《解魔方机器人的算法与结构研究》。

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201811548362.9(22)申请日 2018.12.18(71)申请人 北京理工大学珠海学院地址 519000 广东省珠海市唐家湾金凤路6号(72)发明人 程开　罗泽奇　温开旺　梁锦华　卢桂萍　(74)专利代理机构 广州广典知识产权代理事务所(普通合伙) 44365代理人 谢伟　程文斌(51)Int.Cl.G06K 9/00(2006.01)G06K 9/46(2006.01)(54)发明名称解魔方机器人算法执行方法(57)摘要本发明公开了一种解魔方机器人算法执行方法，包括以下步骤：读取摄像头图像，将图像转化为灰度图片并对其进行高斯滤波；根据灰度图片获得灰度直方图，对灰度图片做二值化处理；根据二值化处理提取图片轮廓线数据，并绘制出图片轮廓线；根据图片轮廓线数据识别图片的形状，获得矩形轮廓；提取合适的矩形形状，完成的魔方形状捕捉；对完成捕捉的魔方形状进行颜色识别。

该解魔方机器人算法执行方法使观察者能够更好的看到当前实施的机器人动作情况，无需改动魔方本体，降低了制造成本，降低了现有机器人颜色识别的误判率。

权利要求书2页 说明书6页CN 109684971 A 2019.04.26C N 109684971A1.解魔方机器人算法执行方法，其特征在于，包括以下步骤：读取摄像头图像，将图像转化为灰度图片并对其进行高斯滤波；根据灰度图片获得灰度直方图，对灰度图片做二值化处理；根据二值化处理提取图片轮廓线数据，并绘制出图片轮廓线；根据图片轮廓线数据识别图片的形状，获得矩形轮廓；提取合适的矩形形状，完成的魔方形状捕捉；对完成捕捉的魔方形状进行颜色识别。

2.如权利要求1所述的解魔方机器人算法执行方法，其特征在于，所述根据灰度图片获得灰度直方图，对灰度图片做二值化处理，包括以下步骤：将灰度图片中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其出现的频率，从而获得灰度值分布的函数，进而获得灰度直方图；其中，所述灰度值分布的函数是对图像中灰度级分布的统计；通过灰度直方图选择合适的阈值，用此阈值对灰度图片做二值化处理；其中，所述二值化处理就是以阈值为分界线，将灰度图片中灰度小于阈值的像素点设置为黑色，大于阈值的像素点设置为白色；根据灰度值的不同来区分出物体的轮廓线。

一种多杆系机构“推拉式”解魔方机器人设计与研究作者：姚宇菲来源：《科技创新与应用》2017年第07期摘要：文章提出一种解魔方机器人方案，包含齿轮，电机，多杆系机构，旋转机构和颜色扫描机构以及电子设备组成，可实现打乱后的魔方按照既定的算法进行自动复位。

另外文章对当前解魔方机器人关键技术进行探讨，指出了机器人技术是未来技术发展的方向。

关键词：机器人；结构设计；解魔方1 概述近年来，随着三维数字化设计和计算机技术的飞速发展，机器人设计和制造技术得到了迅猛发展[1，2]，广泛应用在工业机械、日用品和科学研究当中。

同时，社会对机器人研发也越来越重视，各类机器人的研制方兴未艾。

魔方是重要的益智玩具，近年来一直受到社会魔方爱好者以及科研工作者关注，然而依靠人工求解和翻转魔方步骤繁多，难度极大，于是用于解魔方的机器人的研制逐步得到社会重视。

现有市场上的普通解魔方机器人翻转，运动笨拙，显示度低。

或者颜色扫描机构与魔方旋转机构未能集成，智能化程度低，对轻巧型解魔方机器人进行设计研究逐渐成为科技界研究热点。

2 方法原理为了实现机器人轻质化和简洁化的目标，我们根据电机和魔方的尺寸，设计了一种齿轮驱动摇臂式双连杆机构。

机构原理图见图1。

具体实现方式为：通过电机1的驱动带动齿轮，再通过摇臂带动连杆拉动魔方，当魔方转动到一定角度的时候再反方向驱动电机1将魔方推入托盘，实现魔方绕X向转动。

然后通过电机2驱动托盘带动魔方绕Y轴转动。

以此类推，实现所有面的翻转。

转动间隙驱动电机3带动颜色扫描结构随时检查魔方颜色状态，最终通过计算机程序识别魔方翻转正确性。

3 详细方案3.1 详细结构设计本文详细方案的详细组成包括整体底座（1），设备安装盒（2），从动齿轮（3），驱动齿轮（4），驱动鹅颈（5），翻转长杆（6），从动鹅颈（7），连接杆（8），魔方支座（9），旋转电机转接法兰盘（10），驱动电机转接法兰盘（11），异形螺母（12），驱动轴（13），从动长轴（14），从动短轴（15），圆形螺母（16），颜色扫描元件（17），颜色扫描元件支架（18），翻转机构驱动电机（19），旋转机构驱动电机（20），颜色扫描机构驱动电机（21），综合控制单元（22），测控控制单元（23），电源单元（24），通讯单元（25）。

还原魔方机器人课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解魔方的结构与还原原理，掌握机器人编程的基本概念与操作方法。

2. 学生能够运用所学的数学与逻辑思维，分析魔方机器人的运动轨迹与程序设计。

3. 学生能够了解并描述魔方机器人涉及的物理原理，如摩擦力、惯性等。

技能目标：1. 学生能够独立操作魔方机器人，完成简单的还原动作。

2. 学生能够运用编程软件编写程序，控制魔方机器人进行复杂还原。

3. 学生能够通过团队协作，解决魔方机器人还原过程中遇到的问题。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对科学技术的兴趣，增强创新意识，激发探索精神。

2. 学生在团队协作中，培养沟通能力、协作精神，增强集体荣誉感。

3. 学生通过魔方机器人课程，树立自信心，勇于面对挑战，培养克服困难的意志。

本课程结合魔方机器人特点，以实践性、探究性和创新性为课程性质，针对六年级学生的认知水平和动手能力，设计具有挑战性和趣味性的教学活动。

通过课程学习，使学生将理论知识与实际操作相结合，提高学生的综合素质，培养未来科技创新人才。

二、教学内容1. 魔方结构与还原原理：介绍魔方的种类、结构特点以及还原的基本方法，结合课本相关知识，让学生了解魔方的数学原理。

- 教材章节：《数学》六年级上册“几何图形”章节2. 机器人编程基础：讲解机器人编程的基本概念、编程语言和操作方法，引导学生掌握编程思维。

- 教材章节：《信息技术》六年级上册“机器人编程”章节3. 魔方机器人操作与编程：教授魔方机器人的操作技巧，指导学生编写程序，实现魔方的自动还原。

- 教材章节：《信息技术》六年级上册“编程与应用”章节4. 物理原理在魔方机器人中的应用：分析魔方机器人运动过程中涉及的物理原理，如摩擦力、惯性等，让学生在实践中感受物理知识的价值。

- 教材章节：《科学》六年级上册“力的作用”章节5. 团队协作与问题解决：通过分组合作，培养学生团队协作能力，解决魔方机器人还原过程中遇到的问题。

设计与开发2021年第1期（第34卷，总第171期）-机械研究与应用-doi：10.16576/ki.1007-4414.2021.01.029一种双臂魔方还原机器人机构设计阮嘉宏，翁涌杰，俞龙杰，邹赵渭，储博凯，陈龙，江晓亮(衢州学院机械工程学院，浙江衢州324000)摘要:针对机器人仿人还原魔方智能化，提出了一种双臂二指型还原魔方的机器人机构设计方案。

设计中包含机械臂结构、气动手爪、识别结构、框架结构等部分。

手爪利用气缸与步进电机作为夹持与旋转的动力源，优化了魔方还原机器人尺寸、机械响应速度，同时降低了制造成本。

结构搭建采用铝材框架式，减轻了整体重量，加强机器人结构强度，降低机械振动，提高还原动作准确度。

关键词：魔方；机器人；机械臂中图分类号：TP242.2文献标志码：A文章编号:1007-4414(2021)01-0096-03Mechanism Design of a Double-Arm Rubik's Cube Reduction RobotRUAN Jia-hong,WENG Yong-jie,YU Long-jie,ZOU Zhao-wei,CHU Bo-kai,CHEN Long,JIANG Xiao-liang(School of Mechanical Engineering,Quzhou University,Quzhou Zhejiang324000,China) Abstract:Aiming at the intelligentization of the robot to restore the Rubik's cube by imitating human beings,this paper pro­poses a design scheme of the two-arm and two-finger type robot mechanism to restore the Rubik's Cube.The design includes mechanical arm structure，pneumatic gripper，identification structure，frame structure and other parts.The gripper uses a cyl­inder and a stepping motor as the power source for clamping and rotation,optimizing the size of the Rubik's cube reduction ro­bot,reducing the mechanical response speed and the manufacturing cost.The structure adopts aluminum frame type,which re­duces the overall weight，strengthens the strength of the robot structure，reduces mechanical vibration，and improves the accu­racy of the restoration action.Key words:Rubik's cube；robot；robotic arm0引言随着科学技术的不断发展和工业化的日趋成熟,智能和自动化正逐步取得突破性的进展，各行各业在迫切地需求综合性强的智能机器人。

好奇解魔方机器人版本信息：1.1 在1.0的基础上增加了自动颜色校正，优化了执行程序，增加模拟魔方变化配置1、技术背景看了网上的各种乐高的解魔方机器人，参照着做了，但是结果总是不尽如意，分析起来存在如下问题：1.在进行魔方旋转时，没有通过软件或者硬件手段对旋转的角度进行校正。

如果采用分层复原算法，对于一般的魔方，大概有100多步，再转换成魔方机器人能够操作的步骤，大概有300多步，要完成300多步的准确操作，在没有人工干预的情况下，对于NXT控制的电机来说基本是不可能的。

至于其它求解魔方的更优算法，目前网上我还没有找到公开的资料，如果哪位大神，能够有更好的算法，希望不吝赐教。

2.在复原魔方时只是单纯的通过蓝牙驱动电机，关于蓝牙驱动电机的每个命令，我都进行了测试，效果都不太理想，很难将电机控制到比较精确的位置。

特别是在同时驱动两个电机协调运行的时候，我采用过定时器和和多线程的方式。

但是都没有达到 MINDSTORMS控制电机的效果。

这样的结果只会导致软件对硬件的依赖性强，系统的可重复性差。

3.在进行复原操作时没有图形模拟，对于300多步的操作，如果没有仿真模拟，用户等了20多分钟，只是看着机器人对魔方翻来覆去的操作，感觉心里还真没有底，因为中间如果错了一步，则最终结果就完全不一样。

针对上面的问题，我们对David Gilday搭建MindCuber的解魔法的机器人进行了改进，并且开发了相应的软件，好奇解魔法机器人解决了如下问题：1.在进行魔方的旋转操作时，通过机械的手段进行了位置矫正，使得魔方总是能够精确地停留在0°、90°、180°、270°的位置。

2.操作魔方时，采用了两种方式，一种方式是通过蓝牙直接驱动，一种是通过驱动NXT中的程序进行间接驱动。

这两种方式用户可通过配置文件进行配置。

建议的驱动方式是：驱动颜色传感器时通过蓝牙直接驱动，而驱动电机时则通过驱动NXT中的程序进行间接驱动。

机器人解魔方，只需要 1.019 秒你一定玩儿过魔方吧，有时候打乱的魔方花上一整天的功夫都没办法还原。

如果有人能在一分钟内快速还原，那一定是大神级别了。

不过最近，软件工程师 Jay Flatland和 Paul Rose 研发了一款会玩儿魔方的机器人，它解魔方的速度奇快，最短只需要 1.019 秒。

从下面的视频里，你可以看到这个聪明的机器人解魔方的过程。

在这个视频里，工程师打乱了四次魔方，而机器人几乎是一眨眼的功夫就把魔方恢复了原状，分别只用了1.196 秒；1.152 秒；1.047 秒和 1.019 秒。

可以看出，这款机器人解魔方的速度一直很快，保持在 1 到 1.2 秒之间。

你可能会好奇这款机器人的构造。

它主要是由步进电机， 3D 打印的框架以及 4 个 USB 摄像头组成。

摄像头连接上电脑之后会扫描魔方，了解整个魔方的结构状态，再接着把信息发给 Kociemba 魔方算法，机器人在接到指令后可以快速完成动作。

只有这 4 个摄像头都能正常工作的时候，这个机器人才能开始操作。

因此在准备工作中，需要把镜头盖上，然后手工打乱魔方。

同时有一点也与人类直接移动魔方不太相同，可能还有点“作弊”的嫌疑：机器人需要在魔方每一面的中间钻四个孔，这样才能操纵它。

CUBESTORMER 3Lucas Etter 打破记录现场目前 Jay 和 Paul 正在申请吉尼斯世界纪录，因为他们的这个机器人已经打破了 2014 年由另一台魔方机器人“ CUBESTORMER 3 ”保持的 3.253 秒的世界纪录。

当时 CUBESTORMER 3 依靠的是一部 Samsung Galaxy S4 作为大脑，外部被乐高玩具模块包围。

而人类解魔方的世界纪录保持者是美国 14 岁的男孩 Lucas Etter， 他的记录是 4.904 秒。

题图来自 Google好奇心日报 ， 每个时代都有最好的媒体。

• 168•基于FPGA的解魔方机器人河南师范大学电子与电气工程学院 牛道鸿安阳师范学院物理与电气工程学院 段增凯河南师范大学电子与电气工程学院 杨梦圆解魔方机器人是以FPGA 为核心控制装置，以摄像装置和颜色传感器作为判断装置，机械手作为执行装置设计的，其中图像采集由摄像头采集，经过计算机opencv 颜色处理与颜色传感器辅助判断来实现，整体的系统运作由FPGA 核心控制装置控制，魔方复原由FPGA 控制机械手进行复原。

引言：随着现如今机器人技术的不断快速发展，对机器人的智能性和准确性的要求越来越高。

在很多高危险性、高难度性以及高精度领域更需要机器人来代替人类完成任务。

基于FPGA 的解魔方机器人的研究，体现了对机器人要求的高精度性和高智能性。

基于FPGA 的解魔方机器人，它的主体是由FPGA 构成的主控装置，以及与FPGA 连接的摄像装置，颜色辅助判断装置以及机械手装置。

在硬件系统中，主控装置选择型号Xlink-XC6SLX9的FPGA ，摄像装置采用CMOS 摄像头，颜色辅助判断装置选用TCS3200颜色传感器，机械手装置采用多自由度机械手。

软件系统采用VerilogHDL 硬件编程语言对FPGA 进行设置，摄像头软件系统通过机器视觉opencv 库来对颜色信息进行处理分析。

1 硬件系统设置机器人的硬件系统设置如图1所示，其工作原理是摄像装置拍摄照片传入计算机，计算机将分析后的信息传递给FPGA ，在FPGA 中与颜色辅助判断装置得出的信息对比，之后通过FPGA 对机械手进行操作实现魔方的复原。

图1 机器人硬件结构设置1.1 FPGA主控装置FPGA 即现场可编程门阵列，它极大的增加了编程器件门电路的数量，同时弥补了定制电路的不足，可以根据实际情况的需要对电路进行及时的修改。

采用型号Xlink-XC6SLX9的FPGA ，具有超过40个I/O 口，相比于一些单片机装置，它很好的解决了与多个外部模块的连接问题，同时硬件编程具有十分强大的稳定性，可以更好的控制机械手完成精度更高的工作。

本技术公开了一种解魔方机器人及魔方教学系统与方法。

所述解魔方机器人包括第一机械臂机构、第二机械臂机构、转盘位置检测传感器、散热风扇、板卡、魔方限位转盘、摄像头安装机构、摄像头、补光灯、无线通信模块、魔方限位转盘电机、联轴器。

所述系统包括云端服务器、智能手机和解魔方机器人；通过智能手机发送识别魔方色块的指令给解魔方机器人，解魔方机器人识别魔方色块数据并将其发送至智能手机；智能手机将魔方色块数据发送子云端服务器，云端服务器进行还原逻辑运算并转化为机械步骤通过智能手机发送至解魔方机器人，解魔方机器人完成解魔方的操作。

本技术通过解魔方机器人的辅助初学者学习，提高初学者学习魔方的效率。

技术要求1.一种解魔方机器人，其特征在于，包括第一机械臂机构（5）、第二机械臂机构（6）、转盘位置检测传感器（7）、散热风扇（8）、板卡（9）、魔方限位转盘（10）、摄像头安装机构（11）、摄像头（12）、补光灯（13）、无线通信模块（14）、魔方限位转盘电机（15）、联轴器（16）；其中，魔方限位转盘（10）放置在底座上的中心处，板卡（9）设置在底座内魔方限位转盘（10）的正下方，魔方限位转盘电机（15）跟魔方限位转盘（10）通过联轴器（16）连接一起，板卡（9）控制魔方限位转盘电机（15）旋转，魔方限位转盘电机（15）带动魔方限位转盘（10）旋转，板卡（9）上连接有无线通信模块（14）；底座内设置有散热风扇（8）；魔方限位转盘（10）的一侧设置有第一机械臂结构（5），用于从下方将魔方（4）顶起一个角度；魔方限位转盘另一侧设置有第二机械臂结构（6），用于从魔方（4）一侧的上方将其向下压；转盘位置检测传感器（7）安装在第二机械臂结构（6）下方；第二机械臂结构（6）以及魔方限位转盘（10）之间安装有一个摄像头安装机构（11），摄像头安装机构（11）顶部向魔方限位转盘（10）正上方延伸出一部分用于安装摄像头（12）和补光灯（13），摄像头（12）用于拍摄魔方（4）各个面中的色块颜色的照片；第一机械臂结构（5）末端为圆弧结构，使第一机械臂结构（5）顶起魔方时不卡住魔方色块之间的缝隙，第二机械臂结构（6）最上方和左右都有一块限位块，用于卡住魔方以及起到校正魔方的作用。

现代电子技术Modern Electronics TechniqueJul.2022Vol.45No.142022年7月15日第45卷第14期0引言解魔方机器人设计涉及图像处理、数学建模、算法设计、机械结构等多方面知识，深受众多爱好者追捧[1]。

国内开发的解魔方机器人利用PC 机或者手机等作为上位机，以单片机或者FPGA 等作为下位机，可以在70s 内完成解魔方任务[2⁃3]。

执行机构中2臂与4臂机器人较多[4⁃5]。

在魔方块颜色识别上，基于HSV 模型应用统计DOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2022.14.025引用格式：赵晓军，莫益锭，郝文娟，等.嵌入式智能解魔方机器人设计[J].现代电子技术，2022，45（14）：139⁃144.嵌入式智能解魔方机器人设计赵晓军，莫益锭，郝文娟，季桓，张郁佳（河北大学电子信息工程学院，河北保定071000）摘要：解魔方机器人以Cortex⁃A9处理器为核心，通过控制执行机构采集魔方6个面色块信息并识别，运行解算法控制机械臂复原魔方。

处理器通过PWM 波控制舵机系统来转动魔方面，利用OV5640摄像头采集魔方各面颜色，创新性地采用Lab 模型+KNN 算法进行魔方面颜色识别。

结合Kociemba 算法步数与计算时间综合指标进行算法优化，得到解魔方还原指令，最后配合执行机构，快速且准确复原魔方。

实验观测，解魔方机器人颜色处理采用Lab 模型+KNN 算法可以获得近似于100%的准确率，采集并识别魔方6面时间约14s 以内。

机器人计算解魔方算法设定21步以内时，运算时间小于0.5s 。

最后对10组不同打乱状态魔方进行还原。

实验结果表明，基于Cortex⁃A9嵌入式解魔方机器人在优化颜色识别与魔方还原算法后，可以在65s 内很好地完成任意打乱状态的魔方复原任务。

关键词：解魔方机器人；嵌入式；二阶段算法；Kociemba 算法；颜色识别；Lab 模型；解魔方算法；四机械臂中图分类号：TN876⁃34；TP242.3文献标识码：A文章编号：1004⁃373X （2022）14⁃0139⁃06Design of embedded intelligent Rubik ′s Cube solving robotZHAO Xiaojun ，MO Yiding ，HAO Wenjuan ，JI Huan ，ZHANG Yujia（School of Electronic Information Engineering ，Hebei University ，Baoding 071000，China ）Abstract ：Taking Cortex⁃A9processor as core ，the Rubik′s Cube solving robot can collect and recognize the information on the six plane color blocks of the Rubik ′s Cube by controlling the actuator ，and control the robotic arm to restore the Rubik ′s Cube by means of the solution algorithm.The processor can control the steering gear system by means of the PWM wave to turn the Rubik′s Cube plane ，the OV5640camera is used to collect the colors of each plane of the Rubik ′s Cube ，and the Lab model +KNN algorithm is innovatively used to recognize the Rubik ′s Cube plane color.In combination with the Kociemba algorithm steps and calculation time comprehensive indicators ，the algorithm is optimized to obtain the Rubik ′s Cube reduction instruction ，and finally the Rubik ′s Cube is recovered quickly and accurately by operating with the actuator.The experimental results show that using the Lab model +KNN algorithm ，the color processing of the Rubik ′s Cube robot can obtain an accuracy rate of approximately 100%，and collect and recognize the 6faces of the Rubik ′s Cube within 14s.When the robot solving the Rubik′s Cube algorithm within 21steps ，the calculation time is less than 0.5s.By restoring 10groups of different scrambledstate Rubik′s Cube ，the experimental results show that embedded Rubik ′s Cube solving robot based on Cortex⁃A9can complete the task of recovering the Rubik ′s Cube in any disordered state within 65s after optimizing the color recognition and Rubik ′sCube reduction algorithm.Keywords ：Rubik′s Cube solving robot ；embedded ；two ⁃stage algorithm ；Kociemba algorithm ；color recognition ；Labmodel ；Rubik′s Cube solving algorithm ；4robotic arms收稿日期：2021⁃12⁃06修回日期：2022⁃01⁃19基金项目：国家自然科学基金项目（61903119）；河北省自然科学基金项目（F2019201088）；省级大型变压器内部检测的微型无缆潜测机器人研究与设计（16211824）；河北大学工商学院第二批课程建设项目（2019KCJS38）139现代电子技术2022年第45卷学存在较高的误差。

魔方机械手设计及控制研究作者：孙双双周鹏来源：《科学与财富》2016年第28期摘要：随着现代科学技术的发展，机器人技术越来越受到广泛关注，在工业生产日益现代化的今天，机器人的使用变得越来越普及。

因此，对于机器人技术的研究也变得越来越迫切，尤其是工业机器人方面。

课题针对这一领域，设计了一个用于扳魔方的机械手，该机械手拥有两个自由度，可以实现对魔方的夹取，还可以实现对魔方的每一个面进行旋转。

关键词：移动焊接机器；轨迹规划；梯度下降法；二分法0 引言以工业化机器人及自动化为核心的智能化装备正掀起一场装备行业颠覆性的革命。

展会上一个玩魔方机器人能吸引无数孩童的眼球。

目前玩魔方机器人并没有普及，它一般由一些大型的公司（如： ARM、 Nokia）科研院所以及中科大、哈工大制作。

他们要么是炫耀处理器的能力，要么进行一些比赛。

核心的处理器一般用手机与电脑；机械手部分一般用的是做成的像手臂式的机械手；模式识别部分一般用的是色彩传感器与摄像头。

整套做下来，成本很高。

这样一个智能化且能益智的机器人，本来应该出现在人们的生活中。

然而现在却呆在了少数的研究院所里，没有形成大面积的普及。

针对这一现象，建立开发一个成本较低并且能够形成普及的嵌入式玩魔方机器人的课题。

美国于1947年开发了遥控机械手，1948年又开发了机械式的主从机械手。

机械手首先是从美国开始研制的，1958年美国联合控制公司研制出第一台机械手，它的结构是；机体上安装一个回转臂，顶部装有电磁块的工件抓放机构，控制系统是示教形的。

随着计算机和自动控制技术的迅速发展，农业机械将进入高度自动化和智能化时期，机械手机器人的应用可以提高劳动生产率和产品质量，改善劳动条件，解决劳动力不足等问题。

1962年，美国联合控制公司又研制一台数控示教再现机械手，商名为Unimate。

1962年美国铸造公司也试验成功一种机械手，该机械手的中央立柱可以回转。

德国机械制造业是从1970年开始应用机械手。

解魔方四爪机械手结构设计与操作摘要：本文根据还原魔方基本原理，设计一种解魔方四爪气动组合机械手，阐述其基本结构及工作过程，并提出研究思路，即：利用气爪的夹持，伸摆气缸的伸缩、摆动，实现魔方的层转及整体转动，从而实现魔方还原。

关键词：机械手，解魔方，气动元件，数学建模仿真，动力学0 引言解魔方四爪气动组合机械手采用气动技术，以四个气动手爪为主要执行元件，通过组合运动，实现魔方的还原[1]。

该机械手不仅仅是娱乐、展示类的机械手，针对其建立的实验平台，也可以对回转气缸、气动手指进行功能实验。

并且，这种气动手爪组合式的快速夹持、转动，综合了多方面的技术，可以应用到基础工业、农业科技当中，具有很广阔的应用前景。

1 魔方还原原理人们常见的魔方是三阶魔方，英文名 Rubik's cube。

三阶魔方有26个块，包括：8个角块，12个棱块，6个中心块。

如图1所示，6个面为黄、白、蓝、绿、红、橙6种颜色，其中黄白相对、蓝绿相对、红橙相对如图2所示，三阶魔方是一个正方体，由上（up）、下（down）、前（front）、后（back）、左（left）、右（right）6个面组成。

图3为魔方转动基本公式[2]。

图1 魔方六面展开图2 魔方各面代号图3 魔方转动基本公式[3]2010年7月，美国加利福尼亚州科学家利用计算机证明：任意组合的魔方均可以在20步之内还原。

这个数字被称为上帝之数[4]。

2 解魔方机械手结构设计解魔方气动组合机械手基本设计思路是利用颜色传感器或摄像头，对魔方六个面的每个色块进行扫描，并将扫描结果传入中央处理器进行计算，得出还原魔方的最优解法，再通过可编程控制器输出计算结果，执行机构即气爪收到指令后，对魔方进行翻转、单层旋转、夹持等动作，按照解法步骤，还原任意错位三阶魔方[5]。

如图4所示，气动组合机械手由以下几部分组成：平行开闭型气爪、伸摆气缸及控制箱。

图4 解魔方四爪气动组合机械手基本结构魔方置于控制箱前门的伸缩板上。