河北省唐山一中高二数学下学期第一次月考试题 文(无答

河北省鸡泽一中2017-2018 学年高二数学放学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12 小题，共60.0 分）1.不等式的解集是A.或B.C.D.2.以下各式的运算结果为纯虚数的是A. B. C. D.3.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a 的取值范围是A. B. C. D.4.用反证法证明命题“自然数，中恰有一个偶数”时，需假定A.都是奇数B.都是偶数C.都是奇数或起码有两个偶数D.起码有两个偶数5.设的实部与虚部相等，此中 a 为实数，则 a 等于A. B. C. 2D. 36.某旅行城市为向旅客介绍当地的气温状况，绘制了一年中各月均匀最高气平和均匀最低气温的雷达图，图中A点表示十月的均匀最高气温约为点表示四月的均匀最低气温约为，下边表达不正确的选项是A.各月的均匀最低气温都在以上B.七月的均匀温差比一月的均匀温差大C. 三月和十一月的均匀最高气温基真同样 D. 均匀最高气温高于的月份有 5 个7.某种产品的广告费支出x 与销售额单位：百万元之间有以下对应数据：x24568y3040t5070依据上表供给的数据，求出y 对于 x 的回归直线方程为，则 t的值为A. 40B. 50C. 60D. 708.在极坐标系中，点到直线 l：的距离为A.B. C. D.9.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为A. B. C. D.10.对随意实数 x，若不等式恒成立，则 k 的取值范围是A. B. C. D.11.在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是A. B. C. 1D. 612.设的三边长分别为a、 b、的面积为 S，内切圆半径为r ，则，类比这个结论可知：四周体的四个面的面积分别为、、、，内切球半径为，四周体的R 体积为，则VA. B. C. D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0分）13.已知为虚数单位，若为实数，则 a 的值为______．14.察看以下等式：据此规律，第 n 个等式可为______．15.在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为 ______ ．16.直线为参数与圆 C：交于两点，且，则直线 l 的斜率为______ ．三、解答题（本大题共 6 小题，共70 分）17. (10 分 ) 复数；实数取什么数时，z 是实数m实数 m取什么数时， z 是纯虚数实数 m取什么数时， z 对应点在直线上．18. 某校随机检查了110 名不一样性其他学生每日在校的花费状况，规定：50 元以下为正常花费，大于或等于 50 元为非正常花费统计后，获得以下的列联表，已知在检核对象中随机抽取1人，为非正常花费的概率为．正常非正常共计男30____________女______10______共计____________110Ⅰ请达成上边的列联表；（把列联表画到答题纸上填空）Ⅱ依据列联表的数据，可否有的把握以为花费状况与性别相关系？附临界值表参照公式：，此中．19.在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴成立极坐标系，曲线的极坐标方程为Ⅰ写出的一般方程和的直角坐标方程；Ⅱ直线与曲线订交于两点，点，求．．20.某市春节时期 7 家商场的广告费支出万元和销售额万元数据以下：商场A B C D E F G广告费支出1246111319销售额19324044525354若用线性回归模型拟合y 与x 的关系，求y 对于x 的线性回归方程；用对数回归模型拟合y 与x 的关系，可得回归方程：，经计算得出线性回归模型和对数模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更适合，并用此模型展望 A 商场广告费支出为8 万元时的销售额．参数数据及公式：．21.已知函数．解不等式．假如对于x 的不等式的解集是空集，试求 a 的取值范围．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与程为x 轴的正半轴重合，若直线．l的极坐标方把直线 l 的极坐标方程化为直角坐标系方程；已知 P 为椭圆 C：上一点，求 P到直线 l 的距离的最小值，并求出此时点P 的坐标．参考答案1.B2.C3.B4.C5.A6. D7. C8.B9.D10.D11.D12.C13.14.15.216.17.解：复数．由，解得或．或时，复数z 为实数．由，解得．时，复数 z 为纯虚数．由．化为：，解得或．或对应点在直线上．18.； 50； 50； 60； 80； 30能够。

河北省唐山一中2016-2017学年高二数学3月月考试题 文1．考试时间120分钟，满分150分。

2．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。

3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。

卷Ⅰ(选择题 共60分)一 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线10x +=的倾斜角为 （ ） A ．30° B ．60°C ．120°D ．150°2. 过点A （0，2），B （﹣2，2），且圆心在直线x ﹣y ﹣2=0上的圆的方程是（ ） A ．()()221126x y -++= B ．()()221326x y +++= C ．()()222426x y +++= D ．()22226x y -+=3.倍，则该椭圆的离心率等于 （ ） A ．21B ．22 C ．23 D ．334. 曲线ln 2y x x =-在点(1,2)-处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是 （ ） A ．21 B ．43C ．1D ．2 5. 设P （x ，y ）是曲线C : ⎩⎨⎧=+-=θθsin cos 2y x （θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则x y的取值范围是 （ ）A.⎡⎣B. (,)-∞⋃+∞C. ⎡⎢⎣⎦D. (,][)33-∞-⋃+∞ 6.平行四边形ABCD 内接于椭圆22142x y +=，直线AB 的斜率11k =，则直线AD 的斜率2k =( ) A.12 B. 12- C. 14- D.2- 7. 曲线C 1的极坐标方程为ρ=R (R >0)，曲线C 2的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧=+=αα22sin sin 2y x （α为参数），若C 1与C 2由公共点，则R 的取值范围是 （ ） A.),2[+∞ B. ),2[+∞ C. [2，10] D. [2，3]8.直线⎩⎨⎧+=+=t y t x 221（t 为参数）被圆x 2+y 2=9截得的弦长等于 ( )A ．512 B C ．259D 9. 设某三棱锥的三视图如下左图所示，则该三棱锥外接球的表面积为 （ ）A ．4πB ．6πC ．8πD ．10π10. 如上右图，长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的底面是边长为a 的正方形，若在侧 棱AA 1上至少存在一点E ，使得∠C 1EB =90°，则侧棱AA 1的长的最小值为 ( ) A ．a B ．2a C ．3a D ．4a11. 若函数()()()2ln f x x x b b R =+-∈在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上存在单调递增区间，则实数b 的取值范围是 （ ） A ．3(,)2-∞ B ．9(,)4-∞ C ．39(,)24- D ．3(,)2+∞12.3()xf x a x =-(a >0且a ≠1)有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A. 1<a <ee3 B. 1<a <ee2 C. 0<a <ee3 D.ee2<a <ee 3高二年级数学试卷（卷Ⅱ 非选择题 共90分)二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，若∠BAC =90°，AB =AC =AA 1，则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于 . 14. 若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为____. 15. 已知曲线C 的极坐标方程为ρ=, 则C 上的点到直线x -2y -42=0的距离的最小值为________.16. 已知x ∈（0，2），关于x 的不等式212x x e k x x <+-恒成立，则实数k 的取值范围为 ______________.三 解答题（17题10分，其它题每题12分，共70分）17. （本小题满分10分）设p ：实数x 满足()(3)0x a x a --<，其中0a >．q ：实数x 满足226808150x x x x ⎧-+<⎪⎨-+>⎪⎩． ⑴若1a =且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； ⑵若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）在四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，60BAD ∠=，AB =2，PD =6, O 为AC 与BD 的交点，E 为棱PB 上一点．⑴证明：平面EAC ⊥平面PBD ；⑵若PD ∥平面EAC , 求三棱锥P EAD -的体积.19. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线C 的参数方程为sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩(α 为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos()4πρθ+=,l 与C 交于A B 、两点.⑴求曲线C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程； ⑵设点(02)P -，求PA PB +的值.20. （本小题满分12分）已知函数()f x =x ea x -. ⑴当1a =-时，求函数f (x )的单调区间； ⑵若函数()f x 在[0,1]上的最小值为32, 求实数a 的值.21．（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F 在y 轴正半轴上，过点F 的直线交抛物线于A B 、两点，线段AB 的长是8，AB 的中点到x 轴的距离是3. ⑴求抛物线的标准方程；⑵设直线m 在y 轴上的截距为6，且与抛物线交于,P Q 两点，连接QF 并延长交抛物线的准线于点R ，当直线PR 恰与抛物线相切时，求直线m 的方程.22.（本小题满分12分）已知函数()()()1x f x a x e a =--(常数0a R a ∈≠且). ⑴证明: 当0a >时, 函数()f x 有且只有一个极值点; ⑵若函数()f x 存在两个极值点12,x x , 证明:()1240f x e <<且()2240f x e <<．唐山一中2016—2017学年度高二年级第二次月考高二年级文科数学试卷答案一、选择题1-5 DBBAC 6-10 BCDCB 11-12 BA 二、填空题13.60° 14.2 15.5 16. [0，e ﹣1）三、解答题17. 解：依题意知：p ：a ＜x ＜3a ，q ：2＜x ＜3.⑴当a =1时，p ：1＜x ＜3要使p ∧q 为真，则须满足⎩⎨⎧<<<<3231x x ，解得2＜x ＜3；⑵∵p 是q 的必要不充分条件 ∴(2，3) ⊊ (a ，3a )∴a ≤2且3a ≥3，等号不能同时成立，解得1≤a ≤2．18.解：∵PD ⊥平面ABCD , AC ⊂平面ABCD ,∴AC ⊥PD .∵四边形ABCD 是菱形, ∴AC ⊥PD , 又∵PD ∩BD =D , ∴AC ⊥平面PBD . 而AC ⊂平面EAC ,∴平面EAC ⊥平面PBD ； --------------6分 ⑵连接EO , ∵PD ∥平面EAC , 平面EAC ∩平面PBD =EO , ∴PD ∥EO ,∵O 是BD 中点, ∴E 是PB 中点, EO =21PD =26.S △ABD =3.V P —EAD =V P —ABD - V E —ABD =22)266(331=-⨯. --------------12分 19. 解：⑴C ：52x ＋y 2＝1, l ：y ＝x －2; --------------4分⑵点P (0,－2)在l 上，l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==t y t x 22222- (t 为参数). 代入2215x y +=整理得，3t 2-102t ＋15＝0， t 1+t 2=3210, t 1t 2=5>0, t 1，t 2同号.所以|PA |＋|PB |＝|t 1|＋|t 2|＝|t 1＋t 2|＝3210. --------------12分20.22. 解: ⑴ f ′(x )=a (xe x-a ), --------------1分 ①当x ≤0时，f ′(x )<0，f (x )在(-∞,0]上无极值点; --------------2分 ②当x >0时, f ′(x )在(0,+∞)递增. f ′(0)=-a 2<0，f ′(a )= a 2(e a-1)>0.所以f ′(x )在(0,+∞)有且只有一个零点,设其为x 0. --------------3分 在(0, x 0)上，f ′(x )<0，在(x 0,+∞)上，f ′(x )>0，x 0是f (x )的极小值点. 综上，当a >0时，函数f (x )在(-∞,+∞)内有且只有一个极值点. --------------4分 ⑵因为f (x )存在两个极值点x 1,x 2（不妨设x 1<x 2）， 所以x 1,x 2,是f ′(x )的两个零点，且a <0.令h (x )= f ′(x )=a (xe x -a ), 由h ′(x )=a (x +1)e x=0得x =-1.在(-∞,-1)上，h ′(x )>0，在(-1,+∞)上，h ′(x )<0，-1是h (x )的极大值点. --------------6分 由h(-1)= a (-e -1-a )>0得e1<a<0. 因为h ′(0)=-a 2<0，所以x 1<-1<x 2<0. --------------8分 令 f ′(t )=a (te t-a )=0,得a =te t,这里t 代表x 1或x 2, t <0.f (t )=a (t -1)(e t -a )=-t (t -1)2e 2t >0.令g (t )=-(t 3-2t 2+t )e 2t(t <0).由g ′(t )=-(t 2-1)(2t -1)e 2t=0得t =-1. --------------10分 当t <-1时，g ′(t )>0，-1<t <0时,g ′(t )<0. 所以g (t )在t =-1时取得最大值g (-1)=24e. 所以，当t <0且t ≠-1时，0< g (t )<24e . 因此，()1240f x e <<且()2240f x e<<． -------------12分。

唐山一中2010—2011学年度第二学期月考高二年级文科数学试卷命题人：李桂兰 审核人：方丽宏说明：1．考试时间90分钟，满分100分。

2．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。

3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。

卷Ⅰ(选择题 共40分)一．选择题（共10小题，每小题4分，计40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.设函数)(x f 在定义域内存在导数，则=∆-∆+→∆xf x f x 3)1()1(lim（ ）A )1(f 'B )1(3f 'C )1(31f ' D )3(f ' 2.设复数,1i z -=则222zz +等于 ( ) A 1i -+B 1i +C 12i -+D 12i +3.函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是 ( ) A )2,(-∞ B )3,0( C (1,4) D ),2(+∞ 4.下列命题中①垂直于同一条直线的两条直线平行；②一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它也垂直于另一条直线；③经过直线外一点有无数条直线和这条直线垂直；④1111,111//,//B O OB A O OA B O A AOB 则若∠=∠。

其中正确命题的序号为 （ ）A ①②③④B ②③C ①②D ③④5.对任意复数),(R y x yi x z ∈+=，i 为虚数单位，则下列结论正确的是 （ ） A y z z 2=- B 222y x z += C x z z 2≥- D y x z +≤6.函数)(x f y =在定义域)3,23(-内可导，其图象如图所示，记)(x f y =的导函数为)(x f y '=，则不等式0)(≤'x f 的解集为 ( )A [)3,21,31⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡-B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡-38,3421,1C []2,121,23⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛-D ⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛--3,3834,211,237.已知)1(3)(2f x x x f '+=，则)2(f '= （ ）A 1B 2C 4D 8 8.设函数5221)(23+--=x x x x f ，若对于任意[]2,1-∈x 都有m x f <)(成立，则实数m 的取值范围为 ( ) A ()+∞,7 B ()+∞,8 C [)+∞,7 D ()+∞,99.若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域内的一个子区间()1,1+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 （ ） A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,21 B ⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,1 C [)2,1 D ⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,23 10.已知点P 在曲线14+=xe y 上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 （ ） A ⎪⎭⎫⎢⎣⎡4,0π B ⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡πππ,432,0 C ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,2ππ D ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,43第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省唐山市第一高级中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比（）A．B．C．D．参考答案：C2. 已知双曲线与椭圆有公共焦点，右焦点为,且两支曲线在第一象限的交点为，若，则双曲线的离心率为( )A． B． C． D．参考答案：D3. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（）A． i>10 B． i<10 C． i<20 D ． I>20参考答案：A4. 在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中使相邻两数互质的排列方式共有（）A、288B、576C、864D、1152参考答案：C5. 点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（1，0），圆C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（）A.双曲线的一支B.椭圆C.抛物线D.射线参考答案：D圆的标准方程为，如图所示，设圆心坐标为，满足题意的点为点，由题意有：，则，设，结合几何关系可知满足题意的轨迹为射线.本题选择D选项.6. 设函数f（x）=x2﹣4x+3，若f（x）≥mx对任意的实数x≥2都成立，则实数m的取值范围是（）A．[﹣2﹣4，﹣2+4] B．（﹣∞，﹣2﹣4]∪[﹣2+4，+∞）C．[﹣2+4，+∞）D．（﹣∞，﹣]参考答案：D【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质．【分析】若f（x）≥mx对任意的实数x≥2都成立，则m≤x+﹣4对任意的实数x≥2都成立，由对勾函数的图象和性质，可得答案．【解答】解：若f（x）≥mx对任意的实数x≥2都成立，则m≤x+﹣4对任意的实数x≥2都成立，由对勾函数的图象和性质，可得y=x+，（x≥2）在x=2时，取最小值，故m≤﹣4=﹣，即实数m的取值范围是（﹣∞，﹣]，故选：D7. 双曲线的实轴长是A．2 B．2 C．4 D．4参考答案：C略8. 下列结论正确的是（）A. ，则∥；B. ∥，，则；C. ∥，∥，则∥；D. ∥，，则∥。

卜人入州八九几市潮王学校唐县第一二零二零—二零二壹高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题〔此题一共12道小题，每一小题5分，一共60分〕1=﹣3+4i，z2=2﹣3i，那么z1+z2在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.i是虚数单位，那么1+i+i2…+等于()A．1﹣i B．1+i C．0 D．1，那么它的极坐标是()A．B．C．D．4.用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理()A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误D．是正确的5.程序框图，那么输出的i=〔〕A.8B.9 C“假设a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除〞时，假设应为()A．a，b都能被3整除B．a，b都不能被3整除C．a，b不都能被3整除D．a不能被3整除7.点在圆的〔〕．A．内部B．外部C．圆上D．与θ的值有关8.假设直线的参数方程为,那么直线的斜率为〔〕A. B.- C. D.9..如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明〞中的思维方法相匹配是()A．①﹣分析法，②﹣综合法B．①﹣综合法，②﹣分析法C．①﹣综合法，②﹣反证法D．①﹣分析法，②﹣反证法10.点〔5-m，3-2m〕不在第四象限，那么实数m的取值范围〔〕A. B. C.或者 D.或者11.设〔〕A.都不大于B.都不小于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于12.在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为〔〕A．B．C．D．二、填空题〔此题一共4道小题，每一小题5分，一共20分〕13.观察以下等式：(1＋1)＝2×1，(2＋1)(2＋2)＝22×1×3，(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5，……照此规律，第n个等式可为________．14.假设复数z=2+〔a+1〕i，且|z|＜2，那么实数a的取值范围是的普通方程为16.在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为〔为参数〕， 那么与交点的直角坐标为． 三、解答题〔此题一共6道小题,〕17.〔10分〕i 是虚数单位，z=〔m 2﹣2m ﹣3〕+〔2m 2+m ﹣1〕i ，m ∈R ． 〔1〕假设z 是纯虚数，求m 的值；〔2〕假设m=1时z 对应的点为A ，m=2时z 对应的点为B ，求A ，B 两点的间隔18.〔12分〕圆M 的极坐标方程为ρ2－4ρcos(θ－4π)＋6＝0，求ρ的最大值． 19.〔12分〕伸缩变换表达式为y ，1曲线C 在此变换下变为椭圆4x ′2＋y ′2＝1，求曲线C 的方程． 20.〔12分〕在椭圆9x2＋4y2＝1上求一点M ，使点M 到直线x ＋2y －10＝0的间隔最大，并求出最大间隔 21.〔12分〕在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.〔I 〕求的极坐标方程.〔II 〕假设直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.22.〔12分〕在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为2(t 为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy 取一样的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，圆C 的方程为ρ＝2sin θ.(1)求圆C 的直角坐标方程；(2)设圆C 与直线l 交于点A ，B .假设点P 的坐标为(3，)，求|PA |＋|PB |和|PA ||PB |.。

2023-2024学年河北省唐山市开滦第一中学高三下学期第一次月考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z满足，则()A.4B.3C.2D.12.已知集合，，则()A. B. C. D.3.已知，，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，则()A. B. C. D.5.某单位安排甲、乙、丙、丁四人去A、B、C三个劳动教育基地进行社会实践，每个人去一个基地，每个基地至少安排一个人，则乙被安排到A基地的排法总数为()A.6B.12C.18D.366.中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关成就，提出“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高．也就是说介于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等，上述原理被称为祖暅原理．一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为3的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为()A.7B.8C.14D.247.已知圆关于直线对称，则的最小值为()A. B. C. D.28.已知函数，若有三个零点，则实数m的取值范围是()A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.有一组样本数据，，…，，其平均数和方差分别为，由这组数据得到一组新样本数据，，…，，其中，其平均数和方差分别为，，则()A. B. C. D.10.已知函数，为奇函数，则()A.在区间上单调递增B.在上的最大值为C.的图象关于直线对称D.将的图象向左平移个单位长度可得的图象11.已知当关于x的不等式在上恒成立时，正数的取值范围为集合D，则下列式子的值是集合D的元素的是()A. B. C. D.12.已知曲线C：，为C上一点，则()A.的取值范围为B.的取值范围为C.不存在点，使得D.的取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省唐山市第一中学14—15学年下学期高二开学调研数学（文）试题考试时间120分钟，满分150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1.抛物线的焦点坐标为（）A. B. C. D.2.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）3.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．4.给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是（）A.②和④B．②和③C．③和④D．①和②5.已知抛物线的焦点F 恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点F , 则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.6.已知：命题P ：，总有|x |≥0；命题q ： x =1是方程x 2+x +1=0的根，则下列命题为真命题的是（ ） A ．p ∧q B ．p ∧q C ．p ∧q D ．p ∧q7.已知A (－3, 0)，B (0, 4)，M 是圆C : x 2+y 2－4x =0上一个动点，则△MAB 的面积的最小值为（ ） A ．4B ．5C ．10D ．158.设A 、B 、C 、D 是球面上的四点，AB 、AC 、A D 两两互相垂直，且，，，则球的表面积为( )A.B.C.D.9. 如果点P 在平面区域2y －1≥0x ＋y －2≤0，上，点Q 在曲线x 2＋(y ＋2)2＝1上，那么|PQ |的最大值为 ( )A.5B. C ．2+1 D.－110. 设a ∈R ，若函数有大于零的极值点，则（ ）A ．B ．C ．D ．11．设p ：在内单调递增，，则是的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件12.已知椭圆C :(a >b >0)的左右焦点分别为F 1，F 2，焦距为2c .若直线y =(x +c )与椭圆C 的一个交点M 满足∠MF 1F 2=2∠MF 2F 1,则C 的离心率为 ( )A.-1B.C.-1D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.命题p：“”的否定是_________．14．曲线在点处的切线的一般式方程为__________．15.已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为_______.16.已知圆与圆，在下列说法中：①对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；②对于任意的，圆与圆始终相切；③分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．其中正确命题的序号为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17（10分）直线:y=x-1与抛物线C:y2=2px(p>0)相交于A,B两点,且直线过C的焦点.(Ⅰ)求抛物线C的方程.(Ⅱ)若以AB为直径作圆Q,求圆Q的方程.18（12分）已知直线的方程为，，点的坐标为．（Ⅰ）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；（Ⅱ）设点在直线上的射影为点，点的坐标为，求||的取值范围．19（12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别为A1C1和BC的中点.（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）求证：C1F//平面ABE.20.（12分)如图，E为矩形ABCD所在平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且平面ACE，（Ⅰ）求证：平面BCE；（Ⅱ）G为矩形ABCD对角线的交点，求三棱锥C—BGF的体积。

试卷Ⅰ（共60分）一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。

请把答案涂在答题卡上）1.设（是虚数单位），则( ) A ． B ． C ． D ．2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是( )A ．假设三内角都不大于60°B ．假设三内角都大于60°C ．假设三内角至多有一个大于60°D ．假设三内角至多有两个大于60° 3.点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O,若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC( )A.内心B.外心C.重心D.垂心4. 设函数()f x ，()g x 在[,]a b 上均可导，且'()'()f x g x <，则当a x b <<时，有（ ）A. ()()f x g x >B. ()()f x g x <C. ()()()()f x g a g x f a +<+D. ()()()()f x g b g x f b +<+5.函数的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为 ( )A. B. 1 C. 2 D. 6. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为 （ ）A ．144B ．120C ．72D ．247．在同一坐标系中，方程)0(0122222>>=+=+b a by ax by a x 与的曲线大致是 ( )1z i =+i 22z z+=1i --1i -+1i -1i +1,(10)()cos ,(0)2x x f x x x π+-≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩32128、设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ其中正确命题的序号是 ( ) A. ①和②B.②和③C.③和④D.①和④9.已知0||2||≠=，且关于x 的函数x x x x f ⋅++=23||2131)(在R 上有极值，则与b 的夹角范围为 ( )A ．)6,0[πB ．],6(ππC ．],3(ππD ．2[,]33ππ10．双曲线)0(122≠=-mn ny m x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则mn 的值为 （ ） A ．163 B ．83 C ．316D ．3811.函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===则 ( )A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b <<12．已知椭圆1532222=+n y m x 和双曲线1322222=-ny m x 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 （ ）A ．y x 215±= B ．x y 215±= C ．y x 43±= D ．x y 43±=试卷Ⅱ（共计90分）二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分，请将答案写在答题纸上）13.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为2236=23⨯,所以36的所有正约数之和为22222222(133)(22323)(22323)(122)133)91++++⨯+⨯++⨯+⨯=++++=（参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为_______________14．将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________. 15. 1121lim(1)n n n n nn→∞-++++写成定积分是_________. 16．如图是y ＝f (x )的导函数的图象，现有以下四种说法：(1)f (x )在(－3，1)上是增函数； (2)x ＝－1是f (x )的极小值点；(3)f (x )在(2，4)上是减函数，在(－1，2)上是增函数； (4)x ＝2是f (x )的极小值点； 以上正确的序号为________．三、解答题（本题共6小题，其中17题10分，其余各题12分，共计70分。

河北省唐山市丰南区第一中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形参考答案：C考点：正弦定理；余弦定理．专题：三角函数的求值．分析：已知等式利用正弦定理化简，变形后利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到A﹣B=0，即A=B，即可确定出三角形形状．解答：解：利用正弦定理化简bcosA=acosB得：sinBcosA=sinAcosB，∴sinAcosB﹣cosAsinB=sin（A﹣B）=0，∴A﹣B=0，即A=B，则三角形形状为等腰三角形．故选：C．点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及等腰三角形的判定，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．2. 设全集，集合，则实数的值为A.2或B.或C. 或8D.2或8 参考答案：D3. 如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于( )（A）（B）（C）（D）参考答案：D4. P: ,Q:，则“Q”是“P”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条参考答案：B略5. 右图程序运行的结果是（）A.515B.23C.21D.19参考答案：C6. 已知，，，…，依此规律可以得到的第n个式子为（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据已知中的等式：，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．【详解】观察已知中等式：，，，…，则第n个等式左侧第一项为n，且共有2n-1项，则最后一项为：，据此可得第n个式子为：故选：D．【点睛】本题考查归纳推理，解题的关键是通过观察分析归纳各数的关系，考查学生的观察分析和归纳能力，属中档题．7. 函数y=-的单调区间是（）A、{x|x＜-2或x＞2}B、（-∞，2）或（2，+∞）C、（-∞，2），（2，+∞）D、（-∞，2）∪（2，+∞）参考答案：C8. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( )A. B. C. D.参考答案：D9. 函数y=xe x的最小值是（）A．﹣1 B．﹣e C．D．不存在参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最小值．【解答】解：求导函数，可得y′=e x+xe x，令y′=0可得x=﹣1令y′＞0，可得x＞﹣1，令y′＜0，可得x＜﹣1∴函数在（﹣∞，﹣1）上单调减，在（﹣1，+∞）上单调增∴x=﹣1时，函数y=xe x取得最小值，最小值是故选C．10. 经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当时，我们（）．有95%的把握认为与有关．有99%的把握认为与有关．没有充分理由说明事件与有关系．有97.5%的把握认为与有关参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为．参考答案：{x|﹣1＜x＜1}【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化为|x|＜1，解可得x 的取值范围，即可得答案．【解答】解：根据题意，由于f （1）=0，则f （x ）＞0?f （x ）＞f （1）， f （x ）是R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减， 则f （x ）＞f （1）?f （|x|）＞f （1）?|x|＜1， 解可得：﹣1＜x ＜1，则不等式f （x ）＞0的解集为{x|﹣1＜x ＜1}； 故答案为：{x|﹣1＜x ＜1}． 12. 抛物线y 2=4x 的焦点坐标为 ．参考答案：（1，0）【考点】抛物线的简单性质．【分析】先确定焦点位置，即在x 轴正半轴，再求出P 的值，可得到焦点坐标． 【解答】解：∵抛物线y 2=4x 是焦点在x 轴正半轴的标准方程， p=2∴焦点坐标为：（1，0） 故答案为：（1，0）13. 给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f(x)＝的函数值．其中需要用选择结构来描述算法的有________个． 参考答案：314. 已知双曲线﹣=1的一条渐近线方程为y=x ，则双曲线的离心率为 ．参考答案：2【考点】KC ：双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的渐近线方程，推出a ，b 的关系，然后求解双曲线的离心率即可．【解答】解：双曲线﹣=1的一条渐近线方程为y=x ，可得=，即，解得e=2． 故答案为：2．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．15. 已知椭圆C ：，现有命题P ：“若，则椭圆C 的离心率为” ，记命题P 和它的逆命题，否命题，逆否命题四种形式的命题中正确的命题的个数为，则．参考答案：216. 已知函数在(0,2)上恰有一个最大值点和最小值点，则的取值范围是______.参考答案：【分析】根据条件得的范围，由条件可知右端点应该在第一个最小值后第二个最大值前，即得，解不等式即可得解.【详解】由题设，所以应该在第一个最小值后第二个最大值前，所以有，得，所以的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数图象的性质，考查学生的计算能力，属于中档题.在应用函数的图像和性质研究函数的单调性和最值时，一般采用的是整体思想，将看做一个整体，地位等同于中的.17. 以下四个关于圆锥曲线的命题中真命题的序号为．①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③若方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④到定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．参考答案：②③略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

1．考试时间120分钟，满分150分。

2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。

3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。

卷Ⅰ(选择题 共60分) 一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ( ) A．如果，那么平面内一定存在直线平行于平面 B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C．如果，， ，那么D．如果，那么平面内所有直线都垂直于平面 2.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A． B． C． D． 3. 已知直二面角，点A∈α，AC⊥，C为垂足，B∈β，BD⊥，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于( ) A． B． C． D．1 4.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是( ) （A）AC⊥SB （B）AB∥平面SCD （C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 （D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 5.正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值B．C．D． 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积等于（ ） A． B．C．D． ，P为空间一点，过P与a和b所成的角均为的直线有（ ） A．一条 B.两条 C. 三条 D.四条 8.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 （ ） A． B． C． D． 9.正三棱锥P-ABC的高为2，侧棱与底面所成的角为450，则点A到侧面PBC的距离是（ ） A. B. C. D. 10.半径为5的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（ ） A． B. C. D. 11.对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图， 其直观图面积是原三角形面积的（ ）A. 2倍B. 倍C. 倍D. 倍 12.如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使K在直线AE上，当E从运动到C，则K所轨迹长度为 B． C． D． 第卷（非选择题 共0分） 二、填空题：（本大题共小题，每小题5分，共2分．）13.三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______. 14. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ． 15.如图,在三棱柱中, 分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________. 16．如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是____(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为. . 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点 求证：（1）直线EF∥平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PA。

Unit 5 Why do you like pandas Period 3 Section A Grammar Focus-3c * 教师寄语：Love me, love my dog. 爱屋及乌。

【学习目标】【学习重点】： 1、总结归纳Section A部分语法重点； 2、并将所学知识学以致用。

【体验学习】： I、预习交流： 根据Grammar Focus, 归纳Section A部分语法重点； 勾画出重点和疑惑。

II、翻译官1. a lot________________________2. black and white______________ 3. you’re right __________________ 4. 你为什么不喜欢狮子？______________________________________ 5. 因为它们真的很恐怖。

______________________________________ III、完成第27页3a,3b。

【课堂导学】： I、新课呈现 Step1 Review Review the new words in Section A. Step2 Presentation Read the sentences in Grammar Focus and try to remember them by heart. Step3 Practice (1) Check the answers in 3a. Read the sentences. (2) Finish 3b. Get the students to write their own sentences. Step4 Game Ask and answer questions to guess each other’s animal. Ⅲ、合作交流 Group work: 分析总结Section A的重点句型，并练习造句。

唐山一中高二年级第二学期第一次调研考试 数学试题（理科）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。

1．不等式21ax <解集为Q ，{}0p x x =≤，若104R QC P x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则a 等于A.14 B.12C.4D. 2 （ ） 2．设复数21iz i=-，则z = （ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --3．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若0852=-a a ，则=24S S （ ） A.8- B.5 C. 8 D. 154. 已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，则“α//β”是“l ⊥m”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件5．已知命题p ：∀x ∈（0，∞+），3x＞2x，命题q ：∃x ∈（∞-，0），x x ->2，则下列命题为真命题的是 （ ） A . p ∧q B .（￢p ）∧q C.（￢p ）∧（￢q ） D.p ∧（￢q ）6. 直线x －2y －3=0与圆C ：（x －2）2+（y+3）2=9交于E 、F 两点，则△ECF 的面积为（ ）A ．23B.52C. 553D. 437．已知向量(sin(),1),(4,4cos 6παα=+=a b ，若⊥a b ，则4s i n ()3πα+等于( )A.-14-148. (0,0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，以12||F F 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为 （ ）A．9. 已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）10．函数3sin(2)3y xπ=-的图像为C，如下结论中错误的是（）A．图像C关于直线1112xπ=对称B．图像C关于点2(,0)3π对称C．函数()f x在区间)127,12(ππ-内是增函数D．由xy2cos3=得图像向右平移125π个单位长度可以得到图像C11. 已知函数()(f x x∈R)是偶函数，且(2)(2)f x f x+=-，当[0,2]x∈时，()1f x x=-，则方程1()1||f xx=-在区间[10,10]-上的解的个数是（）A．8 B．9 C．10 D．1112. △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且2=-+，则的值为（）A.1- B.1 C. 2- D. 2第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。

唐山市第一中学2015—2016学年度第二学期期末考试高二年级 数学（文）试卷命题人： 罗茹芳 郝刚 审核人：张晶晶说明：1.考试时间120分钟，满分150分。

2.将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上。

3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号。

卷Ⅰ(选择题 共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.已知R 是实数集，},11|{},12|{+-==<=x y y N xx M =⋂M C N R ( ) A.（1,2） B.[0,2]C. [1,2]D. ∅2.复数ii -+331的共轭复数等于 （ ）A.iB.i -C.i +3D. i -33. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归程为0.70.35y x ∧=+，则下列结论错误的是 （ ）A ．线性回归直线一定过点(4.5,3.5)B ．产品的生产能耗与产量呈正相关C ．t 的取值是3.15D ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 4.若命题1)1(log ),,0(:2≥++∞∈∀xx x p ，命题01,:0200≤+-∈∃x x R x q ，则下列命题为真命题的是 （ ） A.p q ∨ B. p q ∧ C. ()p q ⌝∨ D. ()()p q ⌝∧⌝5.b a =是直线2+=x y 与圆2)()(22=-+-b y a x 相切的 （ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件6. 函数25---=a x x y 在(－1，＋∞)上单调递增，则a 的取值范围是 （ ）A ．3-=aB ．3<aC ．3-≥aD ．3-≤a7. 已知函数133,(1),()log ,(1),x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则函数(1)y f x =-的大致图象是 （ ）8. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图曲线部分是两个半径为1的圆弧，则这个几何体的体积是（ ） A. 48π-B. 28π-C. π-8D. π28- 9. 已知)(x f 为R 上的可导函数，且对)()(,'x f x f R x >∈∀均有，则有 （ ）A ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e <<-B ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e >>-C ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e ><-D ．)0()2016(),0()2016(20162016f e f f f e <>-10.曲线0)y a =>与y =a =（ ） A ．e B ．2e C ．21e D ．1e11. 设()2122,29log ,24x a x f x x a x ⎧+>⎪=⎨⎛⎫-+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，若()f x 的值域为R ，则实数a 的范围是（ ） A ．(,1][2,)-∞-+∞ B ．[1,2]- C ．(,2][1,)-∞-+∞ D ．[2,1]- 12. 已知0x 是函数)),0((ln sin 2)(ππ∈-=x x x x f 的零点，π<<<210x x ，则①),1(0e x ∈；②),(0πe x ∈；③0)()(21<-x f x f ；④0)()(21>-x f x f 其中正确的命题是 （ ）A.①④B.②④C.①③D.②③1212121俯视图侧视图正视图BDC卷Ⅱ(非选择题 共90分)二．填空题（共4小题,每小题5分，计20分） 13. 函数()()12log +-=x x f a 必过定点14.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 .（2χ22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++）15. 若函数12()1sin 21x x f x x +=+++在区间[,](0)k k k ->上的值域为[,]m n ，则m n +的值是________ .16. 记123,1,2,3,k k k k k S n k =+++⋅⋅⋅+=当…时，观察下列2321211111,22326S n n S n n n =+=++，4325341111,4245S n n n S n =++= 43111,2330n n n ++-6542515,212S An n n Bn =+++⋅⋅⋅， 观察上述等式，由1234,,,S S S S 的结果推测A B -=_______. 三．解答题（共6小题） 17. （本小题满分12分）已知命题p ：方程2x 2＋ax －a 2＝0在[－1,1]上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式x 2＋2ax ＋2a ≤0，若命题“p ∨q ”是假命题，求a 的取值范围．18.（本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时． （1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为31，停车付费多于14元的概率为125，求甲停车付费恰为6元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．19. (本小题满分12分)在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，侧棱CC 1⊥底面ABC ，∠ACB = 90°，且AC = BC = CC 1，O 为AB 1中点。

2014-2015学年河北省唐山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分．请把答案涂在答题卡上）1．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A．﹣4 B．C． 4 D．2．参数方程所表示的图形是（）A．直线B．射线C．线段D．圆3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度4．若复数，则=（）A． 1 B． 2 C． 3 D．5．若点P（4，a）在曲线（t为参数）上，点F（2，0），则|PF|等于（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 76．在回归分析中，给出下列结论：（1）可用指数系数R2的值判断拟合效果，R2越大，拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断拟合效果，残差的平方和越大，拟合效果越好；（3）可用相关系数r的值判断拟合效果，r越小，拟合效果越好；（4）可用残差图判断拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高．以上结论中，正确的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 47．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．8．若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A． b=2，c=3 B． b=﹣2，c=3 C． b=﹣2，c=﹣1 D． b=2，c=﹣19．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（）A． 1 B．﹣1 C．﹣e﹣1D．﹣e10．曲线y=lnx+x﹣1上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是（）A．B．C．D． 011．设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）D．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）12．函数f（x）=的零点个数为（）A． 4 B． 3 C． 2 D．无数个二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13．若复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是纯虚数，其中m为实数i为虚数单位，则m= ．14．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为=0.85x﹣0.25．由以上信息，得到下表中c的值为．天数t（天） 3 4 5 6 7繁殖个数y（千个） 2.5 c 4 4.5 615．在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积V1，外接球体积为V2，则= ．16．一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是．三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分共计70分．请把解答过程写在答题纸上）17．设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：++≥8．18．已知圆C：x2+y2=20，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）写出圆C的参数方程及直线l的普通方程；（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P （3，2），求|PA|×|PB|的值和|PA|+|PB|的值．19．已知函数f（x）=x﹣ax2﹣lnx（a∈R）（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣2，求a的值以及切线方程；（2）当a=﹣1时，求f（x）的极值．20．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单的随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿者\性别男女需要40 30不需要160 270（1）估计该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例：（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者的帮助与性别有关？另附公式：K2=P（K2≥K）0.050 0.010 0.001K 3.841 6.635 10.82821．已知函数f（x）=﹣ax+1（a∈R）．（1）当x=1时，f（x）取得极值，求a的值；（2）求f（x）在[0，1]上的最小值．22．设函数f（x）=e x+ax﹣1（a∈R）．（1）当a=1时，求方程 f（x）=0的根；（2）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求a的取值范围．2014-2015学年河北省唐山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分．请把答案涂在答题卡上）1．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A．﹣4 B．C． 4 D．考点：复数代数形式的乘除运算；复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：由题意可得 z==，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简为+i，由此可得z的虚部．解答：解：∵复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，∴z====+i，故z的虚部等于，故选：D．点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．2．参数方程所表示的图形是（）A．直线B．射线C．线段D．圆考点：参数方程化成普通方程．专题：直线与圆．分析：化参数方程为普通方程，判断x的范围．求解即可．解答：解：参数方程，可得x﹣y﹣2=0．x∈[2，3]．参数方程所表示的图形是线段．故选：C．点评：本题考查直线的参数方程的应用，参数方程与普通方程的转化，考查计算能力．3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度考点：反证法与放缩法．专题：常规题型．分析：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．解答：解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．故选B点评：本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．4．若复数，则=（）A． 1 B． 2 C． 3 D．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的模的性质，直接求解即可．解答：解：=|z|====1．故选：A．点评：本题考查发生的模的求法，考查计算能力．5．若点P（4，a）在曲线（t为参数）上，点F（2，0），则|PF|等于（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 7考点：两点间的距离公式．专题：直线与圆．分析：直接利用两点间距离公式求解即可．解答：解：点P（4，a）在曲线（t为参数）上，可得t=8，a=2=4点F（2，0），则|PF|==6．故选：C．点评：本题考查两点间距离公式的应用，考查计算能力．6．在回归分析中，给出下列结论：（1）可用指数系数R2的值判断拟合效果，R2越大，拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断拟合效果，残差的平方和越大，拟合效果越好；（3）可用相关系数r的值判断拟合效果，r越小，拟合效果越好；（4）可用残差图判断拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高．以上结论中，正确的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：通过对衡量模拟效果好坏的几个量，即相关指数、残差平方和、相关系数及残差图中带状区域的宽窄进行分析，残差平方和越小越好，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，R2越大，模型的拟合效果越好，相关系数|r|越大，模型的拟合效果越好．解答：解：用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故（2）不正确；可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，|r|越大，模型的拟合效果越好，而不是r越大，模型的拟合效果越好，当r为负值时则不然．故（3）不正确；可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．故（4）正确．综上可知命题（1）、（4）正确．故选：B．点评：本题考查回归分析，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，本题是一个基础题．7．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．考点：不等关系与不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：由a＜b＜0，可得，＜b+，（a≠﹣1时）．即可判断出．解答：解：∵a＜b＜0，∴，＜b+，（a≠﹣1时）．因此只有C正确．故选：C．点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．8．若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A． b=2，c=3 B． b=﹣2，c=3 C． b=﹣2，c=﹣1 D． b=2，c=﹣1考点：复数相等的充要条件．专题：计算题；转化思想．分析：由题意，将根代入实系数方程x2+bx+c=0整理后根据得数相等的充要条件得到关于实数a，b的方程组，解方程得出a，b的值即可选出正确选项解答：解：由题意1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0∴1+2i﹣2+b+bi+c=0∴，解得b=﹣2，c=3故选B点评：本题考查复数相等的充要条件，解题的关键是熟练掌握复数相等的充要条件，能根据它得到关于实数的方程，本题考查了转化的思想，属于基本计算题9．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（）A． 1 B．﹣1 C．﹣e﹣1D．﹣e考点：导数的运算．专题：计算题．分析：利用求导法则求出f（x）的导函数，把x=e代入导函数中得到关于f′（e）的方程，求出方程的解即可得到f′（e）的值．解答：解：求导得：f′（x）=2f'（e）+，把x=e代入得：f′（e）=e﹣1+2f′（e），解得：f′（e）=﹣e﹣1．故选C．点评：本题要求学生掌握求导法则．学生在求f（x）的导函数时注意f′（e）是一个常数，这是本题的易错点．10．曲线y=lnx+x﹣1上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是（）A．B．C．D． 0考点：点到直线的距离公式．专题：导数的综合应用．分析：设与曲线y=lnx+x﹣1上相切且与直线2x﹣y+3=0平行的直线方程为2x﹣y+m=0，切点P（x0，y0）．利用导数的几何意义可得切点，再利用点到直线的距离公式即可得出．解答：解：设与曲线y=lnx+x﹣1上相切且与直线2x﹣y+3=0平行的直线方程为2x﹣y+m=0，切点P（x0，y0）．∵y′=+1，∴=2，解得x0=1，可得切点P（1，0）．点P到直线2x﹣y+3=0的距离d==．∴曲线y=lnx+x﹣1上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是．故选：A．点评：本题考查了导数的几何意义、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）D．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）考点：函数在某点取得极值的条件；函数的图象．专题：计算题．分析：利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值．解答：解：由函数的图象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．故选D．点评：本题考查函数与导数的应用，考查分析问题解决问题的能力，函数的图象的应用．12．函数f（x）=的零点个数为（）A． 4 B． 3 C． 2 D．无数个考点：函数的零点．专题：计算题；分类讨论；转化思想．分析：根据函数的解析式，分类讨论，当x≤0时，f（x）=x+cosx，求导，判断导数的符号，确定函数的单调性，根据f（0）=1＞0，x→﹣∞时，f（x）→﹣∞，从而求得函数零点的个数；当x＞0时，f（x）=，求导，判断导数的符号，确定函数的单调性和极值，根据f（2）=＜0，f（0）=1＞0，x→+∞时，f（x）→+∞，从而求得函数零点的个数．解答：解：当x≤0时，f（x）=x+cosx，f′（x）=1﹣sinx≥0，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，且f（0）=1＞0，x→﹣∞时，f（x）→﹣∞，∴f（x）在（﹣∞，0）上有一个零点；当x＞0时，f（x）=，f′（x）=x2﹣4=0，解得x=2或x=﹣2（舍），∴当0＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，且f（2）=＜0，f（0）=1＞0，x→+∞时，f（x）→+∞，∴f（x）在（0，+∞）上有两个零点；综上函数f（x）=的零点个数为3个，故选B．点评：此题考查了函数零点问题，函数的零点个数问题实际上就是函数图象与x轴的交点个数问题，体现了转化的思想，利用导数研究函数的单调性和极值，从而确定函数的零点个数等基础题，同时考查了知识的灵活运用和运算能力．二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13．若复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是纯虚数，其中m为实数i为虚数单位，则m= 2 ．考点：复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数a+bi是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，得到关于m的方程解之．解答：解：因为复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是纯虚数，所以m2﹣5m+6=0并且m2﹣3m≠0，解得m=2；故答案为：2．点评：本题考查了复数的基本性质；复数a+bi是纯虚数，则实部为0，虚部不为0．14．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为=0.85x﹣0.25．由以上信息，得到下表中c的值为 3 ．天数t（天） 3 4 5 6 7繁殖个数y（千个） 2.5 c 4 4.5 6考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：利用回归直线经过样本中心直接求解即可．解答：解：由题意可知=5，==，因为回归直线经过样本中心，所以：=0.85×5﹣0.25，解得c=3．故答案为：．点评：本题考查回归直线方程的应用，考查计算能力．15．在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积V1，外接球体积为V2，则= 1：27 ．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：平面图形类比空间图形，二维类比三维得到类比平面几何的结论，则正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1，从而得出正四面体的内切球体积为V1，外接球体积为V2之比．解答：解：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1故正四面体的内切球体积为V1，外接球体积为V2之比等于=1：27．故答案为：1：27．点评：主要考查知识点：类比推理，简单几何体和球，是基础题．16．一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是14 ．考点：等差数列；进行简单的合情推理．专题：规律型．分析：把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组，那么每组圆的总个数就等于2，3，4，…所以这就是一个等差数列．根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组，且第120个圆不是实心圆，所以前120个圆中有14个实心圆．解答：解：将圆分组：第一组：○●，有2个圆；第二组：○○●，有3个圆；第三组：○○○●，有4个圆；…每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为s n=2+3+4+…+（n+1）=，令s n=120，解得n≈14.1，即包含了14整组，即有14个黑圆，故答案为：14．点评：解题的关键是找出图形的变化规律，构造等差数列，然后利用等差数列的求和公式计算．三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分共计70分．请把解答过程写在答题纸上）17．设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：++≥8．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：化简利用即可证明．解答：证明：∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴++==≥=8．当且仅当a=b=时取等号．点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．18．已知圆C：x2+y2=20，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）写出圆C的参数方程及直线l的普通方程；（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P （3，2），求|PA|×|PB|的值和|PA|+|PB|的值．考点：参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）利用三角函数中的平方关系得到圆C的参数方程，消去参数t得到直线的普通方程；（2）把直线参数方程代入圆的普通方程化简可得t2﹣t﹣7=0，利用根与系数的关系，以及|PA|=|t1|、|PB|=|t2|，求出|PA|×|PB|和|PA|+|PB|的值．解答：解：（1）由题意知圆C：x2+y2=20，则圆C的参数方程：（θ为参数），由得，x+y﹣5=0；（2）将l的参数方程代入圆的方程可得，，化简得，设t1，t2是方程的两个实根，则t1+t2=＞0，t1t2=﹣7＜0，∵直线l过点P（3，2），∴由几何意义可得|PA|•|PB|=|t1||t2|=7，|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==．点评：本题考查参数方程与普通方程互化，平方关系，以及直线方程中参数的几何意义，属于中档题．19．已知函数f（x）=x﹣ax2﹣lnx（a∈R）（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣2，求a的值以及切线方程；（2）当a=﹣1时，求f（x）的极值．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用；导数的综合应用．分析：（1）先求函数f（x）的导数，再根据导数的几何意义列式求出a值，最后再根据直线的方程写出切线的方程即可．（2）对函数求导，讨论函数的单调性，即可得到f（x）的极小值．解答：解：（1）f（x）=x﹣ax2﹣lnx的导数为f′（x）=1﹣2ax﹣．由题设，f′（1）=﹣2a=﹣2，解得a=1，此时f（1）=0，切线方程为y=﹣2（x﹣1），即2x+y﹣2=0；（2）当a=﹣1时，f（x）=x+x2﹣lnx，f′（x）=1+2x﹣==，（x＞0），令f′（x）＞0，可得x＞，令f′（x）＜0，可得0＜x＜，可得x=处f（x）取得极小值，且为+ln2．点评：本题主要考查了利用函数的导数判断函数的单调性，导数的几何意义在切线的求解中的应用，属于中档题．20．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单的随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿者\性别男女需要40 30不需要160 270（1）估计该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例：（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者的帮助与性别有关？另附公式：K2=P（K2≥K）0.050 0.010 0.001K 3.841 6.635 10.828考点：独立性检验的应用．专题：阅读型．分析：（1）先计算出该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人总数，然后将其与样本总数之比即为所占比例；（2）根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测值的结果与临界值进行比较，得出该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系的程度．解答：解：（1）∵男性40位需要志愿者，女性30为需要志愿者，∴该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人40+30=70位，∴估计该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为=14%；（2）解：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，K2===9.967＞6.635，∵P（K2＞6.635）=0.010∴有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者的帮助与性别有关．点评：本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断，本题是一个基础题．21．已知函数f（x）=﹣ax+1（a∈R）．（1）当x=1时，f（x）取得极值，求a的值；（2）求f（x）在[0，1]上的最小值．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：（1）由条件“f（x）在x=1处取得极值”可得f′（1）=0，解方程即可；（2）先求导数f′（x），然后讨论a的值，判断f′（x）的正负，进而得到f（x）在[0，1]上的单调性，即可得到f（x）在[0，1]上的最小值．解答：解：（1）f′（x）=x2﹣a，因为f（x）在x=1处取得极值，所以f′（1）=0，解得a=1；（2）f′（x）=x2﹣a，①当﹣a≥0，即a≤0时，f′（x）=x2≥0，则f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数，所以f（x）在[0，1]上是增函数，故f（x）在[0，1]上的最小值为f（0）=1；②当﹣a＜0，即a＞0时，由f′（x）=x2﹣a＞0，得x＜﹣或x＞，所以f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣）和（，+∞）；由f′（x）=x2﹣a＜0得﹣＜x＜，所以f（x）的单调减区间为（﹣，）；所以当a≥1时，f（x）在[0，1]上单调递减，所以f（x）的最小值为f（1）=﹣a；当0＜a＜1时，f（x）在[0，）上单调递减，在（，1]上单调递增，所以f（x）的最小值为f（）=（）3﹣a+1=1﹣a；综上所述，当a≤0时，f（x）的最小值为f（0）=1；当0＜a＜1时，f（x）的最小值为f（）=（）3﹣a+1=1﹣a；当a≥1时，f（x）的最小值为f（1）=﹣a．点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及利用导数研究函数的单调性和利用导数求闭区间上函数的最值，属于中档题．22．设函数f（x）=e x+ax﹣1（a∈R）．（1）当a=1时，求方程 f（x）=0的根；（2）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求a的取值范围．考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：（1）求得a=1的函数f（x）的导数，判断单调性，由f（0）=0，即可得到方程的根；（2）将f（x）≥x2在（0，1 ）上恒成立利用参变量分离法转化为a≥x+﹣在（0，1 ）上恒成立，再利用导数研究不等式右边的函数的单调性，从而求出函数的最大值，即可求出a的取值范围．解答：解：（1）当a=1时，f（x）=e x+x﹣1，f′（x）=e x+1＞0，f（x）在R上递增，且f（0）=1+0﹣1=0，即有方程 f（x）=0的根为x=0；（2）f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，即为e x+ax﹣1≥x2在（0，1）上恒成立，即a≥x+﹣的最大值．令h（x）=，h′（x）=，令k（x）=x+1﹣e x，k'（x）=1﹣e x，∵x∈（0，1），∴k′（x）＜0，∴k（x）在（0，1）上是减函数，∴k（x）＜k（0）=0．因为x﹣1＜0，x2＞0，所以，h′（x）＞0，∴h（x）在（0，1）上是增函数．所以h（x）＜h（1）=2﹣e，所以a≥2﹣e．点评：本题主要考查了利用单调性解方程，以及函数恒成立问题，解决函数恒成立问题常常利用参变量分离法求出参数范围，属于中档题．。

唐山一中2013—2014学年度第二学期月考高二年级数学试卷（文）卷Ⅰ(选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知函数c ax x f +=2)(,且(1)f '=2,则a 的值为（ ）A.1B.2C.－1D. 02. ()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足''()()f x g x =,则 ()f x 与()g x 满足（ ）A .()f x =2()g x B.()f x -()g x 为常数函数C.()f x =()0g x =D.()f x +()g x 为常数函数3. 函数3y x x =+的递增区间是（ ）A.)1,(-∞B.)1,1(-C.),(+∞-∞D.),1(+∞4．函数1222+=x x y 的导数是 （ ） A ．22224(1)4(1)x x x y x +-'=+ B ．23224(1)4(1)x x x y x +-'=+ C ．23224(1)4(1)x x x y x +-'=+ D ．2224(1)4(1)x x x y x +-'=+ 5. 设函数f (x )的图象如图，则函数y ＝f ′(x )的图象可能是下图中的( )6. 曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 （ ）A B. C. D.0 备注：'2(ln(21))21x x -=- 7．设a ∈R ，函数f (x )＝e x ＋a ·e －x 的导函数是f ′(x )，且f ′(x )是奇函数，若曲线y＝f (x )的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为( ) A ．－ln22 B ．－ln2 C ．ln2 D.ln228.若函数x ax x f ln )(-=在),21(+∞内单调递增，则a 的取值范围为( )A ．),2[+∞B ．]2,(-∞C ．]0,(-∞D ． ]0,(-∞),2[+∞9.定义在R 上的函数)(x f y =满足)()3(x f x f =-,'3()()02x f x ->,若21x x <且321>+x x ,则有（ ）A ．)()(21x f x f > B. )()(21x f x f < C. )()(21x f x f = D. 不确定10．已知偶函数)x (f 在区间),0[+∞上满足0)x (f >'，则满足)x (f )x 2x (f 2<-的x 的取值范围是( )A ．)1,3(-B ．),3()3,(+∞⋃--∞C ．)3,3(-D ．)3,1(11. 已知f (x )＝x 2＋2f ′(1)x ，则f (x )<0的解集为( )A ．{x |0<x <4}B ．{x |0<x <2}C ．{x |－2<x <0}D ．{x |－4<x <0}12.已知非零向量,|||a b a b →→→→满足，则函数321()||213f x x a x a b x →→→=+++在R 上有极值，则,a b →→<>的取值范围（ ）A ．0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．,62ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．,6ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．函数2()2ln f x x x =-的递减区间是__________.14. 若x ax x f +=3)(恰有三个单调区间，则a 的取值范围为_____ __.15 已知函数)0(1)1(3)(223>+--+=k k x k kx x f 的单调减区间是(0,4),则k 的值是__________.16. 设函数()()()()f x x a x b x c =---，（a 、b 、c 是两两不等的常数）， 则='+'+')()()(c f c b f b a f a . 三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知函数d ax bx x x f +++=23)(的图象过点P （0,2）,且在点M ))1(,1(--f 处的切线方程为076=+-y x .（1）求函数)(x f y =的解析式；（2）求函数)(x f y =的单调区间.18. 已知函数x ae x x x f -+-=221)(2。

河北省唐山市高二下学期数学第一次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高一上·兰州期末) 已知直线ax+by+c=0的图象如图，则（）A . 若c>0，则a>0，b>0B . 若c>0，则a<0，b>0C . 若c<0，则a>0，b<0D . 若c<0，则a>0，b>02. （2分）已知圆M：x2+y2﹣2ax=0（a＜0）截直线x﹣y=0所得线段的长度是，则圆M与圆N：（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系是（）A . 内切B . 相交C . 外切D . 相离3. （2分）已知直线 l、m，平面、且，则是的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高一上·福州期末) 已知四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=6，CD=8，EF=5，则AB与CD所成角的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°5. （2分）底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·沙市期中) 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（）A . 2B . 1D .7. （2分） (2020高三上·海淀期末) 若点为点在平面上的正投影，则记 .如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合）， .给出下列三个结论：①线段长度的取值范围是；②存在点使得平面；③存在点使得 .其中，所有正确结论的序号是（）A . ①②③B . ②③C . ①③D . ①②8. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知边长为1的正方形与所在的平面互相垂直，点分别是线段上的动点（包括端点），，设线段的中点的轨迹为，则的长度为（）B .C .D . 2二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）在空间直角坐标系中，设A（m，2，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=，则m=________10. （1分）已知直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围是________.11. （1分） (2017高一下·保定期末) 一个几何体的三视如图所示，其中正视图和俯视图均为腰长为2的等腰直角三角形，则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为2的正方体．12. （1分） (2016高二上·德州期中) 在空间直角坐标系中，设A（m，1，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=2 ，则m=________．13. （1分）(2017·绍兴模拟) 已知a，b∈R且0≤a+b≤1，函数f（x）=x2+ax+b在[﹣，0]上至少存在一个零点，则a﹣2b的取值范围为________．14. （1分） (2015高二上·蚌埠期末) 已知正四棱锥侧面是正三角形，则侧棱与底面所成角为________．15. （1分） (2017高二上·泰州开学考) 已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为________．三、解答题 (共6题；共40分)16. （5分）求证：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内．17. （5分）在平面直角坐标系xOy中，直线l：2x+y﹣4=0．（1）若直线m过点A（2，1），且与直线l垂直，求直线m的方程；（2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为9，求直线n的方程．18. （10分）如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD 折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD（如图2）（1）求证：平面ADC⊥平面ABC；（2）求三棱锥D﹣ABC的高．19. （5分） (2017高二下·成都期中) 在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2AD，M，N分别为PB，PC中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；（Ⅱ）求二面角B﹣AM﹣C的大小；（Ⅲ）在BC上是否存在点E，使得EN⊥平面AMN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．20. （5分） (2016高二上·沭阳期中) 河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据：）21. （10分）已知函数f（x）= ﹣ax．（1）若a= ，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程；（2）若关于x的不等式f（x）≥ax+b≥lnx﹣ax在（0，+∞）上恒成立，求实数a，b的值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共40分) 16-1、17-1、18-1、18-2、20-1、21-1、21-2、。

河北省唐山市第一中学14—15学年下学期高二第一次月考数学（理科）试题试卷Ⅰ（共60分）一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。

请把答案涂在答题卡上）1.设1z i =+（i 是虚数单位），则22z z+= ( ) A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ． 1i +2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是 ( )A ．假设三内角都不大于60°B ．假设三内角都大于60°C ．假设三内角至多有一个大于60°D ．假设三内角至多有两个大于60° 3.点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O,若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心4. 设函数()f x ，()g x 在[,]a b 上均可导，且'()'()f x g x <，则当a x b <<时，有 （ ）A. ()()f x g x >B. ()()f x g x <C. ()()()()f x g a g x f a +<+D. ()()()()f x g b g x f b +<+5.函数1,(10)()cos ,(0)2x x f x x x π+-≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为 ( )A.32 B. 1 C. 2 D.126. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为 （ ） A ．144 B ．120 C ．72 D ．247．在同一坐标系中，方程)0(0122222>>=+=+b a by ax by a x 与的曲线大致是 ( )8、设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) A. ①和②B.②和③C.③和④D.①和④9.已知0||2||≠=，且关于x 的函数x x x x f ⋅++=23||2131)(在R 上有极值，则与b 的夹角范围为 ( ) A ．)6,0[πB ．],6(ππC ．],3(ππD ．2[,]33ππ10．双曲线)0(122≠=-mn ny m x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则mn 的值为 （ ） A ．163 B ．83 C ．316D ．3811.函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===则 ( )A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b <<12．已知椭圆1532222=+n y m x 和双曲线1322222=-ny m x 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 （ ） A ．y x 215±= B ．x y 215±= C ．y x 43±= D ．x y 43±=试卷Ⅱ（共计90分）二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分，请将答案写在答题纸上）13.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为2236=23⨯,所以36的所有正约数之和为22222222(133)(22323)(22323)(122)133)91++++⨯+⨯++⨯+⨯=++++=（参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为_______________14．将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________. 15. 1121lim(1)n n n n nn→∞-++++写成定积分是_________. 16．如图是y ＝f (x )的导函数的图象，现有以下四种说法：(1)f (x )在(－3，1)上是增函数； (2)x ＝－1是f (x )的极小值点；(3)f (x )在(2，4)上是减函数，在(－1，2)上是增函数； (4)x ＝2是f (x )的极小值点； 以上正确的序号为________．三、解答题（本题共6小题，其中17题10分，其余各题12分，共计70分。