2015天津南开二模优质打印版 天津市南开区2015届高三第二次高考模拟考试 数学理 Word版含答案

南开区2014～2015学年度高三理科综合能力测试(二)2015南开二模化学部分理科综合共300分，考试用时150分钟。

化学试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共100分。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。

2．每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

I卷答案答在试卷上无效。

3．本卷共6题，每题6分，共36分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.51．化学与社会、生产、生活密切相关。

下列说法不正确．．．的是A．通过红外光谱分析可以区分乙醇与乙酸乙酯B．煎炸食物的花生油和牛油都是可皂化的饱和酯类C．淀粉可用于制备葡萄糖、酿制食醋，还可作药片的赋形剂D．利用太阳能在催化剂参与下分解水制氢是把光能转化为化学能的绿色化学方法2．下列叙述正确的是A．甲苯与氯气在光照下反应主要生成2,4-二氯甲苯B．用乙醇和浓硫酸制备乙烯时，可用水浴加热控制反应的温度C．1 mol葡萄糖能水解生成2 mol CH3CH2OH和2 mol CO2D．实验室中提纯混有少量乙酸的乙醇，可采用先加生石灰，过滤后再蒸馏的方法3．25℃时，下列分子或离子在指定溶液中一定能大量共存的一组是A．pH=1的溶液中：K+、Cr2O72—、C6H5OH、CO32—B．c(H+) =1×10—13 mol/L的溶液中：Cu2+、Na+、Cl—、SO42—C．0.1 mol/L NH4HCO3溶液中：K+、Na+、Cl—、NO3—D．0.1 mol/L Na2SiO3溶液中：K+、Cl—、NO3—、CO24．下列溶液中粒子的物质的量浓度关系正确的是A．20 mL 0.1 mol/L CH3COONa溶液与10 mL 0.1 mol/L HCl溶液混合后溶液呈酸性，所得溶液中：c (CH 3COO —) > c (Cl —) > c (CH 3COOH) > c (H +)B ．0.1 mol/L NaHCO 3溶液与0.1 mol/L NaOH 溶液等体积混合，所得溶液中： c (Na +) > c (CO 32—) > c (HCO 3—) > c (OH —)C ．室温下，pH=2的盐酸与pH=12的氨水等体积混合，所得溶液中： c (H +) + c (Cl —) > c (NH 4+) + c (OH —)D ．0.1 mol/L CH 3COOH 溶液与0.1 mol/L NaOH 溶液等体积混合，所得溶液中： c (OH —) > c (H +) + c (CH 3COOH)5．在一定温度下，将气体X 和气体Y 各0.16 mol 充入10 L 恒容密闭容器中，发生反应：X(g) + Y(g) 2Z(g) △H < 0，一段时间后达到平衡。

天津市南开区2015届高三年级第二次模拟考试高三2014-05-18 21:02天津市南开区2014年高三年级第二次模拟考试语文第Ⅰ卷一、（15分）1．下列词语中加点的字，每对的读音完全相同的一组是A．皱纹／骤然杀戮／山麓晨曦／妊娠菊老荷枯／荷枪实弹B．挟持／偕同起哄／哄抢飞镖／漂白强弩之末／强人所难C．肋骨／擂台嗟叹／街道赈灾／振奋追根溯源／素昧平生D．灯泡／泡桐祝贺／豁达大度／揣度韦编三绝／一苇可航2．下列词语中没有错别字的一组是A．不久前去世的津门名家杜国芝一生酷爱相声艺术，与搭档表演了很多听众耳熟能祥的优秀作品。

B．据悉，《拯救大明星》由欧美顶级3D动画团队精心打造，人物形象动感十足，故事高潮叠起。

C．张学良将军的坟墓在这里是惟一中西结合的建筑，依照将军生前的信仰，坟墓的后面还树着一个黑色的十字架。

D．和港版《射雕英雄传》相比，央视版《射雕英雄传》尽管在武打设计上别出心裁，总体水准却略逊一筹。

3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是近年来，随着人们的生活改善，玉器收藏的越来越盛，人们不仅喜欢佩戴、把玩玉器，还把收藏玉器作为一项投资。

一些玉器商人掌握了人们的这种心理，大量仿制古玉器，玉器收藏爱好者，以达到牟取暴利的目的，——造成了目前玉器市场的局面。

A．风俗蒙骗进而鱼龙混杂 B．风俗诱骗进而鱼目混珠C．风气蒙骗因而鱼目混珠 D．风气诱骗因而鱼龙混杂4．下列各句中没有语病的一句是A．作为“第三次工业革命重要标志之一”的3D打印技术，目前被各国艺术家用于复杂的中小型雕塑作品创作和按原比例缩小的概念模型制作。

B．据“参考消息网”12月10日报道称，中国科学家说，他们越来越有信心研发出世界上第一件有实用价值的隐身斗篷，该技术将物体从视线中“消失”。

C．环保事件之所以经常性地频频发生，有专家分析认为，主要是一些地方政府单纯地依靠大规模投入获取经济增长速度，资源消耗惊人，环境污染日渐严重。

D．据资料记载，生长在野外的长尾鸡的尾羽，每年能增长一米左右，而长尾鸡的寿命能活八至十年，所以最长的尾羽能够超过七米。

南开区2014～2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）数 学 试 卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页．祝各位考生考试顺利！第 Ⅰ 卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上； 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．本卷共8小题，每小题5分，共40分． 参考公式：·如果事件A ，B 互斥，那么 ·球的体积公式V 球=34πR 3， P (A ∪B )=P (A )+P (B )． 其中R 表示球的半径．·棱柱的体积公式V 柱体=Sh ，其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设i 是虚数单位，则复数ii65-=（ ）． （A ）6–5i （B ）6+5i （C ）–6+5i （D ）–6–5i （2）已知命题p ：x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≥0，则⌝p 是（ ）．（A ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≤0 （B ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≤0 （C ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)＜0 （D ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)＜0（3）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（ ）．（A ）10 （B ）11 （C ）12（D ）13（4）下列函数是奇函数的是（ ）．（A ）f (x )=–|x | （B ）f (x )=lg (1+x )–lg (1–x )（C ）f (x )=2x +2–x （D ）f (x )=x 3–1（5）如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值，则判断框内可以填入（ ）．（A ）k ＜132? （B ）k ＜70? （C ）k ＜64? （D ）k ＜63?（6）已知双曲线C ：22x a –22y b=1的焦距为10，点P (2，1)在C 的渐近线上，则C 的方程为（ ）．（A ）220x –25y =1 （B ）25x –220y =1（C ）280x –220y =1 （D ）220x –280y =1（7）已知函数f (x )=sin (ωx +4π)（x ∈R ，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f (x )的图象向左平移|ϕ|个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的一个值是（ ）． （A ）2π（B ）83π（C ）4π（D ）8π（8）在△ABC 中，若|AB +AC |=|AB –AC |，AB=2，AC=1，E ，F 为BC 边的三等分点，则AE •AF =（ ）．（A ）98 （B ）910（C ）925 （D ）926南开区2014～2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）答 题 纸（文史类）第 Ⅱ 卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题； 2．本卷共12小题，共110分．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上。

天津市南开中学2015届高三下学期校模考试英语试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题），共130分，考试用时100分钟。

第Ⅰ卷第1至9页，第Ⅱ卷第10页至13页。

考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。

考试结束将答题纸和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1. --Brain, did you have a good time in the city?--________. The air there was not so pleasant due to the smog.A. Not reallyB. Why notC. You’re rightD. So what2. I had not believed in falling love with somebody at first sight ________ I met Daniel on Valentine’s Day two years a go.A. whenB. unlessC. ifD. before3. The successful soft landing of Chang’ e-3 lunar probe can be a strong ________ for Chinese setting foot on the moon.A. restrictionB. motivationC. occupationD. cooperation4. ________ you need any help, please d on’t hesitate to let me know.A. Even ifB. Now thatC. In caseD. Ever since5. If the new airport project ________ by the end of next month is delayed, the construction company will be fined.A. completedB. being completedC. to be completedD. having completed6. I am always delighted when receiving your invitation. ________ the party on June 9th after the national college entrance examination, I shall be pleased to attend.A. On account ofB. In response toC. In view ofD. With regard to7. –Daddy, I dream to have an IPhone 6 plus for my birthday.--Well, honey, you ________ have one, I promise.A. mustB. shouldC. shallD. might8. Benjamin has been appointed ________ monitor of our class to take _______ place of Sam.A. /; /B. the; theC. /; theD. the; /9. The old town is so attractive, the character of which is well ________.A. preservedB. simplifiedC. decoratedD. qualified10. –I think we should buy a new apartment?--________. We can’t afford one right now.A. Don’t worry about itB. I’m with you on thatC. I couldn’t agree moreD. You can’t be serious11. The school board is made up of parents who _______to make decisions about school affairs.A. had been electedB. had electedC. have electedD. have been elected12. In Tianjin, ________ the economy is one of the fastest-growing in China, more and morepeople choose to travel abroad.A. whereB. whenC. howD. why13. –You look upset. What’s wrong with you?--I had my proposal ________ again.A. turned overB. turned downC. turned onD. turned off14. What some teenagers don’t realize is ________ difficult life can be after they get addicted todrugsA. thatB. whatC. whichD. how15. We ________ for the spring outing last Saturday, had it not been for the heavy smog.A. would goB. could have goneC. could goD. must have gone第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16～35各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

南开区2015年高三理科综合能力测试(二)生物部分理科综合共300分，考试用时150分钟。

生物试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，共80分。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。

2．每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．本卷共6题，每题6分，共36分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．下列说法正确的是A．真核细胞的增殖方式均为有丝分裂B．免疫活性物质均由淋巴细胞合成、分泌C．细胞之间的信息交流可不依赖于细胞膜上的受体D．衰老细胞内染色质收缩可促进遗传信息的传递和表达2．下列关于物质运输的叙述正确的是①一种tRNA只能识别并转运一种氨基酸②细胞器之间都能通过囊泡进行物质运输③静息状态下，神经细胞仍进行离子的跨膜运输④若线粒体受损，会影响人体成熟红细胞吸收K＋A．①③B．①④C．②③D．②④3．尿糖试纸中含有葡萄糖氧化酶，它可以催化葡萄糖形成葡萄糖酸和过氧化氢，过氧化氢可以将试纸中一种无色化合物氧化成为有色化合物，试纸颜色的变化情况可以显示尿中葡萄糖含量的高低。

以下为上述作用机理的表达式，有关叙述正确的是A．尿糖试纸中含有a和cB．尿糖试纸需在较高温度下保存C．表达式中，b为葡萄糖酸，e为有色化合物D．尿糖试纸的作用原理为a可与斐林试剂产生砖红色沉淀4．男性红绿色盲患者一个处于有丝分裂后期的细胞和女性红绿色盲基因携带者一个处于减数第二次分裂中期的细胞进行比较，在不考虑变异的情况下，下列比值正确的是A．核DNA数目比值为4:1 B．常染色体数目比值为4:1C．染色单体数目比值为2:1 D．红绿色盲基因数目比值为1:15．向一瓶混有酵母菌的葡萄糖培养液中通入不同浓度的O2时，其产生的酒精和CO2的量如下图所示。

下列说法正确的是A．酵母菌的呼吸方式与基因无关B．O2浓度为a时，细胞产生的A TP全部来自线粒体C．O2浓度为c时，酵母菌无氧呼吸消耗的葡萄糖是有氧呼吸的2倍D．O2浓度为d时，向培养液中滴加溴麝香草酚蓝，溶液变为灰绿色6．雄鸟的性染色体组成是ZZ，雌鸟的性染色体组成是ZW。

天津市南开区2015年高考英语模拟考试(二)2015南开二模英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共130分，考试用时100分钟。

第Ⅰ卷1 至12 页，第Ⅱ卷13 至16 页。

考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．本卷共 55 小题，共 95 分。

第一部分英语知识运用（共两节，满分45 分）第一节单项填空（共15 小题；每小题1 分，满分15 分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

例: We feel ________ our duty to make our country a better place.A.itB. thisC. thatD. one答案是A。

1.One of our rules is that every student ________ wear school uniform while at school.A.mightB. shallC. couldD. will2.— Have you ever been to Beijing, our capital?—Yes, only once. I ________ there only for two days.A.had stayedB. stayedC. have stayedD. were staying3.— How do you find your new job?— Much tougher than I expected. I quite enjoyed it, ________.A.insteadB. tooC. thoughD. either4.— Which ________ did you participate in, Mike?— The high jump and the long jump, but I didn’t win either of them.A. affairsB. incidentsC. mattersD. events5.Susan came to the party yesterday, but it was already half past eight ________ she turnedup.A.thatB. beforeC. untilD. when6.I ________ in the final of the V oice of China, but I was kicked out of the first round.A. must joinB. would have joinedC. must have joinedD. would join7.Her elder daughter, ________ she placed the greatest confidence, failed to match herexpectation.A.in whomB. of whomC. to whomD. on whom8.Believe me or not, I’m always on your side ________ you have.A. what difficultyB. however difficultyC. how difficultyD. no matter what difficulty9.It doesn’t matter where charities get their money from; what ________ is what they do withit.A. countsB. considersC. caresD. functions10.— Why does Michael know so much about Angkor Watt?— He ________ have been there, or he just heard by chance.A.oughtn’t toB. can’tC. mayD. must11.I’d love to find a satisfactory job upon graduation from college, ________ which combinesinterest and a good salary.A.oneB. itC. the oneD. that12.Whether ways will be found to stop pollution or not is just ________ worries the public.A.whyB. whatC. thatD. which13.________ the deaf children, the young lady has little time to care for her own daughter.A. Devoted to teachB. Devoted herself to teachingC. Devoting to teachD. Devoting herself to teaching14.— Aren’t you cold?— ________. I’m boiling hot.A. Far from itB. Take it easyC. That’s all rightD. Not a little15. In much of the animal world, night is the time ________ for sleep — pure andsimple.A. set asideB. set downC. set offD. set up第二节完形填空(共20 小题；每小题1. 5 分，满分30 分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从16 ～35 各题所给的A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，将短文内容补充完整。

2015年普通高等学校招生全国统一考试（南开区二模卷）文科综合历史部分文科综合共300分，考试用时150分钟。

历史试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共100分。

第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共11题，每题4分，共44分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．《史记·太史公自序》肯定了“旨约而易操，事少而功多”的治国策略。

该治国策略所属学派是A．儒家B．道家C．墨家D．法家2．中国古代某思想家认为：商人乃“邦之蠹也”（蠹，蛀虫）。

下列各项与此观点一致的是A．“末富居多，本富居少”B．“商籍农而立，农赖商而行”C．“有财不行商，有丁不入军”D．“多蓄织妇，岁计所积，与市为贾”3．某学者在一本书中写道：“衰落是一个容易使人上当的词，因为它包含了两个相去甚远的概念：一是外部力量的减弱，一是内部力量的衰败。

拿意大利来说，在外部因素使其丧失了经济强国的地位之后，内部文化仍可达到巅峰。

”这里所说的“外部因素”是指A．贸易通道的改变B．殖民争霸的失败C．世界市场的形成D．黄金白银的流失4．17世纪中期，英国颁布了《航海条例》，以后该法案不断修改完善。

下列选项与该法案无关．．的是A．打击了荷兰的海上贸易B．体现了自由贸易理论思想C．19世纪中期该法案被废止D．促进了英国资本主义经济发展5．“思维着的悟性成了衡量一切的唯一尺度……从今以后，迷信、偏私、特权和压迫，必将为永恒的真理，为永恒的正义，为基于自然的平等和不可剥夺的人权所排挤。

”这段话评论的是A．智者运动B．文艺复兴C．宗教改革D．启蒙运动6．“嗣后所有公共机关日用消耗各品，除特种无国货可代用者外，务请专购国货以示提倡。

”该文告发布的时间最可能是在A．洋务运动时期B．戊戌变法时期C．民国初年D．新中国成立初期7．渡江战役期间，毛泽东发表声明：“外国政府如果愿意考虑同我们建立外交关系，它就必须断绝同国民党残余势力的关系。

南开区2015～2016学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）数 学 试 卷（文史类） 2016.05本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页．祝各位考生考试顺利！第 Ⅰ 卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上； 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．本卷共8小题，每小题5分，共40分． 参考公式：·球的表面积公式S 球=4πR 2，其中R 表示球的半径．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设全集为R ，集合A={x ∈Z |–1＜x ≤3}，集合B={1，2}，则集合A ∩∁R B=（ ）．（A ）{0，3} （B ）(–1，1)∪(2，3] （C ）(0，1)∪(1，2)∪(2，3] （D ）{–1，0}（2）设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≤，，，02021y y x x 则z=x –2y –3的最小值为（ ）．（A ）–6 （B ）–3（C ）–1 （D ）1（3）下列结论错误的是（ ）．（A ）命题“若p ，则¬q ”与命题“若q ，则¬p ”互为逆否命题（B ）命题p ：∀x ∈[0，1]，e x ≥1，命题q ：∃x ∈R ，x 2+x +1＜0，则p ∧q 为真（C ）“若am 2＜bm 2，则a ＜b ”为真命题 （D ）“a ＞0，b ＞0”是“2ba +≥ab （4）如图所示的程序框图的运行结果为（ ）．（A ）–1 （B ）21（C ）1 （D ）2（5）“五一”小长假期间，甲、乙两人一起去游玩，他们约定各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观一小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（ ）．（A ）361（B ）91（C ）365（D ）61（6）已知l 1，l 2分别为双曲线22x a –22y b=1（a ＞0，b ＞0）的两条渐近线，且右焦点关于l 1的对称点在l 2上，则双曲线的离心率为（ ）．（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）5（7）若函数f (x )=|x |+2x a -–2（a ＞0）没有零点，则a 的取值范围是（ ）．（A ）(2，+∞) （B ）(2，+∞) （C ）(0，1)∪(2，+∞) （D ）(0，1)∪(2，+∞) （8）若函数f (x )=2cos2x cos ϕ–4sin x cos x sin ϕ（ϕ＞0）的图象关于直线x=3π对称，且当ϕ取最小值时，∃x 0∈⎪⎭⎫⎝⎛20π，，使得f (x 0)=a ，则a 的取值范围是（ ）．（A ）(–1，2] （B ）[–2，–1)（C ）(–1，1) （D ）[–2，1)南开区2015～2016学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）答 题 纸（文史类）第 Ⅱ 卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题； 2．本卷共12小题，共110分． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上。

天津市南开区2015年高三年级第二次模拟考试语文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应位置上。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡和试卷上。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、（15分）1．下列词语中加点的字，每对的读音完全相同的一组是A．勘．察/堪．称舷．窗/琴弦．涅．槃/啮．齿放荡不羁．/无稽．之谈B. 徜徉．/佯．装箴．言/缄．口讪．笑/用膳．揠．苗助长/偃．旗息鼓C. 轧．钢/倾轧．寒暄．/煊．赫取缔．/谛．听宵．衣旰食/直干云霄．D. 跻．身/侪．辈尽．快/灰烬．揆．度/暌．违薄．物细故/义薄．云天2．下列句子中没有．．错别字的一组是A．当学生也开始肆意地调侃英雄、嘲弄鲁迅时，文风又转向了另一极端，轻松愉悦已蜕变成了俗不可奈的无病呻吟和不可救药的狭隘偏执。

B．驻足思考，其实语文学习也一样，只要有碧莹莹的一川急流以及叠若累卵的巨大岩石和林林总总的花草树木就足够了。

C．2015年1月29日，马来西亚民航局宣布，马航MH370航班失逝，并推定机上所有239名乘客和机组人员已遇难。

D．广电总局专家审看记录片《永远的焦裕禄》后认为，该影片真实、朴实、感人，场面洪大、资料翔实、细节突出、催人泪下。

3．下面语段横线处应填入的词语，最恰当的一组是学者认为，清明节成型于大唐盛世，是清明节、寒食节、上巳节三者而成的节日。

当时，国家统一，社会安定，整个时代呈现出的气象。

查阅典籍可以发现，唐代的正史、野史、诗歌文论中清明的记载比比皆是，向我们展示了时人过清明的真实。

A．融汇朝气蓬勃对于情景 B．融合朝气蓬勃对于图景C．融汇蓬勃向上关于情景 D．融合蓬勃向上关于图景4．下列各句中没有．．语病的一句是A．受雾霾天气影响，首都国际机场和天津滨海国际机场先后陆续有30多个出港航班被迫取消，部分乘客与地勤人员发生冲突，致工作人员受伤。

2015年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试政治部分（天津市南开区二模卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页。

第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上1-11题的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共11题，每题4分，共44分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．去年某企业生产的单位M商品的价值量用价格表示为30元，今年该企业生产M商品的劳动生产率提高1/3，而社会必要劳动时间减少1/3。

在其他条件不变的情况下，今年单位M 商品的价值量用价格表示是A．10元B．20元 C．30元 D．40元2．党的十八大报告提出，到2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番。

这是中共中央首次明确提出居民收入倍增目标。

实现居民收入目标倍增的原因是①增加收入是国家宏观调控的主要目标②能扩大内需，刺激消费，拉动经济增长③收入差距缩小会使总体消费水平提高④提高劳动报酬在初次分配中的比重A．①②B．②③ C．②④ D．③④3．下列经济现象与经济生活道理对应正确的是A．冬天黄瓜比夏天贵——供求决定价格B．不看广告看疗效——消费的从众心理C．学生购买平安保险——保险是稳健的投资D．制售伪劣产品被淘汰——诚信关系企业成功4．长期以来，巴西是我国重要的汽车市场。

2014年，在日元持续贬值、欧美等国家同行的激烈竞争、巴西对进口车征收30％的工业产品税等因素的影响下，中国汽车对巴西的出口销量大幅下滑。

这给我们的启示是①经济全球化是一把“双刃剑”，机遇与挑战并存②一国经济的波动会殃及他国，加剧全球经济的不平衡性③我国汽车行业应创新对外投资和合作方式，推进在国外的本土化生产④我国应参与制定国际经济的“游戏规则”，创造对我国有利的国际经济环境A．①② B．①③ C．②④ D．③④5. 2015年1月1日，新修订的《中华人民共和国预算法》正式实施，这是预算法20年来首次大修。

2015年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设i是虚数单位，则复数＝（）A．6+5i B．6﹣5i C．﹣6+5i D．﹣6﹣5i2．（5分）已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是（）A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜03．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11B．12C．13D．144．（5分）如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值，则判断框内可以填入（）A．k＜132？B．k＜70？C．k＜64？D．k＜63？5．（5分）已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C 的方程为（）A．B．C．D．6．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝（）A．B．C．D．7．（5分）由曲线y＝x2，y＝围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．18．（5分）在△ABC中，若|+|＝|﹣|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则•＝（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上．9．（5分）若集合A＝{x|2x+1＞0}，B＝{x||x﹣1|＜2}，则A∩B＝．10．（5分）（x2﹣）6的展开式中x3的系数为．11．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．12．（5分）已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|＝．13．（5分）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD＝AB＝2，则EB＝．14．（5分）已知函数f（x）＝，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）＝f（b）＝f（c），则a+b+c的取值范围为．三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（13分）已知函数f（x）＝﹣sin（2x+）+6sin x cos x﹣2cos2x+1，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．16．（13分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红．蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．（Ⅰ）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E（X）．17．（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，P A⊥平面ABCD，P A＝AD ＝4，AB＝2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC＝2OM＝2ON．（Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（Ⅲ）求点N到平面ACM的距离．18．（13分）如图所示，椭圆C：+＝1（a＞b＞0），其中e＝，焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且＝λ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．19．（14分）在等比数列{a n}中，已知a1＝2，且a2，a1+a3，a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）设数列{a n2﹣a n}的前n项和为S n，记b n＝，求证：数列{b n}的前n项和T n＜．20．（14分）设函数f（x）＝lnx﹣﹣bx（Ⅰ）当a＝b＝时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）令F（x）＝f（x）+＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a＝0，b＝﹣1时，方程f（x）＝mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．2015年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设i是虚数单位，则复数＝（）A．6+5i B．6﹣5i C．﹣6+5i D．﹣6﹣5i【解答】解：＝＝＝﹣6﹣5i．故选：D．2．（5分）已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是（）A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0【解答】解：命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题，故¬p：∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0．故选：C．3．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11B．12C．13D．14【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．所以从481～720共240人中抽取＝12人．故选：B．4．（5分）如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值，则判断框内可以填入（）A．k＜132？B．k＜70？C．k＜64？D．k＜63？【解答】解：模拟执行程序框图，可得S＝1，K＝2，满足条件，S＝2，K＝4满足条件，S＝2×4，K＝8满足条件，S＝2×4×8，K＝16满足条件，S＝2×4×8×32，K＝32满足条件，S＝2×4×8×32×64，K＝64由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S＝2×4×8×32×64，结合选项可知，判断框内可以填入k＜70？故选：B．5．（5分）已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C 的方程为（）A．B．C．D．【解答】解：∵双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，∴a2+b2＝25，＝1，∴b＝，a＝2∴双曲线的方程为．故选：A．6．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝（）A．B．C．D．【解答】解：因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b＝5c，C ＝2B，所以8sin B＝5sin C＝5sin2B＝10sin B cos B，所以cos B＝，B为三角形内角，所以B∈（0，）．C．所以sin B＝＝．所以sin C＝sin2B＝2×＝，cos C＝＝．故选：A．7．（5分）由曲线y＝x2，y＝围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．1【解答】解：由曲线y＝x2，y＝，联立，因为x≥0，所以解得x＝0或x＝1所以曲线y＝x2与y＝所围成的图形的面积S＝∫01（﹣x2）dx＝﹣x3|01＝故选：B．8．（5分）在△ABC中，若|+|＝|﹣|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则•＝（）A．B．C．D．【解答】解：若|+|＝|﹣|，则＝，即有＝0，E，F为BC边的三等分点，则＝（+）•（+）＝（）•（）＝（+）•（+）＝++＝×（1+4）+0＝．故选：B．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上．9．（5分）若集合A＝{x|2x+1＞0}，B＝{x||x﹣1|＜2}，则A∩B＝（﹣，3）．【解答】解：由题意A＝{x|2x+1＞0}＝{x|x＞﹣}，B＝{x||x﹣1|＜2}＝{x|﹣1＜x＜3}，所以A∩B＝（﹣，3）故答案为（﹣，3）10．（5分）（x2﹣）6的展开式中x3的系数为﹣20．【解答】解：由＝，令12﹣3r＝3，得r＝3．∴（x2﹣）6的展开式中x3的系数为．故答案为：﹣20．11．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为30m3．【解答】解：由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为3和4，高为2，上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面直角边长为2和1，高为1，棱柱的高为4，所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是6边形，几何体的体积为：（2×3+）×4＝30（m3）．故答案为：30．12．（5分）已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|＝．【解答】解：圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆的方程为：x2+y2＝4x，圆心为C（2，0），点P的极坐标为，所以P的直角坐标（2，2），所以|CP|＝＝2．故答案为：2．13．（5分）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD＝AB＝2，则EB＝．【解答】解：连接OC则∠DOA＝∠CBO＝∠BCO＝∠COD则△AOD≌△COD，则OC⊥CD，则CD是半圆O的切，设EB＝x，由BC∥OD得，△EBC∽△EDO∴，则EC＝2x，则（2x）2＝x•（x+2），则．故答案为：．14．（5分）已知函数f（x）＝，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）＝f（b）＝f（c），则a+b+c的取值范围为（2π，2016π）．【解答】解：如图所示，当x∈[0，π]时，f（x）＝sin x．不妨设a＜b＜c，若满足f（a）＝f（b）＝f（c），则0＜a＜b＜π＜c＜2015π，a+b＝π，∴2π＜a+b+c＜2016π．∴a+b+c的取值范围为（2π，2016π）．故答案为：（2π，2016π）．三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（13分）已知函数f（x）＝﹣sin（2x+）+6sin x cos x﹣2cos2x+1，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：（I）∵sin x cos x＝sin2x，cos2x＝（1+cos2x）∴f（x）＝﹣sin（2x+）+6sin x cos x﹣2cos2x+1＝﹣sin2x﹣cos2x+3sin2x﹣（1+cos2x）+1＝2sin2x﹣2cos2x＝2sin（2x﹣）因此，f（x）的最小正周期T＝＝π；（II）∵0≤x≤，∴﹣≤2x﹣≤∴当x＝0时，sin（2x﹣）取得最小值﹣；当x＝时，sin（2x﹣）取得最大值1由此可得，f（x）在区间上的最大值为f（）＝2；最小值为f（0）＝﹣2．16．（13分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红．蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．（Ⅰ）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E（X）．【解答】解：设A i表示摸到i个红球，B j表示摸到j个蓝球，则A i（i＝0，1，2，3）与B j （j＝0，1）相互独立．（Ⅰ）恰好摸到1个红球的概率为P（A1）＝＝．…（4分）（Ⅱ）X的所有可能值为：0，10，50，200，P（X＝200）＝P（A3B1）＝P（A3）P（B1）＝，P（X＝50）＝P（A3B0）＝P（A3）P（B0）＝，P（X＝10）＝P（A2B1）＝P（A2）P（B1）＝，P（X＝0）＝1﹣．…（11分）所以X的分布列为所以X的数学期望E（X）＝0×+10×+50×+200×＝4．…（13分）17．（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，P A⊥平面ABCD，P A＝AD ＝4，AB＝2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC＝2OM＝2ON．（Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（Ⅲ）求点N到平面ACM的距离．【解答】（Ⅰ）证明：依题设知，AC＝2OM，则AM⊥MC．又因为P A⊥平面ABCD，则P A⊥CD，又CD⊥AD，所以CD⊥平面P AD，则CD⊥AM，所以AM⊥平面PCD，所以平面ABM⊥平面PCD．…（4分）（Ⅱ）解：如图所示，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），P（0，0，4），B（2，0，0），C（2，4，0），D（0，4，0），M（0，2，2）；设平面ACM的一个法向量＝（x，y，z），由⊥，⊥可得：，令z＝1，则＝（2，﹣1，1）．设所求角为α，则sinα＝||＝．…（9分）（Ⅲ）解：由条件可得，AN⊥NC．设＝λ＝（2λ，4λ，﹣4λ），则＝+＝（2λ，4λ，4﹣4λ），所以•＝（2λ，4λ，4﹣4λ）•（2，4，﹣4）＝36λ﹣16＝0解得λ＝，所以＝（，，），设点N到平面ACM距离为h，则h＝＝．…（13分）18．（13分）如图所示，椭圆C：+＝1（a＞b＞0），其中e＝，焦距为2，过点M （4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且＝λ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．【解答】解：（I）由条件可知，c＝1，a＝2，故b2＝a2﹣c2＝3，椭圆的标准方程是．（II）由，可知A，B，M三点共线，设点A（x1，y1），点B（x2，y2）．若直线AB⊥x轴，则x1＝x2＝4，不合题意．当AB所在直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为y＝k（x﹣4）．由消去y得，（3+4k2）x2﹣32k2x+64k2﹣12＝0．①由①的判别式△＝322k4﹣4（4k2+3）（64k2﹣12）＝144（1﹣4k2）＞0，解得，，由，可得，即有．将代入方程①，得7x2﹣8x﹣8＝0，则x1＝，x2＝．又因为，，，所以，所以λ＝．19．（14分）在等比数列{a n}中，已知a1＝2，且a2，a1+a3，a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）设数列{a n2﹣a n}的前n项和为S n，记b n＝，求证：数列{b n}的前n项和T n＜．【解答】（Ⅰ）解：设等比数列的公比为q，由已知得：2（a1+a3）＝a2+a4，即2（a1+a1q2）＝a1q+a1q3，解得q＝2，又∵a1＝2，∴a n＝a1q n﹣1＝2n；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得：S n＝（a12+a22+a32+…+a n2）﹣（a1+a2+a32+…+a n）＝（4+42+43+…+4n）﹣（2+22+23+…+2n）＝﹣＝（2n﹣1）（2n+1﹣1），∴b n＝＝（﹣），∴T n＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝（1﹣）＜．20．（14分）设函数f（x）＝lnx﹣﹣bx（Ⅰ）当a＝b＝时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）令F（x）＝f（x）+＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a＝0，b＝﹣1时，方程f（x）＝mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）依题意，知f（x）的定义域为（0，+∞）．（1分）当a＝b＝时，f（x）＝lnx﹣x2﹣x，f′（x）＝﹣x﹣＝．（2分）令f′（x）＝0，解得x＝1．当0＜x＜1时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增；当x＞1时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减．（3分）所以函数f（x）的单调增区间（0，1），函数f（x）的单调减区间（1，+∞）．（4分）（Ⅱ）F（x）＝lnx+，x∈（0，3]，所以k＝F′（x0）＝≤，在x0∈（0，3]上恒成立，（6分）所以a≥（﹣x02+x0）max，x0∈（0，3]（7分）当x0＝1时，﹣x02+x0取得最大值．所以a≥．（9分）（Ⅲ）当a＝0，b＝﹣1时，f（x）＝lnx+x，因为方程f（x）＝mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，所以lnx+x＝mx有唯一实数解．∴，设g（x）＝，则g′（x）＝．令g′（x）＞0，得0＜x＜e；g′（x）＜0，得x＞e，∴g（x）在区间[1，e]上是增函数，在区间[e，e2]上是减函数，g（1）＝1，g（e2）＝1+＝1+，g（e）＝1+，所以m＝1+，或1≤m＜1+．。

2015年南开区高考模拟理科综合测试（二）物理试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分。

第Ⅰ卷注意事项：答卷前，考生务必用蓝、黑水笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上相应位置；答题时，务必将答案用2B 铅笔涂写在答题卡上，答在试卷上无效。

一、单项选择题（每小题6分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。

）1．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a ，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b ，则 A ．b 光的光子能量大于a 光的光子能量B ．氢原子从n =4的能级向n =3的能级跃迁时会辐射出紫外线C ．在水中传播时，a 光较b 光的速度小D ．用同一装置进行双缝干涉实验，a 光的相邻条纹间距较大 2．如图所示，直线A 为某电源的U-I 图线，曲线B 为某小灯泡的U-I 图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是A ．4 W ，8 WB ．4W ，6 WC ．2 W ，3 WD ．2 W ，4 W3．图（a ）为一列简谐横波在t=2 s 时的波形图，图（b ）为介质中平衡位置在x=1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x=2 m 的质点。

下列说法错误．．的是 A ．波速为0.5 m/s B ．波的传播方向向右C ．当t=7 s 时，P 恰好回到平衡位置D ．0~2 s 时间内，P 向y 轴负方向运动4．2006年美国NBA 全明星赛非常精彩，最后东部队以2分的微弱优势取胜，本次比赛的最佳队员为东部队的詹姆斯。

假设他在某次投篮过程中对篮球做功为W ，出手高度为h 1，篮筐距地面高度为h 2，球的质量为m ，不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为 A ．W +21mgh mgh - B ．12mgh mgh -－W C ．21mgh mgh +－W D ．W +12mgh mgh -5．如图所示为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n 1=n 4＜n 2=n 3，四个模拟输电线的电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为R ，A 1、A 2为相同的理想交流电流表，L 1、L 2/A为相同的小灯泡，灯丝电阻R L＞2R，忽略灯丝电阻随温度的变化。

天津市南开区2015届高三第二次高考模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页．祝各位考生考试顺利！第 Ⅰ 卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．本卷共8小题，每小题5分，共40分． 参考公式：·如果事件A ，B 互斥，那么 ·如果事件A ，B 相互独立，那么P (A ∪B )=P (A )+P (B )． P (AB )=P (A )•P (B )．·棱柱的体积公式V 柱体=Sh ， ·球的体积公式V 球=34πR 3，其中S 表示棱柱的底面积， 其中R 表示球的半径． h 表示棱柱的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设i 是虚数单位，则复数ii65-=（ ）． （A ）6–5i （B ）6+5i （C ）–6+5i （D ）–6–5i （2）已知命题p ：x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≥0，则⌝p 是（ ）．（A ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≤0 （B ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≤0（C ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)＜0 （D ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)＜0（3）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（ ）．（A ）10 （B ）11 （C ）12（D ）13（4）如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值，则判断框内可以填入（ ）．（A ）k ＜132? （B ）k ＜70? （C ）k ＜64? （D ）k ＜63?（5）已知双曲线C ：22x a –22y b=1的焦距为10，点P (2，1)在C 的渐近线上，则C 的方程为（ ）．（A ）220x –25y =1 （B ）25x –220y =1（C ）280x –220y =1 （D ）220x –280y =1（6）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知8b=5c ，C=2B ，则cos C=（ ）． （A ）725 （B ）725- （C ）725± （D ）2425（7）由曲线y=x 2，y=x 围成的封闭图形的面积为（ ）．（A ）61 （B ）31（C ）32（D ）1（8）在△ABC 中，若|AB +AC |=|AB –AC |，AB=2，AC=1，E ，F 为BC 边的三等分点，则AE •AF =（ ）．（A ）98 （B ）910（C ）925（D ）926南开区2014～2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）答 题 纸（理工类）题 号 二三总分(15)(16) (17) (18) (19) (20) 得 分第 Ⅱ 卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题； 2．本卷共12小题，共110分． 得 分 评卷人二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上。

天津市南开区2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i是虚数单位，则复数=( )A．6+5i B．6﹣5i C．﹣6+5i D．﹣6﹣5i2．已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是( )A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0 B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0 D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜03．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为( )A．11 B．12 C．13 D．144．下列函数是奇函数的是( )A．f（x）=﹣|x| B．f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）C．f（x）=2x+2﹣x D．f（x）=x3﹣15．如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值，则判断框内可以填入( )A．k＜132？B．k＜70？C．k＜64？D．k＜63？6．已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为( ) A．B．C．D．7．已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是( ) A．B．C．D．8．在△ABC中，若|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则•=( ) A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上．9．在区间上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m=__________．10．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x|（x﹣1）2≤4}，则A∩B=__________．11．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________m3．12．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值为__________．13．如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD=AB=2，则EB=__________．14．已知函数f（x）=，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为__________．三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．（Ⅰ）用卡片上的数字列出所有可能的结果；（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（Ⅲ）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．16．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范围．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，P D⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．18．如图所示，椭圆C：+=1（a＞b＞0），其中e=，焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且=λ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．19．在等比数列{a n}中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）设数列{a n2﹣a n}的前n项和为S n，记b n=，求证：数列{b n}的前n项和T n＜．20．设函数f（x）=lnx﹣﹣bx（Ⅰ）当a=b=时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间内有唯一实数解，求实数m的取值范围．天津市南开区2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i是虚数单位，则复数=( )A．6+5i B．6﹣5i C．﹣6+5i D．﹣6﹣5i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：把的分子分母同时乘以i，得到，利用虚数单位的性质，得，由此能求出结果．解答：解：===﹣6﹣5i．故选D．点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是( ) A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0 D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项解答：解：命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题，故¬p：∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0．故选：C．点评：本题考查命题否定，解题的关键是熟练掌握全称命题的否定的书写规则，本题易因为没有将全称量词改为存在量词而导致错误，学习时要注意准确把握规律．3．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为( )A．11 B．12 C．13 D．14考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可．解答：解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481～720共240人中抽取=12人．故：B．点评：本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题．4．下列函数是奇函数的是( )A．f（x）=﹣|x| B．f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）C．f（x）=2x+2﹣x D．f（x）=x3﹣1考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：先看定义域是否关于原点对称，再看f（﹣x）与f（x）的关系，从而根据奇函数、偶函数的定义作出判断．解答：解：对于函数f（x）=﹣|x|，由于f（﹣x）=﹣|﹣x|=﹣|x|=f（x），故函数f（x）为偶函数．对于f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x），它的定义域为（﹣1，1），且满足f（﹣x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数．对于函数f（x）=2x+2﹣x，由于f（﹣x）=2x+2﹣x=f（x），故函数f（x）为偶函数．对于函数f（x）=x3﹣1，由于f（﹣x）=﹣x3﹣1≠﹣f（x），故不是奇函数，故选：B．点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，先看定义域是否关于原点对称，再看f（﹣x）与f（x）的关系，属于中档题．5．如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值，则判断框内可以填入( )A．k＜132？B．k＜70？C．k＜64？D．k＜63？考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，K的值，当K=64时，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S=2×4×8×32×64，结合选项可知，判断框内可以填入k＜70？解答：解：模拟执行程序框图，可得S=1，K=2，满足条件，S=2，K=4满足条件，S=2×4，K=8满足条件，S=2×4×8，K=16满足条件，S=2×4×8×32，K=32满足条件，S=2×4×8×32×64，K=64由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S=2×4×8×32×64，结合选项可知，判断框内可以填入k＜70？故选：B．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，当K=64时，由题意结合选项判断退出循环的条件是解题的关键，属于基本知识的考查．6．已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为( ) A．B．C．D．考点：双曲线的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程．解答：解：∵双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，∴a2+b2=25，=1，∴b=，a=2∴双曲线的方程为．故选：A．点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．7．已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是( ) A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：先根据函数的最小正周期为π求出ω的值，再由平移后得到y=为偶函数可知，即可确定答案．解答：解：由已知，周期为，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，，故选D点评：本试题考查了三角函数的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运用．8．在△ABC中，若|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则•=( ) A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：运用向量的平方即为模的平方，可得=0，再由向量的三角形法则，以及向量共线的知识，化简即可得到所求．解答：解：若|+|=|﹣|，则=，即有=0，E，F为BC边的三等分点，则=（+）•（+）=（）•（）=（+）•（+）=++=×（1+4）+0=．故选B．点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量共线的定理，考查运算能力，属于中档题．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上．9．在区间上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m=3．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：画出数轴，利用x满足|x|≤m的概率为，直接求出m的值即可．解答：解：如图区间长度是6，区间上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，所以m=3．故答案为：3．点评：本题考查几何概型的求解，画出数轴是解题的关键．10．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x|（x﹣1）2≤4}，则A∩B=（﹣，3]．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．解答：解：A={x|2x+1＞0}={x|x＞﹣}，B={x|（x﹣1）2≤4}={x|﹣1≤x≤3}，则A∩B={x|﹣＜x≤3}=（﹣，3]；故答案为：（﹣，3]点评：本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．11．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为30m3．考点：由三视图求面积、体积．专题：立体几何．分析：通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可．解答：解：由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为3和4，高为2，上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面直角边长为2和1，高为1，棱柱的高为4，所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是6边形，几何体的体积为：（2×3+）×4=30（m3）．故答案为：30．点评：本题考查三视图与几何体的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键，考查空间想象能力与计算能力．12．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值为﹣4．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值．解答：解：圆x2+y2+2x﹣2y+a=0 即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣a，故弦心距d=．再由弦长公式可得 2﹣a=2+4，∴a=﹣4；故答案为：﹣4．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．13．如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD=AB=2，则EB=．考点：与圆有关的比例线段；相似三角形的判定．专题：立体几何．分析：连接OC，证明△AOD≌△COD，设EB=x，通过，列出方程求出x即可．解答：解：连接OC则∠DOA=∠CBO=∠BCO=∠COD则△AOD≌△COD，则OC⊥CD，则CD是半圆O的切，设EB=x，由BC∥OD得，△EBC∽△EDO∴，则EC=2x，则（2x）2=x•（x+2），则．故答案为：．点评：本题考查三角形的全等与相似，考查逻辑推理能力．14．已知函数f（x）=，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（2π，2016π）．考点：分段函数的应用．专题：三角函数的图像与性质．分析：如图所示，不妨设a＜b＜c，由于f（a）=f（b）=f（c），可得0＜a＜b＜π＜c＜2015π，a+b=π，即可得出．解答：解：如图所示，当x∈时，f（x）=sinx．不妨设a＜b＜c，若满足f（a）=f（b）=f（c），则0＜a＜b＜π＜c＜2015π，a+b=π，∴2π＜a+b+c＜2016π．∴a+b+c的取值范围为（2π，2016π）．故答案为：（2π，2016π）．点评：本题考查了三角函数与对数函数的图象与性质、函数图象的交点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．（Ⅰ）用卡片上的数字列出所有可能的结果；（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（Ⅲ）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）所有的可能结果（a，b，c）共有3×3×3=27种，一一列举即可；（Ⅱ），而满足a+b=c的（a，b，c有计3个，由此求得“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率．（Ⅲ）所有的可能结果（a，b，c）共有3×3×3种，用列举法求得满足“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相同”的（a，b，c）共计三个，由此求得“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相同”的概率，再用1减去此概率，即得所求．解答：解：（Ⅰ）由题意，（a，b，c）所有的可能为：（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3），（2，1，1），（1，1，2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3），（3，1，1），（3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3，2），（3，3，3），共27种．（Ⅱ）设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A，则事件A包括（1，1，2），（1，2，3），（2，1，3），共3种，所以P（A）==．因此，“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为．（Ⅲ）设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），共3种．所以P（B）=1﹣P（）=1﹣=．因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为．点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于中档题．16．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范围．考点：余弦定理；两角和与差的正切函数；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为f（x）=2sin（2x﹣）+1+，由此求得函数f（x）的最小正周期．（Ⅱ）在△ABC中，由条件利用余弦定理求得cosA的值，可得A的值，可得B的范围，再利用正弦函数的定义域和值域求得f（B）的范围．解答：解：（Ⅰ）函数f（x）=（sinx+cosx）2+2sin2x=1+sin2x+2×=sin2x﹣cos2x+1+=2sin（2x﹣）+1+，故函数f（x）的最小正周期为=π．（Ⅱ）在△ABC中，∵2acosC+c=2b，∴2a•+c=2b，∴b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，∴A=．∴0＜B＜，﹣＜2B﹣＜π，∴sin（2B﹣）∈（﹣，1]，可得f（B）∈，即f （x）的值域为．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，余弦定理、正弦函数的定义域和值域，属于中档题．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．考点：空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面所成的角．专题：空间位置关系与距离；空间角；立体几何．分析：（1）欲证PA∥平面BDE，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证PA与平面BDE内一直线平行，设AC∩BD=H，连接EH，根据中位线定理可知EH∥PA，而又HE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，满足定理所需条件；（2）欲证AC⊥平面PBD，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证AC与平面PBD内两相交直线垂直，而PD⊥AC，BD⊥AC，PD∩BD=D，满足定理所需条件；（3）由AC⊥平面PBD可知，BH为BC在平面PBD内的射影，则∠CBH为直线与平面PBD所成的角，在Rt△BHC中，求出此角即可．解答：解：（1）证明：设AC∩BD=H，连接EH，在△ADC中，因为AD=CD，且DB平分∠ADC，所以H为AC的中点，又有题设，E为PC的中点，故EH∥PA，又HE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，所以PA∥平面BDE（2）证明：因为PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以PD⊥AC由（1）知，BD⊥AC，PD∩BD=D，故AC⊥平面PBD（3）由AC⊥平面PBD可知，BH为BC在平面PBD内的射影，所以∠CBH为直线与平面PBD所成的角．由AD⊥CD，AD=CD=1，DB=2，可得DH=CH=在Rt△BHC中，tan∠CBH=，所以直线BC与平面PBD所成的角的正切值为．点评：本小题主要考查直线与平面平行．直线和平面垂直．直线和平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理能力．18．如图所示，椭圆C：+=1（a＞b＞0），其中e=，焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且=λ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；平面向量及应用；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）运用离心率公式和椭圆的a，b，c的关系，解得a，b，即可得到椭圆方程；（II）运用向量共线的知识，设出直线l的方程，联立椭圆方程，消去y，运用判别式大于0，以及韦达定理和中点坐标公式，计算得到A，B的横坐标，即可得到所求值．解答：解：（I）由条件可知，c=1，a=2，故b2=a2﹣c2=3，椭圆的标准方程是．（II）由，可知A，B，M三点共线，设点A（x1，y1），点B（x2，y2）．若直线AB⊥x轴，则x1=x2=4，不合题意．当AB所在直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为y=k（x﹣4）．由消去y得，（3+4k2）x2﹣32k2x+64k2﹣12=0．①由①的判别式△=322k4﹣4（4k2+3）（64k2﹣12）=144（1﹣4k2）＞0，解得，，由，可得，即有．将代入方程①，得7x2﹣8x﹣8=0，则x1=，x2=．又因为，，，所以，所以λ=．点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理和中点坐标公式，考查运算能力，属于中档题．19．在等比数列{a n}中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）设数列{a n2﹣a n}的前n项和为S n，记b n=，求证：数列{b n}的前n项和T n＜．考点：数列的求和；等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用a2，a1+a3，a4成等差数列及a1=2，计算即得结论；（Ⅱ）通过S n=（a12+a22+a32+…+a n2）﹣（a1+a2+a32+…+a n）可得b n的表达式，分离分母、并项相加即得结论．解答：（Ⅰ）解：设等比数列的公比为q，由已知得：2（a1+a3）=a2+a4，即2（a1+a1q2）=a1q+a1q3，解得q=2，又∵a1=2，∴a n=a1q n﹣1=2n；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得：S n=（a12+a22+a32+…+a n2）﹣（a1+a2+a32+…+a n）=（4+42+43+…+4n）﹣（2+22+23+…+2n）=﹣=（2n﹣1）（2n+1﹣1），∴b n==（﹣），∴T n=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=（1﹣）＜．点评：本题考查求数列的通项和前n项和的取值范围，注意解题方法的积累，属于中档题．20．设函数f（x）=lnx﹣﹣bx（Ⅰ）当a=b=时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间内有唯一实数解，求实数m的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；压轴题．分析：（I）先求导数fˊ（x）然后在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，fˊ（x）＞0的区间为单调增区间，fˊ（x）＜0的区间为单调减区间．（II）先构造函数F（x）再由以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤恒成立，知导函数≤恒成立，再转化为所以a≥（﹣，x02+x0）max求解．（III）先把程f（x）=mx有唯一实数解，转化为有唯一实数解，再利用单调函数求解．解答：解：（Ⅰ）依题意，知f（x）的定义域为（0，+∞）．当a=b=时，f（x）=lnx﹣x2﹣x，f′（x）=﹣x﹣=．令f′（x）=0，解得x=1．当0＜x＜1时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增；当x＞1时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减．所以函数f（x）的单调增区间（0，1），函数f（x）的单调减区间（1，+∞）．（Ⅱ）F（x）=lnx+，x∈（0，3]，所以k=F′（x0）=≤，在x0∈（0，3]上恒成立，所以a≥（﹣x02+x0）max，x0∈（0，3]当x0=1时，﹣x02+x0取得最大值．所以a≥．（Ⅲ）当a=0，b=﹣1时，f（x）=lnx+x，因为方程f（x）=mx在区间内有唯一实数解，所以lnx+x=mx有唯一实数解．∴，设g（x）=，则g′（x）=．令g′（x）＞0，得0＜x＜e；g′（x）＜0，得x＞e，∴g（x）在区间上是增函数，在区间上是减函数，g（1）=1，g（e2）=1+=1+，g（e）=1+，所以m=1+，或1≤m＜1+．点评：本题主要考查函数的单调性、极值、不等式、方程的解等基本知识，同时考查运用导数研究函数性质的方法，分类与整合及化归与转化等数学思想．。

天津市南开区2015年高三年级第二次模拟考试语文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应位置上。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡和试卷上。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、（15分）1．下列词语中加点的字，每对的读音完全相同的一组是A．勘察/堪称舷窗/琴弦涅槃/啮齿放荡不羁/无稽之谈B. 徜徉/佯装箴言/缄口讪笑/用膳揠苗助长/偃旗息鼓C. 轧钢/倾轧寒暄/煊赫取缔/谛听宵衣旰食/直干云霄D. 跻身/侪辈尽快/灰烬揆度/暌违薄物细故/义薄云天2．下列句子中没有错别字的一组是A．当学生也开始肆意地调侃英雄、嘲弄鲁迅时，文风又转向了另一极端，轻松愉悦已蜕变成了俗不可奈的无病呻吟和不可救药的狭隘偏执。

B．驻足思考，其实语文学习也一样，只要有碧莹莹的一川急流以及叠若累卵的巨大岩石和林林总总的花草树木就足够了。

C．2015年1月29日，马来西亚民航局宣布，马航MH370航班失逝，并推定机上所有239名乘客和机组人员已遇难。

D．广电总局专家审看记录片《永远的焦裕禄》后认为，该影片真实、朴实、感人，场面洪大、资料翔实、细节突出、催人泪下。

3．下面语段横线处应填入的词语，最恰当的一组是学者认为，清明节成型于大唐盛世，是清明节、寒食节、上巳节三者而成的节日。

当时，国家统一，社会安定，整个时代呈现出的气象。

查阅典籍可以发现，唐代的正史、野史、诗歌文论中清明的记载比比皆是，向我们展示了时人过清明的真实。

A．融汇朝气蓬勃对于情景 B．融合朝气蓬勃对于图景C．融汇蓬勃向上关于情景 D．融合蓬勃向上关于图景4．下列各句中没有语病的一句是A．受雾霾天气影响，首都国际机场和天津滨海国际机场先后陆续有30多个出港航班被迫取消，部分乘客与地勤人员发生冲突，致工作人员受伤。

B．跟随原声电影学习英语不失为一种有效的方法，不过大部分电影中角色语速较快，对于初学英语的人听起来确实感到困难。

南开区2015年高三理科综合能力测试(二)生物部分理科综合共300分，考试用时150分钟。

生物试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，共80分。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。

2．每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．本卷共6题，每题6分，共36分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．下列说法正确的是A．真核细胞的增殖方式均为有丝分裂B．免疫活性物质均由淋巴细胞合成、分泌C．细胞之间的信息交流可不依赖于细胞膜上的受体D．衰老细胞内染色质收缩可促进遗传信息的传递和表达2．下列关于物质运输的叙述正确的是①一种tRNA只能识别并转运一种氨基酸②细胞器之间都能通过囊泡进行物质运输③静息状态下，神经细胞仍进行离子的跨膜运输④若线粒体受损，会影响人体成熟红细胞吸收K＋A．①③B．①④C．②③D．②④3．尿糖试纸中含有葡萄糖氧化酶，它可以催化葡萄糖形成葡萄糖酸和过氧化氢，过氧化氢可以将试纸中一种无色化合物氧化成为有色化合物，试纸颜色的变化情况可以显示尿中葡萄糖含量的高低。

以下为上述作用机理的表达式，有关叙述正确的是A．尿糖试纸中含有a和cB．尿糖试纸需在较高温度下保存C．表达式中，b为葡萄糖酸，e为有色化合物D．尿糖试纸的作用原理为a可与斐林试剂产生砖红色沉淀4．男性红绿色盲患者一个处于有丝分裂后期的细胞和女性红绿色盲基因携带者一个处于减数第二次分裂中期的细胞进行比较，在不考虑变异的情况下，下列比值正确的是A．核DNA数目比值为4:1 B．常染色体数目比值为4:1C．染色单体数目比值为2:1 D．红绿色盲基因数目比值为1:15．向一瓶混有酵母菌的葡萄糖培养液中通入不同浓度的O2时，其产生的酒精和CO2的量如下图所示。

下列说法正确的是A．酵母菌的呼吸方式与基因无关B．O2浓度为a时，细胞产生的A TP全部来自线粒体C．O2浓度为c时，酵母菌无氧呼吸消耗的葡萄糖是有氧呼吸的2倍D．O2浓度为d时，向培养液中滴加溴麝香草酚蓝，溶液变为灰绿色6．雄鸟的性染色体组成是ZZ，雌鸟的性染色体组成是ZW。