【名师点睛】2017-2018学年七年级数学下册 解一元一次不等式 填空题练习(含答案)

2017-2018学年七年级数学下册一元一次不等式单元检测题一、选择题：1、若a>b，则下列各式中一定成立的是（）A.ma>mbB.a2>b2C.1－a>1－bD.b－a<02、不等式x+2＜6的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个3、不等式组的解集是（）A.≤x≤4B.＜x≤4C.＜x＜4D.≤x＜44、在=－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（）A.－4和0B.－4和－1C.0和3D.－1和05、关于的不等式的解集如图，那么a的值是（）A.－4B.－2C.0D. 26、不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7、不等式组的最小整数解为（）A.﹣1B.0C.1D.28、某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折.设一次购书数量为本（>10），则付款金额为（）A.6.4x元B.(6.4x+80)元C.(6.4x+16)元D.(144-6.4x)元9、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米10、我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3.如果=3，则满足条件的所有正整数x的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%12、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题:13、“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 .14、不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是 .15、若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是 .16、若，则化简的结果为17、某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.18、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是 .三、解答题:19、解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3. 20、解不等式：21、解不等式组：. 22、解不等式组：.23、若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，求a+b的值.24、已知方程组，当m为何值时，x＞y？25、一种中性笔售价是5元/支，如果一次买100支以上(不含100支)，售价是4元/支.(1)列代数式表示买n支中性笔所需要的钱数(注意对n的大小要有所考虑)；(2)按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？举例说明.26、为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：（1）求该市居民用水的两种收费价格；（2）若该居民6月份交水费80元，那么该居民这个月水量为m3.27、某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册《第8章一元一次不等式》一、精心选一选1．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．2．下列不等式总成立的是（）A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．﹣a2≤03．不等式组的整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣45．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=36．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．﹣1＜a＜2 C．a≥0 D．a≤27．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣二、细心填一填8．不等式≤1的解集是．9．不等式组的解集是．10．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ．11．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则＜b＜．12．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是．13．用10元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是元．14．小亮准备用36元钱买笔和练习本，已知每支笔3.5元，每本练习本1.8元．他买了8本练习本，最多还可以买支笔．15．把16根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），则最多能围出不同形状的长方形个．三、解答题（共75分）16．解不等式组．17．已知关于x、y的方程组．（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．18．（9分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？19．娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？20．某种植物适宜生长在温度在18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.5℃，现在测得山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）21．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．22．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种A B C每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，用含x的式子表示y；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于6辆，如果你是水果老板，请你写出运送方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．23．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积，产量、利润分别如下：占地面积（m2/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30160 1.1草莓1550 1.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种；（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？《第8章一元一次不等式》参考答案与试题解析一、精心选一选1．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：由x﹣2≥0，得x≥2，由x+1＜0，得x＜﹣1，所以不等式组无解，故选B．【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．2．下列不等式总成立的是（）A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．﹣a2≤0【考点】不等式的定义．【分析】对四个选项逐一分析，只要举出一个反例即可证明A、B、C不成立．【解答】解：A、a为0或负数时不成立，B、a=0时不成立，C、a=0时不成立，D、正确．故选D．【点评】根据不等式的定义和各式的特点解答，只要找到一个反例，就可证明A、B、C 错误．3．不等式组的整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：由①得x＞﹣，由②得x＜，所以不等式组的解集为﹣＜x，则不等式组的整数解是﹣1，0，1，共3个．故选C．【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围．【解答】解：∵0＜x+y＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=，所以＞0，解得k＞﹣4；＜1，解得k＜0．所以﹣4＜k＜0．故选A．【点评】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值．5．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=3【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出m的取值范围即可．【解答】解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式组的解集是x＞3，则m≤3．故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．6．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．﹣1＜a＜2 C．a≥0 D．a≤2【考点】不等式的解集．【分析】根据“大大小小找不着”可直接得到a的取值范围．【解答】解：∵不等式组无解，∴a≤﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式组的解集，关键是正确理解“大大小小找不着”．7．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题；压轴题．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．【解答】解：由（1）得x＞8；由（2）得x＜2﹣4a；其解集为8＜x＜2﹣4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得﹣≤a＜﹣．故选B．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、细心填一填8．不等式≤1的解集是x≤5 ．【考点】解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】解这个不等式首先要方程两边同时乘以3，去掉分母，再移项合并同类项即可求得不等式的解集．【解答】解：不等式≤1去分母得，x﹣2≤3，移项并合并同类项得，x≤5．【点评】解这个不等式要注意在去分母的过程中不要漏乘没有分母的项，同时注意移项要变号．9．不等式组的解集是﹣2≤x＜1 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣2，∴原不等式组的解集是﹣2≤x＜1．【点评】本题考查不等式组的解法及解集的表示法，一定要把每个不等式正确的解出来．10．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ﹣4 ．【考点】不等式的定义．【分析】解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解答】解：因为x≥2的最小值是a，a=2；x≤﹣6的最大值是b，则b=﹣6；则a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．11．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则85%a ＜b＜92%a ．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】关键描述语是：提高了工效，可节约时间8%至15%，由原来所需的时间a可得，现在所需时间最多为（1﹣8%）a，最少为（1﹣15%）a，由题意列出不等式即可求出现在所需的时间．【解答】解：由题意可知：（1﹣15%）a＜b＜（1﹣8%）a解得：85% a＜b＜92% a．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是读懂题意，找到关键描述语，分别求出现在所需时间的最大与最小值，列出不等式即可．12．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是a≤b ．【考点】不等式的解集．【分析】因为不等式组的解集是空集，利用不等式组解集的确定方法即可求出答案．【解答】解：∵不等式组的解集是空集，∴a≤b．故答案为：a≤b．【点评】本题考查由不等式组解集的表示方法来确定a，b的大小，也可以利用数轴来求解．13．用10元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是11 元．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．【解答】解：设牛奶的标价是x元，0.9x＜10，且x＞10，x＜且x＞10，10＜x＜11.1，x是整数，所以x=11．牛奶的标价是11元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．14．小亮准备用36元钱买笔和练习本，已知每支笔3.5元，每本练习本1.8元．他买了8本练习本，最多还可以买 6 支笔．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】求最多可以买的比的支数可根据每支笔3.5元，每本练习本1.8元，买了8本练习本最多可用36元钱列出不等式，再根据不等式的性质求解即可．【解答】解：设最多还可买x支铅笔，依题意得，3.5x+1.8×8≤36，解得，x≤6．所以最多还可以买6支笔．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出不等式关系式即可求解，在求解时要注意舍去分数部分．15．把16根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），则最多能围出不同形状的长方形 3 个．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】求最多能围出不同形状的长方形的个数，由长方形的几何形状知：长大于宽，由此列出不等式求解分析后可得．【解答】解：设所围长方形的长所用的火柴根数为x，则宽为（8﹣x），则：x＞8﹣x，得x＞4，由题意可知x＜8，∴4＜x＜8，又x为整数，∴长边所用的火柴数可为5，6，7．即最多能围出不同形状的长方形的个数为3个．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，与长方形的基本性质联系起来．三、解答题（共75分）16．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．【解答】解：由①得：去括号得，x﹣3x+6≤4，移项、合并同类项得，﹣2x≤﹣2，化系数为1得，x≥1．（12分）由②得：去分母得，1+2x＞3x﹣3，移项、合并同类项得，﹣x＞﹣4，化系数为1得，x＜4（4分）∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x同时＜某一个数，那么解集为x＜较小的那个数．17．已知关于x、y的方程组．（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】（1）两式相加进行消元即可．（2）把解得的x、y的值按要求列成不等式，解不等式即可．【解答】解：（1），①+②得2x=1+m，解得x=，把x的值代入①得：y=，所以方程组的解是．（2）由题意可得不等式组解得1＜m≤5．【点评】本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的能力．18．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0＜（3x+59）﹣5（x﹣1）＜5，解之可得解集，取整数解即可．【解答】解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据题意得0＜（3x+59）﹣5（x﹣1）＜5解得：29.5＜x＜32，∵x为正整数，∴x=30或x=31，当x=30时，3x+59=149；当x=31时，3x+59=152；答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．19．娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】显然，若买20瓶以下，甲商场比较优惠．根据题意列出不等式，然后进行分类讨论．【解答】解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠．若购买20瓶以上，设消费者购买x瓶矿泉水时乙商场比甲商场优惠．由题意得：1.2×0.9x＞1.2×20+（x﹣20）×1.2×0.8．解得x＞40答：购买40瓶以下时甲商场优惠，购买40瓶时两家商场一样．购买40瓶以上时，乙商场比较优惠．【点评】本题主要应用了分类讨论的思想，将现实生活中的事件与数学思想联系起来．20．（10分）（2012秋•义乌市校级期中）某种植物适宜生长在温度在18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.5℃，现在测得山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设该植物种在海拔x米的地方为宜，根据“温度在18℃～20℃”作为不等关系列不等式组，解不等式组即可．【解答】解：设该植物种在海拔x米的地方为宜，则解得400≤x≤800答：该植物种在山的400﹣﹣800米之间比较适宜．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．21．（10分）（2004•陕西）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据8场比赛的得分，列出方程求解即可；（2）6场比赛均胜的话能拿到最高分；（3）由题意进行分类讨论，可得出结果．【解答】解：（1）设这个球队胜x场，则平了（8﹣1﹣x）场，根据题意，得：3x+（8﹣1﹣x）=17．解得，x=5，即这支球队共胜了5场；（2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿17+3×6=35（分）；（3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜4场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，即3×3+3=12，正好达到预期目标，故至少要胜3场．【点评】读懂题意，将现实生活中的事件用数学思想进行求解，转化为方程和不等式的问题求解，使过程变得简单．22．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种A B C每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，用含x的式子表示y；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于6辆，如果你是水果老板，请你写出运送方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）等量关系为：车辆数之和=20，由此可得出x与y的关系式；（2）关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥6；（3）总利润为：装运A种脐橙的车辆数×6×12+装运B种脐橙的车辆数×5×16+装运C 种脐橙的车辆数×4×10，然后按x的取值来判定．【解答】解：（1）由题意可知：装运C种脐橙的车辆数为（20﹣x﹣y），据题意可列如下方程：6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100，解得：y=﹣2x+20，故y与x之间的函数关系式为：y=﹣2x+20．（2）由题意可得如下不等式组：，即，解得：6≤x≤7因为x是正整数，所以x的值可为6；7；共两个值，因而有两种安排方案．方案一：6车装运A，8车装运B，6车装运C方案二：7车装运A，6车装运B，7车装运C．（3）设利润为P，据题可知：P=72x+80y+40（20﹣x﹣y），而y=﹣2x+20，故可得：P=﹣48x+1600，∵﹣48＜0，∴P随的x增大而减小，∴当x=6时P有最大值，此时P=1312．∴应采用第一种安排方案，最大利润为1312百元，即131200元．【点评】本题考查了一次函数的应用及不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求量的等量关系，确定x的范围，得到装在的几种方案是解决本题的关键．23．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积，产量、利润分别如下：占地面积（m2/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30160 1.1草莓1550 1.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种；（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】压轴题；方案型．【分析】由于种植草莓或西红柿垄数是不确定的，所以应利用不等式来解答．由于塑料温棚的种植面积为540m2，所以可以列出不等式15x+30（24﹣x）≤540，由此可以先求得x的取值范围，然后再确定整数x的值，从而确定种植的方案．【解答】解：（1）根据题意西红柿种了（24﹣x）垄15x+30（24﹣x）≤540解得x≥12（2分）∵x≤14，且x是正整数∴x=12，13，14（4分）共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄．方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄．方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄（6分）．（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元（10分）解法二：若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则y=1.6×50x+1.1×160（24﹣x）=﹣96x+4224∵k=﹣96＜0∴y随x的增大而减小又∵12≤x≤14，且x是正整数∴当x=12时，y最大=3072（元）（10分）【点评】正确理解题目中的关键词是列不等式的基础，比如“不低于”的意思是“大于或等于”，而“又不超过”的意思是“小于或等于”，当然，我们学习了一次函数后，也可以利用一次函数的性质来解答问题（2）．。

2017-2018学年七年级数学下册解一元一次不等式填空题练习1、不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是．2、若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集 .3、不等式的最大整数解是．4、当x________时，代数式的值是非负数.5、不等式3x﹣9＜0的最大整数解是______．6、若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．7、不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是．8、不等式x﹣1≥﹣3的解集为，其中不等式的负整数解为．9、用“＞”或“＜”填空：若m+2＜n+2，则m﹣4 n﹣4；10、不等式2+9≥3（+2）的正整数解是.11、不等式组3﹣2x≥5的解为．12、若m＜x＜3有四个整数解，则m的取值范围是．13、代数式与的差不大于2，则x的取值范围是 .14、不等式＜的解集是_________．15、若不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是．16、某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是．17、若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．18、不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是．19、不等式的最大整数解是．20、已知关于x的方程2x＋4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是_______.21、不等式1﹣的最大整数解是．22、不等式的解集是．23、若关于的方程的解为负数，则m的范围是24、不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是．25、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是．26、满足的的最小整数是________.27、使不等式x－5＞4x－1成立的值中最大整数是．28、在数：4，5，6，－1中，是不等式x－2＜3的解的有．29、不等式11﹣3x＞1的所有非负整数解的和为．30、如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．31、若关于x的方程（1-m）x=1-2x的解是一个负数，则m的取值范围是_________．32、已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围为_______．33、若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是．34、已知4x+y=3，且y≤7，则x的取值范围是．35、已知关于x的不等式（a+1)x＞3a+3可化为x＜3, 则a的取值范围是___________36、当x_____时，式子3x - 5的值大于5x+3的值.37、当k 时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－的值．38、若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．39、不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．40、若m＜n，比较式的大小：_____参考答案1、答案为：5．2、答案为：x＜2．3、答案为：24、答案为：≤5;5、答案为:2．6、答案为：k＜﹣0.5．7、答案为：1，2，3．8、答案是：x≥﹣2；﹣2，﹣1．9、答案为：＜10、答案为：1，2，311、答案为：x≤﹣1．12、答案为：﹣2≤m＜﹣1 ．13、答案为：x≤42.5；14、答案为：x＞﹣．15、答案为：m＜2．16、答案为：x>-2；17、答案为：a<318、答案是：1，2．19、答案为：-2；20、答案为：m<421、答案为：1．22、答案为：x＜6_23、答案为：m<1；24、答案为：a＜b．25、答案为：k>2；26、答案为：-227、答案为：-228、答案为：4，-129、答案为：630、答案为：a＜﹣1．31、答案为：m>332、答案为：m<4；33、答案为：t≤．34、答案为：x≥-135、答案为：a＜－１36、答案为：x<-4；37、答案为：x≥．38、答案为：x＜－3；39、答案为：x=0，－1，－2，－3，－4 ；40、答案为：＜；。

知识清单+经典例题+专题复习试卷1、不等式定义：用符号“<”、“≤”、“>”、“≥”、“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。

这5个用来连接的符号统称不等号。

2、列不等式：步骤如下（1）根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式；（2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义；（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来。

3、用数轴表示不等式（1）x a <表示小于a 的全体实数，在数轴上表示a 左边的所有点，不包括a 在内。

（2）x a ≥表示大于或等于a 的全体实数，在数轴上表示a 右边的所有点，包括a 在内。

（3）()b x a b a <<<表示大于b 而小于a 的全体实数。

不等式的基本性质 1、不等式的基本性质（1）基本性质1：若a b <，b c <，则a c <。

（不等式的传递性）（2）基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。

①若a b >，则a c b c +>+，a c b c ->-；②若a b <，则a c b c +<+，a c b c -<-。

（3）基本性质3：①不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；若a b >，且0c >，则ac bc >，a b c c >。

②不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。

若a b >，且0c <，则ac bc <，a b c c<。

2、比较等式与不等式的基本性质：一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。

2、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。

一元一次不等式组（填空题：一般）1、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是__________.2、关于的一元一次不等式组有解，则直线不经过第_______象限。

3、不等式组有3个整数解，则m的取值范围是4、若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是．5、如果不等式组的解集是，那么的值为．6、武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组_________．7、（2010浙江）某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．8、小娟买了10元钱的邮票，其中面值0.10元的邮票不少于2枚，面值0.20元的邮票不少于5枚，面值0.50元的邮票不少于3枚，面值2元的邮票不少于1枚，则小娟最多买邮票________枚．9、不等式组的解集是_____．10、不等式组的解集是___________．11、不等式3(x+2)≥4+2x的负整数解为__________．12、对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义可知6＜2※x＜7的解集为________．13、不等式组的解集是____.14、不等式的最大整数解是__________．15、(1)不等式的解是_______．(2)不等式的负整数解是________．(3)已知x＝3是方程＝x＋1的解，则不等式y<的解是______．16、不等式(1－)x＞1＋的最大整数解是________．17、不等式组的解集为____．18、若关于x的不等式组的解集为x<4，则m的取值范围是_______.19、当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是________20、如果不等式无解，则a的取值范围是 _______________21、已知三个连续自然数之和小于20，则这样的自然数共有 ___________________组.22、4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若>12，则x__．23、不等式组的解集为__________．24、不等式组的整数解的和是_____．25、已知不等式组的解集为，则的值为________．26、若不等式组的解集为，则不等式<0的解集为____________.27、若不等式组有解，则a的取值范围是__________________.28、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （，）在第四象限，则m的值为___________；29、某大型超市从生产基地购进一批水果,运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗,苹果的进价是每千克1.8元,商家要避免亏本,需把售价至少定为---- ________________________元30、不等式组的解集是__________.31、若点(1－2a，a－4)在第三象限内，则a的取值范围是______32、不等式组的最小整数解是__________．33、我们定义，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜＜3的解集是_____．34、不等式组的解集是__．35、已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为____________．36、不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于_____．37、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是___________.38、不等式组的解集是_____．39、关于x的不等式(a+1)x>(a+1)的解集为x<1，则a的范围为___________．40、不等式组的最大整数解为________.41、不等式组的解集是____.42、若不等式组的解集为，则不等式<0的解集为____________.43、若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是_____________．44、不等式组的最大整数解是_________.45、不等式组的解集是__________；这个不等式组的整数解是____________．46、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______．47、若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是___________。

七年级数学下册《一元一次不等式组》练习题及答案一、单项选择题1．如图，在数轴上所表示的关于x 的不等式组的解集是( )A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＞－1D ．－1＜x≤22．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x≥－2x<3 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x≤－2x≥3 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x≥－2x≤3 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x>－2x≤33．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞2，x －1≤2 的解集是( )A ．x ＜1B ．x ≥3C ．1≤x ＜3D ．1＜x≤34．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，①x ＋23－x 2<1②的解集在数轴上表示正确的是( )5．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞a ，x ＞1 的解集为x ＞1，则a 的取值范围是()A ．a ＞1B ．a ＜1C ．a ≥1D ．a ≤16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），12x －1≤7－32x的非负整数解有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜3a ＋2x ＞a －4 无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－3B ．a ＜－3C ．a ＞3D ．a ≥3二、填空题8．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x>4，x －5≤0 的解集是_________．9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为____．10．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>b ， 其中a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为____．11．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞3，a －x ＞1 的解集为1＜x ＜3，则a 的值为____．三、解答题12．解不等式组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＜4，2（x －1）≤3x＋1；(2)⎩⎪⎨⎪⎧5x －3>2x ，2x －13<x 2．13．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．(1)⎩⎪⎨⎪⎧10－x 3≤2x＋1，x －2＜0；(2)⎩⎪⎨⎪⎧4x －2≥3（x －1），①x －52＋1>x －3.②14. 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋1）≤2，x ＋22≥x ＋33，并求出不等式组的整数解之和．15．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝a ＋2，x －2y ＝4a －10 的解为正数，且x 的值小于y 的值，求a 的取值范围．16．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x ≤1－k. (1)如果这个不等式组无解，求k 的取值范围(2)如果这个不等式组有解，求k 的取值范围(3)如果这个不等式组恰好有2021个整数解，求k 的取值范围．参考答案1-7 AADCD BA8. 2＜x≤59. 010. x ＞a11. 412. 解：(1) 解不等式3x －2<4，得x<2，解不等式2(x －1)≤3x＋1得x≥－3，则不等式组的解集为－3≤x＜2(2) 解不等式5x －3＞2x ，得x ＞1，解不等式2x －13 ＜x 2得x ＜2，则不等式组的解集为1＜x ＜213. 解：(1) 不等式组的解集是1≤x＜2，它的解集在数轴上表示为：(2) 解：由①，得x≥－1，由②，得x ＜3∴原不等式组的解集为－1≤x＜3，它的解集在数轴上表示为：14. 解：解不等式组得0≤x≤3，所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝615. 解：解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2a －2，y ＝4－a ， 根据题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧2a －2＞0，4－a ＞0，2a －2＜4－a ， 解得1＜a ＜216. 解：(1)根据题意，得－1≥1－k ，解得k≥2(2)根据题意，得－1＜1－k ，解得k ＜2(3)∵不等式恰好有2021个整数解∴－1＜x ＜2021，∴2020≤1－k ＜2021，解得－2020＜k≤－2019。

人教版七年级数学（下）《一元一次不等式》专题训练
3．解不等式()4156x x -≥-，并写出所有正整数解．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
x-．
346
x-+．
63
合并，得3x --．
解得3x ．
在数轴上表示为：
．
【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解题的关键是：答这类题学生往往在解题时不注意性质3而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第８章一元一次不等式单元考试题一．选择题（共12小题,共４８分）1．（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2 2．（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 3．（2015•百色）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4 B．4或5 C．5或6 D．64．（2015盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．（2015巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．（2015陕西）不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4 8．（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）9．（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤110．（2015昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．11．（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤12．（2013大庆）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，共２４分）13．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm．15．（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是．16．（2013•乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．17．（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有个．18．（2010江津区）我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是．三．解答题（共8小题，共７８分）19．（1）计算：﹣b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；．20．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．21．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？22．2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．23．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？24．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．25．在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个A造型100 60一个B造型80 100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低．26．某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴．该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润﹣成本+政府补贴）养殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？华师大版七年级第８章一元一次不等式单元考试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．2．（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2【解答】解：∵x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故选：C．3．A．4 B．4或5 C．5或6 D．6【解答】解：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a=，b=，c=，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴﹣＜c＜+，即＜＜S，解得3＜h＜6，∴h=4或h=5，故选B．4．（2015盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：，解不等式①得，x ＞﹣2，解不等式②得，x ≤1，在数轴上表示如下：．故选B ．5．（2015巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：解第一个不等式得：x ＞﹣2， 解第二个不等式得：x ≤﹣3 则不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3，故选D ．6．（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3【解答】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D7．（2015陕西）不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣8，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，∴不等式组的最大整数解为5，故选C．8．（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）【解答】解：A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；故选：C．9．（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D10．（2015昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，故选：A．11．（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．12．（2013大庆）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵解不等式①，得x＞，解不等式②，得x＜，∴原不等式组的解集为：＜x＜，∵不等式组的解集为0＜x＜1，∴=0，=1，解得：a=1，故选A．二．填空题（共6小题）13．（2014内江）已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k 的取值范围是1≤k＜3 ．【解答】解：∵2x﹣3y=4，∴y=（2x﹣4），∵y＜2，∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，又∵x≥﹣1，∴﹣1≤x＜5，∵k=x﹣（2x﹣4）=x+，当x=﹣1时，k=×（﹣1）+=1；当x=5时，k=×5+=3，∴1≤k＜3．故答案为：1≤k＜3．14．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞﹣1 ．【解答】解：∵由①得x≥﹣a，由②得x＜1，故其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．16．．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有①③④（填写所有正确的序号）．【解答】解：①（1.493）=1，正确；②（2x）≠2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故②错误；③若（）=4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确；④m为整数，不影响“四舍五入”，故（m+2013x）=m+（2013x），故④正确；⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤错误；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．17．（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 6 个．【解答】解：，由①得：x≥，由②得：x≤，不等式组的解集为：≤x≤，∵整数解仅有1，2，，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a=1，2，3，b=4，5，∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，故答案为：6．18．（2010江津区）我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是±3 ．【解答】解：由题意得，1＜1×4﹣xy＜3，即1＜4﹣xy＜3，∴，∵x、y均为整数，∴xy为整数，∴xy=2，∴x=±1时，y=±2；x=±2时，y=±1；∴x+y=2+1=3或x+y=﹣2﹣1=﹣3．三．解答题（共8小题）19．计算：﹣b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；．【解答】解：（1）原式=﹣b=﹣b=a+b﹣b=a．（2）∵解不等式3x＞2x﹣1得：x＞﹣1，解不等式2（x﹣1）≤6得：x≤4，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤4，在数轴上表示不等式组的解集为：．20．（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．【解答】解：解得（14﹣3a）x＞6当a＜，x＞，又x=3是关于x的不等式的解，则＜3，解得a＜4；当a＞，x＜，又x=3是关于x的不等式的解，则＞3，解得a＜4（与所设条件不符，舍去）；综上得a＜4．故a的取值范围是a＜4．21．问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？【解答】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，解得：．答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34，50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．（3）该企业n年后能收回成本，由题意得，[3.2×5000×70%﹣（1.5﹣0.3）×5000]×300n﹣400000n≥10000000，解得：n≥8．答：至少9年后企业能收回成本．22．．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．【解答】解：（1）400×5%=20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x=44，∴4x=176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．23．改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？【解答】解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依题意得：，解得：，答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则60m+85n=1575，，∵A类学校不超过5所，∴﹣n+≤5，∴n≥15，即：B类学校至少有15所；（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6﹣x）所，依题意得：解得：1≤x≤4∵x取整数∴x=1，2，3，4答：共有4种方案．24．（2013乐山）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．【解答】解：①×2得：2x﹣4y=2m③，②﹣③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m=﹣3，﹣2．25．（2007乌鲁木齐）在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个A造型100 60一个B造型80 100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低．【解答】解：（1）由题意得解此不等式组得47.5≤x≤50（2）由于x是整数所以x=48，49，50即可搭配A种园艺造型48，49或50（个）所以当搭配50个A种园艺，可使这100个园艺造型的成本最低．26．养殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？【解答】解：（1）设养甲鱼x亩，养黄鳝y亩，由题意可得：，（2.5﹣1.5+0.2）x+（1.8﹣1+0.1）y≥10.8，解得：6≤x≤8，2≤y≤4．因此可以有三种方案：①养甲鱼6亩，黄鳝4亩；②养甲鱼7亩，黄鳝3亩；③养甲鱼8亩，黄鳝2亩．（2）方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8（万元）；方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1（万元）；方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4（万元）．∴安排8个水池养甲鱼，2个水池养黄鳝获得最大收益。

（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册4 解一元一次不等式同步练习(总分：100分时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、4＞1B、3x－24＜4C、12x<D、4x－3＜2y－72、与不等式321132x x-+<-有相同解集的是（）A、3x－3＜（4x＋1）－1B、3(x－3)＜2（4x＋1）－1C、2(x－3)＜3（2x＋1）－6D、3x－9＜4x－43、不等式13(19)762x x-<--的解集是（）A、x可取任何数B、全体正数C、全体负数D、无解4、关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( )A、a＜－4B、a＞5C、a＞－5D、a＜－55、若方程组3133x y kx y+=+⎧⎨+=⎩的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（）A、k＞4B、k＞－4C、k＜4D、k＜－46、不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为( )A、1B、2C、3D、47、不等式732122x x--+<的负整数解有（）.A、1个B、2个C、3个D、4个8、若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( )A 、a ＝56B 、a ＞56C 、a ＜56D 、a ＝－12二、填空题（每题4分，共32分）9、不等式10(x －4）＋x ≥－84的非正整数解是_____________10、若51)2(12>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为11、已知2R －3y ＝6，要使y 是正数，则R 的取值范围是_______________.12、若关于x 的不等式(2n －3)x ＜5的解集为x ＞－31，则n ＝13、不等式12x x ->与65ax x ->的解集相同，则a =______.14、若关于x 的不等式x －1≤a 有四个非负整数解，则整数a 的值为15、不等式3211(43)(76)1526x x x +--=--的非正整数解_____.16、当k 时，代数式23(k －1)的值不小于代数式1－516k -的值.三、解答题（每题9分，共36分）17、下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正. 解不等式：4375135x x ---< 解：去分母，得543153(75)x x --<-（）① 去括号，得2015152115x x --<-②移项，合并，得 5＜21 ③因为x 不存在，所以原不等式无解. ④18、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）3(1)4(2)3x x +<--（2）215132x x -+-≤1（3）0.4150.52x x ---≤0.030.020.03x -（4）12534x x -+-＞－219、求不等式285-x ≤418-x 的非负数解.20、若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ，求p 的取值范围.四、拓展探究（不记入总分）21、若2（x ＋1）－5＜3（x －1）＋4的最小整数解是方程13x －mx ＝5的解，求代数式2211m m --的值.参考答案1、B2、C3、A4、B5、B6、D7、A8、A9、x ＝0，－1，－2，－3，－4 10、x ＜－3 11、R ＞3 12、－6 13、214、2≤a ＜3 15、0 16、x ≥11917、第④步错误，应该改成无论x 取何值，该不等式总是成立的，所以x 取一切数.18、（1）14x （2）x ≥－1（3）x ≤16559（4）x ＜52 19、x ＝0，1，2，320、p ＞－6 21、－11.。

苏教版2017-2018学年七年级下册11.6一元一次不等式组填空题1、不等式组21xx>-⎧⎨>⎩的解集是2、不等式组12xx<⎧⎨>-⎩的解集是3、不等式组12xx<⎧⎨<-⎩的解集是4、不等式组21xx<-⎧⎨>⎩的解集是5、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来⑴⑵⑶⑷6、不等式组235324xx+<⎧⎨->⎩的解集为7、34125x+-<≤的整数解为8、不等式组()122431223x xxx⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩的解集为9、三角形三边长分别为4，1－2a，7，则a的取值范围是10、若m<n，则不等式组12x mx n>-⎧⎨<+⎩的解集是选择题1、代数式1－m的值大于－1，又不大于3，则m的取值范围是( ).13.31.22.22A mB mC mD m-<≤-≤<-≤<-<≤2、不等式45111x-<的正整数解为( )A.1个B.3个C.4个D.5个3、已知不等式组2113xx m-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x>，则( ).2.2.2.2 A m B m C m D m><=≤4、不等式组2.01xxx>-⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集是( ).1.0.01.21 A x B x C x D x>-><<-<<5、关于不等式组x mx m≥⎧⎨≤⎩的解集是( )A.任意的有理数B.无解C.x=mD.x= －m6、一元一次不等式组x ax b>⎧⎨>⎩的解集是x>a,则a与b的关系为( )...0.0 A a b B a b C a b D a b≥≤≥>≤<7、如果关于x、y的方程组322x yx y a+=⎧⎨-=-⎩的解是负数，则a的取值范围是( )A.－4<a<5B.a>5C.a<－4D.无解8、已知关于x的不等式组()324213x xa xx--≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是13x≤<，则a=( )A.1B.2C.0D.－19、若关于x的不等式组()202114x ax x->⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是x>2a,则a的取值范围是( )A. a>4B. a>2C. a=2D.a≥210、若方程组2123x y mx y+=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( ).4.4.4.4 A m B m C m D m>-≥-<-≤-解答题1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

2017年七年级数学下册一元一次不等式解法练习题一选择题：1、已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）．A.4a<4b B．a+4<b+4 C．－4a<－4b D．a－4<b－42、在下列各不等式中，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3、若的值不大于6，则x的取值范围是（）.A. B. C. D.4、不等式1-2x＜5-x的负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A.10g，40gB.15g，35gC.20g，30gD.30g，20g6、如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )．A. B. C.5a=3b D.5a≥3b7、如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．8、若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A.a＜﹣4B.a=﹣4C.a＞﹣4D.a≥﹣49、关于x的不等式组的解集为x＞1 ，则a的取值范围是( )A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤110、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a≤2C.a≥2D.无法确定11、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为( )A．m>－ B．m≤ C．m> D．m≤－12、已知，不等式组只有3个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.二填空题：13.在平面直角坐标系内，点P（x-2，x+1）在第二象限，则x的取值范围是__________16.的整数解为17.如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__________18.若不等式组的解集为-1<x<1，那么(a-3)(b+3)的值等于．三解答题：19.解不等式或不等式组：（2）（2）. （3）2 -≥（4）（5）（6）（7）（8）（9）20.解不等式组:请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得__________；（Ⅱ）解不等式②，得__________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为__________.21.已知代数式2x+3.（1）当x取什么值时，代数式的值为-1；（2）当x取什么值时，代数式的值为非负数；（1）当x取什么值时，代数式的值大于1且不大于5；22.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？23.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．24.某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。