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1. 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x +5； (4)2(-1)a ≥0；(5) s = vt ； (6)223x x +≠； (7) 3 > 5； (8) 5x ≤4x -1.2. 用“<，>，≤，≥”填空：(1) －0.3___0； (2) 5____8-； (3) 4)6(3___)5(-⨯-⨯；(4)－65___43-； (5) x 20 (6) .0___12+x(7) - x 2 0 （8）x 2 -1 （9）- x 2 23. 用不等式表示：（打星号的可不做，目的是为了现在所学的函数所用）（1）x 小于-6 （2）x +1大于0 （3）x 大于或等于5（4）x 小于或等于-8 （5）x 不大于6 （6）x 不小于-2（7）x 是正数 （8）x 是负数 （9）x 是非负数(10) x 与5的和大于2 （11）x 与a 的差小于2 （12）x 与y 的差是负数（13）x 与y 的和是非负数 （14）x 的2倍与5的和是正数（15）x 与3的差是负数 （16）x 的3倍与y 的2倍的和是非负数*（17）x 大于2且小于5 *（18）x 大于-5且小于-4*（19）x 不小于3且不大于6 *（20）x 不小于-2且不大于0*(21) a 是大于2且不大于9的数 *（22）b 是不小于3且小于5的数（三）用不等式表示下列数量之间的关系（将文字语言转化为不等式）：1. 某种客车坐有x 人，它的最大载客量为40人．2. 小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．3. 某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上打破了校纪录．4. 我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．5. 快车火车时速不超过150 km/h ，某快车的速度为x km/h ．6. 某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x 不小于2.9 克.7. 冲藕粉时规定水温x 不低于95℃.8. 选身高高于1.75米的学生组成学生跑步方阵，小明被选上了，他的身高为x 米．9. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是5g ，写出图中显示出某药品A 重量x 的范围．（第9题）10. 矩形周长20cm ，宽x cm ，写出宽x 的取值范围．（四）将不等式转化为文字语言：1. 徐州某天某一时刻的气温为t C ︒,且-2≤t ≤6,则这一天的最高气温为_____C ︒,最低气温为________C ︒.2. 等腰三角形的周长为40 cm ，底长为x cm ，则0<x <20，表示底长要．3. 等腰三角形的周长为40 cm ，腰长为x cm ，则10<x <20，表示腰长要．五、当堂检测1. 用不等式表示：（1）a 与b 的和大于3： ；（2）x 的平方是非负数： ；（3）a 不大于b ： ； （4）x 的3倍与－2的差是负数： ；（5）m 是大于－1且不大于2的数：____________________.2. 用不等式表示下列数量之间的关系:(1) 小明某天骑车上学花了x 分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：(2) 亮亮每天做作业的时间在2 h 以上，昨天他做作业花了t h ：(3) 设有500个座位的礼堂坐了y 人：（4）长方形的长为x cm ，宽为10cm ，其面积不小于200cm 2： .（5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x %后价格不高于9元/件： .3. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，图中显示出某药品A 重量的范围是（ ）A ．大于2gB ．小于3gC ．大于2g 且小于3g ；D ．大于2g 或小于3g（一）认识不等式的解、不等式的解集1. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解集．x = -1, 0, 1, 2 都是不等式x -3>0的解，不等式x -3>0的解有多少个？2. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集．（1）不等式x -1>0解集是 ，不等式x -4<0的解集是 ．（2）x <0时，不等式x < 3 一定成立．能说不等式x < 3的解集是x <0吗？为什么？3. 求不等式解集的过程叫做解不等式．（二）将不等式的解集在数轴上表示出来：x - 4≥0的解集是x ≤4.x -3>0的解集是x >3.x -1≤0的解集是x ≤1.x +2>0的解集是x >-2.5. 在数轴上表示下列不等式的解集：（第3题） -2-1321（1）x >2； （2）x ≤2； （3）x <1.5； （4）x ≥- 2.5．（1） （2）（3） （4）（三） 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：（1） （2）注意：数轴上的空心圆圈与实心圆点的意义有什么不同？不等式的解集4x <与4x ≤在数轴上表示时，有什么不同？要注意什么？（四）有条件限制的不等式的解1. 已知x 是整数，x =-2，-3，0，1，2，3，4是不等式x ≤4的解，其中正整数的解有4个，负整数的解有2个，非负整数解有5个．2. 已知a 是整数，请写出不等式3a ≤的6个解： ，其中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个.3. 在数轴上表示不等式30x -<的解集，并写出这个不等式的正整数解．4. 在数轴上表示不等式x +3>0的解集，并写出这个不等式的负整数解．5. 在数轴上表示不等式x +4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．五、当堂检测1. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）1x <；（2）3x ≤-；（3）1x >-；（4）2x ≥-．解：（1） （2）（3） （4）2. 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：(1) (2)1 1 1 1111 1 0 0 0 0 0 0 0 03. 写出不等式30x +≥的负整数解．4. 写出不等式x -5<0的正整数解．5. 请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：（1）不等式x 2 > 0 的解集是 ；不等式| x | > 0 的解集是 ；（2）不等式20x ≥的解集是 ；不等式| x | ≥ 0 的解集是 ．（二）不等式性质的运用1. 已知a >b ，用不等号填空：（1）a +2 b +2； （2）a －2 b －2； （3）2a 2b ； （4）－2a －2b ；（5）－a －b ；（6）3+2a 3+2b ；（7）3a －1 3b －1；（8）1－2a 1－2b ．（9）1－a 1－b ；（10）1+a 1+b ； （11）a －1 b －1；（12）1－a 1－b ．2. 将下列各式化成x > a 或 x < a 的形式，并说明理由.（1）x – 2 < – 5. 解:两边同加2,得x < – 3（不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）.（2）112x >-. 解：(3) 26x -> 解：(4) 1124x -<. 解：（5）1124x +<-. 解：（6）124x >-. 解：(7) 35x -> 解：(8) 1144x -<. 解：（9）112x +<-. 解：3. 小明步行到6km 远的学校，从早晨6点出发，要在8点前到达，如果他每小时走x km ，可以得到怎样的不等式？根据这个不等式，判断x 的取值范围．五、当堂检测1.用“>”或“<”填空：（1）若a b >，则a c + b c +； （2）若22m n +<+，则4m - 4n -；（3）若1b >-，则1b + 0； （4）若a b <，则3a - 3b -；（5）若44ab>，则a b ； （6）若a b <，则21a -+ 21b -+.2.下列不等式变形正确的是（ ）A ．由412x ->，得41x >B ．由53x >，得53x >C ．由02y>，得2y > D ．由24x -<，得2x >-3. 请在每步的后面写出变形的根据：已知534x x >+，54344x x x x ->+-，（ ）3x > . （ 合并同类项 ）4. 我班有50个座位，现已有46名学生，这学期要转入x 名学生，可以得到怎样的不等式，并判断x 的取值范围.5. 一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x 个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x 的取值范围.4. 解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．（1）14－2x >6 (2) 2+2x >65. 解下列不等式：(1) 5－x <1 (2) 4x ≤2x +3(3) 1--1>22x (4) 1--2<13x6. 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．（1） 由2x >－4，得x <－2．（2） 由1683224x x ->-，得2143x x ->-．（3） 由－2x >4，得x <－2．7. 求不等式4125x x-<+的正整数解.8. x取何值时，代数式32x+的值不大于代数式43x+的值.五、当堂检测1. 解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来.：（1）236x+>；（2）734 22x x->-.2. x取何值时，代数式32x+的值不小于代数式43x+的值．3. 求不等式235x-<的最大整数解.解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，不等式两边同除以未知数的系数．1. 解不等式：34212-63x xx-+≤．解去分母，3412-2(21)x x x-≤+. 去括号，3－4x≤12x－4x－2.移项，－4x－12x+4x≤－2－3.合并同类项，－12x≤－5.两边同除以－12，512 x≥.原不等式的解集是512x≥．2. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1） 4 －2（x －3）≥4(x +1) （2）+421-23x x +≥（3） -2>4-32xx （4）214-432x x --+≤体会: 解不等式的过程中,你有什么错误?要注意什么?3. 下面是解一元一次不等式的部分步骤，如果正确，说明理由；如果错误，找出错误原因，并改正．（1）由2x >－2，得x <－1.（2）由－2x >－2，得x >1.（3）由8x +24>32x －16,得 x +3>4x －2．（4）由531132x x +--<，得2(5)3(31)1x x +--<.(5) 由531132x x +--<，得25916x x ++-<.4. 下列不等式的解法是否有错．解不等式：3421263xx x -+≤-．解 去分母，得34122(21)x x x -≤-+ .去括号，得341242x x x -≤--.合并同类项，得3482x x -≤-.移项，得3248x x +≤+.合并同类项，得512x ≤，即125x ≥.系数化为1，得512x ≥.五、当堂检测1. 与不等式2533x-≥-的解集相同的一个不等式是 （ ）A ．259x -≤B ．259x -≤-C ．529x -≤D ．529x -≤-2. 解不等式：21511 32x x-+-≤.3. 求不等式334642x x--<-, 并将解集在数轴上表示出来，再求出这个不等式的最小整数解.4.a取什么值时，解方程32x a-=得到的x的值.（1）是正数；（2）是负数．解：由方程32x a-=，得23ax+ =.(1) 当x 是正数时，23a+>, 解得a > - 2.（2）（自己做）。
