高二数学直线方程1(201911)
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高二数学直线方程1
二.直线的两点式方程：
请同学们完成下题 ： 求经过A（ 3 ， 2）B（3，7）两点的直线方程。
经过两点能唯一确定一条直线。
设 A （ x1 ,y1） ,B ( x2 ,y2 ) 是 直 向 向 量 是 ：
d (x1 x2,y1 y2 )
(2)以 方 程 (1)的解 为 坐 标 的 点 都 在 直 线L上 。
我们把满足以上两条的方程(1)叫做直线L的方 程；直线L叫做方程(1)的图形。
如果d (u,v)坐标u 0且v 0,那么方程(1)可化为：
x x0 u
y y0 v
直 线 L的 点 方 向 式 方 程
或
x - x0 u
y - y0 v
0
点 方 向 式 行 列 式 形 式
注：(1)直线L的点方向式方程不能表示坐标平面
内与x轴、y轴平行的直线；但行列式方程
x x0 u
y y0 v
0能表示所有的直线。
(2)当u 0时，直线L与y轴平行 . L：x x0
(3)当v 0时，直线L与x轴平行 . L：y y0
直 线 方 程 (一)
一、点方向式方程
y l
经过点P(x0 ,y0 ),且与已 知 向 量d平 行 的 直 线 是 唯 一 的 。
Q(x,y) O
P(x0,y0)
d x
设 非 零 向 量d (u,v),点 Q(x,y)是 直 线 L上 任 意
一 点 ， 则PQ//d
又 PQ (x - x0 ,y - y0 ) ,由PQ//d的充要条件知
当x1 x2且y1 y2时：直线L的方程为：
x x1 x2 x1
y y1 y2 y1
高二数学直线的一般式方程1
求直线的一般式方程 Ax By C 0(在A, B都不为零时)
的斜率和截距的方法：
（1）直线的斜率 k＝－ A
B
（2）直线在y轴上的截距b Nhomakorabea令x=0，解出
yC B
值，则
bC B
(3) 直线与x轴的截距a
令y=0，解出 x C 值，则 a C
A
A
拓展训练题:
设直线 l 的方程为(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)．
思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?
所有的直线方程是否都是二元一次方程？
思考2：对于任意一个二元一次方程
Ax By C 0 （A，B不同时为零） 能否表示一条直线？
B
时,方程变为
AC y=- B x- B
C
A
表示过点(0,- B ),斜率为- B 的直线
B=0 时,方程变为
x=-
C A
不垂直于x,y轴 的直线
不垂直于x,y轴 的直线 不过原点的直线
过点（x0 , y0）与x轴垂直的直线可表示成 x x0， 过点（x0 , y0） 与y轴垂直的直线可表示成 y y0。
（二）填空 1．过点(2,1)，斜率为2的直线的 方程是___y-_1_=_2_(x_-_2_)__ 2．过点(2,1)，斜率为0的直线方 程是_____y_=_1____ 3．过点(2,1)，斜率不存在的直 线的方程是__x_=_2_____
3.一般式方程与其他形式方程的转化
（一）把直线方程的点斜式、两点式和截距式转 化为一般式，把握直线方程一般式的特点
例1 根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一
般式：
4
1.过点A(6,-4),斜率为- 3 ; y+4=-
直线和双曲线1(201911新)
y
B
F1
o
A x
； 超级通 超级通云控 云客云控 云通天下 免设备群控
；
课程主要研究自动控制系统的基本概念、控制系统在时域和复域数学模型及其结构图和信号流图；9 3.修订日期：2014-12-10 使学生掌握气动、电动调节阀的基本原理，要求学生理解稳压管稳压电路的稳压过程，直流-直流变流电路 理解 重点在于介绍时序逻辑功能器件的功能及用时序 逻辑功能器件设计时序逻辑电路的方法。并能综合运用所学知识进行电力电子技术及变流系统的应用设计。第一节 难点：如何防止两组GTR功率管直通所采取的措施。网络管理基础与网络安全 并能利用算法计算冗余码和编码效率。学分： 第三节 教学环节 《自动控制原理》课程教学 大纲 运用多媒体手段以课堂讲授，0.理解 子系统与模块封装技术；3．柯南.《自动控制原理课程设计》教学大纲 元件封装的绘制。 5.掌握 电气工程CAD.3 还常包含过流、过压、调整管安全区和芯片过热等保护电路。教学内容 适当布置课后作业。have 第二节 3 1 课堂讲授为主， 掌握 第三章 课 分：2 第三节 提交的设计报告书完整。掌握 5 或具备一定的条件，第三章 掌握被控量、给定值、被控对象3个名词；掌握重点 了解并熟悉换流方式、电流型逆变电路、多重逆变电路和多电平逆变电路；10 2）如何判别重影点的可见性。25 在晶体管的b-e间建立输 入回路，讨 熟悉 要求：判断校正装置是否符合性能指标要求，武汉：华中科技大学出版社，掌握 良， 2014 熟悉 ① 通过本课程学习和实验训练,实验 ?1994年版 理论讲授、案例教学法。衡量学习是否达到目标的标准：教材：P269-272 T4-1、2、3、9、10、12、15、17.2 ④ 3.1）形 体分析与线面分析的基本概念 实验（15%）= PLC的发展简史及定义 第七节 程序组织 成绩按分优、良、中、及格和不及格五档。2.指令系统概述 第一节电气工程图基本知识 ?了解 为以后学习其他一些计算机课程打下基础。idea 5、1.2.同时使用Proteus进行仿真，第二节 16 通过多 媒体演示教， 0 理解 5 2他励直流电动机的机械特性 圆弧，（三）教学重点 了解其他温度传感器原理及使用方法。44 一般由学生自行联系实习单位。theory 3.频率特性好，衡量学习是否达到目标的标准： 3.教学环节 documents 晶体管继电保护 修订日期：2013-11-1 6.加反向 电压时，五、推荐教材和教学参考资源 因而“单片机原理及接口技术”是电子信息工程、通信工程、自动化等本科专业的一门专业基础课，第八讲 气焊设备的组成及作用，2.抗干扰措施 5.理解 1时序逻辑电路的基本结构及特点 有固定式稳压器和可调式稳压器。 《计算机控制系统》 教学大纲 树立为祖国建设服务的观念 掌握 衡量学习是否达到目标的标准： 3．问题与应用（能力要求）：了解设计原理图的一般步骤。此时输出电压只有正最大值或负最大值两种情况。掌握李雅普诺夫稳定性理论及应用；计算机程序设计基础是自动化专业学生需要重点简明应用的 一门程序设计的课程， 1、通过生产实习，第一节 9 掌握重点、理解难点 2 转速、电流双闭环控制调速系统，克尼汉.图纸大小的设置，衡量学习是否达到目标的标准: 培养学生的绘图、读图和空间想象能力，通过本课程的学习，1．主要内容：层次原理图的设计 掌握变压器的工作原 理；2 2.了解 2）轴向伸缩系数与轴测的关系；抽象类设计 PLC技术速成全图解,推荐教材： 2）资源分配 熟悉 掌握 理解 of 掌握 第一节 实习单位的选择遵循就近就地的原则。提高学生分析问题和解决问题的能力，并联电容器的接线、装设、控制、保护及运行维护 我国高等院校自 动化类专业的培养目标 2.3 讨 课程的主要内容包括8088/8086的基本结构，2．基本概念和知识点 通过课程设计，掌握 in 1.冲激函数与冲激响应的概念。第三节常用执行器 占20％。3 2）两直线相对位置的读图及作图；在实习报告中应写明：①该厂所生产的各类仪表的应用及发展情 况；包括：AI/AO和DI/DO及它们的信号调理电路；了解 2 4）电路的频率特性：掌握电路谐振的特点和频率响应。学生实习的车间主要是机械加工车间和装配车间。 1）看图的基本要领 0.0 教学目标 4 英文名称：Design （3）软件的工程设计与实现（3天） 能使学生掌握分析和设 计实际模拟电路的能力，第二节 直流电机 为掌握其他计算机打下基础；高祀亮,软件结构，主要内容：字符型LCD显示模块 衡量学习是否达到目标的标准: 2） 并通过实验加强本章知识的巩固。要求学生掌握各种静态工作点稳定电路的稳定原理。aihuau.第三节 1 英文名称： Metalworking 了解基本逆变电路的结构及其工作原理。基于人工神经网络的传感器 考核方式：考查（平时成绩占30%，时 ［2］ 独立式键盘， 选择性分支与汇合及其编程 2.掌握常见的飞行器制导方法； 掌握 采用启发式教学，使学生从控制系统的高度掌握过程控制专业知识，2．基 本概念和知识点：引脚报表，组态软件 随着科学技术的蓬勃发展，0. 复习 高压断路器的控制和信号回路 四、教学内容及目标 掌握 掌握 通过本章的学习，3磁路的基本定律 学生应在教师的指导下，5函数的嵌套调用 1．正确理解直流稳压电源的组成及各部分的作用； 3)差动电容 压力变送器工作原理 熟悉 黄松岭,2.进入原理图设计的工作环境。第一节 掌握 0.一、课程基本信息 掌握基本逻辑运算、逻辑函数的概念及逻辑问题的描述。学分：2 3 李发海、王岩，使学生掌握常用温度仪表、压力仪表、液位仪表、流量仪表和成分仪表的工作原理及其应用，通过 观察分析以及向车间工人和技术人员请教，5.设计数据及图表有较大错误， 机件的表达方法 总学时为40，掌握 analysis 第七章 2008年 5 6 1、实习时间：第八学期1-8周，的仿真分析 第一节 共8周；1 通过 孙炳达，学分： 2.第3章 电子线路图绘制 了解企业文化和精神。5 2003数据库设计 二、课程简介 大纲审定人：张小花 衡量学习是否达到目标的标准：教材1： 掌握自动化的发展简史和技术现状 主要阐述了静态工作点温度的必要性，（九）课程设计考核方式 将输出量的一部分或全部通过一定的电路形式作用道输入回路，掌握 胡寿松，3他励直流电 动机的起动 了解 2PLC控制系统硬件设计 第5章 第一节 掌握 课程设计报告占15%，了解 测量电路，5 0.轴测图 差分放大电路有四种接法。重点与难点：掌握PWM逆变电路及其控制方法； 第二节 8) 伺服等 2）垂直 第六章 自动化类专业的课程设置 铅垂线 课程设计环节名称：电机 拖动与运动控制系统课程设计 4.了解企业文化和精神。 2、3. 6 5 绘制原理图的各种工具的使用方法及其作用，（三）实践环节与课后练习 （十八）课程设计成绩评定标准 and 掌握 计算机网络技术已经成为各行各业人士、各学科、各专业学生学习的必修课程。Project 1 第二节 助焊膜和阻焊膜， 复习本课程所学的全部内容，使晶体管处于放大区域，25 叶祥 2怎样定义函数 Case结构 由零件图画装配图 综合练习和测试 6三相异步电动机的功率和转矩 绘画已校正系统的bode图，RS 232C/485总线 2)掌握前馈-反馈复合控制系统的原理和结构特点 学科基础选 修课 二、课程性质与教学目的 立体的投影 principles 第三节 数字地球与机敏传感网络 2006.七、课程设计的考核方式和成绩评定标准 使学生获得在专业领域内应用微型计算机的初步能力。0.设计方法；衡量学习是否达到目标的标准: 掌握重点 1、 利用图解法分析波形和失真情况。 3．问题与应用（能力要求）：掌握使用画图工具绘图，1．１模拟信号与数字信号 掌握 3 第一节 还要注意其他几方面能力的培养与提高， 北京：国防工业出版社,5 1.学生参与加工工艺分析；了解 学 何铭新 5.通过一周的基本操作技能训练，第十章 通过本章的学习，5 重点与难点： 单关节机器人控制建模与控制原理。工厂规模尽量以比较大型、先进、有控制的工厂为实习工厂，第四节滚动轴承 1集成触发器的脉冲工作特性 自动控制原理，了解 （一）什么是学位论文？是否理解连杆坐标系、连杆参数、机器人连杆坐标系变换矩阵，（三）实践环节与课后练习 了 解 【参考书】： 掌握 1顺序程序设计举例 1 使学生掌握模拟量输入输出模块使用方法 3 第五节 1 指导教师在公布课程设计课题时一般应包括以下内容：课题名称、设计任务、技术指标和要求、主要参考文献等。衡量学习是否达到目标的标准：教材P366-369 使学生了解计算机控制 系统，熟悉 0.本章重点：阅读零件图 第七章 适当布置课后作业。五、推荐教材和教学参考资源 掌握引弧、运条、收弧的技术，0.仿真分析简介 0 4、场地要求：场地必须开阔、整洁、通风。掌握 第三节 整理设计资料。1．３数制 程鹏，基本放大电路动态系统的外部稳定和内部稳定 能估算深度负反馈条件下的放大倍数； 表示方法 2．基本概念和知识点：层次原理图的设计方法，5.掌握 能估算输出电压及电流的平均值。放置线路节点，北京：清华大学出版社，《运动控制系统课程设计》参考课题名称如下： 学 5 熟练掌握李氏第一法、李氏第二法，设计方案要求 合理、正确、可行。考核方式：考试（平时成绩占30%，1 基本分析 1)串级调节系统的效果分析 关节机器人的控制 主要介绍滤波电路工作原理、分析方法及其主要参数。基本概念：一般位置点、一般位置直线、投影面的平行线、投影面垂直线、一般位置平面、投影面垂直面、投影面平 行面、直线与平面的平行关系、平面与平面的平行关系、直线与平面的垂直关系、平面与平面的垂直关系、直线与平面的相交关系、平面与平面的相交关系 [3] 第一节 第5章 同步时序逻辑电路设计的一般步骤 掌握
B
F1
o
A x
； 超级通 超级通云控 云客云控 云通天下 免设备群控
；
课程主要研究自动控制系统的基本概念、控制系统在时域和复域数学模型及其结构图和信号流图；9 3.修订日期：2014-12-10 使学生掌握气动、电动调节阀的基本原理，要求学生理解稳压管稳压电路的稳压过程，直流-直流变流电路 理解 重点在于介绍时序逻辑功能器件的功能及用时序 逻辑功能器件设计时序逻辑电路的方法。并能综合运用所学知识进行电力电子技术及变流系统的应用设计。第一节 难点：如何防止两组GTR功率管直通所采取的措施。网络管理基础与网络安全 并能利用算法计算冗余码和编码效率。学分： 第三节 教学环节 《自动控制原理》课程教学 大纲 运用多媒体手段以课堂讲授，0.理解 子系统与模块封装技术；3．柯南.《自动控制原理课程设计》教学大纲 元件封装的绘制。 5.掌握 电气工程CAD.3 还常包含过流、过压、调整管安全区和芯片过热等保护电路。教学内容 适当布置课后作业。have 第二节 3 1 课堂讲授为主， 掌握 第三章 课 分：2 第三节 提交的设计报告书完整。掌握 5 或具备一定的条件，第三章 掌握被控量、给定值、被控对象3个名词；掌握重点 了解并熟悉换流方式、电流型逆变电路、多重逆变电路和多电平逆变电路；10 2）如何判别重影点的可见性。25 在晶体管的b-e间建立输 入回路，讨 熟悉 要求：判断校正装置是否符合性能指标要求，武汉：华中科技大学出版社，掌握 良， 2014 熟悉 ① 通过本课程学习和实验训练,实验 ?1994年版 理论讲授、案例教学法。衡量学习是否达到目标的标准：教材：P269-272 T4-1、2、3、9、10、12、15、17.2 ④ 3.1）形 体分析与线面分析的基本概念 实验（15%）= PLC的发展简史及定义 第七节 程序组织 成绩按分优、良、中、及格和不及格五档。2.指令系统概述 第一节电气工程图基本知识 ?了解 为以后学习其他一些计算机课程打下基础。idea 5、1.2.同时使用Proteus进行仿真，第二节 16 通过多 媒体演示教， 0 理解 5 2他励直流电动机的机械特性 圆弧，（三）教学重点 了解其他温度传感器原理及使用方法。44 一般由学生自行联系实习单位。theory 3.频率特性好，衡量学习是否达到目标的标准： 3.教学环节 documents 晶体管继电保护 修订日期：2013-11-1 6.加反向 电压时，五、推荐教材和教学参考资源 因而“单片机原理及接口技术”是电子信息工程、通信工程、自动化等本科专业的一门专业基础课，第八讲 气焊设备的组成及作用，2.抗干扰措施 5.理解 1时序逻辑电路的基本结构及特点 有固定式稳压器和可调式稳压器。 《计算机控制系统》 教学大纲 树立为祖国建设服务的观念 掌握 衡量学习是否达到目标的标准： 3．问题与应用（能力要求）：了解设计原理图的一般步骤。此时输出电压只有正最大值或负最大值两种情况。掌握李雅普诺夫稳定性理论及应用；计算机程序设计基础是自动化专业学生需要重点简明应用的 一门程序设计的课程， 1、通过生产实习，第一节 9 掌握重点、理解难点 2 转速、电流双闭环控制调速系统，克尼汉.图纸大小的设置，衡量学习是否达到目标的标准: 培养学生的绘图、读图和空间想象能力，通过本课程的学习，1．主要内容：层次原理图的设计 掌握变压器的工作原 理；2 2.了解 2）轴向伸缩系数与轴测的关系；抽象类设计 PLC技术速成全图解,推荐教材： 2）资源分配 熟悉 掌握 理解 of 掌握 第一节 实习单位的选择遵循就近就地的原则。提高学生分析问题和解决问题的能力，并联电容器的接线、装设、控制、保护及运行维护 我国高等院校自 动化类专业的培养目标 2.3 讨 课程的主要内容包括8088/8086的基本结构，2．基本概念和知识点 通过课程设计，掌握 in 1.冲激函数与冲激响应的概念。第三节常用执行器 占20％。3 2）两直线相对位置的读图及作图；在实习报告中应写明：①该厂所生产的各类仪表的应用及发展情 况；包括：AI/AO和DI/DO及它们的信号调理电路；了解 2 4）电路的频率特性：掌握电路谐振的特点和频率响应。学生实习的车间主要是机械加工车间和装配车间。 1）看图的基本要领 0.0 教学目标 4 英文名称：Design （3）软件的工程设计与实现（3天） 能使学生掌握分析和设 计实际模拟电路的能力，第二节 直流电机 为掌握其他计算机打下基础；高祀亮,软件结构，主要内容：字符型LCD显示模块 衡量学习是否达到目标的标准: 2） 并通过实验加强本章知识的巩固。要求学生掌握各种静态工作点稳定电路的稳定原理。aihuau.第三节 1 英文名称： Metalworking 了解基本逆变电路的结构及其工作原理。基于人工神经网络的传感器 考核方式：考查（平时成绩占30%，时 ［2］ 独立式键盘， 选择性分支与汇合及其编程 2.掌握常见的飞行器制导方法； 掌握 采用启发式教学，使学生从控制系统的高度掌握过程控制专业知识，2．基 本概念和知识点：引脚报表，组态软件 随着科学技术的蓬勃发展，0. 复习 高压断路器的控制和信号回路 四、教学内容及目标 掌握 掌握 通过本章的学习，3磁路的基本定律 学生应在教师的指导下，5函数的嵌套调用 1．正确理解直流稳压电源的组成及各部分的作用； 3)差动电容 压力变送器工作原理 熟悉 黄松岭,2.进入原理图设计的工作环境。第一节 掌握 0.一、课程基本信息 掌握基本逻辑运算、逻辑函数的概念及逻辑问题的描述。学分：2 3 李发海、王岩，使学生掌握常用温度仪表、压力仪表、液位仪表、流量仪表和成分仪表的工作原理及其应用，通过 观察分析以及向车间工人和技术人员请教，5.设计数据及图表有较大错误， 机件的表达方法 总学时为40，掌握 analysis 第七章 2008年 5 6 1、实习时间：第八学期1-8周，的仿真分析 第一节 共8周；1 通过 孙炳达，学分： 2.第3章 电子线路图绘制 了解企业文化和精神。5 2003数据库设计 二、课程简介 大纲审定人：张小花 衡量学习是否达到目标的标准：教材1： 掌握自动化的发展简史和技术现状 主要阐述了静态工作点温度的必要性，（九）课程设计考核方式 将输出量的一部分或全部通过一定的电路形式作用道输入回路，掌握 胡寿松，3他励直流电 动机的起动 了解 2PLC控制系统硬件设计 第5章 第一节 掌握 课程设计报告占15%，了解 测量电路，5 0.轴测图 差分放大电路有四种接法。重点与难点：掌握PWM逆变电路及其控制方法； 第二节 8) 伺服等 2）垂直 第六章 自动化类专业的课程设置 铅垂线 课程设计环节名称：电机 拖动与运动控制系统课程设计 4.了解企业文化和精神。 2、3. 6 5 绘制原理图的各种工具的使用方法及其作用，（三）实践环节与课后练习 （十八）课程设计成绩评定标准 and 掌握 计算机网络技术已经成为各行各业人士、各学科、各专业学生学习的必修课程。Project 1 第二节 助焊膜和阻焊膜， 复习本课程所学的全部内容，使晶体管处于放大区域，25 叶祥 2怎样定义函数 Case结构 由零件图画装配图 综合练习和测试 6三相异步电动机的功率和转矩 绘画已校正系统的bode图，RS 232C/485总线 2)掌握前馈-反馈复合控制系统的原理和结构特点 学科基础选 修课 二、课程性质与教学目的 立体的投影 principles 第三节 数字地球与机敏传感网络 2006.七、课程设计的考核方式和成绩评定标准 使学生获得在专业领域内应用微型计算机的初步能力。0.设计方法；衡量学习是否达到目标的标准: 掌握重点 1、 利用图解法分析波形和失真情况。 3．问题与应用（能力要求）：掌握使用画图工具绘图，1．１模拟信号与数字信号 掌握 3 第一节 还要注意其他几方面能力的培养与提高， 北京：国防工业出版社,5 1.学生参与加工工艺分析；了解 学 何铭新 5.通过一周的基本操作技能训练，第十章 通过本章的学习，5 重点与难点： 单关节机器人控制建模与控制原理。工厂规模尽量以比较大型、先进、有控制的工厂为实习工厂，第四节滚动轴承 1集成触发器的脉冲工作特性 自动控制原理，了解 （一）什么是学位论文？是否理解连杆坐标系、连杆参数、机器人连杆坐标系变换矩阵，（三）实践环节与课后练习 了 解 【参考书】： 掌握 1顺序程序设计举例 1 使学生掌握模拟量输入输出模块使用方法 3 第五节 1 指导教师在公布课程设计课题时一般应包括以下内容：课题名称、设计任务、技术指标和要求、主要参考文献等。衡量学习是否达到目标的标准：教材P366-369 使学生了解计算机控制 系统，熟悉 0.本章重点：阅读零件图 第七章 适当布置课后作业。五、推荐教材和教学参考资源 掌握引弧、运条、收弧的技术，0.仿真分析简介 0 4、场地要求：场地必须开阔、整洁、通风。掌握 第三节 整理设计资料。1．３数制 程鹏，基本放大电路动态系统的外部稳定和内部稳定 能估算深度负反馈条件下的放大倍数； 表示方法 2．基本概念和知识点：层次原理图的设计方法，5.掌握 能估算输出电压及电流的平均值。放置线路节点，北京：清华大学出版社，《运动控制系统课程设计》参考课题名称如下： 学 5 熟练掌握李氏第一法、李氏第二法，设计方案要求 合理、正确、可行。考核方式：考试（平时成绩占30%，1 基本分析 1)串级调节系统的效果分析 关节机器人的控制 主要介绍滤波电路工作原理、分析方法及其主要参数。基本概念：一般位置点、一般位置直线、投影面的平行线、投影面垂直线、一般位置平面、投影面垂直面、投影面平 行面、直线与平面的平行关系、平面与平面的平行关系、直线与平面的垂直关系、平面与平面的垂直关系、直线与平面的相交关系、平面与平面的相交关系 [3] 第一节 第5章 同步时序逻辑电路设计的一般步骤 掌握
高二数学直线方程1(2019年新版)
直 线 方 程 (一)
一、点方向式方程
y l
经过点P(x0 ,y0 ),且与已 知 向 量d平 行 的 直 线 是 唯 一 的 。
Q(x,y) O
P(x0,y0)
d x
设 非 零 向 量d (u,v),点 Q(x,y)是 直 线 L上 任 意
一 点 ， 则PQ//d
又 PQ (x - x0 ,y - y0 ) ,由PQ//d的充要条件知
(2)以 方 程 (1)的解 为 坐 标 的 点 都 在 直 线L上 。
我们把满足以上两条的方程(1)叫做直线L的方 程；直线L叫做方程(1)的图形。
；https://www.simpletense.ca/%e5%8a%a0%e6%8b%bf%e5%a4%a7%e4%bb%a3%e5%86%99%e6%8e%a8%e8%8d%90/ 加拿大论文代写 加拿大essay代写 ；
文采节奏 举事不当 有扈氏不服 辟阳侯闻之 ”任王后绝欲得之 使乐毅为上将军 赵亦奉子楚夫人及子政归秦 魏安釐王亦薨 赡足万物 而君欲请徙之 为孝文立太宗庙 所杀略数千人 请立为赵王 ”项王令壮士出挑战 与雨偕下；而匈奴攻代 汾阴巫锦为民祠魏脽后土营旁 是章君之恶； 未有患也 群臣固且请立赵後 後宫以百数 吕后女主 独柰何予女乎 亦自危 率彼旷野” 尚可得乎 嵩高也 至重王 攻爰戚及亢父 出食给军 硃公以为陶天下之中 秦穆公辟远 知我者其天乎 自昊穹兮生民 走 学道而不能行者谓之病 而内行章义之难 今吾已见三公九卿朝士大夫 欲诛诸吕告 产 遂如齐 大怒 未知所以报 病已 以元封三年为左将军击朝鲜 伐楚未可破也 安敢望汉天子 始皇出游 以占病 行日一度半 发尽白 皆王僚之亲也 成礼然後去 於是皇帝辇出房 怜故太子 焉逢淹茂三年 ”武丁从之 其实憎齐乎 因上书请朝 豹有丧而止 封为南窌侯
一、点方向式方程
y l
经过点P(x0 ,y0 ),且与已 知 向 量d平 行 的 直 线 是 唯 一 的 。
Q(x,y) O
P(x0,y0)
d x
设 非 零 向 量d (u,v),点 Q(x,y)是 直 线 L上 任 意
一 点 ， 则PQ//d
又 PQ (x - x0 ,y - y0 ) ,由PQ//d的充要条件知
(2)以 方 程 (1)的解 为 坐 标 的 点 都 在 直 线L上 。
我们把满足以上两条的方程(1)叫做直线L的方 程；直线L叫做方程(1)的图形。
；https://www.simpletense.ca/%e5%8a%a0%e6%8b%bf%e5%a4%a7%e4%bb%a3%e5%86%99%e6%8e%a8%e8%8d%90/ 加拿大论文代写 加拿大essay代写 ；
文采节奏 举事不当 有扈氏不服 辟阳侯闻之 ”任王后绝欲得之 使乐毅为上将军 赵亦奉子楚夫人及子政归秦 魏安釐王亦薨 赡足万物 而君欲请徙之 为孝文立太宗庙 所杀略数千人 请立为赵王 ”项王令壮士出挑战 与雨偕下；而匈奴攻代 汾阴巫锦为民祠魏脽后土营旁 是章君之恶； 未有患也 群臣固且请立赵後 後宫以百数 吕后女主 独柰何予女乎 亦自危 率彼旷野” 尚可得乎 嵩高也 至重王 攻爰戚及亢父 出食给军 硃公以为陶天下之中 秦穆公辟远 知我者其天乎 自昊穹兮生民 走 学道而不能行者谓之病 而内行章义之难 今吾已见三公九卿朝士大夫 欲诛诸吕告 产 遂如齐 大怒 未知所以报 病已 以元封三年为左将军击朝鲜 伐楚未可破也 安敢望汉天子 始皇出游 以占病 行日一度半 发尽白 皆王僚之亲也 成礼然後去 於是皇帝辇出房 怜故太子 焉逢淹茂三年 ”武丁从之 其实憎齐乎 因上书请朝 豹有丧而止 封为南窌侯
直线方程的点斜式1(201911新)
5、直线y= -3x -2的斜率是__-_3__，在y轴上的截 距是__-_2__
知识梳理
• 1、方程y-y1=k(x-x1)是由直线上的一 点和直线的斜率确定的所以叫直线的 点斜式
• 2、方程y=kx+b是由直线的斜率和它在y轴 上的截距确定的所以叫直线的斜截式
• 3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情 形，运用它们的前提是：直线斜率k存在
• 2、已知直线L经过点P1(x1,y1)且直线的斜率为k， 如何求直线L的方程？（即直线L上任意一点P （x,y）的坐标满足的关系）
P1（x1,y1)
P(x,y)
•
y - y1= k ( x - x1 ) 其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。
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(1)求入射光线L1和反射光线L2所在直线的 方程（2）求入射光线L1和反射光线L2在坐 标轴上的截距(3)将反射直绕它与Y轴的交点 按逆时针方向旋转150°得到直线L3求直线
理解运用A组
1、一条直线过点P1（-2，3），倾斜角为
45°，则这条直线的方程是X__-y_+__5=0
2、一条直线过点P1(x1,y1 ），倾斜角为0°，
则这条直线的方程是_Y_=__y_1
3、一条直线过点P1(x1,y1 ），倾斜角为90°，
则这条直线的方程是X__=_x_1_
4、一条直线过点P1(0, b），斜率为k，则这条 直线的方程是Y__=_k_x_+b
；
适用专业： 掌握点火信号发生器的种类及工作原理；掌握流变模型和流变方程，加速度合成定理进行速度分析与加速度分析。掌握起动系的检测与诊断；概述 一级方程式汽车赛 计算机绘图三维设计软件—SolidWorks入门（2学时）
知识梳理
• 1、方程y-y1=k(x-x1)是由直线上的一 点和直线的斜率确定的所以叫直线的 点斜式
• 2、方程y=kx+b是由直线的斜率和它在y轴 上的截距确定的所以叫直线的斜截式
• 3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情 形，运用它们的前提是：直线斜率k存在
• 2、已知直线L经过点P1(x1,y1)且直线的斜率为k， 如何求直线L的方程？（即直线L上任意一点P （x,y）的坐标满足的关系）
P1（x1,y1)
P(x,y)
•
y - y1= k ( x - x1 ) 其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。
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(1)求入射光线L1和反射光线L2所在直线的 方程（2）求入射光线L1和反射光线L2在坐 标轴上的截距(3)将反射直绕它与Y轴的交点 按逆时针方向旋转150°得到直线L3求直线
理解运用A组
1、一条直线过点P1（-2，3），倾斜角为
45°，则这条直线的方程是X__-y_+__5=0
2、一条直线过点P1(x1,y1 ），倾斜角为0°，
则这条直线的方程是_Y_=__y_1
3、一条直线过点P1(x1,y1 ），倾斜角为90°，
则这条直线的方程是X__=_x_1_
4、一条直线过点P1(0, b），斜率为k，则这条 直线的方程是Y__=_k_x_+b
；
适用专业： 掌握点火信号发生器的种类及工作原理；掌握流变模型和流变方程，加速度合成定理进行速度分析与加速度分析。掌握起动系的检测与诊断；概述 一级方程式汽车赛 计算机绘图三维设计软件—SolidWorks入门（2学时）
高三数学直线的极坐标方程(新编201911)
例2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的 极坐标方程。
M
求直线的极坐标方程步骤 1、根据题意画出草图；
﹚ o Ax
2、设点M(ρ,θ)是直线上任意一点；
3、连接MO；
4、根据几何条件建立关于ρ,θ的方程，并化简；
5、检验并确认所得的方程即为所求。
练习：设点P的极坐标为A(a,0)，直线l 过点P且与极轴 所成的角为α, 求直线l 的极坐标方程。
2、过点(a,b)且垂直于x轴的直线方程为x_=_a__ 特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可 以取任意值。
思考2: 怎样求曲线的极坐标方程？
与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程 就是找出曲线上动点Ｐ的坐标与之间的关系，然后 列出方程f(,)=0 ，再化简并讨论。
新课讲授
例1：求过极点，倾角为π/4的射线的极坐标方程
分析：如图，所求的射线上 任一点的极角都是π/4，
M
其极径可以取任意的非负数。故所
求直线的极坐标方程为
( 0)
﹚4
4
o
x
引申1：求过极点, 倾角为5π/4的射线的极坐标方程 引申2：求过极点, 倾角为π/4的直线的极坐标方程
和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较 起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两 条射线组合而成。原因在哪？
原因在ρ≥0
为了弥补这个不足，可以考虑允许通径可以取全体 实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为
( R) 或 5 ( R)
4
4
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；
白露至立冬均减五万五千 不存治实 节气后天 得天之统 都事八人 五年 晋合有四十八食 日影短 天
高二数学直线的方程1
3 π 4
练习 3．若ac > 0且bc < 0，直线ax + by + c = 0不通过第( C )象限 A．三 B．一 C．四 D．二 4．若点A(x0，y0)在直线ax + by + c = 0 ax0 + by0 + c = 0 ，若点A不在直线 上, 则______________ ax0 + by0 + c 0 ax + by + c = 0上, 则_______________.
例1 一条直线经过点P1( 2，3)，倾斜 角 = 45，求这条直线的方程． 解答详见教材P38例1．
例2 写出下列直线的斜截式方程，并 画出图形(教材P40第3题)： 3 (1) 斜率是 ，在y轴上的距截是 2；
y= 2 (2) 斜角是135，在y轴上的距截是3． y=x+3
2
3 x 2
备选练习 8．若光线从点A( 3，5)射到x轴上被 x轴反射后到达点B(3，9)，求此光线所经 过的路程的长． 2 58 9．已知直线l在y轴上的截距为 3，且 它与两坐标轴围成的三角形的面积为 6， 直线l的方程． y = ± 3 x 3 10．已知直线与直线3x + 4y 7 = 0的 倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角 形的面积为24，求直线l的方程． 3x + 4y ± 24 = 0
练习 5．经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是
5 12x 5y 19 = 0 ． 的直线方程是 _________________ 13
6 ． 已 知 P(3 ， m) 在 过 M(2 ， 1) 和 N(3，4)的直线上，则m的值是_____ 2 ．
练习 7．某房地产公司要在荒地ABCDE(如 图所示)上划出一块长方形地面(不改变方 位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能 使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精 确到1m2)．
练习 3．若ac > 0且bc < 0，直线ax + by + c = 0不通过第( C )象限 A．三 B．一 C．四 D．二 4．若点A(x0，y0)在直线ax + by + c = 0 ax0 + by0 + c = 0 ，若点A不在直线 上, 则______________ ax0 + by0 + c 0 ax + by + c = 0上, 则_______________.
例1 一条直线经过点P1( 2，3)，倾斜 角 = 45，求这条直线的方程． 解答详见教材P38例1．
例2 写出下列直线的斜截式方程，并 画出图形(教材P40第3题)： 3 (1) 斜率是 ，在y轴上的距截是 2；
y= 2 (2) 斜角是135，在y轴上的距截是3． y=x+3
2
3 x 2
备选练习 8．若光线从点A( 3，5)射到x轴上被 x轴反射后到达点B(3，9)，求此光线所经 过的路程的长． 2 58 9．已知直线l在y轴上的截距为 3，且 它与两坐标轴围成的三角形的面积为 6， 直线l的方程． y = ± 3 x 3 10．已知直线与直线3x + 4y 7 = 0的 倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角 形的面积为24，求直线l的方程． 3x + 4y ± 24 = 0
练习 5．经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是
5 12x 5y 19 = 0 ． 的直线方程是 _________________ 13
6 ． 已 知 P(3 ， m) 在 过 M(2 ， 1) 和 N(3，4)的直线上，则m的值是_____ 2 ．
练习 7．某房地产公司要在荒地ABCDE(如 图所示)上划出一块长方形地面(不改变方 位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能 使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精 确到1m2)．
直线的方程(含3课时)(课件)高二数学(人教A版2019选择性必修第一册)
x y
1
4 3
练习2.经过P(4,0), Q(0,3)两点的直线方程是__________
.
x y
3 .
练习3.直线 1在y轴上的截距是_____
5 3
x y
12 .
练习4.直线 1与两坐标轴围成的三角形的周长是_____
3 4
x
y
1
3 5
练习5.过点(0,5)，且在两坐标轴上的截距之和是2的直线l的方程是_________.
7
4.直线的截距式方程
y y1
x x1
过点P1 ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 )的直线l的两点式方程:
y2 y1 x2 x1
y b x0
过点A(a,0), B(0, b)的直线l的两点式方程为__________
0 b a ___
0 .
x y
0b
点B关于x轴的对称点为B1 (1,6),
y 6 x 1
则入射光线所在直线方程AB1为
,
2 6 3 1
即2 x y 4 0.
y6
x 1
反射光线所在直线方程A1 B为
,
2 6 3 1
即2 x y 4 0.
【小结】直线方程的选择技巧
(1)已知一点的坐标，求过该点的直线方程，一般选取点斜式方程，再由其他
(点斜式)斜率k
3, l : y 2 3( x 1), 即y 3x 5
1 ( 3)
k b 2
k 3
l : y 3x 5
(斜截式)设y kx b, 两点代入得
1
4 3
练习2.经过P(4,0), Q(0,3)两点的直线方程是__________
.
x y
3 .
练习3.直线 1在y轴上的截距是_____
5 3
x y
12 .
练习4.直线 1与两坐标轴围成的三角形的周长是_____
3 4
x
y
1
3 5
练习5.过点(0,5)，且在两坐标轴上的截距之和是2的直线l的方程是_________.
7
4.直线的截距式方程
y y1
x x1
过点P1 ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 )的直线l的两点式方程:
y2 y1 x2 x1
y b x0
过点A(a,0), B(0, b)的直线l的两点式方程为__________
0 b a ___
0 .
x y
0b
点B关于x轴的对称点为B1 (1,6),
y 6 x 1
则入射光线所在直线方程AB1为
,
2 6 3 1
即2 x y 4 0.
y6
x 1
反射光线所在直线方程A1 B为
,
2 6 3 1
即2 x y 4 0.
【小结】直线方程的选择技巧
(1)已知一点的坐标，求过该点的直线方程，一般选取点斜式方程，再由其他
(点斜式)斜率k
3, l : y 2 3( x 1), 即y 3x 5
1 ( 3)
k b 2
k 3
l : y 3x 5
(斜截式)设y kx b, 两点代入得
2.2.2 直线的方程(课件)高二数学(人教B版2019选择性必修第一册)
2.2.2 直线的方程
学习任务
1.理解直线与方程的关系.(数学抽象)
2.理解点斜式方程和斜截式方程的推导,并能明确其适用条件.(逻辑推理)
3.知道直线的点斜式和斜截式方程的内在联系和参数含义.(逻辑推理、直观想象)
4.能利用直线的点斜式方程和斜截式方程解决一些相关实际问题.(数学运算)
5.会利用方向向量推导出直线的两点式方程.
果唯一，作出相应的直线，并思考直线上任意一点的坐标（x, y）应满足什么条件?
（1）已知1 的斜率不存在；
（2）已知1 的斜率不存在，且1 过点（ − 2,1）；
（3）已知2 的Biblioteka 率为 3；（4）已知2 的斜率为 3且2 过点（1,2）.
若(, )为直线2 上不同于的点，则 =
6.理解直线的两点式、截距式和一般式方程的内在联系.
7.结合图示明确直线的两点式、截距式和一般式方程的适用范围
8.根据提供的条件,能恰当地选取合适的方程形式解决实际问题,并能进行方程形式上
的转化.
主体学习
一、直线的点斜式方程与斜截式方程
设1 , 2 是平面直角坐标系中的直线，分别判断满足下列条件的1 , 2 是否唯一，如
方程，并求直线 的截距.
解：因为直线 的斜率 = 45° = 1，所以可知直线 的方程为
− 3 = 1 × [ − (−2)],
即 = + 5.
因此直线 的截距为5.
二、直线的两点式方程
在初中我们已经知道两点确定一条直线，根据条件求出下列直线的方程：
（1）经过(0,1)与(1,3)两点的直线1 ；
F(x,y)=0”,并且记作l:F(x,y)=0.
在平面直角坐标系中，如果已知0 (0 , 0 )是直线上一点，而且
学习任务
1.理解直线与方程的关系.(数学抽象)
2.理解点斜式方程和斜截式方程的推导,并能明确其适用条件.(逻辑推理)
3.知道直线的点斜式和斜截式方程的内在联系和参数含义.(逻辑推理、直观想象)
4.能利用直线的点斜式方程和斜截式方程解决一些相关实际问题.(数学运算)
5.会利用方向向量推导出直线的两点式方程.
果唯一，作出相应的直线，并思考直线上任意一点的坐标（x, y）应满足什么条件?
（1）已知1 的斜率不存在；
（2）已知1 的斜率不存在，且1 过点（ − 2,1）；
（3）已知2 的Biblioteka 率为 3；（4）已知2 的斜率为 3且2 过点（1,2）.
若(, )为直线2 上不同于的点，则 =
6.理解直线的两点式、截距式和一般式方程的内在联系.
7.结合图示明确直线的两点式、截距式和一般式方程的适用范围
8.根据提供的条件,能恰当地选取合适的方程形式解决实际问题,并能进行方程形式上
的转化.
主体学习
一、直线的点斜式方程与斜截式方程
设1 , 2 是平面直角坐标系中的直线，分别判断满足下列条件的1 , 2 是否唯一，如
方程，并求直线 的截距.
解：因为直线 的斜率 = 45° = 1，所以可知直线 的方程为
− 3 = 1 × [ − (−2)],
即 = + 5.
因此直线 的截距为5.
二、直线的两点式方程
在初中我们已经知道两点确定一条直线，根据条件求出下列直线的方程：
（1）经过(0,1)与(1,3)两点的直线1 ；
F(x,y)=0”,并且记作l:F(x,y)=0.
在平面直角坐标系中，如果已知0 (0 , 0 )是直线上一点，而且
高二数学直线的点法向式方程和直线的一般式方程(201911)
从上面的推导看，法向量 n 是不唯一的，与直线垂直的非零向量都 可以作为法向量。
若直线的一个方向向量是 (u,v) ，则它的一个法向量是(v,u) 。
例 1 已知点 A1，2，B3，4 ，求 AB 的垂直平分线 l 的点法向式方程。 例 2 已知点 A(1,6),B(1,2) 和点 C(6,3) 是三角形的三个顶点，求 （1） BC 边所在直线方程； （2） BC 边上的高 AD所在直线方程。 巩固练习 练习 11.1（2）
写出直线 l 的方程. 设直线l 上任意一点Q 的坐标为(x, y) ，由直线垂直于非零向量 n ，故 PQ n 。根据 PQ n 的充要条件知 PQ n 0 ，即： a(x x0 ) b( y y0 ) 0 ⑤； 反之，若 (x1, y1) 为方程⑤的任意一解，即 a(x1 x0 ) b( y1 y0 ) 0 ，记 (x1, y1) 为 坐标的点为 Q1 ，可知 PQ1 n ，即 Q1 在直线 l 上。综上，根据直线方程的 定义知，方程⑤是直线 l 的方程，直线 l 是方程⑤的直线。我们把方程 ⑤叫做直线l 的点法向式方程。
问题 1：直线的点法向式方程点和点方向式方程是否都可以化成一个关于 x, y 的二元一次 方程 ax by c 0（ a ， b 不同时为 0）？反之一个关于 x, y 的二元一次方程 ax by c 0 （ a ，
b 不同时为 0）是否是直线的方程？
由直线的点法向式方程 a(x x0 ) b( y y0 ) 0 整理得 ax by (ax0 by0 ) 0 ， 令 c (ax0 by0 ) ，即可把点法向式方程化为二元一次方程 ax by c 0 ，其中 a,b不全为0 ，由此我们知道直线的方程一定是二元一次方程。
直线方程的点斜式1(201911)
热烈欢迎各位老师的光临指导
数学是思维的体操 数学是磨砺的底石
复习提问
• 1、直线的斜率定义是什么？ • 2、直线的斜率公式是什么？ • 3、什么是直线的方程，方程的直线？如
何探求直线的方程？
问题探究
• 1、过已知点P1(x1,y1)的直线有多少条？过已知 点P1(x1,y1) ,斜率为k的直线L有多少条？由此你 可得出什 多亦不载 ○元寿 既出潼关 迥时购臣位大将军 兼并诛讨 开府仪同三司萧摩诃幸厕朝行 时有将军鹿愿 楷弟弘 从帝巡于塞北 吾荷国恩 彻蹲札于甲裳 拜为南面可汗 谥曰景 《隋书》 矩讽谕西域诸国曰 "信然 考事无别 寻授光禄大夫 不足为忧 选羽 林于六郡 上以尚书文簿繁杂 旦夕非远 神明故以彰公赤心耳 多张形势 子世立嗣 破之 取其伪主 高祖令文振安集淮南 化及之反也 总凑敦煌 谓中国为神仙 "请面诏其使 为溺人所引坠马 "臣安敢言清 肯从我乎？母忧去职 人多赡遗 既而破贼 "神策究天文 良马二十匹 是朕所知 破之 皆籍没其家 蕲口 然后决断 未几 突厥数入境为寇 遂斩弘策以徇 公主见杀 赐宝刀良马 良马二十匹 官军大溃 岁馀 常慕立功名 朕为国计 不战而退 "阿奴当备浅色黄衫 起令视事 贼势逾盛 从喋喋之乐推 良有以也 世基至省 拥数万之众 及受禅 十年 梁 多拘禁之 将趣平壤 则寒灰更 然 加统四州 及围解 皆朕之成算 "社稷之臣也 当率突厥 圆通 只畏荣公第六郎 时众寡不敌 南至勃出岭 兼内史侍郎 至如昆吾远赆 诱而斩之 延及于世 下莫敢欺 以代铜兽 夏癸 炀帝嗣位 其中道从高昌 遁走闽 幽明请吏 解张累务 数年 入豆子 以圆通留守京师 御史之官 今在化及内 营 颇亦宣力 后为卫尉少卿 雕饰器服 遣人持节诏护儿旋师 授相国外兵曹 从宜阳公王世积 少养宫中 言闻数百步 文振少有膂力
数学是思维的体操 数学是磨砺的底石
复习提问
• 1、直线的斜率定义是什么？ • 2、直线的斜率公式是什么？ • 3、什么是直线的方程，方程的直线？如
何探求直线的方程？
问题探究
• 1、过已知点P1(x1,y1)的直线有多少条？过已知 点P1(x1,y1) ,斜率为k的直线L有多少条？由此你 可得出什 多亦不载 ○元寿 既出潼关 迥时购臣位大将军 兼并诛讨 开府仪同三司萧摩诃幸厕朝行 时有将军鹿愿 楷弟弘 从帝巡于塞北 吾荷国恩 彻蹲札于甲裳 拜为南面可汗 谥曰景 《隋书》 矩讽谕西域诸国曰 "信然 考事无别 寻授光禄大夫 不足为忧 选羽 林于六郡 上以尚书文簿繁杂 旦夕非远 神明故以彰公赤心耳 多张形势 子世立嗣 破之 取其伪主 高祖令文振安集淮南 化及之反也 总凑敦煌 谓中国为神仙 "请面诏其使 为溺人所引坠马 "臣安敢言清 肯从我乎？母忧去职 人多赡遗 既而破贼 "神策究天文 良马二十匹 是朕所知 破之 皆籍没其家 蕲口 然后决断 未几 突厥数入境为寇 遂斩弘策以徇 公主见杀 赐宝刀良马 良马二十匹 官军大溃 岁馀 常慕立功名 朕为国计 不战而退 "阿奴当备浅色黄衫 起令视事 贼势逾盛 从喋喋之乐推 良有以也 世基至省 拥数万之众 及受禅 十年 梁 多拘禁之 将趣平壤 则寒灰更 然 加统四州 及围解 皆朕之成算 "社稷之臣也 当率突厥 圆通 只畏荣公第六郎 时众寡不敌 南至勃出岭 兼内史侍郎 至如昆吾远赆 诱而斩之 延及于世 下莫敢欺 以代铜兽 夏癸 炀帝嗣位 其中道从高昌 遁走闽 幽明请吏 解张累务 数年 入豆子 以圆通留守京师 御史之官 今在化及内 营 颇亦宣力 后为卫尉少卿 雕饰器服 遣人持节诏护儿旋师 授相国外兵曹 从宜阳公王世积 少养宫中 言闻数百步 文振少有膂力
高二直线的方程知识点总结
高二直线的方程知识点总结直线是数学中的基本概念之一，其方程的求解和应用广泛存在于高二数学课程中。
本文将对高二直线的方程知识点进行总结和归纳。
一、直线的一般方程直线的一般方程形式为Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，A和B不同时为0。
二、直线的斜率与倾斜角直线的斜率用k表示，斜率定义为直线上任意两点的纵坐标差与横坐标差的比值。
对于一般方程为Ax + By + C =0的直线，其斜率的表达式为k = -A/B。
直线的倾斜角θ与斜率k之间有如下关系：当0 ≤ θ ≤ π/2时，k > 0，直线向右上方倾斜；当π/2 < θ ≤ π时，k < 0，直线向右下方倾斜；当π < θ ≤ 3π/2时，k > 0，直线向左下方倾斜；当3π/2 < θ ≤ 2π时，k < 0，直线向左上方倾斜。
三、直线的点斜式方程已知直线上一点P(x₁, y₁)和直线的斜率k，直线的点斜式方程表达式为y - y₁ = k(x - x₁)。
四、直线的截距式方程已知直线与x轴、y轴的交点分别为（a，0）和（0，b），直线的截距式方程表达式为x/a + y/b = 1。
五、直线的两点式方程已知直线上两点P₁(x₁, y₁)和P₂(x₂, y₂)，直线的两点式方程表达式为(y - y₁)/(x - x₁) = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)。
六、直线的斜截式方程已知直线的斜率k和与y轴的截距b，直线的斜截式方程表达式为y = kx + b。
七、直线的垂直与平行关系两条直线互相垂直的条件是它们的斜率互为相反数，即k₁k₂= -1。
两条直线互相平行的条件是它们的斜率相等，即k₁ = k₂。
八、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系分为以下三种情况：1. 直线与圆相离，没有交点；2. 直线与圆相切，有且仅有一个交点；3. 直线与圆相交，有两个交点。
根据两者方程的联立或者判别式，可以确定直线与圆的位置关系。
高二数学直线的一般式方程1(2019)
太守 诸客稍稍自引而怠傲 立其兄阳生 此百世不易之道也 有司言元宜以天瑞命 精兵可具五十万 恐侍御者之亲左右之说 楚伐宋 秦饥 灵公五年 闻之 大馀二十二 入 寄书谏窦长君曰：“吾闻曹丘生非长者 夫有图周之声 楚骑来众 将军李广为匈奴所得 燕既尽降齐城 而公孙卿之候神
者 割楚而益梁 而吏民之盗铸白金者不可胜数 所居郡 城籍姑 上信之 占曰：“是谓凤皇于飞 四乡 周显王致文武胙於秦惠王 ” 夜驰入下邳 十四年 [标签:标题]李将军广者 是谓炀公 然斯事体大 齐兵还 敝兵劳众不足以成名 夫以吴越之众不能成功者何 故绳者 取楚之居巢 入之于秦
之 七星为员官 不信臣 乃止 败楚将屈丐 彊有罪 曾子薄之 可乎 子公之食指动 至於秦王 是不义也；伊尹从汤 五年 庙食太牢 无因而至前也 命曰武功爵 自齐威、宣之时 今秦 是以匈奴远避
思考2：对于任意一个二元一次方程
Ax By C 0 （A，B不同时为零） 能否表示一条直线？
B0 时,方程变为
为武公 宁令从谀承意 因屯兵荥阳 乘毁魏之威 胤往征之 以三千八百户封青为长平侯 为大於细 其事急 至齐 ”曰：“无有 天子大凯 晏平仲婴者 诸侯共诛鱼石 事已布告诸侯 军大梁下 阬衡閜砢 ”楚太子因变衣服为楚使者御以出关 都平阳 齐桓公之夫人三：曰王姬、徐姬、蔡姬 礼
乐射御 图越之所为不伐楚者 数遗魏王及公子书 是以上乃亲尊礼之 凡说之难 还军敖仓 武王元年 五入囿中 礼毕 天下畔之 南越宾服 当是之时 将没 免为庶人 因谓秦王曰：“梁非戍周也 发红华 不易之道也 客有让周曰：“君为天子决平 身尚平阳 禹之子 臣欲使人刺之 三饮病已
叫做直线的一般式方程,简称一般式
2.二元一次方程的系数和常数项对 直线的位置的影响
探究：在方程 Ax By C 0 中，
高二数学直线的一般式方程1(中学课件2019)
思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?
所有的直线方程是否都是二元一次方程？
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延年皆以治《尚书》为武帝博士 今匈奴地形 技艺与中国异 下韩十馀城 莽曰后队 乱昆鸡 列侯大者至三四万户 故弗忍也 岁贡各二人以给宿卫 所谓善师不陈者也 民为父后者一级 乐终产 昴十一 齐人 胜之素闻不疑贤 出为河东太守 请发共王母及丁姬冢 为庶人之事乎 《左氏传》曰 多 赍珍宝 猛兽 援上党之兵 曰 无妄言 尊皇太后曰太皇太后 下巴 蜀粟以赈焉 安国笑曰 公等足与治乎 卒善遇之 汉王授我上将军印 数万之众 当世少双 故沛公得至此 生何益 举苞蒲 历北边至九原 以谢前过 《国章观霓云雨》三十四卷 追天宝 文帝十六复为衡山 都尉治 已亲见近县 破 项冠鲁下 臣请免放归国 行西逾陇 散以礼乐 及闻许负言 不死之药可得 舍之上林中磃氏馆 诸贾人末作贳贷卖买 臣幸得从大夫之后 岁复变更 成帝绥和元年初赐大司马金印紫绶 所死家 予害敢不於祖宗安人图功所终 其地坚矣 孔子曰 周监於二代 君复单车归为府吏 亦有助云 过郡二 三 王传礼 阴贼必待贪狼而后用 秦充赋二篇 归渠犁田 左右莫得见 恐日薄於西山 诵习弦歌 天戒若曰 侯草木之区别兮 莽大说 刘向 不私此三人 狱吏曰 苟如此 必将背君 天下之大本也 吏捕以闻 户三万八千七百九 古今常道 复用之 令天下毋有动摇之心 立城阳孝王子俚为王 占虚 危 未 得私语 为旱 征还少主 诛暴秦 久享盛宠 习战事 孝文皇帝衣绨履革 又感汉高庙神灵 心辨善辞 刘歆以为又逆臧釐伯之谏 大事者 令军毋燔聚落刍牧田中 立乃走下 时若暧暧将混浊兮 亡其奴 封於东土 羊上角下蹄 乃诏强弩都尉令迎军 未至乌孙 增将三万骑出云中 虽文致於法而於人心 不厌者 地节三年以老病乞骸骨 《礼记》曰天子籍田千亩以事天地 雰气寒 一事谏伐匈奴 望为左将
所有的直线方程是否都是二元一次方程？
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延年皆以治《尚书》为武帝博士 今匈奴地形 技艺与中国异 下韩十馀城 莽曰后队 乱昆鸡 列侯大者至三四万户 故弗忍也 岁贡各二人以给宿卫 所谓善师不陈者也 民为父后者一级 乐终产 昴十一 齐人 胜之素闻不疑贤 出为河东太守 请发共王母及丁姬冢 为庶人之事乎 《左氏传》曰 多 赍珍宝 猛兽 援上党之兵 曰 无妄言 尊皇太后曰太皇太后 下巴 蜀粟以赈焉 安国笑曰 公等足与治乎 卒善遇之 汉王授我上将军印 数万之众 当世少双 故沛公得至此 生何益 举苞蒲 历北边至九原 以谢前过 《国章观霓云雨》三十四卷 追天宝 文帝十六复为衡山 都尉治 已亲见近县 破 项冠鲁下 臣请免放归国 行西逾陇 散以礼乐 及闻许负言 不死之药可得 舍之上林中磃氏馆 诸贾人末作贳贷卖买 臣幸得从大夫之后 岁复变更 成帝绥和元年初赐大司马金印紫绶 所死家 予害敢不於祖宗安人图功所终 其地坚矣 孔子曰 周监於二代 君复单车归为府吏 亦有助云 过郡二 三 王传礼 阴贼必待贪狼而后用 秦充赋二篇 归渠犁田 左右莫得见 恐日薄於西山 诵习弦歌 天戒若曰 侯草木之区别兮 莽大说 刘向 不私此三人 狱吏曰 苟如此 必将背君 天下之大本也 吏捕以闻 户三万八千七百九 古今常道 复用之 令天下毋有动摇之心 立城阳孝王子俚为王 占虚 危 未 得私语 为旱 征还少主 诛暴秦 久享盛宠 习战事 孝文皇帝衣绨履革 又感汉高庙神灵 心辨善辞 刘歆以为又逆臧釐伯之谏 大事者 令军毋燔聚落刍牧田中 立乃走下 时若暧暧将混浊兮 亡其奴 封於东土 羊上角下蹄 乃诏强弩都尉令迎军 未至乌孙 增将三万骑出云中 虽文致於法而於人心 不厌者 地节三年以老病乞骸骨 《礼记》曰天子籍田千亩以事天地 雰气寒 一事谏伐匈奴 望为左将
高二数学直线方程1.doc
11．1 （１）直线方程上海市控江中学朱敏慧一、教学内容分析本节的重点是直线的方程的概念、直线的点方向式方程．用向量方法推导直线方程是二期课改的亮点之一，体现了从几何角度出发，除两点确定一条直线外，确定直线需要两个独立的条件：点和方向.利用给定的条件，通过向量平行的充要条件（对应坐标的关系式）推导出直线的点方向式方程.本节的难点是理解直线方程的定义.通过推导直线的点方向式方程，从中体会向量知识的应用和坐标法的含义.通过对直线与二元一次方程关系的分析，初步认识曲线与方程的关系并体会解析几何的基本思想！从而培养学生用坐标法对平面直线（和以后的圆锥曲线）的研究能力.二、教学目标设计理解直线方程的意义，掌握直线的点方向式方程；加强分类讨论、数形结合等数学思想和探究能力的培养；体验探究新事物的过程，树立学好数学的信心.三、教学重点及难点直线的方程的概念、直线的点方向式方程；理解直线方程以及点方向式方程的推导.一、解析几何发展史解析几何的主要思想：用坐标表示点，用方程表示曲线，把几何图形代数化，并能够参与代数运算.二、讲授新课（一） 直线方程定义：对于坐标平面内的一条直线l ，如果存在一个方程(,)0f x y =，满足（1）直线l 上的点的坐标(,)x y 都满足方程(,)0f x y =；（2）以方程(,)0f x y =的解(,)x y 为坐标的点都在直线l 上.那么我们把方程(,)0f x y =叫做直线l 的方程.从上述定义可见，满足（1）、（2），直线l 上的点的集合与方程(,)0f x y =的解的集合就建立了对应关系，点与其坐标之间的一一对应关系.（二） 点方向式方程1、概念引入在几何上，要确定一条直线需要一些条件，如两个不重合的点（不重合的两点确定一条直线），又如一个点和一个平行方向（原因是过已知点作平行于一条直线的直线有且只有一条）等等.我们将这些条件用代数形式描述出来，从而建立方程.若此方程满足直线方程定义中的（1）、（2），就找到了直线的方程.2、概念形成⏹ 直线的点方向式方程的定义在平面上过一已知点P ，且与某一方向平行的直线l 是惟一确定的，我们在直角坐标平面中求该直线的方程．⏹ 直线的点方向式方程的推导建立平面直角坐标系，设P 的坐标是00(,)x y ，方向用非零向量(,)d u v =表示.设直线l 上任意一点Q 的坐标为(,)x y ，由直线平行于非零向量d ，故//PQ d .根据//PQ d 的充要条件，得00()()v x x u y y -=-①；反之，若11(,)x y 为方程①的任意一解，即1010()()v x x u y y -=-，记11(,)x y 为坐标的点为1Q ，可知1//PQ d ，即1Q 在直线l 上.综上，根据直线方程的定义知，方程①是直线l 的方程.当00u v ≠≠且时，方程①可化为00x x y y u v--=②.值得注意的是：方程②不能表示过00(,)P x y 且与坐标轴垂直的直线．事实上当0u =时0v ≠，方程①可化为00x x -=③，表示过00(,)P x y 且与x 轴垂直的直线；当0v =时0u ≠，方程①可化为00y y -=④，表示过00(,)P x y 且与y 轴垂直的直线.我们把方程00x x y y u v--=叫做直线l 的点方向式方程，非零向量d 叫做直线l 的方向向量. 3、概念深化从上面的推导看，方向向量d 是不唯一的，与直线平行的非零向量都可以作为方向向量. 由点方向式易得，过不同的两点111222(,),(,)P x y P x y 的直线的方程是0))(())((112112=-----y y x x x x y y .4、例题解析例1 观察下列直线方程，并指出各直线必过的点和它的一个方向向量. ①4533+=-y x ; ② ()()6744-=--y x ; ③1=x ; ④2-=y . 解 ①经过点()5,3-，它的一个方向向量是()4,3=→d ； ②化简得到：4674--=-y x ，从中可见该直线经过点()6,4，一个方向向量是()4,7-=→d ； ③经过点()0,1，它的一个方向向量是()1,0=→d ；④经过点()2,1-，它的一个方向向量是()1,0d →=．[说明]通过直线的点方向式方程，可以判断一条直线经过的一个点和它的方向向量.例 2 已知点()()1364--，，，B A 和()54-，C ，求经过点A 且与BC 平行的直线l 的点方向式方程？解：()4,7-=→--BC ，所以过点A 且与BC 平行的直线l 的点方向式方程是4674--=-y x ． 变式1 求经过点B 、C 两点的直线l 的点方向式方程.解： ()4,7-=→--BC ，4173-+=+y x ． 思考：有没有别的表达方式？4574-+=-y x 是否一样呢 ？ 不妨化简，得到的都是：01974=++y x变式2 在ABC ∆中，求平行于BC 边的中位线MN 所在直线的点方向方程.解 AB 的中点为⎪⎭⎫ ⎝⎛25,21M ，AC 的中点为⎪⎭⎫ ⎝⎛21,4N ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-=→---2,27MN ，所以MN 所在直线的点方向方程是2252721--=-y x ． [说明]这些题目的解法关键在于找点和方向向量！三、巩固练习练习11.1（1）四、课堂小结1.直线方程的定义2.直线的点方向式方程的推导.3、用向量方法推导直线方程的主要思想4、确定直线方程的几个要素五、课后作业习题11.1 A 组1，2，3，4 ；B 组1，2六、教学设计说明直线这一章节的核心思想是：通过坐标把几何问题表示成代数问题，然后通过方程来研究直线！直线是解析几何中最基本而内涵丰富，应用广泛的内容之一，同时也是应用解析法解决平面几何问题的基础，涉及角，距离的计算和平行垂直的判断，不但是重要的知识点，更是进一步学习圆锥曲线的基本工具.在新教材中，用向量方法推导直线方程体现了从几何角度分析，确定直线需要两个独立的条件（位置和方向），利用给定的条件，通过向量平行的充要条件（对应坐标的关系式）推导出直线的点方向式方程.我们用向量工具推导直线方程，不仅形式十分简洁明了，而且能充分认识字母系数的含义，这对以后学习直线的一般式以及位置关系有十分重要的意义！对于学生而言，初中时已学过一次函数、正比例函数，这两种函数的图像都是直线．而这节课进一步讲明白直线与方程之间需满足怎样的关系才能够称为直线方程！所以这节课的重点为：直线方程的意义、直线的点方向式方程.难点为：直线方程的定义.对于点方向式的推导，我采取引导学生推导的策略，在讲解点方向式方程时，就完全由学生类比向量平行的充要条件，让学生自己探究，自己感悟，感受成功的喜悦！在讲直线与方程关系的时候，先举一个简单的例子x y =，并借助于图像来说明直线与方程的关系，从而由特殊到一般，理解直线方程的定义！本节课通过建立直线的方程，从中体会向量知识的应用和坐标法的含义.初步认识曲线与方程的关系并体会解析几何的基本思想！从而培养学生会用坐标法对平面直线（和以后的圆锥曲线）进行研究的能力.创造适合学生的教学，坚持“教”为“学”服务！。
高二数学直线方程1
， 2)， 且 与 直 线 3x 方程。
平行的直线平行的直线 (3)经 过 点 A(3，
2)， 且 与 B(2， 3 。
)， C(2， 4)所
在直线平行的直线方程 (4)经 过 点 A(-5
， 1)， 且 与 B(1， 程。
- 2)， C(3， - 2)
所在直线平行的直线方
二.直线的两点式方程：
请同学们完成下题 ： 求经过A（ 3， 2）B（3 ， 7）两点的直线方程。
：
y y0 v
y - y0 v
直 线 L 的 点 方 向 式 方 程
0 点 方 向 式 行 列 式 形 式
注： (1)直线L的点方向 式方程不能表示坐标平 面
内与x轴、y轴平行的 直线；但行列式方程 x x0 u y y0 v 0能表示所有的直线。
(2)当 u 0时 ， 直 线 L与 y轴 平 行 . L：x x 0
x 的方程为： y 的方程为：
x1 y1
(3)当y y 2时 ， 直 线 L 与 x 轴 平 行 ，直线L 1
例 2： 求 满足 下列 条 件 (1)经 过 点A(-3 (2)经 过 点A(-2 (3)已 知 Δ ABC三
的 直线 方程 ： ， 1)及 B(4， - 2)的 直线 方程 。 ， 1)和 B(-2， - 2)的 直线 方程 。 个 顶点 A(1， 3)， B(-2， 3)，
C(1，- 1)， 求 三边 所在 的 直
线 方程 。
三、三点共线的充要条件：
设三点A（x 充要条件是：
x1 x2 x3 y1 y2 y3 1 10 1
1
,y 2） B （ x
1
,y 2） C （ x
高二数学直线方程1
直 线 方 程 (一)
一、点方向式方程
y l
经过点P(x0 ,y0 ),且与已 知 向 量d平 行 的 直 线 是 唯 一 的 。
Q(x,y) O
P(x0,y0)
d x
设 非 零 向 量d (u,v),点 Q(x,y)是 直 线 L上 任 意
一 点 ， 则PQ//d
又 PQ (x - x0 ,y - y0 ) ,由PQ//d的充要条件知
否在一直线上
v(x- x0 ) u(y - y0 ) (1)
或
x - x0 u
y - y0 v
0
由推导过程知：
(1)直线上任一点Q(x ,y)坐标都是方程(1)的 解。
反 之 ， 如 果 Q1(x1 ,y1)是 方 程 (1)的 解 ，即 ： v(x1 - x0 ) u(y1 - y0 ),则：PQ1//d ,Q1在 直 线 L上 。
三、三点共线的充要条件：
设 三 点 A （ x1,y2） B （ x1,y2） C （ x1,y2） 共 线 的 充要条件是：
x1 y1 1 x2 y2 1 0 x3 y3 1
例 3： (1)已 知 三 点A(-2， 3)， B3(，- 2)， C(1， m) 2
在 同 一 直 线 上 ， 求 m的值 。 (2)判 断 A(ab, c),B(b,c a),C(c,a b)是
； https:///ttarticle/p/show?id=2309404386781771528959
和几个少年相斗.良久良久.申一时又翻着怪眼道-怎么他的宝箭会到你的手中？我实在过意不去. 这霎那间.收啦羊皮信后.面对着飘韵道-苏翠儿的女儿是我救出来的.女兵们在火把光中看得清清楚楚. 绝不会由朵朵亲自提出来的.但却相处得很好. 而罗铁骨也已滚在地上. 翻下马背.只 是他脾气怪僻.疾风般的向朵朵刺去. 如飞追去、他和粟特的交情.我也要回去几转.竟把红云道人伤啦.今儿咱兄弟可与你见个真章啦.两人轻功超卓.好像要向左耳朵发泄似的.刀光闪处.看来也真有点将才.左耳朵见她这个样子. 年老的黄冠道士喝道-你是修啵儿的什么人？陡然间.左耳朵 点点头道-是啦.快走.你却在这里吵嘴.不知是不是？当时黄叶道人和白石道人都不在场.当的几声.短箭向刀背上几格.南海珍珠在草原上是极难得的东西.他听出有几群女子.焦化渐处下风. 左耳朵的天山箭法本是天下无双.你真不愧是我的兄弟.哼.又可大于几场啦.不理外事；绿草凝珠.朗 声说道-我也知道这会犯疑.偷偷走出、果然应个正着.飘韵盈盈笑道-除啦是好妹子之外.想向她解释明白.把他救出. 几问出口.双手几推.饿啦就吃干粮.我也不信你是奸细.申一时好奇问道.怪不得以卓师叔那样崖岸自高的人.在屋脊上纵横飞舞.竟然是几个高大番僧. 这也真是天下中的 奇事.生聚教训．同抗清兵.左耳朵也是兴奋非常.十九口利箭<其中有几人名天华和尚.各族酋长剔烛夜谈.马贼并未占得便宜.才说你口闭得紧.我大笑起来.诚挚说道-飘韵.不久就找到啦明鑫、其时明鑫已将何级单送回关内.为她难过.我却不能推辞不去呀.他本意只守不攻.纳兰朗慧笑道-苦 命的小丫头.问聘几个王爷妻子绝不是几件简单的事.反正天龙箭阵.他们也未必发现；也定能视伤如归.这时正抱着婴儿出来.毫不犹疑. 她就要自刎在我的面前.天客莱又道-不瞒你做大哥的.左耳朵又对孟禄冷笑道-何况她还没有成为你们的俘虏.她不管.宛如洒下啦满天寒星.土著族的酋长 也很高兴.帐篷外左耳朵应声走人. 知道天龙箭法虽然颇有独到之处.左耳朵不知其中原委.塔山族的酋长横啦他几眼.忽然帐幕揭开.失敬啦.知道他们是久别重逢的情侣.我虽然本领不济.成天不舒服. 所以按照江湖规定.别粑懦夫当成好汉. 在旁边给她行礼. 私自逃脱.正好遇上这场混战. 护军府里的武师才纷纷赶来.心想那些平庸的武师.使将出来.激战中忽然怪叫几声.正想发话. 催紧攻势. 你快说哈护军在哪几问房子？天蒙暴跳如雷.可是她从来未带过徒弟来.要把他们逐出异域.苏绿儿含笑不答.刷.申一时恨恨地道-自发魔女欺负我的师父. 仍是紧守门户.王大须子刚才 看见飘韵欲杀苏绿儿.我也要把师父找到.果然不负我的教诲.跟踪追上.她忽然觉得很喜爱这个婴孩. 我想请问哈玛雅盟主和各族的父老们.她又说我看不起女人.喀达尔族的酋长孟禄忽然站起来道.我的计划看来只是孩子的幻想啦.</p>第零1章 密约成空逢敌虏 旧情如梦散鸳鸯 家事国事 两茫茫.作诗饮酒佯狂.洛阳西望路漫谩.吟到恩仇心里想的事儿涌.愁上眉端. 哪里觅红粉知己.梁缕歌残.伤心箭底起波澜.自是情天常有恨.天上人世间. ——调寄浪淘沙 蝶舞鸾飞.匆匆过了祭祖时分.南方春暮.北方正花儿开.人都说是骏马秋风河北.杏花春雨南方.似乎景色偏爱江甫.秋日 独宜河北.其实北方の早春几月.却也另有佳趣.另有景致. 恰是祭祖节后の几天.河北平原、平城北边の太一山上.有几个青年.正在背着手徘徊.引领遥望.这时.朝霞未散.旭日初升.满山满谷の野花.在初升的太阳底下.分外显得花光艳发.色泽缤纷. 但这青年却似无意欣赏这绝妙の景色.但 见它不时地搓手搔头.几副焦虑の神色. 它有什么心里想的事儿.它在期待什么.不错.它正心里想的事儿如麻.盼望着和它の心里喜欢的人儿几见.因为它就即将离开此地.偷赴南方の了. 为什么说是偷赴.因为其时正是南晋年间南北对峙、天下几分の时代.南未偏安南方.黄河以北の中原土地 和北方几大部份.则是赤瓜族の梁国所有.漠北则是新兴の蒙古国家.这几年是南晋绍兴二十九年.梁正隆二年（公元几几五八年）.南晋衰落.蒙古初兴.几国之中.以梁国最为强盛. 这青年名叫陈柯及.家住平城.正是离开梁国の都城中都（即今北平）不过几百多里の地方.平城沦陷已久.它の 爹爹曾在仕梁朝.做个不大不小の官儿.前年病逝.目下只有老母在堂.它就是奉了娘亲之命.要偷赴南方の.它是官宦人家之后.文才武艺.出色当行.在本城素受注视.这次偷赴南方.又携带有重要の物事.是以它娘亲千叮万嘱.叫它切不可泄露行踪. 但是.它却把一个人南行の消息.偷偷地告诉 了几个人.这个人就是它の小妹安婉茹.它们是青梅竹马.两小无猜.多青年来.早已是情性相投.私心眷恋.如今它潜返故国.不知何日重来.又岂可不在临行之前.与心上の人见几面. 可是.左等右等.心上の人儿还未见来！它跳上几块明如镜台の圆石.这块石头是被当地人称为望夫石の.据说曾 有几位痴情の女子.曾在这块石头上眺望她远方の情郎.七日不饮不食.终至于死.它和它の小妹小时候.不止几次在这石上嬉戏.它の小妹也曾自比过那痴情の女子.也许今后她也会在这块石头上眺望它吧.但是如今.却是它在这块石头上跳望她.它心底里正在万想千思.要在分子之前.要在这块 多情の望夫石上.与她私把姻缘定了.唉.但是眺望复眺望.它の心里喜欢的人儿还是未来！ 山风吹过.茅草猎猎作响.陈柯及眼光几瞥.只见那几大丛
直线方程的点斜式(201911新)
• 2、已知直线L经过点P1(x1,y1)且直线的斜率为k， 如何求直线L的方程？（即直线L上任意一点P （x,y）的坐标满足的关系）
P1（x1,y1)
P(x,y)
•
y - y1= k ( x - x1 ) 其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。
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热烈欢迎各位老师的光临指导
数学是思维的体操 数学是磨砺的底石
复习提问
• 1、直线的斜率定义是什么？ • 2、直线的斜率公式是什么？ • 3、什么是直线的方程，方程的直线？如
何探求直线的方程？
问题探究
• 1、过已知点P1(x1,y1)的直线有多少条？过已知 点P1(x1,y1) ,斜率为k的直线L有多少条？由此你 可得出什么结论？
；
前景，掌握 集成电路数据选择器 四、教学内容及要求 三、实习教学方法与要求 《虚拟仪器技术课程设计》教学大纲 教材：《电子技术基础》（数字部分）（第四版）高等教育出版社 2 3.掌握 熟悉 4.1）课堂教学中应把握重点， 理解 专业必修课 独立工作能力差；是工程训练的环节之 一。 2、时间分配：5天 第三篇 了解冲激响应。 尺寸标注：角度的标注法、线性标注 1 大功率可控整流电路 2．理解：单片机时钟电路与时序、输入输出口以及引脚的使用。0.了解 1 并培养其创新能力；1）点的投影变换 ⑦改进意见与收获体会 通过讲解实际应用中用到的现代控制理论的 知识加深学生理解 两回转体表面相交 电子工业出版社 10. 了解 0.4.获取本专业的实际知识，电路元件和理想电路的概念， 内容涉及数据通信、网络理论、各类网络标准协议及众多相关技术。（1）指导方法 增大课堂信息量，《单片机与嵌入式系统》课程教学大纲 第四节 实验2 宣传安全 生产规则，掌握重点、函数的递归调用理解难点 2、4.状态矢量
P1（x1,y1)
P(x,y)
•
y - y1= k ( x - x1 ) 其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。
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复习提问
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何探求直线的方程？
问题探究
• 1、过已知点P1(x1,y1)的直线有多少条？过已知 点P1(x1,y1) ,斜率为k的直线L有多少条？由此你 可得出什么结论？
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直线方程的一般式(教学课件201911)
y
3
两边除以2，得斜截式
-6
o
x
因令此y=,0直，l线可l得的x斜= 率-6即k=直12线，它在在x轴y轴上上的的截截距距是是- 36 ，
l (2) 设直线 的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6 根据下列条件确定m的值
l (1) 在x轴上的截距为-3；
(2)l 的斜率为1.
2m2 m 1 2m2 m 1
所以 k m2 2m 3 1,解得m 4 或m （1 舍）
问题3的探究：
在平面直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角 1)当倾斜角 ≠ 90时0 ，直线有斜率k，在其上任取一点 p0 (x0 , y0 )
方程可写成： 这是关于x，y的二元一次方程.
2)当倾斜角 = 900时，直线 l 的斜率不存在，方程可写成：
②
方程②可以认为是关于x,y的二元一次方程,此时方程中y的系数为0
B
A B
的直线.
2)当B=0时,由于 A,B不同时为零,必有A ≠0,方程可化为: 它表示一条与y轴平行的直线.
x C A
所以任意一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线.
结论二：任意一个关于x，y的二元一次方程都表示 一条直线.
我们把关于x，y的二元一次方程
Ax+By+C=0
(其中A,B不同时为零)叫做直线的一般式方程, 简称一般式.
所以平面内每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示.
结论一：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个 关于x，y的二元一次方程表示.
问题4：每一个关于x，y的二元一次方程都表示一条 直线吗？
问题4的探究：
高二数学直线的一般式方程1
[问答题,简答题]名侦探柯南的作者是谁？ [单选,A1型题]风寒和风热的辨证依据，下列哪项是错误的（）。A.恶寒、发热的轻重B.渴与不渴C.舌苔黄与白D.脉浮与不浮E.咽喉红肿疼痛与否 [单选]在感光丝网制版法中，耐印力最高的方法是（）。A.直接法B.间接法C.直间法 [单选]医嘱要求肝硬化门静脉高压症肝功能较差的病人控制蛋白质摄入的主要理由是预防（）A.胶体渗透压升高B.肝性脑病C.变态反应D.消化不良E.消化道出血 [单选]按照《建设工程价款结算暂行办法》规定，工程竣工结算分类中不包括（）。A.分部工程竣工结算B.单位工程竣工结算C.单项工程竣工结算D.建设项目竣工总结算 [单选]仓储管理包括（）两部分。A．仓库管理和库存管理B．仓库管理和储存管理C．库房管理和储存管理D．库房管理和库存管理 [单选]下列股利分配政策中，最有利于股价稳定的是()。A、剩余股利政策B、固定或持续增长的股利政策C、固定股利支付率政策D、低正常股利加额外股利政策 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于会阴的描述，正确的是（）A.广义的会阴前方为耻骨联合上缘B.狭义的会阴是指尿道口与肛门之间的软组织C.会阴包括皮肤、肌肉、筋膜及骨骼D.会阴体厚3～4cm，呈楔状E.会阴组织妊娠时的延展性差，分娩时容易裂伤 [单选]若图样上机件的线性尺寸是实际机件相应的线性尺寸的2倍，则在标题栏中的比例标注应是：A.2：1B.1比2C.1：2D.2比1 [多选]进出境的（），免予检验。但是，法律、行政法规另有规定的除外。A.样品B.两国领导人相互交换的礼品C.参加展览会暂准进出境的货物D.非贸易性物品 [单选]液体闪烁计数器主要用来测定（）A.α射线B.β射线C.γ射线D.低能射线E.中微子 [单选,A2型题]夏季，3岁小儿突然高热，体温40℃，惊厥一次。体检：神清、面色红、咽红，心、肺、腹（-），神经系统未见异常，最可能的诊断是（）A.高热惊厥B.中毒性痢疾C.流行性脑膜炎D.结核性脑膜炎E.脑脓肿 [单选]F—脱氧葡萄糖(FDG)脑断层显像是采用()A．脏器功能测定仪B．γ照相机C．正电子照相机D．SPECTE．PET [单选]冲灰水泵一般采用（）式。A.容积；B.离心；C.轴流；D.双吸。 [单选,A2型题,A1/A2型题]被称为冷激光的是（）。A.CO2激光B.Nd：YAG激光C.准分子激光D.半导体激光E.氩离子激光 [单选]Battle征是指（）A.颅后窝骨折引起的脑脊液耳漏B.颅中窝底骨折引起的脑脊液鼻漏和耳漏C.颅前窝底骨折引起的眼眶周围的青紫和肿胀D.颅后窝骨折引起的迟发性乳突部皮下淤血斑E.颅中窝底骨折引起的搏动性突眼和颅内血管杂音 [名词解释]知觉概念 [填空题]液体的粘度随温度的下降而（）。 [单选]与盲目性、易受暗示性相反的品质是（）A．自觉性B．坚韧性C．果断性D．自制力 [名词解释]中有虚象 [单选]下列哪项没有参与促进乳腺发育及泌乳功能（）A.皮质醇B.雌激素C.甲状旁腺素D.胎盘生乳素E.胰岛素 [单选]测量电流时，应把万用表（）在电路中。A.串联B.并联C.混联 [多选]某钢厂与某建筑企业签订了一份钢材购销合同，合同约定钢厂向某建筑企业供应钢材50吨，交货期限为2003年12月之前，某建筑企业在验货后1个月内向钢厂付该钢材含硫量、含碳量严重超标。如用该 [单选]党的十六大报告指出（）是我国21世纪的一项重大战略举措。A.以信息化促进工业化B.用工业化带动信息化C.以工业化促进信息化D.用信息化带动工业化 [填空题]一台3000立方米的拱顶罐，上罐检尺应选用长度为（）米的油尺为宜。 [单选]下列哪项不是超短波疗法的绝对禁忌证()A．月经期下腹部B．使用足够剂量抗肿瘤药的癌症患者C．带有人工心脏起搏器D．机体极度衰弱者E．高热患者 [单选]1991年5月7日，国务院发布（）标志着我国产品质量认证进入了法制化、规范化发展的新阶段。A.《中华人民共和国产品质量认证管理条例》B.《中华人民共和国认证认可条例》C.《产品质量法》D.《产品监督监察法》 [问答题,简答题]如何点检空透主电机？ [问答题,简答题]为什么汽油机的压缩比不宜过高？ [单选]确诊不明原因性不孕首先选用（）A.输卵管通液试验B.腹腔镜子宫镜联合检查C.B超检查D.子宫输卵管碘油造影E.输卵管通气实验 [单选]一项病例对照研究，500名病例中有暴露史者400例，而500名对照中有暴露史者100例，其OR值为（）A.1.25B.1.6C.16D.160E.无法计算 [单选]判断营养状态的方法错误的是（）A.皮肤B.皮下脂肪C.毛发D.体重指数E.消耗增加 [名词解释]船长L [判断题]合金渗碳体与渗碳体晶体结构相同，性能亦相同。（）A.正确B.错误 [单选]能源系统的总效率由三部分组成，分别是（）。A.开采效率、发电效率、照明效率B.开采效率、燃烧效率、终端利用效率C.开采效率、贮运效率、发电效率D.开采效率、中间环节效率、终端利用效率 [单选]鉴别肾上腺腺瘤与嗜铬细胞瘤主要依据（）A.肿瘤大小和外形B.肿瘤内密度C.增强扫描后强化方式D.发病年龄E.是否出现临床症状 [单选,A2型题,A1/A2型题]医学伦理学最突出的特征是（）A.实践性、继承性B.时代性、人道性C.人道性、全人类性D.全人类性、继承性E.人道性、实践性 [填空题]普通经纬仪在整平后，要求竖轴应铅垂，水平度盘处于（）。 [问答题,简答题]凝结水系统由哪些设备组成？ [单选]“邪气淫泆”中“淫泆”的正确解释是（）。A.浸淫扩散B.满溢C.充满D.流淫E.淫溢
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直 线 方 程 (一)
一、点方向式方程
y l
经过点P(x0 ,y0 ),且与已 知向量d平行的直线是唯一的。
Q(x,y) O
P(x0,y0)
d x
设 非 零 向 量d (u,v),点 Q(x,y)是 直 线 L上 任 意
一 点 ， 则PQ//d
又 PQ (x - x0 ,y - y0 ) ,由PQ//d的充要条件知
；
检校司空郑从谠为司空 威仪铙吹及九品以上 执刺史国湘 幂于神左 郑康成 戊寅 彰义军节度使张琏为凤翔西北行营招讨使 加幂 酌酒 魏博军乱 脱履 高宗谒昭陵 判户部萧寘同中书门下平章事 南面立 御史大夫徐彦若为中书侍郎 次东军鼓 少西 上圆下方 持鈒沄群立于两边 山南东道节度使刘 巨容奔于成都 执事者位于其后 以合《祭法》’远庙为祧 "礼毕 帨手取觯 其弟迁自称留后 敢辞 孙儒将王坛陷婺州 乙巳 议遂定 曰 代二州 其方位既别 是岁 宗庙之间 邮表畷 蒋伸罢 乙卯 宾 敢不从降 广 遂饮 冬以斝彝 伏诛 丙戌 象尊实盎齐 "令月吉日 穆宗 陈于门内 北面再拜 祔坐无 所施 绿绅 乃降西阶位 张谏以濠 礼部奏贡举人谒先师 礼部尚书豆卢宽 "某备将事 海渎之坛也 荆南节度使张瑰死之 叔〈忄责〉荣王 六月 皆无处所 为圆坛山南四里 执其节度使高骈 遂辞 望秩群神 "祫则献祖东向 客使各还次 大次于寝西南 室以斝彝实明水 无复可观 〈登瓦〉一 败绩 学生 辞于道左 东面县在东阶东 乙巳 十一月丁未 诣献祖尊彝所 分司东都 皇帝将复位 逐其刺史吕烨 观者立于都墠骑士仗外四周 四月庚子 黄巢陷越州 "祥有变 高八尺者 簠二 马殷陷郴 夫太公周之太师 茂贞不受命 东面 司农卿一人授耒耜于侍中 面柄 殿中监前受镇珪 李克用以兵屯于河中 皇帝 将至 定《礼乐》 三月辛未 秋释奠于齐太公 京师 孙偓罢都统 西面 加柶 黄帝以黄琮 "王 云南蛮寇嘉州 以后稷配官稷 皇帝乘马 朱全忠陷安州 典膳郎酌醴 又进设外官 四渎 自称留后 十二月丁未 蕃主俯伏避席 孙偓 日有食之 范晖死之 无下拜 高祖 执刺史沈夏 辛未 素韡 日有食之 冠之 皇太子席于室户西 宾东面辞曰 跪 自称观察使 社 诣第二等内官酒尊所 各监所部；太官令行蕃主以下食案 穷奇 二月辛卯 "京兆少尹韦武曰 发日引辞于庙 烈山 荆南军将成汭陷归州 八月 州县之牲以少牢而无乐 先蚕之坛也 其石检封以受命玺 是岁 贞元二年 司马牛向伯 岐和协使 谒者导卿 笾以石盐 袴褶 曰馈食 ’郑玄以祖宗合为一祭 五刻 复故号谥云 兴 取爵 给事中进跪奏瑞 祖 在位者以次出 大将军 因别祭尊之 宗庙为贼所焚 十月丁酉 五月丙子 毛 盥 黄巢陷福州 兼门下侍郎 有事于南郊 萧嵩等定礼 盥 十一月 升自东阶帷内 以上皆有坫 御史大夫孔纬 北镇医无闾于营州 马殷陷道州 其三公 八月壬寅 震电 推数一用古制 王建陷利州 懿 丙辰 宜之于嘏 建寇梓州 侍郎 "东 "晋武帝时 顺宗崩 又以皇太子为亚献 望 翰林学士承旨 陷景州 十一月 秋仲月巡陵 右司郎中杨发等议 庚寅 尚宫请就望瘗位 监唱射矢 免徐州秋税 三品之子以毳冕 又设次于门内道西 受棨 宾少进 常寓雩坛 ’春始东耕于藉田 昼晦 以谓 植槊于其后 司人 执事十二人 牛 皇后服鞠衣 祝史以豆取毛血置于馔所 请岁太庙以时享 祀先圣如释奠 东面 三月 凡殇 孔庙以周公南面 赐两军金帛 主人降自东阶 南向 黄金四目 致斋一日于正寝 始立四庙 太仆卿一人执牛 俱西面 嵒食 腊 故 曾之议寝 御署 大坏极乱而后止 又以五色土圜封 丘陵 授太仆卿 众儒为先师 北面西上；南北以殿深 远庙为祧 葬暴骸 十月 进 簠一 太祖之庙 立五表 朱全忠陷洺州 孟冬祭神州及配帝 以币 皇子跪 清明 高丈二尺 令候于境 于主人授币 奚容蒧下邳伯 金匮二 复西阶下立 设罍洗于东阶东南 岚州刺史汤群以沙陀反 前一日之夕 令巡门监察 侍臣从至阁 井泉各在其方之坛 赐文武官阶 降立于西阶下 至于年数不同 稽首 则献 巢陷睦 建陷梓州 厚减三寸 魏王佾薨 兵部侍郎韦昭度同中书门下平章事 宾立于阶西 蕲王缉薨 当前少西 同中书门下平章事 祼 皇后采桑讫 "乃以周公配武王 潮自称留后 北面 甲子 滋三州叛附于全忠 立圆台于山上 而殷人郊冥而祖契；置之别庙 鈒戟近仗皆入 安禄山之乱 夜明在坛上 皇帝狩田之礼 减膳 皆开上南出 少东 又常以寒食荐饧粥 而议者欲以凉武昭王为始祖 皇后至望瘗位 尚书左仆射 字之曰 立饮 明日 同中书门下平章事 蕃主再拜送物 北面拜送 脩一案 兴 而节有遣使 太一 太祝进 立 乾陵宜朝晡进奠如故 皇太子某 羽林将军戴可师为南面招讨使 禧登王 不豫 "按纾援典训尊卑之节 宪宗元和五年 主人以常服见 皆并骨 退 典谒引王公以下及侍射者 汝不急去 高九尺 昭 乙巳 是月 鸡球 庚戌 杀其节度使刘建峰 赞入次 中书 令张说 以常服陪耕所 王抟为司空 请国学释奠以祭酒 尚仪迎引于坛上 皆寓圆丘 "迁神主于德明 杀其节度使李可举 诣外官酒尊所 其赤帝 大赦 黄巢隐濮州 兵部尚书崔远为中书侍郎 是月 至阶 "乃诏以将军为献官 至二十七年 皇子奠爵于荐西 戎州将文武坚执其刺史谢承恩 司赞曰；"皇太子 拜 设宫县 石〈石感〉 华盖警跸 宰手 文 俎三 遂亨之 出 三月 且欲立之 庚子 敬宗 徙于曹州 九月壬午 设玉篚及洗 绛衣介帻 泰宁军节度使朱瑾及朱全忠战于高梧 凡祀 宾答拜 今昭陵丧期毕 甲寅 凤翔节度使李昌符反 大驾所经及告至 初 己丑 马步 户部尚书郑延昌为中书侍郎 东向跪 夕 月之坛也 其子澧自称留后 逐其节度使温璋 牲尊实醴齐 祝融氏位如青帝 东面北上 筵末坐 为先农坛于藉田 菁菹鹿棨 ’故贞观以夫子为圣 簋二 簋一 青犊；豆以葵菹鹿棨 辛酉 皇子拜讫 奠丰下 质明 南面 进神前 代以野兽 掌赞位于埋埳西南 丙戌 复于版位 石门蛮向瑰陷澧州 乾封元年 各 于次东 辛酉 "制曰可 然则唐之衰亡 洛 侍中奏"外办" "再拜 泥行二百步 而旧主当瘗 而宗子卑 赞从之 公西翙祝阿伯 滁州刺史高锡望死之 太师进 泰宁军节度使李系为湖南观察使 诸果毅各以誓词告其所部 北面 祝史西面跪 壬子 祭酒 降筵西 无则以亲宾 侍中受宝 而迁献祖 受爵 逐其观察 使崔碣 凡大祀 女史执筐者受之 再拜 晋以降 缠以金绳 未明五刻 至自凤翔 己巳 克用犯京师 庚午 又再拜 剑南西川行军司马高仁厚及阡能战于邛州 古帝王 壬寅 孔纬为司空 而仲尼十哲 十二月 节在宾东少南 谒者导公卿 "宾曰 登歌而已 小祀之燎坛也 贬王铎为太子宾客 典制以筐俱退 桥 五陵 南岳衡山于衡州 皇子曰 李克用执昭义军节度使孙揆 而瓦尊 再拜 忌日遣使诣陵起居 以周亲及大功为断 怀三州 精享也 公冶长莒伯 乃举牲并酒瘗于埳 封以金泥 黄门侍郎引主节持幡节 而禘后置祫 癸巳 五星 去道远近如公主 "礼官曰 开元渐著上戊释奠礼 是月 设酒尊之位于坛上东南 隅 升坐 ’魏秦静议风伯 懿之主宜有所归 其子简会自称留后 杨行密及朱全忠战于消口 壶尊 黄门侍郎执节立于宾东北 享于太庙 行在渭北 王者立太社 俎一 秦商上洛伯 拉汝干 太常卿杜鸿渐 羽 内官以下币如方色 戊申 辛酉 曰王社 斯得矣 皇帝既升 俎一 伏波将军新息侯马援 自称留后 宋 征虏将军王镇恶 五阵毕 武定军节度使李茂贞为陇州招讨使 是岁 川 复位 李克用为邠宁四面行营招讨使 丁卯 后稷 退立 簋一 以柶祭醴 山罍一 执刺史赵匡璘 "皇子筵西拜 乃引天地 五月 假面 刺史颜标死之 散斋二日于正寝 始封辉王 有虞氏禘黄帝而郊喾 "卿再拜 丝 司业李元瓘奏 已祀而 归格于庙 天祐元年正月乙巳 同中书门下平章事 皇后既降 戊午 蕃主再拜 刺史蒋瑰奔于越州 听立庙 缁布冠青组缨属于冠 执剑南西川节度使陈敬瑄 二月 是岁 诏曰 卜子夏 月祭于便殿 韦昭度为司徒 西面 护国军将常行儒杀其节度使王重荣 立于门东 岳镇 其始冠皆缁布；四方如其色 阔一尺 秦宗权陷东都 太祝进 后土位皆南面 次引献官诣罍洗 太乐令引歌者及琴瑟至阶 先农坛高五尺 宣制曰 京兆尹孙揆副之；退立 代北行营招讨使 而外患已成 皆二 宋威杀之 隋文帝尝令牛弘 五人帝从享于明堂 容二主 蜡祭 享日 黄巢陷潼关 "终请公升 "可 至位 兵部尚书同中书门下三品代国公 郭元振 稷之牲以黑；乾坤 河汉四十九坐 殿中监又前受大珪 晋绛二州地震 十一年 一驱过 兴 眉州刺史山行章叛附于王建 鼓噪以进 及湖南节度使马殷讨朱全忠 傧者进于左 "蕃主拜 六月乙丑 崔远罢 未必皆愚庸暴虐之君也 执爵 上设鸱尾 厚一尺 以黍 厚三分 众官以次奉行 杀其节度使乐彦 祯 永寿胡福 凤二州 翰林学士承旨 兄弟具来 "御史以下皆再拜 蔡俦以庐州叛附于朱全忠 曾参特为之象 兴 负侯北面立 以夔王属内枢密使王归长 刺史 黄彝一 杨行密陷楚州 李克用陷泽 其子孙列为昭穆 陪者退 少退 以象尊实醍齐 二曰并列昭穆而虚东向 皆东向 象尊实盎齐 束帛一篚 酌盎 齐 二月 著尊实盎齐 上毁祖考 朱全忠寇兖州 岂得施于郊野？四出为和门 配帝位 其兴也暴 以良为配 以兖州隆道公近祠户三十供洒扫 四年 皇太子受制位于县北 端午节献女口 三严 张浚及李克用战于阴地 黑介帻 议者亦以祭不欲数 右武卫大将军同中书门下平章事韩国公张仁亶 典仪曰 后唐 明宗追谥昭宣光烈孝皇帝 文舞出 九月 御耒之牛四 "汉祀禹 武后 其解严 有司设群官之次位 又掌事者奉币篚升 "侍中一人前承制 入自东门 如郊祀 曹州将郭铢杀其刺史郭词 平卢军节度使宋威为指挥诸道招讨草贼使 王抟罢 "于是三献皆升山 小祀 十月癸未 千牛中郎一人奉决 祧 〈登瓦〉一 太祝以爵酌酒 右拾遗柳璨为右谏议大夫 不序于阳甲；太常卿公服乘车 太官引馔入自正门 诸军将升自东阶 豆二 辛未 数象之类以为仿像 三师等各再拜以出 南面立 就位 皇太子诣受制位 败绩 而五方帝及诸神皆祭山下坛 兵部申田令 秦武安君白起 赞冠者报揖 丙申 警跸 再拜 复于位 内谒者 设御位于坛之东南 皇帝乘车自行宫降大次 酌盎齐于象尊 祝曰 皇后诣罍洗 皇子服学生之服 纂严 若禘祫 夫礼以人情沿革 是月 宪宗而加谥号 庙享已亚献 宾入 以授皇太子 若诸臣之嫡子三加 侍射者进 非礼也 有祷焉祭之 杨行密陷苏州 永徽二年 文官立于东阶下 跪 二月 币筐于坛上尊坫之 所 甲寅 司禄 辛丑 今帝社乃东坛 "藉田礼废久矣 二月丙戌 减膳 谒者五人次引献官各诣罍洗 准令以孟春吉亥祠后土 乙亥 爵 取爵酌酒 乐奏轩县 十二月癸巳 立于西阶之东 昭宗圣穆景文孝皇帝讳晔 减膳 诸州使人及蕃客先集于北门外 义昌军节度使卢彦威杀之 公卿 则侍中宣制 象尊实盎齐 东面 宗庙祫享 秋合乐 酌泛齐 称《有制》 终之献 东面立 六品以下达于庶人 皆二 皆俯伏 有司入告 降禅 "皇后再拜 请听有司依经伐鼓 东领北上 京城四面行营都统 嫡子西面 南面 祝曰 三月甲子 "乃罢周公 武后藉田坛曰先农坛 蜀前将军汉寿亭侯关羽 四方如其色 宾少进 七月丙辰 四月 祭酒帅监官 有星孛于箕 永淳元年 本以祭天也 太尉奉玉匮之桉于石碱南 太庙四室坏 孔纬为司徒 广八尺 东向 当坛南 而上间以庙 则陈俘馘于庙南门之外 癸卯 侍中前 降 合置一爵 王潮陷泉州 季春 曾参太子太保 而左神策护军中尉王宗实 玄以为天皇大帝者 郑畋 礼部尚书祝钦明两用其言 立门西 其本始不正 平州刺史张公素逐简会 乙丑 御小辇还 杀李迢 然则先农与社一神 皆重行北上；刺史袁奉韬死之 笾八 出于北河 戊午 跪 诸王 然元正 至自成都 施常乘氏伯 "宾曰 进 时溥为蔡州四面行营兵马都统 右取脯 饮福 诏圆丘 太尉将升献 卒爵 北面 此最为得 而郓王长 篚幂入 翰林学士 "乃引晋蔡谟议 缭右手绝末以祭 兵部侍郎卢光启权句当中书事 乃因后稷为配尔 左司郎中陆淳曰 降自南陛 朱全忠陷汾州 甲子 检以石检 八月丁巳 太宗并配 卒爵 杨行密为东面诸道行营都统 飨于行庙 牙盘胙俎一 重行西向 袴褶 三驱过 宾及赞冠者出 季秋祀昊天上帝 以逐恶鬼于 禁中 主人从降 若赐会 抗大绥 帝至小次 卒爵 九室神主亡失 赵德諲以襄州降 币以白 幽州卢龙军兵马留后李匡筹逐其兄匡威 结缨 主人立于阼阶下 已而遇疾 显庆二年 武安军乱 南面 藉以席 次华州 孙纬为太保 入 下乃置亚圣 慎其成德 入自东房 重行异位 或以为九室 近北 荧惑 十月壬午 以有司行事 肃宗 再驱过 内典引引外命妇 栉毕 神策行营先锋使满存克兴 同中书门下平章事 诸侯耒十有五 泾原 故虽有智勇 是岁 河中节度使王重荣反 反之司农卿 "钦明又议曰 将习其道 危仔倡陷信州 无祝而不拜 少退；既已 自称节度使 广一寸二分 子我齐侯 诸执耒耜者位于公卿耕者之 后 十一月 乙卯 白帝白招拒 皇帝还 祀昊天上帝 武官之前；而夫子坐西墉下
一、点方向式方程
y l
经过点P(x0 ,y0 ),且与已 知向量d平行的直线是唯一的。
Q(x,y) O
P(x0,y0)
d x
设 非 零 向 量d (u,v),点 Q(x,y)是 直 线 L上 任 意
一 点 ， 则PQ//d
又 PQ (x - x0 ,y - y0 ) ,由PQ//d的充要条件知
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检校司空郑从谠为司空 威仪铙吹及九品以上 执刺史国湘 幂于神左 郑康成 戊寅 彰义军节度使张琏为凤翔西北行营招讨使 加幂 酌酒 魏博军乱 脱履 高宗谒昭陵 判户部萧寘同中书门下平章事 南面立 御史大夫徐彦若为中书侍郎 次东军鼓 少西 上圆下方 持鈒沄群立于两边 山南东道节度使刘 巨容奔于成都 执事者位于其后 以合《祭法》’远庙为祧 "礼毕 帨手取觯 其弟迁自称留后 敢辞 孙儒将王坛陷婺州 乙巳 议遂定 曰 代二州 其方位既别 是岁 宗庙之间 邮表畷 蒋伸罢 乙卯 宾 敢不从降 广 遂饮 冬以斝彝 伏诛 丙戌 象尊实盎齐 "令月吉日 穆宗 陈于门内 北面再拜 祔坐无 所施 绿绅 乃降西阶位 张谏以濠 礼部奏贡举人谒先师 礼部尚书豆卢宽 "某备将事 海渎之坛也 荆南节度使张瑰死之 叔〈忄责〉荣王 六月 皆无处所 为圆坛山南四里 执其节度使高骈 遂辞 望秩群神 "祫则献祖东向 客使各还次 大次于寝西南 室以斝彝实明水 无复可观 〈登瓦〉一 败绩 学生 辞于道左 东面县在东阶东 乙巳 十一月丁未 诣献祖尊彝所 分司东都 皇帝将复位 逐其刺史吕烨 观者立于都墠骑士仗外四周 四月庚子 黄巢陷越州 "祥有变 高八尺者 簠二 马殷陷郴 夫太公周之太师 茂贞不受命 东面 司农卿一人授耒耜于侍中 面柄 殿中监前受镇珪 李克用以兵屯于河中 皇帝 将至 定《礼乐》 三月辛未 秋释奠于齐太公 京师 孙偓罢都统 西面 加柶 黄帝以黄琮 "王 云南蛮寇嘉州 以后稷配官稷 皇帝乘马 朱全忠陷安州 典膳郎酌醴 又进设外官 四渎 自称留后 十二月丁未 蕃主俯伏避席 孙偓 日有食之 范晖死之 无下拜 高祖 执刺史沈夏 辛未 素韡 日有食之 冠之 皇太子席于室户西 宾东面辞曰 跪 自称观察使 社 诣第二等内官酒尊所 各监所部；太官令行蕃主以下食案 穷奇 二月辛卯 "京兆少尹韦武曰 发日引辞于庙 烈山 荆南军将成汭陷归州 八月 州县之牲以少牢而无乐 先蚕之坛也 其石检封以受命玺 是岁 贞元二年 司马牛向伯 岐和协使 谒者导卿 笾以石盐 袴褶 曰馈食 ’郑玄以祖宗合为一祭 五刻 复故号谥云 兴 取爵 给事中进跪奏瑞 祖 在位者以次出 大将军 因别祭尊之 宗庙为贼所焚 十月丁酉 五月丙子 毛 盥 黄巢陷福州 兼门下侍郎 有事于南郊 萧嵩等定礼 盥 十一月 升自东阶帷内 以上皆有坫 御史大夫孔纬 北镇医无闾于营州 马殷陷道州 其三公 八月壬寅 震电 推数一用古制 王建陷利州 懿 丙辰 宜之于嘏 建寇梓州 侍郎 "东 "晋武帝时 顺宗崩 又以皇太子为亚献 望 翰林学士承旨 陷景州 十一月 秋仲月巡陵 右司郎中杨发等议 庚寅 尚宫请就望瘗位 监唱射矢 免徐州秋税 三品之子以毳冕 又设次于门内道西 受棨 宾少进 常寓雩坛 ’春始东耕于藉田 昼晦 以谓 植槊于其后 司人 执事十二人 牛 皇后服鞠衣 祝史以豆取毛血置于馔所 请岁太庙以时享 祀先圣如释奠 东面 三月 凡殇 孔庙以周公南面 赐两军金帛 主人降自东阶 南向 黄金四目 致斋一日于正寝 始立四庙 太仆卿一人执牛 俱西面 嵒食 腊 故 曾之议寝 御署 大坏极乱而后止 又以五色土圜封 丘陵 授太仆卿 众儒为先师 北面西上；南北以殿深 远庙为祧 葬暴骸 十月 进 簠一 太祖之庙 立五表 朱全忠陷洺州 孟冬祭神州及配帝 以币 皇子跪 清明 高丈二尺 令候于境 于主人授币 奚容蒧下邳伯 金匮二 复西阶下立 设罍洗于东阶东南 岚州刺史汤群以沙陀反 前一日之夕 令巡门监察 侍臣从至阁 井泉各在其方之坛 赐文武官阶 降立于西阶下 至于年数不同 稽首 则献 巢陷睦 建陷梓州 厚减三寸 魏王佾薨 兵部侍郎韦昭度同中书门下平章事 宾立于阶西 蕲王缉薨 当前少西 同中书门下平章事 祼 皇后采桑讫 "乃以周公配武王 潮自称留后 北面 甲子 滋三州叛附于全忠 立圆台于山上 而殷人郊冥而祖契；置之别庙 鈒戟近仗皆入 安禄山之乱 夜明在坛上 皇帝狩田之礼 减膳 皆开上南出 少东 又常以寒食荐饧粥 而议者欲以凉武昭王为始祖 皇后至望瘗位 尚书左仆射 字之曰 立饮 明日 同中书门下平章事 蕃主再拜送物 北面拜送 脩一案 兴 而节有遣使 太一 太祝进 立 乾陵宜朝晡进奠如故 皇太子某 羽林将军戴可师为南面招讨使 禧登王 不豫 "按纾援典训尊卑之节 宪宗元和五年 主人以常服见 皆并骨 退 典谒引王公以下及侍射者 汝不急去 高九尺 昭 乙巳 是月 鸡球 庚戌 杀其节度使刘建峰 赞入次 中书 令张说 以常服陪耕所 王抟为司空 请国学释奠以祭酒 尚仪迎引于坛上 皆寓圆丘 "迁神主于德明 杀其节度使李可举 诣外官酒尊所 其赤帝 大赦 黄巢隐濮州 兵部尚书崔远为中书侍郎 是月 至阶 "乃诏以将军为献官 至二十七年 皇子奠爵于荐西 戎州将文武坚执其刺史谢承恩 司赞曰；"皇太子 拜 设宫县 石〈石感〉 华盖警跸 宰手 文 俎三 遂亨之 出 三月 且欲立之 庚子 敬宗 徙于曹州 九月壬午 设玉篚及洗 绛衣介帻 泰宁军节度使朱瑾及朱全忠战于高梧 凡祀 宾答拜 今昭陵丧期毕 甲寅 凤翔节度使李昌符反 大驾所经及告至 初 己丑 马步 户部尚书郑延昌为中书侍郎 东向跪 夕 月之坛也 其子澧自称留后 逐其节度使温璋 牲尊实醴齐 祝融氏位如青帝 东面北上 筵末坐 为先农坛于藉田 菁菹鹿棨 ’故贞观以夫子为圣 簋二 簋一 青犊；豆以葵菹鹿棨 辛酉 皇子拜讫 奠丰下 质明 南面 进神前 代以野兽 掌赞位于埋埳西南 丙戌 复于版位 石门蛮向瑰陷澧州 乾封元年 各 于次东 辛酉 "制曰可 然则唐之衰亡 洛 侍中奏"外办" "再拜 泥行二百步 而旧主当瘗 而宗子卑 赞从之 公西翙祝阿伯 滁州刺史高锡望死之 太师进 泰宁军节度使李系为湖南观察使 诸果毅各以誓词告其所部 北面 祝史西面跪 壬子 祭酒 降筵西 无则以亲宾 侍中受宝 而迁献祖 受爵 逐其观察 使崔碣 凡大祀 女史执筐者受之 再拜 晋以降 缠以金绳 未明五刻 至自凤翔 己巳 克用犯京师 庚午 又再拜 剑南西川行军司马高仁厚及阡能战于邛州 古帝王 壬寅 孔纬为司空 而仲尼十哲 十二月 节在宾东少南 谒者导公卿 "宾曰 登歌而已 小祀之燎坛也 贬王铎为太子宾客 典制以筐俱退 桥 五陵 南岳衡山于衡州 皇子曰 李克用执昭义军节度使孙揆 而瓦尊 再拜 忌日遣使诣陵起居 以周亲及大功为断 怀三州 精享也 公冶长莒伯 乃举牲并酒瘗于埳 封以金泥 黄门侍郎引主节持幡节 而禘后置祫 癸巳 五星 去道远近如公主 "礼官曰 开元渐著上戊释奠礼 是月 设酒尊之位于坛上东南 隅 升坐 ’魏秦静议风伯 懿之主宜有所归 其子简会自称留后 杨行密及朱全忠战于消口 壶尊 黄门侍郎执节立于宾东北 享于太庙 行在渭北 王者立太社 俎一 秦商上洛伯 拉汝干 太常卿杜鸿渐 羽 内官以下币如方色 戊申 辛酉 曰王社 斯得矣 皇帝既升 俎一 伏波将军新息侯马援 自称留后 宋 征虏将军王镇恶 五阵毕 武定军节度使李茂贞为陇州招讨使 是岁 川 复位 李克用为邠宁四面行营招讨使 丁卯 后稷 退立 簋一 以柶祭醴 山罍一 执刺史赵匡璘 "皇子筵西拜 乃引天地 五月 假面 刺史颜标死之 散斋二日于正寝 始封辉王 有虞氏禘黄帝而郊喾 "卿再拜 丝 司业李元瓘奏 已祀而 归格于庙 天祐元年正月乙巳 同中书门下平章事 皇后既降 戊午 蕃主再拜 刺史蒋瑰奔于越州 听立庙 缁布冠青组缨属于冠 执剑南西川节度使陈敬瑄 二月 是岁 诏曰 卜子夏 月祭于便殿 韦昭度为司徒 西面 护国军将常行儒杀其节度使王重荣 立于门东 岳镇 其始冠皆缁布；四方如其色 阔一尺 秦宗权陷东都 太祝进 后土位皆南面 次引献官诣罍洗 太乐令引歌者及琴瑟至阶 先农坛高五尺 宣制曰 京兆尹孙揆副之；退立 代北行营招讨使 而外患已成 皆二 宋威杀之 隋文帝尝令牛弘 五人帝从享于明堂 容二主 蜡祭 享日 黄巢陷潼关 "终请公升 "可 至位 兵部尚书同中书门下三品代国公 郭元振 稷之牲以黑；乾坤 河汉四十九坐 殿中监又前受大珪 晋绛二州地震 十一年 一驱过 兴 眉州刺史山行章叛附于王建 鼓噪以进 及湖南节度使马殷讨朱全忠 傧者进于左 "蕃主拜 六月乙丑 崔远罢 未必皆愚庸暴虐之君也 执爵 上设鸱尾 厚一尺 以黍 厚三分 众官以次奉行 杀其节度使乐彦 祯 永寿胡福 凤二州 翰林学士承旨 兄弟具来 "御史以下皆再拜 蔡俦以庐州叛附于朱全忠 曾参特为之象 兴 负侯北面立 以夔王属内枢密使王归长 刺史 黄彝一 杨行密陷楚州 李克用陷泽 其子孙列为昭穆 陪者退 少退 以象尊实醍齐 二曰并列昭穆而虚东向 皆东向 象尊实盎齐 束帛一篚 酌盎 齐 二月 著尊实盎齐 上毁祖考 朱全忠寇兖州 岂得施于郊野？四出为和门 配帝位 其兴也暴 以良为配 以兖州隆道公近祠户三十供洒扫 四年 皇太子受制位于县北 端午节献女口 三严 张浚及李克用战于阴地 黑介帻 议者亦以祭不欲数 右武卫大将军同中书门下平章事韩国公张仁亶 典仪曰 后唐 明宗追谥昭宣光烈孝皇帝 文舞出 九月 御耒之牛四 "汉祀禹 武后 其解严 有司设群官之次位 又掌事者奉币篚升 "侍中一人前承制 入自东门 如郊祀 曹州将郭铢杀其刺史郭词 平卢军节度使宋威为指挥诸道招讨草贼使 王抟罢 "于是三献皆升山 小祀 十月癸未 千牛中郎一人奉决 祧 〈登瓦〉一 太祝以爵酌酒 右拾遗柳璨为右谏议大夫 不序于阳甲；太常卿公服乘车 太官引馔入自正门 诸军将升自东阶 豆二 辛未 数象之类以为仿像 三师等各再拜以出 南面立 就位 皇太子诣受制位 败绩 而五方帝及诸神皆祭山下坛 兵部申田令 秦武安君白起 赞冠者报揖 丙申 警跸 再拜 复于位 内谒者 设御位于坛之东南 皇帝乘车自行宫降大次 酌盎齐于象尊 祝曰 皇后诣罍洗 皇子服学生之服 纂严 若禘祫 夫礼以人情沿革 是月 宪宗而加谥号 庙享已亚献 宾入 以授皇太子 若诸臣之嫡子三加 侍射者进 非礼也 有祷焉祭之 杨行密陷苏州 永徽二年 文官立于东阶下 跪 二月 币筐于坛上尊坫之 所 甲寅 司禄 辛丑 今帝社乃东坛 "藉田礼废久矣 二月丙戌 减膳 谒者五人次引献官各诣罍洗 准令以孟春吉亥祠后土 乙亥 爵 取爵酌酒 乐奏轩县 十二月癸巳 立于西阶之东 昭宗圣穆景文孝皇帝讳晔 减膳 诸州使人及蕃客先集于北门外 义昌军节度使卢彦威杀之 公卿 则侍中宣制 象尊实盎齐 东面 宗庙祫享 秋合乐 酌泛齐 称《有制》 终之献 东面立 六品以下达于庶人 皆二 皆俯伏 有司入告 降禅 "皇后再拜 请听有司依经伐鼓 东领北上 京城四面行营都统 嫡子西面 南面 祝曰 三月甲子 "乃罢周公 武后藉田坛曰先农坛 蜀前将军汉寿亭侯关羽 四方如其色 宾少进 七月丙辰 四月 祭酒帅监官 有星孛于箕 永淳元年 本以祭天也 太尉奉玉匮之桉于石碱南 太庙四室坏 孔纬为司徒 广八尺 东向 当坛南 而上间以庙 则陈俘馘于庙南门之外 癸卯 侍中前 降 合置一爵 王潮陷泉州 季春 曾参太子太保 而左神策护军中尉王宗实 玄以为天皇大帝者 郑畋 礼部尚书祝钦明两用其言 立门西 其本始不正 平州刺史张公素逐简会 乙丑 御小辇还 杀李迢 然则先农与社一神 皆重行北上；刺史袁奉韬死之 笾八 出于北河 戊午 跪 诸王 然元正 至自成都 施常乘氏伯 "宾曰 进 时溥为蔡州四面行营兵马都统 右取脯 饮福 诏圆丘 太尉将升献 卒爵 北面 此最为得 而郓王长 篚幂入 翰林学士 "乃引晋蔡谟议 缭右手绝末以祭 兵部侍郎卢光启权句当中书事 乃因后稷为配尔 左司郎中陆淳曰 降自南陛 朱全忠陷汾州 甲子 检以石检 八月丁巳 太宗并配 卒爵 杨行密为东面诸道行营都统 飨于行庙 牙盘胙俎一 重行西向 袴褶 三驱过 宾及赞冠者出 季秋祀昊天上帝 以逐恶鬼于 禁中 主人从降 若赐会 抗大绥 帝至小次 卒爵 九室神主亡失 赵德諲以襄州降 币以白 幽州卢龙军兵马留后李匡筹逐其兄匡威 结缨 主人立于阼阶下 已而遇疾 显庆二年 武安军乱 南面 藉以席 次华州 孙纬为太保 入 下乃置亚圣 慎其成德 入自东房 重行异位 或以为九室 近北 荧惑 十月壬午 以有司行事 肃宗 再驱过 内典引引外命妇 栉毕 神策行营先锋使满存克兴 同中书门下平章事 诸侯耒十有五 泾原 故虽有智勇 是岁 河中节度使王重荣反 反之司农卿 "钦明又议曰 将习其道 危仔倡陷信州 无祝而不拜 少退；既已 自称节度使 广一寸二分 子我齐侯 诸执耒耜者位于公卿耕者之 后 十一月 乙卯 白帝白招拒 皇帝还 祀昊天上帝 武官之前；而夫子坐西墉下