《试卷3份集锦》曲靖市名校2020初一下学期期末数学综合测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．36的算术平方根是( )A．6 B．－6 C．±6 D．62．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2B．4C．5D．63．如图，已知ADB ADC∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（）A．BAD CAD∠=∠B．B C∠=∠C．BD CD=D．AB AC=4．分式31x-有意义，则x的取值范围是（）A．1x≠B．-1x≠C．1x=D．1x=-5．若223a bx y+与334a bx y-是同类项，则a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．36．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有七十四足，问鸡兔各几何？”设有x只鸡、y只兔，则所列方程组正确的是（）A．352274x yx y+=⎧⎨+=⎩B．354274x yx y+=⎧⎨+=⎩C．352474x yx y+=⎧⎨+=⎩D．35274x yx y+=⎧⎨+=⎩7．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n-1，a n（n为正整数），规定a1=2，a2- a1=4，326a a-=，…，12n na a n--=(n≥2)，若12311115041009na a a a++++=，则n的值为( )．A．2015 B．2016 C．2017 D．20188．下列事件中，是不可能事件的是（）A．实心铁球投入水中会沉入水底B．三条线段可以组成三角形C．将油滴入水中，油会浮在水面上D．早上的太阳从西方升起9．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154． 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列各数中，是不等式21x ->的解是 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题题11．白天的温度是28℃，夜间下降了t ℃，则夜间的温度是__________℃12．因式分解：x 2+2x+1=_______． 13． “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则此木长是_____尺. 14．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为__________．15．若228,3,x y x y a a a 则-=== ．16．因式分解x 3-9x=__________．17．关于x 、y 的方程组1353x y m x y m+=-⎧⎨-=+⎩中，m 的值与方程组中的解中x 的值相等，则m =_______. 三、解答题18．进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360元，其进价和售价如表：甲品种乙品种进价（元/千克） 1.6 1.4售价（元/千克） 2.4 2（1）求佳佳水果超市购进甲、乙两个品种的西瓜各多少千克？（2）由于销售较好，该超市决定，按进价再购进甲，乙两个品种西瓜，购进乙品种西瓜的重量不变，购进甲品种西瓜的重量是原来的2倍，甲品种西瓜按原价销售，乙品种西瓜让利销售．若两个品种的西瓜售完获利不少于560元，问乙品种西瓜最低售价为多少元？19．（6分）（1）已知7+ 7 的整数部分是a ，7 -7的整数部分是b ，求a + b 的值（2）已知7+ 7 的小数部分是a ，7 -7的小数部分是b ，求a + b 的值．20．（6分）七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有8600名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？21．（6分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）22．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB 不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C．当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A 的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积. 例如：如图，点A （2，1），点B （5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A 的等距点，此时点A 的等距面积为92. （1）点A 的坐标是（0，1），在点B 1（-1，0），B 2（2，3），B 3（-1，-1）中，点A 的等距点为________________.（2）点A 的坐标是（-3，1），点A 的等距点B 在第三象限，①若点B 的坐标是9122⎛⎫ ⎪⎝⎭－，－，求此时点A 的等距面积； ②若点A 的等距面积不小于98，求此时点B 的横坐标t 的取值范围.23．（8分）如图，在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（1）请写出各点的坐标； （2）求出的面积； （3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出.24．（10分）已知，AC AB ⊥，EF BC ⊥，AD BC ⊥，12∠=∠，请问AC DG ⊥吗？请写出推理过程.25．（10分）如图，平面直角坐标系中，已知点()A 3,2-，()B 5,1-，()C 2,0-，()P a,b 是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到111A B C ∆，点P 的对 应 点为()1P a 4,b 1+-．(1)直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标；(2)在图中画出111A B C ∆；(3)求1AOA 的面积．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】366=，故选A2．C【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与∠1是同位角和内错角的角或与∠1相等的角的同位角或内错角即可．详解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选C ．点睛：本题主要考查两直线平行，内错角相等、同位角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．D【解析】【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中D、AB=AC与∠ADB=∠ADC、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【详解】A、∵∠BAD=∠CAD，∴BAD CAD AD ADADB ADC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；B、∵∠B=∠C，∴B CADB ADC AD AD＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确；C、∵BD=CD，∴BD CDADB ADC AD AD⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；D、AB=AC与∠ADB=∠ADC、AD=AD组成了SSA不能由此判定三角形全等，故此选项错误．故选D．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA 无法证明三角形全等．4．A【解析】【分析】分式的分母不为零，即x-1≠1．【详解】当分母x-1≠1，即x≠1时，分式31x-有意义；故选A．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5．A【解析】【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出a−b 的值．【详解】解：223a b x y +与334a b x y -是同类项，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故选A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6．C【解析】【分析】根据等量关系：上有三十五头，下有七十四足，即可列出方程组．【详解】解：由题意得，鸡有一个头，两只脚，兔有1个头，四只脚，结合上有三十五头，下有七十四足可得：352474x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选：C ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，根据等量关系列出相应的方程组．7．C【解析】分析：根据条件a 1=2，a 2﹣a 1=4，a 3﹣a 2=6，…，a n ﹣a n ﹣1=2n （n ≥2），求出a 2=a 1+4=6=2×3，a 3=a 2+6=12=3×4，a 4=a 3+8=20=4×5，由此得出a n =n （n +1）．根据1n a =1n ﹣11n +化简21a +31a +41a +…+1n a =12﹣11n +，再解方程12﹣11n +=5041009即可求出n 的值． 详解：∵a 1=2，a 2﹣a 1=4，a 3﹣a 2=6，…，a n ﹣a n ﹣1=2n （n ≥2），∴a 2=a 1+4=6=2×3，a 3=a 2+6=12=3×4，a 4=a 3+8=20=4×5，…∴a n =n （n +1）．∵21a +31a +41a +…+1n a =12﹣13+13﹣14+14﹣15+…+1n ﹣11n +=12﹣11n +=5041009， ∴11n +=12﹣5041009， 解得：n =1．故选C ．点睛：本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出a n =n （n +1）．8．D【解析】【分析】根据事件发生的几率即可判断.【详解】A. 实心铁球投入水中会沉入水底，为必然事件；B. 三条线段可以组成三角形，为随机事件；C. 将油滴入水中，油会浮在水面上，为必然事件；D. 早上的太阳从西方升起，为不可能事件故选D.【点睛】此题主要考查事件发生的几率，解题的关键是熟知不可能事件的定义.9．C【解析】【分析】【详解】由图象可知A 、B 两城市之间的距离为300km ，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发2小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到2小时，∴①②都正确；设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 甲=kt ，把（5，300）代入可求得k=60，∴y 甲=60t ，设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 乙=mt+n ，把（2，0）和（4，300）代入可得m+n=04m+n=300⎧⎨⎩，解得m=100{100n =-，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2．5，此时乙出发时间为2．5小时，即乙车出发2．5小时后追上甲车，∴③正确；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，当200-40t=50时，可解得t=54，当200-40t=-50时，可解得t=154，又当t=56时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=256时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为54或154或56或t=256时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②③共三个，故选C．考点：一次函数的应用．10．D【解析】【分析】依据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后依据不等式的解集找出符合条件的x 的值即可．【详解】解：x-2＞1，移项得：x＞3，故选：D．【点睛】本题主要考查的是不等式的解集，求得不等式的解集是解题的关键．二、填空题题11．(28-t)【解析】【分析】根据列代数式的方法即可求解.【详解】白天的温度是28℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是(28-t) ℃.故填：(28-t)【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意列出式子.12． (x+1)1．【解析】原式利用完全平方公式分解即可得到结果．解：原式=(x+1)1．故答案为： (x+1)1．13．6.1【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.1；木长-12×绳长=1，据此列方程组即可求解． 【详解】解：设绳子长x 尺，木条长y 尺，依题意有 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得：116.5x y =⎧⎨=⎩故答案是：6.1． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组． 14．1【解析】【分析】设小矩形的长为x ，宽为y ，观察图形可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可求出x 、y 的值，再利用阴影部分的面积=大矩形的面积-5×小矩形的面积，即可求出答案．【详解】解：设小矩形的长为x ，宽为y ，根据题意得：2153x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得：93x y =⎧⎨=⎩， ∴S 阴影=15×12-5xy=180-135=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15．649． 【解析】【详解】试题分析：：a 2x ﹣2y =a 2x ÷a 2y =（a x ）2÷（a y ）2=82÷32=649． 故答案是649． 考点：1．同底数幂的除法2．幂的乘方与积的乘方．16．x （x+3）（x-3）【解析】【分析】先提取公因式x ，再利用平方差公式进行分解．【详解】解：x 3-9x ，=x （x 2-9），=x （x+3）（x-3）．【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底． 17．2【解析】【分析】把x=m 代入方程组计算即可求出m 的值．【详解】解：根据题意把x=m 代入得：1353m y m m y m +=-⎧⎨-=+⎩，即21235m y m y +=⎧⎨+=-⎩①②①×3-②得：4m=8，解得：m=2，故答案为：2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题18．（1）300千克， 200千克;（2）1.1元/千克．【解析】【分析】（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x千克，购进乙品种西瓜y千克，根据总价=单价×数量结合总利润=每千克的利润×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设乙品种西瓜的售价为m元/千克，根据总利润=每千克的利润×数量结合售完获利不少于560元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x千克，购进乙品种西瓜y千克，依题意，得：1.6 1.4760(2.4 1.6)(2 1.4)360x yx y+=⎧⎨-+-=⎩，解得：300200 xy=⎧⎨=⎩．答：佳佳水果超市购进甲品种西瓜300千克，购进乙品种西瓜200千克．（2）设乙品种西瓜的售价为m元/千克，依题意，得：300×2×（2.4﹣1.6）+200×（m﹣1.4）≥560，解得：m≥1.1．答：乙品种西瓜最低售价为1.1元/千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．19．（1）13；（2）1【解析】【分析】（17的大致范围，然后可求得a、b的值，最后代入计算即可.（27的大致范围，然后可求得a、b的值，最后代入计算即可.【详解】(1)479<<∴273<<∴a=9，b=4∴a + b=9+4=13(2) 7+ 7 的小数部分是a∴7+ 77-2b=3-7∴a b=(7-2)+( 3-7)=1【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键. 20．（1）560；（2）54；（3）见详解；（4）2400【解析】【分析】（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可；（2）由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果；（3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；（4）求出“独立思考”学生占的百分比，乘以8000即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：224÷40%=560（名），则在这次评价中，一个调查了560名学生；故答案为560；（2）根据题意得：84560×360°=54°，则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；故答案为54；（3）“讲解题目”的人数为560-（84+168+224）=84，补全统计图如下：（4）根据题意得：8000×168560×100%=2400（人），则“独立思考”的学生约有2400人．【点睛】此题考查了频率（数）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．21．（1）甲，乙两种书柜的价格分别为240元、180元；（2）共有三种方案：方案一：购买甲种书柜1个.则乙种书柜19个，方案二：购买甲种书柜2个，则乙种书柜18个，方案三：购买甲种书柜3个.则乙种书柜17.【解析】【分析】（1）设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，根据：购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元列出方程组求解即可；（2）设甲种书柜购买m 个，则乙种书柜购买（20-m ）个，列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，从而确定方案．【详解】解：（1）设甲种书柜每个x 元，乙种书柜每个y 元，依题意得：231020341440x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：240180x y =⎧⎨=⎩， 所以甲，乙两种书柜的价格分别为240元、180元；（2）设购买甲种书柜m 个，则乙种书柜()20m -个，得：()240180203800m m +-≤. 解得：103m ≤ m 正整数，∴m 的值可以是1，2，3，共有三种方案：方案一：购买甲种书柜1个.则乙种书柜19个，方案二：购买甲种书柜2个，则乙种书柜18个，方案三：购买甲种书柜3个.则乙种书柜17.【点睛】本题主要考查二元一次方程组、不等式的综合应用能力，根据题意准确抓住相等关系或不等关系是解题的根本和关键．22．B 1, B 2【解析】分析：（1）根据题目示例即可判断出点A 的等距点为B 1, B 2 ；（2）①分别求出AC ，BC 的长，利用三角形的面积计算公式即可求出点A 的等距面积；②分点B 在点A 左右两侧时进行计算求解即可.详解：（1）B 1, B 2 .（2）①如图，根据题意，可知AC ⊥BC.∵A（-3,1），B（92-，12-），∴AC=BC=3 2 .∴三角形ABC的面积为19 AC BC28⋅=.∴点A的等距面积为9 8 .②当点B左侧时，如图，则有AC=BC=-3-t，∵点A的等距面积不小于98，∴1AC BC2⋅≥98，即()()13t3t2--⋅--≥98，∴9t2≤-；当点B在点A的右侧时，如图，∵点B在第三象限，同理可得，3t0 2-≤＜.故点B的横坐标t的取值范围是9t2≤-或3t02-≤＜.点睛：本题主要考查阅读理解型问题，此类问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过程等文字或图表材料，然后要求自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问题.对于这类题求解步骤是“阅读——分析——理解——创新应用”，其中最关键的是理解材料的作用和用意，一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材.因此这种试题是考查大家随机应变能力和知识的迁移能力.23．（1），，；（2）（3）；见解析.【解析】【分析】(1)由图可得点的坐标;(2)利用割补法求解可得;(3)根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得.【详解】.解：（1）由图可知，，，（2）（3）如图，即为所求【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.,理由详见解析24．AC DG【解析】【分析】要证AC⊥DG，由题意知，只需证AB∥DG，根据平行线的性质及判定，利用等量代换求出∠1＝∠3即可．【详解】AC DG ⊥. 理由：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥，∴//EF AD ，∴23∠∠=，∵12∠=∠，∴13∠=∠，∴AD DG ⊥，∵AB AC ⊥，∴DG AC ⊥.【点睛】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 25．（1）()1A 1,1，()1B 1,0-，()1C 2,1-（2）见解析（3）2.5555【解析】【分析】（1）由点P （a ，b ）的对应点P 1（a+6，b-2）得出平移的方向和距离，据此可得；（2）根据所得平移方向和距离作图即可得；（3）利用△AOA 1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1） ∵点()P a,b 的对应点为()1P a 4,b 1+-，∴平移规律为向右4个单位，向下1个单位，∴()A 3,2-，()B 5,1-，()C 2,0-的对应点的坐标为()1A 1,1，()1B 1,0-，()1C 2,1-； （2）111A B C ∆如图示：（3）1AOA 的面积=4×2-3×2×12-4×1×12-1×1×122.5=【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．1m -有意义，m 的取值范围是（ ）A ．m≤0B ．m ﹤1C ．m≤1D ．m≥12．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A ．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率B ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率C ．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率3．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是A ．B ．C ．D ．4．如果多项式2+16x mx +是一个完全平方式，则m 的值是 （ ）A ．±4B ．4C ．8D ．± 85．如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线l 是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是（ ）A ．BPB ．CPC ．APD ．AO 6．要使分式23x x -+有意义．．．，则x 的取值应满足( ) A ．2x ≠- B ．2x ≠ C ．3x ≠- D ．3x ≠7．下列问题中，不适合用全面调查的是（ ）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．了解全县七年级学生的平均身高D ．学校招聘教师，对应聘人员面试8．某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：科目 道德与法治 历史 地理选考人数（人） 1913 18 其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（ ）A ．41B ．42C ．43D ．449．下列说法中正确的是（ ）①点到直线的距离是点到直线所作的垂线;②两个角相等，这两个角是对顶角;③两个对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直;④连接直线外一点到直线上所有点的线段中垂线段最短．A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④10．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠DD ．∠B=∠E ，∠A=∠D二、填空题题11．计算：2(23)-=___________． 12．学习了“设计自己的运算程序”一课后,马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究:任意写一个3 的倍数(非零)的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和,……重复运算下去,就能得到一个固定的数字 a,我们称它为数字“黑洞”这个数字 a=______13．计算：20191009142⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭______.14．下列图案由边长相等的黑，白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x 个图案中白色小正方形的个数为y .（1）第2个图案中有______个白色的小正方形；第3个图案中有______个白色的小正方形；y 与x 之间的函数表达式为______（直接写出结果）.（2）是否存在这样的图案，使白色小正方形的个数为2019个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由.15．如图，AB EF ，CD EF ⊥于点D ，若40ABC ∠=︒，则BCD ∠的度数是__________．16．x 的一半与3的和是非负数，用不等式表示为______．17．如图，直线AB 、CD 相交于点D ，∠BOD 与∠BOE 互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=____°.三、解答题18．如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△A B C '''；在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△A B C ''''''．19．（6分）解不等式组4613(1)5x x x x +>-⎧⎨-≤+⎩，并求出不等式组的正整数解． 20．（6分）如图，在四边形ABCD 中，050B ∠=，0110C ∠=，090D ∠=，AE BC ⊥，AF 是BAD ∠的平分线，与边BC 交于点F ，求EAF ∠的度数.21．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为（﹣2，0），点B 在y 轴的正半轴上，且OB ＝2OA ，将线段AB 绕着A 点顺时针旋转90°，点B 落在点C 处．（1）分别求出点B 、点C 的坐标．（2）在x 轴上有一点D ，使得△ACD 的面积为3，求：点D 的坐标．22．（8分）化简与计算：（1623（123(4)8-；（327+483； （4325018 （5）3232；（6）（5）1．23．（8分）重庆市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数1～50人 51～100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人 5元/人某校九年级甲、乙两个班若干人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?24．（10分）（1）计算：23-（2）已知29(1)4x +=，求x 的值.25．（10分）解方程组：（1）2931x y y x +=⎧⎨-=⎩； （2）4143314312x y x y +=⎧⎪--⎨-=⎪⎩．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【详解】有意义，则1-m≥0，解得：m≤1．故选：C ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．2．A【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【详解】A 、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到红球的概率为13≈0.33，故此选项正确；B 、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，故此选项错误； C 、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率14；故此选项错误； D 、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.33，故此选项错误．故选：A ．【点睛】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大． 3．B【解析】【分析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A 、∵AB ∥CD ，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B 、如图，∵AB ∥CD ，∴∠1=∠1．∵∠2=∠1，∴∠1=∠2．故本选项正确．C 、∵AB ∥CD ，∴∠BAD=∠CDA ，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D 、当梯形ABDC 是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B ．4．D【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】∵222164x mx x mx ++=++，∴mx=±2×4x ，解得m=±8.故选:D.【点睛】考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.5．D【解析】【分析】利用垂线最短的性质，找出与起跳线垂直的线段即可.【详解】嘉琪的跳远成绩的依据是垂线段最短，符合题意的垂线段是AO.故选：D.【点睛】此题主要考查垂线的性质，熟练掌握，即可解题.6．C【解析】【分析】根据分式的性质即可求解.【详解】x≠-根据题意得3+x≠0，解得3故选C.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分母不为零.7．C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故A不符合题意；B、旅客上飞机前的安检是重要的调查，故B不符合题意；C、了解全市中小学生每天的零花钱适合抽要调查，故C符合题意；D、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合普查，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．C【解析】【分析】设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出结论．【详解】解：如图，设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：总人数为16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，当同时选择地理和道德与法治的有0人时，总人数最多，最多为43人．故选：C．【点睛】本题是推理论证的题目，主要考查学生的推理能力，表示出只选一种科目的人数是解题的关键．9．C【解析】【分析】对于①，应为点到直线的距离是这点到直线所做的垂线段的长度，故①错误；对于其他相，根据点到直线的距离的定义，对顶角的性质，垂线段最短的性质对各小题分析判断后利用排除法即可求解.【详解】①应为点到直线的距离是这点到直线所做的垂线段的长度，故本小题错误；②两个角相等，这两个角不一定是对顶角，故本小题错误；③两个对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直，正确；④连接直线外一点到直线上所有点的线段中，中垂线段最短，正确；所以正确的是③④.。

云南省曲靖市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·重庆期末) 在，，π，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)这6个实数中，无理数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）A . 扇形图B . 条形图C . 折线图D . 直方图3. （2分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是（）A . 75°B . 85°C . 60°D . 65°4. （2分） (2020七下·湘桥期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 端午节期间市场上粽子质量B . 了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率C . 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D . 菜品牌手机的防水性能5. （2分） (2020七下·长春期末) 在不等式的解集中，负整数解的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2020七下·南丹期末) 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.,现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七下·下陆期中) 已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A . y= x﹣1B . x=C . y=D . y=﹣﹣ x8. （2分） (2019八下·灯塔期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A .B . 3C . 4D . 59. （2分） (2019七下·南昌期末) 若m＞n ，则下列不等式正确的是（）A . m﹣2＜n﹣2B . 3m＜3nC . ＞D . ﹣5m＞﹣5n10. （2分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜505，则a的取值范围（）A . a＞2016B . a＜2016C . a＞505D . a＜505二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2018八上·建平期末) 在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是________．12. （1分） (2020七下·阳信期末) 若将三个数- ，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________。

曲靖市名校2019-2020学年初一下期末综合测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各数中最大的是（）A．B．1 C．D．【答案】B【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最大的数即可．【详解】根据题意首先可以判断2＜＜3，∴＜0，0＜＜1，0＜＜1∴最大的数是1故选:B.【点睛】此题考查有理数大小比较，解题关键在于掌握其比较的法则.2．若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（）A．1m＜1nB．m2＜n2C．m－2＜n－2 D．－m＜－n【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质解答，【详解】A、如果mn>0，依据不等式基本性质2，在不等式m＜n两边都除以mn，不等式方向不变，故mmn<nmn，即1n<1m，故A项错误。

B、当0<m<n时，不等式m2<2n成立，故B项错误。

C、m＜n，依据不等式基本性质1，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。

因此原式m-2<n-2，故C项正确。

D、依据不等式性质3，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．两根木棒的长分别是5cm 和7cm ，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种 2．已知方程组3531531x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩，x 与y 的值之和等于2，则k 的值为（ ） A ．2B ．72-C ．2D ．72 3．若是方程的解，则代数式的值为（ ） A ．-5B ．-1C ．1D ．5 4．解不等式23132x x +->-时，去分母后结果正确的为（ ） A ．2（x+2）＞1﹣3（x ﹣3） B ．2x+4＞6﹣3x ﹣9C ．2x+4＞6﹣3x+3D ．2（x+2）＞6﹣3（x ﹣3） 5．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A ．21B ．21或27C ．27D ．256．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的矩形，这一过程可以验证( )A ．222a b 2ab (a b)+-=-B ．222a b 2ab (a b)++=+C ．()()222a 3ab b 2a b a b -+=--D ．()()22a b a b a b -=+- 7．在等式y kx b =+中，当1x =时，2y =，当1x =-时，4y =，则b 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-38．已知不等式2x+a ＜x+5的正整数解有2个，求a 的取值范围.（ ）A ．2＜a ＜3B ．2＜a≤3C ．2≤a≤3D ．2≤a＜39．若实数a ，b 满足关系式21a b -=和23a b +=，则点(),a b 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．有下列四个命题：①、同位角相等；②、如果两个角的和是180 度，那么这两个角是邻补角；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直． 其中是真命题的个数有（ ）个 A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题题11．如图，在数轴上表示7的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．12．因式分解：x 2+2x+1=_______．13．在实数范围内分解因式：324x y x -=__________.14．用不等式表示“x 的3倍与1的差为负数”_______．15．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．16．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 的大小为_______________（度）．17．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是______(填序号)三、解答题18．（1）解不等式组273(1)423133x x x x -<+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来. （2）先因式分解，再计算求值：4(m 2)3x(2m)x -+-，其中 1.5x =，6m =.19．（6分）已知：如图，在ABC 中，BE 平分ABC ∠交AC 于E ，CD AC ⊥交AB 于D ，BCD A ∠=∠，求BEA ∠的度数．20．（6分）已知一个正数的两个平方根是2m1+和3m-，求这个正数.21．（6分）解不等式组：3(2)41213x xxx--≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集。

云南省曲靖市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . （a4）2=a6B . a+2a=3a2C . a7÷a2=a5D . a（a2+a+1）=a3+a22. （2分）(2017·香坊模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列事件是随机事件的是（）A . 购买一张福利彩票，中奖B . 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C . 有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4. （2分） (2018七上·金堂期末) 将591000000用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·崆峒期末) 如图，在中，，于点，是的外角的平分线，交于点，则四边形的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOC=55°，∠BOE的度数是（）A . 125°B . 135°C . 145°D . 155°7. （2分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且AC⊥BC，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 140°B . 130°C . 120°D . 110°8. （2分） (2020七下·偃师月考) 将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·凯里开学考) 匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·铜仁) 如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E，F分别在边DC，BC上，且CE＝ CD，CF＝ CB，则S△CEF＝（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)11. （1分） (2015七下·双峰期中) 计算﹣m3•（﹣m2）5=________．12. （2分）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________．13. （2分）如图，把三角形纸片折叠，使点B，C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到∠AGE＝30°，若AE＝EG＝2 cm，则BC的长为________cm.14. （1分） (2019八上·秀洲期末) 如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分∠FAD时，CF＝________厘米．三、解答题 (共7题；共39分)15. （10分）(2018·金华模拟) 计算：2－1－＋4cos30°＋(－1)201816. （5分） (2018九上·宁江期末) 从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．17. （5分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出A1点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．18. （2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度数.19. （10分） (2019七下·简阳期中) 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是________，因变量是________；（2）小明家到滨海公园的路程为________km，小明在中心书城逗留的时间为________h；（3）小明出发________小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为________km/h，小明爸爸驾车的平均速度为________km/h；（补充；爸爸驾车经过________追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.20. （5分） (2020七下·徐州期中) 计算：（1）（2）；（3）；（4）21. （2分） (2020八下·抚顺期末) 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D，E分别是AC、AB的中点，P为直线DE上的一点，PQ⊥PC交直线AB于Q.（1）如图1，当P在ED延长线上时，求证：EC+EQ＝ EP；（2）当P在射线DE上时，请直接写出EC，EQ，EP三条线段之间的数量关系.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：略三、解答题 (共7题；共39分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、答案：19-5、答案：19-6、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-2、考点：解析：。

2020年曲靖市名校七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（–1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，–2），……，按这样的运动规律，动点P 第2018次运动到点A ．（2018，0）B ．（2017，0）C ．（2018，1）D ．（2017，–2）【答案】B【解析】 分析: 观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2018除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可.详解: ∵2018÷4=504余2，∴第2014次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为504×4+2-1=2017，纵坐标为0，∴点的坐标为（2017，0）．故选B.点睛: 本题是对点的坐标变化规律的考查，观察出每4次运动为一个循环组循环是解题的关键，也是本题的难点.2．已知直线1l ，2l ，3l ，（如图），5∠的内错角是（ ）．A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠【答案】B【分析】根据内错角的定义解决即可.【详解】由图可知：5∠的内错角是2∠，故选B.【点睛】此题考查了内错角的定义，内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．3．在下列的计算中，正确的是（ ）A ．m 3+m 2＝m 5B ．m 5÷m 2＝m 3C ．（2m ）3＝6m 3D ．（m +1）2＝m 2+1【答案】B【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式不能合并，不符合题意；B 、原式=m 3，符合题意；C 、原式=8m 3，不符合题意；D 、原式=m 2+2m+1，不符合题意，故选B ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C ＝60°，BC ＝2，D 是AC 的中点，从D 作DE ⊥AC 与CB 的延长线交于点E ，以AB 、BE 为邻边作矩形ABEF ，连结DF ，则DF 的长是（ ）A ．3B ．3C ．3D ．4【答案】C【解析】由已知条件易证BC=12AC=CD ，这样结合∠EDC=∠ABC=90°，∠C=∠C ，即可证得△EDC ≌△ABC ，结合四边形ABEF 是矩形可得DE=AB=EF ，再证∠DEF=60°即可得到△DEF 是等边三角形，从而可得DF=DE ，这样在Rt △DEC 中由DC=BC=2结合∠C=60°求出DE 的长即可得到DF 的长.详解：∵在△ABC 中，∠ABC=90°，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=12AC ， 又∵点D 是AC 的中点，∴BC=DC ，∵DE ⊥AC ，∴∠EDC=90°=∠ABC ，又∵∠C=∠C ，∴△EDC ≌△ABC ，∴DE=AB ，∠DEC=∠BAC=30°，∵四边形ABEF 是矩形，∴DE=AB=EF ，∠FEC=90°，∴∠FED=90°-30°=60°，∴△DEF 是等边三角形，∴DF=DE ，∵在Rt △DEC 中，∠DEC=30°，∠EDC=90°，CD=2，∴CE=4，∴=∴DF=故选C.点睛：本题是一道涉及“等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的相关性质和矩形的性质”的综合题，熟悉“相关图形的判定与性质，并能由已知条件证得△DEF 是等边三角形”是解答本题的关键.5．已知x y >,则下列不等式成立的是（ ）A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y <【分析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A 在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变11x y ->-，故A 错误；B 在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变33x y >，故B 错误；C 在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C 正确；D 在不等式的两边同时乘以12，不等号的方向不变22x y >，故D 错误. 【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变； （2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.6．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm 【答案】C【解析】【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的长度的取值范围是.【详解】设木条的长度为lcm ，则9-6<l<9+6，即3<l<1．故选C【点睛】考核知识点：三角形三边关系.7．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于( )A ．24°B ．34°C ．44°D ．54°【答案】B根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．故选B．【点睛】本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．8．如果，那么的值为( )A．B．3 C．2 D．【答案】B【解析】【分析】将方程y+5=2x乘以4与4y+11=5x相减，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出的值．【详解】将①×4-②，得4y+20-4y-11=8x-5x，∴x=1，把x=1代入①，得y+5=6，∴y=1，故选：B．【点睛】考查二元一次方程组的解法，一般都先消元，再求解，比较简单．9．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．和为180°的两个角是邻补角C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】分别利用对顶角以及邻补角、平行线的性质分别分析得出答案．【详解】A. 相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B. 和为180°的两个角不一定是邻补角，故此选项错误；C. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；D. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确.故选：D.【点睛】此题考查命题与定理，掌握定理是解题关键10．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体【答案】B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．故选B．此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.二、填空题11．若a n ＝3，则a 2n ＝_____．【答案】1.【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】∵a n ＝3，∴a 2n ＝（a n ）2＝32＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．12．计算()22x xy x -÷的结果是__________.【答案】2x y -【解析】【分析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符合的问题.【详解】利用多项式除以单项式的法则,即原式()22x xy x -÷=22x x xy x ÷-÷=2x y -【点睛】本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题关键.13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．【答案】②④⑤．【解析】【分析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1和∠3是对顶角，所以13∠=∠，故④正确；∠1和∠4是邻补角，所以14180∠+∠=︒，故⑤正确；故答案为：②④⑤．【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.14．方程组7324x y zx yx y z+-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩的解为__________．【答案】124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7324x y zx yx y z+-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩①②③，③-①得：x-2y=-3④，②-④得：3y=6，解得：y=2，把y=2代入②得：x=1，把x=1，y=2代入①得：z=-4，则方程组的解为124x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．故答案为：124x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．计算：=_________【答案】0【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则计算即可【详解】解：(2570=+-=故答案为：0【点睛】本题考查了合并同类二次根式，熟练掌握法则是解题的关键16x 的取值范围是 ．【答案】x 2≥．【解析】【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，x 20x 2-≥⇒≥.故答案为x 2≥17．如图，在ABC ∆中，98BAC ∠=︒，EF 、MN 分别为AB ，AC 的垂直平分线，则FAN ∠的度数是__________.【答案】16︒【解析】【分析】先由∠BAC=98°及三角形内角和定理求出∠B+∠C 的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠B=∠BAF ，∠C=∠CAN ，即∠B+∠C=∠BAF+∠CAN ，由∠FAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN ）解答即可．【详解】∵△ABC 中，∠BAC=98°，∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-98°=82°，∵EF 、MN 分别是AB 、AC 的中垂线，∴BF=AF,AN=NC∴∠B=∠BAF ，∠C=∠CAN ，即∠B+∠C=∠BAF+∠CAN=82°，∴∠FAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN ）=98°-82°=16°．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，解题关键在于求出∠B=∠BAF.三、解答题18．如图，直线AB CD ∥，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，FH 平分EFD ∠，若130FEB ∠=︒，求EHF ∠的度数.【答案】25︒【解析】【分析】利用平行线的性质求出∠EFD ，再利用角平分线的定义求出∠HFD 即可解决问题．【详解】解：∵AB CD ∥，130FEB ∠=︒，∴50EFD ∠=︒.∵FH 平分EFD ∠，∴11502522HFD EFD ∠=∠=⨯︒=︒. ∵AB CD ∥，∴25EHF HFD ∠=∠=︒.【点睛】 本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．如图所示的一块草地，已知AD ＝4m,CD ＝3m ，AB ＝12m,BC ＝13m ，且∠CDA ＝90°，求这块草地的面积.【答案】14m 1．【解析】【分析】连接AC ，利用勾股定理可以得出三角形ACD 和ABC 是直角三角形，△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．【详解】连接AC ，∵∠ADC=90°，AD=4m ，CD=3 m ，∴AC 1=AD 1+CD 1=41+31=15 ，又∵AC ＞0，∴AC=5 m ，又∵BC=13m ，AB=11m ，∴AC 1+AB 1=51+111=169，又∵BC 1=169，∴AC 1+AB 1=BC 1，∴∠ACB=90°，∴S △ABC =2115123022AC AB m ⨯⨯=⨯⨯= ∴S 四边形ABCD =S △ABC -S △ADC =30-6=14m 1．【点睛】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及逆定理是解本题的关键．20．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？（3）求△ABC的面积．【答案】（1）如图所示，△DEF即为所求，见解析；E（0，2），F（-1，0）；（2）M′的坐标为（x-4，y-1）；（3）△ABC的面积为．【解析】【分析】(1)根据点C及其对应点D的位置知，需将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，据此作出点A，B的对应点，顺次连接可得三角形DEF，再根据点E、F在坐标系中的位置，写出坐标即可；(2)根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题；(3)利用割补法求解可得．【详解】(1)如图所示，△DEF即为所求，由图知，E(0，2)，F(-1，0)；(2)由图知，M′的坐标为(x-4，y-1)；(3)△ABC的面积为2×3-×1×2-×1×2-×1×3=．【点睛】本题考查作图-平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律．21．如图，已知△ABC ，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外部作等边三角形ABD和等边三角形ACE联结DC 、BE 试说明DC=BE的理由．【答案】见解析【解析】【分析】由等边三角形ABD和等边三角形ACE得到∠BAD =∠CAE，AD = AB，AC = AE，证得△ADC ≌△ABE，即可得到DC=BE.【详解】∵△ABD 是等边三角形（已知），∴AD = AB，∠BAD = 60︒（等边三角形的性质），同理AC = AE ，∠CAE = 60︒，∴∠BAD =∠CAE （等量代换），∴∠BAD +∠BAC = ∠CAE +∠BAC （等式性质），即∠DAC = ∠BAE ．在△ ADC 和△ ABE 中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△ABE （SAS ），∴DC = BE （全等三角形的对应边相等）．【点睛】此题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，依据等边三角形得到线段及角的等量关系，由此证得三角形全等，从而得到DC=BE.22．已知：如图∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，请证明：∠A ＝∠F ．【答案】证明见解析.【解析】分析：由∠1=∠2，∠1=∠DGH ，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB ∥EC ，又由∠C=∠D ，易证得AC ∥DF ，继而证得结论.详解：证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DGH （对顶角相等），∴∠2=∠DGH （等量代换）．∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行）．∴∠ABD=∠C （两直线平行，同位角相等）∵∠C=∠D （已知）∴∠ABD=∠D （等量代换）∴AC ∥DF （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）．点睛：本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型. 23．陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：（1）求足球和篮球的标价；（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个. 【答案】（1）足球的标价为50元，篮球的标价为80元；（2）①最多购买篮球33个；②24个【解析】【分析】（1）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；（2）①设购买篮球b个，根据从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过4000元，列出不等式求最大正整数解即可；②设购买足球a个，篮球b个，根据可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量列出不等式，结合a、b均为整数求解即可．【详解】（1）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元.根据题意，可得35550 67860 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：5080. xy=⎧⎨=⎩，答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元；（2）①根据题意可得50(60)804000b b-+解得1333 b，因为b为整数，所以33b=答：最多购买篮球33个②依题意有：50a+80b=4000且a≤b．所以b=50- 58a≥a，解得a≤10 3013．又b=50- 58a 是整数，所以a 是8的倍数， 故a 最大整数值是24，此时b ＝35，刚好用完4000元. 答：陈老师最多可购买足球24个．【点睛】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意一定要考虑a 、b 均为整数这一隐含条件．24．阅读下面材料：2019年4月底，“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun 型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程.六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律.观察测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪加油弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观察测点的地理坐标.请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）.已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S ，两个反射镜面位于,A B 两处，B 处的镜面的在直线FBC 自动与0刻度线AE 保持平行（即//BC AE ），并与A 处的镜面所在直线NA 交于点C ，SA 所在直线与水平线MB 交于点D ，六分仪上刻度线AC 与0刻度线的夹角EAC ω∠=，观测角为SDM ∠.（请注意小贴士中的信息）求证：2SDM ω∠=请在答题卡上完成对紫结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）.证明：∵//BC AE∴C EAC ∠=∠（ ）∵EAC ω∠=∴C ω∠=（ ）∵SAN CAD ∠=∠（ ）又∵BAC SAN α∠=∠=（小贴士已知），∴2BAD BAC CAD α∠=∠+∠=.∵FBA ∠是∆ 的外角，∴FBA BAC C ∠=∠+∠（ ）.即βαω=+.补全证明过程：（请在答题卡上完成）【答案】见解析；【解析】【分析】由//BC AE 得C ω∠=，再由三角形的外角的性质得βαω=+与22SDM βα=+∠，进而可得结论.【详解】证明：如图∵//BC AE∴C EAC ∠=∠（ 两直线平行，内错角相等 ）∵EAC ω∠=∴C ω∠=（ 等量代换 ）∵SAN CAD ∠=∠（ 对顶角相等 ）又∵BAC SAN α∠=∠=（小贴士已知），∴2BAD BAC CAD α∠=∠+∠=.∵FBA ∠是∆ ABC 的外角，∴FBA BAC C ∠=∠+∠（ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 ）.即βαω=+.∵FBM DBC ∠=∠又∵DBC ABF β∠=∠=∴2ABM FBA FBM β∠=∠+∠=∵ABM ∠是ABD ∆的外角∴ABM BAD SDM ∠=∠+∠.即22SDM βα=+∠∴222()2SDM βαβαω∠=-=-=【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是解此题的关键. 25．完成下面的证明：如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD ，求证：∠EGF ＝90°．证明：∵AB ∥GH （已知），∴∠1＝∠3（ ），又∵CD ∥GH （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）∵AB ∥CD （已知），∴∠BEF+ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵EG 平分∠BEF （已知），∴∠1＝12（角平分线定义）， 又∵FG 平分∠EFD （已知），∴∠2＝12∠EFD （ ）， ∴∠1+∠2＝12（ +∠EFD ） ∴∠l+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝90°（等量代换），即∠EGF ＝90°．【答案】两直线平行，内错角相等；∠2＝∠4；∠EFD ；∠BEF ；角平分线定义；∠BEF【解析】【分析】依据平行线的性质和判定定理以及角平分线的定义，结合解答过程进行填空即可．【详解】∵AB∥GH（已知），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），又∵CD∥GH（已知），∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+∠EFD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1＝12∠BEF（角平分线定义），又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2＝12∠EFD（角平分线定义），∴∠1+∠2＝12（∠BEF+∠EFD）∴∠1+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝90°（等量代换），即∠EGF＝90°．故答案为两直线平行，内错角相等；∠2＝∠4；∠EFD；∠BEF；角平分线定义；∠BEF．【点睛】考查的是平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，点B 、C 、D 在同一条直线上，BE 交AC 于点M ，AD 交CE 于点N ，AD 、BE 交于点O .则下列结论：①AD BE =；②DE ME =；③MNC ∆为等边三角形；④120BOD ∠=︒.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④2．下列调查中，适合用全面调查的是( )A ．企业招聘，对应聘人员进行面试B ．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．要了解我市居民的环保意识3．某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（ ）A ．6 折B ．7 折C ．8 折D ．9 折4．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）A ．作一个角等于已知角B ．作一条线段等于已知线段C ．作已知直线的垂线D ．作角的平分线5．在△ABC 中，∠B=30°，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，AD=BD ，DE=CE ，若△ADE 为等腰三角形，则∠C 的度数为（ ）A ．20°B ．20°或30°C ．30°或40°D ．20°或40°6．如图，长方形ABCD 的边//AB CD ，沿EF 折叠，使点B 落在点G 处，点C 落在点H 处，若80EFD ∠=︒，则DFH ∠=( )A．100︒B．80︒C．30D．20︒7．若关于x的不等式组式20x ax b-≥⎧⎨-<⎩的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（）对A．0 B．1 C．3 D．28．若x>y，则下列式子中错误的是( )A．33x y->-B．55x y>C．33x y+>+D．33x y->-9．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为,?x y分钟，列出的方程是（）A．1{4250802900x yx y+=+=B．15{802502900x yx y+=+=C．1{4802502900x yx y+=+=D．15{250802900x yx y+=+=10．不等式x - 3≤0 的正整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题题11．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为___．12．若(x﹣1)2=4，则x=_____．13．若点()2,1P m m-+在y轴上，则点P的坐标为______________.14．若21xy=⎧⎨=⎩是关于x，y的二元一次方程24mx y-=的解，则m的值为___________.15．如图，//AB CD，OM平分BOF∠，265∠=，则1∠=______度.16．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．17．如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则ACE△的面积_________.三、解答题18．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？19．（6分）解不等式(组):(1)3136x x-≥-，并将解集在数轴上表示出来； (2)242211132x xxx>-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩20．（6分）规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知，3ax=，2bx =，则23a bx +的值为（）A．17 B．24 C．36 D．722．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．-2B．﹣1+2C．﹣1-2D．1-23．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x64．若m>n ，则下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3 B．2m<3n C．－m<－n D．ma2>na25．已知11xy=⎧⎨=-⎩是方程组12ax cycx by+=⎧⎨-=⎩的解,则a，b间的关系是：A．a+b=3 B．a-b=-1 C．a+b=0 D．a-b=-36．如图，直线，点在直线上，点在直线上，且，若，则的度数为（）A．62°B．52°C．38°D．28°7．若大军买了数支10 元及15 元的两种圆珠笔，共花费90 元，则这两种圆珠笔的数量可能相差A．5 支B．4 支C．3 支D．2 支8．雅安地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S，由成都到雅安的规定时间是t，则可得到方程组是（）A．2450()602475()60s ts t⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩B．2450(+)602475()60s ts t⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩C．2450()602475()60s ts t⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D．2450()602475()60s ts t⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩9．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．3201036x yx y-=⎧⎨+=⎩B．3201036x yx y+=⎧⎨+=⎩C．3201036y xx y-=⎧⎨+=⎩D．3102036x yx y+=⎧⎨+=⎩10．关于x的不等式组x15x322x2x a3＞＜+⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩只有4个整数解，则a的取值范围是（）A．145a3-≤≤-B．145a3-≤<-C．145a3-<≤-D．145a3-<<-二、填空题题11．如图，若使//BCMN，需要添加一个条件，则这个条件是________________（填一个即可）。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式112x x->的解集是（）A ．1x>B．2x>-C．12x<D．2x<-2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，则∠AOC＝A．50°B．60°C．70°D．80°3．四条线段的长度分别为4，6，8，10，从中任取三条线段可以组成三角形的组数为（）A．4 B．3 C．2 D．14．代数式2346x x-+的值为9，则2463x x-+的值为（）A．7B．18C．12D．95．下列叙述正确的是（）A．的平方根是B．的算术平方根是C．的立方根是D．是的算术平方根6．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为（）A．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩C．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩D．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩8．某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为() A．2.3×10﹣7B．2.3×10﹣6C．2.3×10﹣5D．2.3×10﹣430秒后，飞机P 飞到'3(4)P ，位置，则飞机,Q R 的位置''Q R 、分别为（ ）A ．()(2)'3'41Q R ，,， B ．(),'23'2)1(Q R ，， C ．(),'22'4)1(Q R ，， D ．(),'33'3)1(Q R ，， 10．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 二、填空题题11．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为()3a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需要C 类卡片______张．12．图中的两直线l 1,l 2的交点坐标，可以看做方程组___________的解 13．如图，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB ∥CD 的是______(填写编号).14．如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且∠ABE ＝30°，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED ＝n °，则∠BCE 的度数为_____°（用含n 的代数式表示）．16．如图，△ABC ≌△DCB ．若A=80°,DBC=40°，则DCA 的大小为____度．17．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，其中∠BAD ＝150°，∠B ＝40°，则∠BCD 的度数是____．三、解答题18．已知实数a ，b 满足23(b 1)0a ，求a b － .19．（6分）在△ ABC 中，AB = AC(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD 是BC 上的高，AD =AE ，则∠EDC =(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD 是BC 上的高，AD = AE ，则∠EDC =(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系?请用式子表示:(4)如图 3,如果AD 不是BC 上的高，AD = AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由 20．（6分）已知二元一次方程310x+y =（1）直接写出它所有的整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为24x y =-⎧⎨=⎩ 21．（6分）化简求值：当5x 2+x+2=0时，求2（3x+2y ）2 -（x+2y ）（2y-x ） –（12x 2y 2-2x 2y ）÷xy 的值． 22．（8分）如图，已知AD ∥FE ，∠1=∠1．（1）试说明DG ∥AC ；23．（8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定：85100x ≤≤为A 级，7585x ≤<为B 级，6075x ≤<为C 级，060x <<为D 级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了__________名学生；（2）扇形统计图中，a =________%，C 级对应的圆心角为______度；（3）若该中学共有学生1200名，请你利用你所学的统计知识，估计综合评定成绩为D 级的学生有多少名？ 24．（10分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC 是格点三角形． （1）在图1中，以点C 为对称中心，作出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形DEC ，直接写出AB 与DE 的位置关系；（2）在图2中，以AC 所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC 成和对称的格点三角形AFC ，直接写出△BCF 是什么形状的特殊三角形．25．（10分）某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有__________．（只要填写序号）．①随机抽取一个班级的学生；②在全年级学生中随机抽取40名男学生；①请补充完整频数表；成绩（分）频数频率A类（100-120）__________ 0.3B类（80-99）__________ 0.4C类（60-79）8 __________D类（40-59） 4 __________②写出图中C、D类圆心角度数；并估计全年级A、B类学生大约人数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可．【详解】移项，1x x1 2->的合并同类项，1x1 2 ->系数化为1，x<-2故选D【点睛】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．2．D根据邻补角的性质，由∠AOE=140°，可得∠BOE=40°，然后根据角平分线的性质，可知∠DOE=∠BOE，因此可求得∠DOB=80°，最后根据对顶角相等，可求得∠AOC=80°.故选：D.3．B【解析】【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【详解】解：四条线段的所有组合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能组成三角形．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系.要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．4．A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣43x=1，所以x2－43x+6=1．5．C【解析】【分析】根据立方根、平方根以及算术平方根的定义分别得出答案即可．【详解】解：A、0.09的平方根是，此选项错误；B、的算术平方根是，此选项错误；C、的立方根是，正确，故此选项符合题意；D、是的平方根，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查立方根、平方根以及算术平方根的定义，熟练掌握其性质是解题关键．6．B根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .7．B【解析】【分析】设大马有x 匹，小马有y 匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设大马有x 匹，小马有y 匹，由题意得：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 故选：B ．【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．8．B【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000023=2.3×10-6故选B ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．A由点(1,1)P -到(4,3)P '知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．【详解】解：由点(1,1)P -到(4,3)P '知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，∴点(3,1)Q -的对应点Q '坐标为(2,3)，点(1,1)R --的对应点(4,1)R '，故选：A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化—平移，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．10．B【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴这个多边形的边数为1．故选B ．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.二、填空题题11．1．【解析】【分析】计算出长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形的面积，再分别得出A 、B 、C 卡片的面积，即可看出应当需要各类卡片多少张．【详解】长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形的面积为：（3a+b ）（a+2b ）=3a 2+2b 2+1ab ；A 卡片的面积为：a×a=a 2；B 卡片的面积为：b×b=b 2；C 卡片的面积为：a×b=ab ；因此可知，拼成一个长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形，需要3块A 卡片，2块B 卡片和1块C 卡片．【点睛】此题考查多项式乘法，解题关键在于注意对此类问题的深入理解．12．121 y xy x=+⎧⎨=-⎩【解析】【分析】因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组．【详解】解：由图知：l2图象经过点（-1，0），（0，1），得到函数解析式为y=x+1l1图象经过点（0，-1），（2，3），得到函数解析式为y=2x-1因而直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组即121y xy x=+⎧⎨=-⎩的解．【点睛】本题考查一次函数与方程之间的关系，解题关键在于求出直线的解析式. 13．②③【解析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．详解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠3=∠4，∴AB∥CD；③∵∠B=∠5，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的条件是②③.故答案为②③点睛：本题考查了平行线的判定，掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.14．602n+【解析】解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=12∠DED′=12（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=12（n+60）°，故答案为602n15．27 5【解析】【分析】先把103m-n化为（10m）3÷10n运用同底数幂的除法，幂的乘方法则计算．【详解】∵10m=3，10n=5，∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=275，故答案为：275．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方等知识，解题的关键是熟记法则．16．1【解析】【分析】根据全等三角形的性质得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根据三角形内角和定理求出∠DCB，计算即可．【详解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，。

云南省曲靖市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·椒江期末) 如图，直线a，b相交于点O，∠1＝60°，则∠2＝（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 15°2. （2分） (2020七下·武汉期中) 如图，数轴上点A表示的数可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·江阴期中) 下列调查中，适合进行普查的是（）A . 《王牌对王牌》电视节目的收视率B . 防控期间，一个班级每个学生的体温C . 一批灯泡的使用寿命D . 我国中学生对防疫知识的掌握情况4. （2分） (2019七上·禹州竞赛) 下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，则a、b互为相反数；③一个数的平方是它本身，则这个数为0或1；④若，则，其中正确的是（）A . ②③B . ①②C . ①③④D . ②③④5. （2分） (2020八下·相城期中) 为了了解2019年某区九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽A . 2019年某区九年级学生是总体B . 500名九年级学生是总体的一个样本C . 每一名九年级学生的数学成绩是个体D . 样本容量是500名学生6. （2分）(2019·保定模拟) 设“ ”分别表示三种不同的物体，如图3，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“?”处全放“ ”的个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 27. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·宁都期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）．A . （﹣3，4）；B . （5，2）C . （﹣3，﹣6）；D . （6，﹣4）．9. （2分） (2020七下·下陆月考) 如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A . 两胜一负B . 一胜两平C . 一胜一平一负D . 一胜两负二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八上·高州月考) 2- 的相反数是________，绝对值是________。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135°，则∠ABE 的度数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．902．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若5a b +=，2ab =，则22a b +的值为( )A ．3B ．21C ．23D ．254．用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（ ）A ．2、2、1B ．3、3、6C ．4、4、10D ．8、8、185．如图，//AB CD EF ∥，则下列各式中正确的( )A ．123360∠+∠+∠=︒B ．231180∠+∠-∠=︒C ．1-2+390∠∠∠=︒D ．12390∠+∠-∠=︒6．下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）A ．了解某班学生的身高情况B ．调查我市市民对2019年武汉军运动会的知晓率7．有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A ．1B ．2C ．3D ．48．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．24xy xB ．211x x -+C ．211x x +-D ．426x - 9．若M ＝(x ﹣3)(x ﹣5)，N ＝(x ﹣2)(x ﹣6)，则M 与N 的关系为( )A ．M ＝NB ．M ＞NC ．M ＜ND ．M 与N 的大小由x 的取值而定10．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 二、填空题题11．关于x 不等式30x m -<仅有三个正整数解，则m 的取值范围是_________.12．2019年5月1日至10日我市空气质量指数(AQI )分别为77，52，46，57，58，78，75，34，47，43，将数据进行分组，落在53.5~59.5这一组的频数是__________．13．在化简求2(3)(23)(23)(56)+++-+-a b a b a b a a b 的值时，亮亮把a 的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a 的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b 无关，则他们俩代入的a 的值的和为__________．14．把方程25x y +=变形，用含x 的代数式表示y ，则y=______________．15．已知10a b +=，2ab =-，则（3a+b ）-(2a-ab)=________16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______． 17．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．三、解答题18．如图，点A 、E 、F 、B 在同一条直线上，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，AE ＝FB ，CF ＝DE 。

曲靖市名校2020年初一下期末复习检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C重合，当DE∥BC时，∠α的度数是（）度.A．90B．120C．105D．100【答案】C【解析】分析: 根据平行线的性质可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性质可得∠α=45°+60°=105°.详解: ∵DE∥BC，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故选：C.点睛: 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等.2．如果，下列不等式中，不一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐一分析，A、B一定成立，C一定不成立，D不一定成立.【详解】解：A选项中不等式左右同时加上3，得出，成立；B选项中不等式两边同时乘以，得出，成立；C选项中不等式两边同时乘以2，得出，一定不成立；D选项中当a、b为正数时成立，当a、b为负数时不成立，所以不一定成立；故选D.【点睛】此题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键.3）A．4 B．±4 C．2 D．±2 【答案】C【解析】【分析】【详解】4，4的算术平方根是2，2，故选C．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．4．已知m,n为常数，若mx+n>0的解集为13x ，则nx-m<0的解集为( )A．x>3B．x<3C．x>-3D．x<-3 【答案】D【解析】【分析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于1，由解集是x＜13．，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．【详解】由mx+n＞1的解集为x＜13．不等号方向改变，所以m＜1且-nm=13．所以nm=-13．nm=-13＜1，因为m＜1．所以n＞1；由nx-m ＜1得x ＜m n=-3， 所以x ＜-3；故选D ．【点睛】 当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．5．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.6．下列不等式变形中，一定正确的是( ) A ．若ac ＞bc ，则a ＞bB ．若a ＞b ，则am 2＞bm 2C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若m ＞n ，则﹣22m n >- 【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质和当c ＜0时对A 进行判断；利用不等式的性质和m ＝0对B 进行判断；利用不等式的性质对C 、D 进行判断．【详解】A 、若ac ＞bc ，c ＜0，则a ＜b ，所以A 选项错误；B 、若a ＞b ，m ＝0，则am 2＞bm 2不成立，所以B 选项错误；C 、若ac 2＞bc 2，c 2＞0，则a ＞b ，所以C 选项正确；D 、若m ＞n ，则﹣12m ＜﹣12n ，所以D 选项错误． 故选C ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）A ．120mm 2B ．135mm 2C ．108mm 2D ．96mm 2【答案】B【解析】【分析】 设小长方形的长为xmm ，宽为ymm ，然后根据题中的两个图形中，长与宽的列二元一次方程，求出x,y 的值，代入S=xy 即可求解.【详解】设小长方形的长为xmm ，宽为ymm ，根据题意可得：3523x y x y =⎧⎨=-⎩， 解得：159x y =⎧⎨=⎩， ∴小长方形的面积=xy=15×9=135（mm 2）.故选B.8．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【详解】解：∵纸条的两边平行，∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵直角三角板的直角为90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故选：D ．【点睛】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 9．下列计算中，正确的是（ ）A ．﹣a （3a 2﹣1）＝﹣3a 3﹣aB ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2C ．（﹣2a ﹣3）（2a ﹣3）＝9﹣4a 2D ．（2a ﹣b ）2＝4a 2﹣2ab+b 2【答案】C【解析】【分析】针对每个式子，选准运算法则和乘法公式，再对照法则、公式写出结果；分清楚各项及其符号尤为重要．【详解】解：A 、应为﹣a （3a 2﹣1）＝﹣3a 2+a ，故本选项错误；B 、应为（a ﹣b ）2＝a 2-2ab+b 2，故本选项错误；C 、正确；D 、应为（2a ﹣b ）2＝4a 2﹣4ab+b 2，故本选项错误．故选：C ．【点睛】此题考查单项式乘多项式，平方差公式，完全平方公式，解题关键在于掌握其运算法则.10．若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -< 【答案】A【解析】两边都除以3，得x ＞﹣y ，两边都加y ，得：x +y ＞0，故选A ．二、填空题 11．已知方程组32522x y x y -=⎧⎨-=⎩，那么x ﹣y 的值为_____． 【答案】3【分析】直接将二元一次方程组的方程①﹣②，即可求得x ﹣y 的值【详解】32522x y x y -=⎧⎨-=⎩①② ， ①﹣②得：x ﹣y ＝3，故答案为3【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，难度不大12．如图，把一条直的等宽纸带折叠，a ∠的度数为__________．【答案】75︒【解析】【分析】如解图所示，由折叠的性质可知：∠ABC=∠ABD=12∠DBC ，然后根据对顶角相等可得∠ADB=30°，然后根据平行的性质即可求出∠DBC ，∠ABC=a ∠，从而求出∠ABC 和a ∠．【详解】解：如下图所示由折叠的性质可知：∠ABC=∠ABD=12∠DBC 由对顶角相等可得∠ADB=30°∵AD ∥BC ∴∠DBC ＋∠ADB=180°，∠ABC=a ∠∴∠DBC=180°－∠ADB=150°∴∠ABC=12∠DBC=75° ∴a ∠=75°故答案为：75°．此题考查的是折叠的性质、对顶角的性质和平行线的性质，掌握折叠的性质、对顶角相等和平行线的性质是解决此题的关键．13．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C落在C′处．如果∠1=50°，那么∠2=______．【答案】30°【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性质得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．149_____．【答案】1【解析】【分析】99的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】∵12＝9，∴91，故答案为1．【点睛】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．15．一只船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流航行需2小时，从B 到A 逆流航行需3小时，那么一只救生圈从A 顺流漂到B 需要________小时．【答案】12【解析】设A 、B 两码头间的距离为a ，船在静水中的速度为x ，水流的速度为y ，根据航行问题的数量关系建立方程组2()3()x y a x y a +=⎧⎨-=⎩，解得512112x a y a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以一只救生圈从A 顺流漂到B 需要11212a a ÷=（小时）． 故答案：12.16．若2,-1x y =⎧⎨=⎩是方程组-3,-6mx y x ny =⎧⎨=⎩的解,则m=____,n=____. 【答案】1 4【解析】【详解】将2,-1x y =⎧⎨=⎩代入方程组-3,-6mx y x ny =⎧⎨=⎩得2132+6m n +=⎧⎨=⎩解得m=1，n=4.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知方程组解得含义.17．4个数a ,b ,c ,d 排列成a bc d ，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:a b c d =ad -bc .若2312x x x x -++-=－13，则x =_____. 【答案】74【解析】【分析】按规定的运算可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】∵a bc d =ad-bc ，又∵2312x x x x -++-=－13， ∴(x-2)2-(x+3)(x+1)=-13，即：-8x=-14，解得：x=74， 故答案为：74. 【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了完全平方公式，多项式乘法，解一元一次方程等知识，正确弄清新定义的运算规则是解题的关键.三、解答题18．观察下列等式：（1）222=211⨯+ （2）333=322⨯+ （3）444=433⨯+ …… （1）探索这些等式中的规律，直接写出第n 个等式（用含n 的等式表示）；（2）试说明你的结论的正确性。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列语句中正确的是（ ）A ．的平方根是B ．的平方根是C ．的算术平方根是D ．的算术平方根是 2．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为( )A ．13B ．14C ．15D ．163．若3236a b a b -=-=，，则b a -的值（）. A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．44．已知x y >,则下列不等式成立的是（ ）A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y < 5．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m 格，再纵向平移n 格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m n +的结果（ ）A ．只有一个确定的值B ．有两个不同的值C ．有三个不同的值D ．有三个以上不同的值 6．三条直线相交于一点，则A ．90°B ．120°C ．140°D ．180°7．若P （m +3，m ﹣2）是x 轴上的点，则m 的值是（ ）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣38．不等式组312840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{1x，3x}＝2x﹣1的解为（）A．1 B．﹣1C．1或﹣1 D．﹣1或﹣210．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的生标，（2，1），将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点'A的坐标为（－2，0）,则点B的对应点B′的坐标为( )A．(5，2) B．(－1，－2) C．(－1，－3) D．(0，－2)二、填空题题11．写出不等式组11xx≥-⎧⎨<⎩，的整数解为__________．12．小明将同学们周末生活的调查结果绘制成了扇形统计图.其中，看书这一项对应的圆心角度数为72°，则周末看书的同学人数占了总数的______．( 填百分比 )13．将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为S n，则4S=_________，S1+S2+S3+…+S2017=_____________．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD于点E．若∠CAB=50°，则∠DBE=______．15．若不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞的解集是0<x<2，则2019()a b +=_____________. 16．已知：直线12l l ，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125︒∠=，则2∠等于________.17．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_______．三、解答题18．一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．19．（6分）如图，已知AB ∥CD 不添加任何字母和数字，请你再添加一个条件∠1=∠2成立(要求给出三个答案)，并选择其中一种情况加以证明.条件1：________________________________；条件2：________________________________；条件3：________________________________.20．（6分）计算：(18a 2b-6ab)÷(-6ab)．21．（6分）阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且∠AED ＝∠B ，延长DE 与BC 的延长线交于点F ，∠BAC 和∠BFD 的角平分线交于点G ．那么AG 与FG 的位置关系如何？为什么？解：AG ⊥FG ．将AG 、DF 的交点记为点P ，延长AG 交BC 于点Q ．因为AG 、FG 分别平分∠BAC 和∠BFD （已知）所以∠BAG ＝ ， （角平分线定义）又因为∠FPQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性质）（请完成以下说理过程）22．（8分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数．（2）将条形统计图补充完整．（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．23．（8分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为 度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？ 24．（10分）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？ 25．（10分）计算：（1）222233a b a b ⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（2）2(2)x y --（3）2(2)(2)(2)x y x y x y +---参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】A 选项：-9没有平方根，故是错误的；B 选项：9的平方根有3和-3，故是错误的；C 选项：9的算术平方根是3，故是错误的；D 选项：9的算术平方根是3，故是正确的；故选D ．2．B【解析】试题分析：减去一个角之后，得到的多边形比原来的多边形多一条边，只要求出现在多边形的边数就可以得出原多边形的边数.2340÷180+2=15 15－1=14考点：多边形的内角和定理3．A【解析】【分析】将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b 的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【详解】解：由题意知3236a b a b -=⎧⎨-=⎩①②①+②，得：4a-4b=8，则a-b=2，∴b-a=-2，故选：A ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．4．C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A 在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变11x y ->-，故A 错误；B 在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变33x y >，故B 错误；C 在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C 正确；D 在不等式的两边同时乘以12，不等号的方向不变22x y >，故D 错误. 【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变； （2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.5．B【解析】【分析】根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；的结果有两个不同的值，所以m n故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.6．D【解析】【分析】根据对顶角相等和平角的定义，即可得到答案.【详解】解：如图：∵∠AOF与∠3是对顶角，∴∠AOF=∠3，∵，∴，故选择：D.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，解题的关键是掌握对顶角相等和平角的定义．7．A【解析】【分析】直接利用在x轴上点的坐标性质得出纵坐标为零进而得出答案．【详解】∵P（m+3，m-1）是x轴上的点，∴m-1=0，解得：m=1．故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．8．A【解析】【分析】分别求得不等式组中两个不等式的解集，再确定不等式组的解集，表示在数轴上即可.【详解】312840xx->⎧⎨-≤⎩①②解不等式①得，x>1；解不等式②得，x>2；∴不等式组的解集为：x≥2，在数轴上表示为：故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确求得不等式组中每个不等式的解集是解决问题的关键. 9．C【解析】【分析】分类讨论1x与3x的大小，列出分式方程，求出解即可.【详解】当1x＞3x时，x＜0，方程变形为3x＝2x﹣1，去分母得：3＝2﹣x，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解；当1x＜3x时，x＞0，方程变形得：1x＝2x﹣1，去分母得：1＝2﹣x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，故选：C．【点睛】此题考查了解分式方程，弄清题意是解题的关键.10．B【解析】【分析】点A（1，3）平移到点'A（－2，0），横坐标减3，纵坐标减3，点B的平移规律和点A一样，由此可知点B′的坐标.【详解】解：因为点A（1，3）平移到点'A（－2，0），横坐标减3，纵坐标减3，故点B（2，1）平移到点B′横、纵坐标也都减3，所以B′的坐标为(－1，－2).故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移变化规律，根据一组对应点的平移找准平移规律是解题的关键.二、填空题题11．-1和1.【解析】【分析】先根据“大小小大中间找”确定出不等式组的解集，继而可得不等式组的整数解．【详解】解：∵不等式组的解集为-1≤x＜1，∴不等式组的整数解为-1、1，故答案为-1、1．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．20%【解析】【分析】根据圆心角度数除以360度乘百分之百，即可求解．【详解】 则周末看书的同学人数占了总数的0072100360⨯ =20% 故答案为：20%.【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.13．116 2017112- 【解析】 由题意可知,S 1=12， S 2=212， S 3=312， S 4=412， …，S 2017=201712，剩下部分的面积=S2017=201712，所以,S 1+S 2+S 3+…+S 2017=12+212+312+…+201712=1−201712， 故答案为116，1−201712. 点睛：此题考查了图形的变化.首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决问题. 14．25°．【解析】【分析】证明∠CAD ＝∠DBE 即可解决问题．【详解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE ，∴∠DBE=∠DAC ．∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD 12=∠CAB=25°． 故答案为：25°．【点睛】本题考查直角三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．0【解析】【分析】解不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞得2x a x b >+⎧⎨<⎩，根据不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞的解集是0<x<2，即可得2+a=0，b=2，由此求得a 、b 的值，即可求得2019()a b +的值.【详解】 解不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞得2x a x b >+⎧⎨<⎩， ∵不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞的解集是0<x<2， ∴2+a=0，b=2，即a=-2，b=2，∴2019()a b +=0.故答案为：0.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，正确求得a 、b 的值是解决问题的关键.16．35°【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质和对顶角相等即可得出结论【详解】解：如图，∵∠3是△ADG 的外角，∴∠3＝∠A ＋∠1＝30°＋25°＝55°，∴∠3＝∠4＝55°，∵∠4＋∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°−55°＝35°，∴∠2＝∠EFC＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形外角的性质及直角三角形两锐角互余的性质，灵活运用各性质进行推理计算是解题关键．17．2 5【解析】【分析】【详解】试题分析：在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人．因此在上述5人中随机抽取一张，所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率=25．故答案为25．考点：概率公式三、解答题18．1.【解析】【分析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．【详解】设这个多边形的边数为n．根据题意，得(n-2)180°=3×360°-180°．解得n=1．答：这个多边形的边数是1．本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．19． (1)∠EBC=∠FCB ，CF ∥BE ，∠E=∠F ；(1)证明见解析【解析】【分析】根据题意可添加条件：①CF ∥BE ；②∠FCB=∠EBC ；③∠E=∠F ；选择①进行证明：根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB ，∠FCB=∠EBC ，由∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB 即可证得结论.【详解】条件1：CF ∥BE ；条件1：∠FCB=∠EBC ；条件3：∠E=∠F ；选择：CF ∥BE ．证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠DCB ，又∵CF ∥BE ，∴∠FCB=∠EBC ，∴∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB ，即∠1=∠1．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键.20．1DH k =-【解析】【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.【详解】()()21866a b ab ab -÷- =()()218666a b ab ab ab ÷--÷- =31a -+.【点睛】本题考查了多项式除以单项式的计算，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解答本题的关键.用多项式的每一项分别与单项式相除，再把所得的商相加.21．∠CAG ；∠PFG ＝∠QFG ；∠CAG ；∠FQG ；∠BAG ；∠FQG【解析】【分析】根据角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，等角对等边和等腰三角形三线合一来解题即可.【详解】解：AG⊥FG．将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q．因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝∠CAG，∠PFG＝∠QFG（角平分线定义）又因为∠FPQ＝∠CAG+∠AED，∠FQG＝∠BAG+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝∠FQG（等式性质）所以FP＝FQ（等角对等边）又因为∠PFG＝∠QFG所以AG⊥FG（等腰三角形三线合一）．故答案为：∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG．【点睛】本题考查的是三角形的综合运用，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.22．（1）200人（2）略（3）560人．【解析】试题分析：(1)用选择劳技拓展性课程的学生人数除以选择劳技拓展性课程的学生人数所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；（2）先求得选择文学拓展性课程的学生人数和选择体育拓展性课程的学生人数，再补全条形图即可；（3）用总人数乘以选择体育拓展性课程的学生的人数所占的百分比即可.试题解析：（1）60÷30%=200（人）；（2）200×15%=30（人）200-24-60-30-16=70（人）补全条形图如下：；（3）1600×=560（人）答：估计全校选择体育类的学生有560人.考点：条形统计图；扇形统计图；样本估计总体.23．（1）560；（2）54；（3）详见解析；（4）独立思考的学生约有840人. 【解析】【分析】（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可；（2）由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果；（3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；（4）求出“独立思考”学生占的百分比，乘以2800即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：224÷40%=560（名），则在这次评价中，一个调查了560名学生；故答案为：560；（2）根据题意得：84560×360°=54°，则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；故答案为：54；（3）“讲解题目”的人数为560-（84+168+224）=84，补全统计图如下：（4）根据题意得：2800×168840560⨯=（人），则“独立思考”的学生约有840人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．行驶的公里数至少为3公里【解析】【分析】设平均每年行驶的公里数为x公里，根据购买的单价和每百公里燃油的成本列出不等式，再进行求解即可．【详解】解：设平均每年行驶的公里数为x公里，根据题意得：14800+31100x≤29800+46100x ， 解得：x≥3．答：行驶的公里数至少为3公里．【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出不等式；注意每百公里燃油成本是31元，不是一公里是31元．25．（1）22449a b -+；（2）2244x xy y ++；（3）242xy y - 【解析】【分析】（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）利用完全平方公式进行计算即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可.【详解】 （1）原式=22449a b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 22449a b =-+； （2）原式=2244x xy y ++；（3）原式=()2222444x y x xy y ---+=242xy y - 【点睛】此题考查平方差公式和完全平方公式，解题关键在于掌握运算法.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各组数中，是二元一次方程54x y-=的一个解的是（）A．13xy=⎧⎨=⎩B．31xy=⎧⎨=⎩C．4xy=⎧⎨=⎩D．26xy=⎧⎨=⎩2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．30°B．23°C．22°D．15°3．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF 等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°4．下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．135．如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A．1x1-<≤B．1x1-<<C．x1>-D．x1≤6．小亮解方程组2317x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5*xy=⎧⎨=⎩，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则这两个数分别为()A．4和6-B．6和4 C．2-和8 D．8和2-7．下列调查中，选取的调查方式不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．为了了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式8．下列事件是必然事件的是（）A ．同旁内角互补B ．任何数的平方都是正数C ．两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等D ．任意写一个两位数，个位数字是7的概率是1109．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A ＝∠DCE ，④∠D ＋∠ABD ＝180º，能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④二、填空题题 11．若P(4，﹣3)，则点P 到x 轴的距离是_____．12．分解因式: 22xy xy +=_ ___________13．如图，面积为12m 2的 Rt △ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 的位置，平移距离是 BC 长的两倍，则梯形 ACED 的面积为_____.14．若点A （2，0），点B 在y 轴的负半轴上，且AB 与坐标轴围成三角形的面积为3，则点B 的坐标是_____． 15．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1,2)-，“车”位于点(3,2)--，则“马”位于点___．16．如图，BC ⊥AC ，垂足是点C ，AB=5，AC=3，BC=4，则点B 到AC 距离是_____________.17．等腰三角形的底边长为6cm ，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm ，则这个等腰三角形周长为_____cm ．三、解答题18．计算: 2[(2)(4)6]2a b b b a a a +-+-÷．19．（6分）如图，在四边形ABCD 中，9054ABC BCD AB BC cm CD cm ∠=∠=︒===，，点P 从点C 出发以1/cm s 的速度沿CB 向点B 匀速移动，点M 从点A 出发以15/cm s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，点N 从点D 出发以/acm s 的速度沿DC 向点C 匀速移动．点P M N 、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts ．（1）如图①，①当a 为何值时，点P B M 、、为顶点的三角形与PCN △全等?并求出相应的t 的值；②连接AP BD 、交于点E ，当AP BD ⊥时，求出t 的值；（2）如图②，连接AN MD 、交于点F ．当3883a t ==，时，证明：ADF CDF S S ∆∆=．20．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A'，点B'、C'分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面积= ；（2）请在AB 上找一点P ，使得线段CP 平分△ABC 的面积，在图上作出线段CP ；（3）请在图中画出过点C 且平行于AB 的直线CM ．21．（6分）物流配送方便了人们的生活，现有两条公路和A 、B 两个城镇（如图），准备建立一个物流中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你用尺规作图画出中心站位置P.22．（8分）在数学课本中，有这样一道题：已知：如（图1），∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD（1）请补充下面证明过程证明：过点E，做EF∥AB，如（图2）∴∠B＝∠∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）∴∠＝∠（等式性质）∴EF∥∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）请再选用一种方法，加以证明23．（8分）（1）如图，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判断∠A与∠F的大小关系，并说明理由．（2）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：2()31x x yx y++=---⎧⎨+=---⎩①②.解：把②代入①得，213,x+⨯=解得 1.x=把1x=代入②得，0.y=所以方程组的解为1x=⎧⎨，请用同样的方法解方程组：2m-n20{2m-n52n73+=++=①②.24．（10分）如图，012180,D C∠+∠=∠=∠，求证：//AD BC，请将证明过程填写完整.证明：∵012180∠+∠=（已知）又∵1AOE∠=∠（）∴________02180+∠=，∴//DE____________（）∴C∠=______________（）又∵C D∠=∠（已知）∴D∠=________________，∴//AD BC（）25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．参考答案【解析】【分析】根据题中“二元一次方程54x y -=的一个解”可知，本题考查判断二元一次方程的解，可以选择把四个选项的的解依次代入原方程，通过判断等式左右两边是否相等的方法，进行判断求解.【详解】A ． 把x=1，y=3代入原方程可得，等式左边=2，等式右边=4，左边≠右边，故A 排除；B ． 同理，左边≠右边，故B 排除；C ． 同理，左边≠右边，故C 排除；D ． 同理，左边=右边，故D 符合，故应选D.【点睛】本题解题关键：依次判断选项中的解是否使等式成立.2．B【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角板的性质得出∠2的度数即可．【详解】解：如图：∵AB ∥CD ，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故选：B ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．3．B【解析】【分析】先设出∠BOE ＝2α，再表示出∠DOE ＝α，∠AOD ＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差解：设∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝12∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故选B．【点睛】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．4．A【解析】【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选项．【详解】解：1.414，0，13是有理数，π是无理数，故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．A根据每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），即可得出答案．【详解】解：由题意，得-1＜x≤1，所以这个不等式组的解集为-1＜x≤1.故选A ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．理解不等式在数轴上的表示方法是解题的关键．6．D【解析】【分析】将5x =代入方程组第二个方程求出y 的值，即可确定出●和*表示的数．【详解】将5x =代入317x y -=中得：2y =-，将5x =，2y =-入得：21028x y +=-=，则●和*分别为8和2-．故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 7．C【解析】【分析】对于意义重大、具有破坏性的、人数较少的事件采用普查的方式，即可解答.【详解】A. 为了了解全班同学的睡眠状况，人数较少，应采用普查的方式，该选项正确；B. 为了了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，该选项正确；C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，由于意义重大，故应选用普查方式，该选项错误；D. 为了了解全市中学生的视力情况，人数较多，采用抽样调查的方式，该选项正确；故选C【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，对于意义重大、具有破坏性的、人数较少的事件采用普查的方式. 8．D根据必然事件的定义即可判断．【详解】A. 两直线平行，同旁内角才互补，故错误；B. 任何数的平方都是非负数，故错误；C. 两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误；D. 任意写一个两位数，个位数字是7的概率是110，正确，故选D．【点睛】此题主要考查事件的判断，解题的关键是熟知必然事件的定义．9．B【解析】【分析】可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【详解】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得，其非负整数解为：，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.10．A【解析】【分析】根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可得出答案.【详解】①∵∠1=∠2，∴ AB∥CD，②∵∠ 3=∠4，∴AB∥CD，④∵∠ D+∠ ABD=180°，∴ AB∥ CD，综上所述：能判断AB∥CD的有①③④ .故答案为A.【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题题11．1【解析】【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．【详解】解：∵|﹣1|＝1，∴P点到x轴的距离是1，故答案为1．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．12．xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．13．36m2【解析】。

曲靖市名校2020年七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算中，正确的是（ ）A ．()3412x x =B ．2510a a a ⋅=C ．()2236a a =D ．623a a a ÷=【答案】A【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、（x 4）3=x 12，故A 正确；B 、a 2•a 5=a 7，故B 错误；C 、（3a ）2=9a 2，故C 错误；D 、a 6÷a 2=a 4，故D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．如图，将Rt ∆ABC 绕直角项点C 顺时针旋转90°，得到∆A' B'C ，连接AA'，若∠1=20°，则∠B 的度数是( )A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°【答案】B【解析】【分析】 根据图形旋转的性质得AC=A ′C ，∠ACA ′=90°，∠B=∠A ′B ′C ，从而得∠AA ′C=45°，结合∠1=20°，【详解】∵将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．3．下列各式中，错误的是（）A=﹣3 B．）2=3 C=4 D【答案】D【解析】【分析】根据平方根和立方根的性质可解.【详解】A .B.C.=4.则D选项错误，故选D.【点睛】掌握平方根、立方根的运算法则是解题的关键，算术平方根与平方根易混..4=（）A．2B．2-C．2±D．【答案】A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】=2故选A.此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．5．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°【答案】A【解析】分析：依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．详解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故选A．点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．6．计算(－xy2)3的结果是（）A．－x3y6B．x3y6C．x4y5D．－x4y5【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得出答案.【详解】(－xy2)3=-x3y6，故选A.【点睛】本题考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键.7．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4【答案】C【解析】【分析】把x=2代入x+y=3求出y，再将x，y代入2x+y即可求解.【详解】根据，把x=2代入x+y=3.解得y=1.把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5故被遮盖的两个数分别为5和1.故选C.【点睛】主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．将已知解代入其中x+y=3求出y值为解题关键.8．某文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元．已知书包标价比文具盒标价的3倍多15元，若设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，可列方程组为（）A．3150.2()19.8y xx y=+⎧⎨+=⎩B．3150.8()19.8y xx y=+⎧⎨+=⎩C．3150.8()19.8y xx y=-⎧⎨+=⎩D．3150.2()19.8y xx y=-⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】【分析】根据文具盒和书包之间的关系列出方程组即可．【详解】根据题意有，315(10.8)()19.8y xx y=+⎧⎨-+=⎩即3150.2()19.8y xx y=+⎧⎨+=⎩故选：A．本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意，找到等量关系是解题的关键．9．若a b >，则下列各式不正确的是（ ）A ．22a b +>+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．22a b > 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、两边都加2，不等式仍然成立，故A 不符合题意；B 、两边都减2，不等式仍然成立，故B 不符合题意；C 、两边都乘以-2，不等号的方向改变，不等式不成立，故C 符合题意；D 、两边都除以2，不等式仍然成立，故D 不符合题意；；故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．10．在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】【分析】主视图是从物体前面看所得到的图形，由此进行判断即可．【详解】A 选项：圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；B 选项：圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；C 选项：正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；D 选项：三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；故选：D ．【点睛】考查了简单几何体的主视图，解题关键是掌握主视图的定义，即从正面看得到的图形．二、填空题11．在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到y 轴的距离为________．【解析】分析：根据点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．详解：点（﹣1，﹣3）到y 轴的距离为|﹣1|=1．故答案为：1．点睛：本题考查了点的坐标，点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值．12．如图，将ABC 沿BC 方向平移得到DEF ，若90B ∠=，6AB =，8BC =，2BE =， 1.5DH =，阴影部分的面积为______．【答案】10.5【解析】【分析】根据平移的性质得AB=DE=6,BC=EF=8,根据S 阴影=S △DEF -S △HEC =11••22DE EF HE EC -，可求出答案. 【详解】由平移性质可得，AB=DE=6,BC=EF=8,所以，EH=DE-DH=6-1.5=4.5;EC=BC-BE=8-2=6,所以，S 阴影=S △DEF -S △HEC =1111••68 4.5610.52222DE EF HE EC -=⨯⨯-⨯⨯= . 故答案为10.5.【点睛】本题考核知识点：平移. 解题关键点：熟记平移的性质.13．若二元一次方程组23121x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx ay x y -=⎧⎨+=⎩的解相同，则x= ___ ，y= ____ ． 【答案】3, -1【解析】分析：联立两方程组中不含a 与b 的方程组成方程组，求出x 与y 的值即可． 详解：联立得：23121x y x y -⎧⎨+⎩＝①＝②， ①+②×3得：5x=15，即x=3，把x=3代入②得：y=-1，故答案为：3；-1．点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14．将一个完全平方式展开后得到4x2﹣mx+121，则m的值为_____．【答案】±44【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案.【详解】解：因为（2x±11）2=4x2±44x+121∴m=±44，故答案为±44【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型.15．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．【答案】如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等【解析】分析：首先要分清原命题的题设与结论，题设是角平分线上的点，可改为点在角平分线上，如此答案可得．详解：由题意得：如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等．故答案为如果一个点在一个角的平分线上；那么这个点到这个角两边的距离相等.点睛：本题考查了角平分线的性质及命题的改写问题．找准原命题的题设与结论是正确解答本题的关键．命题的一般叙述形式为“如果…..，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是题设（条件），“那么”所引出的部分是结论.16．如图，已知△ABC中，点D在AC边上(点D与点A，C不重合)，且BC＝CD，连接BD，沿BD折叠△ABC 使A落在点E处，得到△EBD．请从下面A、B两题中任选一题作答：我选择_____题.A．若AB＝AC，∠A＝40°，则∠EBC的度数为______°.B．若∠A＝α°，则∠EBC的度数为_______°(用含α的式子表示)【答案】A或B 40 α【解析】【分析】根据AB ＝AC ，∠A ＝40°得出70ABC ACB ∠=∠=︒，因为 BC ＝CD ，所以55CBD CDB ∠=∠=︒，再根据轴对称性质得知ABD EBD ∠=∠即可求解.【详解】AB ＝AC ，∠A ＝40°，70ABC ACB ∴∠=∠=︒，BC ＝CD55CBD CDB ∴∠=∠=︒，△EBD 沿BD 折叠△ABC 而来，705515ABD EBD ∴∠=∠=︒-︒=︒，551540EBC A ∴∠=∠=︒-︒=︒【点睛】本题主要考查等腰三角形性质，轴对称性质等知识，熟悉掌握是关键.17．已知点()2,310P a a -+且点P 到两坐标轴距离相等，则a =_________.【答案】2-或6-【解析】【分析】由于点P 的坐标为(2-a ，3a+10)到两坐标轴的距离相等，则|2-a|=|3a+10|，然后去绝对值得到关于a 的两个一次方程，再解方程即可．【详解】根据题意得|2-a|=|3a+10|，所以2-a=3a+10或2-a=-(3a+10)，解得a=-2或a=--1，故答案为-2或-1．【点睛】本题考查了点的坐标，点到坐标轴的距离，熟知坐标平面内的点到x 轴的距离是这个点纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是这个点横坐标的绝对值是解题的关键.三、解答题18．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BPC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图2：已知△ABC ，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，直接写出∠BPC 与∠A 之间存在的等量关系为：．迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB 角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数．②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A 之间存在的等量关系为．【答案】(1)∠BPC=∠A+∠B+∠C，理由见解析；(2)①∠BPC=90°+12∠A，60°；②2∠BPC=∠BDC+∠A．【解析】【分析】（1）首先连接AP并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BPC=∠A+∠B+∠C；（2）①利用角平分线的定义，三角形的内角和定理证明即可；迁移运用：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解决问题；②根据角平分线的定义和四边形的内角和即可得到结论．【详解】(1)如图，连接AP并延长至点F，根据外角的性质，可得∠BPF=∠BAP+∠B，∠CPF=∠C+∠CAP，又∵∠BPC=∠BPF+∠CPF，∠BAC=∠BAP+∠CAP，∴∠BPC=∠A+∠B+∠C；(2)①结论：∠BPC=90°+12∠A．理由：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB，∴∠BPC=180°-12(∠ABC+∠ACB)=180°-12(180°-∠A)=90°+12∠A；迁移运用：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=80°，∴∠ACB=180°-40°-80°=60°；故答案为：∠BPC=90°+12∠A，60°；②∵BP平分∠ABD，CP平分∠ACD，∴∠PBD=∠ABP，∠PCD=∠ACP，四边形BPDC中，∠P+12∠ABD+12∠ACD+360°-∠D=360°，∴12∠ABD+12∠ACD=∠D-∠P，在四边形ABPC中，∠A+12∠ABD+12∠ACD+360°-∠P=360°，∴∠A+∠D-∠P-∠P=0，∴2∠BPC=∠BDC+∠A．故答案为：2∠BPC=∠BDC+∠A．【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键．19．观察下面给出的等式，回答下列问题：①112⨯＝1﹣12②123⨯＝12﹣13③134⨯＝1341-（1）猜想：第n个等式是（2）计算：112⨯+123⨯+134⨯+……+1910⨯；（3）若11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x+++⋯+=+++++++++，求x的值．【答案】（1）111n n -+；（2）910；（3）x ＝1 【解析】【分析】 （1）根据已知算式得出答案即可；（2）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可；（3）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可．【详解】（1）第n 个等式是111(1)1n n n n =-++， 故答案为： 111(1)1n n n n =-++； （2）1111122334910+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯ ＝11111111,122334910-+--+⋯+- ＝1﹣110 ＝910； （3）11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++， 11111111223192020x x x x x x x -+-+⋯+-=+++++++， 11112020x x x -=+++， 12120x x =++， 方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x ＝1，经检验x ＝1是原方程的解，所以x ＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解分式方程和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键． 20．某商场决定从厂家购进甲、乙两种不同款型的名牌衬衫共150件，且购进衬衫的总金额不超过9080元，已知甲、乙两种款型的衬衫进价分别为40元/件、80元/件．（1）问该商场至少购买甲种款型的衬衫多少件？（2）若要求甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，问有哪些购买方案？请分别写出来．【答案】（1）甲至少购买73件；（2）共3种方案．见详解【解析】【分析】（1）直接利用购进衬衫的总金额不超过9080元，进而得出不等式求出答案；（2）利用甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，得出不等式结合（1）所求，进而得出答案．【详解】解：（1）设该商场购买甲种款型的衬衫x件，则购进乙种款型的衬衫（150-x）件，根据题意可得：40x+80（150-x）≤9080，解得：x≥73，答：该商场至少购买甲种款型的衬衫73件；（2）根据题意可得：x≤150-x，解得：x≤75，∴73≤x≤75，∵x为正整数，∴x=73，74，75，∴购买方案有三种，分别是：方案一：购买甲种款型的衬衫73件，乙种款型77件；方案二：购买甲种款型的衬衫74件，乙种款型76件；方案三：购买甲种款型的衬衫75件，乙种款型75件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的综合运用，重点掌握解应用题的步骤．难点是正确列出不等量关系．△，按要求作图（只能借助于网格）.21．如图，在正方形网格中有一个ABC（1）在直线AB上找一点P，使PC的长最小.根据是；△向上平移3格，再向右平移6格后的DEF.其中，点A的对应点是D，点B的对（2）画出现将ABC应点是E.【答案】（1）见解析，垂线段最短；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据垂线段最短结合网格作图可得；（2）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点D、E、F即可．【详解】（1）如图，利用网格特点过点C作CP⊥AB交直线AB于P，根据是垂线段最短；（2）如图，△DEF为所作.故答案为（1）见解析，垂线段最短；（2）见解析.【点睛】本题考查作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：254340x yx y-=⎧⎨+=⎩，要求把这个方程组赋予实际情境．小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？【答案】小军不能以人数为未知数进行情境创设．【解析】【分析】根据小军设计的情境，设书法组有x人，美术组有y人，根据书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，列出方程组，可得出x、y的值，由人数只能是非负整数，而x=5.5，即可得出小军赋予的情境有问题．【详解】设书法组有x人，美术组有y人，根据题意得：25 4340 x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得：5.56xy=⎧⎨=⎩．∵人数只能是非负整数，而x ＝5.5，∴小军不能以人数为未知数进行情境创设．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，通过解方程组得出x 不为整数，从而判定小军赋予的情境有问题是解题的关键．23．已知：2a 一1的平方根是±3，4是3a+b —1的算术平方根，求：a+2b 的值．【答案】1．【解析】【分析】先求出a,b,再计算即可.【详解】∵2a ﹣1的平方根是±3，∴2a ﹣1＝1，∴a ＝5，∵3a+b ﹣1的算术平方根是4，∴3a+b ﹣1＝16，∴3×5+b ﹣1＝16，∴b ＝2，∴a+2b ＝5+2×2＝1．【点睛】本题考查平方根和算数平方根，了解两者的定义和计算方式是解题关键.24．如图，已知l 1∥l 2，把等腰直角△ABC 如图放置，A 点在l 1上，点B 在l 2上，若∠1＝30°，求∠2的度数．【答案】∠2=15°．【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得到45,C ∠=过点C 作CF//1l ，根据平行公理可知CF //2l ，根据平行线的性质可得130,ACF ∠=∠= 即可求出2.BCF ∠=∠【详解】△ABC 是等腰直角三角形，则45,C ∠=过点C 作CF//1l ，l 1∥l 2，则CF //2l ，130,ACF ∴∠=∠=2453015.BCF ACB ACF ∠=∠=∠-∠===【点睛】本题考查平行线的性质，作出辅助线是解题的关键.25．图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：方法一：S =小正方形 ；方法二：S =小正方形 .(2)(m+n)2,(m−n) 2，mn 这三个代数式之间的等量关系为___(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y 的值.【答案】（1）(m+n)2−4mn,(m−n)2;（2）(m+n)2−4mn=(m−n)2；（3）±5.【解析】【分析】（1）观察图形可确定：方法一，大正方形的面积为（m+n ）2，四个小长方形的面积为4mn ，中间阴影部分的面积为S=（m+n ）2-4mn ；方法二，图2中阴影部分为正方形，其边长为m-n ，所以其面积为（m-n ）2．（2）观察图形可确定，大正方形的面积减去四个小长方形的面积等于中间阴影部分的面积，即（m+n ）2-4mn=（m-n）2．（3）根据（2）的关系式代入计算即可求解．【详解】(1)方法一：S小正方形=(m+n) 2−4mn.方法二：S小正方形=(m−n) 2.(2)(m+n)2,(m−n)2,mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)2−4mn=(m−n)2.(3)∵x+y=9，xy=14，∴x−y==±5.故答案为(m+n)2−4mn,(m−n) 2;(m+n)2−4mn=(m−n)2，±5.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，解题关键在于掌握计算公式.。

2019-2020学年曲靖市名校七年级第二学期期末综合测试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【答案】C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C.2．方程组23x yx y+=∆⎧⎨+=⎩的解为1xy=⎧⎨=∇⎩，则被遮盖的∆、∇的两个数分别为（）A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2【答案】D【解析】试题分析：将x=1代入②得：1+y=3，解得：y=2；将x=1，y=2代入①得：2+2=4.考点：二元一次方程组.3．用科学记数法表示0.000032=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000032=3.2×10-5.故选A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．、如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18 个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是……（ ）A ．102个B ．114个C ．126个D ．138个【答案】B【解析】 根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第10层中含有正三角形个数是6+12×9=114个．故选B ．5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）A ．1313x x -<⎧⎨+<⎩B ．1313x x -<⎧⎨+>⎩C ．1313x x ->⎧⎨+>⎩D ．1313x x ->⎧⎨+<⎩【答案】B【解析】分析：先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可． 详解：A 、此不等式组的解集为x ＜2，不符合题意；B 、此不等式组的解集为2＜x ＜4，符合题意；C 、此不等式组的解集为x ＞4，不符合题意；D 、此不等式组的无解，不符合题意；故选：B ．点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．6．若m n 1-=-，则()2m n 2m 2n --+的值是A ．3B ．2C ．1D ．―1【答案】A【解析】 试题分析：所求式子后两项提取﹣2变形后，将m n 1-=-整体代入计算即可求出值：∵m n 1-=-，∴()()()22m n 2m 2n m n 2m n 123--+=---=+=． 故选A ．7．若大军买了数支 10 元及 15 元的两种圆珠笔，共花费 90 元，则这两种圆珠笔的数量可能相差 A ．5 支B ．4 支C ．3 支D ．2 支【答案】B【解析】【分析】设10元的原子笔有x 支，15元的原子笔有y 支．则10x+15y=90，求整数解可得.【详解】设10元的原子笔有x 支，15元的原子笔有y 支．则10x+15y=90，因为x ，y 均为整数，可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以这两种圆珠笔的数量可能相差1或4故选:B ．【点睛】考核知识点：二元一次方程的应用.求出整数解是关键.8．已知点A （3，4），B （3，1），C （4，1），则AB 与AC 的大小关系是（ ）A ．AB ＞ACB ．AB ＝AC C ．AB ＜ACD ．无法判断 【答案】C【解析】【分析】根据两点间的距离公式分别计算出AB 和AC ，然后比较大小．【详解】解：∵点A （3，4），B （3，1），∴AB ＝4﹣1＝3，∵A （3，4），C （4，1），∴AC ，∴AB ＜AC ．故选：C ．【点睛】此题主要考查长度的比较，解题的关键是熟知坐标间的长度计算.9．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条.A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm 【答案】C【解析】【分析】设木条的长度为xcm ，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】设木条的长度为xcm ，则9696x -<<+，即315x <<，故她应该选择长度为12cm 的木条.故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．10．下列各点中，在第二象限的点是( )A ．()3,2-B ．()3,2--C ．()3,2D ．()3,2- 【答案】A【解析】分析：根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A 、（-3，2）在第二象限，故本选项正确；B 、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误；C 、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D 、（3，-2）在第四象限，故本选项错误．故选A ．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题11．已知120182019a =+，120192019b =+，120202019c =+，则代数式2222()a b c ab bc ac ++---的值是_____.【答案】6【解析】【分析】根据a 、b 、c 的值,分别求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,进而把代数式2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac)分组分解,即可得出答案.【详解】 ∵120182019a =+，120192019b =+，120202019c =+, ∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac)=[]2()()()2(2)a a b b b c c c a a b c -+-+-=--+=[]2)()236c a c b -+-=⨯=（,故答案为6.【点睛】本题考查了因式分解的应用,根据题意正确的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解决问题的关键.12．为调查某市民的环保意识，应该采取的调查方式是__________。