2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究微考点1质点和参考系学案

第1讲描述运动的基本概念★★★考情微解读★★★教材冋扣廡础门检O微知识•对点练•知识梳理重温教材夯实基础微知识1参考系和质点1.参考系(1)定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。

(2)参考系的选取①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。

②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。

③比较两物体的运动情况吋，必须选同•参考系。

2.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。

(2)质点是为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型，物体简化为质点的条件：物体的大小、輕对所研究的问题的影响可以忽略。

微知识2位移、速度1.位移和路程类別位移路程定义位移表示质点的位置变动•它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点运动轨迹的长度区別（1）位移是矢量，方向由初位置指向吏位置（2）路程是标量，没有方向联系（1）在单向直线运动中，位移的大小等于路程（2）—般情况下，位移的大小小于路程2.速度和速率（1）平均速度位移与发生这段位移所用因迴的比值，用卩表示，即r 平均速度是矢量，方向与位移方向相同。

（2）瞬时速度运动物体在某一吐刻（或某一位置）的速度。

瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一•侧。

（3）速率①定义：物体瞬时速度的大小。

②标矢性：速率是标量,只有大小，没有方向。

微知识3加速度1.物理意义：描述速度变化快慢的物理量。

A v2.定乂式：a=△广。

3.方向：与A y的方向相同。

4.标矢性：加速度是矢量。

思维辨析对点微练一、思维辨析（判断正误，正确的画“，错误的画“X”。

）1.研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。

（X）2.体积很大的物体不能视为质点。

（X）3.做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。

（X）4.平均速度为零的运动，其平均速率不一定是零。

（丁）5.加速度为正值，表示速度大小一定越来越大。

（X）6.加速度是反映速度大小变化快慢的物理量。

运动的描述匀变速直线运动第1课时描述运动的基本概念考点1质点和参考系一、质点1．定义：用来代替物体的有质量的点。

质点不同于几何“点"，几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.2．物体可看成质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。

3．对质点的三点说明（1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(2）物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的,并非依据物体自身的大小和形状来判断。

(3）质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

4．建立质点模型的两个关键(1)明确要研究的问题是什么.(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。

二、参考系1．定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。

描述某个物体的运动时,必须明确它是相对哪个参考系而言的。

2．选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动,所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。

通常以地面为参考系.在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。

3．参考系的“四性”标准性选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准任意性参考系的选取原则上是任意的,通常选地面为参考系同一性比较不同物体的运动必须选同一参考系差异性观察某一物体的运动，选择不同的参考系,观察结果一般不同1．（多选)下列关于物体是否可以看做质点的说法中正确的有（）A．研究奥运游泳冠军叶诗文的游泳技术时，叶诗文不能看成质点B．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升飞机可以看做质点C．观察航空母舰上的舰载飞机起飞时,可以把航空母舰看做质点D．在作战地图上确定航空母舰的准确位置时,可以把航空母舰看做质点答案AD解析研究奥运游泳冠军叶诗文的游泳技术时,叶诗文的大小和形状不能忽略不计，故叶诗文不能看成质点，A正确;研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时,直升机的大小和形状不能忽略不计，故不可以看做质点,B错误；观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，航母的大小和形状不能忽略不计,故不可以把航空母舰看做质点，C错误；在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，航母的大小和形状可以忽略不计，故可以把航空母舰看做质点，D正确.2．下列运动的物体，能当成质点处理的是（）A．研究地球四季的变化时，自转中的地球B．研究前进中汽车车轮的转动时，前进中的汽车C．裁判员在打分过程中冰面上旋转的花样滑冰运动员D．研究火车从北京到上海的行驶时间时,做匀速运动的火车答案D解析研究地球公转时，地球可以看成质点处理，研究自转时不可以;研究车轮的转动时,汽车不可以当成质点处理，因为研究对象是汽车的某个部分；花样滑冰运动员要靠动作评分，不可作为质点处理;火车远距离行驶计算运动时间时，其长度对运动时间的计算几乎没有影响。

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高考一轮复习知识考点归纳专题01 运动的描述、匀变速直线运动目录第一节描述运动的基本概念 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳总结】 (2)考点一对质点模型的理解 (2)考点二平均速度和瞬时速度 (3)考点三速度、速度变化量和加速度的关系 (3)【思想方法与技巧】 (3)第二节匀变速直线运动的规律及应用 (4)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (5)考点一匀变速直线运动基本公式的应用 (5)考点二匀变速直线运动推论的应用 (5)考点三自由落体运动和竖直上抛运动 (5)【思想方法与技巧】 (6)第三节运动图象追及、相遇问题 (6)【基本概念、规律】 (6)【重要考点归纳】 (7)考点一运动图象的理解及应用 (7)考点二追及与相遇问题 (7)【思想方法与技巧】 (8)方法技巧——用图象法解决追及相遇问题 (8)巧解直线运动六法 (8)实验一研究匀变速直线运动 (9)第一节 描述运动的基本概念【基本概念、规律】一、质点、参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．二、位移和速度 1．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量． 2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝xt，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 三、加速度1．定义式：a ＝ΔvΔt ；单位是m/s 2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同． 【重要考点归纳总结】 考点一 对质点模型的理解1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断． 3．物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．考点二 平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的联系(1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 1．速度、速度变化量和加速度的比较2.物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速 【思想方法与技巧】物理思想——用极限法求瞬时物理量1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝ΔxΔt 中当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt中当Δt →0时a 是瞬时加速度．第二节 匀变速直线运动的规律及应用【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . 2．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v2. 2．位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x ∶∶x ∶∶x ∶∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v ＝gt . (2)位移公式：h ＝12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh . 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh . (4)上升的最大高度：h ＝v 202g .(5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g.【重要考点归纳】考点一 匀变速直线运动基本公式的应用1．速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．3.求解匀变速直线运动的一般步骤画过程分析图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并讨论4.应注意的问题∶如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带． ∶对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．∶物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．考点二 匀变速直线运动推论的应用1．推论公式主要是指：∶v ＝v t 2＝v 0＋v t 2，∶Δx ＝aT 2，∶∶式都是矢量式，在应用时要注意v 0与v t 、Δx与a 的方向关系．2．∶式常与x ＝v ·t 结合使用，而∶式中T 表示等时间隔，而不是运动时间． 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性 ∶时间对称物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .∶速度对称物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等． (2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．3.竖直上抛运动的研究方法分段法下降过程：自由落体运动【思想方法与技巧】物理思想——用转换法求解多个物体的运动在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式：(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动．(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间．第三节运动图象追及、相遇问题【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的图象1．直线运动的x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2．直线运动的v－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．(3)“面积”的意义∶图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．∶若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．二、追及和相遇问题1．两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近．2．两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．【重要考点归纳】考点一运动图象的理解及应用1．对运动图象的理解(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．2．应用运动图象解题“六看”考点二1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法(1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．(2)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇．3．注意三类追及相遇情况(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上．(2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上．(3)判断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系．4.解题思路分析物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程(2)解题技巧∶紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．∶审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件． 【思想方法与技巧】方法技巧——用图象法解决追及相遇问题(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂．如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用v －t 图象进行讨论，则会使问题简化．(2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论．巧解直线运动六法在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法——一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法.一、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0与末速度v 的平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v ＝x t ＝v 0＋v 2＝v t 2.如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．二、逐差法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2，一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解．三、比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解．四、逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况． 五、相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．六、图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.位置编号012345t/sx/mv/(m·s－1)5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、….6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．7．增减所挂钩码数，再做两次实验． 四、注意事项1．纸带、细绳要和长木板平行．2．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．一、数据处理1．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v －t 图象．若v －t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．2．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n ＝x n ＋x n ＋12T .3．求加速度的两种方法：(1)逐差法：即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值 a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T 2，即为物体的加速度．(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v －t 图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．二、误差分析1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．3．用作图法作出的v －t 图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．4．在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞． 5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．6．在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！2020年高考一轮复习知识考点归纳专题02 相互作用目录第一节重力弹力摩擦力 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳】 (3)考点一弹力的分析与计算 (3)考点二摩擦力的分析与计算 (3)考点三摩擦力突变问题的分析 (4)【思想方法与技巧】 (4)物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型 (4)第二节力的合成与分解 (5)【基本概念、规律】 (5)【重要考点归纳】 (6)考点一共点力的合成 (6)考点二力的两种分解方法 (6)【思想方法与技巧】 (7)方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题 (7)第三节受力分析共点力的平衡 (7)【基本概念、规律】 (7)【重要考点归纳】 (8)考点一物体的受力分析 (8)考点二解决平衡问题的常用方法 (9)考点三图解法分析动态平衡问题 (9)考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用 (9)【思想方法与技巧】 (10)求解平衡问题的四种特殊方法 (10)实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 (10)实验三验证力的平行四边形定则 (12)第一节重力弹力摩擦力【基本概念、规律】一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．二、弹力1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．2．产生的条件(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．3．方向：与物体形变方向相反．三、胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．表达式：F＝kx.(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．3．大小：滑动摩擦力F f＝μF N，静摩擦力：0≤F f≤F fmax.4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．【重要考点归纳】考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．考点二摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．2．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．3．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．方法技巧：(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．考点三摩擦力突变问题的分析1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．2．常见类型(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变．(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力．(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．【思想方法与技巧】物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型柔软，只能发生微小形既可伸长，也可压缩，弹簧与橡皮筋的弹力特点：(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx.(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失．第二节力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 3．几种特殊情况下力的合成(1)两分力F 1、F 2互相垂直时(如图甲所示)：F 合＝F 21＋F 22，tan θ＝F 2F1.甲 乙(2)两分力大小相等时，即F 1＝F 2＝F 时(如图乙所示)： F 合＝2Fcos θ2.(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F 合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二 力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力：。

必修 1第一章运动的描述第1讲描述运动的基本概念(注：①考纲要求中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)总结, 1.小结：质点、参考系和坐标系(非惯性系不作要求)一般会在运动学模型中与受力分析、牛顿第二定律等进行综合性考查，较少单独出题．2．复习指导：速度和速率、加速度及路程和位移一般结合牛顿第二定律进知识网络基础自测一、机械运动机械运动指一个物体相对另一个物体的________________，简称“运动”．注意：1．运动是绝对的，静止是相对的．(正确！)(万物皆运动，静止只相对．) 2．运动也是相对的．(正确！)(参考系选择不同，结果描述可能不同．)二、质点1．定义：是指用来代替物体的有质量的而不考虑________________的点．(具有物理意义和质量)2．质点是物理学中一个________________，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或________________，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点．可理解为只看问题，不看物体！试判断：1．小的物体一定能看作质点，大的物体一定不能看作质点．(错！)2．平动的物体一定能看作质点，转动的物体一定不能看作质点．(错！) 3．直线运动的物体一定能看作质点，曲线运动的物体一定不能看作质点．(错！)4．同一物体的运动有时可以看作质点，有时不能看作质点．(正确！)·针对训练1·研究下列现象，涉及的物体可看作质点的是()A B C DA．研究地球绕太阳运动的轨迹B．研究撬棒用力大小与支点位置关系C．研究旋转的乒乓球旋转方向D．研究旋转的电扇扇叶所受阻力大小的影响因素三、参考系1．定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定________的物体，叫做参考系．(标准性)2．对同一运动，取不同的________，观察的结果可能不同．(相对性)3．运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取________为参考系．(统一性)4．参考系的选取具有(任意性)，但原则是让描述的运动最为简单．·针对训练2·第二届青年夏季奥运会于2014年8月16日在南京开幕．观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰．关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是(旗杆和甲、乙两火炬手在同一地区)()A．甲、乙两火炬手一定向左运动B．甲、乙两火炬手一定向右运动C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动四、位移和路程1．位置：可以用________表示位置，它与时刻对应．(一维、二维、三维坐标系，我们生活的空间为四维空间，第四维为时间．)2．位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从__________________________________________，其大小就是__________，方向从初位置指向末位置．(矢量性)3．路程：路程等于运动轨迹的________，是一个标量．仅在单向直线运动中路程才等于位移的大小．(只要运动还在继续，路程就一直在增大)·针对训练3·(多选)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m．整个过程中机器人所用时间是2 2 s, 则() A．机器人的运动轨迹是一条直线B．机器人不会两次通过同一点C．整个过程中机器人的位移大小为2 2 mD．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反五、矢量和标量1．矢量：运算采用平行四边形法则的物理量．中学阶段学过的矢量有：_____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _______.2．标量：运算采用算术加法的物理量．我们学习过的标量有：_________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _______.3．一个物理量只有大小，没有方向，那么它一定是标量．一个物理量既有大小又有方向，却不一定是矢量．4．矢量的正负一定不代表大小(代表方向)；标量的正负不一定代表大小(如功和重力势能就不同！)六、速度1．速度：指位移与时间的比值，表示质点运动的________．速度是矢量，它的方向就是____________的方向．2．平均速度：位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的____________，用v－表示，即v－＝Δs Δt.(1)平均速度v－方向与________的方向相同．(2)公式v－＝v0＋v t2是匀变速直线运动的公式，在非匀变速运动中不能使用．(3)v－与Δs(或Δt)具有对应关系，所选的Δs(或Δt)不同，对应的v－也不同．3．瞬时速度：运动物体在____________(或__________)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的____________方向指向前进的一侧，瞬时速度是对变速运动的精确描述．·针对训练4·(多选)(回归教材必修1第一章第1节)日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度”，下列的速度中，指瞬时速度的是() A．子弹以800m/s的速度从枪口射出B．百米跑的运动员以9.5m/s的速度到达终点C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/sD．经提速后列车的速度可达到150km/h七、速率1．速率只有大小，没有方向，是标量．2．平均速率：质点在某段时间内通过的________和所用时间Δt的比值叫做这段时间内的平均速率，即v－＝sΔt.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在____________________________中，二者才相等．注意：平均速度、平均速率对应的是位移、路程和时间，瞬时速度、瞬时速率对应的是时刻或位置．八、加速度1．加速度是描述物体的________________的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同．2．速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，其表达式为：__________________．3．对加速度的理解要点：(1)注意速度和加速度两个概念的区别，速度的方向就是物体运动的方向，而加速度的方向不一定是速度的方向，而是速度变化的方向，所以加速度方向和速度方向没有联系．(合力、加速度、速度变化三个方向才永远一致！)(2)加速度的定义式a＝ΔvΔt＝v t－v0t不是加速度的决定式，在该式中加速度并不是由速度变化量和时间t决定，不能由此得出a与Δv成正比、与时间t成反比的结论，加速度的决定式为a＝Fm，即物体的加速度由合外力和物体的质量决定，加速度跟合外力成正比，跟质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．(3)根据a与v方向间的关系判断物体加速还是在减速①当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度大小________．②当a与v垂直时，物体速度大小________．③当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度大小________．(4)加速度a可分为切向加速度aτ和法向加速度a n，它们分别用以改变速度的大小和方向！(如匀速圆周运动中的向心加速度就是指法向加速度a n)1．打点计时器的情况(1)打点计时器是一种记录运动物体在一定时间内________的仪器，使用________电源．(2)当电源的频率是50Hz 时，每隔T ＝____________ s 打一个点．2．打点计时器的分类(1)电磁打点计时器：工作电压在________ V 以下． (2)电火花计时器：工作电压在________ V . 3．关于纸带(1)纸带应穿过________．(2)纸带上记录的是________________内运动物体通过的位移． 4．练习使用打点计时器(1)打点计时器固定在桌面上．并了解它的结构． (2)按照说明把纸带装好．(3)启动________，用手水平地拉动________，纸带上就打出一行小点．随即立刻________电源．·典型例题1· ( )A ．百米赛跑的运动员冲刺压线时B ．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C．跆拳道比赛中研究运动员动作时D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时【测量目标】本题考查了质点的定义，测量考生的理解能力．【练练手】·举一反三1·在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的【测量目标】本题考查了质点的定义，参考系的选取问题以及位置的判定和位移的概念，测量考生的理解能力．·典型例题2·下图是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片．这些有规律的弧线的形成，说明了()A．太阳在运动B．月球在公转C．地球在公转D．地球在自转【测量目标】本题考查对参考系的理解，测量考生的理解能力．【练练手】·举一反三2·一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的葫芦落于水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5400m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度．【测量目标】本题考查对参考系的理解，合理选择参考系对解题的影响，测量考生的理解能力．·典型例题3·某同学用打点计时器测做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，但仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A＝16.6mm，x B＝126.5mm，x D＝624.5mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________ s；(2)打C点时物体的速度大小为________ m/s(取2位有效数字)．【测量目标】本题考查了对实验基础知识的理解，测量考生的实验与探究能力．【练练手】·举一反三3·为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s.试估算：(1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？【测量目标】本题考查了对实验中速度测量的理解，测量考生的实验与探究能力．1．如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是()第1题图A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的C．研究物体运动时不一定要选择参考系D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体2．某人向正东方向运动了s米，然后再沿东偏北60°方向又运动了s米，则该人运动的位移大小为()A．s米B.2s米C.3s米D．2s米3．(多选)(改编题)结合图片中交代的情景及数据，以下判断正确的是()A B C D第3题图A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B．轿车时速为100 km/h，紧急刹车距离为31米(可视为匀减速至静止)，由此可得轿车刹车阶段的加速度大小为a＝12.5 m/s2C．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零D．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中通过全程的平均速率为v ＝8.42 m/s4．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：(1)度和减速运动时的加速度大小是否相等？(2)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？。

1 匀变速直线运动基本公式的应用[方法点拨] (1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．1．一小球以3 m/s 的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒定为4 m/s 2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为A ，小球运动到A 点沿斜面下方2 m 处的B 点时的速度及所用的时间为(沿斜面向上为正方向)( ) A ．5 m/s 2 s B ．－5 m/s 2 s C ．5 m/s 0.5 sD ．－5 m/s 0.5 s2．(2018·湖北荆州质检)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( ) A.vt2B ．vt 0(1－t 02t)C.vt 022tD.v (t －t 0)22t3．(2017·吉林长春质检)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s ，整列车厢通过他历时8 s ，则这列火车的车厢有( ) A ．16节 B ．17节 C ．18节 D ．19节4．(多选)一滑块在粗糙程度相同的水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( ) A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m5．(2017·山东济南模拟)如图1所示，甲从A 地由静止匀加速跑向B 地，当甲前进距离为s 1时，乙从距A 地s 2处的C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B 地，则AB 两地距离为( )图1A．s1＋s2 B.(s1＋s2)24s1C.s124(s1＋s2)D.(s1＋s2)2s1(s1－s2)6．(2018·河南洛阳期中)如图2所示，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m 的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泄而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动．试分析汽车能否安全脱离？图2答案精析1．B2．D [“蛟龙号”上浮时的加速度大小a ＝v t，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t 0时刻距离海面的深度h ＝12a (t －t 0)2＝v (t －t 0)22t，故A 、B 、C 错误，D 正确．]3．A [火车做初速度为零的匀加速直线运动，则第一节车厢通过时有L ＝12at 12，全部车厢通过时nL ＝12at n 2，解得n ＝16，故选项A 正确．]4．CD [设滑块运动的加速度大小为a ，运动总时间为t ，把滑块的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则最后2 s 内的位移为x 1＝12a ×22＝2a ，最初2 s 内的位移为x 2＝12at 2－12a (t －2)2＝2at －2a ，又x 2∶x 1＝2∶1，解得总时间t ＝3 s ，故C 正确；第1 s 的位移为x 3＝12at 2－12a (t －1)2＝2.5 m ，解得a ＝1 m/s 2，故A 错误；总位移x ＝12at 2＝4.5 m ，故D 正确；滑块的初速度v 0＝at ＝3 m/s ，故B 错误．] 5．B 6．见解析解析 设泥石流到达坡底的时间为t 1，速率为v 1， 则x 1＝v 0t 1＋12a 1t 12，v 1＝v 0＋a 1t 1代入数据得t 1＝20 s ，v 1＝16 m/s而汽车在t 2＝20 s －1 s ＝19 s 的时间内发生的位移为x 2＝12a 2t 22＝90.25 m ，速度为v 2＝a 2t 2＝9.5 m/s假设再经过时间t 3，泥石流追上汽车，则有v 1t 3＝x 2＋v 2t 3＋12a 2t 32代入数据并化简得t 32－26t 3＋361＝0，因Δ<0，方程无解．所以泥石流无法追上汽车，汽车能安全脱离．。

第1讲 描述运动的基本概念1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( A )A ．2Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2B ．Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2C ．2Δx t 1＋t 2t 1t 2t 1－t 2D ．Δxt 1＋t 2t 1t 2t 1－t 2解析 设经过第一段位移Δx 的起始位置对应时刻记为零，在t 12时的速度为v 1，在t 1＋t 22时的速度为v 2，则v 1＝Δx t 1，v 2＝Δx t 2，又v 2－v 1＝a ⎝⎛⎭⎪⎫t 1＋t 22－t 12，解得a ＝2Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2，选项A 正确．2．如图所示为高速摄影机拍摄的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s ，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( B )A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9 sD ．10－12s解析 由题可看出子弹长度的数量级为10－2m ，则在曝光时间内，子弹位移的数量级为10－4m ，则由平均速度公式v －＝x t 可得曝光时间t ＝x v ＝10－4500s≈10－6s ．选项B 最接近．3．(2017·全国卷Ⅰ)某研究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，如图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)(1)由图乙可知，小车在桌面上是__从右向左__运动的．(选填“从右向左”或“从左向右”)(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图乙中A 点位置时的速度大小为__0.19__m/s ，加速度大小为__0.037__m/s 2.(结果均保留两位有效数字)解析 (1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下做减速运动，故相邻水滴间的距离逐渐减小，结合题图乙可知小车向左运动．(2)由题意知，30 s 内滴下46滴水，共45个时间间隔，故相邻两滴水的时间间隔T ＝3045 s ＝23 s ．由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得v A ＝117＋1332×23mm/s ＝0.19 m/s.由逐差法得车运动的加速度为a ＝＋－＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×232 ×10－3m/s 2＝0.037 m/s 2.4．天空有近似等高的浓云层，为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d ＝3.0 km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt ＝6.0 s ．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v ＝13km/s.解析 如图所示，A 表示爆炸处，O 表示观测者所在处，h 表示云层下表面的高度，用t 1表示爆炸声直线传到O 处所经过的时间．则有d ＝vt 1.①用t 2表示爆炸声经云层反射到达O 处所经过的时间，因为反射角等于入射角． 故有2⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22＋h 2＝vt 2，② 已知t 2－t 1＝Δt ，③ 联立①②③式，可得h ＝12v Δt2＋2dv Δt ，代入数据得h ＝2.0×103m. 答案 2.0×103m。