例谈有序化假设法在中学数学解题中的应用

用假设法解题什么是假设法？假设法是一种解决问题的方法，它基于对问题进行合理的假设，并通过推理和分析来验证这些假设的有效性。

在解题过程中，我们可以根据已知信息和常识，提出一系列合理的假设，然后逐一验证这些假设，最终找到问题的答案。

假设法解题的步骤1.确定问题：首先需要明确问题是什么，清楚地描述出来。

2.提出假设：根据已知信息和常识，提出一些合理的假设。

这些假设应该能够帮助我们解决问题。

3.验证假设：对每个假设进行验证。

可以通过推理、实验或其他方法来确定每个假设是否成立。

4.推理和分析：根据已知信息和验证过的假设进行推理和分析。

通过逻辑思考和合理推断，得出结论或解决方案。

5.验证结果：最后需要对得到的结果进行验证。

可以使用实验、观察或其他方法来确认结果是否正确。

假设法解题的例子为了更好地说明如何使用假设法解题，我们以一个简单的例子来说明。

问题：某公司的销售额在过去几个季度呈下降趋势，你作为该公司的市场部经理，需要找出原因并提出解决方案。

步骤一：确定问题问题是某公司的销售额下降趋势。

步骤二：提出假设根据已知信息和常识，我们可以提出以下几个假设：1.假设一：市场竞争加剧导致销售额下降。

2.假设二：产品质量下降导致客户流失。

3.假设三：市场需求变化导致产品不再受欢迎。

4.假设四：营销策略不当导致宣传效果不佳。

步骤三：验证假设接下来，我们需要对每个假设进行验证。

可以采用以下方法：1.验证假设一：通过调查竞争对手的情况、分析市场份额和销售数据等来判断市场竞争是否加剧。

2.验证假设二：通过调查客户反馈、分析客户流失情况和产品质量数据等来判断产品质量是否存在问题。

3.验证假设三：通过调查市场需求变化、分析产品销售数据和市场调研报告等来判断市场需求是否发生了变化。

4.验证假设四：通过分析营销活动的效果、调查客户反馈和销售数据等来判断营销策略是否合适。

步骤四：推理和分析在验证了每个假设之后，我们可以根据已知信息和验证结果进行推理和分析。

例析假设法在解答实验探究题中的应用河北省河间市第六中学张春霞实验探究题的命题趋向综合化，注重知识与能力的融合，既注重知识内容的考查，又注重对能力与方法的考查，这就要求我们具备一些分析问题和解决问题的方法。

在解题时如果能够大胆假设，往往会使思维开阔，取得良好的解题效果，下面结合几例2010年的中考试题进行解析。

一、对反应物是否恰好完全反应做出假设例1． (2010哈尔滨中考试题)甲、乙同学在学完酸的化学性质后，做了如下实验：实验结束，甲、乙同学依次将废液缓慢倒入同一洁净的废液缸中，然后进行了讨论。

【观察与讨论1】甲同学在做实验时没有观察到明显现象，于是对氢氧化钙溶液和稀盐酸能发生反应表示怀疑。

但乙同学认为，甲同学实验时向氢氧化钙溶液中应先滴几滴酚酞试液，再滴加适量的稀盐酸，当观察到（1）时。

就可以说明两种物质能发生反应。

【观察与讨论2】当乙同学沿废液缸内壁缓慢倾倒液体时，观察到废液缸中先有气泡产生，然后又出现了白色沉淀。

经过讨论确定，甲、乙同学试管中废液含有的溶质分别是（2）（3）（均写化学式），才会出现上述现象。

为了科学处理试验后产生的废液，甲、乙同学决定对废液缸中最终废液溶质的成分进行探究。

【提出问题】最终废液中含有什么溶质？【猜想与假设】甲同学猜想：废液中含有NaCl、CaCl2两种物质乙同学猜想：废液中含有NaCl、Na2CO3两种物质【活动与探究】甲、乙同学为了验证自己的猜想分别同时进行了如下实验：甲同学实验：取少量废液于试管中，向其中滴加碳酸钠溶液，无明显现象。

得出结论：甲猜想不成立，则乙猜想成立。

乙同学实验：取少量废液于试管中，向其中滴加氯化钙溶液，出现白色沉淀。

得出结论：乙猜想成立，则甲猜想不成立。

【反思与评价】请对甲同学由实验现象得出的结论给予评价（4）。

【表达与交流】甲、乙同学确认了最终废液中溶质的成分。

你认为处理该废液的方法是（5）。

解析：此题乍一看内容繁杂，实际上解答此题的关键是只需要对所涉及的各个反应中反应物是否恰好完全反应做出假设，若反应物恰好完全反应，则废液中的溶质只有生成物，若反应结束后反应物仍有剩余，则废液中的溶质除了生成物外还有剩余的反应物。

假设法在初中物理解题中的应用郏宣连物理解题中的假设，从内容要素看有参量假设、现象假设和过程假设等，从运用策略看有极端假设、反面假设和等效假设等．利用假设，我们可以方便地对问题进行分析、推理、判断，恰当地运用假设，可以起到化拙为巧、化难为易的效果．下面，结合实例介绍假设法在物理解题中的具体运用．一、参量假设有些物理问题给出的已知条件甚少，仅凭这些条件是无法建立方程求解的．因此，解题中必须恰当地假设一些辅助参量，根据这些参量之间的关系建立方程，运算中逐一消去这些辅助参量，求得问题的解．例1如图1所示，一根粗细均匀的木棒，置于盛水的杯上，恰好静止，木棒露出杯外和浸在水中的长度均为木棒全长的14，求该木棒的密度．图1 图2分析与解答木棒在如图1所示情况下保持静止，可以认为木棒处于平衡状态，并将其看作以Ｏ为支点的杠杆（如图2所示），为了用杠杆平衡条件解题，必须对有关参量作出假设，设木棒与水平面间的夹角为θ，木棒的长度为ｌ、横截面积为Ｓ、密度为ρ，根据题意，得，，木棒所受重力Ｇ＝ρｇｌＳ，木棒受到的浮力Ｆ浮＝（1／4）ρ水ｇｌＳ，由杠杆的平衡条件，得Ｇ··ｃｏｓθ＝Ｆ浮··ｃｏｓθ，代入有关参量，得ρｇｌＳ·（1／4）ｌｃｏｓθ＝（1／4）ρ水ｇｌＳ·（5／8）ｌｃｏｓθ，消去参量ｇ、ｌ、Ｓ、ｃｏｓθ，得ρ＝（5／8）ρ水＝0.625×103千克／米3．二、现象假设物理量之间的联系，总是在一定的物理现象和物理过程中发生的．但是，有些物理问题往往隐去对物理现象和物理过程的描述，让解题者自己去设置物理现象，为物理量之间架起联系的桥梁．例2将质量为ｍ１、比热为ｃ１的甲金属与质量为ｍ２、比热为ｃ２的乙金属混合制成合金，求这块合金的比热．分析与解答比热、质量、温度、热量这四个物理量，是在物质吸热（或放热）的现象中发生联系的．因此，为了建立起这四个量之间的联系，我们假设对这块合金加热，让它吸收Ｑ的热量，升高Δｔ的温度，设合金的比热为ｃ，则从甲、乙两种金属各自吸热考虑，得Ｑ＝ｃ１ｍ１Δｔ＋ｃ２ｍ２Δｔ，从合金整体吸热考虑，得Ｑ＝ｃ（ｍ１＋ｍ２）Δｔ，由以上两式，得ｃ（ｍ１＋ｍ２）Δｔ＝ｃ１ｍ１Δｔ＋ｃ２ｍ２Δｔ，上式变形，得ｃ＝（ｃ１ｍ１＋ｃ２ｍ２）／（ｍ１＋ｍ２）．三、过程假设对物理过程设置障碍，使物理过程隐晦莫测，这是许多物理习题的一大特点．避开过程障碍，大胆巧妙假设一个虚拟过程，用假设的虚拟过程代替真实过程，并在此基础上求得原问题的解，这是解决“过程障碍”类问题的一种有效的方法．例3甲、乙、丙三种液体，质量分别为2千克、3千克、4千克，温度分别为15℃、25℃、35℃，比热分别为4.2×10３焦／（千克·℃）、2.4×10３焦／（千克·℃）、2.1×10３焦／（千克· ℃）．求这三种液体混合后的共同温度．（混合过程中的热量损失不计）分析与解答本题的难点在于乙液体的温度介于甲和丙液体之间，在利用热平衡方程解题时，因不知道乙液体是吸热过程还是放热过程，使解题思路受阻，且看下面的解答．先假设三种液体的温度都降低到15℃，则它们放出的总热量为Ｑ＝Ｑ１＋Ｑ２＋Ｑ３＝0＋ｃ２ｍ２Δｔ２＋ｃ３ｍ３Δｔ３＝0＋2.4×10３×3×（25－15）＋2.1×10３×4×（35－15）＝2.4×10５焦．再假设这些热量全部被三种液体吸收，它们的温度都将从15℃升高到共同温度ｔ，则Ｑ＝ｃ１ｍ１（ｔ－ｔ０）＋ｃ２ｍ２（ｔ－ｔ０）＋ｃ３ｍ３（ｔ－ｔ０），变形，得ｔ＝Ｑ／（ｃ１ｍ１＋ｃ２ｍ２＋ｃ３ｍ３）＋ｔ０，代入数据求解，得ｔ＝25℃．即这三种液体混合后的共同温度为25℃．四、极端假设极端假设就是抓住问题中的某些变化因素，假设把这些变化推向极端，通过极端状态的分析，对问题作出快捷的判断．例4甲、乙两人都从跑道的一端前往另一端，甲在一半时间内跑，在另一半时间内走，而乙在一半路程上跑，在另一半路程上走，他们跑和走的速度分别相同，问谁先到达终点？Ａ．甲先到终点Ｂ．乙先到终点Ｃ．甲、乙同时到达终点Ｄ．无法判断分析与解答从跑变为走的差别在于：跑的速度大于走的速度，用假设法把这种差别扩大到极端，设跑的速度比走的速度大无穷倍，则甲在一半时间里跑的路程就很接近终点，走的路程很小很小；而乙不管怎样都要走一半的路程，显然甲先到达终点．五、反面假设问题中的物理情景也许只呈现出正面的正常现象，如果顺着题意仅从正面考虑，会觉得问题无懈可击，找不到解题的一点蛛丝马迹．正难则反，假设一个反面现象，从反面着手，常常会茅塞顿开，迅速找到解题的突破口．例5Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个标有“110Ｖ100Ｗ”字样的灯泡，要把它们接在220伏的电路中使用，图3甲、乙所示的两种接法中哪一种更好？试说明理由．图3分析与解答如果仅从正面去分析这四个灯泡正常发光的情形，两种接法没有多大差别，若从反面考虑，假设某个灯泡断丝损坏，两种接法就有很大的差别．例如Ａ灯损坏，在甲图中，Ｃ、Ｄ两灯并联的总电阻小于Ｂ灯的电阻，Ｂ灯两端的电压就会大于110伏，使Ｂ灯损坏，接着Ｃ、Ｄ灯也不会发光；而在乙图中，Ａ灯损坏，不会造成其它灯的损坏，只是与其串联的Ｃ灯不发光，另外两灯Ｂ和Ｄ正常发光．可见，乙的接法效果好．六、等效假设在保证效果相同的前提下，通过假设把一个陌生问题变换为一个熟悉的等价问题，这就是等效假设．其中的等价问题，虽然只不过是解题中的一种假设，但它却会给我们解决当前问题带来许多方便．例6如图4所示，吊灯重10牛，用两根柔线悬挂，已知线ＡＢ与天花板夹角为45°，线ＢＣ与竖直墙垂直．试求线ＡＢ和ＢＣ的拉力．图4 图5分析与解答本题的吊灯受三个力的作用处于平衡状态，但由于三个力不共代线，难以用平衡力求解．对此，我们作如下假设：先撤掉线ＡＢ，用拉力Ｆ１替，设想线ＢＣ硬化，使灯和线ＢＣ可绕Ｃ点转动，如图5甲所示；再撤掉线ＢＣ，用拉力Ｆ代替，设想线ＡＢ硬化，使灯和线ＡＢ可绕Ａ点转动，如图5乙２所示．根据杠杆的平衡条件就可以列出关系式．由甲图，得·，Ｇ·＝Ｆ1Ｆ＝Ｇ／＝Ｇ· 1／ｓｉｎ45°＝14.1牛．1由乙图，得·，Ｇ·＝Ｆ２Ｆ＝Ｇ／＝Ｇｃｔｇ45°＝10牛．2综上所述易见，假设法的运用，不仅为快捷解题提供了便利，更为培养创新能力开辟了途径．但是，要正确恰当地运用假设法，必须深刻把握其“设而不假”的关键要领，即假设的内涵与问题本身并不矛盾．否则，就会造成“失之毫厘，谬以千里”的后果．。

拜斯迦罗假设法解题例谈
肖乐农
【期刊名称】《小学教学研究》
【年(卷),期】1992(000)009
【摘要】拜斯迦罗(Bhaskara,1114—1185)是十二世纪印度杰出的数学家。

相传,他唯一的女儿出嫁时,没有给她任何嫁妆,只送给她一本书——《算术》,并在书的扉页上写下了如下的一道题及解法: 将某数乘5,所得的乘积减去积的1/3后,再除以10,然后依次加上原数的1/2、1/3和1/4,最后得68,原数是多少? 假设原数为12,根据题意设有:
【总页数】2页(P28-29)
【作者】肖乐农
【作者单位】湖南省新化县教师进修学校
【正文语种】中文
【中图分类】G62
【相关文献】
1.例谈有序化假设法在中学数学解题中的应用 [J], 李婷婷
2.例谈"极端假设法"解题 [J], 孙明洲
3.例谈有序化假设法在中学数学解题中的应用 [J], 李婷婷;
4.假设法解题例谈 [J], 莫际部
5.拜斯迪罗假设法 [J], 郑审机
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高中化学解题中假设法的应用及分享作者：刘蕾蕾来源：《东方教育》2017年第23期摘要：文章针对高中化学解题中假设法的运用，介绍了假设法，并分析了假设法在习题中的应用，目的在于提高化学习题求解效率，为今后化学知识的学习提供参考。

关键词：高中化学；解题；假设法所谓假设法，是一种在求解化学习题过程中，通过假设条件的方式，进行后续步骤的求解，以此得出最终答案的解题方式。

将假设法运用于高中化学习题求解，能够锻炼学生分析、解决问题的能力，并且发散学生思维。

但是在实际解题与分享过程中，关于假设法依然存在一些问题，需要通过分析得出结论。

文章主要以具体例题的方式对假设法的应用进行了分析。

1 假设法在等效平衡中的应用在等效平衡习题中，可以使用假设法案进行求解，通过这一解题法可以降低问题难度，确定未知量范围，具体如例1所示：例1：在一个固定容积的密闭容器中加入2molA和1molB，发生反应2A（g）+B（g）≒3C（g）+D（g），达到平衡时，C的浓度为wmol/L。

若维持容器的容积和温度不变，按下列情况配比为开始浓度，达到平衡后C的浓度仍为wmol/L的是（）A、4molA+2molBB、2molA+1molB+3molC+1molDC、3molC+1molD+1molBD、3molC+1molDE、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD解析：这是一道关于等效平衡的题，常用极端假设法分析。

将“3molC+1molD”转化为“2molA+1molB”将0.5molC+0.5molD”转化为“1molA+0.5molB”。

则B组起始状态相当于4molA+2molB”，C组起始状态相当于“2molA+2molB”，E组起始状态相当于“2molA+1molB”。

显然，A、B、C组的起始量与“2molA+1molB” 的起始量不同，均不能达到与其相同的平衡状态，而D、E组的起始量与“2molA+1molB” 的起始量相同，能达到与其相同的平衡状态。

假设法在数学教学中的有效运用摘要把“解决问题”的教学过程当作数学教学的一种基本形式，即在解决问题的过程中学数学，以解决问题的形式学数学，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

结合实际教学内容，精心设计运用假设思想方法求解的练习题，通过练习，引导学生运用假设思想方法去分析问题，解决问题、让学生体会到假设成功的美感和愉快，从而珍惜和乐于使用这种思想方法。

关键词教学形式解决问题思想方法能力培养《数学课程标准》指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

”教学的目标不在于传授知识，而在于主动的探求并思索，明智的驾驭实践的态度和方法，掌握有效的、适当的解决处理问题的态度。

假设是一种重要的数学教学思想方法，下面就解题的策略——假设法，谈谈自己在平时教学中的一些实践与运用。

所谓假设指的是在解决数学问题的过程中，为达到解题目的而作出的一种假定和设想。

在教学活动中，运用假设与其他各种教学思想方法相结合，能让学生体会到假设成功的美感和愉悦。

一、运用假设，设疑激趣学习动机是指推动学习活动的一种内在原因，是推动学生进行有意义学习的内在动力，这种动力又可称为内驱力。

心理学家布鲁纳认为：“最好的学习动机是学生对学习材料的内在兴趣。

”学生有好奇心，对新奇的东西容易产生兴趣。

针对这一特点，教师必须依据教学目标，充分认识学生心理因素的能动作用，最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。

在教学中要根据教材有意识设置悬念，提出新颖有吸引力的问题，努力创造未知情境。

数学应用题都以某一个方面、某一个侧面反映着人们生活中的实际问题，而这种反映的形式又是千差万别、变化无穷的，为使题意的叙述与数量关系的剖析趋于一致，常常需要作出必要的假设。

通过假设，往往可收到“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的效果，从而激发学生探求数学知识的强烈欲望。

假设法在高中化学计算题中的应用作者：周艳来源：《中学化学》2017年第07期假设法是将未知的问题根据已知条件进行理想化的假设，最终求得问题答案的一种解题方法。

巧妙的应用假设法解题，可以将抽象的问题具体化、复杂的问题简单化。

一个问题可以使用假设法的解题的关键是，题目中给出一定前提条件，但是又没有给出具体的数据，所以假设法又是一种特殊的解题方法。

常见的假设法包括极端假设法、赋值假设法、过程假设法等。

一、应用赋值假设法，求解平衡转化率赋值假设法是指，当化学题的题干没有给定明确数据时，应用常规办法解题会比较难，如果给某一化学量赋予一个定值，比如对某化学物质的量或者物质的分子数赋值，会将比较抽象的问题变得比较具体，从而更加高效的解决这类题目的一种假设解题方法。

例1 现有三种气体分别为X、Y、Z，将X、Y两种气体，按物质的量比1∶1混合，置于一个封闭的容器内，二者发生的化学反应为：X+2Y2Z，当反应达到平衡时，容器内反应物的总物质的量和生成物的总物质的量之比为3∶2，那么Y的转化率约为（）。

A.66%B.50%C.40%D.33%分析本题中，出题者并没有给出确定的数据，若采用一般的解题方法会让学生感觉到一头雾水，不知道如何下手。

经细细分析题目发现，题目中给出不少的比例关系，而且化学方程式中物质Y、Z的系数均为2，所以，采用赋值假设法会使得本题较容易解决。

解假设当反应平衡时，生成的物质Z的物质的量为2 mol，那么，物质Y转化的物质的量也是2 mol，X转化的物质的量为1 mol，所以，反应物转化的总的物质的量为3 mol。

又由于当反应达到平衡时，容器内反应物的总物质的量和生成物的总摩尔质量之比为3∶2，生成物的物质的量为2 mol，所以剩余的反应物的物质的量为3 mol。

所以，反应初始时，容器内反应物的总物质的量为6 mol，而初始的X、Y的物质的量比为1∶1，可知Y的物质的量为3 mol，所以Y的转化率为：2 mol3 mol×100%=67%。

假设法解题应用论文摘要：假设法是应用比较普遍的一种解题方法，也是非常实用的假设方法。

在解题过程中合理地运用假设法能够使学生的解题速度得到提升，也能够使学生的思维更加敏捷，学生运用假设法学习物理就更加地轻松、简单。

假设法的合理应用把复杂的物理题目变得简洁直观，也能够为学习在今后的学习中奠定基础。

在物理解题方法中，假设法是应用非常普遍的一种解题方法，复杂的物理问题在假设法解题下能变得更加直观、简捷，这种优势是其他物理解题方法所不具备的。

假设法的应用有助于关键点的找出从而容易地解出正确答案。

文章针对假设法的应用分析了初中物理解题的策略。

较强的思维性是物理学科的一大特点，这就要求学生不能只单独靠记忆学习物理的知识，在记忆的基础上也要结合理性思维去学习。

问题的分析需要将逻辑思维进行综合的应用。

要想学好物理，就需要具备解决问题这一必备的条件。

一、假设法在杠杆平衡问题中的应用极端假设法是在平衡类问题中经常采用的一种应用假设的方法。

中间过程主观性地进行忽略，把物理过程或者物理现象通过假设推向极端位置的一种假设方法就是极端假设法。

物理过程能够通过极端假设法的分析和判断非常清晰地显露出来。

通过中间过程的省略，在极端状态下进行假设从而能得出结论，中间过程也可以反过来得到，使题目能够顺利地解答出来。

比如下面例题：例1截短两支等长蜡烛中的一支，在杠杆的两端分别放置一支蜡烛，调节两支蜡烛到杠杆之间的位置来平衡杠杆。

杠杆在两支蜡烛同时点燃后哪端会下沉？分析：对于这一个杠杆平衡的问题，如果在分析问题的过程中假设杠杆两端蜡烛质量同时减少，这就会使变化的过程变得很难分析。

但是极端假设法能够使问题变得简单，假设短的那端比长的那端蜡烛先燃尽，就会得出下沉的是短的那端，从而分析出短的那端在中间过程中下沉。

在物理题目当中，比较抽象的物理问题可以通过极端假设法的运用来进行解答，这就使得问题变得清晰、简单。

极端假设法能先进行对中间过程抽象问题的忽略，进而在比较极端的情况下得出答案，相反这也会清晰地显露出中间过程。

学会有序思维提高解题能力有序思维就是按照一定的逻辑思维顺序去思考和解决问题。

由于化学知识细小而繁多，记忆量大，进入高三后，所以许多同学觉得在化学学习中往往是边学边忘，课堂上学过的知识在课后化学难以准确而全面的记忆，所以就难以在解题过程中灵活运用，特别是对于综合性较强的化学问题往往无从下手，笔者认为用有序思维的方式不失为提高解题能力的有效方法。

下面以举例予以说明。

例1用A＋、B－、C2―、D、E、F、G和H分别表示含有18个电子的八种微粒（离子或分子），请回答：（1）A元素是、B元素是、C元素是（用元素符号表示）。

（2）D是由两种元素组成的双原子分子，其分子式是。

（3）E是所有含18个电子的微粒中氧化能力最强的分子，其分子式是。

（4）F是由两种元素组成的三原子分子，其分子式是，电子式是。

（5）G分子中含有4个原子，其分子式是。

（6）H分子中含有8个原子，其分子式是。

解析本题考查等电子体知识在化学试题中的应用，要求考生要能够熟练掌握具有18电子结构微粒知识。

由于18电子微粒的数目较多，所以部分学生没有掌握全面，故对求解此题造成了困难；而若运用有序思维，按照元素周期性的变化规律掌握了等电子微粒知识，此类问题就可以迎刃而解：首先写出Ar原子，其核外有18电子；然后从同周期向左推，对原子序数小于18的元素，用“电子不够氢来凑”的原则，只要能和氢结合，电子少多少就补给多少个氢原子，从而可以得到HCl、H2S、PH3、SiH4等分子，再用“电子不够补电子”的原则，电子少多少就补给多少个电子，从而得出Cl-、S2-、P3-、HS-等阴离子。

而对于原子序数大于18的元素，则可以用电子多了失电子”的原则，电子多多少就失去多少个电子，从而得出K+、Ca2+等阳离子；同时再通过将含有9电子的基团两两组合的方式可以得到CH3-CH3、CH3-OH、CH3-NH2、CH3-F、HO-OH（H2O2）、NH2-OH、NH2- NH2（N2H4）、F2等多原子分子。

浅谈有序思考在数学教学中的运用城内小学刘丽《小学数学课程标准》中明确指出数学教学要“使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。

”其中思维能力的培养排在数学教学的首位，数学学习被喻为“思维的体操”。

而有序思考又是思维能力的核心，所以培养学生的有序思考是数学课的主要任务之一。

所谓有序思考，就是在分析问题时能够按照一定的顺序，有条不紊的思考，使所得的答案不重复、不遗漏，正确又高效。

有序思考包括有序观察、有序列表、有序提取信息、和有序操作、有序分类等。

一、有序观察，有序思考。

有序观察，顾名思义就是有顺序地地进行观察。

在数学课堂教学中，观察的角度不同，就会有不同的思考问题的方式。

有序观察能够提高解决问题的效率，有时候能起到事半功倍的效果。

如在教学六年级下册数学P102第17题时（如下图）：可引导学生从上往下观察，或从前往后观察，或从左往右观察，观察的顺序不同，方法就不同。

（1）从上往下观察就有：上面2个，下面8个，一共有10个。

（2）从前往后观察就有：前面3个，中间4个，后面3个，一共10个。

在计算它的表面积时，更要注意有序观察，先上面，再前面，再右面。

上面和下面相等，前面和后面相等，左面和右面相等。

弄清楚了再来计算它的表面积，就好算多了。

再如下图所示:一共有（）个三角形？按照小（一个独立的小△）、中（两个小△合成的）、大（三个小△合成的）的顺序观察，得出结论共有：3+2+1=6个△。

如果本题不进行这样的有序观察，则容易出现漏数或重复数的现象。

二、有序列表，有序思考。

在数学教学中，有时要用到有序列表格的方法来解决问题，效果非常好。

如在教学用两根长16厘米的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，哪个面积大。

学生一时无法下手，不知道它们的长和宽各是多少，怎么办呢？这时教师可引导学生用有序列表法来解决这个问题。

如下表：再如教学五年级上册P103例3时，用“石头、剪子、布”来决定谁先开始游戏公平吗？解决这道题，首先要把可能出现的各种情况都列举出来才能看出公平不公平。

假设法在高中化学解题中的应用分析【摘要】化学是我国高中教育体系的重要课程。

目前，随着教学改革的深入推进与素质教育的广泛开展，高中化学科目对学生的核心素养以及各项综合思维能力的考查更为凸显。

教师应当重视从方法归纳的角度，提升学生化学解题的效率與质量。

本文将对高中化学解题中假设法的应用展开解析，希望能为相关教学工作提供帮助。

【关键词】假设法;高中化学解题;应用分析假设法是一种思维方法，对假设法的具体应用，一般是在学生因题目条件不足而无法顺利解题时，此时应用假设法，学生能够较为快捷、直接地找到解题思路，进而高效解题。

高中化学解题中常用的假设法分为：极端假设、赋值假设、过程假设、中值假设、转向假设。

本文主要针对以上五种假设法展开分析。

一、极端假设法的应用分析在高中化学解题中，学生应当仔细审题，分析题目中包含的各类信息，选择最适用、最高效的解题方法，迅速判断出解题思路，进而准确解题。

极端假设法通俗来讲就是一种对化学题目的具体对象及其产生的化学变化展开解题的方法，学生在采用这种假设法解题时，应当结合题目中化学变量的具体情况，就化学变量在极端的情况下做出假设，并在深入分析题目蕴含的条件的基础上定位取值区间。

需要注意的是，在解题中，此种假设法的具体应用情境，主要为解决一些所给条件不够充分的化学题目，因此在应用极端假设法后，学生通常也不能完全求出准确的化学变量数值，只能大致判断其取值区间。

应用极端假设法的流程如下：首先，结合题目的要求，判断化学反应的具体类型;其次，在上一步的基础上，提出符合题目要求的极端假设;再次，结合题目所给信息，特别是题目中的化学方程式，判断极值的取值区间;最后，结合上一步的结果，选择最合理的答案。

例题1：现有50 mL硫酸溶液，浓度为18 mol/L。

小明为研究硫酸溶液与铜的化学反应，向硫酸溶液中投入一定数量的铜片，再加热硫酸溶液，求此时溶液中被还原的硫酸为多少mol？A.0.85B.0.45以下C.0.45以上D.0.9解析：在做这道题时，学生应当充分分析该题涉及的化学反应方程式，即硫酸与铜发生的氧化还原反应：Cu+2H2SO4（浓）CuSO4+SO2 ↑+2H2O。

2020年第34期总第491期数理化解题研究高中化学解题中假设法的有效应用曹宏海(江苏省宿迁市马陵中学223800)摘要:假设法是一种重要的解题方法，用于解答高中化学习题能锻炼学生的解题思维,提高学生的解题能力.因此教学中应围绕具体习题，为学生展示假设法在解题中的具体应用，使学生掌握假设法解题的思路，提高学生应用假设法解题的应用意识以及解题水平.关键词：假设法；应用；高中化学中图分类号：G632 文献标识码:A 文章编号：1008 -0333(2020)34 -0089 -02众所周知，高中化学习题类型较多，解题方法多种多 样.部分习题无法直接做出判断，可先做出假设而后根据 已知条件进行推理，检验假设是否正确.如不正确可从假 设的反面分析问题，以实现顺利解答的目的.一、用于判断化学反应图像例］将足量CO 2通入KOH 和Ca(OH)2的混合溶液 中,生成沉淀的物质的量(”)和通入CO 2体积(V )的关系 正确的是( ) .解析CO 2和KOH 和Ca(OH)2均能发生反应，解答 该题的关键在于判断反应的顺序.可采用假设法进行分 析.假设C02先和K0H 反应生成K 2CO 3,但K 2CO 3会和Ca(OH)2反应生成KOH,因此假设不成立，即CO 2先和 Ca(OH)2反应,一开始便会生成沉淀CaCO 3.接下来继续假设CO 2先和CaCO 3反应生成Ca(HCO 3)2,其会和KOH 反应生成CaCO 3，假设不成立，即CO 2会先和KOH 反应生 成K 2CO 3,此时沉淀不发生变化，而后CO 2再和CaCO 3反应生成Ca(HCO 3)2沉淀消失，因此正确选项为D.应用点评运用假设法根据生成的反应物以及化学反 应之间的关系确定反应的先后顺序，不难找到正确选项.二、用于计算平均相对分子质量例2 0. 03mol 的铜在硝酸溶液中完全溶解，生成NO 、NO 2、N 2O 4混合气体物质的量共计0.05mol,则该混合气体的平均相对分子质量为().A.30B.46C.50D.66解析NO 的相对分子质量最小为30,因此,混合气 体的相对分子质量应大于30,排除A 项.假设混合气体只有NO 与NO 2,设对应的物质的量分别为%与y ,则由电子 守恒以及已知条件可得3% + y — 0. 03 x 2,% + y — 0. 05,解 得 % —0. 005mol,y — 0. 045mol ，则 M — (0.005 x 30 + 0. 045x46)/0.05 —44.4；假设混合气体只有NO 2与N 2O 4,设对应的物质的量分别为%与y ,则由电子守恒以及已知条件 可得 % + 2y — 0. 03 x 2,% + y — 0. 05,解得 % — 0. 04mol,y —0.01mol,则 M — (0.04 x 46 +0.01 x 92)/0. 05 —55.2；混合气体的平均相对分子质量应介于44. 4和55.2之间，即 正确选项为BC.应用点评 遇到求解混合物平均分子质量的问题时应运用假设法计算相关数据的范围，进行分析、判断.三、用于推断离子种类例3 在某容器中将铜粉、铁粉、CuCl 2溶液以及FeCl 3溶液混合.判断以下状况下溶液中存在的金属离子和金属单质.① 若铁粉有剩余,则容器中不可能有的离子是 ；铜单质 (填“一定”或“可能”)存在.② 若氯化铜有剩余，则容器中还可能有的离子为;铜单质(填“一定”或“可能”)存在.③ 若氯化铁和氯化铜都有剩余,则容器中不可能有的单质是 ，Fe 2+ (填“一定”或“可能”)存在.解析 假设Cu 和FeCl 3先发生反应,则Fe 与生产的CuCl 2不共存,因此，假设不成立.因Fe 3+的氧化性强于Cu 2+ ,Fe 的还原性强于Cu,因此,会发生反应Fe + 2FeCl 3收稿日期：2020 -09 -05作者简介：曹宏海(1979.10 -),男，江苏省宿迁人，本科，中小学高级教师，从事高中化学教学研究.89数理化解题研究2020年第34期总第491期—3FeCl2.另外，假设Fe足量会发生反应Fe+CuCl2—Cu+FeCl2;假设FeCl3足量，则发生反应Cu+2FeCl3 ==2FeCl2+CuCl2.对于①不可能有Fe3+、Cu2+,一定存在Cu单质；②还可能含有Fe3+、Fe2+,可能含有Cu单质.③一定没有Fe和Cu,—定含有Fe2+.应用点评运用氧化还原反应、离子共存相关知识进行合理假设，判断化学反应发生的顺序以及存在的离子.四、用于分析化学平衡后的物质组成例4在一密闭的容器中发生反应2SO2(g)+O2 ^^2SO3(g).若时刻经检测容器中存在0.2mol/L的502、0.1mol/L的O2、0.2mol/L的SO3，则反应达到平衡时可能存在的数据为().A. 0.4mol/L的SO2,0.2mol/L的O2B.0.25mol/L的SO2C.0.4mol/L的SO2,0.4mol/L的SO3D.0.4mol/L的SO3解析假设0.2mol/L的SO3全部转化为O2和SO2,平衡时存在0.4mol/L的SO2,0.2mol/L的O2显然是不正确的;假设0.2mol/L的SO2、0.1mol/L的O2全部转化为503,则平衡时存在0.4mol/L的SO3,也是不对的.另夕卜，依据原子守恒知识可知,无论反应进行的方向如何，平衡时SO2和SO3的浓度都为0.4mol/L是不可能的，综上可知只有B项正确.应用点评运用可逆反应不能进行到底、有一定限度的原理,对化学反应进行合理的假设，找到不符合可逆反应特点的选项.解答高中化学习题时如一时不知如何下手,可采用假设法进行切入，运用所学看能否推出矛盾,如没有矛盾表明假设正确，如推出矛盾则可排除一些选项.授课中为学生示范假设法在不同题型中的应用，使其掌握应用假设法解题的细节,促进学生解题能力的不断提升.参考文献：[1]王冰.假设思路在高中化学解题中的应用[J].数理化学习(高中版),2019(09)：59-60.[2]蒲生龙.论高中化学解题中假设法的应用[J].高中数理化,2019(02)：56.[3]何洁平.假设法在高中化学解题中的应用[J].数理化解题研究,2018(10)：79-80.[4]王一川.刍议假设法在高中化学解题中的应用[J].农家参谋,2017(19)：186.[责任编辑:季春阳]警惕离子共存中常设的“陷阱”许海菊(陕西省咸阳师院附属中学712000)摘要：离子共存问题是高中化学常见的问题之一，除了常见的离子能否共存问题,很多试题题目往往会设置各种“陷阱”，这些“陷阱”应引起学生足够重视，以减少无谓的失分.关键词：离子反应；离子共存“陷阱”；高中化学中图分类号：G632文献标识码:A文章编号：1008-0333(2020)34-0090-02学习高中化学离子反应时，有一类问题,在教材的课后习题，平时训练、考试,甚至高考试题中高频的出现，这就是离子能否共存问题.离子能否共存问题是离子反应条件和离子反应本质的最直接的应用.所谓几种离子在同一溶液中能大量共存，就是指离子之间不发生任何化学反应，若离子之间能发生化学反应,则离子就不能大量共存.离子能否共存问题，特别是设有“陷阱”的离子能否共存问题，应引起重视，以减少无谓的失分.一般来说，出现下列情况之一，离子之间就会发生化学反应，离子就不能大量共存.①有弱电解质生成，如H+与OH-、F-、CH3COO—分别生成弱电解质H2O、HF、CH3COOH、而不能大量共存.②有挥发性物质生成,如h+与co3—、so；-分别生成CO2.SO2而不能共存.③有难溶物质生成，如CO2—与Ca2+、Ba2+分别生成难溶的CaCO3、BaCO3不能共存.④离子之间发生了相互促进的双水解反应，如Al3+与AlO2—、S2-等分别发生双水解反应而收稿日期：2020-09-05作者简介:许海菊(1964.7-)，女，陕西省咸阳人，本科，中学高级教师，从事中学化学教学研究. 90。

“妙用“假设” 快速破题“假设法”是科学研究中的一种重要方法，是一种创造性的思维活动.利用“假设法”求解问题，通常是在与原题所给条件不相违背的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使问题方便求解.物理中构思巧妙的练习题或高考压轴题，往往涉及到物体的受力情况、运动状态、物理过程、临界条件等有多种可能，但其中只有一种符合题意.解答这些题目时，首先要根据“题意”做出适当的“假设”，然后再做出“分析判断”，最终才能得出正确结论. 这种方法，具有化难为易、化繁为简的“神奇效果.”现举例说明.例1 如图1所示，传送带的速度是v =3m/s ，两圆心距离 4.5s =m.现将1m =kg 的小物体轻放到左轮正上方的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数0.15μ=，电动机带动传送带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少（传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦）？提示：解答本题之前首先要对 “物体相对于传送带一直滑动，还是 图1先滑动后静止” 做出分析判断，然后才能深入计算，而要弄清此问题，必须使用“假设法”.解析：小物体刚放到传送带上，物体将发生相对滑动.在相对滑动过程中，物体的加速度为a g μ==1.5m/s 2.假设传送带足够长，则： 相对滑动时间为31.5v t a ==s=2s. 小物体对地位移为22011 1.5222s at ==⨯⨯m=3m ＜4.5m. 上式表明：传送带上的物体先相对滑动，后相对静止. 因此，摩擦力对物体做的功为221111322W mv ==⨯⨯J=4.5J. 物体与传送带间的相对位移为0(323)S vt s -=⨯-相＝m=3m.发热部分的能量为20.151103W mgs μ=⨯⨯⨯相＝J=4.5J由功能关系得电动机消耗的电能为129E W W =+=J.例2 如图2所示，质量为M =4kg 的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m =1kg 可视为质点的电动小车， 车与木板的挡板相距L =5m.车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间2t =s ，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地面上滑动的距离. 图2提示：解答本题之前首先要对“电动车运动时木板是否运动”做出分析和判断，然后才能深入计算，而要弄清此问题，必须使用“假设法”.解析：电动车在木板上匀加速运动时，其动力来源于木板对其摩擦力的作用.假设电动车运动时木板相对于地面静止，并设电动车在木板上运动时的加速度为0a ，由2012L at = 得0 2.5a =m/s 2.此时木板对车向右的摩擦力为0 2.5F ma ==N.车对木板向左的反作用力大小为'F F ==2.5 N ，而木板受地面向右的最大静摩擦力为()0.5f F M m g μ=+=N ＜'F .所以木板不可能静止，将向左运动.设电动车向右运动的加速度为1a ，木板向左运动的加速度为2a ，碰前电动车速度为1v ，木板速度为2v ，碰后共同速度为v ，两者一起向右运动s 而停下，则L t a t a =+22212121. 对木板2()F M m g Ma μ-+=，对电动车1F ma =而11v a t =，22v a t =.两者相碰时动量守恒，规定向右为正方向，有 12()mv Mv m M v -=+两者一起向右做减速运动的加速度大小为'a g μ= 碰后木板在水平地面上滑动的距离为22'22v v s a gμ==. 代入数据解得0.2s =m.例3 如图3所示，一质量为M =2kg 的长木板B 静止于光滑水平面上，B 的右边固定一竖直挡板.现有一质量为m =1kg 的小物体A （可视为质点），以速度0v =6m/s 从B 的左端水平滑上B ，已知A 和B 间的动摩擦因数μ=0.2，B 与竖直挡板的碰撞时间极短（不计），且碰撞时无机械能损失，长木板B 足够长，以至A 不会滑到B 的右端（g 取10m/s 2）.若B 的右端距挡板0S =0.5m ，要使A 最终不脱离B ，则木板B 的长度至少为多少？ 图3提示：本题全过程动量不守恒，但每次碰后到下次碰前动量守恒.B 与挡板碰撞前的瞬间B 的速度有两种可能：要么和A 速度相同，要么不同；B 的最终状态也有二种可能：一是经过多次碰撞后和A 以共同速度匀速离开挡板，二是经过无穷多次碰撞最终停在挡板旁。