电场综合

电场综合( )1、电场强度E 的定义式为E ＝F q ，库仑定律的表达式为F ＝k q 1q 2r 2，下列说法正确的是A.E ＝Fq也适用于点电荷产生的电场B.E ＝Fq 中的F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电荷量C.E ＝Fq中的F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量D. F ＝k q 1q 2r 2中，k q 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小；而k q 1r 2是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小( )2、下面说法正确的是．A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化( )3、如图所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中A.场强最小的点是A 点 ，电势最高的点是B 点B.场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点C.场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D.场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点( )4、如图甲所示，AB 是电场中的一条直线．电子以某一初速度从A 点出发，仅在电场力作用下沿AB 从A 运动到B 点，其v-t 图象如图乙所示，关于A 、B 两点的电场强度E A 、E B 和电势φA 、φB 的关系，下列判断正确的是A ．A E >B E B ．A E <B EC ．B A ϕϕ>D ．B A ϕϕ< ( )5、如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C 的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A 点移到B 点，动能损失了0.1 J ，若A 点电势为-10 V ，则A. B 点电势为零B.电场线方向向左C.电荷运动的轨迹可能是图中曲线①D.电荷运动的轨迹可能是图中曲线②( )6、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。

高中静电场综合试题及答案一、选择题1. 电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其单位是：A. 牛顿每库仑（N/C）B. 伏特每米（V/m）C. 安培每米（A/m）D. 库仑每牛顿（C/N）答案：A2. 一个点电荷产生的电场强度与该点到点电荷的距离的平方成反比，这个点到点电荷的距离被称为：A. 电场力B. 电场强度C. 电势D. 电场距离答案：D3. 电容器的电容定义为电荷量与电势差之比，其单位是：A. 法拉（F）B. 欧姆（Ω）C. 伏特（V）D. 安培（A）答案：A二、填空题4. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力的大小与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

当两个点电荷的电荷量分别为 \( q_1 \) 和 \( q_2 \)，它们之间的距离为 \( r \) 时，它们之间的力 \( F \) 可以表示为 \( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \)，其中 \( k \) 是______。

答案：库仑常数5. 电容器在充电后能够储存电荷，其储存的电荷量 \( Q \) 与两板之间的电压 \( U \) 之间的关系可以用公式 \( Q = C \times U \)表示，其中 \( C \) 代表的是______。

答案：电容三、计算题6. 假设有一个平行板电容器，其电容 \( C = 10^{-6} \) 法拉，两板之间的电压 \( U = 100 \) 伏特。

求该电容器储存的电荷量 \( Q \)。

答案：根据电容的定义 \( Q = C \times U \)，代入数值计算得\( Q = 10^{-6} \times 100 = 10^{-4} \) 库仑。

四、简答题7. 请简述电场线的特点。

答案：电场线是表示电场强度和方向的虚拟线。

电场线的特点是：（1）电场线从正电荷出发，指向负电荷；（2）电场线不相交；（3）电场线的密度表示电场的强度，密度越大，电场越强。

高二物理3-1电场： 一：电场力的性质一、对应题型题组►题组1 电场强度的概念及计算1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( )A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2r2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小2．如图1所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )图1A ．E a ＝33E b B ．E a ＝13E b C ．E a ＝3E b D ．E a ＝3E b 3．如图2甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )图2A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/CB ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间D ．点电荷Q 在A 、O 之间 ►题组2 电场强度的矢量合成问题4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )图3A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同 B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反 C ．E 、O 、F 三点比较，O 点场强最强 D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱5．如图4所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处（ ）图4A ．场强大小为kq r 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kq r 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向6．图5中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )图5A.6kq a 2，方向由C 指向OB.6kqa 2，方向由O 指向C C.3kq a 2，方向由C 指向O D.3kqa2，方向由O 指向C 7．在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡(如图6所示，不计重力)．问：图6(1)匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？►题组3应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题8．在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图7所示．有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度—时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)()图79．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．10．如图所示，将光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m 的带正电小球从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R .从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C 处离开圆管后，又能经过A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．二、高考模拟题组 高考题组1．(2013·全国新课标Ⅰ·15)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( ) A ．k 3q R 2 B ．k 10q9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2模拟题组2．如图所示，可视为质点的三物块A 、B 、C 放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝2345，A与B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m A ＝0.60 kg ，m B ＝0.30 kg ，m C ＝0.50 kg ，其中A 不带电，B 、C 均带正电，且q C ＝1.0×10－5 C ，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B 、C 间相距L ＝1.0 m ．现给A 施加一平行于斜面向上的力F ，使A 在斜面上做加速度a ＝1.0 m/s 2的匀加速直线运动，假定斜面足够长．已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，g ＝10 m/s 2.求： (1)B 物块的带电量q B ；(2)A 、B 运动多长距离后开始分离．3．如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40 m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一质量m＝0.10 kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5 C，求：(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．二、电场能的性质一、对应题型题组►题组1对电势、电势差、等势面、电势能的理解1．如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是()图1A．该电场在c点处的电势一定为6 V B．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大2．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图象如图2所示，则下列说法中正确的是()图2A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C．CD间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点的电势差大于CB两点间的电势差3．如图3所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－10 V，则C点的电势()图3A．φC＝10 V B．φC>10 VC．φC<10 V D．上述选项都不正确►题组2对电场力做功与电势能变化关系的考查4．如图4所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()图4A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷从C点移至D点，电势能增大5．如图5所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是()图5A．A、B、C、D四个点的电场强度相同B．O点电场强度等于零C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大6．如图6所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是()图6A．A点的电场强度等于B点的电场强度B ．B 、D 两点的电场强度及电势均相同C ．一电子由B 点沿B →C →D 路径移至D 点，电势能先增大后减小 D ．一电子由C 点沿C →O →A 路径移至A 点，电场力对其先做负功后做正功 ►题组3 关于粒子在电场中运动问题的分析7．如图7所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M 点，再经过N 点．可以判定( )图7A ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力B ．M 点的电势高于N 点的电势C ．粒子带正电D ．粒子在M 点的动能大于在N 点的动能 8．如图8所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )图8A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点通过P 点时电势能较大C ．带电质点通过P 点时的动能较大D ．带电质点通过P 点时的加速度较大 ►题组4 关于电场中功能关系的应用9．如图9所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为14圆弧．一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )图9A ．小球一定能从B 点离开轨道 B ．小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C ．若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于HD ．小球到达C 点的速度可能为零10．如图10所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场．现有一个质量m ＝2.0×10－3 kg 、电荷量q＝2.0×10－6 C 的带正电的物体(可视为质点)，从O 点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x ＝6.0t －10t 2，式中x 的单位为m ，t 的单位为s.不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求：图10(1)匀强电场的场强大小和方向．(2)带电物体在0～0.5 s 内电势能的变化量．11．如图11所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P 点，固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P 到物块的重心竖直距离为h ，P 、A 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：图11(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．二高考模拟题组 高考题组1．(2013·山东·19)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( ) A ．b 、d 两点处的电势相同 B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小2．(2013·天津·6)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零模拟题组3．如图14所示，A、B为两个等量正点电荷，O为A、B连线的中点．以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴．在x轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变化关系，下列说法正确的是()图14A．电势φ随坐标x的增大而减小B．电势φ随坐标x的增大而先增大后减小C．电场强度E的大小随坐标x的增大而减小D．电场强度E的大小随坐标x的增大先增大后减小4．有一个大塑料圆环固定在水平面上，以圆环圆心为坐标原点建立平面直角坐标系．其上面套有两个带电小环1和小环2，小环2固定在半圆环ACB上某点(图中未画出)，小环1原来在A点．现让小环1逆时针从A点转到B点(如图15a)，在该过程中坐标原点O处的电场强度沿x轴方向的分量E x随θ变化的情况如图b所示，沿y轴方向的分量E y随θ变化的情况如图c所示，则下列说法正确的是()图15A．小环2可能在A、C间的某点B．小环1带负电，小环2带正电C．小环1在转动过程中，电势能先减小后增大D．坐标原点O处的电势一直为零参考答案一、电场力的性质1答案 BCD 解析 公式E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．E ＝kQr 2是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F ＝k q 1q 2r 2可以看成q 1在q 2处产生的电场强度E 1＝kq 1r2对q 2的作用力，故A 错误，B 、C 、D 正确．2答案 D 解析 由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r2可知，E a E b ＝r 2br 2a ＝31，故D 正确．3答案 AC 解析 对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q 不同，其受到的电场力F 的大小也不同，但比值Fq 是相同的，即该处的电场强度不变．所以F －q 图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知A 点的电场强度E A ＝2×103 N/C ，B 点的电场强度E B ＝0.5×103 N/C ，A 正确，B 错误．A 、B 两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A 、B 的场强方向相反，点电荷Q 只能在A 、B 之间，C 正确．4答案 ACD 解析 由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A 、C 、D 正确，B 错误．5答案 C 解析 在A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为圆心O 处的电场是由五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的电场合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强，故选C.6答案 B 解析 每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝kq (3a /3)2＝3kqa2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O 点处的合场强为E 0＝2E ＝6kqa 2，方向由O 指向C .B 项正确． 7答案 (1)k Qr 2 方向沿db 方向(2)2kQqr 2方向与ac 成45°角斜向左下 (3)2k Qqr2 方向沿db 方向解析 (1)对检验电荷受力分析如图所示，由题意可知： F 1＝k Qq r 2，F 2＝qE由F 1＝F 2，即qE ＝k Qqr 2，解得E ＝k Qr2，匀强电场方向沿db 方向． (2)由图知，检验电荷放在c 点时： E c ＝E 21＋E 2＝2E ＝2k Q r 2 所以F c ＝qE c ＝2k Qq r 2方向与ac 成45°角斜向左下． (3)由图知，检验电荷放在b 点时： E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q r 2所以F b ＝qE b ＝2k Qqr 2，方向沿db 方向．8答案 C9答案 (1)3mg 4q (2)4920mg 解析 (1)电场未变化前，小球静止在电场中， 受力分析如图所示： 显然小球带正电，由平衡条件得： mg tan 37°＝Eq故E ＝3mg 4q(2)电场方向变成竖直向下后，小球开始做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．小球由静止位置运动到最低点时，由动能定理得(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12m v 2 由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l联立以上各式，解得：F T ＝4920mg . 10答案 (1)8gR (2)2mg (3)3mg ，方向水平向右解析 (1)小球从开始自由下落至到达管口B 的过程中机械能守恒，故有：mg ·4R ＝12m v 2B到达B 点时速度大小为v B ＝8gR(2)设电场力的竖直分力为F y ，水平分力为F x ，则F y ＝mg ，小球从B 运动到C 的过程中，由动能定理得：－F x ·2R ＝12m v 2C －12m v 2B 小球从管口C 处离开圆管后，做类平抛运动，由于经过A 点，有y ＝4R ＝v C t ，x ＝2R ＝12a x t 2＝F x 2mt 2 联立解得：F x ＝mg电场力的大小为：F ＝qE ＝F 2x ＋F 2y ＝2mg(3)小球经过管口C 处时，向心力由F x 和圆管的弹力F N 的合力提供，设弹力F N 的方向向左，则F x ＋F N ＝m v 2C R ，解得：F N ＝3mg 根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管的压力为F N ′＝F N ＝3mg ，方向水平向右．二高考模拟题1答案 B 解析 电荷q 产生的电场在b 处的场强E b ＝kq R 2，方向水平向右，由于b 点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b 处的场强E b ′＝E b ，方向水平向左，故Q ＞0.由于b 、d 关于圆盘对称，故Q 产生的电场在d 处的场强E d ′＝E b ′＝kq R 2，方向水平向右，电荷q 产生的电场在d 处的场强E d ＝kq (3R )2＝kq 9R 2，方向水平向右，所以d 处的合场强的大小E ＝E d ′＋E d ＝k 10q 9R 2. 2答案 (1)5.0×10－5 C (2)0.5 m解析 (1)设B 物块的带电量为q B ，A 、B 、C 处于静止状态时，C 对B 的库仑斥力，F 0＝kq C q B L 2以A 、B 为研究对象，根据力的平衡有F 0＝(m A ＋m B )g sin 30°联立解得q B ＝5.0×10－5 C(2)给A 施加力F 后，A 、B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对B 的库仑斥力逐渐减小，A 、B 之间的弹力也逐渐减小．设经过时间t ，B 、C 间距离变为L ′，A 、B 两者间弹力减小到零，此后两者分离．则t 时刻C 对B 的库仑斥力为F 0′＝kq C q B L ′2 以B 为研究对象，由牛顿第二定律有F 0′－m B g sin 30°－μm B g cos 30°＝m B a联立以上各式解得L ′＝1.5 m则A 、B 分离时，A 、B 运动的距离ΔL ＝L ′－L ＝0.5 m3答案 (1)5.0 N ，方向竖直向下 (2)－0.72 J解析 (1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a根据牛顿第二定律有qE ＝ma解得a ＝qE m ＝8.0 m/s 2 设带电体运动到B 端的速度大小为v B ，则v 2B ＝2as解得v B ＝2as ＝4.0 m/s设带电体运动到圆轨道B 端时受轨道的支持力为F N ，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2B R解得F N ＝mg ＋m v 2B R＝5.0 N 根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨迹的压力大小F N ′＝F N ＝5.0 N方向：竖直向下(2)因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中电场力所做的功W 电＝qER ＝0.32 J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W f ，对此过程根据动能定理有W 电＋W f －mgR ＝0－12m v 2B解得W f ＝－0.72 J二、电场能的性质一、对应题型题组1答案 C 解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A 、B 错；a 、b 两点电势已知，正电荷从a 到b 是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C 对，D 错．2答案 AB 解析 由题图知粒子在A 处的加速度大于在B 处的加速度，因a ＝qE m，所以E A >E B ，A 对；粒子从A 到B 动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B 对；同理由动能定理可知A 、C 两点的电势相等，U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒子在CD 间做匀速运动，所以CD 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错．3答案 C 解析 由于AC 之间的电场线比CB 之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC <10 V ，C 正确．4答案 C 解析 A 点比乙球面电势高，乙球面比B 点电势高，故A 点和B 点的电势不相同，A 错；C 、D 两点场强大小相等，方向不同，B 错；φA >φB ，W AB >0，C 对；C 、D 两点位于同一等势面上，故此过程电势能不变，D 错．5答案 C 解析 由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知，A 、C 两点电场强度相同，B 、D 两点电场强度相同，选项A 错误；O 点的电场强度方向向右，不为0，选项B 错误；由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从B 点沿直线移动到D 点，电场力做功为零．将一带正电的试探电荷匀速从A 点沿直线移动到C 点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项C 正确，D 错误；因此答案选C.6答案 BC 解析 根据电场强度的叠加得A 点和B 点的电场强度大小不相等，则A 选项错误；等量异种电荷形成的电场的电场线和等势线分别关于连线和中垂线对称，则B 选项正确；沿B →C →D 路径，电势先减小后增大，电子由B 点沿B →C →D 路径移至D 点，电势能先增大后减小，则C 选项正确；沿C →O →A 路径电势逐渐增大，电子由C 点沿C →O →A 路径移至A 点，电场力对其一直做正功，则D 选项错误．7答案 BC 解析 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大．M点所在区域电场线比N 点所在区域电场线疏，所以M 点的场强小，粒子在M 点受到的电场力小．故A 错误．沿电场线方向，电势逐渐降低．从总的趋势看，电场线的方向是从M 到N 的，所以M 点的电势高于N 点的电势．故B 正确．如图所示，用“速度线与力线”的方法，即在粒子运动的始点M 作上述两条线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电，C 正确．“速度线与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加．故D 错误．8答案 BD 解析 由题图可知从P 到Q 电场力做正功，动能增大，电势能减小，B 正确，A 、C 错误；由等势面的疏密程度可知P 点场强大，所受电场力大，加速度大，D 正确．9答案 BC 解析 本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识综合运用分析的能力．若电场力大于重力，则小球有可能不从B 点离开轨道，A 错．若电场力等于重力，小球在AC 部分做匀速圆周运动，B 正确．因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度一定小于H ，C 正确．由圆周运动知识可知若小球到达C 点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，D 错．10答案 (1)mg ＋33kQq 8h 2 (2)m 2q (v 20－v 2)＋φ 解析 (1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N ＝mg ＋k Qq r2sin 60° 又因为h ＝r sin 60°由以上两式解得支持力为F N ＝mg ＋33kQq 8h 2. (2)物块从A 点运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得－qU ＝12m v 2－12m v 20又因为U ＝φB －φA ＝φB －φ，由以上两式解得φB ＝m 2q (v 20－v 2)＋φ. 11答案 (1)2.0×104 N/C ，方向水平向左 (2)2×10－2 J解析 (1)由x ＝6.0t －10t 2可知，加速度大小a ＝20 m/s 2根据牛顿第二定律Eq ＝ma解得场强E ＝2.0×104 N/C ，方向水平向左(2)物体在0.5 s 内发生的位移为x ＝6.0×0.5 m －10.052 m ＝0.5 m电场力做负功，电势能增加ΔE p ＝qEx ＝2×10－2 J二高考模拟题组1答案 ABD 解析 在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断，b 、d 两点电势相同，均大于c 点电势，b 、d 两点场强大小相同但方向不同，选项A 、B 正确，C 错误．将＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋Q 对其作用力不做功，－Q 对其作用力做正功，所以＋q 的电势能减小，选项D 正确．2答案 BC 解析 q 由A 向O 运动的过程中，电场力的方向始终由A 指向O ，但力的大小变化，所以电荷q 做变加速直线运动，电场力做正功，q 通过O 点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q 到O 点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ≠0，所以q在O点的电势能不为零，故选项B、C均正确，选项A、D错误．3答案AD4答案D解析本题考查了电场强度，意在考查学生对点电荷的场强公式、矢量叠加和电势分布的理解与应用．小环1在O点处产生的电场E x1＝－kq1r2cos θ，E y1＝－kq1r2sin θ；而小环2在O点处产生的电场E x2＝E x＋kq1r2cos θ，E y2＝E y＋kq1r2sin θ，由题图b、题图c分析易知小环1带正电，小环2在C点带负电，且q1＝－q2，坐标原点O处在两等量电荷的中垂线上，电势一直为零，则A、B错误，D 正确；小环1在转动过程中电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，则C错误．。

有关电场线和运动径迹问题电场强度、电势、电势差、电势能1．如图，带电粒子在电场中由A点移到B点，可判知( )A.粒子带负电B.粒子的电势能不断减少C.粒子的动能不断减少D.粒子在B点的加速度大于在A点的加速度2．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力，则( )A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度 D．粒子的初速度不为零3如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电的粒子，该粒子将沿y轴做直线运动4．如下图所示，实线为一匀强电场的电场线．一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计，下列判断正确的是( )A．b点电势高于a点电势B．粒子在a点的动能大于在b点的动能C．粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 D．场强方向向左5、如图所示，实线为电场线，虚线为某重力可忽略的带电粒子的运动轨迹，由图中轨迹可以判断出（）A.带电粒子是带正电还是负电B. A、B两点带电粒子所受电场力的方向C.带电粒子在A、B两点电势能的大小D.带电粒子在A、B两点速度的大小6．如图所示，平行的实线表示电场线，虚线表示一个离子穿越电场的运动轨迹，下列判断正确的是( )A．场强方向一定是向右 B．该离子一定是负离子C．该离子一定是由a向b运动D．场强方向、离子的运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定，但是离子在a点的动能一定小于在b点的动能7、如图所示，M,N是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小 B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度8.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如右图中虚线所示，则( )A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的动能，一个增加一个减小9、如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的运动轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（）A.电荷从a到b加速度减小B.电荷在b处动能大C.电场强度的方向大致向上D.无法判断10电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是( )A .A点的电场强度比C点的小 B．负电荷在A点电势能比C点电势能大C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移到C，电场力做负功11．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带正电的质点，仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( )A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点在P点具有的电势能大于Q点具有的电势能C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大12如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa>φb>φc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示.由图可知（）A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减少13.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

带电物体在电场中的综合计算知识点一：带电粒子在电场中的加速运动 要点诠释：（1）带电粒子在任何静电场中的加速问题，都可以运用动能定理解决，即带电粒子在电场中通过电势差为U AB 的两点时动能的变化是k E ∆，则21222121mv mv E qU k AB -=∆=（2）带电粒子在静电场和重力场的复合场中的加速，同样可以运用动能定理解决，即21222121mv mv E qU mgh W k AB AB -=∆=++（W 为重力和电场力以外的其它力的功）（3）带电粒子在恒定场中运动的计算方法 带电粒子在恒力场中受到恒力的作用，除了可以用动能定理解决外还可以由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算. 【典型例题】类型一、带电粒子在匀强电场中的加速例1、如图所示,平行板电容器两极板间有场强为E 的匀强电场,且带正电的极板接地.一质量为m ､电荷量为+q 的带电粒子(不计算重力)从x 轴上坐标为x 0处静止释放. (1)求该粒子在x 0处的电势能E px0;(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变. 【解析】(1)带电粒子从O 点移到x 0点电场力所做的功为:W 电=qEx 0,① 电场力所做的功等于电势能增加量的负值,故有:W 电=-(E px0-0),② 联立①②得:E px0=-qEx 0.③(2)方法一:在带电粒子的运动方向上任取一点,设坐标为x, 由牛顿第二定律可得qE=ma ④由运动学公式得2()xv =-02a x x ⑤ 联立④⑤求得20)1(2x mv qE x x ==-kx E 粒子在任意点的电势能为px E qEx =-, 所以粒子在任意一点的动能与电势能的和为()000().x kx px px E E E qE x x qEx qEx E =+=-+-=-=E px0为一常数,故粒子在运动过程中动能与电势能之和保持不变()121221k22222212121222p2k1p121111(),2211()(),:x x x ,v v .F qE ma,2a x x ,E E E E ,,.22v v mv mv qE x x mv qEx mv qEx ==--=-=-+-=++-=+方法二在轴上任取两点､速度分别为､联立得所以即故在其运动过程中其动能和电势能之和保持不变【变式】（多选）如图所示，从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的( )A ．电子到达B 板时的动能是Ee B ．电子从B 板到达C 板动能变化量为零 C ．电子到达D 板时动能是3EeD ．电子在A 板和D 板之间做往复运动【答案】ABD知识点二：带电粒子在偏转电场中的运动问题（定量计算通常是在匀强电场中，并且大多数情况是初速度方向与电场线方向垂直） 要点诠释：（1）运动性质：受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动. （2）常用的关系：，，粒子的加速度：偏转电场强度：mdqU a d U E ==0v Lt =时间：粒子在偏转电场中运动（U 为偏转电压，d 为两平行金属板间的距离或沿着电场线方向运动的距离，L 为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度），v 0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度.）带电粒子离开电场时：沿电场线方向的速度 0mdv qULat v y ==； 垂直电场线方向的速度 0v v x =合速度大小是：22yx v v v += 方向是：2tan mdv qULv v xy ==θ 离开电场时沿电场线方向发生的位移222122qUL y at mdv == 类型二、带电粒子在匀强电场中的偏转例2、如图所示，三个α粒子由同一点水平射入平行电容器两极板间的匀强电场，分别打在极板的A 、B 、C 三点上，则（ ）A. 到达极板时，三个α粒子的速度大小比较为v v v A B C <<B. 三个α粒子到达极板前的飞行时间相同C. 三个α粒子到达极板时，它们的动能增量相等D. 打在A 点的α粒子在电场中运动的时间最长 【答案】ABC【解析】平行板之间的场强和粒子在电场中的加速度可以由下列两式计算：，，mdqUa d U E ==v xt =时间：粒子在偏转电场中运动， 沿电场线方向发生的位移：2220122qUx y at mdv ==， 由此两个式子解得：粒子的初速度mdyqUxv 20=，粒子在电场中运动的时间qUymda y t 22==由图中轨迹可见，三个粒子的偏转位移y 相等，所以三个粒子到达极板之前运动的时间相等，选项B 正确；垂直于电场线方向的位移x 不相等，而三个粒子的q 、m 相同，所以三个粒子的初速度与x 成正比，选项A 正确；由动能定理知粒子到达极板上时的动能是U q E k ∆=∆，粒子的电量相等，由图知道，粒子经过的电势差相等，所以粒子的动能增量相等，选项C 正确；【变式】如图，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中P 点以相同初速垂直于E 进入电场，它们分别落到A 、B 、C 点，则： A ．落到A 点的小球带正电，落到B 点的小球不带电； B ．三小球在电场中运动时间相等；C ．三小球到达正极板时的动能关系是：KA KB KC E E E >>D ．三小球在电场中运动的加速度关系是： A B C a a a >>【答案】A知识点三：带电微粒或者带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒 要点诠释：（1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能量守恒，即（恒定值）电重K E K =++P P E E（2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决. 类型三、带电物体在匀强电场与重力场的复合场中的运动情况分析例3、质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处于水平向左的大小为E 的匀强电场中，小球静止时丝线与铅垂线间的夹角为θ，如图所示，求：（1）小球带何种电荷？电荷量是多少？ （2）若将丝线烧断，则小球将做什么运动？（设电场区域足够大）【思路点拨】对题图做受力分析（判断电场力的方向），可解决第一问；根据第一问受力分析的结果，结合牛顿定律即可求得第二问。

电场综合题（电场中的平衡和运动问题）1、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场中，用长为L绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点O处，当小球静止于A时，悬线与竖直方向夹角θ=45°。

将小球拉到B时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。

求：（1）小球运动到最低点处的时间；（2）小球运动到A位置时的动能。

2、（10分）如图所示，质量为0.2Kg的物体带电量为+4×10-4C，从半径为1.0m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。

物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4，整个装置处于E=103N/C水平向左的匀强电场中，求(1物体滑到A点时的速度(2物体在水平面上滑行的最大距离3、在水平方向的匀强电场中，一根丝线悬挂着质量为1g的带电小球，静止在竖直偏左30°的OA位置，如图所示．设法把小球提到B点使线水平伸直，然后由静止释放，让小球绕O点摆动．求：（1）小球摆到最低点时线上的拉力；（2）小球摆过最低点时，还能向右摆动的角度为多大?（g＝10m/）4、如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求：（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程增加为原来的2倍，求此电场的场强的大小和方向；（2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。

5、如图所示，半径为r的光滑圆形轨道，竖直固定在水平向右的匀强电场中，电场强度为E。

一个质量为m的空心带电小球（可视为质点）穿在圆轨道上，恰能在与竖直直径夹角为37°的C点保持静止状态。

求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g）（1）小球带何种电荷，电荷量是多少？（2）现将小球拉到圆轨道水平直径上的A点，并无初速度地释放，则小球在经过B点时受圆轨道的支持力是多少？6、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R = 0.40m。

专题：电场复习一、考点透视一、库伦定律与电荷守恒定律1．库仑定律（1）内容：。

（2）理解：A：适用条件：。

B：大小：。

C：方向：。

（3）点电荷：。

2．电荷守恒定律内容：。

二、电场的力的性质1．电场强度（1）定义：。

（2）公式：。

（3）方向：。

2．点电荷的电场强度（1）公式：。

（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）3．电场强度的叠加如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

4．电场线（1）定义：。

（2）电场线的特点：A：。

B：。

C：。

D：。

三、电场的能的性质1．电势差（1）定义：。

（2）公式：。

（3）特点：。

2．电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。

（2）公式：。

（3）电势与电场线的关系：。

（4）零电势位置的规定：1、；2、；3、 ；4、 。

3．等势面（1）定义： 。

（2）特点： 。

A ： 。

B ： 。

4．电场力做功（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系： 。

（2）电场力做功的特点： 。

1．电容器任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。

（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）2．电容（1）定义： 。

表达式： 。

（2）平行板电容器电容公式： 。

平行板电容器相关应用：B 板上移：C U E下移：C U E 插入玻璃板：C U E五、带电粒子在电场中的运动1．加速： 。

2．偏转：粒子在电场中的运动时间 ： 。

粒子在y 方向获得的速度： 。

粒子在y 方向的位移： 。

粒子的偏转角： 。

二、例题讲解例题1、如图所示平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个带电量q=2×10-2的正电荷仅受电场力作用由A 点沿曲线运动到B 点，动能减少2J 。

第5讲电场综合姓名学校日期知识点一电场知识复习归纳1. 知识归纳总结2. 方法归纳总结（1）电场强度的计算方法①定义公式：E＝；适用于任何电场，E与F、q无关，E的方向规定为正电荷受到电场力的方向。

②点电荷场强公式：E=【说明】：a. 电场中某点的电场强度的大小与形成电场的电荷电量有关，而与场电荷的电性无关，而电场中各点场强方向由场电荷电性决定。

b. 由定义式知：电场力F=qE，即电荷在电场中所受的电场力的大小由电场和电荷共同决定；电场力的方向由场强方向和电荷电性决定：正电荷受电场力方向与场强方向一致，负电荷受电场力方向与场强方向相反。

c. 如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为各电场在该点电场强度的矢量和，应据矢量合成法则——平行四边形定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作代数运算合成。

（2）电场力做功的计算方法①根据电势能的变化与电场力做功的关系计算：电场力做多少功，电势能就减少多少，其它形式的能增加多少。

②应用公式W=qU AB计算。

a. 正负号运算法：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势φA，高于终点电势φB，U AB取正值；若始点电势φA，低于终点电势φB，U AB取负值。

b. 绝对值运算法：公式中的q和U AB都取绝对值，即公式变为 W=│q│·│U AB│。

正、负功判断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）。

（3）电场中电势高低的判断方法常用的方法有以下三种：①据电场线的方向：电场线方向由高电势指向低电势。

②由U AB==，将W AB和q带符号代入，据U AB的正负判断A、B两点电势的高低：当U AB>0时，φA>φB；当U AB<0时，φA<φB。

电场性质的综合应用目录题型一库仑定律的应用及库仑力的合成及电场的叠加题型二根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化题型三匀强电场电势差与场强的关系--电势均匀分布问题题型四静电场的图像问题题型一库仑定律的应用及库仑力的合成及电场的叠加【题型解码】1.电场叠加问题要注意矢量性与对称性2.电场强度是矢量，电场中某点的几个电场强度的合场强为各个电场强度的矢量和。

1(2023·全国·统考高考真题)如图，等边ΔABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。

已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；(2)C点处点电荷的电荷量。

【答案】(1)q，A、B、C均为正电荷；(2)3-3 3q【详解】(1)因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为q，电性与A相同，又N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。

(2)如图所示由几何关系E A =E 'BC ⋅tan30°即kq AN 2=33kq BN 2-kq C CN 2其中AN =3BN =3CN解得q C =3-33q 2(2023·四川雅安·统考模拟预测)如图所示，直角三角形ABC 的∠A =37°，∠C =90°，AB 的长度为5L ，在A 点固定一带电量为16q 的正点电荷，在B 点固定一带电量为9q 的正点电荷，静电引力常量为k ，sin37°=0.6、 cos37°=0.8，则C 点的电场强度大小为()A.2kqL 2B.2kq L 2C.kq L 2D.5kq 12L 2【答案】A【详解】根据几何关系可得AC =AB cos37°=4LBC =AB sin37°=3LA 点的点电荷在C 点处的场强大小为E A =16kq (AC )2=kqL 2B 点的点电荷在C 点处的场强大小为E B =9kq (BC )2=kqL 23(2023上·上海浦东新·高三校考期中)如图所示，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距。

F电场综合练习1. 如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它这条有向线段应是 （ ）A.F 1 B .F 2 C.F 3 D.F 42. 两点电荷A 、B 带电量Q A ＞Q B ，在真空中相距r ，现将检验电荷q 置于某一 位置C 时，所受的库仑力恰好为零，则（ ）A .A 和B 为异种电荷时，C 在AB 之间连线上靠近B 一侧； B . A 和B 为异种电荷时，C 在AB 连线的延长线上A 外侧； C .A 和B 为同种电荷时，C 在AB 之间连线上靠近B 一侧；D .A 和B 无论为同种还是异种电荷，C 都不在AB 连线以及延长线上。

3. 在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r 0的一点，引入一电量为q 的检验电荷，所受电场力为F ，则离该点电荷为r 处的场强大小为（ ）A .qF B .220qrFr C .qrFr 0 D .qF rr 04. 两个固定的异种电荷，电量一定，但大小不等，用E 1、E 2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E 1=E 2的点（ ）A .有三个，其中两处合场强为零B .有三个，其中一处合场强为零C .有二个，其中一处合场强为零D .有一个，该处合场强不为零5. 如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B 点运动到A 点时，加速度增大而速度减小，则可判定( ) A .点电荷一定带正电B .点电荷一定带负电C .点电荷一定在A 的左侧D .点电荷一定在B 的右侧 6. 一个质子和一个α粒子原来相隔一定距离．若同时从静止释放它们，它们仅在相互间的电场力作用下开始运动，则在它们的运动过程中不发生变化的物理量是 （ ）A.它们的总动能B.各自的加速度C.它们的总动量D.它们的电势能 7. 设电子在运动过程中只受电场力作用．在下述的哪一种电场中可能出现以下情况：只要给电子一个适当的初速度它就能始终沿同一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速度它就能始终沿某一个等势面运动 （ ）A.正点电荷产生的电场B.负点电荷产生的电场C.匀强电场D.等量异种点电荷产生的电场 8. 在静电场中，下列说法中正确的是（ ）A.闭合的电场线是不存在的。

电场综合电场力的性质(电场强度E) 一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子(或质子)所带的电量。

说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

荷质比(比荷)：电荷量q 与质量m 之比，(q/m)叫电荷的比荷 3、起电方式有三种 ①摩擦起电②接触起电 注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。

③感应起电——切割B ，或磁通量发生变化。

④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子 4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的． 二、库仑定律1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

方向由电性决定(同性相斥、异性相吸) 2． 公式：221rQ Q kF = k ＝9．0×109N ·m 2／C 2极大值问题：在r 和两带电体电量和一定的情况下，当Q 1=Q 2时，有F 最大值。

3．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。

点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律定性判定。

《电场》单元综合复习题一选择题：1、将不带电的属球A和带有负电荷的金属球B接触后，导体A中的质子数将：A、增加；B、减小；C、不变；D、先增加后减小。

2、竖直向下的匀强电场中，有一摆球正在摆动，如图所示，已知mg=qE，某时刻起摆球从摆线上脱落，则该摆球可能：A、静止；B、作匀速直线运动；C、作匀变速运动；D、作匀速圆周运动。

3、关于场强和电势，下列说法中正确的是：A、由公式E = F/q ，可知E 与F成正比，与q成反比；B、由U=Ed可知，匀强电场中E恒定，任意两点间的电势差与这两点间距离成正比C、场强为零的地方，有电势不一定为零；D、无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力作正功，它一定从电势较高的地方移到较低的地方，且它的电势能一定减小。

4、如图所示，水平平行金属板A、B接在电源上，一个带正电的液滴从P点由静止开始释放，从孔S2射出时的速度为v1，若B板不动，A板上移一些，相同液滴仍从P点由静止释放，经S2射出的速度为v2，则有：A、v2= v1；B、v2> v1；C、v2<v1；D、无法判断v2、v1的大小。

5、两个电量相同的粒子垂直于场强方向进入平行金属板之间的偏转电场，要使它们离开偏转电场时，偏转位移的大小相等，这两个带电粒子射入到电场时一定具有相同的A、初速度；B、初动量；C、质量；D、初动能。

6、如图所示两个带异种电荷的小球A、B的质量和电量分别为m1、q1和m2、q2；用绝缘细线L1、L2悬挂于O点，然后将整个装置置于水平方向的匀强电场中，静止时，L1向右偏离竖直方向，L 2恰好处于竖直方向，则：A 、可以判断m 1=m 2 ；B 、可以判断q 1= q 2；C 、可以判断m 1>m 2且q 1> q 2；D 、可以判断m 1<m 2且q 1< q 2。

7、下列关于电荷在电场力作用下的运动的一些说法中错误的是：A 、电荷在电场中一定受电场力作用；B 、只在电场力作用下，电荷一定从高电势处移向低电势处；C 、只在电场力作用下，电荷从一处移向另一处，速度一定会发生变化；D 、在匀强电场力作用下，原来静止的电荷只在电场力作用下，一定沿电场线运动。

电场综合专题练习题一、选择题1.（2019全国3）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。

则（）图1 图2A. a点和b点的电势相等B. a点和b点的电场强度大小相等C. a点和b点的电场强度方向相同D. 将负电荷从a点移到b点，电势能增加2.（2010全国卷1）关于静电场，下列结论普遍成立的是（）A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向3.（2014·江苏）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低4.（2010江苏卷）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。

下列说法正确的是（）A.O点的电势最低B.X2点的电势最高C.X1和- X1两点的电势相等D.X1和X3两点的电势相等5.（2010山东卷）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（）A ．点场强大于点场强B ．点电势高于点电势C ．若将一试探电荷+由点释放，它将沿电场线运动b 点D ．若在点再固定一点电荷-Q ，将一试探电荷+q 由移至b 的过程中，电势能减小6.（2014·重庆卷） 如题图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为Wa 和Wb ，a 、b 点的电场强度大小分别为Ea 和Eb ，则( )A ．Wa ＝Wb ，Ea ＞EbB ．Wa≠Wb ，Ea ＞EbC ．Wa ＝Wb ，Ea ＜EbD ．Wa≠Wb ，Ea ＜Eb7.(2011年高考海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝68.(2013全国2)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )c b a b q a daA.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.23kq l2 9.（2016海南卷）如图，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电。

电场综合专题检测题一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1.(2011重庆)如右图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心2.（2014·江苏）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低3.(2013江苏)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a、b为电场中的两点，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功4. （2011全国卷1）．通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。

每个闪击持续时间仅40～80μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。

在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×v ，云地间距离约为l km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60μs 。

假定闪电前云地间的电场是均匀的。

根据以上数据，下列判断正确的是（ ）A.闪电电流的瞬时值可达到1× A B ．整个闪电过程的平均功率约为l×WC ．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×J5.(2013重庆)如图所示，高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则( )A ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低D ．α粒子从M 点运动到Q 点，电场力对它做的总功为负功6.（2016江苏卷）一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（ ）A.A 点的电场强度比B 点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同7.（2014·北京） 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )9105101410610A ．1、2两点的场强相等B ．1、3两点的场强相等C ．1、2两点的电势相等D ．2、3两点的电势相等8.（2017·江苏卷）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子（ ）A.运动到点返回 B.运动到和点之间返回 C.运动到点返回 D.穿过点9.（2016全国1）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。

电场综合练习题11．如图所示，a 、b 带等量异种电荷，M 、N 为a 、b 连线的中垂线，现有一带电粒子从M 点以一定的初速度v 射出，开始时的一段轨迹如图中实线所示，若不计重力的作用，则在飞越该电场的过程中，下列说法错误的是( )A ．该粒子带负电B ．该粒子的动能先增大后减小C ．该粒子的电势能先增大后减小D ．该粒子运动到无穷远处后，其速度大小一定仍为v2电场中某区域的电场线分布如图所示，A 、B 是电场中的两点，则( )A ．A 点的电场强度较大B ．因为B 点没有电场线，所以电荷在B 点不受电场力的作用C ．同一点电荷放在A 点受到的电场力比放在B 点时受到的电场力小D ．负点电荷放在A 点由静止释放，将顺着电场线方向运动3．如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定放置一光滑、绝缘的挡板ABCD ，AB 段为直线形挡板，BCD段是半径为R 的圆弧形挡板，挡板处于场强为E 的匀强电场，电场方向与圆直径MN 平行．现有一带电量为q 、质量为m 的小球静止从挡板上的A 点释放，并且小球能沿挡板内侧运动到D 点抛出，则( )A ．小球运动到N 点时，挡板对小球的弹力可能为零B ．小球运动到N 点时，挡板对小球的弹力可能为EqC ．小球运动到M 点时，挡板对小球的弹力可能为零D ．小球运动到C 点时，挡板对小球的弹力一定大于mg4．如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷＋Q ，a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 点为球心的球面上的点，aecf 平面与电场线平行，bedf 平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是( )A ．b 、d 两点的电场强度相同B ．a 点的电势等于f 点的电势C ．点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D ．将点电荷＋q 在球面上任意两点间移动，从球面上a 点到c 点的电势能变化量最大5.图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b 点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是( )A ．b 点的电势一定高于a 点B ．a 点的场强一定大于b 点C ．带电粒子一定带正电D ．带电粒子在b 点的速率一定小于在a 点的速率6．位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则( )A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C ．负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点电势能先减小后增大7．如图所示，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一带电微粒沿图中直线从A 向B 运动，下列说法中正确的是( )A ．微粒可能带正电B ．微粒机械能减小C ．微粒电势能减小D ．微粒动能减小8.如图所示，水平放置的平行金属板A 、B 连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M 和N 同时分别从极板A 的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是( )A ．电荷M 的比荷大于电荷N 的比荷B ．两电荷在电场中运动的加速度相等C ．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M 做的功大于对N 做的功D ．电荷M 进入电场的初速度大小与电荷N 进入电场的初速度大小一定相同9.一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球以初速度v 0水平抛出，在小球经过的竖直平面内、存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．小球在水平方向一直做匀速直线运动B ．若场强大小等于mgq，则小球经过每一电场区的时间均相同C ．若场强大小等于2mg q ，则小球经过每一无电场区的时间均相同D ．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同10.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止，在物块的运动过程中，下列表述正确的是( )A ．两个物块的电势能逐渐减少B ．物块受到的库仑力不做功C ．两个物块的机械能守恒D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力11、如图所示，一平行板电容器两极板M 、N 倾斜放置，与水平面的夹角为．一带负电液滴恰能在M 、N 间沿水平方向运动，先后经过A 点和B 点．设A 点电势为，B 点电势为，液滴经过A 点和B 点时速度分别为和则 A ． B ．C ．D ． 12、三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场中，出现如图A-5所示的运动轨迹，由此可判断（ ）A.在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上B.b 和c 同时飞离电场C.进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小D.动能的增加值c 最小，a 和b 一样大13、一匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中不正确的是A ．带电粒子只向一个方向运动B ．0~2s 内，电场力所做的功等于零C ．4s 末带电粒子回到原出发点14．如图，在某匀强电场中有a 、b 、c 三点，它们的连线组成一个直角三角形，已知ac ＝5 cm ，bc ＝3 cm ．现将电荷量 q＝2×10-8 C 的负电荷由a 移到b 和由 a 移到c ，均要克服电场力做8×10-8 J 的功，则该匀强电场的电场强度为： A ．100 V ／m 由a→b； B ．100 V ／m 由b→a；C ．160 V ／m 由a→c ；D ．160 V ／m 由c→a ；15.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。