N皇后实验报告

n皇后问题实验报告n皇后问题实验报告引言：n皇后问题是一个经典的数学问题，它要求在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得它们互相之间不能相互攻击，即任意两个皇后不能处于同一行、同一列或同一对角线上。

本实验旨在通过编程实现n皇后问题的求解，并探索不同算法在解决该问题上的性能差异。

实验步骤及结果：1. 回溯算法的实现与性能分析回溯算法是最常见的解决n皇后问题的方法之一。

它通过递归的方式遍历所有可能的解，并通过剪枝操作来提高效率。

我们首先实现了回溯算法，并对不同规模的问题进行了求解。

在测试中，我们将问题规模设置为4、8、12和16。

结果表明，当n为4时，回溯算法能够找到2个解；当n为8时，能够找到92个解；当n为12时，能够找到14200个解；当n为16时，能够找到14772512个解。

可以看出，随着问题规模的增加，回溯算法的求解时间呈指数级增长。

2. 启发式算法的实现与性能分析为了提高求解效率，我们尝试了一种基于启发式算法的解决方法。

在该方法中，我们使用了遗传算法来搜索解空间。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过进化操作（如选择、交叉和变异）来寻找问题的最优解。

我们将遗传算法应用于n皇后问题，并对不同规模的问题进行了求解。

在测试中，我们将问题规模设置为8、12和16。

结果表明，遗传算法能够在较短的时间内找到问题的一个解。

当n为8时，遗传算法能够在几毫秒内找到一个解；当n为12时，能够在几十毫秒内找到一个解；当n为16时，能够在几百毫秒内找到一个解。

相比之下，回溯算法在同样规模的问题上需要几秒钟甚至更长的时间。

3. 算法性能对比与分析通过对比回溯算法和启发式算法的性能，我们可以看到启发式算法在求解n皇后问题上具有明显的优势。

回溯算法的求解时间随问题规模呈指数级增长，而启发式算法的求解时间相对较短。

这是因为启发式算法通过优化搜索策略，能够更快地找到问题的解。

然而，启发式算法并非没有缺点。

八皇后实验报告八皇后实验报告引言：八皇后问题是一个经典的数学问题，它要求在一个8x8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后都不会互相攻击。

这个问题看似简单，但实际上却充满了挑战。

在本次实验中，我们将探索八皇后问题的解法，并通过编写算法来解决这个问题。

一、问题背景：八皇后问题最早由数学家马克斯·贝瑟尔于1848年提出，它是一道经典的递归问题。

在国际象棋中，皇后可以在同一行、同一列或同一对角线上进行攻击，因此我们需要找到一种方法，使得8个皇后彼此之间不会相互攻击。

二、解决方法：为了解决八皇后问题，我们可以使用回溯法。

回溯法是一种穷举搜索的方法，它通过逐步尝试所有可能的解决方案，直到找到符合要求的解。

具体步骤如下：1. 初始化一个8x8的棋盘，并将所有格子标记为无皇后。

2. 从第一行开始，依次尝试在每一列放置一个皇后。

3. 在每一列中，检查当前位置是否符合要求，即与已放置的皇后不在同一行、同一列或同一对角线上。

4. 如果当前位置符合要求，将皇后放置在该位置，并进入下一行。

5. 如果当前位置不符合要求，尝试在下一列放置皇后。

6. 重复步骤3-5，直到找到一个解或者所有可能的位置都已尝试过。

7. 如果找到一个解，将其输出；否则，回溯到上一行，继续尝试下一列的位置。

三、编写算法：基于上述步骤，我们可以编写一个递归函数来解决八皇后问题。

伪代码如下所示：```function solveQueens(board, row):if row == 8:print(board) # 打印解returnfor col in range(8):if isSafe(board, row, col):board[row][col] = 1solveQueens(board, row + 1)board[row][col] = 0function isSafe(board, row, col):for i in range(row):if board[i][col] == 1:return Falseif col - (row - i) >= 0 and board[i][col - (row - i)] == 1:return Falseif col + (row - i) < 8 and board[i][col + (row - i)] == 1:return Falsereturn Trueboard = [[0]*8 for _ in range(8)]solveQueens(board, 0)```四、实验结果：通过运行上述算法，我们得到了八皇后问题的所有解。

一、实验目的1. 了解女性生殖系统的基本结构和功能。

2. 观察女性性器的正常形态和结构。

3. 培养学生运用解剖学知识分析女性性器的能力。

二、实验材料1. 女性性器官模型2. 女性性器官解剖图谱3. 解剖显微镜4. 消毒棉签、镊子、解剖刀、解剖剪、解剖针等三、实验方法1. 观察女性性器官模型，了解其整体结构和各部分关系。

2. 利用解剖显微镜观察女性性器的细微结构。

3. 通过解剖实验，了解女性性器的实际形态和结构。

四、实验步骤1. 模型观察（1）观察女性性器官模型，了解女性生殖系统的整体结构和各部分关系。

（2）注意观察以下结构：阴道、子宫、输卵管、卵巢、外阴等。

2. 显微镜观察（1）用解剖显微镜观察女性性器的细微结构。

（2）重点观察以下结构：阴道壁、子宫壁、输卵管壁、卵巢表面等。

3. 解剖实验（1）消毒实验台和实验器材。

（2）在实验教师的指导下，进行女性性器的解剖。

（3）依次解剖以下结构：外阴、阴道、子宫、输卵管、卵巢。

五、实验结果与分析1. 模型观察（1）女性性器官模型展示了女性生殖系统的整体结构和各部分关系。

（2）观察结果显示，阴道、子宫、输卵管、卵巢、外阴等结构完整，形态正常。

2. 显微镜观察（1）通过显微镜观察，发现阴道壁、子宫壁、输卵管壁、卵巢表面等结构完整，细胞层次清晰。

（2）观察结果显示，女性性器各部分结构符合解剖学特点。

3. 解剖实验（1）在外阴部，观察到大小阴唇、阴道前庭、阴道口等结构。

（2）在阴道部分，观察到阴道壁、阴道穹窿等结构。

（3）在子宫部分，观察到子宫颈、子宫体、子宫底等结构。

（4）在输卵管部分，观察到输卵管壶腹、输卵管峡部等结构。

（5）在卵巢部分，观察到卵巢表面、卵巢皮质、卵巢髓质等结构。

六、实验结论1. 通过本次实验，学生掌握了女性性器的整体结构和各部分关系。

2. 学生运用解剖学知识，分析了女性性器的细微结构。

3. 实验结果表明，女性性器各部分结构完整，形态正常，符合解剖学特点。

2007级数据结构实验报告实验名称：实验二——栈和队列学生姓名：班级：班内序号：学号：日期：2008年11月18日1．实验要求通过选择下面五个题目之一进行实现，掌握如下内容：➢进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用➢掌握栈的操作的实现方法➢掌握队列的操作的实现方法➢学习使用栈解决实际问题的能力➢学习使用队列解决实际问题的能力利用栈结构实现八皇后问题。

八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。

他的问题是：在8*8的棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。

请设计算法打印所有可能的摆放方法。

提示：1、可以使用递归或非递归两种方法实现2、实现一个关键算法：判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜线上2. 程序分析2.1 存储结构采用栈存储，其结构图如下:2.2 关键算法分析函数原型： bool check(int i);2.2.1.1.1自然语言：检测至第i行所摆放的第i个皇后是否和之前的i-1个皇后发生冲突。

如是，则返回0；反之，则当前布局合法，返回1。

判断两个皇后是否相互攻击的准则是：若两个皇后处于同一行，或处于同一列，或处于同一斜线，就能相互攻击。

基于如上准则，函数check( )的工作原理是：考虑到数组的每个元素分别代表不同行的皇后，即每行只放置了一个皇后，所以不必考虑“同处一行相互攻击”的情形；对于同处一列，则语句：if(queen[s]==queen[t])就能判断出不同行的两个棋子是否同处一列；对于处于同一斜线的这种情况，首先，我们看出国际象棋的棋盘是一个八行八列的正方形。

因此我们可将棋盘想象为数学上的笛卡尔平面坐标系，两颗棋子想象为平面上的两个点，就很容易发现，为保证两颗棋子不处于同一斜线，只要过这两个点的直线斜率不为1或-1，就能达到要求。

由此可使用下列语句：if( abs(t-s) == abs(queen[s]-queen[t]) )其中t和s分别代表不同行的两个皇后，即数组queen[8]里不同下标的两个元素。

湖州师范学院实验报告课程名称：算法实验四：回溯算法一、实验目的1、理解回溯算法的概念，掌握回溯算法的基本要素。

2、掌握设计回溯算法的一般步骤，针对具体问题，能应用回溯算法求解。

二、实验内容1、问题描述1 ）n后问题在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。

2）0-1 背包问题需对容量为 c 的背包进行装载。

从n 个物品中选取装入背包的物品，每件物品i 的重量为wi ，价值为pi 。

对于可行的背包装载，背包中物品的总重量不能超过背包的容量，最佳装载是指所装入的物品价值最高。

每种物品要么放进背包，要么丢弃。

2、数据输入：文件输入或键盘输入。

3、要求：1）完成上述两个问题，时间为2 次课。

2）独立完成实验及实验报告。

三、实验步骤1、理解方法思想和问题要求。

2、采用编程语言实现题目要求。

3、上机输入和调试自己所写的程序。

4、附程序主要代码：1.n后问题：#include<iostream>using namespace std;class Queen {friend int nQueen(int);private:bool Place(int k);void Backtrack(int t);int n,*x;long sum;};bool Queen::Place(int k) {for (int j = 1; j < k; j++)if ((abs(k - j) == abs(x[j] - x[k])) || (x[j] == x[k]))return false;return true;}void Queen::Backtrack(int t) {if (t > n) {for (int i = 1; i <= n; i++)cout << x[i] << " ";cout << endl;sum++;}else {for (int i = 1; i <= n; i++) {x[t] = i;if (Place(t)) Backtrack(t + 1);}}}int nQueen(int n) {Queen X;//初始化XX.n = n;X.sum = 0;int* p = new int[n + 1];for (int i = 0; i <= n; i++)p[i] = 0;X.x = p;X.Backtrack(1);delete [] p;return X.sum;}void main() {int n, set;cout << "请输入皇后个数："; cin >> n;cout << "可行方案所有解：" << endl;set = nQueen(n);cout << "可行方案数：" << set << endl;}2.0-1背包：#include <stdio.h>#include <conio.h>int n;//物品数量double c;//背包容量double v[100];//各个物品的价值double w[100];//各个物品的重量double cw = 0.0;//当前背包重量double cp = 0.0;//当前背包中物品价值double bestp = 0.0;//当前最优价值double perp[100];//单位物品价值排序后int order[100];//物品编号int put[100];//设置是否装入//按单位价值排序void knapsack(){int i,j;int temporder = 0;double temp = 0.0;for(i=1;i<=n;i++)perp[i]=v[i]/w[i];for(i=1;i<=n-1;i++){for(j=i+1;j<=n;j++)if(perp[i]<perp[j]) perp[],order[],sortv[],sortw[] {temp = perp[i];perp[i]=perp[i];perp[j]=temp;temporder=order[i]; order[i]=order[j]; order[j]=temporder; temp = v[i];v[i]=v[j];v[j]=temp;temp=w[i];w[i]=w[j];w[j]=temp;}}}//回溯函数void backtrack(int i){double bound(int i);if(i>n){bestp = cp;return;}if(cw+w[i]<=c){cw+=w[i];cp+=v[i];put[i]=1;backtrack(i+1);cw-=w[i];cp-=v[i];}if(bound(i+1)>bestp)//符合条件搜索右子数 backtrack(i+1);}//计算上界函数double bound(int i){double leftw= c-cw;double b = cp;while(i<=n&&w[i]<=leftw){leftw-=w[i];b+=v[i];i++;}if(i<=n)b+=v[i]/w[i]*leftw;return b;}int main(){int i;printf("请输入物品的数量和容量：");scanf("%d %lf",&n,&c);printf("请输入物品的重量和价值：");for(i=1;i<=n;i++){printf("第%d个物品的重量：",i);scanf("%lf",&w[i]);printf("价值是：");scanf("%lf",&v[i]);order[i]=i;}knapsack();backtrack(1);printf("最有价值为：%lf\n",bestp);printf("需要装入的物品编号是：");for(i=1;i<=n;i++){if(put[i]==1)printf("%d ",order[i]);}return 0;}5、实验结果：四、实验分析1、：n后问题分析只要不要在同一直线和斜线上就行。

实验一找最大和最小元素与归并分类算法实现（用分治法）一、实验目的1．掌握能用分治法求解的问题应满足的条件；2．加深对分治法算法设计方法的理解与应用；3．锻炼学生对程序跟踪调试能力；4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

二、实验内容1、找最大和最小元素输入n 个数，找出最大和最小数的问题。

2、归并分类将一个含有n个元素的集合，按非降的次序分类（排序）。

三、实验要求（1）用分治法求解问题（2）上机实现所设计的算法；四、实验过程设计（算法设计过程）1、找最大和最小元素采用分治法，将数组不断划分，进行递归。

递归结束的条件为划分到最后若为一个元素则max和min都是这个元素，若为两个取大值赋给max，小值给min。

否则就继续进行划分，找到两个子问题的最大和最小值后，比较这两个最大值和最小值找到解。

2、归并分类使用分治的策略来将一个待排序的数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序，最后将排序好的子数组合并成一个有序的数组。

在合并过程中，比较两个子数组的首个元素，将较小的元素放入辅助数组，并指针向后移动，直到将所有元素都合并到辅助数组中。

五、源代码1、找最大和最小元素#include<iostream>using namespace std;void MAXMIN(int num[], int left, int right, int& fmax, int& fmin); int main() {int n;int left=0, right;int fmax, fmin;int num[100];cout<<"请输入数字个数：";cin >> n;right = n-1;cout << "输入数字:";for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> num[i];}MAXMIN(num, left, right, fmax, fmin);cout << "最大值为：";cout << fmax << endl;cout << "最小值为：";cout << fmin << endl;return 0;}void MAXMIN(int num[], int left, int right, int& fmax, int& fmin) { int mid;int lmax, lmin;int rmax, rmin;if (left == right) {fmax = num[left];fmin = num[left];}else if (right - left == 1) {if (num[right] > num[left]) {fmax = num[right];fmin = num[left];}else {fmax = num[left];fmin = num[right];}}else {mid = left + (right - left) / 2;MAXMIN(num, left, mid, lmax, lmin);MAXMIN(num, mid+1, right, rmax, rmin);fmax = max(lmax, rmax);fmin = min(lmin, rmin);}}2、归并分类#include<iostream>using namespace std;int num[100];int n;void merge(int left, int mid, int right) { int a[100];int i, j,k,m;i = left;j = mid+1;k = left;while (i <= mid && j <= right) {if (num[i] < num[j]) {a[k] = num[i++];}else {a[k] = num[j++];}k++;}if (i <= mid) {for (m = i; m <= mid; m++) {a[k++] = num[i++];}}else {for (m = j; m <= right; m++) {a[k++] = num[j++];}}for (i = left; i <= right; i++) { num[i] = a[i];}}void mergesort(int left, int right) { int mid;if (left < right) {mid = left + (right - left) / 2;mergesort(left, mid);mergesort(mid + 1, right);merge(left, mid, right);}}int main() {int left=0,right;int i;cout << "请输入数字个数：";cin >> n;right = n - 1;cout << "输入数字:";for (i = 0; i < n; i++) {cin >> num[i];}mergesort(left,right);for (i = 0; i < n; i++) {cout<< num[i];}return 0;}六、运行结果和算法复杂度分析1、找最大和最小元素图1-1 找最大和最小元素结果算法复杂度为O(logn）2、归并分类图1-2 归并分类结果算法复杂度为O(nlogn）实验二背包问题和最小生成树算法实现（用贪心法）一、实验目的1．掌握能用贪心法求解的问题应满足的条件；2．加深对贪心法算法设计方法的理解与应用；3．锻炼学生对程序跟踪调试能力；4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

实验报告实验一：一、实验名称二分搜索法二、实验目的编写程序实现用二分法在一有序序列中查找一个数三、实验内容1、程序源代码#include<stdio.h>int Research(int a[],int x,int n){int left=0,right=n-1,mid;if(n>0&&x>=a[0]){while(left<right){mid=(left+right+1)/2;if(x<a[mid])right=mid-1;elseleft=mid;}if(x==a[left])return left;}return -1;}void Input(){int a[30],n,i,j,x;printf("输入数组长度n :");scanf("%d",&n);printf("输入有序数组：\n\n");for(i=0;i<n;i++){printf("a[%d]:",i);scanf("%d",&a[i]);}printf("输入要查询的数字:");scanf("%d",&x);j=Research(a,x,n);if(j>=0)printf("%d 在数组中的下标为%d!\n\n",x,j);elseprintf("没找到!\n\n");}main(){Input();}运行结果图一图二实验心得：本次实验让我了解了二分搜索法的基本思想，同时我们应该注意二分搜索法必须是在有序的元素中进行，不能在无序的元素中使用。

快速排序：#include<iostream>using namespace std;#define MAXSIZE 100int Partition(int q[MAXSIZE],int low,int hight);void Qsort(int q[],int low,int hight);int main(){int q[MAXSIZE]; //存储数列的数组q[0]=0;int n=0;cout<<"请输入需要排序的数的个数：";cin>>n;cout<<"\n请输入需要排序的数：\n";for(int i=1;i<=n;i++) //用循环方式输入数列{cin>>q[i];}Qsort(q,1,n); //调用Partition()函数cout<<"\n排序后结果为：\n";for(i=1;i<=n;i++) //循环输出结果{cout<<q[i]<<" ";}cout<<endl;return 0;}int Partition(int q[MAXSIZE],int low,int high) //对数列及数列部分划分成高低两个部分{int pivotkey; //用于标记q[low]这个关键数q[0]=q[low]; //q[0]用于存储q[low]这个数，q[low]空出pivotkey=q[low];while(low<high) //判断长度是否大于1{while(low<high && q[high]>=pivotkey)high--;q[low]=q[high]; //当pivotkey的值大于q[high]，将q[high]放入q[low]中，q[high]空出while(low<high && q[low]<=pivotkey)low++;q[high]=q[low]; //当pivotkey的值小于q[low]，将q[low]放入q[high]中，q[low]空出}q[low]=q[0]; //将q[0]中存储的数放入它合适的位置return low;}void Qsort(int q[MAXSIZE],int low,int high){int pivotkey; //记录关键数上一次排序后的位子if(low<high){pivotkey=Partition(q,low,high);Qsort(q,low,pivotkey-1); //对比关键数小的数（左侧）排序Qsort(q,pivotkey+1,high); //对比关键数大的数（右侧）排序}}运行结果：实验总结：在实验过程中，我只考虑了对数进行排序，没有其他的指针，所以就直接用了int型的数组。

软件工程上机报告实验名称：八皇后问题图形界面求解姓名：郭恂学号：2011011435班级：11级数学班中国石油大学（北京）计算机科学与技术系一、试验程序截图：点击显示下一组解即可显示下一组解：同样的，如果点击上一组解即可显示上一组解。

若在第1组解时点击显示上一组解会弹出报错提示框。

同样，若在第92组解点击显示下一组解也会弹出报错提示框：二、程序代码程序使用Java语言编写，编写环境为jdk1.6.0_18。

使用编程开发环境eclipse.exe编写。

本程序创建了两个类，两个类在同一个工程中。

其中Queen类的作用仅仅用来保存八皇后问题计算结果的数据，便于画图时使用。

本程序大概由两部分组成，第一部分是解八皇后问题，第二部分是画图。

程序源代码为：类1：public class Queen{public int[] x=new int[8];public int[] y=new int[8];public String name;}类2：import javax.swing.*;import java.awt.event.*;import java.awt.*;import javax.swing.JOptionPane;public class bahuanghou extends JFrame implements ActionListener {//JLabel[] l;int number=0; //当前显示的解的编号int sum=0; //所有解得数量JLabel l2;JButton b1,b2; //b1为显示下一组解得按钮，b2为显示上一组解得按钮。

Queen[] q=new Queen[128]; //得到的解储存在Queen类的数组里面。

private Image bomb1=Toolkit.getDefaultToolkit().getImage("D:\\qizi1.JPG"); //黑格棋子为bomb1private Image bomb2=Toolkit.getDefaultToolkit().getImage("D:\\qizi2.JPG"); //白格棋子为bomb2public bahuanghou() //构造方法，初始化窗口。

人工智能课内实验报告（8次）学院：自动化学院班级：智能1501姓名：刘少鹏（34）学号：06153034目录课内实验1：猴子摘香蕉问题的V C编程实现 (1)课内实验2：编程实现简单动物识别系统的知识表示 (5)课内实验3：盲目搜索求解8数码问题 (18)课内实验4：回溯算法求解四皇后问题 (33)课内实验5：编程实现一字棋游戏 (37)课内实验6：字句集消解实验 (46)课内实验7：简单动物识别系统的产生式推理 (66)课内实验8：编程实现D-S证据推理算法 (78)人工智能课内实验报告实验1：猴子摘香蕉问题的VC编程实现学院：自动化学院班级：智能1501姓名：刘少鹏（33）学号：06153034日期：2017-3-8 10:15-12:00实验1：猴子摘香蕉问题的VC编程实现一、实验目的（1）熟悉谓词逻辑表示法；（2）掌握人工智能谓词逻辑中的经典例子——猴子摘香蕉问题的编程实现。

二、编程环境VC语言三、问题描述房子里有一只猴子（即机器人），位于a处。

在c处上方的天花板上有一串香蕉，猴子想吃，但摘不到。

房间的b处还有一个箱子，如果猴子站到箱子上，就可以摸着天花板。

如图1所示，对于上述问题，可以通过谓词逻辑表示法来描述知识。

要求通过VC语言编程实现猴子摘香蕉问题的求解过程。

图1 猴子摘香蕉问题四、源代码#include<stdio.h>unsigned int i;void Monkey_Go_Box(unsigned char x, unsigned char y){printf("Step %d:monkey从%c走到%c\n", ++i, x, y);//x表示猴子的位置，y为箱子的位置}void Monkey_Move_Box(char x, char y){printf("Step %d:monkey把箱子从%c运到%c\n", ++i, x, y);//x表示箱子的位置，y为香蕉的位置}void Monkey_On_Box(){printf("Step %d:monkey爬上箱子\n", ++i);}void Monkey_Get_Banana(){printf("Step %d:monkey摘到香蕉\n", ++i);}void main(){unsigned char Monkey, Box, Banana;printf("********智能1501班**********\n");printf("********06153034************\n");printf("********刘少鹏**************\n");printf("请用a b c来表示猴子箱子香蕉的位置\n");printf("Monkey\tbox\tbanana\n");scanf("%c", &Monkey);getchar();printf("\t");scanf("%c", &Box);getchar();printf("\t\t");scanf("%c", &Banana);getchar();printf("\n操作步骤如下\n");if (Monkey != Box){Monkey_Go_Box(Monkey, Box);}if (Box != Banana){Monkey_Move_Box(Box, Banana);}Monkey_On_Box();Monkey_Get_Banana();printf("\n");getchar();}五、实验结果相关截图六、心得体会通过本次实验，我初步了学会了使用VC的新建工程，并且进行简单的程序编写。

n皇后实验报告n皇后实验报告引言：n皇后问题是一个经典的数学问题，旨在找到在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得它们互不攻击。

这个问题涉及到了组合数学、图论和计算机算法等多个领域，具有一定的难度和挑战性。

本实验旨在通过不同的算法和策略来解决n皇后问题，并对它们的效率和性能进行评估。

实验一：暴力法暴力法是最简单直接的解决方法之一。

它通过穷举法遍历所有可能的皇后放置方式，并检查是否满足条件。

具体步骤如下：1. 生成一个空的n×n棋盘。

2. 从第一行开始，依次尝试将皇后放置在每个格子上。

3. 如果当前格子可以放置皇后，则继续下一行；否则，回溯到上一行，重新选择一个可行的格子。

4. 当所有行都放置了皇后时，找到了一个解，记录下来。

5. 继续尝试下一个可能的放置方式，直到遍历完所有情况。

实验结果显示，暴力法在小规模问题上表现良好，但在n较大时，其时间复杂度呈指数级增长，运行时间非常长。

实验二：回溯法回溯法是一种优化的解决方法，它通过剪枝操作来减少不必要的搜索。

具体步骤如下：1. 生成一个空的n×n棋盘。

2. 从第一行开始，依次尝试将皇后放置在每个格子上。

3. 如果当前格子可以放置皇后，则继续下一行；否则，回溯到上一行，重新选择一个可行的格子。

4. 当所有行都放置了皇后时，找到了一个解，记录下来。

5. 在每次尝试放置皇后时，通过检查当前格子所在的行、列和对角线上是否已经有皇后，来判断是否满足条件。

6. 在每次回溯时，可以通过剪枝操作来减少搜索的空间。

实验结果显示，回溯法相较于暴力法有了一定的提升，但在n较大时，仍然存在一定的时间复杂度问题。

实验三：优化算法为了进一步提高解决n皇后问题的效率，我们尝试了一些优化算法。

其中，一种比较常见的优化算法是基于位运算的方法。

1. 生成一个空的n×n棋盘。

2. 使用一个n位的二进制数来表示每一行上的皇后位置，其中1表示有皇后，0表示没有皇后。

算法设计与分析报告学生姓名学号专业班级指导教师完成时间目录一、课程内容 (3)二、算法分析 (3)1、分治法 (3)（1)分治法核心思想 (3)（2）MaxMin算法分析 (3)2、动态规划 (4)（1）动态规划核心思想 (4)（2）矩阵连乘算法分析 (5)3、贪心法 (5)(1）贪心法核心思想 (5)（2）背包问题算法分析 (6)（3）装载问题算法分析 (7)4、回溯法 (7)（1）回溯法核心思想 (7)（2)N皇后问题非递归算法分析 (7)(3）N皇后问题递归算法分析 (8)三、例子说明 (9)1、MaxMin问题 (9)2、矩阵连乘 (10)3、背包问题 (10)4、最优装载 (10)5、N皇后问题(非递归） (11)6、N皇后问题(递归) (11)四、心得体会 (12)五、算法对应的例子代码 (12)1、求最大值最小值 (12)2、矩阵连乘问题 (13)3、背包问题 (15)4、装载问题 (17)5、N皇后问题(非递归） (19)6、N皇后问题(递归） (20)一、课程内容1、分治法,求最大值最小值，maxmin算法；2、动态规划，矩阵连乘，求最少连乘次数；3、贪心法，1）背包问题，2）装载问题；4、回溯法，N皇后问题的循环结构算法和递归结构算法。

二、算法分析1、分治法（1）分治法核心思想当要求解一个输入规模为n,且n的取值相当大的问题时，直接求解往往是非常困难的。

如果问题可以将n个输入分成k个不同子集合，得到k个不同的可独立求解的子问题，其中1<k≤n, 而且子问题与原问题性质相同,原问题的解可由这些子问题的解合并得出。

那末，这类问题可以用分治法求解。

分治法的核心技术1)子问题的划分技术.2）递归技术。

反复使用分治策略将这些子问题分成更小的同类型子问题，直至产生出不用进一步细分就可求解的子问题。

3)合并技术.（2）MaxMin算法分析问题：在含有n个不同元素的集合中同时找出它的最大和最小元素。

篇一：四皇后问题实验报告人工智能——四皇后问题一、问题描述四皇后问题一个4×4国际象棋盘，依次放入四个皇后，条件：每行、每列及对角线上只允许出现一枚棋子。

设：data=l（表） x∈l x ∈﹛i j﹜1≤ i, j ≤4 其中：i j 表示棋子所在行列如：24 表示第二行第四列有一枚棋子∵棋盘上可放入的棋子数为0 ～ 4 个∴l表中的元素数为0 ～ 4 个，即 length l = 0 ～ 4 ，如图a ﹛12，24，31，43 ﹜定义规则： if1≤ i ≤4andlength data = i －1thenappend(data( ij )) 1≤ j ≤4①对于任一行i ， 1≤ j ≤4 表明每行有四条规则。

比如第一行：r11，r12，r13，r14②棋盘中共有四行，所以共有16条规则。

即： r11，r12，r13，r14r21，r22，r23，r24r31，r32，r33，r34r41，r42，r43，r44③ 16条规则中，哪些是当前可用规则，取决于data的长度，即：data中的元素个数。

换言之，每次只能将一个棋子放在当前行的下一行。

二、回溯法搜索策略图讨论：上述算法产生22次回溯，原因在于规则自然顺序排列，没考虑任何智能因素。

改进算法定义对角线函数：diag(i,j)：过ij点最长的对角线长度值。

规定：①如果： diag(i,k) ≤ diag(i,j) 则规则排列次序为： rik， rij 同一行四条规则中，对角线函数值小的排在前面②如果：diag(i,k) ＝ diag(i,j) 则规则排列次序为： rij ，rikj ＜ k 对角线长度相等的规则按照字母排列顺序排序讨论：①利用局部知识排列规则是有效的。

② backtrack算法对重复出现的状态没有判断，所以可能造成出现死循环。

③没有对搜索深度加以限制，可能造成搜索代价太大。

三、算法描述回溯法——在约束条件下先序遍历，并在遍历过程中剪去那些不满足条件的分支。

本科实验报告课程名称：人工智能实验项目：实验地点：实验室110专业班级：学号学生姓名：指导教师：2016年 4月 24日太原理工大学学生实验报告学院名称计算机科学与技术专业班级计Z1303 学号2013002007学生姓名宋纯显实验日期20160420 成绩课程名称人工智能实验题目宽度优先n皇后一、实验目的和要求熟悉和掌握宽度优先搜索的定义和算法过程，并利用宽度优先算法求解n皇后问题，理解求解流程和搜索顺序。

理解n皇后问题，并且用宽度优先算法求解。

二、实验内容和原理用基于宽度优先搜索的方法求解n皇后问题。

N皇后：在n×n格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

宽度优先算法：宽度优先算法从一般的图搜索算法演变而来。

在宽度优先算法中，每次选择深度最浅的结点优先拓展。

将拓展的结点放在open表的最前边。

三、主要仪器设备计算机，实验操作环境（jdk，eclipse），四、操作方法与实验步骤1.先熟悉宽度优先算法的基本概念；2.熟悉n皇后问题的概念；3.用编程语言编程实现实验内容；4.java环境下的实验代码如下：代码：package AI2;import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;import java.util.Scanner;public class AI2 {/*** @param args*/static Queue<Queen> open = new LinkedList<Queen>();static Queue<Queen> closed = new LinkedList<Queen>();static int a;public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint w = 0;System.out.println("请输入n");Scanner sc = new Scanner(System.in);a = sc.nextInt();Queen q1;q1 = new Queen(0, null);open.offer(q1);System.out.println("结果为：");while (!open.isEmpty()) {Queen n = open.poll();// closed.offer(n);if (n.deep==a) {//System.out.println("pk");for (int i = 0; i < n.deep; i++) {System.out.print(n.path[i]);System.out.print(',');}System.out.println("");System.out.println("------------------");w++;}else{expand(n);}}System.out.println(w);}static void expand(Queen q) {for (int i = 0; i < a; i++) {Queen queen = new Queen(q.deep + 1, q.path);queen.setnext(i);if (check(queen)) {open.offer(queen);}}}static boolean check(Queen q) {for (int i = 0; i < q.deep - 1; i++) {if ((q.path[i] == q.path[q.deep-1]) ||(Math.abs(i-q.deep+1) == Math.abs(q.path[i] - q.path[q.deep-1]))) {return false;}}return true;}}class Queen {int path[];int deep;Queen(int deep, int path[]) {this.deep = deep;if (this.deep == 0) {this.path = new int[1];} else {this.path=new int[deep];for (int i = 0; i < deep - 1; i++) {this.path[i] = path[i];}}}void setnext(int i) {this.path[this.deep - 1] = i;}}五：实验结果与分析4皇后8皇后本程序理论上可以达到n皇后（n为大于等于4的任意自然数），但是实际上由于电脑性能的现在，在11皇后的时候会发现很明显的延迟，12皇后大约需要5秒，13皇后几分钟，14皇后15-20分钟，15皇后就需要2小时以上了。

一、实验目的1. 理解回溯法的概念和基本原理。

2. 掌握回溯法的应用场景和实现方法。

3. 通过具体实例，验证回溯法在解决实际问题中的有效性。

二、实验内容本次实验主要围绕回溯法进行，通过以下实例来验证回溯法在解决实际问题中的有效性：1. 八皇后问题2. 0/1背包问题3. 数独游戏三、实验步骤1. 八皇后问题（1）定义问题：在8×8的国际象棋棋盘上，放置8个皇后，使得它们不能相互攻击。

（2）设计回溯算法：① 初始化棋盘为全空状态。

② 从第一行开始，尝试将皇后放置在每一列。

③ 如果某一列放置皇后后，不会与已放置的皇后发生冲突，则继续在下一行尝试放置。

④ 如果某一列放置皇后后，与已放置的皇后发生冲突，则回溯至上一个放置皇后的行，尝试在下一列放置。

⑤ 当所有行都放置了皇后，则找到一个解。

（3）实现代码：```pythondef is_valid(board, row, col):for i in range(row):if board[i] == col or \board[i] - i == col - row or \board[i] + i == col + row:return Falsereturn Truedef solve_n_queens(board, row):if row == len(board):return Truefor col in range(len(board)):if is_valid(board, row, col):board[row] = colif solve_n_queens(board, row + 1):return Trueboard[row] = -1return Falsedef print_board(board):for row in board:print(' '.join(['Q' if x == row else '.' for x in range(len(board))]))def n_queens():board = [-1] 8if solve_n_queens(board, 0):print_board(board)else:print("No solution exists")n_queens()```2. 0/1背包问题（1）定义问题：给定n个物品，每个物品有重量和价值，背包容量为W，求出能够装入背包的物品组合，使得背包内物品的总价值最大。

妇科实验报告总结范文尊敬的领导、老师，各位评审专家，大家好！我是××医学院的××，今天非常荣幸能够在这里为大家呈现本次妇科实验报告的总结。

通过本次实验，我们旨在探索和研究妇科领域的一些重要问题，为妇科疾病的有效预防和治疗提供更加科学和可靠的依据。

本次实验我们选用了实验动物——小鼠模型，通过建立不同妇科疾病模型，以期探究其发病机制、病理变化以及药物治疗的效果。

在实验设计中，我们按照科学严谨、合理可行的原则，进行了详细的前期准备工作，包括实验动物的选择与处理、实验步骤的设计和实验材料的准备等。

经过系统的实验操作和严格的实验条件控制，我们获得了一系列科学可信、有效的实验结果，并取得了一定的研究和探索进展。

在本次实验中，我们首先建立了妇科炎症模型，经过一定的实验验证，成功复制了炎症模型，进而对炎症引起的病理变化和炎症相关指标进行了分析和评估。

通过对炎症模型小鼠的观察和对比，我们发现了炎症引起的组织病理变化，进一步通过生化检测和病理切片染色等手段证实了实验数据的可靠性和科学性。

随后，我们进一步进行了妇科肿瘤的实验研究。

通过实验操作，我们成功建立了妇科肿瘤模型，并对肿瘤生长过程中的病理变化、肿瘤大小以及转移情况进行了定量分析和评估。

实验结果显示，妇科肿瘤在模型小鼠体内生长迅速，有明显的病理形态学特征，并进一步验证了肿瘤相关指标的变化情况。

我们相信，这些实验结果对于妇科肿瘤的研究及治疗具有一定的参考和指导意义。

除了以上两个实验模型外，我们还进行了一系列相关的辅助实验和检测，例如对妇科疾病的基因表达及蛋白质表达模式进行分析和筛选。

这些实验内容旨在通过生物学和分子生物学等方法，揭示妇科疾病的发病机制，为临床疾病预防、诊断和治疗提供新的研究方向和思路。

通过本次妇科实验报告的总结，我们对妇科领域的研究工作有了更深入的认识和了解，也进一步明确了日后研究的方向和重点。

同时，在这个过程中，我们也感受到了科学研究的艰辛和乐趣，明白了科学研究需要严谨的态度和勤奋的付出。

算法分析与设计实验报告姓名：专业班级学号：学院：信息科学与工程实验一：快速排序实验实验目的理解递归算法的思想和递归程序的执行过程，并能熟练编写递归程序。

掌握分治算法的思想，对给定的问题能设计出分治算法予以解决。

实验预习内容编程实现讲过的例题：二分搜索、合并排序、快速排序。

对本实验中的问题，设计出算法并编程实现。

试验内容和步骤快速排序快速排序：在待排序的数组的n个元素中取一个元素(一般取第一个)，将其移动到这样的位置：在其之前的元素的值都小于它，在其之后的元素都大于它，这样是一趟快速排序；然后对数组的两个部分进行同样的操作，直到每部分只有一个记录为止；总之，每趟使表的第一个元素放在适当位置，将表两分，再对两子表进行同样的递归划分，直至划分的子表长度为1。

一、递归程序执行的过程1 实现快速排序的实现基于分治法，具体分为三个步骤。

假设待排序的序列为L[m..n]。

分解：序列L[m .. n]被划分成两个可能为空的子序列L[m .. pivot-1]和L[pivot+1 .. n]，使L[m .. pivot-1]的每个元素均小于或等于L[pivot]，同时L[pivot+1.. n]的每个元素均大于L[pivot]。

其中L[pivot]称为这一趟分割中的主元（也称为枢轴、支点）。

解决：通过递归调用快速排序，对子序列L[m .. pivot-1]和L[pivot+1 .. r]排序。

合并：由于两个子序列是就地排序的，所以对它们的合并不需要操作，整个序列L[m .. n]已排好序。

2.概述快速排序(Quick Sort)是一种有效的排序算法。

虽然算法在最坏的情况下运行时间为O(n^2)，但由于平均运行时间为O(nlogn)，并且在内存使用、程序实现复杂性上表现优秀，尤其是对快速排序算法进行随机化的可能，使得快速排序在一般情况下是最实用的排序方法之一。

快速排序被认为是当前最优秀的内部排序方法。

3.性质内部排序快速排序是一种内部排序方法。