四川乐山市高中2012届高三第二次调查研究考试(数学文)

四川省乐山市高中2012届第二次调査研究考试理科综合能力测试二、选择题(本题共8小题。

在每小题给出的四个选項中,有的只有一个选项是正确的,有的有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得S分，有选错的得O分）14. 如图所示,A、^两球完全相同,质量均为m,用两根等长的细线,悬挂在升降机的天花板上的O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧，当升降机以加速度a竖直向上加速运动吋,两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度与原长相比缩短了A.BC.,D.、15. 如图所示，OBCD为半園柱体玻璃的横截面,OD为直径，二束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射人玻璃，紫光、红光分别从B、C点射出.设紫光由O到B的传播时间为tB红光由O到C的传播时间为tc，则A. B.C. D.因入射角未知，无法比较tB、tC16. —个X核与一个氚核结合成一个箄核时放出一个粒子Y，由于质量亏损放出的能量为ΔE,核反应方程是可以通过释放一个电子而转化为质子.下列说法正确的是A.X是中子B.可以俘获Y发生裂变反应C.核反应中亏损的质量大于D.是原子核的人工转变方程17. 如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于MN对称，b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是A b点场强大于d点场强B.b点场强等于^点场强C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D. 试探电荷十？在3点的电势能小于在c点的电势能18. 已知地球质量为M,半径为自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G.有关同步卫星,下列表述正确的是A.卫星的运行速度小于第一宇宙速度a卫星距地面的髙度为C. 卫星运行时鞏到的向心力大小为D. 卫星运行的向心加速度等于地球表面的重力加速度19. —列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A点向B点传播，A、B间的水平距离为3m,如图甲所示,若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振•动(其他质点均处在平衡位置）,A点振动图象如图乙所示,则B点的振动图象为下图中的20. 如图所示,用一根与绝热活塞棍连的细线将绝热气缸悬挂在某一高度静止不动，气缸开口向上，内封闭”定质量的气体，缸内活塞可以无摩擦移动且不漏气,现将细线剪断,让气缸自由下落，下列说法正确的是A.气体压强减小,气体对外界做功B.气体压强增大,外界对气体做功C.气体体积减小,气体内能增大D.气体体积增大,气体内能减小21.图甲中的变压器为理想变庄器,原线圈与副线圈的匝数之比n1:n2 =10:1.变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电流,两个20Ω的定值电阻串联接在副线围两端.电压表为理想电表.则A. 原线圓上电压的有效值为100VB. 原线圈上电压的有效值约为70.7 V、C. 电压表的读数为5. OVD. 电压表的读数约为3.5V第二部分（非选择题共174分）注意事项：1. 必须使用0.5毫米黑色签字笔在答題卡上題目所指示的答題区域内作答。

乐山市高中2016届第二次调查研究考试数学（文史类）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分参考公式：如果事件A 、B 互斥， 柱体的体积公式： 那么P(A+B)=P(A)+P(B) Sh V =如果事件A 、B 相互独立， 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 那么P(A·B)=P(A)·P(B) 锥体的体积公式：hS V 31=如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 球的表面积公式：24R S π=),2,1,0()1()(n k P P C k P k n k k n n ⋯=-=- 球的体积公式：334R V π=台体的体积公式： 其中R 表示球的半径)(312211S S S S h V ++=其中21,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。

第一部分（选择题 共50分）注意事项：1、选择题必须用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、第一部分共10小题，每小题5分，共50分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()U C A B 为A. {}4B. ∅C. {}024，，D. {}13，2、设命题P :函数()x f x e =在R 上为增函数；命题q ：函数x x f 2cos )(=为奇函数，则下列命题中真命题是A. q p ∧B. q p ∨⌝)(C. )()(q p ⌝∧⌝D. )(q p ⌝∧ 3、已知i 是虚数单位，若(1)|1|z i i +=+，则z 的虚部为 A.22B. 22-C. 22i -D. 22i４、等差数列{}n a 中，1910a a +=，21a =-，则数列{}n a 的公差为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、在△ABC 中，tan 2B =-，1tan 3C =，则A 等于 A.6π B. 3π C. 4π D. 34π6、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 A. 112 B. 80 C. 72 D. 647、抛物线24y x =的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点，O 为坐标原点。

四川省乐山市高中2012届第二次调査研究考试理科综合能力测试本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分.第一部分1至4页，第二部分5至10页,共10页。

考生作答时,须将答案答在答题卡上。

在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分300分.考试时间150分钟。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1. 选择題必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答題卡对应題目标号的位置上。

2. 考试结束后，监考人员将本试題卷和答題卡分别回收并装袋。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 55. 5 S 32 Fe 56 Ba 137第一部分(选择题共126分）一、选择埋(本埋共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列关于某一高等生物个体其体细胞的形态、功能相似程度的判断依据的叙述中错误的是A细胞器的种类和数量 B.蛋白质的种类和数量C. DNA的种类和数量D.表达的基因的种类2. 下图表示在不含放射性元素的环境中，大豆(体细胞中染色体2N=40)的生殖与发育过程中发生的一些重要变化。

下列有关分析中，不科学是：A.如果土壤中严重缺硼，则该植物将不能顺利地完成过程②B.处于①的减数第二次分裂过程中的细胞都含有20条染色体C.结构庚可以从周围组织中吸收并运送营养物质供球状胚体发育<D.若细胞丁中的细胞核中有一个双链DNA分子含15N,则己中只有一个细胞含15N3 图1、2、3是同一生物种群在相同条件下的不同指标的描述。

以下分析错误的是A. 图1、2、3都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律B. 图1中a点和图3中e点的增长速率与图2中的c点对应C. 图1、2、3中的b、c、f点都可以表示种群达到了环境最大容纳量D. 如果是一个足够大的海洋鱼群，为了实现持续髙产应于a、c、e点左右适量捕捞4. 下列说法错误的是A. 研究细菌群体生长规律肘要定期取样检測并及时调节培养基PH值和培养温度B. 谷氨酸棒状杆菌发酵生产谷氨酸时,如果缺氧会生成乳酸或琥珀酸而影响产量C. 酶活性的调节具有快速、精细的特点而诱导酶的合成则是在生长曲线的调整期D. 维生素、核苷酸、氨基酸等都是初级代谢产物,它们的合成都是不停地进行着5. 豌豆种皮灰色(A)对白色(a)显性,子叶黄色(B)对绿色(b)显性。

2013年四川省乐山市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：每题5分，共50分1．（5分）（2013•乐山二模）设全集U=N，集合A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3，6，8}，则A∩∁U B等于（）A．{1，2，3} B．{4，5} C．{6，8} D．{1，2，3，4，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由题意可得∁U B 中不含1，2，3，6，8，再根据集合A，求得A∩∁U B．解答：解：∵全集U=N，集合A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3，6，8}，∴∁U B 中的元素为正整数，且不含1，2，3，6，8，则A∩∁U B={4，5}，故选B．点评：本题主要考查补集的定义，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．2．（5分）（2013•乐山二模）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”B．命题“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2X2﹣1＜0”C．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题考点：命题的真假判断与应用．专题：常规题型．分析：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”是真命题．解答：解：“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”所以选项A错误；命题“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2X2﹣1≥0”；所以选项B错误；“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”是真命题，所以选项A正确；命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为命题“若x≠y则cosx≠cosy”为假命题；故选C点评：本题考查四种命题的形式；命题的否定与否命题的区别：命题的否定是将结论否定，而否命题是条件结论同时否定．3．（5分）（2013•乐山二模）设m，n是两条不同的直线，α，β，λ是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n∥α，则m⊥n考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：根据题意，结合线面、面面垂直或平行的有关性质、判定定理，依次对选项进行判断，可得答案．解答：解：根据题意，分析选项可得：A、平行于同一条直线的直线和平面，不一定平行，它们也可能是直线就在此平面内，故错；B、垂直于同一个平面的两个平面相交或平行，即α与β可能相交，错误；C、平行于同一个平面的两条直线，不一定平行，它们也可能是相交或异面，故错；D、若m⊥α，n∥α，则m⊥n．符合线面垂直的性质，正确；故选D．点评：本题考查空间的线线、线面、面面的关系，注意解题与常见的空间几何体相联系，尽可能的举出反例．4．（5分）（2013•乐山二模）已知点A（﹣1，0）、B（1，3），向量=（2k﹣1，2），若⊥，则实数k的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1D．2考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：常规题型；计算题．分析：先用B的坐标减去A即得的坐标，再利用两个向量垂直，数量积等于0求出实数k的值．解答：解：∵=（2，3），向量a=（2k﹣1，2），∵⊥，∴•=（2，3）•（2k﹣1，2）=2（2k﹣1）+6=0，∴k=﹣1，故选 B．点评：本题考查利用两个向量的数量积判断2个向量垂直的方法，两个向量垂直，数量积等于0．5．（5分）（2013•乐山二模）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A=AB=2，BC=1，∠ABC=90°，若规定主（正）视方向垂直平面ACC1A1，则此三棱柱的左视图的面积为（）A．B．2C．4D．2考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：函数的性质及应用；空间位置关系与距离．分析：根据题意，Rt△ABC中算出AC=，从而得到点B到AC的距离d=．由此得到该三棱柱的左视图是一边长为AA1，另一边长为d=的矩形，结合矩形面积公式，即可算出其面积为S=AA1×d=．解答：解：根据题意，得∵△ABC中，∠ABC=90°，AB=2且BC=1∴AC==，可得点B到AC的距离d==∵主（正）视方向垂直平面ACC1A1，∴左视图是一边长为AA1，另一边长为d=的矩形因此此三棱柱的左视图的面积为S=AA1×d=故选：A点评：本题在底面为直角三角形的直三棱柱中，求左视图的面积．着重考查了直角三角形的斜边上高的求法、三视图的理解与计算等知识，属于基础题．6．（5分）（2013•乐山二模）设点M是半径为R的圆周上一个定点，其中O为圆心，连接OM，在圆周上等可能地取任意一点N，连接MN，则弦MN的长超过R的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题；概率与统计．分析：找出满足条件弦MN的长度超过R的图形弧长，再代入几何概型计算公式求解．解答：解：利用几何概型求解．根据题意可得，满足条件：“弦MN的长度超过R”对应的弧长，其构成的区域是半圆，则弦MN的长度超过R的概率是P==．故选B．点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．7．（5分）（2013•乐山二模）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|ϕ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：利用函数的图象求出A，T，求出ω，利用函数的图象经过的特殊点，集合ϕ的范围，求出ϕ得到函数的解析式，然后推出平移的单位与方向，得到选项．解答：解：由图象可知，从而，将代入到f（x）=sin（2x+φ）中得，，根据|ϕ|＜得到，所以函数f（x）的解析式为．将f（x）图象右移个长度单即可得到g（x）=sin2x的图象．故选A．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力．8．（5分）（2013•乐山二模）铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：a b（万吨）c（百万元）A 50% 1 3B 70% 0.5 6某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）贴，若要求CO2的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为（）A．14百万元B．15百万元C．20百万元D．以上答案都不对考点：简单线性规划．专题：应用题．分析：由已知条件中，铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c，再根据生产量不少于 1.9（万吨）铁，及CO2的排放量不超过2（万吨）构造出约束条件，并画出可行域，利用角点法求出购买铁矿石的最少费用．解答：解：设购买铁矿石A和B各x，y万吨，则购买铁矿石的费用z=3x+6yx，y满足约束条件表示平面区域如图所示由可得B（1，2）则当直线z=3x+6y过点B（1，2）时，购买铁矿石的最少费用z=15故选B点评：解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件②由约束条件画出可行域③利用角点法求出目标函数的最值④还原到现实问题中．9．（5分）（2013•乐山二模）如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．考点：抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：先根据抛物线方程及两条曲线交点的连线过点F得到交点坐标，代入双曲线，把=c代入整理得 c4﹣6a2c2+a4=0等式两边同除以a4，得到关于离心率e的方程，进而可求得e解答：解：由题意，∵两条曲线交点的连线过点F∴两条曲线交点为（，p），代入双曲线方程得﹣=1，又=c∴﹣4×=1，化简得 c4﹣6a2c2+a4=0∴e4﹣6e2+1=0∴e2=3+2=（1+）2∴e=+1故选C．点评：本题的考点是抛物线的简单性质，主要考查抛物线的应用，考查双曲线的离心率，解题的关键是得出a，c的方程．10．（5分）（2013•乐山二模）已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当﹣1＜x≤1时，f （x）=x3．若函数g（x）=f（x）﹣log a|x|恰有6个零点，则a（）B．C．D．A．a=5或a=考点：函数的零点与方程根的关系；根的存在性及根的个数判断．专题：数形结合；函数的性质及应用．分析：本题通过典型的作图画出log a|x|以及f（x）的图象，从图象交点上交点的不同，来判断函数零点个数，从而确定底数a的大小范围解答：解：首先将函数g（x）=f（x）﹣log a|x|恰有6个零点，这个问题转化成f（x）=log a|x|的交点来解决．数形结合：如图，f（x+2）=f（x），知道周期为2，当﹣1＜x≤1时，f（x）=x3图象可以画出来，同理左右平移各2个单位，得到在（﹣7，7）上面的图象，以下分两种情况：（1）当a＞1时，log a|x|如图所示，左侧有4个交点，右侧2个，此时应满足log a5≤1＜log a7，即log a5≤log a a＜log a7，所以5≤a＜7．（2）当0＜a＜1时，log a|x|与f（x）交点，左侧有2个交点，右侧4个，此时应满足log a5＞﹣1，log a7≤﹣1，即log a5＜﹣log a a≤log a7，所以5＜a﹣1≤7．故综上所述，a的取值范围是：5≤a＜7或故选D选项点评：本题考查函数零点应用转化为两个函数交点来判断，又综合了奇函数对称性对数运算等知识，属于较难的一类题，端点也要认真考虑，极容易漏掉端点二、填空题：每题5分，共25分11．（5分）（2013•乐山二模）复数﹣4 ．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：首先把给出的复数括号内的部分通分，整理后直接进行平方运算．解答：解：．故答案为﹣4．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题12．（5分）（2010•北京）已知函数y=，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写x＜2 ；②处应填写y=log2x ．考点：设计程序框图解决实际问题．分析：由题目已知可知：该程序的作用是计算分段函数y=的值，由于分段函数的分类标准是x是否大于2，而满足条件时执行的语句为y=2﹣x，易得条件语句中的条件①，及不满足条件时②中的语句．解答：解：由题目已知可知：该程序的作用是计算分段函数y=的值，由于分段函数的分类标准是x是否大于2，而满足条件时执行的语句为y=2﹣x，易得条件语句中的条件为x＜2不满足条件时②中的语句为y=log2x故答案为：x＜2，y=log2x．点评：要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：①分析流程图的结构，分析是条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；②根据判断框中的条件，设置分类标准；③根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式．13．（5分）（2013•乐山二模）两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于aKm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 a km．考点：余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：根据题意，算出∠ACB=180°﹣20°﹣40°=120°，再由余弦定理并结合AC=BC=akm，建立关于AB 的方程，解之即可得到AB=akm，从而得到灯塔A与灯塔B的距离．解答：解：根据题意，得△ABC中，∠ACB=180°﹣20°﹣40°=120°，∵AC=BC=akm∴由余弦定理，得cos120°=即﹣=，解之得AB=（舍负）即灯塔A与灯塔B的距离为akm故答案为： a点评：本题给出实际应用问题，求海洋上灯塔A与灯塔B的距离．着重考查了三角形内角和定理和运用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．14．（5分）（2013•乐山二模）过双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点F的直线l与双曲线C的右支交于点P，与圆x2+y2=a2恰好切于线段FP的中点，则直线l的斜率为．考点：双曲线的简单性质；直线的斜率．专题：计算题．分析：设双曲线的右焦点为F1，原点为O，线段FP的中点为M，由中位线的知识可知|PF1|=2|OM|=2a，由双曲线的定义可得：|PF|﹣|PF1|=2a，进而可得|PF|=4a，在直角三角形PFF1中可得∠PFF1的正切值，即为所求．解答：解：设双曲线的右焦点为F1，原点为O，线段FP的中点为M，则OM为△PFF1的中位线，|PF1|=2|OM|=2a，由双曲线的定义可知：|PF|﹣|PF1|=2a，所以|PF|=4a，因为OM⊥PF，所以PF1⊥PF，所以tan∠PFF1==，即直线l的斜率为故答案为：点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及直线的斜率的求解，属中档题．15．（5分）（2013•乐山二模）已知数列A：a1，a2，…，a n（0≤a1＜a2＜…＜a n，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a j+a i与a j﹣a i两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a1=0；④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．其中真命题有②③④．考点：数列的概念及简单表示法．专题：压轴题．分析：本题是一种重新定义问题，要我们理解题目中所给的条件，解决后面的问题，把后面的问题挨个验证，发现正确结论写到横线上．解答：解：①中取1和3两个元素验证，发现不正确；②显然满足题意；③若数列A具有性质P，则a1=0，所以对任意i，j（1≤i≤j≤n），a j+a i与a j﹣a i两数中至少有一个是该数列中的一项．④数列是等差数列，经验证满足题意；故答案为：②③④．点评：本题是一道新型的探索性问题，认真理解题目所给的条件后解决问题，通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．三、解答题：共6个大题，共75分16．（12分）（2013•乐山二模）已知=（1，sinx﹣1），=（sinx+sinxcosx，sinx），函数f（x）=•（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数y=f（x）在x∈[﹣，0]的最大值与最小值．考点：平面向量数量积的运算；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）利用两个向量的数量积公式化简函数f（x）的解析式为 f（x）=sin（2x﹣）+，从而求得它的周期．（2）根据x∈[﹣，0]，根据正弦函数的定义域和值域，求得函数y=f（x）在x∈[﹣，0]的最大值与最小值．解答：解：（1）∵函数f（x）=•=（1，sinx﹣1）•（sinx+sinxcosx，sinx）=sinx+sinxcosx+（sinx ﹣1）sinx=sin2x﹣cos2x+=sin（2x﹣）+，即 f（x）=sin（2x﹣）+，故f（x）的最小正周期 T==π．（2）∵x∈[﹣，0]，∴2x﹣∈[﹣，﹣]，故当2x﹣=﹣时，函数f（x）=sin（2x﹣）+取得最小值为；2x﹣=﹣时，函数f（x）=sin（2x﹣）+取得最大值为=1．点评：本题主要考查两个向量的数量积的公式应用，正弦函数的周期性，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．17．（12分）（2013•乐山二模）甲乙二人有4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（1）写出甲乙抽到牌的所有情况．（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？考点：古典概型及其概率计算公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：（1）方片4用4′表示，列举可得共12种不同的情况；（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，所求概率为；（3）列举可得甲胜的概率为P1=，乙胜的概率为P2=，此游戏不公平．解答：解：（1）方片4用4′表示，则甲乙抽到牌的所有情况为：（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4），共12种不同的情况；（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，因此乙抽出的牌面数字比3大的概率是；（3）甲抽到的牌的数字比乙大，有（4，2），（4，3），（4′，2），（4′，3），（3，2）共5种情况，甲胜的概率为P1=，乙胜的概率为P2=，∵＜，∴此游戏不公平．点评：本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．18．（12分）（2013•乐山二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．（1）证明：BC⊥面AMN；（2）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；点、线、面间的距离计算．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：（1）根据四边形ABCD为含有60°角的菱形，证出△ABC为正三角形，从而得到BC⊥AM．由PA⊥平面ABCD，证出PA⊥BC，结合线面垂直的判定定理，证出BC⊥面AMN；（2）取PD中点E，连结NE、EC、AE．利用三角形的中位线定理，结合菱形的性质证出四边形MNEC 是平行四边形，从而证出MN∥EC，根据线面平行的判定定理即可证出MN∥平面ACE．从而得到存在PD中点E使得NM∥面ACE，可得此时PE的长为．解答：解：（1）∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC又∵∠ABC=60°，∴△ABC为正三角形，得AB=BC=CA∵M是BC的中点，∴BC⊥A M∵PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴PA⊥BC∵PA、AM是平面AMN内的相交直线，∴BC⊥面AMN；（2）线段PD上存在一点E，且当E为PD中点时，有NM∥面ACE．证明如下取PD中点E，连结NE、EC、AE∵△PAD中，N、E分别为PA、PD的中点，∴NE∥AD且NE=AD又∵菱形ABCD中，MC∥AD且MC=AD∴MC∥NE且MC=NE，可得四边形MNEC是平行四边形∴MN∥EC，∵MN⊄平面ACE，EC⊂平面ACE，∴MN∥平面ACE因此，存在PD中点E使得NM∥面ACE．此时 PE=．点评：本题在四棱锥中证明线面垂直，并探索线面平行的存在性问题．着重考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定与性质和空间线面平行与线面垂直的判定等知识，属于中档题．19．（12分）（2013•乐山二模）已知，点在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，a n＞0．（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为S n，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得恒成立，求最小正整数t的值．考点：数列与不等式的综合；数列与函数的综合．专题：综合题．分析：（Ⅰ）根据，点在曲线y=f（x）上，可得，即﹣=4，故可得是以1为首项，4为公差的等差数列，即可求得数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）对通项裂项，再进行求和，从而对于任意的n∈N*使得恒成立，所以只要，由此可得结论．解答：（Ⅰ）证明：∵，点在曲线y=f（x）上∴∴﹣=4所以是以1为首项，4为公差的等差数列． ∴=4n ﹣3∵a n ＞0，∴a n =（Ⅱ）解：．∴S n =b 1+b 2+…+b n =（1﹣+﹣+…+）=＜ 对于任意的n ∈N *使得恒成立，所以只要 ∴或，所以存在最小的正整数t=2符合题意点评： 本题考查数列与函数的综合，考查数列的通项公式，考查裂项法求数列的和，考查恒成立问题，选择正确的方法是关键．20．（13分）（2013•河东区一模）已知椭圆C ：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．（1）求椭圆C 的方程；（2）已知动直线y=k （x+1）与椭圆C 相交于A 、B 两点．①若线段AB 中点的横坐标为，求斜率k 的值； ②已知点，求证：为定值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：综合题；压轴题．分析： （1）根据椭圆的离心率，三角形的面积及椭圆几何量之间的关系，建立等式，即可求得椭圆的标准方程；（2）①直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理及线段AB 中点的横坐标为，即可求斜率k 的值； ②利用韦达定理，及向量的数量积公式，计算即可证得结论．解答： （1）解：因为满足a 2=b 2+c 2，，…（2分） 根据椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，可得．从而可解得， 所以椭圆方程为…（4分）（2）证明：①将y=k （x+1）代入中，消元得（1+3k 2）x 2+6k 2x+3k 2﹣5=0…（6分） △=36k 4﹣4（3k 2+1）（3k 2﹣5）=48k 2+20＞0，…（7分）因为AB 中点的横坐标为，所以，解得…（9分） ②由①知， 所以…（11分） ==…（12分） ===…（14分）点评： 本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查向量的数量积，考查学生的运算能力，综合性强．21．（14分）（2013•乐山二模）已知函数f （x ）=x ，函数g （x ）=λf（x ）+sinx 是区间[﹣1，1]上的减函数．（I ）求λ的最大值；（II ）若g （x ）＜t 2+λt+1在x ∈[﹣1，1]上恒成立，求t 的取值范围；（Ⅲ）讨论关于x 的方程的根的个数．考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题： 计算题；压轴题．分析： （I ）由题意由于f （x ）=x ，所以函数g （x ）=λf（x ）+sinx=λx+sinx，又因为该函数在区间[﹣1，1]上的减函数，所以可以得到λ的范围；（II ）由于g （x ）＜t 2+λt+1在x ∈[﹣1，1]上恒成立⇔[g （x ）]max =g （﹣1）=﹣λ﹣sinl ，解出即可；（III ）利用方程与函数的关系可以构造成两函数图形的交点个数加以分析求解．解答： 解：（I ）∵f（x ）=x ，∴g（x）=λx+sinx，∵g（x）在[﹣1，1]上单调递减，∴g'（x）=λ+cosx≤0∴λ≤﹣cosx在[﹣1，1]上恒成立，λ≤﹣1，故λ的最大值为﹣1．（II）由题意[g（x）]max=g（﹣1）=﹣λ﹣sinl∴只需﹣λ﹣sinl＜t2+λt+1∴（t+1）λ+t2+sin+1＞0（其中λ≤﹣1），恒成立，令h（λ）=（t+1）λ+t2+sin1+1＞0（λ≤﹣1），则，∴，而t2﹣t+sin1＞0恒成立，∴t＜﹣1又t=﹣1时﹣λ﹣sinl＜t2+λt+1故t≤﹣1（9分）（Ⅲ）由﹣2ex+m．令f1（x）=﹣2ex+m，∵f1′（x）=，当x∈（0，e）时，f1′（x）≥0，∴f1（x）在（0，e]上为增函数；当x∈[e，+∞）时，f1′（x）≤0，∴f1（x）在[e，+∞）为减函数；当x=e时，[f1（x）]max=f1（e）=，而f2（x）=（x﹣e）2+m﹣e2，∴当m﹣e2＞，即m＞时，方程无解；当m﹣e2=，即m=时，方程有一个根；当m﹣e2＜时，m＜时，方程有两个根．（14分）点评：此题考查了导函数，利用导函数求解恒成立问题，还考查了方程的根的个数等价于相应的两函数的交点的个数，即函数与方程的解之间的关系．。

乐山市2012届高三期末教学质量检测数 学 试 题（文理合卷）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间为120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和4B 或5B 铅笔写、涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用4B 或5B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案，不准答在试题卷单上。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值是（ ）A ．-1B ．C D ．22．已知两条直线2(2)1y ax y a x =-=++和互相垂直，则a 等于（ ） A ．2B ．1C ．-1D ．03．已知下列条件： ①小王在本届运动会中再次获得跳远冠军； ②从装有4个白球2个红球的袋中摸出一球是白球；③从装有4个白球2个红球的袋中摸出一球是白球或红球； ④同时抛掷两枚骰子获得的点数之和是13。

在上述事件中，随机事件的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．设定点12(0,3),(0,3)F F -,动点(,)P x y 满足条件12||||(0)PF FP a a +=>，则动点P 的轨迹是（ ）A ．椭圆B ．线段C ．不存在D ．椭圆或线段或不存在5．以点（2，-1）为圆心且直线3450x y -+=相切的圆的方程为（ ）A ．22(2)(1)3x y -++=B ．22(2)(1)3x y -+-=C ．22(2)(1)9x y -++=D ．22(2)(1)3x y ++-=6．从6名选手中，选取4个人参加奥林匹克竞赛，其中甲被选中的概率是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．357．（理）椭圆22221(0)x y a b ab+=>>的焦点为F 1、F 2，两条准线与x 轴的交点分别为M 、N 。

绝密★启用前【考试时间：2011年3月9日上午9:00-11:30】四川省乐山市高中2012届高三第二次教学质量调研检测语文第Ⅰ卷（选择题共30分）一、（12分，每小题3分）1．下列每组词语中加点字的读音均不相同的一项是A．甄．选／箴．言稽．查／稽．首干劲．／疾风劲．草装载．／记载．B．掠．影／虐．待舐．犊／胼胝．唯．一／唯．唯诺诺偌．大／诺．言C．模．板／模．型古刹．／刹．那粗犷．／旷．日持久强．迫／增强．D．妥帖．／字帖．缄．默／信笺．辟．邪／开天辟．地烘焙．／蓓．蕾2．下列词语中没有错别字的一项是A．一滩血胁肩谄笑暗度陈仓和衷共济B．亲睐饥肠漉漉厉兵秣马绵里藏针C．天燃气流觞曲水绠短汲深识世务者为俊杰D．诡秘筚路蓝缕形迹可疑责无旁贷3．下列句子中加点词语使用正确的一项是A．第83届奥斯卡颁奖典礼圆满落下帷幕，科林菲斯凭借在《国王的演讲》中的完美表演当仁不让．．．．地获得了最佳男主角奖。

B．在野生动物园，当我们靠近动物时，它们似乎没受到任何惊扰，泰然处之．．．．，悠闲自得，连瞧也不瞧我们一眼。

C．宋代画家李公麟在他的《放牧图》中重复性手法运用很突出，这种背景与主题间的强烈对比正是画家惨淡经营．．．．的匠心所在。

D．因为入侵多个国家的网站，以窜改．．学历文凭等数据来牟取暴利，年仅21岁的江苏籍网络“黑客”吴某正式遭到了警方的网上通缉。

4．下列句子中，没有语病的一项是A．今年10月召开的全国“六中全会”，高度关注文化建设同题，指出：只有在经济发展的同时实现文化繁荣发展，一个国家、一个民族才能实现社会全面进步和人的全面发展，才能全面提高全民族素质，才能凝聚起团结奋斗的共同意志和力量，才能顺应时代要求，走在历史潮流的前头。

B．庄子词章之美，来源于思想自由。

他追求的是自由无碍，自然无待的人生境界。

现实的不能自主的被动人生，也被庄子所厌弃。

C．我国最新研制的拥有完全自主知识产权的首架支线飞机ARJ21，出现在8月19日开幕的第12届北京国际航空展览会上。

乐山市2012年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分（选择题 共30分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2.本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1. 如果规定收入为正，支出为负.收入500 元记作500元，那么支出237元应记作 （A ）500-元 （B ）237-元（C ）237元（D ）500元2. 图1是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（A ） （B ） （C ） （D ）3. 计算32()()x x -÷-的结果是（A ）x - （B ）x （C ）5x - （D ）5x 4. 下列命题是假命题的是（A ）平行四边形的对边相等 （B ）四条边都相等的四边形是菱形 （C ）矩形的两条对角线互相垂直 （D ）等腰梯形的两条对角线相等 5. 如图2，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2BC ，则sin B 的值为（A ）12 （B）2（C（D ）1CBA图2图16. ⊙O 1的半径为3厘米，⊙O 2的半径为2厘米，圆心距O 1O 2＝5厘米，这两圆的位置 关系是（A ）内含 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外切 7. 如图3， A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是 （A ）ab ＞0 （B ）a b +＜0 （C ）(1)(1)b a -+＞0 （D ）(1)(1)b a --＞08. 若实数a 、b 、c 满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（A ） （B ） （C ） （D ）9. 如图4，在△ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝BC ＝4，D 是AB 的中点，点E 、F 分别在 AC 、BC 边上运动（点E 不与点A 、C 重合），且保持AE ＝CF ，连接DE 、DF 、EF . 在此运动变化的过程中，有下列结论： ① △DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形CEDF 不可能为正方形；③ 四边形CEDF 的面积随点E 位置的改变而发生变化； ④ 点C 到线段EF其中正确结论的个数是（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个10. 二次函数21y ax bx =++（0a ≠）的图象的顶点在第一象限，且过点（1-，0）.设1t a b =++，则t 值的变化范围是（A ）0＜t ＜1 （B ）0＜t ＜2 （C ）1＜t ＜2 （D ）11t -<<第二部分（非选择题 共120分）注意事项：1. 考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.图4FEDCBA 0图3baB A2. 作图时，可先用铅笔画线，确认后用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.3. 本部分共16小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 计算：12-＝ . 12. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的 表面积是 .13. 据报道，乐山市2011年GDP 总量约为91 800 000 000元，用科学记数法表示这一数据应为 元.14. 如图6，⊙O 是四边形ABCD 的内切圆， E 、F 、G 、H 是切点，点P 是优弧 EFH上异于E 、H 的点.若∠A ＝50°，则∠EPH ＝ .15. 一个盒中装着大小、外形一模一样的x 颗白色弹珠和y 颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是23，则原来盒中有白色弹珠 颗. 16. 如图7，∠ACD 是△ABC 的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，1A BC ∠的平分线与1ACD ∠的平分线交于点2A ，…，1n A BC -∠的平分线与1n A CD -∠ 的平分线交于点A n . 设∠A ＝θ.则（1）1A ∠＝ ； （2）n A ∠＝ . 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17. 化简：22223(2)2(32)x y y x ---.图5A 2A 1DC B A图7图618. 解不等式组233,311,362x x x x +⎧⎪+-⎨-⎪⎩＞≥ 并求出它的整数解的和.19. 如图8，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1； （要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每 位同学只选一类），图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图 扇形统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统计图中，m = ，n = ；30%35%其他艺术科普文学图9图8lCBA（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.22.如图10，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．1.4141.732≈）图10l东五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题. 23. 已知关于x 的一元二次方程2()643x m x m -+=-有实数根． （1）求m 的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x 1与x 2，求代数式221212x x x x ⋅--的最大值.24. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分. 甲题：如图11，直线22y x =+与y 轴交于A 点，与反比例函数ky于点M ，过M 作MH ⊥x 轴于点H ，且tan ∠AHO ＝2.（1）求k 的值；（2）点N （a ，1）是反比例函数ky x=（x ＞0在x 轴上是否存在点P ，使得PM ＋PN 最小，若存 在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.乙题：如图12，△ABC 内接于⊙O ，直径BD 交AC 于E ，过O 作FG ⊥AB ，交AC 于F ，交AB 于H ，交⊙O 于G .（1）求证：2OF DE OE OH ⋅=⋅；（2）若⊙O 的半径为12，且OE ∶OF ∶OD ＝2∶3∶6，求阴影部分的面积.（结果保留根号）图12六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25. 如图13.1，△ABC 是等腰直角三角形，四边形ADEF 是正方形，D 、F 分别在AB 、AC边上，此时BD ＝CF ，BD ⊥CF 成立.（1）当正方形ADEF 绕点A 逆时针旋转θ（090θ<<）时，如图13.2，BD ＝CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形ADEF 绕点A 逆时针旋转45°时，如图13.3，延长BD 交CF 于点G .① 求证：BD ⊥CF ；② 当AB ＝4，ADBG 的长.图13.3图13.2图13.1A 45°θG ABCDEFFEDCBF E D CBA26. 如图14，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（m ，m ），点B 的坐标为（n ，n -），抛物线经过A 、O 、B 三点，连结OA 、OB 、AB ，线段AB 交y 轴于点C ．已知实数m 、 n （m ＜n ）分别是方程2230x x --=的两根. （1）求抛物线的解析式；（2）若点P 为线段OB 上的一个动点（不与点O 、B 重合），直线PC 与抛物线交于D 、E 两点 （点D 在y 轴右侧），连结OD 、BD . ① 当△OPC 为等腰三角形时，求点P② 求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D 的坐标.图14乐山市2012年高中阶段教育学校招生统一考试数学参考答案及评分标准第一部分（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.B2.D3.A4.C5.C6.D7.C8.A9.B 10.B第二部分（非选择题 共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.1212. 24 13. 109.1810⨯ 14. 65° 15. 4 16. （1）2θ； （2）2n θ（（1）问1分，（2）问2分）三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17．解 22223(2)2(32)x y y x ---=22224636x y y x +-- …………………………………………（5分）=22910y x -. …………………………………………………………（9分）18．解 233,311,362x x x x +⎧⎪+-⎨-⎪⎩＞≥解不等式①，得 3<x . …………………………………………（3分）解不等式②，得 4-≥x . …………………………………………（6分） 在同一数轴上表示不等式①②的解集，得∴这个不等式组的解集是34<≤-x . ………………………………（7分）∴这个不等式组的整数解的和是①②72101234-=+++----. …………………………………（9分）19．解（1）如图，△A 1B 1C 1 是△ABC 关于直线l 的对称图形.…………………………………………（5分） （描点3分，连线1分，结论1分） （2）由图得四边形BB 1 C 1C 是等腰梯形，BB 1= 4，CC 1=2，高是4.………………………………………………（6分）∴S 四边形B B 1C 1C =4)(2111⨯+CC BB =4)24(21⨯+=12. …………（9分）四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20．（1）200； ………………………………………………………………… （2分） （2）40=m ，60=n ； ……………………………………………………（6分） （3）72； ……………………………………………………………………（8分） （4）解 由题意，得 900200306000=⨯（册）. 答：学校购买其他类读物900册比较合理. ……………………………（10分） 21．解 （1）设平均每次下调的百分率为x . ………………………………（1分）由题意，得2.3)1(52=-x . …………………………………（4分）解这个方程，得2.01=x ，8.12=x . ………………………（6分）因为降价的百分率不可能大于1，所以8.12=x 不符合题意， 符合题目要求的是202.01==x %.答：平均每次下调的百分率是20%. ………………………………（7分）ABCl图8A 1B 1C 1（2）小华选择方案一购买更优惠. ………………………………………（8分）理由：方案一所需费用为：1440050009.02.3=⨯⨯（元），方案二所需费用为：15000520050002.3=⨯-⨯（元）. ∵ 14400 <15000， ∴小华选择方案一购买更优惠.……（10分）22．解（1）过点A 作AC ⊥OB 于点C .由题意，得OA =320千米，OB =20千米，∠AOC =30°∴3103202121=⨯==OA AC （千米）.∵在Rt △AOC 中，AOC OA OC ∠⋅=cos =23320⨯=30（千米）.∴102030=-=-=OB OC BC （千米）. ………………………（3分） ∴在Rt △ABC 中，22BC AC AB +==2210)310(+20=（千米）.（5分）∴轮船航行的速度为： 30604020=÷（千米／时）. ………………（6分） （2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN 靠岸 ． …………（7分）理由:延长AB 交l 于点D .∵AB ＝OB ＝20（千米），∠AOC ＝30°.∴∠OAB ＝∠AOC ＝30°，∴∠OBD ＝∠OAB ＋∠AOC ＝60°. ∴在Rt △BOD 中，OBD OB OD ∠⋅=tan ＝20tan 60⨯ ＝320（千米）. …………（9分）∵320＞30＋1，∴该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN 靠岸 ． …………（10分）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题.图10l23. 解（1）由346)(2-=+-m x m x ，得034)26(22=+-+-+m m x m x . ………………………………（1分） ∴)34(14)26(4222+-⨯⨯--=-=∆m m m ac b248+-=m . …………………………………………（3分）∵方程有实数根，∴248+-m ≥0. 解得 m ≤3.∴ m 的取值范围是m ≤3.……………………………………………（4分）（2）∵方程的两实根分别为x 1与x 2，由根与系数的关系，得∴6221-=+m x x ， 34221+-=⋅m m x x ，……………………（5分） ∴22121222121)(3x x x x x x x x +-=-- ＝22)62()34(3--+-m m m ＝27122-+-m m＝9)6(2+--m ………………………………………（7分）∵m ≤3，且当6<m 时，9)6(2+--m 的值随m 的增大而增大， ∴当3=m 时，221212x x x x ⋅--的值最大，最大值为09)63(2=+--. ∴221212x x x x ⋅--的最大值是0. ……………………………………（10分）24. 解 甲题（1）由y ＝2x ＋2可知A （0，2），即OA ＝2.………………………………（1分） ∵tan ∠AHO ＝2，∴OH ＝1.………………………………………………（2分） ∵MH ⊥x 轴，∴点M 的横坐标为1. ∵点M 在直线y ＝2x ＋2上，∴点M 的纵坐标为4.即M （1，4）.…………（3分）∵点M 在y ＝xk上，∴k ＝1×4＝4. …………（4分）（2）∵点N （a ，1）在反比例函数4y x=（x ＞0）上，∴a ＝4.即点N 的坐标为（4，1）.…………（5分）过N 作N 关于x 轴的对称点N 1，连接MN 1，交x 轴于P （如图11）.此时PM ＋PN 最小. ………………………………………………（6分） ∵N 与N 1关于x 轴的对称，N 点坐标为（4，1），∴N 1的坐标为（4，－1）.……………………………………………………（7分）设直线MN 1的解析式为y ＝kx ＋b .由4,14.k b k b =+⎧⎨-=+⎩ 解得k ＝－35，b ＝317.…………………………………（9分）∴直线MN 1的解析式为51733y x =-+.令y ＝0，得x ＝517. ∴P 点坐标为（517，0）.………………………（10分）乙题：（1）∵BD 是直径，∴∠DAB ＝90°.………………（1分）∵FG ⊥AB ，∴DA ∥FO .∴∠EOF ＝∠EDA ，∠EFO ＝∠EAD . ∴△FOE ∽△ADE . ∴DEOEAD FO =.即OF ·DE ＝OE ·AD . ……（3分） ∵O 是BD 的中点，DA ∥OH ，∴AD ＝2OH .……………………………………（4分）∴OF ·DE ＝OE ·2OH .………………………………………………………（5分） （2）∵⊙O 的半径为12，且OE ∶OF ∶OD ＝2∶3∶6，∴OE ＝4，ED ＝8，OF ＝6.…………………………………………………（6分） 代入（1）结论得AD ＝12. ∴OH ＝6. 在Rt △ABC 中，OB ＝2OH ，∴∠BOH ＝60°.∴BH ＝BO ·sin60°＝63.………………………………………（8分） ∴S 阴影＝S 扇形GOB －S △OHB ＝26012360π⨯⨯－21×6×63＝2418-π3.（10分） 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分. 25. 解（1）BD ＝CF 成立.理由：∵△ABC 是等腰直角三角形，四边形ADEF 是正方形，∴AB =AC ，AD =AF ，∠BAC =∠DAF =90°,∵∠BAD =DAC BAC ∠-∠，∠CAF =DAC DAF ∠-∠， ∴∠BAD =∠CAF ， ∴△BAD ≌△CAF .A45°θHGACD EF FED C图12∴BD ＝CF .………………………………（3分）（2）①证明：设BG 交AC 于点M .∵△BAD ≌△CAF （已证），∴∠ABM ＝∠GCM . ∵∠BMA ＝∠CMG ，∴△BMA ∽△CMG . ∴∠BGC ＝∠BAC ＝90°.∴BD ⊥CF .……（6分） ②过点F 作FN ⊥AC 于点N . ∵在正方形ADEF 中，AD ＝2，∴AN ＝FN ＝121=AE .∵在等腰直角△ABC 中，AB ＝4， ∴CN ＝AC －AN ＝3，BC ＝2422=+AC AB .∴在Rt △FCN 中，31tan ==∠CN FN FCN . ∴在Rt △ABM 中，31tan tan =∠==∠FCN AB AM ABM . ∴AM ＝=⨯AB 3134.∴CM ＝AC －AM ＝4－34＝38，310422=+=AM AB BM .……（9分）∵△BMA ∽△CMG ，∴CGCMBA BM =. ∴CG 3843104=. ∴CG ＝5104.……………………………………（11分） ∴在Rt △BGC 中，=-=22CG BC BG 5108. ………………（12分）26. 解（1）解方程0322=--x x ，得 31=x ，12-=x .∵n m <，∴1-=m ，3=n ………………………………………………（1分）∴A （-1，-1），B （3，-3）.∵抛物线过原点，设抛物线的解析式为bx ax y +=2.∴1,393.a b a b -=-⎧⎨-=-⎩ 解得21-=a ，21=b .MN FE DCG 45°图13.3∴抛物线的解析式为x x y 21212+-= . ………………………………（4分） （2）①设直线AB 的解析式为b kx y +=.∴1,33.k b k b -=-+⎧⎨-=+⎩ 解得21-=k ，23-=b .∴直线AB 的解析式为1322y x =--.∴C 点坐标为（0，23-）.………………（6分）∵直线OB 过点O （0，0），B （3，-3）， ∴直线OB 的解析式为x y -=.∵△OPC 为等腰三角形，∴OC =OP 或OP =PC 或OC =PC . 设x P (，)x -，（i ）当OC =OP 时, 229()4x x +-=. 解得4231=x，24x =-（舍去）. ∴ P 1（423， 423-）. （ii ）当OP =PC 时，点P 在线段OC 的中垂线上，∴ 2P (43，)43-. （iii ）当OC=PC 时，由49)23(22=+-+x x ， 解得231=x ，02=x （舍去）. ∴ P 3()23,23-.∴P 点坐标为P 1（423,423-）或2P (43,)43-或P 3()23,23-.…（9分） ②过点D 作DG ⊥x 轴，垂足为G ，交OB 于Q ，过B 作BH ⊥x 轴，垂足为H . 设Q （x ，x -），D(x ，x x 21212+-). =+=∆∆∆BD QO D Q BO D S S S =)(212121GH OG DQ GH DQ OG DQ +=⋅+⋅=3)2121(212⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+x x x =1627)23(432+--x ， ∵0＜x ＜3，∴当23=x 时，S 取得最大值为1627，此时D （23，)83-.………………（13分）。

一、单选题二、多选题1. 已知，是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A ．若，，则B ．若，且，，则C ．若，且，则D ．若，，则2.双曲线的顶点到其渐近线的距离为（ ）．A．B．C ．1D．3.将函数的图象上所有的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的倍，再将得到的函数图象沿轴向左平移个单位长度，然后将得到的函数图象沿轴向下平移个单位长度，最后得到函数的图象，则的解析式是（ ）A．B．C．D．4. 已知，则是的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5. 近年来贵州经济发展进入快车道，GDP （国内生产总值）增速连续保持全国前列.若2021年贵州的GDP 为亿元，预计未来5年内GDP 年均增长率为10％，则2024年贵州的GDP （单位：亿元）为（ ）A ．B ．(1+10%)C ．(1+10%)2D ．(1+10%)36.已知双曲线的一个焦点落在直线上，双曲线的焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为（ ）A．B．C．D．7. 已知集合，则集合的真子集个数为（ ）A．B．C．D．8. 2022年卡塔尔世界杯上，32支球队分成8个小组，每个小组的前两名才能出线，晋级到决赛．某参赛队在开赛前预测：本队获得小组第一的概率为0.6，获得小组第二的概率为0.3；若获得小组第一，则决赛获胜的概率为0.9，若获得小组第二，则决赛获胜的概率为0.3．那么在已知该队小组出线的条件下，其决赛获胜的概率为（ ）A ．0.54B ．0.63C ．0.7D ．0.99. 已知直线与圆相切，则下列说法正确的是（ ）．A ．过作圆M的切线，切线长为B ．圆M 上恰有3个点到直线的距离为C ．若点在圆M 上，则的最大值是D．圆与圆M的公共弦所在直线的方程为10.如图，与圆柱底面成的平面截此圆柱，其截面图形为椭圆．已知该圆柱底面半径为2，则（ ）四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题三、填空题四、解答题A．椭圆的离心率为B．椭圆的长轴长为C．椭圆的面积为D．椭圆内接三角形的面积最大值为11. 下列结论正确的有（ ）A ．若随机变量，，则B．若随机变量，则C ．样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D．的第百分位数为12.若，x ，y ，．，则以下说法正确的有（ ）A ．的最大值为B ．的最大值为C ．的最大值为0D ．恒小于013. 已知三棱锥中，，，，，为的外接圆的圆心，，则三棱锥的外接球的表面积为___________.14. 已知，则________，=_________.15. 在平面直角坐标系中，椭圆与为双曲线有公共焦点，.设P 是椭圆与双曲线的一个交点，则的面积是_____________.16. 在①，②，为的中点，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的长；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在，在中，，点在线段上，，_______？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.17. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，.(1)求C ；(2)若，求△ABC 面积的最大值18. 如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在的平面垂直，是弧上异于，的点.平面与平面的交线为.(1)证明：⊥平面；(2)点在线段上，满足，当点到平面的距离为时，判断点在弧的位置，并说明理由.19. 已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆E的左、右焦点，M为E上任意一点，的最大值为1，椭圆右顶点为A.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若过A的直线l交椭圆于另一点B，过B作x轴的垂线交椭圆于C（C异于B点），连接交y轴于点P.如果时，求直线l的方程.20. 当时，解关于x的不等式：，21. 如图，直线和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.(1)求证平面；(2)求面积的最小值.。

四川省乐山市高中2012届第二次调查研究考试文科综合本试卷分为第一局部(选择题〕和第二局部(非选择题〕。

第一局部1至6页，第二局部7至10页，共10页。

考生作答时,须栴答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。

总分为300分。

考试时间150分钟。

考试完毕后,将试卷和答题卡一并交回。

第一局部(选择题共140分〕须知事项：1. 选择題必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答題卡上对应題目椤号的位里上。

2.本局部共35小題，每小題4分，共140分。

在每小題给出的四个选项中，只有一项为哪一项最符合題目要求的。

2012年是我国农业开展和工业转型的关键一年，读如下图回答1一3題。

1.假设图甲中M表示我国某县2011年农产品产值构成(其中a表示花卉，b表示蔬菜水果，c表示粮食〕。

如此影响该县农业开展的主要区位因素是A.地形和气候B. 土壤和水源C.市场和交通D.政策和劳动力2.假设图甲中M为该县目前农业用地的比重〔a为花卉用地，b为蔬菜水果用地，c为粮食用地〕，图乙为该县“十二五〞农业土地规划。

据此判断,该县今后土地利用的开展方向是A.粮食种植用地面积增加，B.花齐种植用地比重上升C.蔬菜水果种植用地面积增加D.冻结城市建设用地3.假设图甲中M表示影响该县工业开展的主要区位因素〔其中a表示科技，b表示人口数量，c表示矿产〕,如此如下四种产业中最适合在该县开展的是A.电子装配企业B.石油开采C.航天工业D.汽车工业右图为四个国家相关特征示意图。

据此回答4一6題。

4. 如下四个国家中，与甲国特征最接近的国家是A.印度B.巴西C.日本D.澳大利亚5. 根据图中信息判断，出口商品中初级产品比重较低的国家最可能是A.甲B.乙C.丙D. 丁6. 图中箭头的含义最有可能是A.人口迁移B.能源、矿产输出C.劳动密集型工业转移D.技术密集型工业转移读某工业部门在某城市与其附近地区的土地、运输和劳动力本钱曲线图。

其中土地本钱和运费都只与距城市中心的远近、交通通达度有关，回答7—8題。

乐山市高中2015届第二次调查研究考试数学（文史类）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷.草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 参考公式：参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+如果事件A ，B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率),,2,1,0()1()(n k p P C k P k n k kn n ⋅⋅⋅=-=-台体的体积公式：)(312211S S S S h V ++=其中21,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高.柱体的体积公式： Sh V =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高.锥体的体积公式：hS V 31=其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高.球的表面积公式：24R S π= 球的体积公式：334R V π=其中R 表示球的半径.第一部分（选择题共50分）注意事项：1．选择题必须用B 2铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2．第一部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}3,2,1=A ，{}5,4,3,2=B ，全集{}6,5,4,3,2,1=U ，则)(B A C U = )(A {}3,2)(B{}5,4,1)(C {}6,5,4,1)(D {}5,4,3,2,1 2、命题“∃R x ∈0，使得052020=++x x ”的否定是)(A R x ∈∀，都有0522≠++x x )(B R x ∈∀，都有0522=++x x)(C ∃R x ∈0，都有05202≠++x x )(D R x ∉∃，都有0522≠++x x 3、已知点),1(0y P 在抛物线x y 82=上，则点P 到抛物线焦点F 的距离为)(A 1)(B 2)(C 3)(D 44、如图，已知AB ＝a ，AC ＝b ，BD ＝3DC ，用a ，b 表示AD ，则AD 等于)(A a ＋34b)(B 14a ＋34b )(C 14a ＋14b)(D 34a ＋14b5、已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)10()(≠>=a a a x f x且 , 且3)4(log 5.0-=f ，则a 的值为)(A 3)(B 3)(C 9)(D 23 6、动点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则点P 到顶点A 的距离1≤PA 概率为)(A 41)(B 21)(C 4π)(D π7、在正方体1111D C B A ABCD -中，E ，F 分别为1BB ，1CC 的中点，那么异面直线AE 与F D 1所成角的余弦值为)(A 54 )(B 53)(C 109 )(D 31 8、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是)(A 1- )(B 2 )(C 3 )(D 49、已知A ，B ，C ，D 是函数)0,0)(sin()(πϕωϕω<<>+=x x f 一个周期内的图象上的四个点，如图所示，)0,6(πA ，B 为y 轴上的点，D 为图象上的最低点，C 为该函数图象的一个对称中心，B 与E 关于点E 对称，在x 轴上 的投影为π12，则)6(π-f 的值为)(A 21 )(B 23 )(C 21- )(D 23-10、已知函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称,且当(,0),()'()0x f x xf x ∈-∞+<成立若)2()2(2.02.0f a ⋅=，)2(ln )2(ln f b ⋅=，)(log )(log 41214121f c ⋅=，则a ，b ，c 的大小关系是)(A a b c >> )(B a c b >> )(C c a b >>)(D b a c >>1乐山市高中2015届第二次调查研究考试数 学（文史类）第二部分（非选择题 100分）注意事项：1．考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效. 2．本部分共11小题，共100分.二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上. 11、复数12iz i-=的虚部是____________.12、已知向量)3,2(-=，)6,(x =，且∥+的值为____________. 13、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为___________.14、已知直线02=-+ay x 与圆心为C 的圆4)1()(22=++-y a x 相交于B A ,两点，且ABC ∆为等边三角形，则实数a =___________.15、如果对定义在R 上的函数f (x )，对任意两个不相等的实数x 1，x 2，都有x 1f (x 1)＋x 2f (x 2)>x 1f (x 2)＋x 2f (x 1)，则称函数f (x )为“H 函数”．给出下列函数： ①)(x f ＝－x 3＋x ＋1；②)(x f ＝3x －2(sin x －cos x )； ③)(x f ＝e x＋1；④)(x f ＝⎩⎪⎨⎪⎧ln|x |，x ≠0，0， x ＝0.以上函数是“H 函数”的所有序号为________．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.16.（本小题满分12分） 已知函数()sin()4f x A x πω=+（其中x ∈R ，0A >，0ω>）的最大值为2，最小正周期为8.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数()f x 图象上的两点,P Q 的横坐标依次为2,4，O 为坐标原点，求△POQ 的面积.17.（本小题共12分）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50,100)，[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中x 的值；（2）求续驶里程在[200,300]的车辆数； （3）若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为[200,250) 的概率.18.（本小题共12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，112AB AC AA ===，,,D E F 分别是11,,BC BB CC 的中点.（1）求证1//A E 平面ADF ；（2）若1AB =，求C 到平面ADF 的距离.19.（本小题共12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且248,40a S ==．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且230n n T b -+=，n N *∈．（1）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式； （2）设⎩⎨⎧=为偶数为奇数n b n a c n n n ， 求数列{}n c 的前21n +项和21n P +．20.（本小题共13分）已知椭圆C ：22221x y a b+=(0)a b >>的两个焦点分别为1F ，2F ，离心率为2，且过点.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若M ，N ，P ，Q 是椭圆C 上的四个不同的点，两条都不和x 轴垂直的直线MN 和PQ 分别过点1F ，2F ，且这两条直线互相垂直，求证：11||||MN PQ +为定值. 21.（本小题共14分）已知曲线32()f x x bx cx =++在点(1,(1)),(3,(3))A f B f --处的切线互相平行,且函数()f x 的一个极1值点为0x =.(Ⅰ)求实数,c b 的值；(Ⅱ)若函数1()([,3])2y f x x =∈-的图象与直线y m =恰有三个交点,求实数m 的取值范围； (Ⅲ)若存在0[1,](x e e ∈ 2.71828)≈,使得0001()ln 6f x a x ax '+≤成立(其中()()f x f x '为的导数),求实数a 的取值范围.乐山市高中2015届第二次调查研究考试数学参考答案及评分意见（文史类）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）1、)(C2、 )(A3、 )(C4、 )(B5、)(A6、)(C7、 )(B8、 )(D 9、)(B10、)(D提示：1、{}3,2=⋂B A ，{}6,5,4,1)(=⋂∴B A C U ，故选)(C ． 2、由命题否定的定义可知选)(A ．3、由题得)0,2(=F ，∴准线为2-=x ， ),1(0y P 在抛物线上，321=+=∴PF ，故选)(C .4、由题知b a a b a BC AB BD AB AD 4341)(4343+=-+=+=+=，故选)(B . 5、 )(x f 为奇函数，则3)2()2()4(log 25.0-=-=-=-=a f f f ，32=∴a ，3±=∴a （舍去），故选)(A .6、由题可知，满足1≤PA 的点P 在以A 为圆心，1为半径的四分之一圆内，故其概率为4111412ππ=⨯⨯⨯=P ，故选)(C .7、连结DF ，则AE ∥DF ，FD D 1∠∴即为异面直线AE 与DF 所成的角,令正方体的棱长为a ，则a D D =1，a DF 25=，a F D 251=，5325252)25()25(cos 2221=⨯⨯-+=∠∴aa a a a FD D ，故选)(B ． 8、第一次循环可得2,1=-=n s ，第二次循环可得3,21==n s ，第三次循环可得4,2==n s ，此时满足条件，结束循环，输出4=n ，故选)(D ．9、如图，由在x 轴上的投影为12π，知12π=OF ，又)0,6(πA ，ϕπϖπ===∴24T AF ，2=∴ϖ，又πϕπ=+⨯26，32πϕ=∴，)322sin()(π+=∴x x f ，233sin )6(==-∴ππf ，故选)(B . 10、因为函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称,所以()y f x =关于y 轴对称,所以函数()y xf x =为奇函数.因为[()]'()'()xf x f x xf x =+,所以当(,0)x ∈-∞时,[()]'()'()0xf x f x xf x =+<,函数()y xf x =单调递减,当(0,)x ∈+∞时,函数()y xf x =单调递减.因为0.2122<<,0ln 21<<,121log 24=,所以0.21210ln 22log 4<<<,所以b a c >>,故选)(D ． 二、填空题（5小题，每小题5分，共25分） 11、1-； 12、13； 13、3； 14、313±； 15、②③. 提示： 11、i i i i z --=-+=-=21221，∴z 的虚部为1-. 12、 ∥，123=-∴x ，4-=∴x，13)3,2()6,4()3,2(=-=-+-=+. 13、由三视图可知此棱锥底面是边长为3的正方形，高为1，所以其体积为313312=⨯⨯=V . 14、ABC ∆ 为等边三角形，)1,(-∴a C 到02=-+ay x 的距离3122=+-=a d ，3342+=∴a ，132=∴a 33±=∴a . 15、由x 1f (x 1)＋x 2f (x 2)>x 1f (x 2)＋x 2f (x 1)，即(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]>0， 所以函数f (x )在R 上是增函数．对于①，由y ′＝－3x 2＋1>0得－33<x <33，即函数在区间(－33，33)上是增函数，其不是“H 函数”；对于②，由y ′＝3－2(cos x ＋sin x )＝3－22sin(x ＋π4)>0恒成立，所以其为“H 函数”；对于③，由y ′＝e x>0恒成立，所以其为“H 函数”；对于④，由于其为偶函数，所以其不可能在R 上是增函数．所以不是“H 函数”；综上知，是“H 函数”的有②③. 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、解：（1）∵()f x 的最大值为2，且0A >， ∴2A =. ……………1分∵()f x 的最小正周期为8， ∴28T πω==，得4πω=. ……………2分∴()2sin()44f x x ππ=+.……………3分 （2）∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭，……………5分∴(4,P Q .∴OP PQ OQ ===……………8分∴222222cos 23OP OQ PQPOQ OP OQ+-+-∠===.………10分 ∴POQ sin ∠== (11)分 ∴△POQ的面积为1122S OP OQ POQ sin =∠=⨯⨯⨯=……………12分17、解：（1）由直方图可得：0.002500.005500.00850500.002501x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∴0.003x =. ……………3分（2）由题意可知，续驶里程在[200,300]的车辆数为：20(0.003500.00250)5⨯⨯+⨯=……………6分（3）由（2）及题意可知，续驶里程在[200,250)的车辆数为3，分别记为,,A B C ，续驶里程在[250,300]的车辆数为2，分别记为,a b ，设事件A =“其中恰有一辆汽车的续驶里程为[200,250)” 从该5辆汽车中随机抽取2辆，所有的可能如下：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)A B A C A a A b B C B a B b C a C b a b ，共10种情况，……………8分事件A 包含的可能有(,),(,),(,),(,),(,),(,)A a A b B a B b C a C b ， 共6种情况，……………10分则63()105P A ==.……………12分 18、（1）证明：取11C B 的中点M ，连结EM 、M A 1，DF ∥EM ，AD ∥M A 1，AD D DF =，M A 1 EM =M ，∴平面ADF ∥平面EM A 1，……………4分⊂E A 1 平面EM A 1,∴1//A E 平面ADF .……………6分（2） 111ABC A B C -是直三棱柱，∴⊥CF 面ABC ，∴AD CF ⊥，……………7分 又在ABC ∆中，AC AB =，DC BD =，BC AD ⊥，⊥∴AD 面BCF ，……………8分设C 到平面ADF 的距离为h ，则有AD S h S DCF ADF ⋅=⋅∆∆，ADFDCF S ADS h ∆∆⋅=∴,……………10分又1=AB ，2=BC ，22==DC AD ，1=CF ， 26=∴DF ，而3326122=⨯=⋅⋅⋅=DF AD AD CF DC h ， 即点C 到平面ADF 的距离为33.……………12分 19、解：（1）由题意，1184640a d a d +=⎧⎨+=⎩，得14,44n a a n d =⎧∴=⎨=⎩．…………2分230n n T b -+=，113n b ∴==当时，， 112230n n n S b --≥-+=当时，，两式相减，得12,(2)n n b b n -=≥…………4分∴数列{}n b 为等比数列，132n n b -∴=⋅．…………6分（2）由14 32n n nn c n -⎧=⎨⋅⎩为奇数为偶数． 211321242()()n n n P a a a b b b ++=+++++++……………8分[44(21)(1)]6(14)214n n n ++⋅+-=+-……………10分 2122482n n n +=+++……………12分20、解：（1）由已知2c e a ==，所以222222112b ac e a a -==-=.所以222a b =. ……………2分所以C ：222212x y b b+=，即22222x y b +=. ……………3分因为椭圆C过点，得24b =，28a =. 所以椭圆C 的方程为22184x y +=. ……………6分 （2）证明：由（1）知椭圆C 的焦点坐标为1(2,0)F -，2(2,0)F .根据题意， 可设直线MN 的方程为(2)y k x =+，由于直线MN 与直线PQ 互相垂直，则直线PQ 的方程为1(2)y x k=--.……………7分 设11(,)M x y ，22(,)N x y .由方程组22(2),184y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消y ，得2222(21)8880k x k x k +++-=. ……………9分则 21228,21k x x k -+=+21228821k x x k -=+. ……………10分所以MN=同理可得PQ=22)2k k ++. 所以11||||MN PQ+2=228==. ……………13分 21、解：（1）由2()32f x x bx c '=++,……………1分依题意有 (1)(3)(0)0f f f ''-=⎧⎨'=⎩,即322760b c b c c -+=++⎧⎨=⎩,所以3,0.b c =-= ……………3分 （2）322()3,()36f x x x f x x x '=-=-,由()0,02()0,02f x x x f x x ''><><<<得或，由得,所以函数()f x 在区间1[,0),(2,3]2-上递增,在区间(0,2)上递减， ……………5分且17(),(0)0,(2)4,(3)028f f f f -=-==-=. ……………6分 所以函数()f x 的图象与直线y m =恰有三个交点,则708m -≤<,所以实数m 的取值范围为7[,0).8- ……………8分 （3）依题意00001[1,],()ln ,6x e f x a x ax '∃∈+≤使得即200001ln 2x x a x ax -+≤成立,设x a x a x x g )1(ln 21)(2+-+=，则0)(min ≤x g , ……………9分 )1()(+-+='a xax x g ，①当1a ≤时,由[1,],()0x e g x '∈>得函数()g x 在(1,)e 上递增, 所以min 1()(1)(1)0,2g x g a ==-+≤得112a -≤≤ ……………10分 ②当1a e <<时,在(1,)a 上()0,g x '<在(,)a e 上()0,g x '>所以2min 1()()(1ln )02g x g a a a a ==---≤恒成立,所以1.a e << ……………11分 ③当a e ≥时,在[1,]e 上()0,g x '<所以函数是减函数,所以2min1()()02g x g e e a ae e ==-+--≤,222(1)e e a e -≥-, ……………12分 又222(1)e ee e -<-,所以.a e ≥ 所以实数a 的取值范围为1[,).2-+∞ ……………14分。

乐山市高中2016届第二次调查研究考试数学（文史类）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分 参考公式：如果事件A 、B 互斥， 柱体的体积公式：那么P(A+B)=P(A)+P(B) Sh V =如果事件A 、B 相互独立， 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 那么P(A·B)=P(A)·P(B) 锥体的体积公式：hS V 31= 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 球的表面积公式：24R S π=),2,1,0()1()(n k P P C k P k n k k n n ⋯=-=- 球的体积公式：334R V π= 台体的体积公式： 其中R 表示球的半径)(312211S S S S h V ++= 其中21,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。

第一部分（选择题 共50分）注意事项：1、选择题必须用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、第一部分共10小题，每小题5分，共50分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()U C A B 为A. {}4B. ∅C. {}024，，D. {}13，2、设命题P :函数()x f x e =在R 上为增函数；命题q ：函数x x f 2cos )(=为奇函数，则下列命题中真命题是A. q p ∧B. q p ∨⌝)(C. )()(q p ⌝∧⌝D. )(q p ⌝∧3、已知i 是虚数单位，若(1)|1|z i i +=+，则z 的虚部为。

2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(四川卷)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k 次的概率P n(k)＝C knp k(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)球的表面积公式S＝4πR2其中R表示球的半径球的体积公式V＝43πR3其中R表示球的半径第一部分(选择题共60分)本部分共12小题，每小题5分，共60分．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则A∪B＝()A．{b} B．{b，c，d}C．{a，c，d} D．{a，b，c，d}2．(1＋x)7的展开式中x2的系数是()A．42 B．35 C．28 D．213．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101 B．808 C．1 212 D．2 0124．函数y＝a x－a(a＞0，且a≠1)的图象可能是()5．如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连结EC，ED，则sin∠CED ＝()A．10 B10C10D156．下列命题正确的是( )A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行7．设a ，b 都是非零向量，下列四个条件中，使||||=a ba b 成立的充分条件是( ) A ．a ＝－b B ．a ∥bC ．a ＝2bD ．a ∥b 且|a |＝|b |8．若变量x ，y 满足约束条件321221200x y x y x y x y -≥-⎧⎪+≤⎪⎪+≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩，，，，，则z ＝3x ＋4y 的最大值是( )A ．12B ．26C ．28D ．339．已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点M (2，y 0)．若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则|OM |＝( )A． B． C ．4 D．10．如图，半径为R 的半球O 的底面圆O 在平面α内，过点O 作平面α的垂线交半球面于点A ，过圆O 的直径CD 作与平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B ，该交线上的一点P 满足∠BOP ＝60°，则A ，P 两点间的球面距离为()A．arccos 4R B ．π4R C．arccos3R D ．π3R11．方程ay ＝b 2x 2＋c 中的a ，b ，c ∈{－2,0,1,2,3}，且a ，b ，c 互不相同．在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有( )A ．28条B ．32条C ．36条D ．48条12设函数f (x )＝(x －3)3＋x －1，{a n }是公差不为0的等差数列，f (a 1)＋f (a 2)＋…＋f (a 7)＝14，则a 1＋a 2＋…＋a 7＝( )A ．0B ．7C ．14D ．21第二部分 (非选择题 共90分)本部分共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

绝密★启用前 【考试时间：2011年3月9日上午9:00-11:30】 四川省乐山市高中2012届高三第二次教学质量调研检测 语 文 整理录入：青峰弦月 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、（12分，每小题3分） 1．下列每组词语中加点字的读音均不相同的一项是 A．甄选／箴言 稽查／稽首 干劲／疾风劲草 装载／记载 B．掠影／虐待 舐犊／胼胝 唯一／唯唯诺诺 偌大／诺言 C．模板／模型 古刹／刹那 粗犷／旷日持久 强迫／增强 D．妥帖／字帖 缄默／信笺 辟邪／开天辟地 烘焙／蓓蕾 2．下列词语中没有错别字的一项是 A．一滩血 胁肩谄笑 暗度陈仓 和衷共济 B．亲睐 饥肠 厉兵秣马 绵里藏针 C．天燃气 流觞曲水 绠短汲深 识世务者为俊杰 D．诡秘 筚路蓝缕 形迹可疑 责无旁贷 3．下列句子中加点词语使用正确的一项是 A．第83届奥斯卡颁奖典礼圆满落下帷幕，科林菲斯凭借在《国王的演讲》中的完美表演当仁不让地获得了最佳男主角奖。

B．在野生动物园，当我们靠近动物时，它们似乎没受到任何惊扰，泰然处之，悠闲自得，连瞧也不瞧我们一眼。

C．宋代画家李公麟在他的《放牧图》中重复性手法运用很突出，这种背景与主题间的强烈对比正是画家惨淡经营的匠心所在。

D．因为入侵多个国家的网站，以窜改学历文凭等数据来牟取暴利，年仅21岁的江苏籍网络“黑客”吴某正式遭到了警方的网上通缉。

4．下列句子中，没有语病的一项是 A．今年10月召开的全国“六中全会”，高度关注文化建设同题，指出：只有在经济发展的同时实现文化繁荣发展，一个国家、一个民族才能实现社会全面进步和人的全面发展，才能全面提高全民族素质，才能凝聚起团结奋斗的共同意志和力量，才能顺应时代要求，走在历史潮流的前头。

B．庄子词章之美，来源于思想自由。

他追求的是自由无碍，自然无待的人生境界。

现实的不能自主的被动人生，也被庄子所厌弃。

C．我国最新研制的拥有完全自主知识产权的首架支线ARJ21，出现在8月19日开幕的第12届北京国际航空展览会上。

高中数学学习材料唐玲出品乐山市高中2016届第二次调查研究考试数学（文史类）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分参考公式：如果事件A 、B 互斥， 柱体的体积公式： 那么P(A+B)=P(A)+P(B) Sh V =如果事件A 、B 相互独立， 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 那么P(A·B)=P(A)·P(B) 锥体的体积公式：hS V 31=如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 球的表面积公式：24R S π=),2,1,0()1()(n k P P C k P k n k k n n ⋯=-=- 球的体积公式：334R V π=台体的体积公式： 其中R 表示球的半径)(312211S S S S h V ++=其中21,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。

第一部分（选择题 共50分）注意事项：1、选择题必须用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、第一部分共10小题，每小题5分，共50分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()U C A B 为A. {}4B. ∅C. {}024，，D. {}13，2、设命题P :函数()x f x e =在R 上为增函数；命题q ：函数x x f 2cos )(=为奇函数，则下列命题中真命题是A. q p ∧B. q p ∨⌝)(C. )()(q p ⌝∧⌝D. )(q p ⌝∧ 3、已知i 是虚数单位，若(1)|1|z i i +=+，则z 的虚部为 A.22B. 22-C. 22i -D. 22i４、等差数列{}n a 中，1910a a +=，21a =-，则数列{}n a 的公差为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、在△ABC 中，tan 2B =-，1tan 3C =，则A 等于 A.6π B. 3π C. 4π D. 34π6、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 A. 112 B. 80 C. 72 D. 647、抛物线24y x =的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点，O 为坐标原点。