE AC ∴=．【点评】此题考查了等边对等角的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握各性质并应用是解题的关键．25．【考点】角平分线的作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法进行判断；（2）利用作图和全等三角形的判定方法进行判断；（3）过D 点作DF BC ⊥于F ，如图所示（见详解），根据角平分线的性质得到DF DE =，再利用三角形面积公式列方程，然后解方程即可．（1）解：作ABC ∠的平分线的正确顺序是②①③．（2）解：如图所示，连接MP ，NP ，由（1）中的作法可知，BM BN =，MP NP =，BP 为公共边，∴根据“SSS ”可判定BMP BNP △≌△，∴ABD CBD ∠=∠，故答案为：①．（3）解：如图所示，过D 点作DF BC ⊥于F ，∵BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥，DF BC ⊥，∴DF DE =，∵ABD CBD ABC S S S +=， ∴1118129022DE DF ⨯+⨯=，即9690DE DE +=， ∴6DE =．【点评】本题考查了角平分线的作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作是解题的关键． 26．【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形【分析】（1）根据等边三角形的性质，等腰三角形的性质得出90MBD NCD ∠=∠=︒，进而ND BD ⊥，结合已知条件得出BDM CDN ∠=∠，根据ASA 证明BDM CDN ≌△△，进而得出DMN 是等边三角形；（2）根据（1）得出BM CN =，根据含30度角的直角三角形的性质得出12BM MD =，根据DMN 是等边三角形，可得MN MD =，进而即可求解；（3）延长AC 至E ，使得CE BM =，连接DE ，构造全等三角形，找到相等的线段，MD DE =，再进一步证明DMN DEN ≌，进而得到MN BM NC =+． （1）证明：DMN 是等边三角形，理由如下，∵ABC 是等边三角形，BDC 是等腰三角形，BD CD =，120BDC ∠=︒，∴60ABC ACB ∠=∠=︒，30DBC DCB ∠=∠=︒，∴90MBD NCD ∠=∠=︒，∵ND BD ⊥，120BDC ∠=︒，∴30CDN ∠=︒,∵60MDN ∠=︒，∴30BDM ∠=︒，∴BDM CDN ∠=∠，在BDM 与CDN △中，90MBD NCD BD CDBDM CDN ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴BDM CDN ≌△△()ASA ，∴MD ND =，又60MDN ∠=︒，∴DMN 是等边三角形；（2）证明：由（1）可得BDM CDN ≌△△，∴BM CN =，在Rt BDM 中，30BDM ∠=︒，∴12BM MD =， ∴BM CN MD +=，∵DMN 是等边三角形，∴MN MD BM CN ==+；（3）MN BM CN =+，证明：如图，延长AC 至E ，使得CE BM =，连接DE ．∵BD=CD ，ABC 为等边三角形，∴60DBC DCB MBC ACB ∠=∠∠=∠=︒，，又BD DC =，且120BDC ∠=︒，∴30DBC DCB ∠=∠=︒∴603090ABC DBC ACB DCB ∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴90MBD ECD ∠=∠=︒，在MBD 与ECD 中，BD CD MBD ECD CE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴SAS MBD ECD ≌（），∴MD DE =，∴DMN DEN ≌，∴MN BM NC =+．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质及等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，要充分利用等边三角形及等腰三角形的性质，转换各相等线段解答．。

专题22 2020-2021学年人教版八年级上册期末模拟（二）（满分：100分时间：90分钟）班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2020·奈曼旗新镇期中）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为()A．118°B．119°C．120°D．121°【答案】C【解析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=12∠ABC，∠BCD=12∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=12（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选C．2．（2019·枣庄市期末）如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A．100米B．110米C．120米D．200米【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．【详解】解：∵360÷36=10，∴他需要走10次才会回到原来的起点，即一共走了10×10=100米．故选A.3．（2020·西安市期末）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）A．115 B．120 C．125 D．130【答案】C【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等，进而得出∠B=∠E，利用多边形的内角和解答即可．详解：∵三角形ACD为正三角形，∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∵AB=DE，BC=AE，∴△ABC≌△DEA，∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，故选C．4．（2019·莎车县期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．45°C．35°D．25°【解析】试题解析：∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°，∵△ABC ≌△ADE ，∴∠EAD=∠BAC=80°，∴∠EAC=∠EAD-∠DAC=80°-35°=45°，故选B ．5．（2020·廉江市期中）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对【答案】D【详解】 试题分析：∵ D 为BC 中点，∴CD=BD ，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD 和△ACD 中，AB AC AD AD BD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACD ；∵EF 垂直平分AC ，∴OA=OC ，AE=CE ，在△AOE 和△COE 中， 0A 0C OE 0E AE CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△AOE ≌△COE ；在△BOD 和△COD 中，BD CD BDO CDO OD 0D =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOD ≌△COD ； 在△AOC 和△AOB 中，AC AB OA 0A OC 0B =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△AOC ≌△AOB ；所以共有4对全等三角形，故选D ．6．（2020·南宁市期中）已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为( )． A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－6【答案】D利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x 2+bx+c 对应找到一次项的系数和常数项即可解题.【详解】解：∵2(x-3)(x+1)=2(x 2-2x-3)=2x 2-4x-6,又∵2x 2+bx+c=2(x-3)(x+1)，∴b=-4,c=-6,故选D.7．（2019·曲靖市期中）若3915()m n a b a b =，则,m n 的值分别为( )A ．9，5B ．3，5C ．5，3D ．6，12【答案】B【解析】 根据积的乘方法则展开得出a 3m b 3n =a 9b 15，推出3m=9，3n=15，求出m 、n 即可．解：∵（a m b n ）3=a 9b 15，∴a 3m b 3n =a 9b 15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B ．8．（2020·洛阳市期末）学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（ ）A ．10000x ﹣90005x -=100 B ．90005x -﹣10000x =100 C ．100005x -﹣9000x =100 D ．9000x ﹣100005x -=100 【答案】B 【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案．【详解】科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为：9000x 5-﹣10000x=100， 故选B ．9．（2020·石家庄市期末）下列分式中，最简分式是（ ）A ．2211x x -+B ．211x x +-C ．2222x xy y x xy -+-D ．236212x x -+ 【答案】A【解析】 试题分析：选项A 为最简分式；选项B 化简可得原式==；选项C 化简可得原式==；选项D 化简可得原式==，故答案选A.10．（2020·岳阳市期中）若分式11x x -+的值为0，则（ ） A ．1x =±B ．1x =C ．1x =-D ．0x =【答案】B【分析】 根据分式的值为0的条件,列式求解即可.分式的值为0的条件是：（1）分子等于0；（2）分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.【详解】解：由题意得：|x|-1=010x ⎧⎨+≠⎩解得：x=1故答案为B二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2018·白城市期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_____．【答案】540°【分析】利用三角形的外角性质得∠6+∠7=∠8,在两个四边形中减掉（∠10+∠9）,即可解题.【详解】如下图,由三角形的外角性质可知∠6+∠7=∠8,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠8,又∵∠1+∠2+∠3+∠10=360°, ∠4+∠5+∠8+∠9=360°,∠10+∠9=180°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠8=（∠1+∠2+∠3+∠10）+（∠4+∠5+∠8+∠9）-（∠10+∠9）=540°.12．（2020·黄山市期末）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．【答案】3．【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴AC=EF．∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=3cm．13．（2019·文登区期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为______cm．【答案】3【解析】试题分析：连接AM，AN，∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM=AM，CN=AN，∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAM+∠CAN=60°，∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC，∵BC=9cm，∴MN=3cm．故答案为3cm．14．（2019·贵州市期末）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ．【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．【分析】通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．【详解】通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．所以（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．15．（2018·大安市期末）若(a2－1)0＝1，则a的取值范围是________．【答案】a≠±1【分析】要使（a2﹣1）0=1成立，则底数a﹣1≠0，故可得结论.【详解】∵（a2﹣1）0=1，∴a2﹣1≠0，∴a≠ 1.故答案为a≠±1.三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2019·豪州市期中）如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．【答案】43°【解析】试题分析：利用三角形外角性质，得∠1=∠A+∠APE，只需求∠APE，由AC⊥DE，得∠APE=90°；由三角形内角和定理得出∠D的度数．解：∵AC⊥DE，∴∠APE=90°．∵∠1是△AEP的外角，∴∠1=∠A+∠APE．∵∠A=20°，∴∠1=20°+90°=110°．在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°，∵∠B=27°，∴∠D=180°﹣110°﹣27°=43°．17．（2020·无锡市期中）如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，（1）求证：△BCE≌△DCF（2）若AB=17，AD=9，求AE的长.【答案】（1）证明见解析（2）13【分析】≅就可以得出DF=BE；(1)根据角平分线的性质可以得出CF=CE, 在证明Rt CFD Rt CEB，就可以得出AF=AE，设DF=BE=x，就可以得出8+x=10-x，求出方程的解即可.(2)先证明CAF CAE【详解】（1）∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F，∴CE=CF,在Rt△BCE和Rt△DCF中,∵CE=CF，BC=CD,∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL）．（2）由（1）得，Rt△BCE≌Rt△DCF，∴DF=EB，设DF=EB=x，由Rt△AFC≌Rt△AEC（HL）,可知AF=AE, 即：AD+DF=AB-BE,∵AB=17，AD=9，DF=EB=x,∴9+x=17-x ,解得，x=4 ,∴AE=AB-BE=17-4=13.18．（2021·河西区期中）如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发(点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合)，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t s，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？【答案】当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形．【分析】分情况进行讨论：①∠BPQ=90°；②∠BQP=90°．然后在直角三角形BQP中根据BP，BQ的表达式和∠B 的度数进行求解即可．【详解】根据题意得AP=tcm ，BQ=tcm ，△ABC 中，AB=BC=3cm ，∠B=60°，∴BP=（3-t ）cm ，△PBQ 中，BP=3-t ，BQ=t ，若△PBQ 是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°， 当∠BQP=90°时，BQ=12BP ， 即t=12（3-t ），t=1（秒）， 当∠BPQ=90°时，BP=12BQ ， ∴3-t=12t ， ∴t=2（秒），答：当t=1秒或t=2秒时，△PBQ 是直角三角形．19．（2017·丰台区期中）已知120153a m =+，120163b m =+，120173c m =+，求222a b c ab bc ac ++---的值．【答案】3【解析】试题分析：把目标代数式改写成完全平方公式，把已知代入求值.试题解析：222a b c ab bc ac ++---()22212222222a b c ab bc ac =++--- ()()()22212a b b c a c ⎡⎤=-+-+-⎣⎦， ∵120153a m =+，120163b m =+，120173c m =+， 代入原式22211111112015201620162017201520172333333m m m m m m ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--++--++--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()11142=++ 3=．20．（2019·保定市期末）观察以下等式：第1个等式：10101 1212++⨯=，第2个等式：11111 2323++⨯=，第3个等式：12121 3434++⨯=，第4个等式：13131 4545++⨯=，第5个等式：14141 5656++⨯=，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.【答案】（1）1515++=16767；（2）1111++=111n nn n n n--⋅++，证明见解析.【详解】（1）观察可知第6个等式为：15151 6767++⨯=，故答案为15151 6767++⨯=；（2）猜想：1n-11n-11 n n1n n1++⨯=++，证明：左边=1n-11n-1n n1n n1++⨯++=n1n n-1n-1n n1++++（）（）=n n1n n1++（）（）=1，右边=1，∴左边=右边，∴原等式成立，∴第n个等式为：1n-11n-11 n n1n n1++⨯=++，故答案为1n-11n-11 n n1n n1++⨯=++.。

人教版物理八年级上学期期末预测卷03（含答案）一、填空题（本题共6 小题，每空 2 分，共28分）1．我国古书《考灵曜》上记载“有人在大舟中门牖（门窗）而坐，舟行而人不觉“，其中“舟行”是以（选填“河岸”或“门窗”）为参照物说的；而“人不觉”是描述“静止”，这说明，它比意大利科学家提出类似的观点还早1500 多年。

2．城区步行街上安装了如图所示的噪声监测装置，该装置显示了噪声的（选填“音调”、“响度”或“音色”）。

掩耳盗铃是从减弱噪声的，汽车上的电子防盗报警装置，在汽车被撬开时能发出报警声，提醒人们车辆被盗，这是利用了声音可以传递。

3．小美在一家商场通过光亮的瓷砖地面看到了挂在天花板上的吊灯，她看到的其实是吊灯的（填“虚”或“实”）像；如果吊灯到地面的距离是 5m，则像到地面的距离为 m；小美发现通过地毯就看不到吊灯的像，这是因为光照射到地毯时发生了（填“镜面”或“漫”）反射。

4．小明在实验课上拿出一把直尺和一个停表进行测量读数，如图 1 所示，物体 B 的长度为 cm，停表的读数（图2）为。

5．在每吨汽油价格不变的情况下，加油站的油价会随着季节浮动，这是因为汽油具有的特点。

若夏季汽油的密度为 0.7g/cm3，价格是 6.65 元/升，冬季汽油的密度为0.74g/cm3，油价应调整为元/升。

6．如图所示，盛水的容器中有 A、B 两个完全相同的玻璃杯，A 中装有适量的水，B 倒扣着放入盛水的容器中。

用酒精灯给容器加热，A中的水（选填“能”或“不能”）达到沸点；B中的水不沸腾，原因是。

二、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

第7～12题为单选题，第13～14题为双选题）7．“估测”是物理学中常用的一种方法。

小华同学尝试估测了自己身体相关的一些物理量，其中不合理的是（）A．脉搏跳动约为 128 次/分钟B．一名中学生的质量约为 50kgC．身体的平均密度约为1.0×103kg/m3D．步行的速度约为1.1m/s8．关于声现象，下列说法中不正确的是A．回音壁利用的是声音的反射B．由于声音的传播需要介质，所以航天员在飞船内或飞船外工作时，他们之间的交流必须要利用电子通信设备，通过无线电波进行C．我们能分辨不同人的讲话是根据不同人发出声音的音色是不同的D．超声能破坏细菌结构，从而可以对医疗器械和食物进行杀菌消毒9．利用如图装置探究光的反射规律，下列判断正确的是（）A．入射光线与法线重合时，反射角为 90°B．反射光线 OB 是入射光线 AO 发生镜面反射形成的C．入射光线 AO 靠近法线时，反射光线 OB 远离法线D．纸板 F 向后折时看不到反射光线，原因是这时没有反射光线10．对下列现象解释正确的是（）A．夏天刚开始吃冰棒时会感觉“粘”舌头，这是舌头上的水遇冷凝华造成的B．舞台上用干冰制造白雾是利用干冰升华吸热，使空气遇冷液化成小水珠C．用久的灯泡壁会变黑是因为钨丝先熔化后凝华D．冬天，戴眼镜的人从室外进入温暖的室内，镜片会模糊，这是液化现象11．使用光学仪器时常常需要调节，下列哪些措施是正确的（）A．用放大镜看地图时，为了放得大些，应将放大镜与地图之间的距离调近些B．照相机对着某人照像时，底板上恰好呈现清晰的半身像，如果要拍出清晰的全身像，要将照相机向他适当移近一些距离C．用调焦镜头拍完桃树的像后，想拍一朵较大的桃花的像，在镜头与树的距离不变时，要把镜头的焦距调大一些D．如果幻灯机银幕上呈现的清晰画面太小，那么，应将幻灯机往前移动一定距离，同时将幻灯片与镜头之间的距离调短一些12．某同学在烧杯中装某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作山如图所示的"m-V"图象，结合下面表格的内容，下列说法正确的是A．该液体的密度是1.8g/cm3B．查表可知该液体可能是硫酸C．烧杯的质量为20gD．50cm3 的该液体的质量为40g13．甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中正确的是（）A．前 4min 乙同学速度比甲同学速度大B．乙同学全程平均速度是 0.8m/sC．乙同学第 4min 后仍做匀速直线运动D．甲、乙同学相遇时距起点 240m14．同学们在做“探究凸透镜成像规律”的实验。

八年级上册期末模拟试卷2一．选择题（共12小题）1．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形最长边长的最大值为（）A．7 B．6 C．5 D．43．AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=（）A．69° B．°C．°D．不能确定4．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的4倍D．是原来的5．同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣4，且x≠﹣2 B．x=﹣4，或x=2 C．x=﹣4 D．x=26．如果a﹣b=5，那么代数式（﹣2）•的值是（）A．﹣B．C．﹣5 D．57．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（）A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数D．可能为负数8．y﹣2x+1是4xy﹣4x2﹣y2﹣k的一个因式，则k的值是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．49．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE=6，则AD的长为（）A．6 B．8 C．9 D．1010．若关于x的方程有解，则必须满足条件（）A．c≠d B．c≠﹣d C．bc≠﹣ad D．a≠b，c≠﹣d11．在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A．B．C．×（1+）= D．12．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都错误D．①，②都正确二．填空题（共6小题）13．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=度．14．若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为．15．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是．17．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，则∠B等于度．18．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：=（n为正整数）．三．解答题（共8小题）19．利用因式分解计算：（1）8×7582﹣2582×8；（2）．20．已知a2m=2，b3n=3，求（b2n）3﹣a3m•b3n•a5m的值．21．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．22．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．23．在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？24．如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt △ABC．（1）求C点的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP﹣DE 的值．25．我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．（1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？26．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a ＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：C．2．【解答】解：周长为13，且一边长为4，这一边不是最长边，则另两边的和是9，设最长的边长是x，则另一边是9﹣x，根据三角形的三边关系得到：9﹣x+4＞x，解得：x＜6.5，∵x是整数，∴x=6．故选B．3．【解答】解：∵AD=AB，∴∠ADB=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC，∴∠C=∠ADB﹣∠DAC=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC﹣∠BAC=90°﹣∠BAC；∵BE=BC，∴∠C=∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠BAC+（180°﹣∠BAC）=∠BAC+45°﹣∠BAC=45°+∠BAC，∴90°﹣∠BAC=45°+∠BAC，解得∠BAC=，∴∠C=90°﹣=．故选C．4．【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：，则分式是原来的3倍．故选B．5．【解答】解：由题意得：x2+6x+8≠0，且（x+1）2﹣9=0，（x+2）（x+4）≠0，x+1=3或﹣3，x≠﹣2且x≠﹣4，x=2或x=﹣4，∴x=2，故选D．6．【解答】解：∵a﹣b=5，∴原式=•=•=a﹣b=5，故选D．7．【解答】解：x2+y2+2x﹣4y+7=（x2+2x+1）+（y2﹣4y+4）+2=（x+1）2+（y ﹣2）2+2，∵（x+1）2≥0，（y﹣2）2≥0，∴（x+1）2+（y﹣2）2+2≥2，∴x2+y2+2x﹣4y+7≥2．故选A．8．【解答】解：原式=﹣（4x2+y2﹣4xy+k）=﹣[（2x﹣y）2+k]显然根据平方差公式的特点，两个平方项要异号才能继续分解又由y﹣2x+1是4xy﹣4x2﹣y2﹣k的一个因式，可知第二个数是1则k=﹣1．故选B．9．【解答】解：如图，作BF⊥AD与点F，，∵BF⊥AD，∴∠AFB=BFD=90°，∵AD∥BC，∴∠FBC=∠AFB=90°，∵∠C=90°，∴∠C=∠AFB=∠BFD=∠FBC=90°．∴四边形BCDF是矩形．∵BC=CD，∴四边形BCDF是正方形，∴BC=BF=FD．∵EB⊥AB，∴∠ABE=90°，∴∠ABE=∠FBC，∴∠ABE﹣∠FBE=∠FBC﹣∠FBE，∴∠CBE=∠FBA．在△BAF和△BEC中，，∴△BAF≌△BEC，∴AF=EC．∵CD=BC=8，DE=6，∴DF=8，EC=2，∴AF=2，∴AD=8+2=10．故选：D．10．【解答】解：方程两边都乘以d（b﹣x），得d（x﹣a）=c（b﹣x），∴dx﹣da=cb﹣cx，即（d+c）x=cb+da，∴当d+c≠0，即c≠﹣d时，原方程的解为x=，即要满足b﹣x≠0，所以即要同时满足b≠a．当c+d=0时，c=﹣d，0x=d（a﹣b），∴当a=b时，方程有无数个解，故选D．11．【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：．根据（2）中所给出的信息，方程可列为：×（1+）=．故选C．12．【解答】解：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，∴B1C1=B2C2，∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS），∴①正确；∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，∴△A1B1C1≌△A2B2C2∴②正确；故选：D．二．填空题（共6小题）13．【解答】解：∵∠AME=∠CMD=70°∴在△AEM中∠1=180﹣90﹣70=20°∵△ABE≌△ACF，∴∠EAB=∠FAC，即∠1+∠CAB=∠2+∠CAB，∴∠2=∠1=20°．故填20．14．【解答】解：∵x m=2，x n=3，∴x m+2n=x m x2n=x m（x n）2=2×32=2×9=18；故答案为：18．15．【解答】解：如图所示，∵∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1，∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），∵∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2，∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），∴△CO5D中，∠CO5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），又∵四边形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°，∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，故答案为：175°．16．【解答】解：如图，作点P关于直线AD的对称点P′，连接CP′交AD于点Q，则CQ+PQ=CQ+P′Q=CP′．∵根据对称的性质知△APQ≌△AP′Q，∴∠PAQ=∠P′AQ．又∵AD是∠A的平分线，点P在AC边上，点Q在直线AD上，∴∠PAQ=∠BAQ，∴∠P′AQ=∠BAQ，∴点P′在边AB上．∵当CP′⊥AB时，线段CP′最短．∵在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∴AB=4，且当点P′是斜边AB的中点时，CP′⊥AB，此时CP′=AB=2，即CQ+PQ的最小值是2．故填：2．17．【解答】解：∵AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的钝角为130°即∠EDC=130°，∠ADE=50°，∠AED=90°，①如图1，当△ABC是锐角三角形时，∠A=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==70°，②如图2，当△ABC是钝角三角形时，∠BAC=∠ADE+∠AED=50°+90°=140°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==20°．综上所述，底角B的度数是70°或20°．故答案为：70或20．18．【解答】解：原式=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．三．解答题（共8小题）19．【解答】解：（1）8×7582﹣2582×8，=8×（7582﹣2582），=8×（758+258）（758﹣258），=8×1016×500，=406400；（2），=，=，=．20．【解答】解：∵a2m=2，b3n=3，∴（b2n）3﹣a3m•b3n•a5m=（b3n）2﹣a8m⋅b3n=32﹣（a2m）4×3=33﹣24×3=9﹣16×3=9﹣48=﹣39．21．【解答】解：所作图形如下所示：22．【解答】解：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，∠AB′E=∠B=∠D=90°，∴B′E∥DC；（2）∵折叠，∴△ABE≌△AB′E，∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=∠BEB′，∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，∴∠AEB=∠BEB′=65°．23．【解答】解：（1）设乙工程队单独完成建校工程需x天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5x．依题意得：．（3分）解得：x=120．经检验：x=120是原方程的解．∴1.5x=180，答：甲需180天，乙需120天．（4分）（2）甲工程队需总费用为0.8×180+0.01×180=145.8（万元）．（5分）设乙工程队施工时平均每天的费用为m万元．则：120m+120×0.01≤145.8．（7分）解得：m≤1.205．所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为1.205万元．（8分）24．【解答】解：（1）如图1，过C作CM⊥x轴于M点，∵∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，则∠MAC=∠OBA，在△MAC和△OBA中∴△MAC≌△OBA（AAS），∴CM=OA=2，MA=OB=4，∴OM=OA+AM=2+4=6，∴点C的坐标为（﹣6，﹣2）．（2）如图2，过D作DQ⊥OP于Q点，则DE=OQ∴OP﹣DE=OP﹣OQ=PQ，∵∠APO+∠QPD=90°，∠APO+∠OAP=90°，∴∠QPD=∠OAP，在△AOP和△PQD中，，∴△AOP≌△PQD（AAS）．∴PQ=OA=2．即OP﹣DE=2．25．【解答】解：（1）设A型汽车每辆可装计算机x台，则B型汽车每辆可装计算机（x+15）台．依题意得：=+1．解得：x=45，x=﹣90（舍去）．经检验：x=45是原方程的解．∴x+15=60．答：A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台．（2）由（1）知．若单独用A型汽车运送，需6辆，运费为2100元；若单独用B型汽车运送，需车5辆，运费为2000元．若按这种方案需同时用A，B两种型号的汽车运送，设需要用A型汽车y辆，则需B型汽车（y+1）辆．根据题意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜．因汽车辆数为正整数．∴y=1或2．当y=1时，y+1=2．则45×1+60×2=165＜270．不同题意．当y=2时，y+1=3．则45×2+60×3=270．符合题意．此时运费为350×2+400×3=1900元．答：需要用A型汽车2辆，则需B型汽车3辆．运费1900元．26．【解答】解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）log a M+log a N=log a（MN）；（4）证明：设log a M=b1，log a N=b2，则=M，=N，∴MN=，∴b1+b2=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．。

2019-2020年人教版八年级上学期期末模拟卷（广东)（二）考试范围：八年级上册；考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1．（2018·湖北初二期末）下列物品不是利用三角形稳定性的是( ) A ．自行车的三角形车架 B ．三角形房架 C ．照相机的三脚架 D ．放缩尺【答案】D 【解析】试题分析：只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性． 解：A ，B ，C 都是利用了三角形稳定性， 放缩尺，是利用了四边形不稳定性． 故选：D ．考点：三角形的稳定性．2．（2018·湖南初二期末）如图，∠B =∠D =90°，BC =CD ，∠1=40°，则∠2=A ．40°B ．50°C ．60°D ．75°【答案】B 【解析】分析：本题要求∠2，先要证明Rt △ABC ≌Rt △ADC （HL ），则可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值． 详解：∵∠B=∠D=90° 在Rt △ABC 和Rt △ADC 中BC CDAC AC ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △ABC ≌Rt △ADC （HL ） ∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°．故选：B．点睛：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．3．（2018·全国初二期末）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE【答案】B【解析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D=∠B时，△ADF≌△CBE．【详解】当∠D=∠B时，在△ADF和△CBE中∵AD BCD B DF BE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF≌△CBE（SAS）考点：全等三角形的判定与性质．4．（2016·江苏初二期末）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选A.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．（2015·江苏初二期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B 的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°【答案】B【解析】试题分析：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°故选：B．考点：等腰三角形的性质.6．（2018·福建省建瓯市芝华中学初二期末）对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除【答案】A【解析】解：（4m +5）2﹣9=（4m +5）2﹣32=（4m +8）（4m +2）=8（m +2）（2m +1）．∵m 是整数，而（m +2）和（2m +1）都是随着m 的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选A ． 7．（2019·广东初二期末）下列多项式能分解因式的是（ ） A ．22xy +B ．22x y xy -C ．22x xy y ++D ．244x x +-【答案】B【解析】直接利用分解因式的基本方法分别分析得出答案． 【详解】解：A 、x 2+y 2，无法分解因式，故此选项错误； B 、x 2y-xy 2=xy （x-y ），故此选项正确； C 、x 2+xy+y 2，无法分解因式，故此选项错误； D 、x 2+4x-4，无法分解因式，故此选项错误； 故选：B ．【点睛】本题考查对分解因式的方法的理解和运用，分解因式的步骤是：第一步，先看看能否提公因式；第二步，再运用公式法，①平方差公式：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）；② a 2±2ab+b 2=（a±b ）2，第三步：再考虑用其它方法，如分组分解法等．8．（2018·湖北初二期末）若2(1)(3)x x x ax b -+=++，则a ，b 的值分别为（ ）A ．a =2，b =3B ．a =﹣2，b =﹣3C ．a =﹣2，b =3D ．a =2，b =﹣3【答案】D【解析】化简()()13x x -+得223x x +-，即可判断. 【详解】()()21323x x x x -+=+-，故a=2,b=-3，故选D【点睛】此题主要考查多项式的乘法，解题的关键是熟知多项式的乘法法则. 9．（2018·福建初二期末）若分式11a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a≠1 B ．a≠0C ．a≠1且a≠0D ．一切实数【答案】A 【解析】分析：根据分母不为零，可得答案 详解：由题意，得10a -≠，解得 1.a ≠故选A.点睛：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键． 10．（2019·重庆市第十一中学校初二期末）已知关于x 的分式方程329133x mxx x--+=---无解，则m 的值为（ ） A ．1m = B ．4m =C ．3m =D ．1m =或4m =【答案】D【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x−3＝0，确定出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．【详解】解：去分母得：3−2x−9＋mx ＝−x ＋3， 整理得：（m−1）x ＝9，当m−1＝0，即m ＝1时，该整式方程无解；当m−1≠0，即m≠1时，由分式方程无解，得到x−3＝0，即x ＝3， 把x ＝3代入整式方程得：3m−3＝9， 解得：m ＝4，综上，m 的值为1或4， 故选：D ．【点睛】此题考查了分式方程的解，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．二、填空题（每小题4分，共28分)11．（2012·福建初一期末）一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形是_____边形。

【2022年】人教版八年级上学期期末测试卷一、听力（共20小题，计20分）A短对话理解你将听到十段对话，每段对话后有一个小题。

请在每题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。

每段对记读两遍。

1 What’s the man’s favourite food2 What will the weather be lie tomorrow3 How willan lieA SwimmingB Water siingC Surfing7 What does the man ing winter vacationA looing forB long umon and very dirtyI began to e a big reason for nervousness Dealing with this is very imes easier not to worryIf a situation 情况, such as swimming, is causing you to be anious, try to face it as often as e to my birthday e to my birthday orrow）六、词语运用70 first 71 children 72 win 73 tried74 faster 75 His 76 looing 77 afraid78 until 79 without 80 It’s 81 the83 as 84 for七、书面表达One cloc Getting ue a lot First, it hele eeorning eercises Second, it hele to remember what I have learned in class well by reading aloud in the morning Third, it can hele to have enough time to y wor of the day听力录音材料A 短对话理解你将听到十段对话, 每段对话后有一个小题。